3. Ünite
SBS 8 MATEMAT‹K (3 - b)2 = 32 - 2 . 3b + b2 = 9 - 6b + b2 do¤rusudur. Do¤ru cevap B’dir.
Çözüm 25 :
x2 + 4x + 4 ifadesinin cebir karolar›n› kullanarak çarpanlara ayr›lm›fl ifadesi hangi dikdörtgensel bölgede do¤ru oluflturulmufltur? Örnek TEST 26 :
Cebirsel ‹fadeleri Çarpanlar›na Ay›rma a x2 + b x + c = x2 + 3 x + 2
x
x2
x
a=1, b = 3, c = 2
x
x A)
x
1
x2
x
x
1
1
B)
x+2
1
x
x2
x
x
1
x
1
1
1
x
1
1
x+2
x+3 x2
x
x
x
x
1
1
1
x+1
K E C) D) x+1 x+1 Cebir karolar›n› kullanarak x + 3x + 2 ifadesini M 2 çarpanlar›na ay›rabilmek için 1 adet x , 3 adet x ve A x2 x2 L x x x 2 adet birimkare olan parçalardan seçilir. Alan› en x+2 x+4 büyük parçalar dikdörtgenin sol üst köflesine T x 1 x 1 Ü yerlefltirilir. Oluflturaca¤›m›z büyük dikdörtgensel R x 1 x 1 bölgenin alan›n› kenar uzunluklar› küçük parçalar›n K x 1 kenar uzunluklar› cinsinden yazar›z. x = 3 için alan E L 2 2 x 1 ? = 3 + 3.3 + 2 = 20 cm olaca¤›na dikkat ediniz. ‹ x2 + 3x + 2 = (x + 2) . (x + 1) Çözüm 26 : x 2 + 4x + 4 ifadesinde 1 adet x 2 , = (3 + 2) . (3 + 1) d ört a de t x ve 4 a de t bi ri m = 5.4 = 20 cm2 karelik parça kullanmal›y›z. Oluflturulan büyük = x2 + x + 2x + 2.1 dikdörtgensel bölgenin alan›n› kenar uzunluklar› 2
x+1 x
x2 = 9
3 x
1
x=3
1
1
x=3 x
1
x+2
Dikkat ederseniz oluflturulan dikdörtgensel bölgenin alan› x = 3 için 20 cm2 dir.
kulland›¤›m›z küçük parçalar›n kenar uzunluklar› cinsinden yazarsak x 2 + 4x + 4 = (x+2) . (x + 2) = (x + 2) 2 Do¤ru cevap A’d›r. Dikdörtgenin ayn› zamanda kare oldu¤una dikkat ediniz. B) x 2 + 4x + 3 = (x + 1) . (x + 3) C) x 2 + 3x + 2 = (x + 2) . (x + 1) D) x 2 + 5x + 4 = (x + 4) . (x + 1) oldu¤una dikkat ediniz.
En büyük zaman hırsızı kararsızlıktır. C. Floru
KEMAL Türkeli • 8. sınıf SBS MATEMATiK
65