Üçgenler
KEMAL Türkeli
IFGI2 = (8 + 4)2 + 52 = 122 + 52 = 144 + 25 2 2 IFGI = 13 IFGI = 13 metredir. Do¤ru cevap B’dir.
Çözüm 13 :
a=
3 ise
f= 3.a = 3. 3 f = 3 cm cisim köflegeninin uzunlu¤udur. B; a =
27
f=
3.a =
3 . 27 =
f=
2
Küpün cisim köflegen uzunlu¤u: D›
a=
C›
A›
A
e
B
a
3 . 12 =
36 =
62 = 6 cm
SAYI ÖRÜNTÜLER‹ (Patterns) ve ÖZDEfiL‹KLER
C
a
f=
9 = 9 cm
Do¤ru cevap A’d›r.
B› D
12
81 =
3 . 27
KARESEL SAYILAR (Square Numbers): 12, 22, 32, 42, ... , n2
D
a
e
4
1 A
B
a
ÜÇGENSEL SAYILAR (Triangular numbers):
Pisagor ba¤›nt›s›n› uygularsak e2 = a2 + a2 = 2a2
e=
16
9
2.a ’d›r.
n (n+1) 2
1, 3, 6, 10, ... ,
D›
a
1
f
3
6
10
Paskal (Pascal) üçgeni: D
2.a=e
1
B
1
›
D DB dik üçgenine Pisagor ba¤›nt›s›n› uygularsak ID›BI2 = f2 = a2 + e2 = a2 + 2a2 = 3a2 f=
1 1
3.a bulunur. 1
Örnek TEST 13 : Kenar uzunluklar› verilen küplerden birinin cisim köflegen uzunlu¤u yanl›fl hesaplanm›flt›r. Hangi seçenekte cisim köflegeni yanl›fl yaz›lm›flt›r? A) a =
3 cm
f=
3 cm
C) a = 2 cm f = 2 3 cm 60
B) a =
27 cm
f = 9 cm D) a = 12 cm f = 6 cm
1
3 4
1
2
1
3 6
4
1
Fibunacci (Fibonaçi) dizisi: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ... , n ‹lk ikisi d›fl›nda her say› kendisinden önce gelen iki say›n›n toplam›na eflittir. 144 = 1,617 devam edilirse her say›n›n bir önceki 89 say›ya oran› 1,618’e kadar yaklafl›r ki bu orana Alt›n oran ad› verilir. KEMAL Türkeli • 8. sınıf SBS MATEMATiK