4. Ünite
SBS 8 MATEMAT‹K Örnek TEST 46:
Düzgün alt›gen prizman›n bütün alan› A = Ya + 2Ta A = 6ah + 2. 3
2
3 a2 = 6ah + 3 3 a2 = 3a (2h + 3 a)
A = 48 3 + 2(24 3) = 96 96
3 cm2 ⋲ 288 cm2
Afla¤›daki flekilde dik silindir ile kare dik prizman›n yüksekliklerinin uzunluklar› ve yanal alanlar› birbirine eflittir. Buna göre, silindirin toplam alan›n›n prizman›n toplam alan›na oran› kaçt›r? 2 1 a = 1 cm , r = , h= , π = 3 al›n›z. π π
3 cm2 yüzey alan›d›r. a
Örnek TEST 45: Taban kenar› a= 2 cm ve yüksekli¤i h = 3 cm olan düzgün alt›gen dik prizma ile ilgli hangi önerme yanl›flt›r? A) Bütün alan› 24
3 cm2 dir.
B) Yanal alan› 12
3 cm2 dir.
C) Taban alan› 6
3 cm2 dir.
a
A)
5 6
B) 1
K E Çözüm 45 : Düzgün dik alt›gen prizman›n taban M A alan›, 6 eflit eflkenar üçgenin alanlar› L toplam›na eflit oldu¤undan T 2 3 Ta = 6A = 6 . = 6 3 cm2 C do¤ru Ü 2 R K E L ‹ 30°
Çözüm 46 : Yar›çap› r, yüksekli¤i h olan silindirin yan alan› 2πrh Kare dik prizman›n yan alan› 4a.h 2πrh = 4ah πr = 2a Silindirin toplam alan› 1 4 2πrh + 2πr2 = 2.2. + 2.3. 3 9 4 8 12 2 SA = + = = 4 cm 3 3 3
a=2
3 60° 1
1
Yanal alan› = taban çevresi x yükseklik = 6a.h = 6.2. 3 Ya = 12
3 cm
2
Kare dik prizman›n toplam alan›
B do¤ru
Bütün alan = Ya + 2Ta = 12
3 + 2.6
3
= 24 3 cm 2 Tüm ayr›tlar›n›n uzunluklar› toplam› = 12a+6h ? = 12.2 + 6
3
= 24 + 6
3 cm
1 5
D) 3 5
C) 1
3 cm ⋲ 22,4 cm’dir.
2
h
a=1 cm
D) Tüm ayr›tlar›n›n uzunluklar› toplam› = 12 + 6
h
D yanl›flt›r.
KEMAL Türkeli • 8. sınıf SBS MATEMATiK
4a.h + 2a2 = 4. PA = 3
1 4 +2= +2 3 3
1 10 = cm2 3 3
SA 4 12 6 1 = = = =1 = 1,2 hesaplan›r. 10 5 5 10 PA 3 Do¤ru cevap B’dir. 99