Een gerimpeld beeld van de zon

VANDEZON BEETD EENGERIMPETD

G. Floor Op sommigedagenvertoont de laagstaandezon een'gerimpeld'beeld.De hierbij optredendevervormingendoen denken aande vervormingenvan de beeldenvan yoorwerpen die weerspiegelenin een rimpelig wateroppervlak.In het onderstaande artikel gaan we na of de vervormingen op dezelfde manier tot stand komen.

Spiegelbeeldenvan voorwerpen in een volkomen glad wateroppervlak komen nauwgezet overeen met het voorwerp zelf. Wann e e re r z i c h g o l v e no f r i m p e l si n h e r w a t e r opperviak vormen is dat anders. Vooral aan de grensvanheldere en donkere spiegelbeel466

zexn NovEMBER 1981

den zijn de gevolgen van zwakke rimpels goed zichtbaar: ze vervormen het spiegel'origineel'. Als we schuin beeld t.o.v. het g e n o e go p h e t w a t e i k i j k e n z i e n d e v e r v o r mingen in het spiegelbeelderuit a1s'uitstul'afsnoepingen' aan vertikale randen, of als

Fig. l. Uitstulpingen(a) en afsnttering(b) wn van de zonneschijftijdensde zonsondergang 26 juli 1978 te Yport (NormandiĂŤ). Bovenrand van de zon en de randen ttan de uitstulpingen en de afsnoeringzijn groen. rinsen' boven of onder horizontale randen.

In Éet spiegelbeeldvan het hek in fig. 3 zrjn dergelijke uitstulpingen (vast aan het vervormde spiegelbeeldvan het hek) en afsnoeringen (los van het spiegelbeeldvan het hek) duideliik zichtbaar.

Fig. 2. Gerimpelde beelden van de laagstaande zon: a. Zonsondergang van 3 september 1976 te Camperduin (NH) b. Zonsondergang van 3l mei 1977 te Schiermonnikoog. c. Zonsondergdng van 24 julí 1978 te Yport (Normandië).

Weerspiegeling in water Hel ontstaan van afsnoeringenis in te zien met behulp van figuur 4. Een waarnemer W ziet in een volkomen glad wateroppervlak het spiegelbeeld van de bovenkant van een paaltje in de richting A (fig. 4 ab). Als er rimpels verschijnen, worden horizontale vlakken (golftoppen- en dalen) afgewisseld door de schuine gedeelten van de golfhellingen. Deze zijn nu eensnaar W toe-, dan weer van hem af gericht. W ziet het spiegelbeeld van de bovenkant van het paaltje alleen in de richting van A, als A zich op een golftop of in een golfdal bevindt. Ligt A op een helling die naar W is toegekeerd,dan ziet W in de richting van A de lucht boven het paaltle weerspiegeld (fig. 4c). W ziet een punt van het paaltje onder de bovenkant ervan weerspiegeld als A op een helling ligt van W af (fig. ad).

We bekijken nu het geval dat A in het laagste punt van een rimpel ligt. Links van A is de helling van W afgericht; rechts van A naar W toe. W ziet daardoor net voorbij A een weerspiegeling van de lucht in de naar hem toegekeerde helling. Vlak voor A ziet W een spiegelbeeld van een gedeelte van het paaltje in de van hem afgekeerde helling. W ziet dat spiegelbeeldlos van het spiegelbeeld van de rest van het paaltje, doordat de weerspiegeling van de lucht de spiegelbeelden scheidt. Op deze manier ontstaat een afsnoering aan het uiteinde van het gespiegelde paaltje. Het paaltje van fig. 1 laat zo'n

afsnoering zien. Bij andere rimpels treedt eenzelfde effekt op, waardoor meerdere aÍsnoeringen kunnen ontstaan. In het spiegelbeeld van de rest van de paal zijn de genoemde effecten niet zichtbaar. Het spiegelbeeld van een punt van de paal onderscheidt zich namelijk niet van het spiegelbeeld van een ander punt, zodat vertikale verplaatsen op enige afstand van de top niet opvallen.

De uitstulpingen kunnen evenalsde afsnoeringen ontstaan uit in vertikale richting verplaatste beelden van gedeeltenvan het spiegelbeeld. Ze zljn dan alleen zichtbaar bij niet vertikale randen van voorwerpen.

Bij de r,'erklaring hiervoor lieten we het wateroppervlak uitsluitend bewegenom een horizontale as, loodrecht op de kijkrichting.

Dat is echter alleen het geval bij rechtlijnige rimpels, die zich in de richting van waarnemer naar voorwerp of in omgekeerde richting verplaatsen. In andere gevallen komen ook anders gerichte hellingen van het wateroppervlak voor. Deze veroorzaken niet alleen vertikale, maar ook horizontale verplaatsingen van het spiegelbeeld.De gerimoelde beelden worden dan veroorzaakt door de kombinatie van de effekten van horizontale en vertikale verplaatsingen van de gespiegelde punten. De horizontale verplaatsingen zijn vooral van belang bij een grote hoek tussen het wateroppervlak en de kijkrichting; ze vervormen dan vertikale rechte lijnen tot slingerlijnen. Hoe schuiner we over het water kijken, des te minder

wordt het spiegelbeeld door horizontale verplaatsingen beïnvloed. Een bekend voorbeeld dat dit illustreert is de weerspiegeling van de laagstaande zon in een gerimpeld wateroppervlak. Deze weerspiegeling heeft de vorm van een zuil, waarvan de lengte (vertikale verplaatsingen) veel groter is dan de breedte. De zuil is het smalst bij lage zonnestanden, dus a1swe het schuinst over het water kijken. In dat geval zijn de horizontale verplaatsingen te verwaarlozen.

Gerimpelde zon In het voorgaande zagen we hoe de afsnoeringen en uitstulpingen ontstaan die de spiegelbeelden van voorwerpen vertonen ln een rimpelig wateroppervlak. Het beeld dat de atmosfeer van de laagstaande zon vormt, vertoont soms eveneensuitstulpingen en aÍsnoeringen (fig. I en 2). De verklaring daarvoor vertoont overeenkomsten met de eerder gegevenverklaring. Ook nu speelt de aanwezigheid van een golvend oppervlak een ro1. Zo'n oppervlak kan ontstaan als er zich op enige hoogte boven het aardoppervlak een relatief warme luchtlaag bevindt.

Doorverschillen tussende windrichting enl of -snelheid in deze (lichtere) luchtlaag en de koudere (zwaardere) laag eronder, kunnen er aan het grensvlak van de beide lagen golven ontstaan. Deze golven zijn te vergelijken met de golven op een wateroppervlak, die zich vormen als (lichtere) lucht zich beweegt over (zwaarder) water. De dicht1981 467 Z E N I TN O V E M B E R

We bekijken nu het geval dat A in de top van een golf aan het grensvlak van de luchtlagen ligt. Links van A is de helling van W afgericht: rechts van A naar W toe. W ziet daardoor vlak voor A een beeld van een gedeelte van het bovenste segment van de zon in de van hem afgekeerde helling. Net voorbij A (dus lager aan de hemel) ziet W in de naar hem toegekeerdehelling een beeld van een gedeelte van de hemel vlak boven de zon.

Dit stukje hemel scheidt het beeld van het bovenste segment erboven van het beeld van de rest van de zonneschijf. W ziet dus een afsnoering boven de zon. Voorbeeld van zo'n afsnoering geven fig. 1b,2a en 2c. Op dezelfde manier ontstaan afsnoeringen aan de onderzijde van de zon (fig. 2b). Bij andere golven aan het grensvlak treedt eenzelfde effekt op, waardoor meerdere afsnoeringen kunnen ontstaan, zoals in ïig.2b.

De uitstulpingen aan de zonneschijf bestaan evenalsde afsnoeringenuit in vertikale richting verplaatste beelden van gedeelten van de zonneschijf. Omdat de kijkrichting ongeveer samenvalt met de richting van het golvend grensvlak, mogen we horizontale verplaatsingen verwaarlozen (vergelijk de zuil van de laagstaande zon, die hiervoor werd besproken). De uitstulpingen zijn vooral zichtbaar in de schuin verlopende randen aan de bovenzijde en de onderzijde van de zonneschijf . Waar de rand van de zon min of Fig. 4. Terugkaatsingvan licht door een gerimpeld wateroppemlak.Het gebiedrond A is Een hellíng in b, c en d vergrootweergegeven. naar W toegekeerd(c) weerspiegelthoger gelegenpunlen dan een horizontaalspiegelt,lak (b); een helling van W aí @) weerspiegeltlagere Dunten.

Fig. 3. Spiegelbeeld van een hek in een gerimpeld wateroppervlak.

heid van de koude lucht is groter dan die van de warmere lucht erboven. Daardoor is ook de brekingsindex van de koude lucht groen worden lichtstralen aan het grensvlak van beide lagen gebroken.

Door de breking aan het grensvlak zien we de punten van de zon hoger aan de hemel dan wanneer er geen breking zou plaatsvinden. Er geldt de brekingswet van Snellius.

Deze houdt in dat de lichtstralen die het schuinst in vallen het meest van richting veranderen. Het ontstaan van afsnoeringen in deze situatie is in te zien met behulp van fig. 5. De kromming van de lichtstralen in de onderste (koude) luchtlaag na breking aan het grensvlak wordt verwaarloosd. Waarnemer W ziet bij een volkomen vlakke begrenzing tussen de beide luchtlagen een beeld van de bovenrand van de zon in de richting van A (fig. 5 ab). Als er golven optreden geldt dat alleen nog maar voor de toppen en de dalen van de golven. Ligt A op een he1ling die naar W is toegekeerd,dan valt de lichtstraal die W bereikt minder schuin in en verandert de lichtstraal minder van richting.

W ziet daarom in de richting van A een punt van de hemel boven de zon (fig. 5c). Als A op een helling van W afligt, dan valt de lichtstraal die W bereikt schuiner in en verandert de lichtstraal meer van richting (fig.

5d). W ziet dan een punt van de zonneschijf onder het topje van de zon.

468

zErvrr NovEMBER re81

VAN TOP ZON WARME LUCHT

KOUDE LUCHT

GRENSVLAK

,__

wn--'{"

, Il-, ll'í

VAN PUNT ONDER ZONNERAND

VAN PUNT BOVEN ZON

Fíg. 5. Breking van licht door een golvend grensvlak tussen twee luchtlagen. Het gebied is rond A is ín b, c en d vergroot treergegeven. In een helling naar W toegekeerd (c) ziet Il punten die verder van de horizon aflíggen dan de punten die hij ziet bij een glad grensvluk (b); in een helling van W af (d) ziet W punten díchter bij de horizon.

* D

O , C

fi

:B.. *:''

A .

b Fig. 7. Afsnoering (a) en uitstulping (b) veroorzaakt door een golvend grensvlak zoals in fig. 6. De letters A, B, C en D komen overeen met die in fig. 6.

\ryARMEI,UCHT

VAN TOP ZON Fig. 6. Punten op een golvend grensvlak twsen koude lucht (onder) en warmere lucht (boven)gen, meestal beelden van punten onder de groene rand van de zónneschijf en dus geel zijn de afsnoeringen van kleur. Daardoor aan de bovenzijde van de zon geel van binnen en groen aan de rand. A1s de zon in fig.

meer vertikaal loopt, vallen vertikale verplaatsingen van punten van de rand van de zonneschijf niet op (vergelijk ook de zonsondergang van 21 maafi 19'77 ttit Zenit 1 9 8 0 ,p . 8 3 ) .

Uit het voorgaande kunnen we konkluderen dat we met recht kunnen spreken van een gerimpeld beeld van de zon bij vormen van de zonneschijf zoals weergegevenin de figuren I en 2. De manier waarop de gerimpelde beelden van de zon gevormd worden doet \terk denken aan de ontstaanswijzevan gerimpelde spiegelbeeldenin een wateroppervlak. Een belangrijk verschil is echter dat in het geval van de zon breking optÍeedt, terwijl het bij spiegelbeeldenin water om terugkaatsing gaat.

De afsnoering We bekijken nu de afsnoering nog wat nauwkeuriger met behuip van fig. 6. Waarnemer W ziet het topje van de zon in de richting van A (golftop). In D ziet W dan eenpunt aan de hemel boven de zon, want in golftoppen en golfdalen ziet W hetzelfde als bij een horizontaal grensvlak zonder golven.

In A is het grensvlak horizontaal; links van A (voor W hoger aan de hemel) maakt het

srensvlak een kleine hoek met een horizoniaal vlak. Het zonlicht dat W via dit hellende grensvlak bereikt ondergaat een grotere richtingsverandering, zodat W daar punten vlak onder de bovenrand van de zon ziet. De verandering van richting is het grootst als het grensvlak de grootste hoek maakt met een horizontaal vlak (B); daar ziet W het laagste punt van de zonneschijf dat nog in de afsnoering wordt afgebeeld. Gaande van B naar D wijkt het grensvlak steedsminder aJ van het horizontale vlak. Het zonlicht verandert daardoor weer minder van richting en W ziet geleidelijk hogere punten van de zonneschijf, totdat, bijvoorbeeld in C, de bovenrand van de zon weer zichtbaar wordt.

Het resultaat is weergegevenin fig. 7a. Tussen A en B ziet W een omgekeerd beeld van het bovenste segmentjevan de zon; tussenB en C een rechtopstaand beeld van datzelfde segmentje. De rand van de aÍsnoering is steedseen beeld van de rand van de zonneschtjf .

Bij helder weer vertoont het beeld dat de atmosfeer van de zon vormt vaak een groene bovenrand. De rand van de afsnoering, die sevormd wordt door twee beelden van de 6ovenrand van de zon, is dan eveneens groen van kleur. De punten middenin de afsnoering zijn, vooral bij grotere afsnoerin-

Taverder zakt krimpt de afshoering in. Uiteindelijk blijven alleen de groene fanden over, zodat de aÍsnoering zuiver groen wordt. Bij zonsondergangenmet groeneafsnoering is deze ontwikkeling van groene randen aan een afsnoering naar een helemaal groene afsnoering vaak goed waar te nemen. Elke afsnoering boven de zon levert extra beelden van de groene zonnerand op en draagt daardoor bij aan een betere zichtbaarheid van het groen van de zon.

Als W in A (fig. 6) een punt ziet van de zonnerand lager dan de top van de zonneschijf, dan kan volgens een analoge redenering de uitstulping worden verklaard (fig.

7b). Ook hier zijn de randen van de uitstulping beelden van de rand van de zonneschijf en soms dus groen van kleur. Het binnenste van een wat dikkere uitstulping is geel van kleur, omdat dat het beeld is van punten onder de zonnerand.

Verschenen Solid Particles in the Solar System, IAU Symposiumno 90, I. Hailiday en B. A. Mclntosh (eds), Reidel, Dordrecht 1980,XVI + 442 pag. Prijs: gebonden.f 95,en paperback/50,Het zodiakaal licht, meteoorzwermen en meteorieten,kometen en ringen rond planetenkomen in dit boek aan bod. In elf artikelen wordt ingegaanop de oorsprong, evolutie, dynamika en op de fysische eigenschappenvan de vaste deeltlesen delenin het zonnestelsel. Er is tenslotte een uitvoenge index.

1981 469 zENrrNovEMBER