Administração da Produção (Operações industriais e de serviços)
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Fórmula 2.1 – Número de ciclos a serem cronometrados
Z×R N = Er × d 2 × x
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Onde: N = número de ciclos a serem cronometrados Z = coeficiente de distribuição normal para uma probabilidade determinada R = amplitude da amostra Er = erro relativo da medida d2 = coeficiente em função do número de cronometragens realizadas preliminarmente x = média dos valores das observações
Na prática costuma-se utilizar probabilidades para o grau de confiabilidade da medida entre 90% e 95%, e erro relativo aceitável variando entre 5% e 10%. Em outras palavras, supondo que seja encontrada uma média de cronometragens no valor de 10 segundos para um grau de confiabilidade de 95% e um erro de 5% isto significa que, estatisticamente, existe 95% de certeza que o tempo da atividade está entre 9,5 segundos e 10,5 segundos. Tabelas de coeficientes Os valores típicos dos coeficientes Z e d2 utilizados nos cálculos são apresentados na Tabela 1 e na Tabela 2, respectivamente. Tabela 1 Coeficientes de distribuição normal Probabilidade
90%
91%
92%
93%
94%
95%
96%
97%
98%
99%
Z
1,65
1,70
1,75
1,81
1,88
1,96
2,05
2,17
2,33
2,58
Tabela 2 Coeficiente d2 para o número de cronometragens iniciais N
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D2
1,128
1,693
2,059
2,326
2,534
2,704
2,847
2,970
3,078
Exemplo: Um analista de processos de uma grande fábrica de produtos de linha branca cronometrou a operação de montagem de determinada porta de um modelo de refrigerador. Foram feitas sete cronometragens iniciais para as quais foram obtidos os seguintes valores em segundos: 10,5 – 10,3 – 9,3 – 9,2 – 9,5 – 9,9 – 10,0 A empresa determinou, como regra geral, o grau de confiança para os tempos cronometrados fosse de 95 %, com um erro relativo inferior a 5%. Resolução:
x=
10,5 + 10,3 + 9,3 + 9,2 + 9,5 + 9,9 + 10,0 = 9,8 7
R = 10,5 – 9,2 = 1,3 (a amplitude é a subtração envolvendo o maior e o menor tempo das medições) Z = 1,96 (de acordo com a Tabela 2, para um grau de confiança de 95%)