16 Capítulo 16 – Métodos de ressuprimento e estoques de segurança
Objetivos de aprendizagem Este capítulo tem por objetivo introduzir os conceitos elementares sobre as diferentes formas de ressuprimento de estoques, apresentando as diversas formas de calcular os estoques de segurança, de forma que a organização fique devidamente protegida contra possíveis variações de demanda e do tempo de entrega dos materiais. Após a leitura deste capítulo, o leitor estará apto a: Entender o conceito e a diferença entre os diversos sistemas de revisão de estoque. Compreender o conceito e identificar a necessidade dos estoques de segurança em qualquer tipo de organização. Calcular os estoques de segurança para o sistema de revisão contínua e de revisão periódica em função da variabilidade da demanda, do tempo de ressuprimento e do nível de serviço desejado.
Resumo Existem duas formas principais de reabastecer os estoques, à medida que estes vão sendo consumidos: o sistema de revisão contínua e o sistema de revisão periódica. O sistema de revisão contínua providencia, a intervalos irregulares de tempo, uma quantidade fixa de material. Isso ocorre quando a disponibilidade total do estoque atinge determinado nível previamente definido, denominado ponto de ressuprimento. Quanto maior o ponto de ressuprimento, maior será o estoque de segurança.
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Administração da Produção (Operações industriais e de serviços)
O sistema de revisão periódica providencia, a intervalos regulares de tempo, uma quantidade variável de material. Isso ocorre quando uma data préestabelecida é atingida. A quantidade comprada será definida com base em um limite máximo, chamado nível de suprimento, sendo subtraída deste valor a quantidade remanescente no estoque na data de colocação do pedido. Os estoques de segurança visam a proporcionar um certo nível de atendimento exigido ou pré-estabelecido, evitando que a variabilidade do suprimento ou da demanda, interfiram com a capacidade de se atender um pedido. Se ocorrer um eventual atraso na entrega ou na produção, ou se a demanda superar a previsão, a organização conta com um estoque adicional que pode ser utilizado para evitar a falta do produto. Vale a pena conferir o conteúdo deste capítulo!
Erro! Estilo não definido.
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FORMAS DE RESSUPRIR OS ESTOQUES Determinar o método ou a política de ressuprimento para determinado item de material consiste em definir a forma com que os estoques serão constantemente reabastecidos à medida que o tempo passa e o material é consumido, em outras palavras consiste em definir o quanto e o quando comprar o material. A determinação do método de ressuprimento adotada vai influenciar nos estoques cíclicos e nos estoques de segurança. Existem várias formas de ressuprimento de estoques, dentre elas, as mais utilizadas pelas organizações são: Sistema de revisão contínua, Sistema de revisão periódica, Sistema de duas gavetas e Sistema kanban de abastecimento. Este capítulo destaca os três primeiros sistemas de ressuprimento. O sistema kanban de abastecimento, dado suas características especiais, foi detalhado em capítulo à parte.
SISTEMAS DE REVISÃO CONTÍNUA Neste sistema de ressuprimento, o estoque do material é continuamente monitorado até que se atinja um nível pré-determinado. Este nível é denominado como ponto de ressuprimento. Quando o estoque atinge o ponto de ressuprimento, é feito um pedido de um lote de compras de tamanho fixo. O pedido de compra não será atendido imediatamente, existe um espaço de tempo entre a colocação do pedido no fornecedor e sua respectiva entrega denominado por tempo de ressuprimento ou lead time. A Figura 1 ilustra graficamente um exemplo do sistema de revisão contínua, neste caso quando o nível de estoque diminuir para 60 unidades pedido de compra é emitido e o tempo de entrega do material corresponde a aproximadamente 12 dias. Conforme já visto no capítulo referente aos estoques cíclicos, a utilização de lotes de compra maiores com intervalos entre compra também maiores gera um estoque médio maior representado, já a utilização de lotes de compra menores a intervalos entre compras menores provoca a diminuição do estoque médio. A utilização de lotes econômicos de compra procura manter o equilíbrio entre estas duas situações
Administração da Produção (Operações industriais e de serviços)
Estoque
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Estoque Máximo
100 PR
60
LC
0
10
20
TR
30
Dias de produção
Figura 1 Ponto de ressuprimento (PR) e tempo de ressuprimento (TR)
Estoque
A Figura 1 presume que, tanto a demanda como o tempo de ressuprimento, são constantes e plenamente previsíveis. As chances disto acontecer na prática são bastante remotas, é provável que, tanto a demanda como o tempo de ressuprimento, variem de ciclo para ciclo de abastecimento, para evitar ou minimizar uma possível falta de material em função desta variação são utilizados estoques de segurança, a Figura 2 ilustra um exemplo onde acontecem variações de demanda e do tempo de ressuprimento. Como se pode observar o ponto de ressuprimento foi elevado de 60 para 80 unidades o que permite um estoque de segurança de 20 unidades. Caso não houvesse este estoque ocorreria falta de material no segundo ciclo de abastecimento, entre o dia 18 e 19 de produção
1 00 80
LC
L
Ponto de Ressuprimento
C L C
20
Figura 2
Estoque de Segurança 20 30 eDias de produção Sistema de10revisão contínua – demanda tempo de ressuprimento TR TR TR variáveis
Erro! Estilo não definido.
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SISTEMA DE REVISÃO CONTÍNUA: DATAS VARIÁVEIS – QUANTIDADE FIXA O sistema de revisão contínua providencia, a intervalos irregulares de tempo, uma quantidade fixa de material. Isso ocorre quando a disponibilidade total do estoque atingir determinado nível previamente definido denominado ponto de ressuprimento. Quanto maior o ponto de ressuprimento, maior será o estoque de segurança. Vantagens: A falta de material se torna mais difícil pois o material é comprado sempre que o nível de estoque atinge o ponto de ressuprimento. O estoque de segurança será menor pois visa eliminar a falta de material apenas durante o tempo de ressuprimento. Permite utilizar o lote econômico de compra. Desvantagens: Devido à variação das datas de compra é difícil agrupar diversos materiais para serem comprados de uma única vez.
Ponto de ressuprimento Corresponde ao nível de estoque que ao ser atingido indica a necessidade de ressuprimento do material. O ponto de suprimento pode ser calculado em função da demanda média durante o tempo de ressuprimento adicionado o estoque de segurança a este valor, conforme fórmula 16.1. Convém ressaltar o sistema de ressuprimento do estoque precisa ser contínuo para se saber o momento em que o ponto de ressuprimento foi alcançado. Fórmula 16.1 – Ponto de ressuprimento
(
)
PR = D ×TR + ES
Onde: PR = Ponto de Ressuprimento Erro! Não é possível criar objetos a partir de códigos de campo de edição.= Demanda média TR = Tempo de ressuprimento (lead time)
Convém ressaltar que a unidade de tempo utilizada para definir a demanda deve ser igual à unidade de tempo que define o tempo de ressuprimento. A multiplicação da demanda pelo tempo de ressuprimento traduz a demanda esperada durante o tempo de ressuprimento médio. O ponto de ressuprimento também indica o estoque de segurança, ou seja, quanto maior o ponto de ressuprimento, maior será o estoque de segurança. Exemplo: Um fabricante de eletrodomésticos tem uma produção média diária de 300 liquidificadores domésticos. Os motores elétricos que compõem o produto são adquiridos de um fornecedor que demora cinco dias para entregar o lote de compra. O fabricante deseja ter como estoque de segurança uma quantidade de motores suficiente para dois dias de produção em função de possíveis atrasos na emprega ou aumento de produção em função de horas extras. Qual deverá ser o ponto de ressuprimento do estoque desses motores? Resolução:
(
)
PR = D ×TR + ES ⇒ PR = ( 300 ×5) + 600 ⇒ PR = 2.100 motores
A empresa deverá fazer um novo pedido de compra quando a quantidade em estoque atingir o nível de 2.100 motores elétricos.
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Estoque de segurança no sistema de revisão contínua Os estoques de segurança visam proporcionar um certo nível de atendimento exigido ou pré-estabelecido, mediante a variabilidade tanto do suprimento como da demanda, em outras palavras se ocorrer um eventual atraso na entrega ou na produção, ou a demanda superar a previsão, a organização conta com um estoque adicional para compensar estes tipos de ocorrência. No sistema de revisão contínua, a proteção do estoque de segurança contra a falta de material acontece apenas durante o tempo de ressuprimento. Se houver um aumento expressivo da demanda antes do ponto de ressuprimento, um novo pedido de compra será disparado, em outras palavras, antes do estoque atingir o ponto de ressuprimento, não existe possibilidade física de faltar material. O tamanho do estoque de segurança vai depender de cinco fatores: 1. Demanda média por período: Quanto maior a demanda do material maior será o tamanho do estoque de segurança deste material, em outras palavras, o estoque de segurança será proporcional à demanda média. 2. Tempo de ressuprimento: Maiores prazos de ressuprimento vão exigir maiores estoques de segurança. 3. Grau de variabilidade da demanda durante o tempo de ressuprimento: Quanto maior a variação da demanda maior deverá ser o estoque de segurança. 4. Grau de variabilidade do tempo de ressuprimento: Quanto maior a variação do tempo de ressuprimento maior deverá ser o estoque de segurança. 5. Nível de serviço desejado: Quanto menor for o grau de risco de falta de material desejado, maior deverá ser o estoque de segurança. Nível de serviço (NS) Estoques de segurança representam custo, o dilema dos gerentes responsáveis pela administração de materiais consiste em manter um estoque de segurança o mais baixo possível para diminuir seu custo, porém ele deve ser suficientemente alto para garantir um nível de serviço adequado. Nível de serviço é a probabilidade de não faltar material durante um ciclo de abastecimento, sendo que um ciclo de abastecimento é o intervalo entre duas entregas. Naturalmente o risco ou a chance de faltar material será o complemento do nível de serviço, por exemplo, um nível de serviço de 98% representa um risco de 2% de acontecer falta de material. O grau de variabilidade da demanda durante o lead time e o grau de variabilidade do tempo de ressuprimento são medidos através do desvio padrão. Assim, a priori, os modelos de cálculo de estoques de segurança que serão apresentados a seguir adotam como premissa que o comportamento da variabilidade segue uma curva de distribuição normal. Apesar disso, esses modelos têm demonstrado fornecerem valores satisfatórios mesmo quando a
Erro! Estilo não definido.
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distribuição da demanda ou do tempo de ressuprimento se afasta da curva de distribuição normal. Neste caso teremos três situações em que as variações podem ocorrer: Estoque de segurança com demanda variável e tempo de ressuprimento constante Este caso acontece quanto o material em questão tem fornecedor que apresenta elevado grau de garantia no cumprimento do prazo de tempo de ressuprimento tornando mínima ou desprezível qualquer variação no prazo de entrega. Nesta situação o estoque de segurança será calculado levando-se em conta a variação da demanda durante o tempo de ressuprimento, através da fórmula 16.2. Fórmula 16.2 – Estoque de segurança com demanda variável ES = Z × TR ×σ D
Onde: Z = número de desvios padrão TR = Tempo de ressuprimento σD = Desvio padrão da demanda
Observação: A expressão TR ×σD representa o desvio padrão da demanda durante o tempo de ressuprimento. O valor de Z varia em função do nível de serviço que se deseja atribuir ao material. Um nível de serviço de 98% significa existir 98% de probabilidade de não faltar estoque em função de um aumento súbito da demanda durante o tempo de ressuprimento. O valor de Z é determinado através da tabela de coeficientes de distribuição normal. A Figura 3 demonstra graficamente a relação entre Z e o nível de serviço obtido. Convém ressaltar que a unidade de tempo utilizada para definir a demanda e seu desvio padrão deve ser igual à unidade de tempo que define o tempo de ressuprimento.
Nível de serviço
P R
Probabilidade de falta
+1σ +2σ +3σ
Demanda média Estoque de segurança
Z = Número de desvios padrão
Figura 3 Nível de serviço x número de desvios padrão
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Tabela 1 Níveis de serviço e número de falta esperado Nível de serviço durante TR
Número desvios padrões Z
Número de falta esperado NFE(Z)
Nível de serviço durante TR
Número desvios padrões Z
Número de falta esperado NFE(Z)
Nível de serviço durante TR
Número desvios padrões Z
Número de falta esperado NFE(Z)
0,5000
0,00
0,399
0,8770
1,16
0,061
0,9898
2,32
0,003
0,5160
0,04
0,379
0,8849
1,20
0,056
0,9909
2,36
0,003
0,5319
0,08
0,360
0,8925
1,24
0,052
0,9918
2,40
0,003
0,5478
0,12
0,342
0,8997
1,28
0,048
0,9927
2,44
0,002
0,5636
0,16
0,324
0,9066
1,32
0,044
0,9934
2,48
0,002
0,5793
0,20
0,307
0,9131
1,36
0,040
0,9941
2,52
0,002
0,5948
0,24
0,290
0,9192
1,40
0,037
0,9948
2,56
0,002
0,6103
0,28
0,275
0,9251
1,44
0,034
0,9953
2,60
0,001
0,6255
0,32
0,256
0,9306
1,48
0,031
0,9959
2,64
0,001
0,6406
0,36
0,237
0,9357
1,52
0,028
0,9963
2,68
0,001
0,6554
0,40
0,230
0,9406
1,56
0,026
0,9967
2,72
0,001
0,6700
0,44
0,217
0,9452
1,60
0,023
0,9971
2,76
0,001
0,6844
0,48
0,204
0,9495
1,64
0,021
0,9974
2,80
0,0008
0,6985
0,52
0,192
0,9535
1,68
0,019
0,9977
2,84
0,0007
0,7123
0,56
0,180
0,9573
1,72
0,017
0,9980
2,88
0,0006
0,7257
0,60
0,169
0,9608
1,76
0,016
0,9982
2,92
0,0005
0,7389
0,64
0,158
0,9641
1,80
0,014
0,9985
2,96
0,0004
0,7517
0,68
0,148
0,9671
1,84
0,013
0,9987
3,00
0,0004
0,7642
0,72
0,138
0,9699
1,88
0,012
0,9988
3,04
0,0003
0,7764
0,76
0,129
0,9726
1,92
0,010
0,9990
3,08
0,0003
0,7881
0,80
0,120
0,9750
1,96
0,009
0,9991
3,12
0,0002
0,7995
0,84
0,112
0,9772
2,00
0,008
0,9992
3,16
0,0002
0,8106
0,88
0,104
0,9793
2,04
0,008
0,9993
3,20
0,0002
0,8212
0,92
0,097
0,9812
2,08
0,007
0,9994
3,24
0,0001
0,8315
0,96
0,089
0,9830
2,12
0,006
0,9995
3,28
0,0001
0,8413
1,00
0,083
0,9846
2,16
0,005
0,9995
3,32
0,0001
0,8508
1,04
0,077
0,9861
2,20
0,005
0,9996
3,36
0,0001
0,8599
1,08
0,071
0,9875
2,24
0,004
0,9997
3,40
0,0001
0,8686
1,12
0,066
0,9887
2,28
0,004
Exemplo: Com base nas vendas das últimas semanas e utilizando um modelo adequado de previsão de demanda, uma farmácia levantou a previsão de vendas média de 126 caixas de determinado analgésico por semana com um desvio padrão de 14 caixas. A farmácia adota o sistema de revisão contínua e abre todos os dias da semana. Considerando que a farmácia deseja um nível de serviço de 97% de atendimento e o fornecedor tem um prazo de entrega de três dias, calcular o estoque de segurança necessário e o ponto de ressuprimento que deve ser utilizado. Resolução:
Erro! Estilo não definido.
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Nível de serviço = 97% portanto Z = 1,88 TR = 3 dias = 0,429 semana
σD = 14 caixas D = 126 caixas por semana
ES = Z × TR ×σ D = 1,88 × 0,429 ×14 ⇒ ES = 17,23 ≅ 17 caixas
(
)
PR = D ×TR + ES = (126 ×0,429 ) +17 ⇒ PR = 71,054 ≅ 71 caixas
Influência do tempo de ressuprimento no estoque de segurança A redução do tempo de ressuprimento naturalmente provoca a redução do tamanho do estoque de segurança mantendo ainda assim o nível de serviço desejado. Uma redução de n vezes o tempo de ressuprimento provoca a redução de n vezes o estoque de segurança. Com base no exemplo anterior, considerar que a farmácia conseguiu reduzir o tempo de ressuprimento do fornecedor de três para dois dias, isto acarretará a redução do estoque de segurança de 17 para 14 caixas, ou seja: Nível de serviço = 97% portanto Z = 1,88 TR = 2 dias = 0,286 semana
σD = 14 caixas D = 126 caixas por semana
ES = Z × TR ×σ D = 1,88 × 0,286 ×14 ⇒ ES = 14,069 ≅ 14 caixas
Influência da variação da demanda no estoque de segurança A redução da variabilidade da demanda provoca maior redução do tamanho do estoque de segurança mantendo ainda assim o nível de serviço desejado. Uma redução de n vezes do desvio padrão da demanda provoca a redução de n vezes o estoque de segurança. Com base no exemplo anterior, considerar que o desvio padrão da demanda das vendas do analgésico da demanda fosse de 10 caixas ao invés de 14, mantendo o tempo de ressuprimento original de três dias, isto acarretará a redução do estoque de segurança de 17 para 12 caixas, ou seja: Nível de serviço = 97% portanto Z = 1,88 TR = 3 dias = 0,429 semana
σD = 10 caixas D = 126 caixas por semana
ES = Z × TR ×σ D = 1,88 × 0,429 ×10 ⇒ ES = 12,314 ≅ 12 caixas
Níveis de estoque para diferentes níveis de serviço O estoque de segurança aumenta rapidamente à medida que cresce o nível de serviço desejado. Como mostra dessa influência, a tabela 16.2 foi construída considerando a relação de necessidade do estoque de segurança para crescentes níveis de serviço para o exemplo da farmácia, considerando
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uma média de vendas de 126 caixas por semana com desvio padrão de 14 caixas e um tempo de ressuprimento de três dias sem variação. Tabela 2 Nível de serviço x Estoque de segurança Nível de Serviço
Z
Estoque de segurança
50,00%
-
-
57,93%
0,20
2
65,54%
0,40
4
75,17%
0,68
6
85,08%
1,04
10
90,66%
1,32
12
94,66%
1,56
14
96,08%
1,76
16
97,50%
1,96
18
97,93%
2,04
19
98,30%
2,12
19
98,98%
2,32
21
99,53%
2,60
24
99,71%
2,76
25
99,80%
2,88
26
99,87%
3,00
28
99,91%
3,12
29
99,97%
3,40
31
100% 95%
Nível de Serviço
90% 85% 80% 75% 70% 65% 60% 55% 50% -
2
4
6
10
12 14
16 18
19 19
21 24
Estoque de Segurança
Figura 4 Nível de serviço x estoque de segurança
25
26 28
29 31
Erro! Estilo não definido.
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Conforme é possível observar no gráfico da Figura 4, o estoque se segurança aumenta rapidamente à medida que o nível de serviço aumenta, a partir de certo ponto um aumento, mesmo que grande do estoque de segurança, não vai mais proporcionar aumentos significativos no nível de serviço. Em função disto, os níveis de serviço utilizados por grandes empresas e redes de supermercados costumam variar entre 95% e 99%. Cálculo de estoques de segurança em planilha eletrônica A utilização de programas de planilhas eletrônicas, como por exemplo o Excel® permite a simplificação e rapidez nos cálculos dos estoques de segurança e, naturalmente, já se tornou ferramenta de uso cotidiano nas organizações. A seguir, a montagem e o funcionamento de uma planilha eletrônica é exemplificada para os cálculos apresentados até o momento.
Figura 5 Cálculo de estoques de segurança
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A Figura 5 ilustra uma forma de planilha montada no Excel® com os cálculos de custos para vários tamanhos de lote de compra incluindo o lote econômico de compras. A planilha é montada da seguinte forma: Entrada de dados: Nas células C2, C3 e C4 são digitados, respectivamente, os valores da demanda média do material por período, o lead time de entrega do pedido e o desvio padrão da demanda do período. É importante ressaltar que a unidade de tempo dos três itens deve ser a mesma ou seja dias, semanas, meses etc. Cálculos intermediários: Na célula D7 é digitada a fórmula da demanda média durante o lead time, que fica: =C2*C3. Na célula D8 é digitada a fórmula do desvio padrão da demanda durante o lead time, que fica: =C4*RAIZ(C3). Pontos de ressuprimento: A coluna referente ponto de ressuprimento pode ser montada digitando-se a fórmula =$C$3*$C$2 na célula F4, que corresponde ao menor valor do ponto de ressuprimento possível. Na célula seguinte F5 será digitada a fórmula =F4+$D$10 esta fórmula é arrastada pela coluna F desde a célula F4 até atingir uma quantidade de pontos de ressuprimentos que se julgue necessária e suficiente para o estudo que se deseja. Neste exemplo a coluna corresponde a F4:F27. Variação do ponto de ressuprimento: A célula D10 representa o grau de incremento dos pontos de ressuprimentos da coluna F4:F27 seu valor pode ser alterado de forma a permitir a visualização necessária do estudo que se deseja. Estoque de segurança: Para a montagem da coluna referente ao estoque de segurança digitar a fórmula =F4-$C$3*$C$2 na célula G4 e arrastar por toda a coluna G4:G27. Nível de serviço: Para a montagem da coluna referente ao nível de serviço digitar a fórmula =DIST.NORM(F4;$D$7;$D$8;1) na célula H4 e arrastar por toda a coluna H4:H27. Faltas esperadas: Para a montagem da coluna referente ao número de faltas esperadas, digitar a fórmula: =-G4*(1-DIST.NORM(G4/$D$8;0;1;1))+$D$8*DIST.NORM(G4/$D$8;0;1;0) na célula I4 e arrastar por toda a coluna I4:I27. Estoque de segurança com demanda constante e tempo de ressuprimento variável Este caso acontece quando o material apresenta processos de consumo ou utilização com demanda constante ou de variação desprezível como, por exemplo, em determinados processos contínuos de fabricação, mas não existe garantia absoluta no tempo de ressuprimento da matéria prima. Nesta situação o estoque de segurança pode ser calculado levando-se em conta a variação do tempo de ressuprimento, através da fórmula 16.3.
Erro! Estilo não definido.
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Fórmula 16.3 – Estoque de segurança com tempo de ressuprimento variável ES = Z × D ×σTR
Onde: Z = Número de desvios padrão D = Demanda média no período σTR = Desvio padrão do tempo de ressuprimento
Exemplo: Uma indústria de cimento que trabalhando em regime contínuo tem o calcário como principal matéria prima que é controlado pelo sistema de revisão contínua. O processo de produção do cimento é altamente automatizado e apresenta uma produção diária constante de 1.200 toneladas por dia. A mina de calcário da empresa entrega a matéria prima em três dias com um desvio padrão de um dia e meio. Calcular o estoque de segurança de calcário que garanta um nível de serviço de 99,97% na fábrica de cimento e o ponto de ressuprimento que deve ser utilizado. Resolução: Nível de serviço = 99,97% portanto Z = 3,40 TR = 3 dias
σTR = 1,5 dia D = 1.200 toneladas por dia
ES = Z × D ×σTR = 3,40 ×1200 ×1,5 ⇒ ES = 6.120 toneladas
(
)
PR = D ×TR + ES = (1200 ×3) + 6120 ⇒ PR = 9.720 toneladas
Desvio padrão do tempo de ressuprimento Via de regra, o cálculo do desvio padrão do tempo de ressuprimento é calculado com base nas entregas acontecidas em períodos anteriores através da tradicional fórmula 16.4:
Fórmula 16.4 – Cálculo do desvio padrão de uma série histórica S=
∑( x
i
−x
)
2
n −1
Onde: S = Desvio padrão da amostra Xi = Elemento i da amostra x = Média da amostra n = Número de elementos da amostra
Exemplo: A Plastibrás é uma empresa de utilidades domésticas plásticas que adota o sistema kanban de abastecimento com seu fornecedor e deseja estimar a variação do tempo de ressuprimento para definir um estoque de segurança. Para isto registrou o tempo de entrega de seu fornecedor obtendo os valores da tabela 16.3. Calcular o desvio padrão do tempo de ressuprimento desse fornecedor.
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Tabela 3 Prazos de entrega na Plastiplás Entrega
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Prazo (Min.)
32
44
28
34
29
45
27
29
35
37
Resolução: Cálculo da média
x=
32 + 44 + 28 + 34 + 29 + 45 + 27 + 29 + 35 + 37 = 34 minutos 10
Cálculo do desvio padrão
S=
( 32 − 34) 2 + ( 44 − 34) 2 + .......... + ( 35 − 34 ) 2 + ( 37 − 34) 2 10 − 1
= 6,41 minutos
Estoque de segurança com demanda e tempo de ressuprimento variáveis Em diversas situações a variabilidade pode acontecer tanto para a demanda como para o tempo de ressuprimento, nessa situação naturalmente, ambas as variações precisam ser levadas em conta para a estimativa do estoque de segurança. A fórmula 16.5. Fórmula 16.5 – Estoque de segurança demanda e tempo de ressuprimento variáveis ES = Z ×
(TR ×σ ) + (D 2 D
2
2 ×σTR
)
Onde: Z = Número de desvios padrão D = Demanda média no período TR = Tempo médio de ressuprimento σTR = Desvio padrão do tempo de ressuprimento σ D = Desvio padrão da demanda
Exemplo: A venda de leite em embalagens de um litro do tipo longa vida em uma loja de conveniência do tipo 24 horas, apresenta a demanda média de 12 litros por dia com um desvio padrão de 2,5 litros, o tempo médio de entrega do leite pelo fornecedor é de cinco dias com um desvio padrão de 2 dias. Considerando que a loja de conveniência adota o sistema de revisão contínua de ressuprimento, calcular o estoque de segurança de leite necessário a esta loja para um nível de atendimento de 98% e o ponto de ressuprimento equivalente. Resolução: Nível de serviço = 98% portanto Z = 2,08 TR = 5 dias
σTR = 2 dias D = 12 litros por dia
σ D = 2,5 litros
Erro! Estilo não definido.
ES = Z ×
(
(TR ×σ ) + (D )
2 D
15 2
)
2 ×σTR = 2,08 ×
(5 × 2,5 ) + (12 2
PR = D ×TR + ES = (12 ×5) + 51 ⇒ PR =111 caixas
2
× 2 2 ) = 51,26 ≅ 51 caixas de leite
Nível de falta de estoque esperado O nível de falta de estoque esperado, indica quantas unidades de produto podem faltar durante o tempo de ressuprimento para um dado nível de serviço. Esta informação pode ser importante para a tomada de decisão na determinação do nível de serviço que a empresa deseje adotar para determinado item de material. A fórmula 16.6 demonstra a forma de cálculo do nível de falta de estoque esperado por ciclo de atendimento. Fórmula 16.6 – Nível de falta de estoque esperado NFE = NFE ( Z ) × TR ×σ D
onde:
NFE = Número de unidades de material com possível falta NFE(Z) = Coeficiente tabelado TR = Tempo de ressuprimento σ D = Desvio padrão da demanda
O valor de NFE(Z) varia em função do nível de serviço que se deseja atribuir ao material. O valor de NFE(Z) é determinado através da tabela 16.1 em função do valor de Z. Exemplo: Um supermercado tem uma demanda média de 1.200 latas de molho de tomate por semana com um desvio padrão de 100 latas. O tempo de ressuprimento é fixo de três dias, calcular: a. A quantidade de falta de latas de massa de tomate esperada durante o tempo de ressuprimento para um nível de serviço de 90%. b. O nível de serviço necessário para um número de falta esperado de apenas duas latas. Resolução: a. Nível de serviço = 90% portanto NFE(Z) = 0,048 TR = 3 dias = 0,429 semana
σD = 100 latas D = 1200 latas por semana
NFE = NFE ( Z ) × TR ×σ D = 0,048 × 0,429 ×100 = 3,14 latas b. Em primeiro lugar será necessário calcular o valor de NFE(Z) que corresponda a um número de falta esperado de duas latas. Pela fórmula considera-se NFE como dois e calculase o valor de NFE(Z).
NFE = NFE ( Z ) × TR ×σ D ⇒ 2 = NFE ( Z ) × 0,429 ×100 ⇒ NFE ( Z ) = 0,031 Para o valor de NFE(Z) de 0,031 localiza-se o valor do nível de serviço na tabela 16.1, que é de 93,06%.
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SISTEMAS DE REVISÃO PERIÓDICA Neste sistema de ressuprimento, o estoque do material é reposto em intervalos fixos e constantes de tempo, que são pré-estabelecidos. Os lotes de compra vão variar em função do nível remanescente de estoque no dia do ressuprimento. A quantidade comprada é estabelecida de forma que somada ao estoque existente atinja um nível pré-determinado que se supõe ser suficiente para atender a demanda até o próximo ressuprimento. Este nível máximo de estoque é denominado como nível de suprimento. Da mesma forma que no sistema de revisão contínua, o pedido de compra não será atendido imediatamente, existe um espaço de tempo entre a colocação do pedido no fornecedor e sua respectiva entrega denominado por tempo de ressuprimento ou lead time. O sistema de revisão periódica é mais simples de ser implementado e é bastante utilizado por pequenos varejistas por não necessitarem o monitoramento contínuo dos estoques. A facilidade do sistema consiste em fazer apenas pedidos em intervalos fixos que necessitam apenas de uma verificação periódica no estoque remanescente no dia do pedido.
Estoque
A Figura 6 ilustra graficamente um exemplo do sistema de revisão periódica, onde se observa que um pedido é feito a cada dez dias, independentemente de qualquer ponto de ressuprimento. A quantidade pedida será 100 unidades que representa o nível de suprimentos, menos a quantidade remanescente no estoque no dia do pedido, assim o primeiro pedido feito no dia 10 foi de aproximadamente 50 unidades, que foi recebido no dia 14, o segundo pedido de 65 unidades foi feito no dia 20 e recebido no dia 24 o terceiro pedido de 40 unidades foi feito no dia 30 e recebido quatro dias depois, e assim sucessivamente. 100
P2
P1
P3
P4 Nível de Suprimento
LC3
LC1 LC2
30
Estoque de Segurança
10
20
TR
30 TR
IR
40 Dias de produção TR
IR
Figura 6 Sistema de revisão periódica
IR
Erro! Estilo não definido.
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SISTEMA DE REVISÃO PERIÓDICA: DATAS FIXAS – QUANTIDADES VARIÁVEIS O sistema de revisão periódica providencia, a intervalos regulares de tempo, uma quantidade variável de material. Isso ocorre quando uma data pré-estabelecida é atingida, a quantidade comprada será definida por um limite máximo chamado nível de suprimento subtraída a quantidade remanescente no estoque na data de colocação do pedido. Vantagem: Permite o agrupamento dos materiais por tipo ou família facilitando a compra dos mesmos em um único dia. Desvantagens: Não permite a utilização do lote econômico de compra e exige estoques de segurança maiores para um mesmo nível de serviço.
Convém observar que se a demanda e o tempo de ressuprimento forem constantes, o modelo de revisão periódica vai funcionar exatamente como o modelo de revisão contínua. A diferença entre os dois modelos ocorre apenas quanto existe variabilidade na demanda ou no tempo de ressuprimento ou em ambos. Nível de suprimento No sistema de revisão periódica, o nível de suprimento é representado por uma quantidade de material que atenda a demanda durante todo o intervalo de ressuprimento mais o tempo de ressuprimento a esta demanda ainda é adicionado o estoque de segurança. Para melhor compreensão deste raciocínio, considere o pedido P1 feito no 10º dia de produção do gráfico da Figura 6. O nível de suprimento no dia 10 deverá ser suficiente para garantir a produção até o efetivo recebimento deste pedido, que acontece no dia 24. Esses 14 dias representam o intervalo de ressuprimento que é de 10 dias mais o tempo de ressuprimento que é de quatro dias. Além desse valor de demanda ainda é adicionado o estoque de segurança desejado. A fórmula 16.7 traduz o cálculo do nível de suprimento. Fórmula 16.7 – Nível de suprimento: Sistema de revisão periódica NS = D ×( IR +TR ) + ES Onde: NS = Nível de suprimento D = Demanda média IR = Intervalo de ressuprimento TR = Tempo de ressuprimento ES = Estoque de segurança
Lote de compra No sistema de revisão periódica os lotes de compra são variáveis de lote para lote. Por definição do próprio sistema, a quantidade de material do lote de compra será calculada em cada colocação de pedido, como sendo o nível de suprimento diminuído da quantidade remanescente do estoque físico. Convém ressaltar que no sistema de revisão periódica, em função dos lotes de compra não serem fixos, não será possível utilizar o lote econômico de compra. A fórmula 16.8 traduz o cálculo do lote de compra.
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Deduzindo: LC = NS − EF ⇒ LC = [ D × ( IR + TR ) + ES ] − EF Fórmula 16.8 – Lote de compra: Sistema de revisão periódica
[
]
LC = D × ( IR + TR ) + ES − EF
Onde: LC = Lote de compra D = Demanda média IR = Intervalo de ressuprimento TR = Tempo de ressuprimento ES = Estoque de segurança EF = Estoque físico
Estoque de segurança no sistema de revisão periódica Quando se utiliza o sistema de revisão periódica também poderão existir variabilidades na demanda, no tempo de ressuprimento ou em ambos. Por simplificação, e por representar a situação mais freqüente, o cálculo do estoque de segurança será feito apenas para a situação em que existe variabilidade da demanda, considerando o tempo de ressuprimento como constante ou de variação desprezível. No sistema de revisão periódica, o estoque de segurança precisa garantir que não haja falta de material durante todo o intervalo de ressuprimento mais o tempo de ressuprimento. Fórmula 16.9 – Estoque de segurança: Sistema de revisão periódica ES = Z × IR + TR × σ D
Onde: Z = Número de desvios padrão IR = Intervalo de ressuprimento TR = Tempo de ressuprimento σD = Desvio padrão da demanda
Observação: A expressão IR + TR × σ D representa o desvio padrão de demanda durante o intervalo de ressuprimento mais o tempo de ressuprimento. Mais uma vez convém ressaltar que o estoque de segurança no sistema de revisão periódica será maior se comparado ao sistema de revisão contínua pois será necessário garantir o material por um período mais longo representado pelo intervalo de ressuprimento mais o tempo de ressuprimento enquanto que no sistema de revisão continua a garantia compreende apenas o período do tempo de ressuprimento. O valor de Z é determinado através da tabela 16.1 de coeficientes de distribuição normal. Convém também ressaltar que a unidade de tempo utilizada para definir a demanda e seu desvio padrão deve ser igual à unidade de tempo que define o intervalo e o tempo de ressuprimento. Exemplo: A demanda mensal açúcar em pacotes de cinco quilos em um supermercado é distribuída normalmente com uma média de 3.000 pacotes e um desvio padrão de 250 unidades. O supermercado compra o açúcar a cada quinze dias pois adota a política de revisão periódica de ressuprimento. Considerando que o fornecedor entrega o açúcar em quatro dias, calcular o estoque de segurança necessário para um nível de serviço de 95%.
Erro! Estilo não definido.
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Resolução: Nível de serviço = 95% portanto Z = 1,64 TR = 4 dias = 0,1333 mês IR = 15 dias = 0,5 mês D = 3000 pacotes por mês
σ D = 250 pacotes ES = Z × IP + TR ×σ D = 1,64 × 0,5 + 0,133 × 250 ≅ 326 pacotes
SISTEMA DE REVISÃO DE DUAS GAVETAS O sistema de revisão de estoques por duas gavetas pode ser considerado uma variação do sistema de revisão contínua. O sistema de duas gavetas busca facilitar a dificuldade do controle contínuo do nível dos estoques necessário através de uma forma de controle visual. O sistema é muito simples com a seguinte forma de funcionamento:
Gaveta A
Ponto de ressuprimento
Gaveta B
Estoque de segurança
Figura 7 Sistema de revisão de duas gavetas 1. Os materiais são colocados em dois locais fixos ou contentores no estoque, identificados como local A e local B conforme ilustrado na Figura 7. 2. No local A é colocado uma quantidade de material até atingir o ponto de ressuprimento e no local B é colocado o restante do material. 3. O material deve ser retirado sempre do local B até que o material deste local esteja esgotado. 4. Ao ter que retirar material do local A em função do local B haver se esgotado, emiti-se um pedido de material, pois o estoque atingiu o ponto de ressuprimento. 5. Durante o tempo de ressuprimento, o material continua a ser consumido do local A. 6. Na chegada do material. o local B, que está vazio, é ressuprido até o ponto de ressuprimento e o restante do material é colocado no local A.
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7. Continua-se a consumir o material do local A de forma a garantir que o material mais antigo do estoque seja totalmente consumido. 8. Ao ter que retirar material do local B, em função do local A haver se esgotado, identifica-se nova necessidade de compra de material uma vez que se atingiu o ponto de ressuprimento novamente. 9. Assim, sucessivamente o estoque é ressuprido. O sistema de revisão contínua por duas gavetas apresenta a vantagem de proporcionar um dos princípios básicos da boa estocagem, que é de garantir que os primeiros materiais a entrar serão os primeiros a sair – PEPS. Além disto o sistema permite o controle visual dos estoques. A necessidade de dois locais de armazenagem pode vir a ser tornar uma desvantagem pela maior ocupação do espaço destinado aos materiais.
QUESTÕES PARA REVISÃO E DISCUSSÃO 1.
Entre o sistema de revisão contínua e o sistema de revisão periódica de estoques existe uma diferença no que diz respeito aos lotes de compra e aos intervalos de ressuprimento. Explique como são estas diferenças entre os dois sistemas.
2.
Quais as principais vantagens e desvantagens em se adotar o sistema de revisão contínua?
3.
Uma das principais desvantagens em se adotar o sistema de revisão periódica consiste na necessidade de maiores estoques de segurança. Por que isto acontece? Qual a vantagem então de se utilizar este sistema?
4.
Quais são os cinco principais fatores que definem o tamanho dos estoques de segurança?
5.
Por que o sistema de revisão contínua demanda menores estoques de segurança quando comparado ao sistema de revisão periódica para o mesmo nível de serviço desejado?
6.
Por que os níveis de serviço em supermercados geralmente variam entre 95% e 99%?
7.
Quais as medidas a serem tomadas para reduzir os estoques de segurança sem alterar o nível de serviço?
8. 9.
O que é nível de falta de estoque esperado? Quais as principais vantagens abastecimento de duas gavetas?
10.
e
desvantagens
do
sistema
Faça a correspondência entre a coluna A e a coluna B COLUNA A 1 2
COLUNA B
A raiz quadrada do tempo de ressuprimento multiplicada pelo desvio padrão da demanda
Definir a forma com que os estoques serão reabastecidos à medida que o tempo passa e o material é consumido
Agrupa diversos materiais para serem comprados juntos
Indica quantas unidades de produto podem faltar durante o tempo de
de
Erro! Estilo não definido.
21 ressuprimento
3
Demanda média multiplicada pelo intervalo de ressuprimento
Lotes fixos, datas variáveis
4
Demanda média multiplicada pelo tempo de ressuprimento
Lotes variáveis, datas fixas
5
Desvio padrão
Maior será o estoque de segurança necessário
6
Determinar o método de ressuprimento
Manter estoques baixos sem que falte material
7
Diminuir a variabilidade do tempo de ressuprimento
Medida estatística usada para medir o grau de variabilidade da demanda e do tempo de ressuprimento
8
Intervalo de ressuprimento
Nível de estoque que determina a necessidade de pedido de compra
9
Lote econômico de compra
O modelo de revisão periódica vai funcionar como um modelo de revisão contínua
10
Necessidade de dois locais de armazenagem para mesmo material
Período desde o pedido até a chegada do material
11
Nível de falta de estoque
Período entre a chegada do material e o ponto de ressuprimento no sistema de revisão contínua
12
Nível de serviço
Período entre dois ciclos de abastecimento
13
Nível de serviço de 98%
Pode ser utilizado apenas no sistema de revisão contínua
14
Nível de suprimento
Probabilidade de não faltar material durante um ciclo de abastecimento
15
PEPS
Representa o desvio padrão da demanda durante o intervalo de ressuprimento mais o tempo de ressuprimento
16
Período que não existe possibilidade física de faltar material
Representa o desvio padrão durante o tempo de ressuprimento
17
Permite controle visual
Representa um risco de 2% de faltar material na produção
18
Ponto de ressuprimento
Sistema de duas gavetas
19
Quando a demanda e o tempo de ressuprimento não variam
Sistema que permite utilizar os materiais mais antigos no estoque
20
Quanto maior o nível de serviço desejado
Só é possível no sistema de revisão contínua
21
Raiz da soma do intervalo de ressuprimento com o tempo de ressuprimento multiplicados pelo desvio padrão da demanda
Traduz a demanda durante todo o intervalo médio de ressuprimento
22
Revisão contínua
Traduz a demanda ocorrida durante o tempo médio de ressuprimento
23
Revisão periódica
Uma das desvantagens do sistema de revisão de duas gavetas
24
Tempo de ressuprimento
Uma das formas para se reduzir o
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22
estoque de segurança sem alterar o nível de serviço
25
Um dilema para os gerentes de materiais
Valor pré-determinado de estoque que, subtraindo-se o estoque remanescente e o estoque de segurança, determina o lote de compra no sistema de revisão periódica
PROBLEMAS PROPOSTOS 1. O restaurante de uma grande empresa consome aproximadamente 160 quilos de arroz no preparo diário das refeições. Um estudo das demandas de arroz dos últimos períodos aponta uma distribuição normal do consumo com um desvio padrão de 40 quilos. O gerente de suprimento da empresa compra o arroz de um fornecedor que procede a entrega em três dias. Considerando que o restaurante utilize o sistema de revisão contínua de estoque, calcular: a. O estoque de segurança necessário para um nível de serviço de 96%.(R. 122) b. O estoque de segurança necessário para um nível de serviço de 99%. (R. 161) c. O estoque de segurança necessário para um risco de haver faltas no estoque de arroz de 2,5%. (R. 136) 2. Um fabricante de eletrodomésticos tem uma produção média diária de 4.000 aspiradores de pó para uso doméstico. As mangueiras plásticas que compõem os produtos são adquiridas de um fornecedor que entrega o lote de compra no dia seguinte ao pedido invariavelmente. O fabricante deseja ter como estoque de segurança uma quantidade de mangueiras suficiente para meio dia de produção. Qual deverá ser o ponto de ressuprimento do estoque desses motores? (R. 6000) 3. A demanda semanal de biscoitos tipo Maria, em um supermercado do interior do Estado, é distribuída normalmente com uma média de 250 pacotes e um desvio padrão de 23 pacotes. O fornecedor da capital atende um pedido em uma semana invariavelmente. O supermercado emite um pedido de compra toda vez que o estoque atinge 300 pacotes. Calcular o estoque de segurança e nível de serviço desta política. (R.50 com 98,46%) 2.
Um supermercado vende semanalmente 120 quilos de carne para bife e esta demanda se mantém constante, pois, eventuais sobras são utilizadas no preparo de refeições dos funcionários e a demanda nunca foi superior a estes 120 quilos. O fornecedor entrega a carne em uma semana após o pedido com um desvio padrão de dois dias. Se o supermercado adota o sistema de revisão contínua e deseja um nível de serviço igual a 95%, calcular estoque de segurança necessário e o ponto de ressuprimento. (R. ES =56; PR =176).
4. Determinado material apresenta demanda constante de 450 unidades por dia. O tempo de ressuprimento do material segue uma distribuição normal
Erro! Estilo não definido.
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com média de cinco dias e desvio padrão de dois dias. Considerando que a empresa adote o sistema de revisão contínua para o ressuprimento do estoque, calcular o ponto de ressuprimento e o estoque de segurança para um nível de serviço de 98%. (R. ES =1.836; PR =4.086). 5. Determinado material apresenta demanda constante de 5.500 peças por dia. O tempo de ressuprimento do material segue uma distribuição normal com média de oito dias e desvio padrão de dois dias. Considerando que a empresa adote o sistema de revisão contínua e mantenha estoque de segurança de 20.000 peças, qual o nível de serviço adotado? (R. 96,50%). 6.
demanda de determinado material segue uma distribuição normal com média de 3000 unidades diárias e desvio padrão de 200 unidades. O tempo de ressuprimento também segue uma distribuição normal com média de dez dias e desvio padrão de dois dias. Calcular o estoque de segurança desse material para um nível de serviço de 95%. (R. 9894).
7. A demanda de determinado tipo de macarrão em um supermercado segue uma distribuição normal com média de 1250 pacotes por semana e um desvio padrão de 50. o tempo de ressuprimento também segue uma distribuição normal com média de cinco dias e um desvio padrão de dois dias. O gerente do supermercado mantém um estoque de segurança de 500 pacotes, qual o nível de serviço que este gerente está praticando? (R. 91,92%). 8. Um fabricante de eletrodomésticos recebe oito entregas diárias de um determinado item de material, em intervalos fixos de três horas entre cada entrega. O fabricante trabalha em três turnos de produção. O gerente de produção deseja um estoque de segurança com um nível de serviço de 98%. Considerando os registros da demanda entre entregas das últimas dez entregas, conforme tabela a seguir, calcular o estoque de segurança necessário. (R. 29). Entrega Demanda (em três horas)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
800 780 795 812 803 809 789 799 809 804
9. A demanda diária de queijo fatiado em um determinado supermercado é distribuída normalmente com uma média de 50 quilos e um desvio padrão de 10 quilos. O fornecedor do queijo demora invariavelmente três dias para entregar um pedido de queijo. O supermercado deseja um nível de serviço de 95%. Pergunta-se: a. Qual o estoque de segurança e o ponto de ressuprimento se o supermercado adotar o sistema de revisão contínua? (R. 28) b. Qual o estoque de segurança se o supermercado adotar o sistema de revisão periódica em intervalos de sete dias de abastecimento? (R. 52)
10. Uma loja de conveniência tem uma demanda média de 880 latas de determinada lata de cerveja por semana, com um desvio padrão de 50. O tempo de atendimento de um pedido ao fornecedor é fixo de dois dias. A loja faz pedidos em intervalos fixos de uma semana, calcular:
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a. A quantidade de falta de latas de cerveja esperada durante o tempo de ressuprimento para um nível de serviço de 95%. (R.1,19 latas) b. O nível de serviço necessário para um número de falta esperado de cinco latas de cerveja. (R. 83,15%) 11. Uma distribuidora de doces constatou que a demanda diária histórica de balas de hortelã segue uma distribuição normal com média de 5.000 quilos e um desvio padrão de 350 quilos. O tempo de entrega das balas pedidas ao fabricante segue também, historicamente uma distribuição normal com média de cinco dias e desvio padrão de dois dias. Calcular o ponto de ressuprimento que a distribuidora deve adotar para um nível de serviço de 95%? (R. 41.450 quilos) 3.
Calcular os estoques de segurança e os pontos de ressuprimento dos itens abaixo, considerando o sistema de revisão contínua. (PRx = 2083; PRy = 6098; PRz =20928)
Item
X
Y
Z
Demanda média diária
500
1500
5200
Desvio padrão da demanda
20
30
50
Tempo de ressuprimento fixo (dias)
4
4
4
Nível de serviço aceitável
98%
95%
90%
12. Calcular os estoques de segurança dos itens abaixo considerando o sistema de revisão periódica de estoques. (R. ESa = 138; ESb = 209; ESc = 314) A
B
C
Demanda média diária
Item
200
1200
6200
Desvio padrão da demanda
20
30
50
Tempo de ressuprimento fixo (dias)
4
4
4
Intervalo de ressuprimento (dias)
7
14
20
Nível de serviço aceitável
98%
95%
90%
REFERÊNCIAS BALLOU, Ronald H. Gerenciamento da cadeia de suprimentos: planejamento, organização e logística empresarial. Porto Alegre: Bookman, 2001. pp. 263-279. BOWERSOX, J. Donald; CLOSS, J. David. Logística empresarial: o processo de integração da cadeia de suprimento. São Paulo: Atlas, 2001. pp. 223-252. CHOPRA, Sunil; MEINDL, Peter. Gerenciamento da cadeira de suprimentos: estratégia, planejamento e operação. São Paulo: Prentice Hall, 2003. pp. 181-217. CORREA, Henrique L; CORREA Carlos A. Administração de produção e operações: manufatura e serviços - uma abordagem estratégica. São Paulo: Atlas, 2004. pp. 524-541. CORREA, Henrique L.; GIANESI, Irineu G. N; CAON, Mauro. Planejamento, programação e controle da produção. São Paulo: Atlas, 2001. pp. 61-81. DAVIS, Mark M; AQUILANO, Nicholas J; CHASE, Richard B. Fundamentos da administração da produção. Porto Alegre: Bookman, 2001. pp. 469-491. FRANCISCHINI, Paulino G; GURGEL Floriano do Amaral. Administração de materiais e do patrimônio. Pioneira Thomson, 2002. pp. 147-161. GAITHER, Norman; FRAZIER, Greg. Administração da produção e operações. São Paulo: Pioneira, 2001. pp.279-307.
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