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BTPS Brazilian Transportation Planning Society

Journal of Transport Literature Vol. 9, n. 1, pp. 7-27, Jan. 2015 Research Directory

JTL|RELIT www.journal-of-transport-literature.org ISSN 2238-1031

Seleção de fornecedores para atendimento às vítimas de desastres naturais considerando o lead time logístico dos produtos na fase de aquisição [Supplier selection for victims care by natural disasters considering the logistic lead time of the products in the procurement phase]

Fabiana Santos Lima*, Daniel de Oliveira, Mirian Buss Gonçalves Federal University of Santa Catarina - Brazil Submitted 6 Dec 2013; received in revised form 18 Feb 2014; accepted 17 Jun 2014 Resumo Organizações humanitárias buscam processos eficientes e eficazes para a tomada de decisão no momento da resposta aos desastres. Evidencia-se neste estudo o uso de ferramentas logísticas para auxiliar a tomada de decisão em operações de resposta humanitária referente à coordenação de materiais para eventos em desastres naturais. Na literatura algumas abordagens têm sido propostas utilizando modelos de otimização para decisão de compras para a ajuda humanitária, sem incluir a seleção de fornecedores de forma a garantir a disponibilidade dos itens de alívio nas áreas afetadas, no momento certo. O presente trabalho visa desenvolver uma metodologia para definir o melhor conjunto de fornecedores respeitando, o tempo, a demanda e a capacidade de entrega no lugar atingido, desenvolvendo um modelo adaptado do problema do fluxo em redes. O foco desta pesquisa está nas fases da preparação e resposta, em que, com técnicas de otimização utilizada na fase da preparação, pretendese alcançar uma resposta mais eficaz. Verificou-se que a condição de o produto estar o mais rápido possível no local de demanda foi satisfeita e foi utilizada a capacidade dos fornecedores nas datas mais próximas aos eventos com o menor custo. Palavras-Chave: logistica humanitária, fluxo de redes, desastre natural.

Abstract Humanitarian organizations seeking efficient and effective processes for decision making at the time of disaster response. It is evident in this study the use of logistical tools to aid decision-making in response operations relating to the coordination of humanitarian supplies for natural disaster events. In literature some approaches have been proposed using optimization models for the purchase decision for humanitarian aid, not including the selection of suppliers to ensure the availability of relief items in the affected areas at the right time. This work aims to develop a methodology for defining the best set of suppliers respecting the time, demand and delivery capabilities in place achieved by developing a model adapted to the problem of flow in networks. The focus of this research is in preparation and response phases, where, with an optimization methodology used in preparation, intended to achieve a more effective response. It was found that the condition of the product to be as fast as possible, at the place of demand was satisfied, and was used, the ability of suppliers to the nearest event dates with the lowest cost. Key words: humanitaian logistics, networks flow, natural disaster. * Email: fabiana.lima@posgrad.ufsc.br.

Recommended Citation Lima, F. S., Oliveira, D. and Gonçalves, M. B. (2015) Seleção de fornecedores para atendimento às vítimas de desastres naturais considerando o lead time logístico dos produtos na fase de aquisição. Journal of Transport Literature, vol. 9, n. 1, pp. 7-27.

■ JTL|RELIT is a fully electronic, peer-reviewed, open access, international journal focused on emerging transport markets and published by BPTS - Brazilian Transport Planning Society. Website www.journal-of-transport-literature.org. ISSN 2238-1031. This paper is downloadable at dx.doi.org/10.1590/2238-1031.jtl.v9n1a1

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Introdução O objetivo do presente trabalho é apresentar uma metodologia de suporte à tomada de decisão que considere o tempo de atendimento na entrega de suprimentos durante a fase de resposta aos desastres naturais, para definir o melhor conjunto de fornecedores respeitando, o tempo, a demanda e a capacidade de entrega no lugar atingido. Utiliza-se um modelo adaptado do problema do fluxo em redes. As abordagens de planejamento propostos podem ser configuradas na fase de preparação com antecedência a possíveis desastres, permitindo que as organizações humanitárias se adaptem a diferentes cenários de crise. A proposta refere-se ao processo de aquisição em operações de ajuda humanitária. O arcabouço teórico busca apresentar os modelos de pesquisa operacional utilizados em operações de ajuda humanitária e identifica pesquisas nas atividades de aquisição em logística humanitária. A literatura mostra que algumas abordagens têm sido propostas utilizando modelos de otimização para decisão de compras para a ajuda humanitária, mas estas abordagens não incluem a seleção de fornecedores de forma a garantir a disponibilidade dos itens de alívio nas áreas afetadas, no momento certo. O desenvolvimento de modelos e ferramentas que podem reduzir o tempo para a tomada de decisão, a fim de limitar o impacto dos desastres naturais é uma questão-chave. A partir deste conhecimento será possível fornecer subsídios aos órgãos responsáveis ao atendimento em desastres naturais que poderão acionar ações preventivas e emergenciais. A comunidade internacional reconhece o aumento quanto ao número de pessoas afetadas e a recorrência de desastres produzidos por fenômenos de ordem natural ou não. Podem-se destacar episódios como o terremoto da China em 2008, os terremotos no Haiti em 2010, terremoto e tsunami no Japão em 2011, tufão na Filipinas em 2013 e ainda, em termos de Brasil, se enfatiza as enchentes e os deslizamentos ocorridos no sul em 2008, enchentes no nordeste em 2009, as enchentes e deslizamentos de terra ocorridos no Rio de Janeiro em janeiro de 2011, entre outros. Nos últimos dez anos países como o Japão, a China, os Estados Unidos, Filipinas, Índia e Indonésia são os países que mais frequentemente foram atingidos por desastres naturais como

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inundações, deslizamentos de terra, tempestades, terremotos, temperaturas extremas, tsunamis e furacões (CRED de 2012)1. Para lidar com o número considerável e a complexidade crescente dos desastres, verifica-se a necessidade de coordenação e especialização das tarefas não somente das forças armadas, dos governos, e agências particulares, mas também entre organizações humanitárias. Alguns pesquisadores (Rodriguez et al., 2011; Tathan e Pettit, 2010; Olsen et al. 2003) destacam o quanto os desastres naturais afetam o sistema econômico da região atingida e afirmam que a ausência de uma boa gestão em desastres ocasiona uma grande perturbação política e social, o que reflete no relacionamento com outros países. Conforme Olsen et al. (2003) países desenvolvidos investem na preparação e na mitigação dos desastres reduzindo assim os riscos. Uma operação humanitária bem sucedida mitiga a necessidade urgente de uma população com uma redução sustentável da sua vulnerabilidade no mais curto espaço de tempo e com a menor quantidade de recursos (Tomasini e Van Wassenhove, 2009). Na logística humanitária o benefício do tempo é mais importante do que os benefícios econômicos. Assim sendo, várias atividades voltadas ao gerenciamento da cadeia de suprimentos em organizações humanitárias, por exemplo, armazenagem, transporte e aquisição auxiliam no processo de decisão. Atividades humanitárias como compras podem ser classificadas de duas formas: (1) como contratos para a ajuda ao desenvolvimento, que representam os esforços de ajuda ao crescimento econômico e social, bens e serviços, que podem ser entregues em prazos normais que, por sua vez, permite a avaliação e procedimentos de licitação, se assemelhando ao funcionamento das cadeias de abastecimento comerciais; (2) como aquisição para a ajuda humanitária, ou seja, a ênfase principal é sobre a velocidade e disponibilidade, a fim de salvar vidas. Embora os produtos adquiridos para ajuda em operações humanitária tendem a ser itens relativamente simples, eles também podem ser bastante caros, sendo que a principal preocupação é a entrega rápida de suprimentos de alívio (Taupiac, 2001). O artigo esta organizado da seguinte forma: na Seção 1 é apresentada a revisão bibliográfica, a Seção 2 descreve alguns conceitos referentes à logística humanitária e gestão de desastres, a

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CRED (2012) disponível em www.cred.be.

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Seção 3 apresenta a metodologia proposta e a modelagem. O experimento computacional com uma pequena aplicação para o estado de Santa Catarina é apresentado na Seção 4. Considerações finais e recomendações para a continuidade dessa pesquisa são apresentadas na última seção.

1. Pesquisa operacional e processo de aquisição em operações humanitárias A Logística Humanitária propõe o uso efetivo dos conceitos logísticos adaptados às especificidades da cadeia de assistência e gestão humanitária, que podem ser o diferencial para minimizar ações de improvisação e maximizar a eficiência e o tempo de resposta às situações de emergência. A coordenação de desastres envolve três fases: pré-desastre, resposta e pósdesastre. Na fase de pré-desastre ocorre à prevenção, mitigação e preparação às situações emergenciais e o desempenho da resposta ao desastre está relacionado ao nível de preparação e as metodologias utilizadas nesta fase. O fator resposta é uma questão-chave para a logística humanitária, tal que possibilite que o auxílio chegue o mais rápido possível, no lugar certo, na condição certa para ajudar vítimas de desastres (Banomyong e Sodapang, 2011). O referencial teórico apresentado neste artigo abrange os modelos de pesquisa operacional utilizados em operações de ajuda humanitária e específica as atividades de aquisição. Caunhye et al (2012), analisaram modelos de otimização utilizados na logística de emergência e, a maior parte da literatura pesquisada, visa uma melhor capacidade de resposta através do uso de objetivos, como minimizar o tempo de resposta, custos de distância e demanda reprimida ao longo do tempo. A partir de uma perspectiva de cadeia de abastecimento, modelos quantitativos, existentes na literatura para auxiliar a tomada de decisão em operações humanitárias, podem ser classificados em três categorias principais: (1) aplicações de gestão de estoque, (2) localização de instalações, (3) distribuição de socorro e transporte de vítimas. A literatura de gestão de estoque (inventário) no contexto das operações de ajuda humanitária é focada em gestão de armazém, ou seja, determinar o tamanho e a frequência de pedidos, bem como os níveis de estoques de segurança, como apresentado por Beamon e Kotleba (2006). Modelos determinísticos como apresentado JTL-RELIT | Journal of Transport Literature, Manaus, vol. 9, n. 1, Jan. (2015)

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por Dessouky et al. (2006), Horner e Downs (2010), Iakovou et al. (1997), Jia et al. (2005; 2007), McCall (2006), Sherali et al. (1991) ,Kongsomsaksakul et al. (2005) e modelos estocásticos como apresentados por Balcik e Beamon (2008), Chang et al. (2007), Duran et al. (2011), Psaraftis et al. (1986), Song et al. (2009), Wilhelm e Srinivasa (1996), Rawls e Turnquist (2010), Belardo et al. (1984), Mete e Zabinsky (2010) determinam a localização de armazéns e centros de distribuição, no contexto do alívio humanitário. A distribuição de socorro e transporte de vítimas, especifica modelos que determinam fluxos de mercadorias ao longo de arcos, decidem sobre as quantidades para viajar ao longo dos links. Obras de Sheu (2007), Tzeng et al. (2007) e Yan e Shih (2007) são colocados nesta categoria. Sheu (2007) desenvolveu uma pesquisa voltada a problemas de distribuição de mercadorias a partir de centros de distribuição para áreas de desastre. Dois modelos de otimização foram propostos, um para vários itens e outro para grupos homogêneos de itens. Tzeng et al. (2007) escolheram dinamicamente a quantidade de itens de alívio a serem transportados a partir de depósitos e três objetivos são alcançados: o custo total mínimo, mínimo tempo de viagem, e máxima satisfação da procura. Yan e Shih (2007) modelam o transporte de equipes de trabalho para realizar reparos de estradas no menor tempo possível. Segundo Caunhye et al (2012), modelos de alocação de recursos e fluxo de mercadorias consideram atividades que podem ser realizadas em diferentes períodos de tempo sobre os modos de transporte e commodities. Özdamar et al (2004), Yi e Kumar (2007), e Yi e Özdamar (2007) minimizam em seus modelos a soma das demandas não satisfeitas ao longo do tempo para otimizar prazos de resposta. Várias atividades voltadas ao gerenciamento da cadeia de suprimentos em organizações humanitárias, por exemplo, armazenagem, transporte e aquisição auxiliam no processo de atendimento ao desastre. O problema de aquisição na área de logística humanitária e gestão da cadeia de suprimentos, foi definido por Thomas e Kopczak (2005) como o processo de planejamento, implementação e controle da eficiência, relação custo-eficácia, fluxo e armazenagem de mercadorias e materiais, bem como a informação relacionada, a partir do ponto de origem até ao ponto de consumo para o propósito de melhorar o bem-estar social e aliviar a situação das pessoas mais vulneráveis (Falasca e Zobel, 2011).

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O objetivo da aquisição é assegurar que a organização humanitária tenha os recursos materiais necessários para atender aos requisitos operacionais e os requisitos de suporte operacional (Blecken, 2009). O processo de aquisição nas cadeias de abastecimento humanitário procura garantir que as organizações humanitárias têm os suprimentos necessários para atender as necessidades de alívio (PAHO em 2001)2. As tarefas da aquisição incluem a identificação e a seleção de fornecedores adequados de forma a garantir a disponibilidade dos itens de alívio nas áreas afetadas, no momento certo. Segundo Whybark (2007) há dois aspectos para a aquisição de itens de ajuda humanitária. A primeira é a aquisição e armazenamento dos itens de alívio, em antecipação de um desastre. O segundo é o desenvolvimento de fontes de aquisição de itens para distribuição durante uma operação de socorro. Esta segunda atividade envolve encontrar fontes para itens comumente necessários que estejam preferencialmente localizadas perto de áreas de potenciais desastres. Poucas abordagens quantitativas têm sido propostas sobre a aquisição em operações de ajuda humanitária. Destacamos o trabalho de Trestrail et al. (2009), que descrevem uma ferramenta de apoio à decisão MIP (mixed-integer program), a fim de melhorar o transportador marítimo e a estratégia de preços de licitação dos fornecedores de alimentos. Alternativamente, Falasca e Zobel (2011) desenvolveram modelos de decisão de compras para a ajuda humanitária. Eles usam um modelo de otimização estocástica de dois estágios para fornecer orientação em operações de socorro, a fim de minimizar a escassez de demanda esperada, bem como os custos totais de aquisição. Ambos os trabalhos visam situações específicas, uma orientação geral para o uso de métodos quantitativos em operações de socorro para auxiliar no processo de aquisição de itens de alívio não foi encontrada na literatura. Ou seja, inexistem estudos que propõem uma metodologia de suporte à tomada de decisão, que considere o tempo de atendimento na entrega de suprimentos durante a fase de resposta aos desastres naturais. A fim de auxiliar nesta lacuna de pesquisa na área de aquisições, propomos o desenvolvimento de uma ferramenta que utiliza modelos quantitativos apropriados que apoiam as tarefas de aquisição e refletem na área específica de processos em logística humanitária. Tem-se como objetivo desenvolver uma metodologia para definir o melhor conjunto de fornecedores

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PAHO (2001) Humanitarian SupplyManagement in Logistics in the Health Sector, Pan AmericanHealth Organization, Washington, DC. JTL-RELIT | Journal of Transport Literature, Manaus, vol. 9, n. 1, Jan. (2015)

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respeitando, o tempo, a demanda e a capacidade de entrega no lugar atingido, utilizando um modelo adaptado do problema de fluxo em redes. A utilização desta metodologia representa a fronteira do conhecimento proposto, que se justifica na sua inovação tecnológica e científica. As abordagens de planejamento propostos podem ser configuradas na fase de preparação com antecedência a possíveis desastres, permitindo que as organizações humanitárias se adaptem a diferentes cenários de crise.

2. Logística Humanitária A Logística Humanitária propõe o uso efetivo dos conceitos logísticos adaptados às especificidades da cadeia de assistência e gestão humanitária, que podem ser o diferencial para minimizar ações de improvisação e maximizar a eficiência e o tempo de resposta às situações de emergência (Nogueira,2010). Para isso existe um conjunto de atividades destinadas a manter o controle sobre as situações de desastre e emergência chamada gestão de desastre. 2.1

Gestão de desastres

A gestão de desastres fornece uma estrutura para ajudar pessoas em situação de risco, para evitar ou recuperar os efeitos de desastres. A gestão de desastres trata de situações que ocorrem antes, durante e depois de um desastre. Dessa forma, pode ser caracterizada por um ciclo dado pelas etapas de mitigação, preparação, resposta e reabilitação. A mitigação aborda o componente pró-ativo social de emergência. Inclui leis e mecanismos que reduzem a vulnerabilidade da população e aumentam sua resistência. A preparação coloca em prática os mecanismos de resposta a fatores que a sociedade não é capaz de atenuar (suportar riscos e vulnerabilidade). Na resposta, ao contrário da logística no setor privado, as organizações humanitárias são confrontadas com o desconhecido, sem saber onde, quando e quão grande o próximo desastre será. Isso reflete diretamente na informação referente aos dados tanto para a demanda, quanto para a oferta, que podem ser escassos no decorrer de uma operação de socorro (Coppola, 2011). Por fim, tem-se a reabilitação, que ocorre quando a sociedade visa restaurar algum tipo de normalidade à vida das vítimas, e dar condições para a região afetada voltar a se desenvolver.

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Na preparação, um dos focos desta pesquisa, considera-se o trabalho entre desastres, o que implica estabelecer processos, mecanismos e materiais que podem ser confiáveis para responder ao ambiente dinâmico de desastres e apoiar uma resposta ágil, adaptável e alinhada. Além do próprio ciclo de gestão de desastres, a fase de resposta de emergência, outro foco deste estudo, também pode ser estruturada como um ciclo, com diferentes etapas desde a identificação dos beneficiários para a distribuição de recursos até a avaliação de impacto como mostra a Figura 1.

Desastre

Identificação de beneficiários

Distribuição de recursos

Identificação das necessidades

Plano de intervenção

Avaliação de Impacto

Transporte e armazenagem

Mobilização e aquisições

Coincidir necessidades e recursos

Figura 1 - Ciclo de resposta em emergência das organizações humanitárias3 De acordo com Tomasini e Van Wansenhouse (2009) na previsão de demanda, parte das etapas de identificação de beneficiários e das necessidades, organizações humanitárias como, por exemplo, a Federação Internacional da Cruz Vermelha (IFRC)4 utilizam equipes de avaliação rápida, mobilizadas imediatamente após uma catástrofe, para avaliar as necessidades e as incógnitas como, o tipo de bens necessários, o número de beneficiários, a janela de tempo durante o qual a ajuda é necessária e a resiliência da população.

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Fonte: Adaptado de Schultz (2008). IFRC disponível em www.ifrc.org.

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Alguns casos de gestão em desastres naturais, encontrados na literatura (Balcik et al, 2010; Coppola, 2011; Oloruntoba e Gray, 2006; Tomasini e Van Wansenhouse, 2009), relatam que quando a fase do pré-desastre não é bem trabalhada dificulta todo o processo de resposta. Ou seja, respostas bem sucedidas não são improvisadas. Segundo Proyecto Esfera5 (2011), uma resposta humanitária eficaz é baseada em um diagnóstico completo e contextualizada (avaliação inicial, acompanhamento e avaliação subsequente) para analisar necessidades, vulnerabilidades e capacidades em cada situação. O início de um desastre é um grande desafio. A resposta de demanda imediata necessita da mercadoria certa, na hora certa, no lugar certo e distribuído para as pessoas certas, sugerindo neste momento um sistema tipo pull. As fases do ciclo de desastres descrevem um ambiente emergencial que é considerado a partir do momento em que ocorre o desastre e a classificação dos ciclos dá-se quanto aos recursos conforme apresenta Beamon6 (2004) quanto ao tipo de coordenação de atendimento aos desastres conforme propõe Van Wassenhouse (2006) e também quanto ao tempo de duração para o atendimento em determinada fase conforme ilustra a Figura 2. Cabe ressaltar que a metodologia proposta neste artigo é desenvolvida em função da fase de preparação (fase 0) e da fase de resposta imediata (fase 1) e considera-se como tempo de atendimento emergencial os cinco dias conforme proposto no Ciclo de vida da Operação Humanitária na fase 1.

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PROYECTO ESFERA (2011) Carta Humanitaria y normas mínimas para la respuesta humanitarian. Disponível em www.sphereproject.org. 6

Beamon, B. M. (2004) Humanitarian Relief Chains: Issues and Challenges. International Conference on Computers and Industrial Engineering San Francisco, CA, USA.

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Figura 2 - Ciclo de Vida da Operação Humanitária7 Por serem as situações emergenciais de certa forma imprevisíveis, o sucesso de uma operação depende de um bom planejamento logístico, tanto nos aspectos da infraestrutura, como da armazenagem, transporte e coordenação de materiais, informação e pessoas. A velocidade de resposta em caso de emergência é de vital importância e depende de um bom desempenho logístico para receber, transportar e entregar os suprimentos ao local afetado (Tomasini e Van Wassenhove, 2009). No atendimento à resposta em desastres naturais, muitas variáveis são consideradas e a variável tempo, em geral, é um dos principais fatores a ser levado em consideração, ou seja, quando o tomador de decisão da organização responsável consegue desenvolver a agilidade e a flexibilidade na tomada de decisão isto reflete na redução do tempo ao atendimento da região atingida e, em consequência, um maior número de vítimas poderão ser socorridas (Lima e Gonçalves, 2011).

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Fonte: Charles e Lauras (2011).

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3. Metodologia Proposta 3.1 Considerações iniciais Frente à complexidade intrínseca aos elementos envolvidos nas operações de logística humanitária, é necessário adotar algumas considerações antes de apresentar a modelagem do problema: 

Considera-se a existência de algum tipo de parceria das empresas privadas com as organizações humanitárias onde, de alguma forma, comprometam-se em informar e atualizar seus dados;

Utiliza-se o sistema CIF (Cost Insurance and Freight) - transporte por conta do fornecedor

Considera-se que, enquanto a região não se encontra na situação de normalidade, qualquer tipo de ação de ajuda gera um custo. Por exemplo, as pessoas que estão desabrigadas precisam ser hospedadas em algum local como: barracas, ginásios, escolas, hotéis etc. e, quanto maior o tempo para atingir a situação de normalidade, maior o custo total do desastre. Para melhor exemplificar pode-se procurar responder à seguinte pergunta: quanto a falta deste produto custará por dia para a região atingida?

Depois de esclarecidas essas considerações necessárias, busca-se definir quais serão os fornecedores que deverão ser acionados pela organização humanitária no momento da resposta, sendo primordial que os suprimentos requeridos estejam nas áreas atingidas o mais rápido possível. 3.2 Modelagem do Problema O objetivo da metodologia proposta neste trabalho é atuar dentro da fase de resposta imediata numa operação humanitária e considerando ainda que na prática o termo imediato significa atender as demandas das áreas afetadas no menor tempo possível, sob pena de vidas serem perdidas. A modelagem deve ser flexível o bastante para considerar o tempo como variável e, assim, ponderar negativamente os possíveis atrasos. Com isso, a solução caminhará de modo a escolher fornecedores que entreguem os suprimentos o mais rápido possível, mesmo que num custo mais caro, pois, do ponto de vista de vidas em JTL-RELIT | Journal of Transport Literature, Manaus, vol. 9, n. 1, Jan. (2015)

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risco, ĂŠ a melhor opção frente a um fornecedor mais barato, mas que nĂŁo conseguirĂĄ atender a demanda na data solicitada. Ou seja, o modelo deve conter algum custo de falta por dia nĂŁo atendido, para que o procedimento de solução busque aqueles fornecedores de menor custo, com disponibilidade do produto no tempo solicitado, ou mais prĂłximo disso. Dessa forma, propĂľem-se um modelo de grafo onde đ?‘“1 , đ?‘“2 , ‌ , đ?‘“đ?‘˜ sĂŁo os fornecedores disponĂ­veis, đ?‘‘1 , đ?‘‘2 , ‌ , đ?‘‘đ?‘› sĂŁo os locais do desastre e đ?‘Ą1 , đ?‘Ą2 , ‌ , đ?‘Ąđ?‘š representam datas num dado horizonte de m dias. Forma-se, entĂŁo, um grafo đ??ş(đ?‘‰, đ??´) composto pelos seus nĂłs e arcos respectivamente, onde o conjunto de nĂłs ĂŠ definido por đ??ź ∈ đ?‘‰ representado pelos pares đ?‘– = (đ?‘“, đ?‘Ą) mais o conjunto de nĂłs đ??˝ ∈ đ?‘‰ representado pelos pares đ?‘— = (đ?‘‘, đ?‘Ą) e o conjunto de arcos đ??´ = đ??´1 âˆŞ đ??´2 âˆŞ đ??´3 representando os caminhos entre os nĂłs da seguinte forma: đ??´1 = {(đ?‘–1 , đ?‘–2 ) | đ??š1 = đ??š2 đ?‘’ đ?‘Ą2 = đ?‘Ą1 + 1} representa os fluxos associados ao estoque; đ??´2 = {(đ?‘—1 , đ?‘—2 ) | đ??ˇ1 = đ??ˇ2 đ?‘’ đ?‘Ą2 = đ?‘Ą1 − 1} determina os fluxos do custo de falta e đ??´3 = {(đ?‘–1 , đ?‘—2 ) | đ??š1 đ?‘’ đ??ˇ2 đ?‘žđ?‘˘đ?‘Žđ?‘–đ?‘ đ?‘žđ?‘˘đ?‘’đ?‘&#x;, đ?‘Ą2 = đ?‘Ą1 + đ?‘‘(đ??š1 , đ??ˇ2 )} o fluxo de transporte. A Figura 3 representa o grafo considerado

Figura 3 - Modelo do Grafo Proposto NĂłs de demanda representam a quantidade necessĂĄria do produto no local (d1...dn) no dia (t1...tm) solicitado, cada nĂł de suprimento representa a quantidade de produto disponĂ­vel do JTL-RELIT | Journal of Transport Literature, Manaus, vol. 9, n. 1, Jan. (2015)

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fornecedor (f1...fk) no dia (t1...tm). O objetivo Ê determinar quais fornecedores poderão atender ao evento a fim de satisfazer a demanda dada. A modelagem para resolver o problema segue a estrutura clåssica de fluxo em redes (Kennington e Helgason, 1980), onde a função objetivo minimiza o custo total de transporte da provisão disponível atravÊs da rede a fim de satisfazer à demanda dada, sujeito a restrição de conservação de fluxo:

Minimizar

∑ đ?‘?đ?‘–đ?‘— đ?‘Ľđ?‘–đ?‘—

(1)

(đ?‘–,đ?‘—)∈đ??´

s.a. ∑ đ?‘Ľđ?‘–đ?‘˜ − ∑ đ?‘Ľđ?‘˜đ?‘— (đ?‘–,đ?‘˜)∈đ??´

(đ?‘˜,đ?‘—)∈đ??´

∀đ?‘˜ âˆˆâ„ľ

(2)

= đ?‘&#x;đ?‘˜

0 ≤ ��� ≤ ���

para đ?‘–ÂŽđ?‘—

cada

arco

(3)

onde đ?‘?đ?‘–đ?‘— ĂŠ o custo unitĂĄrio por fluxo atravĂŠs do arco đ?‘– ÂŽ đ?‘—; đ?‘Ľđ?‘–đ?‘— representa o fluxo atravĂŠs do arco đ?‘– ÂŽ đ?‘—; đ?‘&#x;đ?‘˜ define o fluxo lĂ­quido demandado no nĂł k e đ?‘˘đ?‘–đ?‘— ĂŠ a capacidade dada no arco đ?‘– ÂŽ đ?‘—. Considerando ainda que se đ?‘&#x;đ?‘˜ > 0, o nĂł k ĂŠ um nĂł de demanda e com demanda igual a đ?‘&#x;đ?‘˜ ; se đ?‘&#x;đ?‘˜ < 0, o nĂł k ĂŠ de oferta, com oferta igual a |đ?‘&#x;đ?‘˜ | e, finalmente, se đ?‘&#x;đ?‘˜ = 0, k ĂŠ um ponto de transbordo. AtravĂŠs desta modelagem proposta, determinou-se o grafo representativo de fluxo como definindo a dimensĂŁo espaço-tempo (ver Figura 3). Considera-se o fluxo atravĂŠs de uma rede com capacidades de arcos limitadas onde cada nĂł representa um ponto no espaço e no tempo.

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4. Experimento Computacional

Considera-se, para estudo de caso, os eventos ocorridos no mĂŞs de dezembro no ano de 2011 no estado de Santa Catarina, de forma a possibilitar a adaptação de um cenĂĄrio de desastre natural Ă metodologia proposta. No dia 13 de dezembro de 2011, no estado de Santa Catarina, ocorreram dois tipos de eventos caracterizados como desastres naturais sĂşbitos: vendavais e granizo, que atingiram fortemente os moradores das cidades de Biguaçu, Ă gua Doce e BalneĂĄrio Barra do Sul. Segundo a Secretaria de Defesa Civil de Santa Catarina, telha ĂŠ o tipo de produto emergencial mais utilizado nestes tipos de desastres, sendo assim, considerou-se este como sendo o produto necessĂĄrio para o atendimento emergencial nas regiĂľes atingidas do estudo de caso. Considerando a emergĂŞncia da situação, ĂŠ primordial que o produto esteja nas cidades atingidas o mais rĂĄpido possĂ­vel. A Defesa Civil do estado necessita tomar a decisĂŁo referente aos fornecedores do produto, determinar aqueles fornecedores de menor custo que podem entregar o produto no tempo solicitado, ou mais prĂłximo disso. 4.1 Dados de Entrada A figura 4 representa os dados de entrada, com os municĂ­pios đ?‘‘1 , đ?‘‘2 e đ?‘‘3 sendo, respectivamente, os municĂ­pios de Ă gua Doce, Barra do Sul e Biguaçú. Os fornecedores considerados foram đ?‘“1 , localizado na cidade de SĂŁo JosĂŠ dos Pinhais, no estado do ParanĂĄ, đ?‘“2 , na cidade Barra do Sul e đ?‘“3 , na cidade de SĂŁo Bento do Sul, com estes dois Ăşltimos localizados em Santa Catarina. Os dados referentes Ă quantidade de demanda sĂŁo estimados conforme a população da regiĂŁo atingida.

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Horizonte de tempo em dias (đ?‘Ąđ?‘š ) đ?’•đ?&#x;? = đ?&#x;?đ?&#x;‘

đ?’•đ?&#x;? = đ?&#x;?đ?&#x;’

đ?’•đ?&#x;‘ = đ?&#x;?đ?&#x;“

Quantidade demandada (đ?‘‘đ?‘› ): đ?’…đ?&#x;? đ?’…đ?&#x;? đ?’…đ?&#x;‘

----2000 _----800 _----_----5000 ----_-----_ Capacidade do fornecedor (đ?‘“đ??ž )

Preço

đ?’‡đ?&#x;? đ?’‡đ?&#x;? đ?’‡đ?&#x;‘

_----800 1800

6,4 p/unid 8,00 ade 7,00

2700 -----_ 2000

4300 -----_ 2000

Figura 4 - Dados de Entrada No grafo đ??ş(đ?‘‰, đ??´) considera-se trĂŞs tipos de arcos đ??´ = đ??´1 âˆŞ đ??´2 âˆŞ đ??´3 , conforme a metodologia proposta anteriormente, sendo que neste cenĂĄrio, nĂŁo se atribui qualquer valor de custo de estoque ao arco đ??´1 = {(đ?‘–1 , đ?‘–2 ) | đ??š1 = đ??š2 đ?‘’ đ?‘Ą2 = đ?‘Ą1 + 1}. Quer seja referente ao estoque do fornecedor ou referente ao estoque no local da demanda este custo ĂŠ considerado nulo. Para o arco đ??´2 = {(đ?‘—1 , đ?‘—2 ) | đ??ˇ1 = đ??ˇ2 đ?‘’ đ?‘Ą2 = đ?‘Ą1 − 1} que determina os fluxos do custo de falta ĂŠ importante ressaltar que, devido Ă principal condição ser que o produto esteja nos municĂ­pios atingidos o mais rĂĄpido possĂ­vel, considera-se que o fator tempo ĂŠ o mais importante neste momento. Assim sendo arbitrou-se, a fim de experimentação do modelo, que a falta de cada telha por dia na regiĂŁo representa um custo de R$ 2,00. Este valor ĂŠ adicionado ao preço de cada unidade do produto a cada dia em que o produto nĂŁo se encontra no local especĂ­fico. O arco đ??´3 = {(đ?‘–1 , đ?‘—2 ) | đ??š1 đ?‘’ đ??ˇ2 đ?‘žđ?‘˘đ?‘Žđ?‘–đ?‘ đ?‘žđ?‘˘đ?‘’đ?‘&#x;, đ?‘Ą2 = đ?‘Ą1 + đ?‘‘(đ??š1 , đ??ˇ2 )} representa o fluxo de transporte. Utiliza-se o sistema CIF, ou seja, o custo de frete nĂŁo estĂĄ sendo incorporado porque a organização responsĂĄvel na tomada de decisĂŁo considera que este custo jĂĄ estĂĄ inserido no preço do fornecedor.

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5. Análise dos resultados obtidos Na elaboração do problema, o custo de falta do produto por dia não atendido auxilia na escolha do fornecedor no sentido de que, quando o fornecedor não tem a quantidade solicitada para aquela data, mas para outra data posterior é atribuído este custo de falta ao preço do fornecedor representado no arco do fluxo de transporte. Assim, o modelo define aqueles fornecedores com disponibilidade do produto o mais próximo do tempo solicitado e considera o menor custo total. O método simplex especializado para resolver o problema de fluxo em redes, baseado em Kennington e Helgason (1980), foi implementado utilizando a linguagem de programação Object Pascal (Mayerle, 2011)8. Dessa forma, o grafo resultante do modelo obteve 20 nós e 58 arcos e o método simplex desenvolvido chegou à solução após um total de 20 iterações em menos de 1 segundo, num computador de processador Intel Celeron de 2.2 GHz, memória de 2 GB e sistema operacional Windows 7 de 32 Bits. O valor total dado na solução final foi de R$ 60880,00, considerando os custos de faltas. Na representação gráfica do resultado do problema de fluxo em redes (ver Figura 5), os dados referentes à quantidade demandada são representados pelos nós de demanda na data específica e a capacidade por dia de cada fornecedor está representada nos nós do fornecedor na referente data. Os valores ao lado dos arcos representam o quanto da capacidade do respectivo fornecedor foi utilizado no dia, por exemplo, a demanda de 5000 telhas solicitadas no dia 13 no município de Biguacu foi atendida pelos fornecedores F1, F2 e F3 sendo que, foram utilizadas 1800 telhas do fornecedor F3 no dia 13, como esta quantidade foi enviada na data solicitada não sofreu nenhum custo de falta. Ainda no mesmo dia foram adquiridas 800 telhas do fornecedor F2 e foram 2400 telhas no dia 14 do fornecedor F1, que sofreu o custo de falta por um dia.

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Mayerle (2011) software “pRedeMonoProduto”, não comercializável, desenvolvido pelo Prof. Dr. Sérgio Fernando Mayerle (UFSC).

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Figura 5 - Representação gráfica do resultado do problema de fluxos de rede Para atender a demanda de 2000 telhas no município de Água Doce no dia 14, foram fornecidas no mesmo dia, 1500 telhas do fornecedor F3 e 500 telhas do fornecedor F1 no dia 15, sendo neste incorporado o custo de falta por um dia. Já para atender a demanda de 800 telhas no município Barra do Sul solicitada no dia 13, foram adquiridas no dia 14, 500 telhas do fornecedor F3 e 300 telhas do fornecedor F1, considerou-se então o custo de falta por um dia. Assim, as necessidades de cada município foram atendidas e devido ao custo de falta imposto, o programa atendeu no tempo mais próximo da data de demanda, utilizando para isto, o fornecedor com capacidade suficiente para atender na data solicitada.

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Conclusão Este trabalho abordou o problema referente ao processo de aquisição em Logística Humanitária, para tanto, definiu-se o melhor conjunto de fornecedores respeitando, o tempo, a demanda e a capacidade de entrega no lugar atingido, desenvolvendo um modelo adaptado ao problema do fluxo em redes. Verificou-se que a condição de o produto estar o mais rápido possível no local de demanda foi satisfeita e foi utilizada a capacidade dos fornecedores nas datas mais próximas aos eventos com o menor custo. Foram apresentados alguns conceitos envolvidos na Logística Humanitária em desastres naturais com o objetivo de localizar o foco da pesquisa. O levantamento bibliográfico referente a modelos de pesquisa operacional e processo de aquisição em operações humanitárias demonstrou o gap de pesquisa e assim, foram abordados conceitos referentes aos problemas de fluxo em rede usado para o desenvolvimento de uma metodologia para definir o melhor conjunto de fornecedores. Globalmente, o método calcula o custo total e é importante salientar que este custo é gerado incorporando, também, o valor do custo de falta, mas no valor final a ser efetivamente pago, este valor do índice é desconsiderado. Este custo de falta pode ser um índice que retrata o quanto a falta deste produto custa por dia para a região atingida. Isto mostra a importância do problema de fluxo em redes adaptado num contexto de Logística Humanitária em desastres naturais. Ressalta-se a importância de formar parcerias com empresas privadas, com as organizações humanitárias onde, de alguma forma, comprometam-se em informar e atualizar seus dados. A fim de entender como este modelo pode facilitar a tomada de decisão por diferentes indivíduos e para extrair conclusões gerais e discutir as limitações e oportunidades para apoiar a tomada de decisão em situações de emergência, está prevista a utilização de técnicas de simulação e otimização que tentam imitar o funcionamento do sistema, para estudar o impacto da aplicação do modelo na gestão dos processos de negócio na cadeia de suprimentos humanitários. Agradecimentos Os autores agradecem ao apoio financeiro da Capes e do CNPq.

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