JC Eventtechnik GmbH
Anna-Vandenhoeck-Ring 5 37081 Göttingen
2023-0206
LED Ständerwerk indoor mit Bodenplatte + Pipes
2023-0206
23.02.2023
2023022301
50830
Andreas Fritz
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Projekt-Nr.: 2023-0206
Auftraggeber: JC Eventtechnik GmbH
Projektname: LED Ständerwerk indoor mit Bodenplatte + Pipes
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als Original (mit
Inhaltsverzeichnis 1 Aufbau- und Betriebshinweise............................................................... 3 2 Objektbeschreibung................................................................................ 4 3 Berechnungsgrundlagen ........................................................................ 6 4 Verwendete Materialien........................................................................... 7 5 Lastannahmen ......................................................................................... 7 5.1 Ständige Lasten / Eigengewichte.......................................................... 7 5.2 Verkehrslasten 7 5.2.1 Vertikale Verkehrslasten 7 5.2.2 Horizontale Verkehrslasten .............................................................. 7 5.3 Schneelasten 7 5.4 Windlasten ............................................................................................ 7 6 Nachweise der Bauteiltragfähigkeit ....................................................... 8 6.1 Base 8 6.1.1 Plattenbiegung 8 6.1.2 Lochleibung GTR ............................................................................. 8 6.1.3 Lochleibung pipes 8 6.2 Übertragbare Biegemomente Pipes...................................................... 9 6.2.1 Stahlpipe 9 6.2.2 Alupipe 9 7 Nachweise der Lagesicherheit ..............................................................10 7.1 Erläuterungen 10 7.2 Kippen 13 7.3 Gleiten..................................................................................................13 7.4 Ballast Aussteifung jedes Modul 14 7.5 Ballast Aussteifung jedes zweite Modul ...............................................15 7.6 Ballast Aussteifung jedes dritte Modul 16 8 Schlussbemerkungen ............................................................................17 Kopie zur Ansichtnur rüf nenretni !hcuarbeG
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Projekt-Nr.: 2023-0206
Auftraggeber: JC Eventtechnik GmbH
Projektname: LED Ständerwerk indoor mit Bodenplatte + Pipes
1 Aufbau- und Betriebshinweise
Eine fachgerechte Montage und Betrieb der Konstruktion sind Voraussetzung für diese statische Berechnung. Unbeachtet allgemein gültiger Sicherheitsanforderungen sind aus statischer Hinsicht folgende Hinweise zu beachten:
Die Konstruktion ist für den Betrieb innerhalb von geschlossenen Räumen (Messe-, Veranstaltungshalle o.ä.) ausgelegt. Ein Betrieb im (teilweisen) Freien ist nicht zulässig.
Die Konstruktion ist auf einem ebenen und ausreichend tragfähigen Untergrund zu errichten. Ggf. sind ausgleichende / lastverteilende Maßnahmen zu treffen.
Für die korrekte Verankerung der Konstruktion sind die Hinweise im Kapitel „Nachweis der Lagesicherheit“ zu beachten. Der Ballast muss gemäß Zeichnung im Kapitel 7.1 platziert werden.
Es sind nur original Bauteile von LEDTEK der Firma JC Eventtechnik GmbH zu verwenden.
Sämtliche Verbindungen sind gegen selbständiges Lösen zu sichern.
Weitere Angaben im Dokument sind ebenfalls zu beachten.
Allgemeine Hinweise:
Die Ausführungsklasse ist EXC2 (SC1) gemäß EN 1090. Bei kaltgeformten Hohlprofilen nach EN 10219, die nicht die in Tabelle 4.2 (DIN EN 1993-1-8:2010-12) festgelegten Grenzen erfüllen, kann vorausgesetzt werden, dass sie diese Grenzen erfüllen, sofern diese Profile eine Dicke aufweisen, die nicht größer als 12,5 mm und Al-beruhigt sind mit einer Qualität von J2H, K2H, MH, MLH, NH oder NLH und ferner C < 0,18 %, P < 0,020 % und S < 0,012 % erfüllen.
Die herstellerseitigen Aufbau- und Betriebshinweise sind ebenfalls zu berücksichtigen.
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2 Objektbeschreibung
Bei der Konstruktion handelt es sich um eine Bodenplatte zur Aufstellung von LED Modulen im Innenbereich.
Die Tri-Frames werden nebst LED aufrecht montiert. Zur Aufnahme des Ballastes und Vergrößerung der Kippachse werden 1,0m lange Rohre in das Base eingesteckt.
Es werden zwei Rohre untersucht:
1. Ø48,3x3,2mm S235
2. Ø50,0x3,0mm ENAW 6060 T66
Es wird für drei unterschiedliche Lasteinzugsbreiten gerechnet:
a) 0,5m 1 Modul
b) 1,0m 2 Module
c) 1,5m 3 Module
Es darf maximal ein Modul auskragen. Die Anzahl der Aussteifungen ist aufzurunden. (Aussteifung alle 3 Module, Breite 5m=10 Module = 4 Aussteifungen)
Die Breite der Konstruktion ist beliebig.
Darstellung:
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Projektname: LED Ständerwerk indoor mit Bodenplatte + Pipes
Es können untere Module weggelassen werden.
Verbindung schaffen
Bei zwei oder mehr Tri-Frames sind die Vordergurte der Frames an den freien Verbindungsstellen miteinander zu verbinden (z.B Rohr und Schelle)
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3 Berechnungsgrundlagen
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Allgemeine Literatur:
Wendehorst, Bautechnische Zahlentafeln
Schneider, Bautabellen für Ingenieure
Grundlagen des konstruktiven Ingenieurwesens:
DIN EN 1991-1 Eurocode 1: Einwirkungen auf Tragwerke (12/2010)
DIN EN 1993-1 Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten (12/2010)
DIN EN 1999-1 Eurocode 9: Bemessung und Konstruktion von Aluminiumtragwerken (05/2010)
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4 Verwendete Materialien
Aluminiumlegierung
Erläuterung (fo / fu // fo,HAZ / fu,HAZ // Beulklasse) [kN/cm²]
EN AW 6060 T66
ET,EP,ER/B t ≤ 3 mm (16,0 / 21,5 // 6,5 / 11,0 // A)
Stahl
Erläuterung (fy / fu) [kN/cm²]
S235 (23,5 / 36,0)
5 Lastannahmen
5.1 Ständige Lasten / Eigengewichte
Gitterträger G = 0,065 kN / 1,0m Tri-Frame
LED: G = 0,140 kN / Modul 0,5x1,0m
Bodenplatte G = 0,054 kN
5.2 Verkehrslasten
5.2.1 Vertikale Verkehrslasten
keine
5.2.2 Horizontale Verkehrslasten
Statische Ersatzlast
Ersatzflächenlast zur Erzielung einer ausreichenden Kipp- und Gleitsicherheit gemäß Technischer Richtlinien der Messe.
qh1 = 0,125 kN/m² bis 4,00 m Höhe ab Oberkante Fußboden
qh2 = 0,063 kN/m² ab 4,00 m Höhe über Oberkante Fußboden
5.3 Schneelasten
keine
5.4 Windlasten
keine
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6 Nachweise der Bauteiltragfähigkeit
6.1 Base
6.1.1 Plattenbiegung
mitwirkende Breite: ~14 cm
W = 14,0 * 1,02 / 6 = 2,33 cm3
MRd = 2,33 * 23,5 / 1,0 = 54,83 kNcm
M = Rp * 0,1675m
Rp,Rd = 0,5483 / 0,1675 = 3,27 kN
maximal aufnehmbarer Ballast:
Bbase,Rd = 3,27 * 0,37 / 0,717 * 2 = 3,37 kN
zul BBase = 3,37 / 1,35 = 2,50 kN
Das maximale Gewicht wird im Folgenden für m=1 (1 Modul) auf 6 Gehwegplatten 50x50x5 ≈ 160 kg
und für m>1 auf 6 Bauzaunfüße á36 kg = 216 kg begrenzt.
d0 = 10,5mm
e1 = 14,0 mm = 1,33 * d0
e2 = 14,0 mm = 1,33 * d0
= 1,33 / 3 = 0,444
k1 = 2,8 * 1,33 - 1,7 = 2,03
Fbe,Rd = 2,03 * 0,444 * 36,0 * 1,0 * 1,0 / 1,25 = 25,96 kN >> 16,6 kN
Der Gitterträger selbst besitzt eine Belastbarkeit von 11,62 kNm, das aufgrund der maßgeblichen Ballastierung bei weitem nicht erreicht werden kann.
Mk ’ max = 1,85 kNm 6.1.3 Lochleibung pipes A
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6.1.2 Lochleibung GTR
4,4 cm2 R
2,16
2
70,7 / 37,0 = 2,79 kN
4,4
0,63 kN / cm2 = 0,63
23,5
0,03
1,0 poKei ruz thcisnArun f ür internen
netto = 2 * 2,2 * 1,0 =
pipe = 1,35 *
/
*
= 2,79 /
=
/
=
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6.2 Übertragbare Biegemomente Pipes
6.2.1 Stahlpipe
Ø48,3x3,2mm S235
W = 4,80 cm3
MRd = 4,80 * 23,5 / 1,0 = 112,8 kNcm
maximaler aufnehmbarer Ballast:
Bst,max = 2 * 1,128 / 0,337m = 6,69 kN > 3,37 kN
Die Stahlpipe wird nicht maßgeblich.
6.2.2 Alupipe
Ø50,0x3,0mm ENAW 6060 T66
W = 4,91 cm3
MRd = 4,91 * 16,0 / 1,1 = 71,4 kNcm
maximaler aufnehmbarer Ballast:
Bal,max = 2 * 0,714 / 0,337m = 4,24 kN > 3,37 kN
Die Alupipe wird nicht maßgeblich.
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7 Nachweise der Lagesicherheit
7.1 Erläuterungen
Gemäß DIN EN 13814 werden die günstig wirkenden Eigenlasten mit einem Teilsicherheitsbeiwert von γf = 1,0 und, ungünstig wirkenden Lasten mit γf = 1,2 versehen.
Die Konstruktion wird durch nachfolgend dargestellte Weise gesichert.
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Erläuterung Reibbeiwert: Entscheidend für die Verankerung mit Gewichtsankern (Ballast) ist die Ausführung der Unterpallung am jeweiligen Fußpunkt, hieraus ergibt sich der Reibbeiwert . Sowohl der Ballast, als auch die Fußpunkte der Konstruktion sind mit Holzunterpallungen zu versehen.
Das Einstellen des Reibbeiwertes wird im Folgenden erläutert. Hierbei wird die Umsetzung am Beispiel einer Gerüstspindel dargelegt und ist ggf. analog auf die betrachtete Konstruktion zu übertragen. Steht der Ballast nicht direkt auf der Konstruktion, muss dieser einen Beschlag nach gleichem Schema erhalten.
= 0,4 Reibungsbeiwert für die Gleitfugen Holz-Holz und Stahl-Holz (auch anzuwenden, wenn mehrere Lagen Holzunterpallung gestapelt und nicht miteinander verbunden sind)
Die maximale Höhe der Unterpallung darf b/0,8 nicht überschreiten.
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= 0,6 Reibungsbeiwert für die Gleitfuge Holz-Beton (anzuwenden, wenn der Ballast oder die Spindel mit einer einlagigen oder mehrlagig verbundenen Holzunterpallung auf einer Beton- oder Asphaltfläche aufsteht und der Ballast oder die Spindel jeweils konstruktiv mit der Unterpallung verbunden ist)
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Die maximale Höhe der Unterpallung darf b/1,2 nicht überschreiten.
= 0,9 Reibungsbeiwert für die Gleitfuge Gummi-Beton (anzuwenden, wenn der Aufbau wie für den Reibbeiwert = 0,6 erfolgt und zwischen der Unterpallung und dem Untergrund jeweils eine rutschhemmende Gummilage vorgesehen wird. Die maximale Höhe der Unterpallung darf b/1,8 nicht überschreiten.
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7.2 Kippen
n = Anzahl Module übereinander
m = Anzahl Module nebeneinander je Aussteifung
Index 1: Kippachse hinten
Index 2: Kippachse vorne
h = 1,0 * n + 0,116
b = m * 0,5m
für Wände < 4m (≤3 Module)
Mk‘ = 1,2 * b * h2 / 2 * 0,125kN / m2
für Wände > 4m (>3 Module)
Mk‘ = 1,2 * b * [4,02 / 2 * 0,125 + (h-4,0) * ((h-4)/2+4) * 0,125/2] Standmomente:
Mst2 = 0,065 * m * n * 0,279m
aus Base Mst1 = 0,054 * 0,706m
Mst2 = 0,054 * 0,372m
aus Ballast: Mst1 = B * 0,220m Mst2 = B * 0,858m
B1 ≥ (Mk‘ - Mst1) / 0,220m
B2 ≥ (Mk‘ - Mst2) / 0,858m
7.3 Gleiten
Es werden Gummimatten untergelegt.
Nachweis für n = 1
H‘ = 1,2 * 1,5 * 1,116 * 0,125 = 0,251 kN
erf Fn = 0,251 / 0,9 = 0,279 kN
GLED = 3 * 0,14 = 0,42 kN > 0,279 kN
erf = 0,279 / 0,42 = 0,66 ≈ 0,6
Weitere Nachweise sind entbehrlich.
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aus
Mst1
* m * n *
Mst2
* m * n *
Truss: Mst1 = 0,065 * m * n * 0,799m
LED:
= 0,140
1,067m
= 0,140
0,011m aus
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7.4 Ballast Aussteifung jedes Modul
Lasteinzugsbreite: b = 0,5 m m = 1 maximalballst: Bmax = 1,60 kN
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Module Höhe Kippmoment Ballast n [Stk] h [m] Mk' [kNm] B [kN] 1 1,116 0,038 0,02 2 2,116 0,150 0,15 3 3,116 0,338 0,36 4 4,116 0,618 0,69 5 5,116 0,791 0,89 6 6,116 1,001 1,13 7 7,116 1,249 1,41 8 8,116 1,535 X Ballast eipoK ruz
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7.5 Ballast Aussteifung jedes zweite Modul
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Lasteinzugsbreite: b = 1,0 m m = 2 maximalballst: Bmax = 2,16 kN Module Höhe Kippmoment Ballast n [Stk] h [m] Mk' [kNm] B [kN] 1 1,116 0,075 0,06 2 2,116 0,300 0,32 3 3,116 0,675 0,75 4 4,116 1,235 1,40 5 5,116 1,582 1,79 6 6,116 2,003 X 7 7,116 2,499 X 8 8,116 3,070 X Ballast K o ipe zur Ansichtnur f ü r nenretni !hcuarbeG
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7.6 Ballast Aussteifung jedes dritte Modul
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b = 1,5 m m = 3 maximalballst: Bmax = 2,16 kN Module Höhe Kippmoment Ballast n [Stk] h [m] Mk' [kNm] B [kN] 1 1,116 0,113 0,10 2 2,116 0,450 0,49 3 3,116 1,013 1,13 4 4,116 1,853 2,10 5 5,116 2,372 X 6 6,116 3,004 X 7 7,116 3,748 X 8 8,116 4,605 X Ballast Kopie zur A n s thcirun rüf enretni n Gebrauch!
Lasteinzugsbreite:
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8 Schlussbemerkungen
Die Konstruktion wurde gemäß den derzeit gültigen Normen und Bestimmungen berechnet und für die im Kapitel „Lastannahmen“ beschriebenen Belastungen als ausreichend tragfähig nachgewiesen, sofern die Anforderungen und Hinweise in diesem Dokument – insbesondere die in Kapitel 1 – beachtet werden.
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