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Dpto. de Tecnología y Educación Plástica
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MATERIAL DE APOYO TEMA 6 DISEÑO GRÁFICO 3º ESO. MANEJO DE LA ESCUADRA Y EL CARTABÓN Normalmente para el trazado de rectas paralelas y perpendiculares a otra dada, se emplean en combinación la escuadra y el cartabón. Para trazar paralelas y perpendiculares, se traza una recta horizontal o vertical tomando como referencia el corte de papel o línea superior o inferior del recuadro de la lámina, si es que se dispone de recuadro. Una vez trazada esta línea, se tomará como referencia para todo el resto del trazado con el objeto de que todas las líneas guarden entre sí paralelismo y perpendicularidad. Para trazar rectas paralelas, se hace coincidir el lado AB de la escuadra (figura 1) con la línea que se toma como referencia. A continuación se apoya el cartabón sobre la escuadra y se sujeta el cartabón con la mano izquierda, quedando libre la escuadra, que se desliza a través del cateto AC, sobre la hipotenusa del cartabón, hasta la posición requerida.
Figura 1.-
Para trazar líneas verticales o perpendiculares a las horizontales que se han trazado, basta con conservar fijo el cartabón con la mano izquierda y efectuar un giro en la escuadra según figura 2, de tal forma que el cateto CB, sea el que coincida con la hipotenusa del cartabón. En esta posición todas las líneas que se tracen sobre la hipotenusa AB de la escuadra serán perpendiculares a las horizontales que anteriormente se han trazado.
Figura 2.-
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Una vez colocada la escuadra en esta nueva posición, se pueden trazar con el cateto CA ángulos de 45° en relación a las horizontales trazadas. Las líneas se trazarán siempre de izquierda a derecha y las verticales de arriba abajo, según indican las flechas en la figura 3.
Figura 3.-
Para trazar rectas inclinadas a 45°, respecto a una horizontal y en dirección contraria a las anteriores, se colocarán la escuadra y el cartabón en sentido contrario (fig. 4) y se girará la escuadra igualmente que en el caso anterior, o sea, cambiar el apoyo de un cateto por el otro. De esta última forma es como deben manejar las plantillas aquellas personas que sean zurdas, sujetando con la mano derecha el cartabón y utilizando la izquierda para girar y deslizar la escuadra y colocarlo en la posición deseada.
Figura 4.Como aplicación en el manejo de las plantillas de dibujo para el trazado de rectas paralelas, perpendiculares y circunferencias en varias formas, se indican los siguientes láminas elementales, que han sido preparadas para dar soltura y experiencia en el manejo de los instrumentos de dibujo.
REPRESENTACIÓN DE OBJETOS. VISTAS DE UN OBJETO. En la industria, el principal problema es representar un objeto real que tiene tres dimensiones en un papel que tiene sólo dos, de forma que permita su interpretación sin equívocos ni ambigüedades. Para ello, el hombre ha ideado los sistemas de representación de objetos. Si se desea representar un objeto o pieza para su posterior fabricación, se emplea el método de las vistas, basado en el sistema diédrico de representación. Si se pretende dar una idea de conjunto, de volumen, de distribución de espacios..., se utilizan los sistemas perspectivos: axonométrico y cónico.
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El sistema diédrico es un método de representación de objetos basado en la proyección cilíndrica ortogonal. Está constituido por dos planos perpendiculares entre sí. Uno de los planos es horizontal, PH, y el otro es vertical, PV. La intersección de ambos es una recta llamada línea de tierra, LT. La proyección de un objeto sobre el plano horizontal se llama proyección horizontal o planta, y la proyección sobre el plano vertical recibe el nombre de proyección vertical o alzado. Para poder representar un objeto en un papel de dibujo según sus proyecciones ortogonales, se gira uno de los planos alrededor de la línea de tierra hasta que coincidan.
1.- Método de las vistas Para poder fabricar un objeto es necesario conocer su forma geométrica y sus dimensiones según sus superficies o caras, ya que las tecnologías de fabricación así lo requieren. La forma general de un objeto siempre puede inscribirse en un cubo o en un prisma; por tanto, cualquier objeto siempre tiene seis superficies o caras ortogonales entre sí , como muestra la figura. Recuerda que el sistema diédrico de representación de objetos permite establecer seis planos de proyección ortogonales entre sí. Así pues, si un objeto se posiciona adecuadamente según sus caras, éstas se podrán proyectar sobre los planos de proyección en verdadera magnitud y facilitar su acotado y posterior interpretación para su fabricación. La representación de las caras de un objeto sobre los planos de proyección recibe el nombre de vistas, y cada una de ellas se denomina con un nombre concreto.
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1.1. - Denominación Si se analiza la pieza de la figura siguiente según sus caras, se obtienen seis vistas posibles, que según la norma UNE 1-032-82 (IS0 128) reciben los nombres siguientes: * Proyección vertical, vista de frente A o de alzado (proyección vertical en diédrico): es la que se obtiene mirando el objeto de frente. Debe ser la vista principal del objeto, es decir, la que da mejor idea de cómo es. A partir de ella se obtienen todas la demás. * Proyección horizontal, vista superior B o de planta (proyección horizontal en diédrico): da una idea de cómo es el objeto visto desde arriba respecto al alzado. * Proyección de perfil izquierdo o vista lateral izquierda C (proyección de perfil en diédrico): la que se obtiene mirando el objeto desde la parte izquierda del alzado. * Proyección de perfil derecho o vista lateral derecha D: la que se obtiene mirando el objeto desde la parte derecha del alzado. * Vista inferior o planta inferior E: la que se obtiene mirando el objeto desde debajo del alzado. * Vista posterior o alzado posterior F: la que se obtiene mirando el objeto por detrás del alzado.
1.2.- Posiciones relativas Para representar las seis vistas de los planos de proyección sobre un papel de dibujo, hay que convenir un método de representación. Veamos a continuación cuáles se utilizan. Método de representación del primer diedro
En este método, también llamado método europeo, se supone la pieza o el objeto situado en el primer diedro, y colocado de forma que sus caras puedan proyectarse en verdadera magnitud sobre los planos de proyección.
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Coloquemos un observador en el exterior y procedamos a interpretar cada una de las vistas de la pieza en perspectiva. Sobre el plano vertical PV se proyecta la vista de alzado y, a partir de perfil ella, se coloca el resto de vistas sobre los planos de proyección según se indica en la figura. -Desarrollo y abatimiento de las vistas A partir de plano vertical PV, se abren y se abaten todos los planos de proyección, según se observa en la figura. La vista posterior generalmente se sitúa a la derecha del perfil izquierdo.
En la figura siguiente puedes observar la disposición sobre la hoja de papel, en la que es fundamental respetar la correspondencia de las vistas. Una vez representadas, y para que el dibujo quede más claro, se borran las líneas auxiliares y los planos de proyección. Las tres vistas en marcadas son las principales que se emplean en los dibujos técnicos. En el dibujo debe indicarse el método de representación para evitar errores de interpretación. La norma especifica que se dibuje el símbolo representativo del método empleado en un espacio previsto en el cajetín de rotulación. Y si se analiza, en el caso del método del primer diedro, es fácil deducir que representa un tronco de cono en vista de alzado y perfil izquierdo.
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Método de representación del tercer diedro En este método, también llamado método americano, se supone la pieza o el objeto situada en el tercer diedro y colocado de forma que sus caras puedan proyectarse en verdadera magnitud sobre los planos de proyección. Situemos un observador en el exterior y procedamos a interpretar cada una de las vistas de la pieza representada en perspectiva. Sobre el plano vertical PV se proyecta la vista de alzado y, a partir de ella, se coloca el resto de las vistas sobre los planos de proyección según se indica en la figura. Cabe destacar que, a diferencia del método anterior, las vistas se proyectan sobre los planos de proyección como si éstos fueran transparentes.
-Desarrollo y abatimiento de las vistas Después, se abren y se abaten todos los planos de proyección sobre el plano vertical PV, según se observa en la figura. La vista posterior puede ir a la derecha o a la izquierda de un perfil, es indiferente, aunque lo más usual es ponerla a la derecha del perfil derecho. En la figura siguiente puedes observar la disposición sobre la hoja de papel, en la que es fundamental respetar la correspondencia de las vistas, de las cuales, las que se emplean principalmente están enmarcadas. El símbolo representativo del método del tercer diedro es el que puedes observar también en la figura siguiente, y, al igual que en el del primer diedro, se dibujará en el espacio previsto en el cajetín.
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1.3.- Selección de vistas Una pieza se puede representar en un papel de dibujo por medio de sus seis vistas. El alzado es la más importante; a continuación, según el grado de importancia, le siguen la planta y el perfil izquierdo; después, el perfil derecho, la vista inferior y la vista posterior. En la práctica, para definir la pieza sólo se trazan las vistas estrictamente necesarias. Para decidir cuántas se precisan, habrá que analizar cada pieza en particular; la experiencia que adquiramos en delineación nos dirá cuáles son las más recomendables. Generalmente, las piezas de revolución requieren una sola vista, las prismáticas dos o tres, las más complicadas cuatro o cinco, y raras veces las seis. Para el alzado se debe escoger la vista que dé una mejor idea de la forma de la pieza y que tenga el menor número posible de aristas ocultas. A veces tendremos dificultad para definir con exactitud el alzado o el número de vistas necesarias, ya que se pueden hacer interpretaciones distintas; y ello nos puede conducir a una solución que no coincida con la de otra persona. Sin embargo, no hay que preocuparse; si se han seguido las reglas correctamente, ambas soluciones pueden ser satisfactorias.
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PERSPECTIVAS 1.- Generalidades La representación diédrica o Método de las vista no proporcionan una visión clara de una figura en el espacio. Por esta razón se han desarrollado otros sistemas de representación, llamados sistemas perspectivos, como la perspectiva isométrica y la perspectiva caballera. La ventaja de los sistemas perspectivos es que, al superponer tres proyecciones de un objeto, se obtiene una visión tridimensional de éste, lo que facilita su interpretación. Aunque en algunas pinturas rupestres, como las de las cuevas de Altamira, ya existe una tentativa de perspectiva en los sombreados de las figuras, y los griegos y los romanos presentaban una cierta evolución en este campo, el mundo antiguo apenas conocía la forma de reproducir exactamente la profundidad en los cuadros. Hasta el Renacimiento italiano, en el siglo XV, no se alcanzó la comprensión de la perspectiva.
- Coeficiente de reducción Al proyectar sobre el plano una determinada longitud situada sobre los ejes perspectivos, ésta sufre, en cada eje, una determinada reducción. Luego, en los sistemas perspectivos se establece una razón de proporcionalidad entre una dimensión real y su representación sobre el plano de proyección, que se llama escala axonométrica. Consideramos sobre el eje X', por ejemplo, un punto P' a una distancia u del origen O', es decir, O'P'= u. Si proyectamos P' yO' sobre el plano del cuadro en P y O, la proyección OP = Ux es la unidad que corresponde al eje X, y que hemos llamado escala axonométrica de x. La razón entre Ux y U es el coeficiente de reducción para el eje X, cx: Cx=Ux/U Análogamente, podemos definir: Cy=Uy/U y Cz=Uz/U El coeficiente de reducción en la perspectiva isométrica es 0,816. El coeficiente de reducción en la perspectiva caballera puede tomar los valores 1; 1/2, 2/3; 3/4 ó 4/5.
2.- Perspectiva isométrica En el sistema isométrico, los ángulos que forman los ejes de la perspectiva isométrica son iguales, y miden 120º
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3.- Perspectiva caballera Los pasos a seguir en la representación caballera de figuras con caras planas son los siguientes:
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LÁMINAS A REALIZAR POR LOS ALUMNOS/AS DE 3º ESO Lámina 1.- En un formato DIN A-4 colocar el margen y el cajetín mostrado en la figura, según normas UNE 1026-83 y UNE 1-035-95.
Una vez realizados los márgenes y el cajetín trazar los cuadrados indicados en la figura, a las medidas que se indican realizando, dentro de los mismos, los rayados según el ángulo y distancia acotados. Nombre de la lámina :Trazado de líneas
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Dibujo 1.-
Dibujo 2.-
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Lámina nº 3 Ejercicios de vistas Dadas las perspectivas de las siguientes piezas, dibujar a mano alzada las seis vistas de cada pieza, en sistema de representación europeo. Utilizar DIN-A4 de aproximadamente 80 gr/m2. Colocar dos piezas por página.
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Lámina nº 4 Ejercicios de perspectiva isométrica Dadas las vistas de las siguientes piezas, dibujar las piezas a mano alzada, en la misma hoja en perspectiva isométrica. Utilizar la plantilla inferior.
PIEZA 1
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PIEZA 2
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PIEZA 3
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PIEZA 4
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PIEZA 5
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PIEZA 6
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PIEZA 7
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PIEZA 8
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PIEZA 9
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PIEZA 10
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Lámina 5.- En un formato DIN A-4 colocar el margen y el cajetín y delinear, la perspectiva isométrica a escala 1:2, de la siguiente pieza realizada en perspectiva caballera:
Nombre de la lámina: Perspectiva Isométrica
Lámina 6- En un formato DIN A-4 colocar el margen y el cajetín y delinear, la perspectiva caballera a escala 2:1, de la siguiente pieza realizada en perspectiva isométrica:
Nombre de la lámina: Perspectiva Caballera
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Lámina 7- En un formato DIN A-4 colocar el margen y el cajetín y delinear, la perspectiva caballera a escala 2:1, de la siguiente pieza realizada en perspectiva isométrica:
Nombre de la lámina: Perspectiva Caballera
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Lámina 8.- En esta misma hoja, acota las siguientes figuras con escuadra y cartabón, utilizando números enteros. Recuerda que sólo debes colocar las cotas que sean necesarias, ni más ni menos.
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