Ejemplo 11
Jaime Martínez Muñoz
Problema ¿Cuántos rectángulos hay en la siguiente figura?
Pasos para resolver un problema • • • •
Entiendo el problema ¿Cómo lo puedo resolver? Resuelvo el problema Compruebo el resultado
•Entiendo el problema Para entender el problema debo preguntar: - ¿Qué me pide? - ¿Qué datos tengo? - ¿Me faltan datos? - ¿Me sobran datos?
•Entiendo el problema ¿Qué me pide?
¿Cuántos rectángulos hay en la siguiente figura?
•Entiendo el problema ¿Qué datos tengo?
En este caso los datos del problema es la figura misma. ¿Me faltan datos? No ¿Me sobran datos? No
•¿Cómo lo puedo resolver? Miro detenidamente la figura y compruebo que hay diversos rectángulos. Primero tendríamos el rectángulo grande y los pequeños que se ven a simple vista. Pero además tendremos también los que salgan de combinar dos o tres de los pequeños y en todas las direcciones posibles (horizontal y vertical).
•Resuelvo el problema ¿Cuántos rectángulos hay en la siguiente figura? 1
2
3
4 7
5
6
A primera vista vemos 7 rectángulos, el grande y los 6 pequeños.
•Resuelvo el problema ¿Cuántos rectángulos hay en la siguiente figura? 8 9 10
Combinando dos en horizontal obtenemos otros tres rectángulos. (8, 9, 10)
•Resuelvo el problema ¿Cuántos rectángulos hay en la siguiente figura? 11
Combinando cuatro en horizontal obtenemos dos rectángulos. (11 y ...)
•Resuelvo el problema ¿Cuántos rectángulos hay en la siguiente figura?
12
(... y 12)
•Resuelvo el problema ¿Cuántos rectángulos hay en la siguiente figura? 13
14
Combinando dos en vertical obtenemos otros cuatro rectángulos. (13, 14, ...)
•Resuelvo el problema ¿Cuántos rectángulos hay en la siguiente figura?
15
(... y 15, 16)
16
•Resuelvo el problema ¿Cuántos rectángulos hay en la siguiente figura? 17
18
Combinando tres en vertical obtenemos otros dos rectángulos. (17, 18)
Contesto la •Resuelvo el problema pregunta ¿Cuántos rectángulos hay en la siguiente figura?
Contesto la •Resuelvo el problema pregunta ¿Cuántos rectángulos hay en la siguiente figura?
Solución: En la figura hay 18 rectángulos.
•Compruebo el resultado ¿Cuántos rectángulos hay en la siguiente figura? Solución: En la figura hay 18 rectángulos. De nuevo repaso la figura y compruebo que no hay más posibilidades de combinar rectángulos para obtener otro distinto.