Osmar Nina Garcia Neto
Matemática
para Pais
e Professores das Séries Iniciais
2º ano
Sumário 1. Números até 1.000................................................................ 9 Compondo unidades, dezenas e centenas............................................................. 9 Comparando números......................................................................................... 10 Representando números maiores....................................................................... 13 Compondo o milhar............................................................................................ 14 Lendo no Quadro Valor de Lugar - QVL................................................................ 16 2. Adição e subtração sem reagrupamento.......................... 18. Aprendendo as ideias de adição e subtração....................................................... 18 Fazendo somas sem reagrupamento................................................................... 20 Fazendo subtrações sem reagrupamento............................................................ 21 3. Adição e subtração com reagrupamento......................... 23 Fazendo somas com reagrupamento................................................................... 23 Fazendo subtrações com reagrupamento............................................................ 26 4. Medidas de comprimento.................................................. 28 Medindo em centímetros.................................................................................... 28 Medindo em metros............................................................................................ 29 5. Medidas de peso................................................................. 31 Calculando pesos em quilogramas...................................................................... 31 Calculando pesos em gramas.............................................................................. 32 6. Introdução à multiplicação e à divisão............................. 34 Multiplicando grupos iguais................................................................................ 34 Dividindo em partes iguais................................................................................. 37 Dividindo sob medida......................................................................................... 38 7. Multiplicação e divisão por 2 e por 3................................ 40 Multiplicando por 2............................................................................................. 40 Multiplicando por 3............................................................................................. 42 Dividindo por 2................................................................................................... 43 Dividindo por 3................................................................................................... 45 8. Adição e subtração – operações inversas......................... 47 Descobrindo o número que falta......................................................................... 47 Fazendo somas de cabeça................................................................................... 49 Calculando diferenças de cabeça......................................................................... 51
2º ano
9. Multiplicação e divisão por 4, 5 e 10................................. 53 Multiplicando e dividindo por 4.......................................................................... 53 Multiplicando e dividindo por 5.......................................................................... 56 Multiplicando e dividindo por 10........................................................................ 56 10. Dinheiro............................................................................ 57 Lendo e escrevendo reais e centavos................................................................... 57 Somando valores................................................................................................ 59 Subtraindo valores.............................................................................................. 59 11. Frações.............................................................................. 61 Identificando meios e quartos do inteiro............................................................. 61 Escrevendo frações.............................................................................................. 63 12. Tempo................................................................................ 65 Lendo horas, usando relógios de ponteiros......................................................... 65 Calculando intervalos de tempo.......................................................................... 67 Calendário........................................................................................................... 68 13. Capacidade....................................................................... 69 Usando o litro como referência............................................................................ 71 14. Tabelas e gráficos............................................................. 72 Lendo e interpretando tabelas e gráficos............................................................ 72 15. Formas geométricas......................................................... 74 Identificando faces planas e curvas..................................................................... 74. Construindo formas planas ................................................................................. 75 16. Áreas.................................................................................. 78 Calculando áreas................................................................................................. 78
Objetivos para o 2º Ano Contagem e números naturais • Ler e escrever números até 1.000 • Identificar o valor posicional dos algarismos de um número • Comparar e ordenar números até 1.000 • Representar números formados por até 3 algarismos • Representar números no QVL • Conhecer e usar os símbolos: “>” (maior que) e “<” (menor que) entre dois números • Somar e subtrair números até 1.000, sem e com reagrupamento »» Usar a adição para obter o todo e a subtração para obter a parte »» Comparar conjuntos usando a subtração »» Relacionar as expressões “a mais que” e “a menos que” à adição e à subtração »» Resolver situações envolvendo cálculos mentais de adição e subtração »» Fazer contas, usando o algoritmo próprio da adição e da subtração com números compostos por 3 algarismos »» Usar técnicas de cálculo mental para resolver somas e subtrações »» Resolver, oralmente, problemas de cabeça • Multiplicar e dividir por 2, 3, 4, 5 e 10 »» Entender a multiplicação como uma soma de partes iguais »» Entender a divisão como uma partilha de um todo em grupos iguais »» Escrever sentenças (equações) de multiplicação e divisão • Contar de 2 em 2, 3 em 3, 4 em 4, 5 em 5 e 10 em 10 • Resolver problemas envolvendo multiplicação e divisão por 2, 3, 4, 5 e 10 • Fazer contas de multiplicação e de divisão de cabeça
Números Racionais e Frações • Reconhecer os termos de uma fração • Identificar e escrever frações de inteiro • Comparar e ordenar frações • Encontrar a fração necessária para completar um inteiro
Grandezas e Medidas • Usar o centímetro e o metro como unidades de comprimento para medir objetos e espaços • Calcular, ordenar e comparar pesos e medidas • Compreender o significado do termo capacidade • Usar o litro como unidade padrão de medida de capacidade • Comparar a capacidade de vários recipientes • Contar notas e moedas em reais »» Reconhecer, ler e escrever valores na notação correta do real »» Fazer trocos de cabeça »» Somar e subtrair valores até 10 reais »» Resolver problemas envolvendo valores • Ler corretamente as horas, com até 5 minutos de intervalo • Calcular a duração de um evento • Entender o conceito de medir área • Medir áreas usando quadrados e triângulos • Comparar áreas
Formas geométricas • Identificar as formas tridimensionais e suas faces • Identificar e desenhar formas planas
Tratamento da Informação • Ler e interpretar tabelas e gráficos de colunas e linhas
2º ano
1 – Números até 1.000 A maioria das crianças chega ao segundo ano sabendo realizar somas e subtrações até o número 100. Agora, a criança deve se preparar para realizar contagens com mais de 1 centena, isto é, ela irá conhecer, contar e comparar os números até o número 1.000.
Compondo unidades, dezenas e centenas
No Sistema de Numeração Decimal, o número que está imediatamente à esquerda de outro vale 10 vezes mais que esse outro.
Para poder trabalhar com números até 1.000, a criança deve, inicialmente, fazer uma breve revisão do que aprendeu no primeiro ano em relação a: » Contagem de quantidades, fazendo agrupamentos de 10 em 10 (base decimal). » Representação de números de 2 algarismos, usando barrinhas e cubinhos. » Representação de números no Quadro Valor de Lugar – QVL. A composição e decomposição de um número é também um requisito importante neste reinício de estudos do Sistema de Numeração Decimal. Por exemplo: 58. é composto por 5 dezenas e 8. unidades. O 5 vale 50 e o 8. vale 8. unidades. O 5 vale 50
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O 8 vale 8 unidades
No primeiro ano, a criança estudou a representação de números de dois algarismos no QVL. No segundo ano, ela precisa consolidar o conhecimento sobre o valor posicional. Para praticar a representação no Quadro Valor de Lugar - QVL: » Distribuir 37 cubinhos e contá-los, fazendo agrupamentos de 10 em 10. » Trocar cada 10 cubinhos por 1 barrinha de dezena. » Representar a quantidade contada no QVL.
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» Ler o número representado (3 dezenas e 7 unidades). » Repetir a atividade com outras quantidades de cubinhos ou outros objetos pequenos.
1 - Números até 1.000
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É importante praticar cálculos mentais com perguntas do tipo: »» Qual número tem 1 unidade a mais que 37? »» Qual número tem 1 unidade a menos que 37? »» Qual número tem 10 unidades a mais que 37? »» Qual número tem 10 unidades a menos que 37?
Comparando números Quando a criança tem que justificar por que um número é maior ou menor que outro ela fixa melhor o valor posicional dos algarismos.
No primeiro ano, a criança estudou como comparar números de até 2 algarismos. Para representar e ler números, a criança deve fazer comparações, ordenando números menores que 100.
Para isso, propor atividades de comparação, apresentando dois números. Porém, sempre peça para a criança justificar por que um número é maior ou menor que outro. Finalmente, ela deve usar o símbolo correto < ou > entre dois números.
Diante da figura de dois conjuntos diferentes, pergunte: A
B
»» Quantos cubinhos há em cada conjunto? »» Qual é o maior conjunto? A ou o B? »» Por que o conjunto B é menor que o conjunto A? 33 O conjunto B é composto de 4 dezenas e 6 unidades e o A é composto de 5 dezenas e 4 unidades. Por isso, o conjunto B é menor que o A. »» Para dizer que 54 é maior que 46 na forma de uma sentença matemática, escrevemos: 54 > 46. »» Para dizer que 46 é menor que 54 escrevemos: 46 < 54.
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É fácil identificar os símbolos, com a ajuda de dois números: Se fosse a ponta de uma flecha, o símbolo sempre apontaria para o número menor. Por exemplo:
86 > 32 8.6 é maior que 32
21 < 78
ou
21 é menor que 78.
Mas, como fazer para identificar cada símbolo de forma isolada?
Uma boa maneira é usando uma comparação: “menor que”
“o menor”
“maior que”
É importante fazer vários exercícios de comparação, até a criança sentir-se segura em relação ao uso dos símbolos “>” (maior que) e “<” (menor que).
“o maior”
Peça para a criança desenhar os dois símbolos. Depois, faça um traço, de outra cor, como na figura acima. Observe que o símbolo “menor que” se parece com o número “4”, o menor número entre os dois. Já o símbolo “maior que”, se parece com o número “7”, o maior entre os dois.
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