Tesis 2010

Benem´erita Universidad Aut´onoma de Puebla Facultad de Ciencias Fisico-Matem´aticas Caracterizaci´ on de Pl´ asticos ´ Centelladores Acoplados a Fibras Opticas de Corrimiento de Longitud de Onda Tesis presentada al Colegio de F´ısica como requisito parcial para la obtenci´on del grado de Licenciado en F´ısica Aplicada por

Heberto P´ erez Gonz´ alez asesorado por

Dr. Moreno Barbosa Eduardo.

Dr. Salazar Ibarguen Humberto.

Puebla Pue. Octubre de 2010

´Indice general Pr´ ologo

III

Objetivos

V

1. Centelladores

1

1.1. Centelladores inorg´anicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

1.2. Centelladores org´anicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

2. Tubo Fotomultiplicador

11

2.1. Emisi´on de Fotoelectrones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.2. Trayectoria de los Electrones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.3. Los dinodos (Multiplicaci´on de los electrones) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 ´ 2.4. Caracter´ısticas del Anodo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.5. Tiempos Caracter´ısticos de los PMT . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.6. Linealidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.7. Uniformidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.8. Corriente Oscura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.9. Raz´on se˜ nal-ruido de los PMT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.10. Exposici´on a la luz ambiental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3. Software Utilizado

25 i

´INDICE GENERAL

ii

3.1. LabVIEW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.2. ROOT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 4. Construcci´ on del sistema de detecci´ on

29

4.1. El pl´astico centellador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 4.2. La fibra ´optica

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4.3. El tubo Fotomultiplicador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 4.4. Instrumentaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 4.5. Montaje del sistema de detecci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 4.6. Procesamiento de datos 4.6.1.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

La transformaci´on de las se˜ nales en un lenguaje computacional v´alido. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.6.2. La traducci´on del lenguaje computacional en datos experimentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 4.7. El an´alisis estad´ıstico de los datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 5. Pruebas y resultados

52

5.1. Obtenci´on del ruido t´ermico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 5.2. Corriente oscura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 5.3. Prueba de linealidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 5.4. La observaci´on de un fotoelectr´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 5.5. Caracterizaci´on de los PMT’s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 5.6. Caracterizaci´on del Pl´astico Centellador a trav´es de Fuentes Radiactivas 69 5.6.1. Respuesta del material al ruido c´osmico

. . . . . . . . . . . . 69

5.6.2. Respuesta del material a una fuente de Rayos β− . . . . . . . 74 5.6.3. Respuesta del material a fuentes de radiaci´on Gamma. . . . . 76 6. Conclusiones y Aplicaciones

82

Pr´ ologo Puesto que la radiaci´on ionizante en general no es perceptible por los sentidos, es necesario valerse de instrumentos apropiados para detectar su presencia. Y adem´as es importante conocer algunos par´ametros acerca de ´esta como son, su intensidad, su energ´ıa, su alcance o cualquier otra propiedad que ayude a evaluar sus efectos.

Se han desarrollado muchos y muy variados tipos de detectores de radiaci´on. Cada clase de detector es sensible a cierto tipo de radiaci´on y a cierto intervalo de energ´ıa.

Esto es de primordial importancia, ya que se debe seleccionar el detector adecuado para la radiaci´on que se desea medir. El no hacerlo puede conducir a errores graves.

El dise˜ no de los detectores est´a basado en el conocimiento de la interacci´on de las radiaciones con la materia. Como ya sabemos, las radiaciones depositan energ´ıa en los materiales, principalmente a trav´es de la ionizaci´on y excitaci´on de sus ´atomos. Adem´as, puede haber emisi´on de luz, cambio de temperatura, o efectos qu´ımicos, estas variaciones pueden indicar la presencia de alg´ un tipo de radiaci´on y ser muy u ´tiles para cuantificarla.

En este trabajo, se describe la construcci´on de un sistema de detecci´on de radiaci´on que funcionar´a a trav´es de un material centellador, ya que el inter´es fundamental de esta y futuras investigaciones, es la detecci´on de radiaci´on c´osmica, que est´a constituida principalmente por part´ıculas subat´omicas como pueden ser muones fotones, electrones y protones.

Otra de las razones para la utilizaci´on de un material centellador es su alta efiiii

iv ciencia. En general un pl´astico centellador construido a base de materiales org´anicos como el que sera utilizado, absorber´a y emitir´a la energ´ıa de part´ıculas cargadas con mucha rapidez, con respecto de otros centelladores.

Objetivos Objetivos Generales El objetivo principal de este trabajo es la construcci´on de un sistema completo de detecci´on de radiaci´on1 , el cual est´a conformado principalmente por un pl´astico centellador. Tendr´a como resultado final la caracterizaci´on de dicho pl´astico centellador y el acoplamiento de ´este con una fibra ´optica de corrimiento de longitud de onda, as´ı como la lectura de las se˜ nal que proviene de la interacci´on de part´ıculas con alta energ´ıa que inciden sobre el sistema.

Ademas de la instrumentaci´on del sistema de detecci´on de radiaci´on y la caracterizaci´on con fuentes de radiaci´on (rayos c´osmicos, fuentes de radiaci´on.)

Objetivos Espec´ıficos y Metas Entre los objetivos del presente trabajo se encuentran: La construcci´on de un sistema de detecci´on.

Elaboraci´on del sistema el´ectrico de polarizaci´on del tubo fotomultiplicador Implementaci´on de un software que pueda transformar las se˜ nales anal´ogicas 1

Sistema completo de detecci´ on de radiaci´ on. Al hablar de un sistema completo de detecci´ on nos referimos a la construcci´ on

de un sistema capaz de transformar la radiaci´ on en una serie de datos experimentales, los cuales nos dan informaci´ on valiosa para lograr una caracterizaci´ on de las fuentes radioactivas utilizadas o del material utilizado para su detecci´ on.

v

vi tomadas por el Tubo fotomultiplicador en se˜ nales digitales que puedan ser le´ıdas y analizadas a trav´es de una PC. Caracterizaci´on completa del PMT (Linealidad, Corriente Obscura, Detecci´on de un Fotoelectr´on etc.)

El acoplamiento del sistema (pl´astico centellador - fibra de corrimiento de longitud de onda) con un tubo fotomultiplicador.

La caracterizaci´on del sistema a trav´es de diversas fuentes de radiaci´on (part´ıculas c´osmicas y fuentes de laboratorio).

Cap´ıtulo 1 Centelladores La detecci´on de radiaci´on por centelladores de luz, es una de las t´ecnicas m´as viejas que se han utilizado. La detecci´on por centelleo, sigue siendo uno de los m´etodos m´as usados para la espectroscop´ıa de una amplia gama de tipos de radiaci´on. En este cap´ıtulo estudiaremos algunos materiales centelladores y tendremos en cuenta algunas consideraciones importantes sobre la eficiencia de la colecci´on de luz a trav´es de ellos.

Un material de centelleo ideal debe tener las siguientes caracter´ısticas:

1. Debe convertir la energ´ıa cin´etica de las part´ıculas cargadas en luz detectable, con una gran eficiencia de centelleo y rapidez. Con esto nos referimos a que el material deber´ıa transformar la mayor cantidad del flujo de energ´ıa que pasa a trav´es de ´el, en se˜ nales luminosas y tener pocas perdidas por vibraciones dentro del material.

2. Esta conversi´on debe ser lineal, la luz que se produce dentro del material debe ser proporcional a la energ´ıa de las part´ıculas en un rango amplio.

E = α(N p)(E0 )

1

CAP´ITULO 1. CENTELLADORES

donde E = Energ´ıa obtenida, α = Constante, Np = N´ umero de part´ıculas, E0 Energ´ıa de las part´ıculas 3. El medio debe ser transparente a la longitud de onda de sus propias emisiones para una buena colecci´on de la luz.

4. El tiempo de decaimiento de la luminiscencia inducida, debe ser corto con respecto del pulso m´as r´apido que puede ser generado por el centellador.

5. El material deber´a tener buenas cualidades ´opticas y con sujeci´on a la fabricaci´on en tama˜ nos lo suficientemente grandes o peque˜ nos y con la forma que uno desee.

6. El ´ındice de refracci´on deber´a ser menor que el del vidrio (∼ 1.5), con esto se garantizara un buen acoplamiento con otros materiales, principalmente con el tubo fotomultiplicador.

Ning´ un material cumple al mismo tiempo con todos estos criterios. Y la elecci´on de un contador de centelleo en particular es siempre un compromiso entre estos y otros factores. El centellador que m´as se utiliza son los cristales inorg´anicos alcalinos1 . Los materiales favoritos para esto es el de yoduro de sodio y tambi´en son muy utilizadas de bases org´anicas, ya sea en l´ıquidos o pl´asticos. Los materiales inorg´anicos tienden a tener una mejor salida de luz y mejor linealidad, pero con algunas excepciones se tiene una menor respuesta temporal. Los centelladores org´anicos son generalmente r´apidos pero tienen una menor salida de luz. La aplicaci´on prevista para el material es la principal influencia en la elecci´on de un centellador.

El proceso de Fluorescencia es la emisi´on inmediata de radiaci´on como luz visible, una sustancia tras su excitaci´on por alg´ un medio emitir´a se˜ nales luminosas 1

Cristales inorg´ anicos Alcalinos. Los cristales inorg´ anicos alcalinos son materiales con estructura cristalina los cuales al igual

que cualquier material alcalino, comparten la propiedad de poder perder con facilidad algunos electrones (ya que los ´ atomos que los conforman tienen solo un electr´ on en su ultima ´ orbita), lo que los convierte en un material favorable para la fluorescencia.

2

CAP´ITULO 1. CENTELLADORES

en un rango especifico de longitudes de onda. Se suele distinguir entre varios otros procesos que tambi´en puede conducir a la emisi´on de luz visible como: La Fosforescencia que corresponde a la emisi´on de mayores longitudes de onda durante la fluorescencia y con una caracter´ıstica temporal mucho m´as corta entre la absorci´on y la re-emisi´on. Esto se refiere a que en la fosforescencia las sustancias contin´ uan emitiendo luz durante un tiempo mucho m´as prolongado, a´ un despu´es del corte del est´ımulo que la provoca, ya que la energ´ıa absorbida se libera lenta.

Un buen centellador debe ser, un material que pueda convertir una gran parte de la energ´ıa incidente, en un sistema de fluorescencia, y reducir al m´ınimo la contribuci´on generalmente indeseable por la fosforescencia.

El proceso de transformaci´on de la energ´ıa se lleva a cabo mediante la ocurrencia de una serie de fen´omenos f´ısicos y qu´ımicos, algunos de los cuales son plenamente conocidos, como sucede con el efecto fotoel´ectrico (explicado por Albert Einstein con base en las nuevas ideas cu´anticas de principios del siglo XX figura 1.1 ) y el efecto Compton (figura 1.2) o bien a trav´es de la aniquilaci´on de pares.

Entender y eventualmente manipular estos fen´omenos implicados en la transformaci´on de la energ´ıa por un material luminiscente es de importancia fundamental en la aplicaci´on tecnol´ogica del dise˜ no de nuevos materiales luminiscentes, los cuales se querr´an fabricar dotados de las propiedades deseables para satisfacer las necesidades que alguna aplicaci´on espec´ıfica requiera, siendo el ideal un dise˜ no ´atomo por ´atomo y mol´ecula por mol´ecula. Su aplicaci´on va desde los experimentos de la f´ısica de altas energ´ıas, la f´ısica nuclear y la imagenolog´ıa m´edica, hasta los sistemas de protecci´on de tarjetas de cr´edito. Buena parte de estos materiales luminiscentes son s´olidos con estructura cristalina, aunque tambi´en los hay amorfos, como los pl´asticos y pol´ımeros, y la mayor´ıa de ellos deben sus propiedades luminiscentes a ser cristales impuros, es decir, a que dentro de la estructura pura hay un material diferente que ´ da al cristal su nombre de material dopado o impuro. Un ejemplo es el rub´ı. Este es un cristal de ´oxido de aluminio que por s´ı solo es completamente incoloro; pero si

3

CAP´ITULO 1. CENTELLADORES ´ 1.1. CENTELLADORES INORGANICOS

Figura 1.1: El efecto fotoel´ectrico es el resultado de la interacci´on de una part´ıcula de luz visible, ultravioleta, X o gamma (hν) con un electr´on del material luminiscente, en donde la part´ıcula de luz cede toda su energ´ıa al electr´on, mismo que es arrancado de su posici´on y se desplaza con cierta energ´ıa cin´etica. Y del cual se obtiene la siguiente relacional: 1 hν = hν0 + mVm2 o bien 2 E = U + K en donde: h es la constante de Planck, ν0 es la frecuencia m´ınima que se necesita para lograr arrancar a un electr´ on de su ´orbita, U es la funci´on trabajo, o m´ınima energ´ıa necesaria para llevar un electr´on del nivel de Fermi al exterior del material y k es la m´axima energ´ıa cin´etica que adquiere el electr´on.

Nota : Si la energ´ıa del fot´on (hν) no es mayor que la funci´on de trabajo (U ), ning´ un electr´on ser´a emitido. Esta relaci´ on solo es valida en caso de choques el´asticos.

algunos de los ´atomos de aluminio son sustituidos por ´atomos de cromo, entonces la presencia del cromo hace que el ´oxido de aluminio sea capaz de transformar la luz solar en una luminiscencia de color rojizo muy apreciada en la joyer´ıa.

1.1.

Centelladores inorg´ anicos

Los centelladores inorg´anicos son cristales que poseen, en general, mejor rendimiento luminoso y linealidad que los org´anicos, pero tienen menor velocidad de respuesta.

4

CAP´ITULO 1. CENTELLADORES ´ 1.1. CENTELLADORES INORGANICOS

Figura 1.2: En el efecto Compton, la part´ıcula de luz incidente (hν) interacciona con un electr´on orbital del material luminiscente cediendo s´olo parte de su energ´ıa, a la vez que es desviada de su trayectoria original. Y el electr´on adquiere el resto de la energ´ıa, en forma de energ´ıa cin´etica o energ´ıa de movimiento.

Para saber que pasa con γ y γ 0 se obtiene la siguiente relacional de los principios de conservaci´on de energ´ıa: λ0 − λ =

h (1 − Cosθ) me c

Esta relaci´on nos dice que la energ´ıa de los fotones γ y γ 0 sera dependiente del angulo θ en el que γ 0 se propagara. Y se tendr´a un m´aximo de energ´ıa para m´ ultiplos de π donde γ = γ 0 y minimos para multiplos de π/2 donde se tendr´a la diferencia m´axima entre longitudes de onda igual a 0,0243 × 10−10 = λ0 − λ

El mecanismo de centelleo en estos materiales depende de los estados de energ´ıa presentes por su red cristalina.

En los materiales aisladores o semiconductores, los electrones s´olo pueden ocupar un n´ umero discreto de niveles de energ´ıa agrupados en ”bandas”. La banda de valencia est´a ocupada por electrones firmemente ubicados en sus niveles energ´eticos, mientras que la banda de conducci´on est´a constituida por niveles de

5

CAP´ITULO 1. CENTELLADORES ´ 1.1. CENTELLADORES INORGANICOS energ´ıa ocupados por electrones que poseen suficiente energ´ıa como para migrar libremente por el cristal. Existe una banda de energ´ıa intermedia, la llamada banda prohibida, que en los cristales puros no puede estar ocupada por los electrones del material. La absorci´on de energ´ıa en un cristal puede resultar en la ”elevaci´on”de un electr´on desde su estado de energ´ıa original, en la banda de valencia, hasta una posici´on en la banda de conducci´on, atravesando la banda prohibida y dejando una vacante o ”hueco”(ion positivo) en la banda de valencia. Al regresar el electr´on a su posici´on original durante la desexcitaci´on, el ´atomo emite energ´ıa en forma de luz. Este proceso en un cristal puro es muy poco eficiente y adem´as, debido a la excesiva altura energ´etica de la banda prohibida (4 ´o 5 eV) la frecuencia del fot´on emitido durante la desexcitaci´on, resulta mayor que la correspondiente al rango de luz visible. Un esquema de este proceso se muestra en la figura 1.4.

Figura 1.3: Esquem´atico del diagrama de bandas.

Para mejorar la probabilidad de emisi´on de un fot´on luminoso en el proceso de desexcitaci´on, a los centelladores inorg´anicos se les agrega peque˜ nas cantidades de impurezas denominadas activadores, que llevan a la aparici´on de niveles energ´eticos intermedios dentro de la banda prohibida. Como resultado de ello, los electrones que por excitaci´on externa arriben a esos niveles, provocan (al regresar a su nivel energ´etico original), la emisi´on de fotones de frecuencias comprendidas en el rango de luz visible (debido a que su energ´ıa es menor que la correspondiente a la banda prohibida).

Una part´ıcula cargada que interact´ ua con el centellador crear´a un gran n´ umero 6

CAP´ITULO 1. CENTELLADORES ´ 1.1. CENTELLADORES INORGANICOS de pares electr´on-hueco por la ”elevaci´on”de electrones desde la banda de valencia.

Un hueco puede migrar hasta la posici´on de una impureza activadora e ionizarla, debido a que la energ´ıa de ionizaci´on de la impureza es menor, mientras que el electr´on libre podr´a desplazarse por la red cristalina hasta encontrar un hueco a llenar en el activador. Ese nuevo ´atomo neutro de impureza se halla excitado y en su transici´on al estado estable, es altamente probable que emita el exceso de energ´ıa en forma de un fot´on luminoso. Los tiempos de vida media t´ıpicos para estos estados excitados son del orden de 10−7 segundos.

Entre los centelladores inorg´anicos m´as frecuentemente empleados se encuentran los siguientes:

Yoduro de sodio activado con talio (NaI (Tl)) La caracter´ıstica m´as notable reside en la alta eficiencia de centelleo. La respuesta a radiaci´on gamma y beta es pr´acticamente lineal para un rango amplio de energ´ıas y se los emplea usualmente en espectrometr´ıa gamma. Se pueden construir en diversos tama˜ nos, por lo general en forma cil´ındrica. Sus desventajas son su fragilidad (son f´acilmente deteriorables por efectos mec´anicos o t´ermicos); son altamente higrosc´opicos (se opacan al hidratarse, deben encapsularse de manera estanca); y el tiempo de decaimiento del impulso luminoso resulta alto frente a tasas elevadas de conteo.

Yoduro de litio activado con europio (LiI (Eu)) Este centellador es frecuentemente empleado en la detecci´on de neutrones t´ermicos. Por ello se emplea el litio enriquecido en su is´otopo Li6 , que posee una secci´on eficaz de 940 barns y la detecci´on se logra indirectamente a trav´es de la reacci´on: Li63 + n10 −→ H13 + α24

7

CAP´ITULO 1. CENTELLADORES ´ 1.2. CENTELLADORES ORGANICOS

Sulfuro de zinc activado con plata (ZnS (Ag)) Este centellador es uno de los de m´as alta eficiencia de centelleo, comparable con la del NaI (Tl). Es un polvo policristalino, por lo que se lo utiliza en forma de finos revestimientos; dada su opacidad, s´olo se le puede emplear en espesores no mayores de 25mg/cm2 sobre soportes transparentes (como ser vidrio, celuloide o lucita). La principal aplicaci´on es la detecci´on de part´ıculas cargadas (en particular, alfas e iones pesados).

1.2.

Centelladores org´ anicos

El proceso de fluorescencia en los centelladores org´anicos se genera a partir de transiciones en la estructura de los niveles de energ´ıa dentro de una misma mol´ecula y, por lo tanto, es independiente del estado f´ısico del material. En el caso del antraceno (uno de los centelladores org´anicos m´as utilizados), el fen´omeno de fluorescencia puede observarse tanto en estado s´olido policristalino, como vapor o como l´ıquido en soluci´on. Esto contrasta con el comportamiento de los centelladores inorg´anicos, que para su fluorescencia requieren la existencia de una red cristalina s´olida.

Una muestra de la estructura de los niveles energ´eticos que en general se presentan en los centelladores org´anicos se muestra en la figura 1.4, en donde es claro que la fotoluminiscencia se genera entre los niveles S0 y S1. La diferencia de energ´ıas entre los niveles mencionados oscilar´ıa entre los 3eV y los 4eV que corresponden al color azul en el rango del visible.

A todos los procesos de desexcitaci´on que no contribuyen a la emisi´on luminosa se los agrupa bajo la denominaci´on de apagado (en ingl´es, quenching). En la fabricaci´on de centelladores org´anicos es importante disminuir la concentraci´on de impurezas que degradan la emisi´on luminosa, contribuyendo a aumentar el apagado.

8

CAP´ITULO 1. CENTELLADORES ´ 1.2. CENTELLADORES ORGANICOS

Figura 1.4: Diagrama de bandas para la respuesta de un centellador org´anico.

Tipos y caracter´ısticas de centelladores org´ anicos: Cristales org´ anicos puros Dentro de esta clasificaci´on existen dos materiales ampliamente utilizados: el antraceno y el estilbeno. El primero presenta la mayor eficiencia de centelleo frente a cualquier otro centellador org´anico; el estilbeno, si bien no presenta tan buena eficiencia de centelleo, es empleado aplicando t´ecnicas de discriminaci´on por forma de pulsos para diferenciar part´ıculas ionizantes de diferente tipo. Ambos materiales presentan la dificultad de resultar relativamente fr´agiles y dif´ıciles de obtener en grandes dimensiones; adem´as poseen caracter´ısticas direccionales (la eficiencia de centelleo, es funci´on del ´angulo formado por la trayectoria de la part´ıcula ionizante y el eje axial del centellador; tal variaci´on puede llegar hasta un 20 %).

9

CAP´ITULO 1. CENTELLADORES ´ 1.2. CENTELLADORES ORGANICOS

Centelladores org´ anicos en soluciones l´ıquidas Estos centelladores se producen por disoluci´on de un centellador org´anico l´ıquido en un disolvente adecuado. Los centelladores l´ıquidos son muy empleados en la determinaci´on de actividades de muestras l´ıquidas que pueden incorporarse a la soluci´on como un componente m´as. Este m´etodo de medici´on presenta la ventaja de que por hallarse la fuente radiactiva totalmente rodeada por la mezcla centelladora, la probabilidad de que una part´ıcula ionizante emitida interact´ ue con el centellador es sumamente elevada. Esta t´ecnica se usa frecuentemente para el conteo de bajos niveles de actividad de emisores beta de baja energ´ıa (tales como el tritio ´o el carbono 14).

Centelladores org´ anicos pl´ asticos Se obtienen disolviendo un centellador org´anico en un disolvente que pueda ser polimerizado. Se produce as´ı una soluci´on s´olida que constituye el centellador org´anico pl´astico; el m´as com´ un es el estireno (mon´omero) en el cual puede ser disuelto un centellador org´anico y luego polimerizado. Presentan la ventaja de ser moldeables en tama˜ nos y formas diversas (tal como l´aminas que permiten contar con centelladores espiralados y a´ un laber´ınticos). No requieren estar encapsulados (por no ser higrosc´opicos) y son de bajo precio. Una frecuente aplicaci´on de los centelladores org´anicos pl´asticos, en forma de l´aminas delgadas, es la discriminaci´on de part´ıculas beta y gamma en campos mixtos. Ello se basa en la propiedad de resultar pr´acticamente transparentes a part´ıculas ionizantes de alto poder de penetraci´on (tales como radiaci´on x ´o γ), pero resultan sensibles a part´ıculas beta, en particular de baja energ´ıa que llegan a frenarse totalmente en el mismo.

10

Cap´ıtulo 2 Tubo Fotomultiplicador El uso de centelladores en la detecci´on de radiaci´on, ser´ıa imposible si no tuvi´eramos un dispositivo capaz de convertir las extremadamente peque˜ nas se˜ nales de luz provenientes de ´este, en se˜ nales el´ectricas. Los tubos fotomultiplicadores realizan esta tarea bastante bien, convirtiendo las se˜ nales de luz que t´ıpicamente consisten en algunos fotones incidentes en un pulso de corriente sin a˜ nadir una gran cantidad de ruido aleatorio a la se˜ nal.

Un tubo fotomultiplicador es un tubo al vac´ıo que consta principalmente de una ventana de entrada (normalmente fabricada de vidrio o cuarzo, que contiene un deposito de materiales alcalinos), un fotoc´atodo (el cual recibe las se˜ nales luminosas), una serie de electrodos enfocados llamados dinodos y un ´anodo. La Figura 2.1 muestra la construcci´on esquem´atica b´asica de un tubo fotomultiplicador.

La luz que entra en un fotomultiplicador es detectada y transformada en una se˜ nal de salida a trav´es del siguiente proceso.

1. La luz pasa a trav´es de la ventana de entrada 2. La luz excita a los electrones en el fotoc´atodo, de modo que se generan fotoelectrones los cuales son emitidos hacia el vac´ıo (efecto fotoel´ectrico).

11

CAP´ITULO 2. TUBO FOTOMULTIPLICADOR

Figura 2.1: Construcci´on de un tubo fotomultiplicador .

3. Los fotoelectrones acelerados son enfocados y atra´ıdos por dinodos, donde se multiplican por medio de una emisi´on de secundaria de electrones. Esta emisi´on secundaria se repite en cada uno de los dinodos sucesivos.

4. La multiplicaci´on de electrones emitidos por los dinodos, es finalmente colectada por el ´anodo.

Si se supone que el sistema de c´atodo y dinodo son lineales, la corriente de salida del PMT ser´a directamente proporcional al n´ umero de fotones incidentes. Analizamos con m´as detalle las diferentes partes y caracter´ısticas principales del tubo fotomultiplicador.

La eficiencia para conversi´on fotoel´ectrica (sensitividad) var´ıa con la frecuencia de la luz incidente y la estructura del material. Esta respuesta espectral caracter´ıstica se expresa por la Eficiencia cu´antica, η(λ) y la Sensitividad La eficiencia cu´antica η es el n´ umero de fotoelectrones emitidos desde el fotoc´atodo dividido por el n´ umero de fotones incidentes.

La eficiencia cu´antica de los fotomultiplicadores es entre el 20 y 30 %, siendo generalmente mayor para longitudes de onda cercanas al azul y menor para longitudes de onda en el rojo, no obstante existen fotomultiplicadores optimizados para tener una mayor eficiencia cu´antica en determinados rangos del espectro (ultravioletas, verdes, rojos, etc.).

La sensitividad es definida como la corriente fotoel´ectrica generada por el fotoc´atodo dividida por el flujo radiante incidente a una determinada longitud de onda. Es 12

CAP´ITULO 2. TUBO FOTOMULTIPLICADOR ´ DE FOTOELECTRONES 2.1. EMISION decir:

S(λ) =

Ik , P (λ)

(2.1)

donde Ik es la corriente de emisi´on fotoel´ectrica proveniente del c´atodo y P (λ) es la potencia radiante incidente. Este par´ametro que caracteriza la eficiencia de las conversiones de la luz en fotoelectrones. La sensibilidad del c´atodo se da usualmente en unidades de Ampere/W att.

λn(λ) A S(λ) = .

1240 W

(2.2)

Una tercera cantidad es la sensibilidad luminosa del c´atodo, la cual se define como la corriente por lumen1 del flujo incidente. Es un par´ametro que caracteriza la eficiencia de las conversiones de la luz en fotoelectrones.

2.1.

Emisi´ on de Fotoelectrones

La conversi´on de electrones puede ser clasificada dentro del efecto fotoel´ectrico externo donde los fotoelectrones son emitidos al vacio por el material y el efecto fotoel´ectrico interno donde los fotones se excitan dentro de la banda de conducci´on del material. El fotoc´atodo tiene los efectos anteriores y tambi´en est´a constituido por el efecto fotoconductivo o fotovoltaico.

Como el fotoc´atodo esta hecho de un material semiconductor, este puede ser descrito usando el modelo de bandas como se muestra en la Figura 2.2, a) Fotoc´atodos Alcalinos, b) C´atodos Semiconductores

En el modelo de bandas de un semiconductor, existe una zona de bandas prohibidas de energ´ıa (EG) la cuales no pueden ser ocupadas por los electrones, 1

Lumen. Unidad de flujo luminoso equivalente al emitido por un foco puntual cuya intensidad es de una candela dentro de un

angulo s´ ´ olido de una unidad.

13

CAP´ITULO 2. TUBO FOTOMULTIPLICADOR ´ DE FOTOELECTRONES 2.1. EMISION

Figura 2.2: Modelo de bandas del fotoc´atodo. la afinidad electr´onica (EA) es el intervalo que se encuentra entre la banda de conducci´on y la barrera de vac´ıo (nivel de vac´ıo), y la funci´on de trabajo (ψ) que es una energ´ıa diferente entre el nivel de fermi y el nivel del vac´ıo. Cuando los fotones llegan al fotoc´atodo, electrones en la banda de valencia absorben su energ´ıa (hν) excit´andose y difundi´endose hacia la superficie del fotoc´atodo. Si la difusi´on de electrones tiene la suficiente energ´ıa para superar la barrera del nivel de vac´ıo, habr´a una emisi´on de fotoelectrones. Esto puede ser expresado en un proceso probabil´ıstico, y por lo tanto la eficiencia cu´antica η(ν), ser´a una relaci´on entre los electrones de salida y los fotones incidentes, esta relaci´on se encuentra dada por.

η(ν) = (1 − R)

Pν ·( k

1 1 1+ kL

) · Ps

Donde R: Coeficiente de Reflexi´on. k: Coeficiente de Absorci´on de Fotones.

Pν : Probabilidad de que la luz absorbida pueda excitar los electrones a un nivel 14

CAP´ITULO 2. TUBO FOTOMULTIPLICADOR ´ DE FOTOELECTRONES 2.1. EMISION superior al nivel de vac´ıo.

L: Longitud de escape medio de los electrones excitados.

Ps : Probabilidad de que los electrones que alcanzan la superficie del fotoc´atodo pueda liberarse en el vac´ıo. ν: Frecuencia de la Luz. En la ecuaci´on anterior, si elegimos un material apropiado con los par´ametros determinados R, k y Pν , el factor que domina a la eficiencia cu´antica deber´a ser L (Longitud de escape medio de los electrones) y Ps (Probabilidad de que los electrones puedan ser emitidos en el vacio). L se puede hace mayor con el uso de un cristal mejor y Ps depende en gran medida de la afinidad el´ectrica (EA).

La figura 2.2 [2] muestra el modelo de bandas que se usa para los semiconductores. Si una capa superficial de material electropositivo como CsO2 es aplica al fotoc´atodo, se forma una capa de agotamiento, haciendo que la estructura de bandas se incline hacia abajo. Esta flexi´on puede hacer que la afinidad electr´onica sea negativa. Este estado es llamado (afinidad electr´onica negativa) NEA. El efecto NEA incrementa la probabilidad (Ps ) de que los electrones que lleguen a la superficie del fotoc´atodo pueden ser propagados en el vac´ıo. En part´ıcula se mejora la eficiencia cu´antica en longitudes de onda largas con menor energ´ıa de excitaci´on.

Adem´as, se alarga la distancia media de escape (L) de los electrones excitados, debido al agotamiento de capa.

Los fotoc´atodos pueden ser clasificados por el proceso de emisi´on de fotoelectrones en un modo de reflexi´on y un modo de transmisi´on. El modo de reflexi´on del fotoc´atodo se forma usualmente en una placa de metal, donde el fotoelectr´on es emitido en una direcci´on opuesta a la de la luz incidente. El modo de transmisi´on del fotoc´atodo es usualmente generado en una pel´ıcula delgada sobre una placa de vidrio que es ´opticamente transparente. En donde los fotoelectrones son emitidos en la misma direcci´on que la luz incidente. El modo de reflexi´on del fotoc´atodo es

15

CAP´ITULO 2. TUBO FOTOMULTIPLICADOR 2.2. TRAYECTORIA DE LOS ELECTRONES principalmente utilizado por el lado exterior del tubo fotomultiplicador mientras que el modo de transmisi´on del fotoc´atodo es usado en la cabeza de entrada del tubo, donde se detecta la luz de entrada.

2.2.

Trayectoria de los Electrones

El movimiento de los electrones en el tubo fotomultiplicador est´a influenciado por el campo el´ectrico dado por la configuraci´on de electrodos y por el alto voltaje aplicado a estos.

Cuando se dise˜ na un tubo fotomultiplicador, la trayectoria del electr´on que viajar´a desde el fotoc´atodo hasta el primer dinodo, debera ser cuidadosamente dise˜ nada, se debe considerar la forma del fotoc´atodo (ventana esf´erica o plana), la forma y arreglo de los electrodos de enfoque y el voltaje aplicado, para asegurar que los fotoelectrones emitidos desde el fotoc´atodo est´en lo suficientemente enfocados hacia su viaje al primer dinodo, para as´ı poder evitar la p´erdida de estos, durante este viaje. La eficiencia de recolecci´on del primer dinodo, es la tasa del n´ umero de electrones que llegan al ´area efectiva, sobre el n´ umero de fotoelectrones emitidos. Esto es usualmente mayor al 60 ´o 90 por ciento.

La secci´on de dinodos usualmente se construye de m´as de diez etapas de electrodos de emisi´on secundaria (dinodos), que tienen un superficie curvada, para intensificar la eficiencia de recolecci´on de cada dinodo y minimizar las fluctuaci´ones de tiempo de tr´ansito del electr´on, la configuraci´on ´optima y arreglos ser´an determinadas del an´alisis de lsa trayectorias de los electrones. El arreglo de los dinodos tambi´en se debe dise˜ nar para prevenir la luz de retroalimentaci´on de las etapas posteriores. En la figura 2.3 se muestra una secci´on transversal de un tubo fotomultiplicador circular y su estructura de dinodos, mostrando las trayectorias t´ıpicas de los electrones.

La trayectoria que sigue el electr´on est´a dirigida por un el sistema ´optico de entrada, el cual trabaja de la siguiente manera: despu´es de la emisi´on del fotoc´atodo, los electrones son recolectados y enfocados hacia la primera etapa de la secci´on

16

CAP´ITULO 2. TUBO FOTOMULTIPLICADOR 2.3. LOS DINODOS ´ (MULTIPLICACION DE LOS ELECTRONES)

Figura 2.3: Secci´on transversal de la configuraci´on de los dinodos para un tubo fotomultiplicador circular.

multiplicadora de electrones mediante campos el´ectrico.

2.3.

Los dinodos (Multiplicaci´ on de los electrones)

Los fotoelectrones emitidos en el fotoc´atodo son multiplicados en cada una de las etapas de dinodos, con una amplificaci´on en la corriente de 10 hasta 100 veces m´as, y finalmente son enviados al ´anodo.

Los materiales usados como dinodos con mayor emisi´on secundaria son los alkalinos de antimonio, ´oxido de berilio (BeO), ´oxido de magnesio (MgO), fosfuro de galio (GaP) y GaAsP. Estos materiales son cubiertos con un sustrato hecho de n´ıquel, acero inoxidable o una aleaci´on de cobre-berilio. En la figura 2.4 se muestra un modelo de la multiplicaci´on de la emisi´on secundaria del dinodo.

Cuando un electr´on primario con energ´ıa Ep golpea la superficie de un dinodo, se emiten σ electrones secundarios. Este σ, es llamado tasa de emisi´on secundaria y no es otra cosa que el n´ umero de electrones secundarios por electr´on primario. La figura 2.5 muestra la tasa de emisi´on secundaria, σ, para varios materiales usados como dinodos, como una funci´on del voltaje de aceleraci´on para los electrones primarios.

Idealmente, la amplificaci´on de la corriente o ganancia del tubo fotomultiplicador

17

CAP´ITULO 2. TUBO FOTOMULTIPLICADOR 2.3. LOS DINODOS ´ (MULTIPLICACION DE LOS ELECTRONES)

Figura 2.4: Emisi´on secundaria del dinodo.

Figura 2.5: Tasa de emisi´on secundaria del dinodo. es σ n para un PMT con n etapas y una tasa de emisi´on secundaria promedio σ.

18

CAP´ITULO 2. TUBO FOTOMULTIPLICADOR ´ 2.4. CARACTER´ISTICAS DEL ANODO

2.4.

´ Caracter´ısticas del Anodo

El ´anodo en el tubo fotomultiplicador es un electrodo que recolecta los electrones secundarios multiplicados en el proceso de cascada a lo largo de los dinodos multicapas y da una corriente de electrones a un circuito externo.

Los ´anodos son cuidadosamente dise˜ nados para obtener una estructura ´optima para las trayectorias de los electrones y generalmente un ´anodo se fabrica en la forma de un electrodo de barra, placa o malla. Uno de los factores m´as importantes en el dise˜ no de un ´anodo es lograr un potencial estable entre el u ´ltimo dinodo y el ´anodo para obtener una mayor corriente a la salida.

La se˜ nal de salida del ´anodo es una corriente en el tiempo o pulso de carga en el cual la carga total es proporcional al n´ umero inicial de electrones emitidos por el fotoc´atodo. En resumen, m´as que ning´ un otro dispositivo, los fotomultiplicadores satisfacen los requerimientos de un generador ideal de corriente.

2.5.

Tiempos Caracter´ısticos de los PMT

Los tubos fotomultiplicadores son fotodetectores que tienen un tiempo de respuesta r´apido. El tiempo de respuesta est´a determinado principalmente por el tiempo de tr´ansito requerido para que los fotoelectrones emitidos desde el fotoc´atodo alcancen el ´anodo despu´es de ser multiplicados as´ı como por la diferencia de tiempo de tr´ansito entre cada fotoelectr´on.

El tiempo de respuesta est´a principalmente determinado por el tipo de dinodo, pero tambi´en depende del voltaje aplicado. Incrementando la intensidad del campo el´ectrico o voltaje aplicado mejora la velocidad del tr´ansito del electr´on y por lo tanto se obtienen tiempos de tr´ansito m´as cortos. En general, el tiempo de respuesta mejora en proporci´on inversa a la ra´ız cuadrada del voltaje aplicado. La figura 2.6 muestra una respuesta t´ıpica caracter´ıstica contra el voltaje aplicado.

Los tiempos caracter´ısticos principales son: tiempo de ascenso, tiempo de descenso, tiempo de tr´ansito del electr´on y tiempo de tr´ansito de difusi´on.

19

CAP´ITULO 2. TUBO FOTOMULTIPLICADOR 2.5. TIEMPOS CARACTER´ISTICOS DE LOS PMT

Figura 2.6: Tiempos Caracter´ısticos t´ıpicos vs. Voltaje Aplicado.

Como se puede ver en la figura 2.7, el tiempo de ascenso se define como el tiempo para el cual el pulso de salida se incrementa del 10 al 90 % del pico de la altura del pulso. Consecuentemente, el tiempo de descenso se define como el tiempo requerido para decrecer del 90 al 10 % la altura del pico de salida.

Figura 2.7: Definiciones de los Tiempos de ascenso/descenso y el tiempo de tr´ansito del electr´on.

20

CAP´ITULO 2. TUBO FOTOMULTIPLICADOR 2.6. LINEALIDAD

2.6.

Linealidad

Los tubos fotomultiplicadores tienen una buena linealidad; es decir, la corriente de salida del ´anodo es proporcional a la luz incidente. Sin embargo, si la cantidad de luz incidente es grande, la salida empieza a desviarse de la linealidad. Esto es causado principalmente por las caracter´ısticas de linealidad del ´anodo y por las caracter´ısticas de linealidad del c´atodo. Ambas dependen s´olo del valor de la corriente si el voltaje aplicado es constante, mientras son independientes de la longitud de onda de la luz incidente.

El fotoc´atodo es un semicondutor y su resistencia el´ectrica depende del material del que est´e hecho. Por lo tando, la linealidad del c´atodo tambi´en difiere, dependiendo del material del fotoc´atodo que se usa, como se ve en el cuadro 2.1.

Materiales del

Respuesta espectral (nm)

L´ımite superior de linealidad

fotoc´atodo

[Longitud de onda pico]

(Corriente promedio)

Ag-O-Cs

300 a 1200 [800]

1µA

Sb-Cs

arriba de 650 [440]

1µA

Sb-Rb-Cs

arriba de 650 [420]

0,1µA

Sb-K-Cs

arriba de 650 [420]

0,01µA

Sb-Na-K

arriba de 650 [375]

10µA

Sb-Na-K-Cs

arriba de 850 [420]

10µA

Ga-As (Cs)

arriba de 930 [300 700]

0,1µ

Cs-Te

arriba de 320 [210]

0,1µ

Cs-I

arriba de 200 [140]

0,1µ

Cuadro 2.1: Materiales del fotoc´atodo y l´ımites de linealidad del c´atodo .

21

CAP´ITULO 2. TUBO FOTOMULTIPLICADOR 2.7. UNIFORMIDAD

2.7.

Uniformidad

La uniformidad es la variaci´on de la se˜ nal de salida con respecto a la posici´on del fotoc´atodo. Se piensa que la corriente a la salida del ´anodo es un producto de la uniformidad del fotoc´atodo y la uniformidad de la secci´on multiplicadora de electrones (secci´on de dinodos).

En aplicaciones como c´amaras gamma usadas para diagn´osticos m´edicos en donde se requiere una buena detecci´on de la posici´on, la uniformidad es un importante par´ametro para determinar la funcionalidad del equipo. De esta forma, los tubos fotomultiplicadores usados en este campo son especialmente dise˜ nados y seleccionados con la mejor uniformidad. La uniformidad tambi´en es afectada por la estructura de los dinodos.

En este trabajo, la uniformidad no desempe˜ na un factor importante, ya que el experimento no pretende determinar la posici´on de las part´ıculas al incidir sobre el PMT, lo u ´nico que se debe tener en cuenta es la optimizaci´on de la transformaci´on de las se˜ nales luminosas.

2.8.

Corriente Oscura

Mientras el fotomultiplicador no est´a iluminado, una peque˜ na corriente est´a fluyendo. Esta corriente se llama corriente oscura y proviene de algunas fuentes: emisi´on termi´onica del c´atodo y dinodos, corrientes de escape, contaminaci´on radiactiva, fen´omenos de ionizaci´on, fen´omenos de luz y los rayos c´osmicos.

Siendo el ruido t´ermico la principal componente.

En general, la corriente oscura debe ser muy peque˜ na y en la mayor´ıa de los PMT no es m´as de pocos nano-amperes.

22

CAP´ITULO 2. TUBO FOTOMULTIPLICADOR ´ SENAL-RUIDO ˜ 2.9. RAZON DE LOS PMT

2.9.

Raz´ on se˜ nal-ruido de los PMT

Cuando miramos la forma de la onda a la salida del PMT, se pueden observar dos componentes, uno est´a presente incluso sin luz incidiendo (ruido) y el otro es generado por la luz de la se˜ nal de entrada. Normalmente, esta componente de ruido est´a gobernada por la corriente oscura generada por la emisi´on termoi´onica del fotoc´atodo y por el ruido de disparo que se usa como referencia de la se˜ nal de corriente.

La raz´on se˜ nal ruido se expresa como RMS (root mean square). Cuando la se˜ nal y la forma de la onda del ruido son como las que se muestran en la figura (2.8) y las podemos analizar como sigue:

Figura 2.8: Ejemplo de raz´on se˜nal-ruido.

Valor medio de la componente de ruido

Id

Componente AC de ruido

id (RMS)

Valor medio de la se˜ nal (componente de ruido incluido)

Ip+d

Componente AC de la se˜ nal (componente de ruido incluido) ip+d (RMS) Usando esos factores, la raz´on se˜ nal-ruido est´a dada por:

SN =

Ip ip+d

en donde Ip se obtiene restando Id de Ip+d .

23

,

(2.3)

CAP´ITULO 2. TUBO FOTOMULTIPLICADOR ´ A LA LUZ AMBIENTAL 2.10. EXPOSICION

2.10.

Exposici´ on a la luz ambiental

Como los fotomultiplicadores son extremadamente sensibles, debemos tener cuidado de no exponerlos a la luz ambiental mientras el voltaje est´e conectado.

En tal caso, la corriente resultante en el tubo puede dar un aumento en los efectos de inestabilidad (fatiga) o da˜ nar el PMT completamente.

Para este trabajo se utiliz´o el PMT R1463 de Hamamatsu con el cual se obtienen detecciones muy precisas de hasta unos cuantos fotones, por ello fue importante cuidar a este instrumento de la luz ambiental, ya que el m´as m´ınimo ruido provocado por ´esta, causar´ıa una detecci´on err´onea e incluso un da˜ no permanente al PMT . Las caracter´ısticas de este instrumento se encuentran en el ap´endice A.

24

Cap´ıtulo 3 Software Utilizado Para la realizaci´on de este trabajo el software usado desempe˜ n´o un papel fundamental, ya que sin ´el o sin un funcionamiento correcto de ´este, este trabajo habr´ıa sido imposible de realizar.

3.1.

LabVIEW

LabVIEW es una herramienta gr´afica para pruebas, control y dise˜ no mediante programaci´on. El lenguaje que usa se llama lenguaje G, donde la G simboliza que es lenguaje Gr´afico.

Este programa fue creado por National Instruments (1976) para funcionar sobre m´aquinas MAC, sali´o al mercado por primera vez en 1986. Ahora est´a disponible para las plataformas Windows, UNIX, MAC y Linux. Los programas desarrollados con LabVIEW se llaman Instrumentos Virtuales, o VIs, y su origen proven´ıa del control de instrumentos, aunque hoy en d´ıa se ha expandido ampliamente no s´olo al control de todo tipo de instrumentos electr´onicos sino tambi´en a su programaci´on.

Entre sus objetivos est´an el reducir el tiempo de desarrollo de aplicaciones de todo tipo (no s´olo en ´ambitos de Pruebas, Control y Dise˜ no) y el permitir la entrada a

25

CAP´ITULO 3. SOFTWARE UTILIZADO 3.1. LABVIEW la inform´atica a profesionales de diversos campos de desarrollo. LabVIEW consigue combinarse con todo tipo de software y hardware, como pueden ser tarjetas de adquisici´on de datos, osciloscopios, y muchos otro Hardware.

Su principal caracter´ıstica es la facilidad de uso, v´alido para programadores profesionales como para personas con pocos conocimientos en programaci´on, se pueden hacer programas que pueden llegar a ser relativamente complejos, imposible de hacer en un lenguaje tradicional. Los VIs pueden formarse por miles de VIs secundarios (equivalente a millones de p´aginas de c´odigo texto) para aplicaciones complejas, programas de automatizaciones de decenas de puntos de entrada y salida, proyectos para combinar nuevos VIs con VIs ya creados, etc.

Como se ha dicho es una herramienta gr´afica, esto significa que los programas no se escriben, sino que se dibujan, facilitando su comprensi´on. Al tener ya pre-dise˜ nados una gran cantidad de bloques, se le facilita al usuario la creaci´on del proyecto, con lo cual en lugar de usar una gran cantidad de tiempo en programar un dispositivo o bloque, se nos permite invertir mucho menos tiempo en la programaci´on y dedicarse un poco m´as en la interfaz gr´afica y la interacci´on con el usuario final. Cada VI consta de dos partes:

Panel Frontal: El Panel Frontal es la interfaz con el usuario, se utilizar´a para interactuar con el usuario cuando el programa se est´a ejecutando. Los usuarios podr´an observar los datos del programa actualizados en tiempo real. En esta interfaz se definen los controles (se˜ nales de entrada que pueden ser botones, marcadores etc.) e indicadores (se˜ nales de salidas, pueden ser gr´aficas, tablas, archivos, etc.).

Diagrama de Bloques: es el programa propiamente dicho, donde se define su funcionalidad, aqu´ı se colocan iconos que realizan una determinada funci´on y estos se pueden interconectar (el c´odigo que controla el programa). Suele haber una tercera parte icono/conector que son los medios utilizados para conectar 26

CAP´ITULO 3. SOFTWARE UTILIZADO 3.2. ROOT un VI con otros VIs.

Figura 3.1: La figura muestra un programa simple realizado el labVIEW, en primer plano se muestra el diagrama de bloques y en el segundo se muestra el panel frontal.

En el panel frontal, encontraremos todo tipos de controles o indicadores, donde cada uno de estos elementos tiene asignado en el diagrama de bloques una terminal, es decir el usuario podr´a dise˜ nar un proyecto en el diagrama de bloques y mientras tanto observar en el panel frontal controles e indicadores, donde estos elementos ser´an las entradas y salidas que interactuan con la terminal del VI. Podemos observar en el diagrama de bloques, todos los valores de los controles e indicadores, como van fluyendo entre ellos cuando se est´a ejecutando un programa VI.

3.2.

ROOT

Root es un framework para el procesamiento de datos, realizado en el CERN, en el coraz´on de la investigaci´on sobre la f´ısica de alta energ´ıa. Cada d´ıa, miles de f´ısicos utilizan la aplicaci´on ROOT para analizar sus datos o para realizar 27

CAP´ITULO 3. SOFTWARE UTILIZADO 3.2. ROOT simulaciones.

ROOT se puede resumir en lo siguiente:

Guardar datos. Usted puede guardar sus datos (y de cualquier objeto de C ++ ) en un formato binario comprimido en un archivo de ROOT. El formato de objeto tambi´en se guarda en el mismo archivo. ROOT proporciona una estructura de datos que es extremadamente poderosa para el acceso r´apido de grandes cantidades de datos.

Procesamiento de Datos. Potentes herramientas de matem´aticas y estad´ısticas se proporcionan para el an´alisis de los datos. La potencia de una aplicaci´on C ++ y de procesamiento paralelo est´an disponibles para cualquier tipo de manipulaci´on de los datos, los cuales tambi´en pueden ser recuperados despu´es de cualquier distribuci´on estad´ıstica, lo que hace posible la simulaci´on de sistemas complejos.

Muestra de resultados. Una vez analizados y procesados ´estos, se pueden visualizar como histogramas, diagramas de dispersi´on, funciones de ajuste, etc.

Las gr´aficas en ROOT pueden ser ajustadas en tiempo real. Gr´aficos de alta calidad pueden guardar en formato PDF o en otro formato.

28

Cap´ıtulo 4 Construcci´ on del sistema de detecci´ on 4.1.

El pl´ astico centellador

Como se ha visto en los cap´ıtulos anteriores, y como el nombre de este trabajo lo indica, el sistema de detecci´on consta principalmente de un material centellador (un pl´astico para ser m´as exactos), el cual se encuentra acoplado a una fibra ´optica.

Dicho pl´astico es transparente a simple vista y m´as importante a´ un, es transparente a los pulsos luminosos que este es capaz de emitir, esta caracter´ıstica es una de las m´as importantes al construir estos sistemas, ya que al lograr esto, las se˜ nales emitidas (en cualquier punto dentro del material) ser´an propagadas a trav´es de este, y recolectadas o detectadas posteriormente, en nuestro caso por una fibra ´optica.

El material deber´a estar cubierto completamente, de manera que se encuentre totalmente aislado de la luz del exterior, ya que el mas m´ınimo destello de luz externa, causar´ıa la detecci´on de una se˜ nal err´onea o con un ruido excesivo, evitando obtener resultados v´alidos y que ´estos no puedan ser u ´tiles en nuestra investigaci´on.

29

´ DEL SISTEMA DE DETECCION ´ CAP´ITULO 4. CONSTRUCCION ´ 4.1. EL PLASTICO CENTELLADOR Para lograr todo esto el material ha sido pintado con una capa de color blanco, esto con la finalidad de reflejar cualquier se˜ nal luminosa externa, y al mismo tiempo tendr´a el prop´osito de que los pulsos luminosos que produce el material, tengan una reflexi´on en el interior y as´ı garantizar que el mayor n´ umero de se˜ nales sean absorbidas por la fibra.

Luego de esto el material es cubierto completamente por una capa de color obscuro, logrando con ello que la luz proveniente del exterior sea absorbida y as´ı evitar que estas se˜ nales entren en contacto con nuestro material.

A la hora de montar un detector de centelleo los puntos cruciales a considerar son la colecci´on de la luz y su transporte. Las p´erdidas en la colecci´on de luz pueden venir tanto de la atenuaci´on dentro del propio material, como por p´erdidas en los l´ımites del material. En nuestro caso, como el volumen del centellador no es muy grande, el recorrido medio de la luz dentro del material tampoco ser´a muy grande como para ocasionar p´erdidas importantes.

Sin embargo es necesario tener en cuenta las p´erdidas en los l´ımites del centellador y de la fibra.

Recordemos que cualquier rayo cuyo ´angulo de incidencia con la normal de la superficie limite, sea mayor que el ´angulo Cr´ıtico θc: Sen(θc) =

nf ibra ncentellador

ncentellador > nf ibra

ser´a reflejado, mientras que si el ´angulo es menor se transmitir´a al exterior con una probabilidad dada por las formulas de Fresnel que depende del estado de polarizaci´on: T|| = 1 −

tan2 (θi − θt ) Sen2 (θi − θt ) , T = 1 − ⊥ tan2 (θi + θt ) Sen2 (θi + θt ) ni sin(θi ) = nt sin(θt )

ahora bien, si se tiene un pl´astico en el que se cumpla esta condici´on ncentellador > nf ibra (en particular del indice de refracci´on del n´ ucleo) algunas 30

´ DEL SISTEMA DE DETECCION ´ CAP´ITULO 4. CONSTRUCCION ´ 4.2. LA FIBRA OPTICA de las se˜ nales que lleguen a la fibra, ser´an reflejadas dentro del mismo material, hasta encontrar un angulo de incidencia menor que el angulo critico para poder ser transmitidas por la fibra.

La otra posibilidad es que ncentellador < nf ibra (en particular el indice de refracci´on de su corteza ya que este siempre ser´a menor a la de su n´ ucleo), de esta manera toda se˜ nal que llegue a la fibra sera transmitida por esta.

Por tanto para minimizar la posibilidad de p´erdidas se debe recubrir la superficie del material centellador con un buen material reflejante, (Como una capa de pintura blanca o como el papel aluminio).

Tambi´en se puede ver que para geometr´ıas regulares (por ejemplo rectangulares) existe una porci´on de luz que queda atrapada sin poder salir. Por ello es conveniente en esa circunstancia romper la simetr´ıa de las reflexiones usando un reflejante que sea de tipo difusor (como la cinta tefl´on). Otra posibilidad es la de usar centelladores con superficies rugosas y no pulidas.

El material esta hecho de polietileno estructurado dopado de dos materiales PPO (que absorbe 280-350 nm y emite en 330-480 nm) y POPOP (que absorbe a 380-390 nm y emite a 370-540 nm). La proporci´on de PPO y POPOP en el poliestileno no es mayor al 1 % y varia seg´ un el fabricante.[8][14]

4.2.

La fibra ´ optica

Una vez que las se˜ nales luminosas provenientes de la interacci´on de part´ıculas cargadas con nuestro material de centelleo sean generadas, ser´an recolectadas por una fibra ´optica.

Dicha fibra ha sido elegida gracias a sus caracter´ısticas de absorci´on, de propagaci´on de la se˜ nal y a´ un m´as importante, para lograr un mejor acoplamiento ´optico en las diferentes etapas del experimento, de tal manera que la fibra ser´a capaz de absorber todas las se˜ nales que lleguen a su corteza 31

´ DEL SISTEMA DE DETECCION ´ CAP´ITULO 4. CONSTRUCCION ´ 4.2. LA FIBRA OPTICA y transmitirlas a trav´es de su n´ ucleo, hasta encontrar el final de ´esta, donde se encontrara con nuestro PMT. Esta fibra est´a incrustada y pegada dentro de el material centellador, ya que al lograr el contacto directo que se tiene bajo estas condiciones, se garantiza una mejor absorci´on de la luz.

Otra caracter´ıstica importante acerca de esto, es que la fibra al igual que el material deber´an ser transparentes a las se˜ nales emitidas, ya que solo as´ı ser´a posible recuperar al m´aximo la luz que se generan dentro del material.

Tambi´en la fibra se debe encontrar aislada de la luz externa para evitar cualquier deformaci´on en la se˜ nal detectada.

El extremo de la fibra por donde la se˜ nal saldr´a directamente hacia el Tubo Fotomultiplicador debe ser totalmente plana, tener el m´ınimo de imperfecciones posibles ya que solo as´ı ser´a posible el perfecto acoplamiento con la cara del foto-detector, y tener la menor p´erdida posible de se˜ nal.

Una parte importante durante la realizaci´on de este trabajo fue la caracterizaci´on de la fibra, con la finalidad de saber si ´esta es buena para nuestro experimento. Para poder tener una buena idea sobre el comportamiento de la fibra se realiz´o un estudio sobre la absorci´on de energ´ıa que ´esta presenta.

La figura 4.1 muestra el estudio hecho acerca de la fibra, el cual fue realizado en el espectro visible y nos dice que existe una mayor absorci´on para longitudes superiores a los 600 nm (que coincide a los colores amarillo, naranja y rojo) y menores a los 300 nm (rango del ultravioleta), ademas de que alcanza su una menor absorci´on para un rango entre los 350 nm y los 550 nm (que coincide a los colores violeta azul y verde). Lo que tambi´en se traduce en una buena transmitancia de energ´ıa o se˜ nal luminosas para los colores, azul y verde.

Este resultado es v´alido e importante en nuestra investigaci´on, ya que coincide con la curva de sensibilidad de nuestro fotomultiplicador, el cual alcanza su

32

Intensidad Optica (u.a.)

´ DEL SISTEMA DE DETECCION ´ CAP´ITULO 4. CONSTRUCCION ´ 4.2. LA FIBRA OPTICA Perfil de intensidad de la fibra 1.2

1

0.8

0.6

0.4

0.2

100

200

300

400

500

600

700 800 900 Longitud de onda (nm)

Figura 4.1: Caracterizaci´on de la fibra de corrimiento de longitud de onda. m´axima sensibilidad alrededor de los 400 nm (color azul y verde). De esta manera la fibra cumple con gran efectivamente su funci´on.

Una parte importante sobre la caracterizaci´on de la fibra fue la parte ´optica en el acoplamiento que esta tiene con el foto-detector, ya que de nuevo en la interface entre dos materiales con indices de refracci´on diferentes, como lo son el PMT hecho de cuarzo uv (con un indice de refracci´on conocido de 1.46), y la fibra (con un indice de refracci´on en su n´ ucleo de 1.68), se deber´an considerar las perdidas por reflexi´on. Calculamos el angulo critico de la siguiente manera: Sen(θc) =

n1 n2 >= n1 n2

y as´ı obtenemos que dicho angulo entre nuestra fibra y la ventana de cuarzo uv ser´a de 60.3◦ que es de casi dos veces el valor del angulo critico entre la misma fibra y el aire (con indice de refracci´on de 1) 35.7◦ (figura 4.2).

Otra cosas que es importante de mencionar es que para tener un buen acoplamiento entre la fibra y la ventana de cuarzo del PMT, se usa una grasa ´optica que poseer´a un indice de refracci´on similar, y as´ı evitar burbujas de aire en la interface y as´ı tener un angulo critico mayor.

33

´ DEL SISTEMA DE DETECCION ´ CAP´ITULO 4. CONSTRUCCION 4.3. EL TUBO FOTOMULTIPLICADOR

(a) Esquema de reflexi´on total interna que existe entre la fibra y el aire (indice de refracci´on ≈ 1).

(b) Esquema de reflexi´on total interna que existe entre la fibra y la ventana de cuarzo uv del PMT.

Figura 4.2: La figura muestra un esquema del an´alisis ´optico de la reflexi´on total interna en la interface entre la fibra y el aire (a) y entre la fibra y una ventana de cuarzo (b).

Para ver m´as caracter´ısticas sobre la fibra ver Ap´endice A.

4.3.

El tubo Fotomultiplicador

El siguiente paso para lograr la detecci´on de estos pulsos luminosos generados dentro del material, ser´a el de transformar a ´estos en se˜ nales el´ectricas, ya que

34

´ DEL SISTEMA DE DETECCION ´ CAP´ITULO 4. CONSTRUCCION 4.3. EL TUBO FOTOMULTIPLICADOR solo de esta manera ser´a posible procesar y analizar las se˜ nales que nuestro material es capaz de observar.

Como ya lo hemos visto anteriormente, la manera m´as efectiva de lograr esto, ser´a mediante el uso de un Tubo Fotomultiplicador (PMT).

Hasta ahora hemos estudiado la construcci´on y el dise˜ no de un PMT y sabemos que el funcionamiento b´asico de ´este que es el de convertir se˜ nales muy d´ebiles de luz (de uno o unos pocos fotones), en se˜ nales el´ectricas f´acilmente detectables por sistemas electr´onicos, como podr´ıan ser volt´ımetros, mult´ımetros y en nuestro caso un osciloscopio digital.

El acoplamiento de la fibra con el PMT se llevara acabo mediante, el contacto directo entre ellos, sin olvidar el uso de una grasa ´optica, cuya funci´on ya a sido mencionada y analizada anteriormente, de esta manera los pulsos generados por el material tendr´an una perdida m´ınima al ser transformados en se˜ nales el´ectricas.

Ahora bien, como ya ha sido mencionado el PMT funciona a trav´es de los dinodos, los cuales multiplican y aceleran a los electrones en cada una de sus etapa hasta llegar al ´anodo, el cual recolecta el pulso de corriente, que dichos electrones produce.

Para lograr todo esto el PMT funciona a trav´es de un circuito el´ectrico, el cual no es m´as que un divisor de voltaje, el cual reparte el voltaje total (generalmente de unos cientos hasta miles de volts) entre cada una de las etapas (los dinodos) que el PMT tiene, para lograr acelerar a los electrones y finalmente transformarlos en una se˜ nal el´ectrica.

En nuestro caso el circuito utilizado es el descrito por el fabricante y su configuraci´on es la que se muestra en la figura 4.3 :

Como se puede observar dicho circuito reparte el voltaje total entre cada uno de los dinodos, de tal manera que este incrementa equivalentemente, iniciando desde el fotoc´atodo hasta terminar en el u ´ltimo dinodo que funcionar´a como

35

´ DEL SISTEMA DE DETECCION ´ CAP´ITULO 4. CONSTRUCCION 4.3. EL TUBO FOTOMULTIPLICADOR

Figura 4.3: Circuito divisor de voltaje que alimenta (polariza) al PMT. ´anodo, con la finalidad de hacer que los electrones que fueron emitidos por el fotoc´atodo, pasen por cada una de las etapas sucesivas multiplic´andose y aceler´andose, para finalmente ser colectados en el ´anodo en un pulso el´ectrico f´acilmente detectable.

Al construir este circuito es muy importante tener siempre en cuenta que el circuito estar´a sujeto a altos voltajes, y adem´as los componentes de ´este deben ser para altas frecuencias, ya que los pulsos que el PMT proporciona, pueden ser de ordenes temporales muy peque˜ nos, tambi´en estos circuitos deber´an estar aislados de cualquier se˜ nal de est´atica exterior que pueden ser causadas por aparatos electr´onicos que se encuentren cerca del circuito y que pueden causar resultados inv´alidos o no deseados al recuperar la se˜ nal. Para evitar dicha interferencia es prudente poner este circuito dentro de una caja met´alica y hacer un dise˜ no de circuito propio para esto.

36

´ DEL SISTEMA DE DETECCION ´ CAP´ITULO 4. CONSTRUCCION ´ 4.4. INSTRUMENTACION

4.4.

Instrumentaci´ on

Una vez construido el sistema descrito hasta este punto, es tiempo de describir y explicar el funcionamiento de los aparatos electr´onicos que son necesarios para la detecci´on y recuperaci´on de las se˜ nales.

Estos aparatos ser´an:

• Fuente de alto voltaje. Dicha fuente podr´a ser controlada anal´ogica o digitalmente, de tal manera que se tenga un voltaje y una corriente ajustable a las necesidades que tenga el PMT, las cuales son proporcionadas por el fabricante de ´este, para as´ı garantizar un ´optimo funcionamiento.

• Osciloscopio digital. El cual leer´a las se˜ nales que provienen del PMT y que ser´an el objeto de estudio en el cual nos encontramos interesados. El uso del osciloscopio desempe˜ na un papel fundamental en este estudio, ya que de su debido ajuste ser´a posible la recuperaci´on satisfactoria de las se˜ nales, estos ajustes ser´an descritos de manera detallada m´as adelante, y depender´an en gran medida de la prueba que se est´e realizando y de los elementos que ´esta requiera. Estos ajustes solo pueden ser logrados entendiendo el funcionamiento de PMT utilizado, conociendo sus caracter´ısticas y par´ametros importantes, como lo son sus valores m´aximos de funcionamiento, sus caracter´ısticas de sensibilidad y los par´ametros temporales de respuesta del mismo.

• Generador de pulsos (este instrumento es de uso primordial, para realizar la caracterizaci´on del PMT, porque siempre es recomendable el comprobar el debido funcionamiento de ´este, ya que los par´ametros de sensibilidad y funcionamiento pueden ser diferentes hasta cuando se emplean dos PMT que parezcan ser exactamente iguales y aunque se 37

´ DEL SISTEMA DE DETECCION ´ CAP´ITULO 4. CONSTRUCCION ´ 4.4. INSTRUMENTACION trabaje bajo las mismas condiciones). Este instrumento deber´a ser f´acilmente ajustable, ya que los pulsos que son requeridos en algunas de las pruebas que se har´an al PMT (las cuales tambi´en ser´an explicadas m´as adelante) deber´an ser muy precisos ya que se requerir´an par´ametros de tiempo y amplitud muy peque˜ nos, porque de lo contrario, ser´a imposible adquirir una buena prueba del debido funcionamiento propio del PMT y sin esto no nos ser´ıa posible garantizar resultados correctos y u ´tiles para esta o futuras investigaciones.

• Por u ´ltimo se requerir´a un equipo de c´omputo adecuado a nuestras necesidades. Este equipo deber´a ser capaz de recibir informaci´on a trav´es de diferentes dispositivos (como un puerto serial y un puerto USB) as´ı como tambi´en el poder enviar dicha informaci´on. El software utilizado ya ha sido mencionado anteriormente y los programas que se utilizar´an para la recuperaci´on de las se˜ nales ser´an detallados m´as adelante en este trabajo. La importancia del equipo de c´omputo es la de recibir las se˜ nales provenientes del osciloscopio para ser procesadas y convertidas en datos que nos sean u ´tiles al caracterizar el material. Este proceso de recuperaci´on de se˜ nal se realiza en varias etapas que van desde la adquisici´on de los datos, hasta la realizaci´on de gr´aficas estad´ısticas (Histogramas en general) las cuales nos proporcionan informaci´on muy u ´til acerca de las caracter´ısticas del material y de las part´ıculas que ´este detecta.

Para revisar m´as caracter´ısticas sobre los aparatos e instrumentos utilizados ver el Ap´endice D.

38

´ DEL SISTEMA DE DETECCION ´ CAP´ITULO 4. CONSTRUCCION ´ 4.5. MONTAJE DEL SISTEMA DE DETECCION

4.5.

Montaje del sistema de detecci´ on

Se colocara al material de detecci´on, dentro de una caja oscura o en un lugar aislado de la luz exterior y de la misma manera se colocara al tubo fotomultiplicador. Ademas se intentara hacer un acoplamiento lo m´as cercano al centro de simetr´ıa de nuestro PMT.

Figura 4.4: Acoplamiento entre el pl´astico, la fibra y el PMT. En la Figura 4.4 se muestra como se ha realizado el acople entre la fibra y el Tubo Fotomultiplicador: En primer lugar el PMT se encontrar´a conectado a un circuito, el cual realiza diversas funciones las cuales ya han sido mencionadas y estudiadas anteriormente. Este circuito requerir´a una fuente de alto Voltaje que ser´a la fuente principal de alimentaci´on del PMT para su adecuado funcionamiento.

Ahora el PMT ser´a capaz de emitir pulsos de corriente a trav´es de la salida del circuito, y estas se˜ nales a su vez ser´an recolectadas con la ayuda de un 39

´ DEL SISTEMA DE DETECCION ´ CAP´ITULO 4. CONSTRUCCION ´ 4.5. MONTAJE DEL SISTEMA DE DETECCION osciloscopio digital, en el cual podremos observar dichas se˜ nales.

En la siguiente figura 4.5 se muestran las conexiones necesarias entre el PMT y los dem´as instrumentos necesarios para recuperar y observar las se˜ nales.

Figura 4.5: La figura muestra la forma en c´omo se conect´an los instrumentos.

Es importante recordar que para poder observar se˜ nales v´alidas que puedan ser procesadas y analizadas posteriormente, es necesario un debido ajuste de los par´ametros de observaci´on del osciloscopio, como lo es:

• La rapidez de muestreo, ya que las se˜ nales provenientes de nuestro PMT son de unos cuantos nanosegundos, la rapidez con que se tomen las se˜ nales deber´a ser alta para as´ı poder observarlas y estudiarlas mas adelante.

• La amplitud del voltaje, el cual tambi´en ser´a de unos pocos milivolts y aumentar´a seg´ un las fuentes de radiaci´on y la exposici´on que se tenga del material con las part´ıculas que ´este detecta.

• Tambi´en es muy importante recordar el ajuste del nivel de disparo (trigger), ´este deber´a ser de unos pocos milivolts y tambi´en deber´a ser 40

´ DEL SISTEMA DE DETECCION ´ CAP´ITULO 4. CONSTRUCCION 4.6. PROCESAMIENTO DE DATOS ajustado cuando las se˜ nales aumenten o disminuyan seg´ un sea el caso.

Una vez teniendo este sistema y comprobando que las se˜ nales puedan ser observadas, entonces nos enfocaremos en el procesamiento y an´alisis de las se˜ nales. Esto se har´a a trav´es de ROOT en una PC y se explicar´a detalladamente en el segmento siguiente.

4.6.

Procesamiento de datos

Una vez montado el experimento o la prueba que se desea realizar, ya sea de caracterizaci´on o detecci´on, la parte importante y central para lograr establecer los par´amentos que describan las observaciones y mediciones efectuadas, ser´a la de poder capturar, transformar y almacenar toda informaci´on que llegue a la salida del sistema antes descrito (centellador, fibra, PMT).

Para ello fueron creados algunos programas a trav´es de un software muy poderoso tambi´en antes descrito en este trabajo llamado LabView; adem´as de ´este tambi´en fue necesario el uso de otra herramienta de software ROOT, donde se hace el an´alisis de datos para lograr obtener par´ametros v´alidos y caracter´ısticos de las observaciones efectuadas.

Para lograr describir este proceso tan complicado dividir´e este tema en 3 partes fundamentales:

1. La transformaci´on de las se˜ nales en un lenguaje computacional v´alido.

2. La traducci´on del lenguaje computacional en datos experimentales .

3. El an´alisis estad´ıstico de estos datos.

NOTA: Los programas utilizados fueron dise˜ nados originalmente por el Dr. Luis Villase˜ nor.

41

´ DEL SISTEMA DE DETECCION ´ CAP´ITULO 4. CONSTRUCCION 4.6. PROCESAMIENTO DE DATOS Cada una de estas etapas es importante para entender los fundamentos t´ecnicos de este trabajo ya que sin ellos ser´ıa imposible lograr la detecci´on y caracterizaci´on f´ısica de los materiales y fuentes de radiaci´on que se estudian.

4.6.1.

La transformaci´ on de las se˜ nales en un lenguaje

computacional v´ alido.

Los datos visualizados en el osciloscopio. (curvas de voltaje ´o se˜ nales) Son adquiridos mediante un sistema de adquisici´on interno del mismo: Este sistema se puede controlar mediante programaci´on G. La programaci´on recolecta los 25000 puntos que son muestreados por el osciloscopio y los env´ıa a la PC como una cadena de caracteres ASCII. As´ı como datos que permitir´an la reconstrucci´on y procesamiento de las se˜ nales.

Una vez que se ha comprobado que la PC puede comunicarse correctamente al osciloscopio se proceder´a con el an´alisis del software desarrollado para este trabajo.

En primer lugar se tiene un programa para la adquisici´on de los datos provenientes del osciloscopio figura 4.6. A este programa lo podemos dividir en dos etapas:

1. La recolecci´ on de los datos provenientes del osciloscopio.

En esta etapa lo primero a considerar ser´a que nuestro programa pueda comunicarse con el osciloscopio. Esto se logra buscando la etiqueta de ´este en el programa ”Measurement and Automation”(que es instalado por LabView),

42

´ DEL SISTEMA DE DETECCION ´ CAP´ITULO 4. CONSTRUCCION 4.6. PROCESAMIENTO DE DATOS

Figura 4.6: Programa de adquisici´on de datos . ya que labview proporciona una direcci´on por cada instrumento nuevo que es conectado a la PC. Dicha direcci´on se coloca en nuestro programa de la siguiente manera (figura 4.7).

Figura

4.7:

La

figura

muestra

parte

del

programa

en

LabView,

donde

USB0::0x0699::0x036A::C033237::INSTR ser´a la direcci´on que nuestra PC ha asignado al osciloscopio.

El siguiente paso a considerar ser´an los datos requeridos. Nuestro osciloscopio representa la se˜ nal digital que este obtiene a trav´es de un c´odigo ASCII de 43

´ DEL SISTEMA DE DETECCION ´ CAP´ITULO 4. CONSTRUCCION 4.6. PROCESAMIENTO DE DATOS tal forma que a cada pixel que se puede observar en el osciloscopio, le sea correspondido un car´acter, tambi´en es importante saber que nuestro osciloscopio posee 2500 datos muestreados por cada muestra realizada. Adem´as el osciloscopio tambi´en nos transmitir´a algunos par´ametros como son las escalas Horizontal y Vertical.

En la siguiente figura 4.8 se muestra el diagrama de bloques del programa utilizado para la adquisici´on de datos y en ´el, se puede observar la estructura y orden en el que los datos son almacenados.

Figura 4.8: Diagrama de bloques, programa de adquisici´on de datos .

2. El almacenamiento de los datos Una vez que se conoce el funcionamiento de nuestro programa y c´omo ´este obtiene las se˜ nales del osciloscopio, ahora se proceder´a a guardar todos los datos en un documento de texto. El siguiente es un ejemplo (figura 4.9) de c´omo nuestro programa obtendr´a los datos provenientes del osciloscopio.

Este ejemplo muestra una cadena de texto que representa en primer t´ermino un encabezado (# 1# 2# 3# 4# 5) el cual constara de 10 caracteres, que sirve como una gu´ıa para tener una estructura consistente en nuestra adquisici´on.

44

´ DEL SISTEMA DE DETECCION ´ CAP´ITULO 4. CONSTRUCCION 4.6. PROCESAMIENTO DE DATOS

Figura 4.9: C´odigo ASCII que se obtiene al utilizar el programa de adquisici´on.

El siguiente segmento ser´a el n´ umero de evento ( 1) que tendr´a 5 caracteres y puede ser cambiado seg´ un el n´ umero de muestras en las que estemos interesados. Ahora tendremos la fecha en que se realiz´o el evento (090818) donde 09 corresponde al a˜ no, 08 al mes y 18 al d´ıa. Y tambi´en se tendr´a la hora de esta forma (015154) donde 01 ser´a la hora, 51 los minutos y 54 los segundos.

Es muy importante recordar que estos datos son proporcionados por la PC en que se est´a trabajando y que el orden y la forma en que estos se escriben pueden variar cambiando las opciones en la PC. Tambi´en tendremos la escala horizontal (1.0E-8) la cual corresponder´a al par´ametro del tiempo en nuestro osciloscopio, y vertical (5.0E-3) que corresponde a la amplitud del voltaje con la cual se muestrea. Por u ´ltimo se tienen los datos correspondientes a la muestra tomada, los cuales hemos reducido a solo 1250 ya que nos es m´as u ´til y r´apido a la hora de tomar y analizar los datos.

4.6.2.

La traducci´ on del lenguaje computacional en

datos experimentales Siguiendo este estudio y recordando los segmentos anteriores, ahora contaremos con un archivo el cual contender´a toda la informaci´on de las pruebas 45

´ DEL SISTEMA DE DETECCION ´ CAP´ITULO 4. CONSTRUCCION 4.6. PROCESAMIENTO DE DATOS efectuadas, y contar´a con la informaci´on completa sobre las muestras realizadas, as´ı como otros par´ametros escalares que ser´an u ´tiles al traducirlos en datos que puedan ser analizados y estudiados.

Para lograr todo esto se cre´o un programa (realizado en LabView) el cual es capaz de leer el archivo antes mencionado y transformarlo en datos que ser´an importantes en nuestro estudio como lo son, la amplitud m´axima de los pulsos en cada muestra, la carga que representa cada uno de los pulsos, el tiempo que le toma a la se˜ nal ir de su mitad a su m´axima amplitud y adem´as el que le lleva ir desde el 10 % hasta el 90 %. Y otros datos como el n´ umero de evento, la fecha y hora .

En la siguiente figura 4.10 se muestra el programa que hace posible la traducci´on de los datos obtenidos del osciloscopio en datos experimentales u ´tiles para nuestro estudio.

Figura 4.10: Programa de traducci´on de datos.

Cada una de las muestras tomadas representadas por un pulso el´ectrico, significan que una part´ıcula que cruz´o el material y emiti´o cierta energ´ıa la cual nosotros hemos recuperado.

Por ello la carga que recuperamos representar´a la energ´ıa cin´etica que la 46

´ DEL SISTEMA DE DETECCION ´ CAP´ITULO 4. CONSTRUCCION 4.6. PROCESAMIENTO DE DATOS part´ıcula ha depositado en el centellador. Esta interacci´on ha sido estudiada en los cap´ıtulos anteriores y el proceso de c´omo se obtienen los datos de inter´es ser´a descrito a continuaci´on.

Como un primer paso en el estudio de este programa se realizar´a la lectura de la cadena de texto obtenida en la adquisici´on del osciloscopio, en esta parte se recuperar´an los datos como lo son la escala vertical (que representa la escala de voltaje que se ha manejado para la adquisici´on) y la escala horizontal (que representara al tiempo) y tambi´en la fecha y hora del experimento, sin olvidar el n´ umero de evento el cual es importante al llevar a cabo los an´alisis estad´ısticos.

La figura 4.11 muestra la estructura b´asica de nuestro programa as´ı como el orden y almacenamiento final de los datos buscados.

Figura 4.11: Diagrama de bloques del programa que transforma las se˜nales provenientes del osciloscopio en datos experimentales.

En la parte fundamental del funcionamiento y para lograr el c´alculo de los par´ametros buscados se encuentra este proceso (representado en la figura 4.12) el cual lee la cadena de texto que contiene toda la informaci´on acerca de las muestras y calcula en primer lugar un valor m´aximo (que representar´a el m´aximo voltaje para cada pulso), har´a el c´alculo de la carga en los pulsos y

47

´ DEL SISTEMA DE DETECCION ´ CAP´ITULO 4. CONSTRUCCION 4.6. PROCESAMIENTO DE DATOS calcular´a los tiempos antes mencionados.

Figura 4.12: La figura muestra el procesamiento de los datos, para la obtenci´on de la carga, tiempos y dem´as par´ametros antes mencionados.

El c´alculo de la carga se logra al integrar el voltaje obtenido de la siguiente manera:

como ya sabemos I =

dq donde I representa la corriente , q la carga y t al dt

tiempo.

Por la ley de Ohm sabemos que V = IR por lo tanto tendremos que

dq V = dt R 1R q= V dt R Lo que se traducir´ıa en nuestro programa como la integral del voltaje, para obtener as´ı el valor total de carga (figura 4.13).

Ahora que se tiene una se˜ nal de carga integrada se obtienen los par´ametros de t-50 y t-90 con respecto de esta: • Tiempo t-50. El tiempo t-50 es el tiempo que le lleva a la se˜ nal de carga en ir de su valor m´ınimo a la mitad de su m´aximo.

48

´ DEL SISTEMA DE DETECCION ´ CAP´ITULO 4. CONSTRUCCION ´ 4.7. EL ANALISIS ESTAD´ISTICO DE LOS DATOS

Figura 4.13: La figura muestra la manera en como la se˜nal recibida por el osciloscopio (se˜nal en t´erminos de voltajes), es transformada al integrarse en una se˜ nal que representa a la carga.

• Tiempo t-90. Es el tiempo que le lleva a la se˜ nal de carga en ir desde el 10 % de su valor m´aximo al 90 % del mismo.

Una vez realizado todo este proceso se obtendr´a un archivo (figura 4.14) el cual contender´a toda la informaci´on necesaria para la caracterizaci´on de las diferentes pruebas. De esta manera tendremos un sistema de adquisici´on completo.

4.7.

El an´ alisis estad´ıstico de los datos

Ahora que hemos obtenido los datos acerca de las cargas que se depositan sobre el sistema construido, es tiempo de realizar un an´alisis estad´ıstico, ya que de otra manera ser´ıa imposible establecer par´ametros de caracterizaci´on de los materiales estudiados, ya sea para aquellos que emiten a las part´ıculas cargadas, como aquellos materiales que son capaces de detectarlos (en nuestro caso un pl´astico).

49

´ DEL SISTEMA DE DETECCION ´ CAP´ITULO 4. CONSTRUCCION ´ 4.7. EL ANALISIS ESTAD´ISTICO DE LOS DATOS

Figura 4.14: La imagen es una muestra de como se observan los datos obtenidos por el sistema: Columna1; n´ umero de evento, Columna2; carga en (pC), Columna3; Tiempo(1 \ 2)(ns), Columna4; Tiempo(10-90)(ns), Columna5; Voltaje(mV), Columna6; Fecha, Columna7; Hora.

El an´alisis estad´ıstico se har´a a trav´es de histogramas de la carga o el voltaje de las se˜ nales en las pruebas. Un histograma es una representaci´on gr´afica de una variable en forma de barras, donde la altura de cada barra es la frecuencia de los valores representados. En el eje vertical se representan las frecuencias, y en el eje horizontal los valores de las variables. Y tambi´en se calcularan datos como la desviaci´on est´andar, el valor medio y sus respectivos errores.

Un ejemplo de esto se puede ver en la siguiente figura (figura 4.15).

50

´ DEL SISTEMA DE DETECCION ´ CAP´ITULO 4. CONSTRUCCION ´ 4.7. EL ANALISIS ESTAD´ISTICO DE LOS DATOS

Figura 4.15: La figura muestra un ejemplo de un histograma, que se obtuvo con datos experimentales tomados por nuestro sistema de detecci´on, el cual ya ha sido analizado y descrito.

Para lograrlo emplearemos un software muy poderoso especialmente dise˜ nado para este tipo de an´alisis y que de igual manera ya ha sido mencionado en este trabajo llamado ROOT. ROOT es ideal ya que en nuestro estudio tendremos archivos con una gran cantidad de datos, de unos cientos de miles hasta millones de datos en una sola prueba.

51

Cap´ıtulo 5 Pruebas y resultados En primer lugar, las pruebas efectuadas tienen que ver con el PMT ya que es importante conocer sus caracter´ısticas y los resultados que ´este es capas de proporcionar antes de ser acoplado al material centellador y realizar las dem´as pruebas. Para tener una caracterizaci´on precisa sobre el funcionamiento del fotomultiplicador, se realizaron las siguientes pruebas: 1. Obtenci´on del ruido t´ermico 2. Corriente oscura 3. Prueba de linealidad 4. La observaci´on de un fotoelectr´on Para cada una de estas pruebas se tendr´an que construir experimentos diferentes. Los par´ametros utilizados en las pruebas deber´an estar sujetos a las caracter´ısticas propias del fotomultiplicador utilizado. En el ap´endice A podremos encontrar estos par´ametros.

5.1.

Obtenci´ on del ruido t´ ermico

Para realizar esta prueba se tendr´a al PMT aislado de la luz exterior y de cualquier otra se˜ nal luminosa, de esta manera estaremos garantizando que 52

CAP´ITULO 5. PRUEBAS Y RESULTADOS ´ DEL RUIDO TERMICO ´ 5.1. OBTENCION las se˜ nales obtenidas ser´an aquellas que provienen u ´nicamente del ruido provocado por la electr´onica utilizada, y de part´ıculas cargadas, que pueden interact´ uar con los materiales alcalinos con que esta fabricado el fotomultiplicador. La figura 5.1 muestra un esquema del experimento efectuado.

Figura 5.1: Esquema del arreglo construido para la prueba de ruido t´ermico. Donde el PMT se encuentra aislado de cualquier se˜ nal luminosa.

Una de las cosas importantes al realizar esta prueba es determinar la se˜ nal de referencia, esta depender´a de la sensibilidad que tenga el PMT al hacer la prueba.

Figura 5.2: La figura muestra la curva caracter´ıstica de ruido t´ermico del PMT y del sistema construido (a un voltaje de alimentaci´on de 1250V con una se˜ nal de referencia de 5mV (trigger)).

En la Figura 5.2 observamos un ejemplo de la curva de t´ermicos, la cual puede 53

CAP´ITULO 5. PRUEBAS Y RESULTADOS 5.2. CORRIENTE OSCURA cambiar por la se˜ nal de referencia y/o la sensibilidad del PMT. Tambi´en es importante saber que la llegada de part´ıculas c´osmicas es proporcional y dependiente del lugar y la altura en donde se llevaron a cabo los experimentos. Por lo tanto se pueden obtener mediciones distintas, seg´ un sea el lugar donde se realicen las mediciones.

5.2.

Corriente oscura

La corriente oscura es la corriente que fluye a trav´es del fotomultiplicador cuando este no se encuentra iluminado por una se˜ nal luminosa. Para realizar esta prueba se tomaran las se˜ nales provenientes del PMT variando su sensibilidad, desde un voltaje de alimentaci´on de 1250V hasta 800V. Se obtuvieron los siguientes resultados (figura 5.3).

Prob b m

1 0.8

Corriente oscura (Voltaje)

0.4086 0.2419 ± 0.5554

Voltaje (mV)

Carga (pC)

Corriente oscura (Cargas)

-0.0001037 ± 0.0005324

0.6

Prob b m

3

1 1.445 ± 0.8179 5.166e-05 ± 0.0007892

2.5

0.4 2 0.2 0

1.5

-0.2 1

-0.4 -0.6

0.5 -0.8 -1

800

900

1000

0

1100 1200 Voltaje de Alimentacion (Volts)

800

(a)

900

1000

1100 1200 Voltaje de Alimentacion (Volts)

(b)

Figura 5.3: Las gr´aficas muestran la distribuci´on de las se˜nales obtenidas al hacer la prueba de corriente oscura. a)Distribuci´on de Carga. b)Distribuci´on en Voltajes. Donde los errores se refieren a la desviaci´on est´andar de las muestras tomadas.

Esta misma prueba se realizo durante 5 d´ıas (sin apagar el sistema) repiti´endola cada 24 horas y obteniendo un resultado promedio en los voltajes tomados durante cada prueba. La gr´afica (figura 5.4) muestra el resultado de los promedios en los voltajes para estos 5 d´ıas.

54

CAP´ITULO 5. PRUEBAS Y RESULTADOS 5.3. PRUEBA DE LINEALIDAD

Voltaje promedio (mv)

Corriente oscura

Prob b m

3

1 0.4079 ± 0.2457 -0.006817 ± 0.07388

2.5

2

1.5

1

0.5

0

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5 Dias

Figura 5.4: Voltajes promedio de la corriente oscura, durante 5 d´ıas de prueba.

5.3.

Prueba de linealidad

Para realizar esta prueba fue necesario construir el siguiente arreglo (figura 5.5)

Figura 5.5: Prueba para la comprobaci´on de linealidad.

El arreglo consisti´o en colocar a nuestro PMT dentro de un tubo largo (con el fin de aislarlo de la luz externa) y colocar un LED que emita una se˜ nal constante de luz, dirigida directamente hacia el PMT (colocando en el otro extremo del tubo al PMT y en el opuesto al LED) de tal forma que sea posible ver una se˜ nal constante. La se˜ nal luminosa proporcionada por el LED no deber´a ser muy intensa para evitar saturar la respuesta del tubo.

55

CAP´ITULO 5. PRUEBAS Y RESULTADOS 5.3. PRUEBA DE LINEALIDAD Una vez que se tiene esto lo u ´nico que se debe hacer es variar la sensibilidad del PMT que como ya sabemos, se logra a trav´es de la variaci´on del voltaje.

Voltaje de Ali- Carga

Desviaci´on est´an- Amplitud de la

Desviaci´on est´a-

mentaci´on (V)

(pC)

dar de la Carga

se˜ nal (mV)

ndar del Voltaje

600

3.66E+00

0.5618

2.08E+00

0.3553

650

5.23E+00

0.4933

5.11E+00

0.2608

700

7.25E+00

0.8592

9.17E+00

0.3701

750

1.03E+01

0.4142

1.57E+01

0.4714

800

1.44E+01

0.4998

2.36E+01

0.3266

850

2.20E+01

0.4186

3.07E+01

0.9988

900

2.77E+01

0.8970

4.16E+01

1.4665

950

3.47E+01

0.8569

5.42E+01

1.3131

1000

4.20E+01

0.6844

6.84E+01

1.0762

1050

5.01E+01

0.8844

8.40E+01

0.9310

1100

5.89E+01

0.8895

1.01E+02

1.5739

1150

6.88E+01

0.8755

1.21E+02

1.3703

1200

7.84E+01

1.0934

1.39E+02

1.7669

1250

8.86E+01

1.3112

1.57E+02

1.9631

Cuadro 5.1: La tabla muestra los datos experimentales que se obtuvieron para la prueba de la linealidad del PMT R1463.

56

CAP´ITULO 5. PRUEBAS Y RESULTADOS 5.3. PRUEBA DE LINEALIDAD Prob

0

Linealidad (Cargas) Carga (pC)

b

23.49 ± 0.1711

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

600

700

800

900

1000 1100 1200 1300 Voltaje de Alimentacion (Volts)

(a) Prob

0

Linealidad (Voltaje) Voltaje (mV)

b

17.79 ± 0.1423

180 160 140 120 100 80 60 40 20 0

600

700

800

900

1000 1100 1200 1300 Voltaje de Alimentacion (Volts)

(b)

Figura 5.6: Las gr´aficas muestran las diferentes respuestas del PMT para una se˜nal constante de luz, donde la variaci´on de sensibilidad del instrumento depende u ´nicamente del voltaje de alimentaci´on y este se encuentra en un rango de 600V a 1250V. a)Respuesta de la carga en la variaci´on de sensibilidad del PMT. b)Respuesta de la carga en la variaci´ on de sensibilidad del PMT. Donde se toma a la desviaci´on est´andar como par´ametro de error.

57

CAP´ITULO 5. PRUEBAS Y RESULTADOS 5.3. PRUEBA DE LINEALIDAD

Carga (pC)

Linealidad (Cargas)

Prob b m

100 90

0.01149 -129.6 ± 3.255 0.1725 ± 0.003083

80 70 60 50 40 30 20 10 0

900

950

1000

1050

1100 1150 1200 1250 Voltaje de Alimentacion (Volts)

(a) Voltaje (mV)

Linealidad (Voltaje)

Prob b m

180

3.776e-05 -263 ± 5.127 0.3329 ± 0.00486

160 140 120 100 80 60 40 20 0

900

950

1000

1050

1100 1150 1200 1250 Voltaje de Alimentacion (Volts)

(b)

Figura 5.7: Resultado de la Linealidad del PMT. Se observa que la linealidad es buena en el rango en el que se utilizar´a al PMT (900V − 1250V) a)Resultado de la linealidad con respecto de la carga. Donde se toma a la desviaci´on est´andar como par´ametro de error. b)Resultado de la linealidad con respecto del Voltaje. Donde se toma a la desviaci´on est´andar como par´ametro de error.

En las figuras 5.6 5.7 y el cuadro 5.1 se muestran los resultados del experimento efectuado, donde cada valor de amplitud de la se˜ nal y de los dem´as datos obtenidos, es un promedio de 100 muestras tomadas y como en la figura se observa una rango en el cual el tubo se comporta linealmente. (900V − 1250V). Este dato es importante ya que los experimentos efectuados m´as adelante se har´an en estos valores.

58

CAP´ITULO 5. PRUEBAS Y RESULTADOS ´ DE UN FOTOELECTRON ´ 5.4. LA OBSERVACION

5.4.

La observaci´ on de un fotoelectr´ on

La prueba de respuesta a un fotoelectr´on consiste en lograr que el fotoc´atodo pueda generar solo un fotoelectr´on debido a la incidencia de luz. Los pulsos deber´an ser peque˜ nos en tiempo y amplitud para garantizar que la fuente de luz emita unos pocos fotones[4]. Al garantizar la observaci´on de un fotoelectr´on se tendr´a una buena caracterizaci´on del PMT ya que la finalidad de ´este ser´a la observaci´on de las se˜ nales de luz que nuestro material centellador emita con el paso de part´ıculas cargadas, las cuales pueden ser de muy baja energ´ıa.

Tambi´en se tendr´a una referencia de la energ´ıa m´ınima que el PMT es capaz de observar, as´ı como la ganancia que ´este tiene y de su sensibilidad.

Para realizar este experimento se construy´o el siguiente arreglo (figura 5.8).

Figura 5.8: Prueba para la observaci´on de un fotoelectr´on.

El experimento consiste en tener una fuente de luz, un LED, esta fuente emitir´a pulsos de luz muy peque˜ nos los cuales viajaran dentro de nuestra caja oscura hasta encontrarse con el PMT para ser detectados y procesados.

Para lograr que la se˜ nal que alcanza al PMT sea lo m´as peque˜ na posible, no se coloca a la fuente viendo directamente al PMT, se busca que el pulso de luz se refleje en una pantalla con la finalidad de dispersar al pulso y de esta manera lograr se˜ nales que pueden ser de hasta un solo fot´on.

59

CAP´ITULO 5. PRUEBAS Y RESULTADOS ´ DE UN FOTOELECTRON ´ 5.4. LA OBSERVACION Esta prueba tambi´en se realizo variado la sensibilidad del PMT, con esto podremos ver la ganancia que este instrumento tiene, ya que es muy importante para conocer la energ´ıa de las part´ıculas que son detectadas por el sistema y m´as a´ un para darle un significado al espectro de emisi´on de una fuente de radiaci´on.

Una parte importante de este experimento ser´a definir los parametros del pulso de luz utilizado:

• No deber´a exceder los 6V, de lo contrario el LED utilizado pod´ıa sufrir desperfectos (este valor tambi´en sera dependiente de la resistencia de carga utilizada para encender el LED, que por lo general oscila entre los 300 Ω).

• Por u ´ltimo tendremos el ancho del pulso, el cual depender´a del voltaje suministrado a la fuente de luz para que ´esta pueda ser detectada por el fotomultiplicador, su valor promedio oscilara entre los 50ns y los 300ns.

La figura siguiente (figura 5.9) muestra los resultados de esta prueba para un mismo PMT , a diferentes valores de voltaje de alimentaci´on, en algunas de ellas se observa con claridad la separaci´on entre el ruido y la se˜ nal que proviene del fotoelectr´on detectado.

60

CAP´ITULO 5. PRUEBAS Y RESULTADOS ´ DE UN FOTOELECTRON ´ 5.4. LA OBSERVACION

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

Figura 5.9: La figura muestra la respuesta del PMT a un fotoelectr´on para diferentes valores en el Voltaje de alimentaci´on. (a) Prueba para un fotoelectr´on a 1050V. (b) Prueba para un fotoelectr´on a 1100V. (c) Prueba para un fotoelectr´on a 1150V. (d) Prueba para un fotoelectr´on a 1200V. (e) Prueba para un fotoelectr´on a 1250V.

Una vez obtenidos estos datos, la ganancia del nuestro PMT ser´a f´acil de calcular, de la siguiente manera: 61

CAP´ITULO 5. PRUEBAS Y RESULTADOS ´ DE UN FOTOELECTRON ´ 5.4. LA OBSERVACION

Ganancia =

CargaObtenida CargaConocida

Donde, la carga obtenida ser´a el valor m´aximo de carga estad´ıstico que se encontr´o para la prueba del fotoelectr´on y la Carga conocida ser´a la carga que nosotros intentamos caracterizar, que en este caso ser´a la de solo electr´on.

Un ejemplo de este c´alculo puede ser a 1250V, de la siguiente manera:

Ganancia =

0,7849 × 10−12 C = 4,9061 × 106 1,6 × 10−19 C

Este valor es un valor esperado para nuestro PMT, ya que en la hoja de especificaciones, se indica que este instrumento tiene el mismo valor de ganancia.

En la figura 5.10 se muestra la respuesta de ganancia para un rango de valores donde la sensibilidad del instrumento permiti´o hacer esta prueba, y el cuadro 5.2 muestra los valores correspondientes.

Tambi´en en la figura 5.11 se muestran los distintos valores de carga y voltaje de respuesta a un fotoelectr´on, con respecto al aumento de la sensibilidad del PMT, que como ya sabemos se logra con el cambio en el voltaje de alimentaci´on.

Figura 5.10: Curva de ganancia.

62

CAP´ITULO 5. PRUEBAS Y RESULTADOS ´ DE UN FOTOELECTRON ´ 5.4. LA OBSERVACION Voltaje de

Carga

Desviaci´on est´andar

alimentaci´on (V)

(pC)

de la carga

1250

7.849e-01

3.600e-01

1200

5.954e-01

2.790e-01

1150

4.392e-01

2.257e-01

1100

3.331e-01

1.942e-01

1050

2.135e-01

1.586e-01

Voltaje

Desviaci´on est´andar Valores de

(mV)

del voltaje

ganancia

1.291e+01

5.259e+00

4.906e+06

9.806e+00

3.917e+00

3.721e+06

7.386e+00

3.181e+00

2.745e+06

5.521e+00

2.574e+00

2.082e+06

3.033e+00

2.428e+00

1.334e+06

Cuadro 5.2: Datos obtenidos como respuesta a la prueba de un fotoelectr´on.

Voltaje (mV)

PMT 14

Prob b m

0.4188 -48.55 ± 2.499 0.04732 ± 0.002236

1200

1250 Voltaje (Volts)

12 10 8 6 4 2 0

(a)

1050

1100

1150

(b)

Figura 5.11: La figura muestra la distribuci´on de Carga a) y Voltaje b) en la respuesta del PMT a la prueba del fotoelectr´on.

63

CAP´ITULO 5. PRUEBAS Y RESULTADOS ´ DE LOS PMT’S 5.5. CARACTERIZACION

5.5.

Caracterizaci´ on de los PMT’s

Otra parte importante dentro de este trabajo de tesis, fue la caracterizaci´on de otros 10 PMT’s (de la misma marca y modelo que el descrito anteriormente en este trabajo y cuyas especificaciones se encuentran en el ap´endice A) los cuales servir´an para otros proyecto de investigaci´on.

La caracterizaci´on de estos se realiz´o repitiendo la prueba del fotoelectr´on para cada uno de ellos, y as´ı poder comparar par´ametros como su sensibilidad, su ganancia y poder observar la linealidad en la respuesta de cada uno de ellos.

En la figura 5.12 y el cuadro siguiente (cuadro 5.3) se muestran la comparaci´on entre los diferentes PMT’s para su m´axima sensibilidad que se logra con un voltaje de alimentaci´on de 1250V.

Mientras que en las figuras 5.13 y figura 5.14 se muestran estos mismos par´ametros pero con una alimentaci´on de 1200V y 1150V respectivamente.

En el Ap´endice B se encuentr´an todas las gr´aficas con respecto a los fototubos caracterizados.

64

CAP´ITULO 5. PRUEBAS Y RESULTADOS ´ DE LOS PMT’S 5.5. CARACTERIZACION PMT.

N´ umero de PMT.

Ganancia M´axima.

VD6255

1

9.99E+06

VD6258

2

9.71E+06

VD6260

3

4.48E+06

VD6261

4

5.26E+06

VD6263

5

6.22E+06

VD6267

6

8.68E+06

VD6269

7

1.22E+07

VD6272

8

7.70E+06

VD6276

9

5.38E+06

VD6280

10

3.13E+06

Carga M´axima Voltaje M´aximo

Diferencia porcentual

(pC).

de ganancias, con respecto al

(mV).

valor m´aximo obtenido.

1.60E+00

5.93E+00

18.11 %

1.55E+00

6.16E+00

20.40 %

7.17E-01

1.18E+00

63.27 %

8.41E-01

3.29E+00

56.88 %

9.96E-01

3.86E+00

49.01 %

1.39E+00

5.19E+00

27.37 %

1.95E+00

7.34E+00

0.00 %

1.23E+00

4.60E+00

36.88 %

8.61E-01

3.38E+00

44.09 %

5.02E-01

1.99E+00

74.34 %

Cuadro 5.3: Datos caracter´ısticos entre los PMT’s.

65

CAP´ITULO 5. PRUEBAS Y RESULTADOS ´ DE LOS PMT’S 5.5. CARACTERIZACION

(a)

(b)

(c)

Figura 5.12: Datos caracter´ısticos para los diferentes PMT’s con un voltaje de alimentaci´on de 1250V. a)Comparaci´on del Voltajes m´aximos entre los PMT’s. b)Comparaci´on de la Cargas m´aximos entre los PMT’s. c)Comparaci´on de la Ganancia m´axima entre los PMT’s.

66

CAP´ITULO 5. PRUEBAS Y RESULTADOS ´ DE LOS PMT’S 5.5. CARACTERIZACION

(a)

(b)

(c)

Figura 5.13: Datos caracter´ısticos para los diferentes PMT’s con un voltaje de alimentaci´on de 1200V. a)Comparaci´on del Voltajes entre los PMT’s. b)Comparaci´on de la Cargas entre los PMT’s. c)Comparaci´on de la Ganancia entre los PMT’s.

67

CAP´ITULO 5. PRUEBAS Y RESULTADOS ´ DE LOS PMT’S 5.5. CARACTERIZACION

(a)

(b)

(c)

Figura 5.14: Datos caracter´ısticos para los diferentes PMT’s con un voltaje de alimentaci´on de 1150V. a)Comparaci´on del Voltajes m´aximos entre los PMT’s. b)Comparaci´on de la Cargas m´aximos entre los PMT’s. c)Comparaci´on de la Ganancia entre los PMT’s.

68

CAP´ITULO 5. PRUEBAS Y RESULTADOS ´ ´ ´ DE 5.6. CARACTERIZACION DEL PLASTICO CENTELLADOR A TRAVES FUENTES RADIACTIVAS

5.6.

Caracterizaci´ on del Pl´ astico Centellador

a trav´ es de Fuentes Radiactivas Como se ha venido estudiando y como objetivo final de este trabajo se realizaron algunas pruebas para la caracterizaci´on del centellador (pl´astico acoplado a fibra ´optica). Las pruebas realizadas consistieron en probar la fotoluminiscencia de nuestro material usando algunas fuentes de radiaci´on, las cuales emiten algunas part´ıculas cargadas, como pueden ser γ , β+ , β− y algunas otras que surgen de los procesos de desintegraci´on de is´otopos radiactivos. Tambi´en existen otras que pueden provenir de la actividad que surge en nuestra atm´osfera por la radiaci´on que se genera y llega de las estrellas, y provocan una lluvia de part´ıculas ionizantes.

Se mont´o el arreglo que ya ha sido estudiado y descrito en los segmentos anteriores (figuras 4.4, 4.5) y que constituye el objetivo principal de nuestro trabajo. Una vez teniendo el sistema funcionando adecuadamente se procedi´o a la selecci´on de las fuentes de radiaci´on u ´tiles para verificar la luminiscencia del material. Las fuentes deber´an emitir en un nivel de energ´ıa constante. Lo que se quiere decir con esto, es que no deber´an saltar de una energ´ıa de emisi´on a otra, sino que la probabilidad de obtener un mismo valor de energ´ıa sea alto.

Un ejemplo de esto podr´ıa ser una fuente de Talio-204, la cual emite casi el 100 % de las veces una part´ıcula β− con una energ´ıa igualmente definida de unos 763.4 keV. Esto se hace para garantizar que la observaci´on de las se˜ nales recuperadas pueda ser bien definida y pueda ser usada como una referencia confiable al caracterizar al material.

5.6.1.

Respuesta del material al ruido c´ osmico

Como primera prueba de caracterizaci´on del material, se analiz´o la se˜ nal que se observa al colocar al centellador en condiciones normales. Esto significar´a que

69

CAP´ITULO 5. PRUEBAS Y RESULTADOS ´ ´ ´ DE 5.6. CARACTERIZACION DEL PLASTICO CENTELLADOR A TRAVES FUENTES RADIACTIVAS solo se observar´an las se˜ nales que llegan de manera natural al sistema, las cuales son generadas por part´ıculas c´osmicas. Este ruido esta compuesto generalmente por muones, fotones (radiaci´on γ) y electrones (radiaci´on β). La intensidad de este tipo de se˜ nales ser´a dependiente de la ubicaci´on geogr´afica donde se hace la prueba, adem´as de otros factores como la altitud y hasta de los materiales con que se construye el edificio donde se trabaja.

Antes de colocar el material se analiz´o el ruido t´ermico de la misma manera que en la secci´on 5.1, pero ahora se tom´o la misma se˜ nal de referencia (trigger) que ser´a usado al colocar el material. Y de esta manera se obtuvieron los siguientes resultados.

En primer lugar y como se observa en la gr´afica (figura 5.15) se tiene un ajuste y una curva de tipo Landau, la cual alcanza su valor m´aximo en 2.56pC, esto nos dice que la mayor cantidad de se˜ nales adquiridas estar´a alrededor de este valor y nos da una medida del ruido que puede existir al colocar el material centellador ya que las condiciones para la siguiente prueba ser´an las mismas.

Figura 5.15: Ruido t´ermico con una se˜nal de referencia de 15mv y voltaje de alimentaci´on de 1250V.

70

CAP´ITULO 5. PRUEBAS Y RESULTADOS ´ ´ ´ DE 5.6. CARACTERIZACION DEL PLASTICO CENTELLADOR A TRAVES FUENTES RADIACTIVAS Otra forma de discriminar la se˜ nal de ruido, ser´a observando los valores de tiempo t-50 o t-90. En la figura 5.16 (a) se observa la gr´afica de tiempo t50 y es claro que este se encuentra alrededor de 1.5ns y 3ns, este dato es importante para poder discriminar la se˜ nal de ruido que existir´a al colocar el material centellador. Tambi´en podremos ver dicha se˜ nal haciendo una gr´afica de la Carga contra Voltaje que se obtuvieron al hacer funcionar al PMT, en donde se observar´an claramente las distintas se˜ nales que pueden existir al hacer una prueba, como en la figura 5.16 (b).

(a)

(b)

Figura 5.16: Obtenci´on del ruido t´ermico. a)Tiempo t-50; los limites de esta se˜nal ser´an usados para la discriminaci´on de la se˜ nal de ruido en la prueba del material centellador. b)Gr´afica de Carga contra Voltaje; en este gr´afico se observa claramente la forma de la se˜ nal de ruido y servir´a para comprobar la existencia de ruido en las pruebas siguientes.

Despu´es de las pruebas realizadas acerca del ruido que pueda llegar a nuestro 71

CAP´ITULO 5. PRUEBAS Y RESULTADOS ´ ´ ´ DE 5.6. CARACTERIZACION DEL PLASTICO CENTELLADOR A TRAVES FUENTES RADIACTIVAS PMT, se coloc´o al material centellador como ya ha sido analizado y descrito (figura 4.4). De esta manera se obtuvo una se˜ nal como la que se puede observar en la figura 5.17 este resultado puede estar compuesto por las se˜ nales de algunas part´ıculas, muy probablemente por muones que tiene alta energ´ıa y un flujo alto con respecto de otras part´ıculas cargadas provocadas por las lluvias c´osmicas. Para darse cuenta de la existencia de m´as de una se˜ nal dentro de la prueba, observamos la gr´afica de tiempo (figura 5.18 (b) ) y la que resulta de graficar la Carga contra el Voltaje (figura 5.18 (a) ).

Figura 5.17: Se˜nal completa que proviene del sistema construido.

72

CAP´ITULO 5. PRUEBAS Y RESULTADOS ´ ´ ´ DE 5.6. CARACTERIZACION DEL PLASTICO CENTELLADOR A TRAVES FUENTES RADIACTIVAS

(a)

(b)

Figura 5.18: a)Gr´afica de Carga contra Voltaje; en este gr´afico se observan dos tipos de se˜ nales distintas las cuales pueden ser discriminadas a trav´es del los tiempos de subida de la se˜ nal. b)Tiempo t-50; en la gr´afica se notan claramente las dos regiones donde se diferencia la se˜ nal de ruido, de la se˜ nal real proveniente del centellador, donde la se˜ nal que se observa a la izquierda osea para un tiempo menor a unos 2.5ns representara al ruido como se observo en el segmento anterior (figura 5.16 (a)), y la senal que se observa a la derecha (para tiempos mayores a 2.5ns) ser´a la se˜ nal provocada por la interacci´on del centellador con part´ıculas c´osmicas.

Ahora bien se observa claramente de estas gr´aficas, que existen dos se˜ nales diferentes una que corresponder´ıa al ruido antes estudiado, y que se encuentra en un tiempo t-50 que est´a entre los 1.5ns y 3ns y otra que corresponder´a a la se˜ nal que proviene de la fotoluminiscencia del material, y que muy probablemente es debida a los muones que pasan a trav´es de ´este. La figura 5.19 73

CAP´ITULO 5. PRUEBAS Y RESULTADOS ´ ´ ´ DE 5.6. CARACTERIZACION DEL PLASTICO CENTELLADOR A TRAVES FUENTES RADIACTIVAS muestra la discriminaci´on de las se˜ nales, la cual se logro a trav´es de la condici´on que se estableci´o al observar los par´ametros temporales y la figura 5.20 es el resultado de la se˜ nal que proviene de la fotoluminiscencia del material.

Figura 5.19: Discriminaci´on de la se˜nal, los tri´angulos grises corresponder´ıan al ruido t´ermico y las cruces negras a la se˜ nal provocada por part´ıculas c´osmicas.

Figura 5.20: Se˜nal que proviene de la fotoluminiscencia del material y que es debido a las part´ıculas c´osmicas que llegan naturalmente hasta ´el.

5.6.2.

Respuesta del material a una fuente de Rayos β−

Para realizar esta prueba se utiliz´o una fuente de Talio 204 (204 T l) que emite part´ıculas β− al decaer a un estado meta estable de 204 P b. La energ´ıa de estas 74

CAP´ITULO 5. PRUEBAS Y RESULTADOS ´ ´ ´ DE 5.6. CARACTERIZACION DEL PLASTICO CENTELLADOR A TRAVES FUENTES RADIACTIVAS part´ıculas se encontrar´a alrededor de los 763keV (ver Ap´endice C). Para hacer ´esta y las pruebas siguientes, se coloc´o una pastilla con el material especificado justo encima del material centellador, el cual se encuentra cubierto como se ha explicado anteriormente.

Se realizaron pruebas bajo las mismas condiciones que en el segmento anterior (segmento 5.5.1) y se obtuvieron los siguientes resultados.

En la figura 5.21 se muestra la discriminaci´on que se hizo de la se˜ nal de ruido, que ahora sabemos que existe en nuestro sistema. Y as´ı se obtuvo la figura 5.22 que ilustrar´ıa el espectro del centellador que surge por la interacci´on de part´ıculas β−.

La actividad que se tiene para nuestra fuente de talio a sido calculada a trav´es del valor de su vida media y de su fecha de fabricaci´on a la fecha actual (junio 2010) es de 5.984 µCi.

Figura 5.21: Discriminaci´on de la se˜nal para una fuente de sponder´ıan al ruido t´ermico.

75

204

T l, los tri´angulos en gris corre-

CAP´ITULO 5. PRUEBAS Y RESULTADOS ´ ´ ´ DE 5.6. CARACTERIZACION DEL PLASTICO CENTELLADOR A TRAVES FUENTES RADIACTIVAS

Figura 5.22: Espectro del material como respuesta a part´ıculas β−.

5.6.3.

Respuesta del material a fuentes de radiaci´ on

Gamma.

Para realizar esta prueba se usaron las siguientes fuentes (cuadro 5.4). Ver ap´endice C.

Is´otopo

Fuentes de Radiaci´on Gama γ Energ´ıas mas Intensidad(rel) Actividad(µCi) probables (keV)

133

356.01

62.05

80.99

34.06

Cs

661.65

85.1

0.843

22

Na

1274.53

99.94

0.139

60

Co

1173.23

99.97

0.377

1332.50

99.98

137

Ba

para (junio de 2010) 0.614

Cuadro 5.4: Fuentes de radiaci´on gama γ utilizadas.

Y se obtuvieron los siguientes resultados, 22

N a figura 5.25,60 Co figura 5.26.

76

133

Ba figura 5.23,

137

Cs figura 5.24,

CAP´ITULO 5. PRUEBAS Y RESULTADOS ´ ´ ´ DE 5.6. CARACTERIZACION DEL PLASTICO CENTELLADOR A TRAVES FUENTES RADIACTIVAS

(a)

(b)

Figura 5.23: Resultados 133 Ba. a)Gr´afica de Carga contra Voltaje para 133 Ba. b)Espectro del material como respuesta a part´ıculas γ para la fuente de

77

133 Ba.

CAP´ITULO 5. PRUEBAS Y RESULTADOS ´ ´ ´ DE 5.6. CARACTERIZACION DEL PLASTICO CENTELLADOR A TRAVES FUENTES RADIACTIVAS

(a)

(b)

Figura 5.24: Resultados 137 Cs. a)Gr´afica de Carga contra Voltaje para 137 Cs. b)Espectro del material como respuesta a part´ıculas γ para la fuente de

78

137 Cs.

CAP´ITULO 5. PRUEBAS Y RESULTADOS ´ ´ ´ DE 5.6. CARACTERIZACION DEL PLASTICO CENTELLADOR A TRAVES FUENTES RADIACTIVAS

(a)

(b)

Figura 5.25: Resultados 22 N a. a)Gr´afica de Carga contra Voltaje para 22 N a. b)Espectro del material como respuesta a part´ıculas γ para la fuente de

79

22 N a

.

CAP´ITULO 5. PRUEBAS Y RESULTADOS ´ ´ ´ DE 5.6. CARACTERIZACION DEL PLASTICO CENTELLADOR A TRAVES FUENTES RADIACTIVAS

(a)

(b)

Figura 5.26: Resultados

60 Co.

a)Gr´afica de Carga contra Voltaje para

del material como respuesta a part´ıculas γ para la fuente de

60 Co.

b)Espectro

60 Co.

Como puede notarse en los resultados obtenidos, la fotoluminiscencia aumenta conforme aumenta la energ´ıa de las part´ıculas que ionizan al material, de hecho la teor´ıa sugiere que este aumento debe ser de forma lineal, sin embargo la comprobaci´on de esto se vuelve un tema muy complicado y dif´ıcil.

Otra cosa importante que se observa en estos resultados es la diferencia en la respuesta debido al cambio del tipo de part´ıcula que emiten las fuentes utilizadas. Se puede notar claramente que el material responde muy bien (con 80

CAP´ITULO 5. PRUEBAS Y RESULTADOS ´ ´ ´ DE 5.6. CARACTERIZACION DEL PLASTICO CENTELLADOR A TRAVES FUENTES RADIACTIVAS respecto a las pruebas hechas) a los muones que llegan hasta ´el de forma natural. Tambi´en existe una buena respuesta al contacto con fuentes que emiten part´ıculas γ. Y podemos notar que existe alguna respuesta a fuentes de radiaci´on β.

La forma de las se˜ nales obtenidas es dependiente de la penetraci´on de las part´ıculas en el material, donde aquellas que tuvieron un buen ajuste a la forma Landau depositaron toda la energia de la particula en el material. Mientras que aquellas que se ajustan mejor a la forma Gaussiana solo depositaron una parte proporcional de la energ´ıa de la part´ıcula en el material.

81

Cap´ıtulo 6 Conclusiones y Aplicaciones Como principal objetivo de este trabajo de tesis se encuentra la construcci´on de un sistema de detecci´on de radiaci´on basado en un pl´astico centellador, y la caracterizaci´on de ´este a trav´es de diversas pruebas (linealidad, detecci´on de un fotoelectr´on, etc). Creemos que el objetivo fue logrado y que se obtuvieron datos importantes que ser´an u ´tiles en la f´ısica m´edica, c´osmica o en alg´ un otro campo donde la detecci´on de radiaci´on es importante. Como ejemplo; la caracterizaci´on de 10 PMT’s que ser´an utilizados en la construcci´on de una c´amara de detecci´on de radiaci´on, para la detecci´on de part´ıculas c´osmicas en el espacio.

Se concluye que el sistema electr´onico de polarizaci´on es adecuado para las pruebas realizadas, debido a que no se observo saturaci´on en las se˜ nales proporcionada por el PMT.

El arreglo experimental fue adecuado, ya que el ruido en las se˜ nales fue m´ınimo, as´ı como se muestra en la prueba de corriente oscura donde el valor promedio de la se˜ nal fue de 0.85pC con un error de 0.099pC lo que nos dice que existi´o un buen aislamiento a la luz.

82

CAP´ITULO 6. CONCLUSIONES Y APLICACIONES

Se construyo un sistema que trabaja adecuadamente y es capaz de diferenciar entre diversas fuentes de radiaci´on (rayos c´osmicos y fuentes radiactivas), ademas de que puede usarse para medir la radiaci´on generada por un acelerador lineal el cual es ocupado en f´ısica medica. Se aprecian mejor estas diferencias entre fuentes de radiaci´on si se gr´afica bidimensionalmente dos par´ametros obtenidos.

Los 10 PMT’s caracterizados en ´este trabajo tuvieron una ganancia que se ajusta a los datos proporcionados por su fabricante, lo que nos indica un buen funcionamiento de ´estos. Los datos de ganancia m´axima para los PMT’s son muy importantes, ya que al conocer esta caracter´ıstica podr´an ser ajustados adecuadamente en cualquier aplicaci´on en la que se desee utilizarlos.

Los tubos fototubos caracterizados tienen una variaciones en ganancia m´axima del 39.1 % en promedio con respecto a su media que es de 7.23E+06.

La comprobaci´on de linealidad fue hecha mediante los ajustes, donde los valores para la Desviaci´on y as´ı mismo para la Varianza m´axima fueron de 0.169pC lo que nos dice que existe un buen ajuste.

En resumen pudimos concluir y comprobar par´ametros importantes como la linealidad y respuesta del PMT, la respuesta que tiene el material centellador a algunas fuentes radiactivas y concluimos que el sistema construido as´ı como todos las datos obtenidos son u ´tiles e importantes para ´esta, otras y futuras investigaciones.

83

Aplicaciones Un detector de radiaci´on puede ser ocupado en diversa ´areas como pueden ser las siguientes:

Monitoreo ambiental Los cient´ıficos desde hace tiempo han utilizado detectores de radiaci´on para monitorear y entender a las part´ıculas de altas energ´ıas provenientes del espacio. La antimateria, el mu´on y otras part´ıculas que fueron descubiertas en los rayos c´osmicos.

Detecci´ on de materiales radiactivos En la naturaleza tanto como en la industria existen materiales que pueden emitir part´ıculas muy energ´eticas en las cuales se puede tener alg´ un inter´es como en los ejemplos siguientes. Existen isotopos naturales como el gas rad´on que emite part´ıculas alfa y puede ser perjudicial en altas concentraciones, el carbono-14 que se utiliza para determinar la edad de muestras org´anicas. El plutonio que es uno de los elementos m´as importantes econ´omicamente, puede ser utilizado y producido en grandes cantidades en los reactores nucleares se emplea como combustible nuclear en la producci´on de is´otopos radiactivos para la investigaci´on y como agente fisionable en armas nucleares, adem´as es un veneno extremadamente peligroso debido a su alta radiactividad.

84

CAP´ITULO 6. CONCLUSIONES Y APLICACIONES

Aplicaciones M´ edicas En medicina nuclear se utilizan diferentes tipos de is´otopos (en forma l´ıquida o gaseosa) que son administrados al paciente o utilizados en laboratorio en pruebas anal´ıticas con fines de diagn´osticos. En el campo de terapia la radiaci´on ionizante se emplea para el tratamiento de tumores malignos, dando lugar a la especialidad denominada radioterapia. Existe un dispositivo llamado PET (tomograf´ıa de emisi´on de positrones) que emplean radion´ uclidos que emiten positrones en vez de fotones como en los m´etodos cl´asicos de medicina nuclear.

Espectr´ ometro de energ´ıas.

El sistema puede ser utilizado como un espectr´ometro ya que es capaz de distinguir entre la energ´ıa de las fuentes. Sirve para la caracterizaci´on de fuentes o materiales detectores de radiaci´on (centelladores en nuestro caso).

85

Ap´ endice A Tubo Fotomultiplicador R1463 El Hamamutsu R1463 tiene un di´ametro de 13mm (1/2 pulgada), es un tubo fotomultiplicador con un fotoc´atodo multialcalino dise˜ nado para usarse en el ultravioleta hasta cerca del infrarrojo proporcionando una ganancia alta. El R1463 muestra una alta sensibilidad en el ´anodo y usa relativamente un poco voltaje de alimentaci´on.

Caracteristicas • Alta sencibilidad de ´anodo.

Radiante (420nm) 5.1 x 104 A/W a 1000V Luminoso 120 A/Im a 1000V • Alta eficiencia cu´antica (290nm) 19 % • Ancho de respuesta espectral 185 a 850nm • Poca corriente oscura en el anodo 4nA a 1000V

Aplicaciones • UV y cerca de IR Espectrofotometria.

• Deteccion de sistemas laseres.

86

CAP´ITULO 6. CONCLUSIONES Y APLICACIONES

• Sistema de conteo de fotones.

Caracter´ısticas generales Par´ametoros

R1463

Unidades

Respuesta espectral

185 a 850

nm

Longitud de onda para la m´axima respuesta

420

nm

Material del Fotoc´atodo

Multialcalino

—

Material de la ventana ´ Area m´ınima de uso

Cuarzo UV

—

10

mm dia.

Cara de emisi´on secundaria (Dinodo)

Multialcalino

—

Estructura de Dinodos

lineal enfocado

—

N´ umero de etapas

10

—

Rangos m´ aximos Par´ametoros

R1463

Unidades

M´aximo voltaje entre ´anodo y c´atodo

1250

Vdc

M´aximo voltaje entre el ando y el ultimo dinodo

250

Vdc

Promedio de corriente anodal

0.03

mA

Promedio de corriente del c´atodo

100

nA/cm2

Temperatura ambiental

-80 hasta 50

◦

87

C

CAP´ITULO 6. CONCLUSIONES Y APLICACIONES

Figura 1:

Figura 2:

88

CAP´ITULO 6. CONCLUSIONES Y APLICACIONES

Fibra ´ optica de corrimiento de longitud de onda Propiedades de la fibra Material del n´ ucleo

Poliestireno

Indice de refracci´on del n´ ucleo

1.68

Material de la corteza

Acr´ılico

Indice de refracci´on en la corteza

1.49

Espesor de la corteza

3%

Numero de ´atomos de H en el n´ ucleo (cc)

4.82 ×1022

Numero de ´atomos de C en el n´ ucleo (cc)

4.85 ×1022

Numero de electrones en el n´ ucleo (cc)

3.4 ×1023

Temperatura de operaci´on

-20◦ C +50◦ C

Di´ametro de la fibra

1 mm

Color de la fibra

Verde

M´axima transmitancia

(492nm)

Figura 3: Fibra de corrimiento de longitud de onda.

Figura 4: Espectro de la fibra de corrimiento de longitud de onda.

89

Ap´ endice B Gr´ aficas y Resultados acerca de los PMT’s caracterizados

(a) Distribuci´on de Ganancia

(b) Distribuci´on de carga

Voltaje (mV)

PMT VD6255

Prob b m

10

0.9513 -26.65 ± 4.834 0.02573 ± 0.00409

9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1140

1160

1180

1200

1220

1240 1260 Voltaje (Volts)

(c) Distribuci´on de voltaje

Figura 5: VD6255

90

CAP´ITULO 6. CONCLUSIONES Y APLICACIONES

(a) Distribuci´on de Ganancia

(b) Distribuci´on de carga

Voltaje (mV)

PMT VD6258

Prob b m

8

0.4123 -24.83 ± 5.125 0.0243 ± 0.004341

7 6 5 4 3 2 1 0 1140

1160

1180

1200

1220

1240 1260 Voltaje (Volts)

(c) Distribuci´on de voltaje

Figura 6: VD6258

(a) Distribuci´on de Ganancia

(b) Distribuci´on de carga

Voltaje (mV)

PMT VD6280

Prob b m

2

0.48 -9.303 ± 1.439 0.008649 ± 0.001215

1.8 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 1140

1160

1180

1200

1220

1240 1260 Voltaje (Volts)

(c) Distribuci´on de voltaje

Figura 14: VD6280 91

CAP´ITULO 6. CONCLUSIONES Y APLICACIONES

(a) Distribuci´on de Ganancia

(b) Distribuci´on de carga

Voltaje (mV)

PMT VD6260

Prob b m

3.5

0.3823 -12.3 ± 1.543 0.01158 ± 0.001305

3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 1140

1160

1180

1200

1220

1240 1260 Voltaje (Volts)

(c) Distribuci´on de voltaje

Figura 7: VD6260

(a) Distribuci´on de Ganancia

(b) Distribuci´on de carga

Voltaje (mV)

PMT VD6261

Prob b m

5

0.2868 -8.045 ± 2.214 0.008631 ± 0.001872

4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 1140

1160

1180

1200

1220

1240 1260 Voltaje (Volts)

(c) Distribuci´on de voltaje

Figura 8: VD6261 92

CAP´ITULO 6. CONCLUSIONES Y APLICACIONES

(a) Distribuci´on de Ganancia

(b) Distribuci´on de carga

Voltaje (mV)

PMT VD6263

Prob b m

5

0.9409 -17.43 ± 2.022 0.01669 ± 0.00171

4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 1140

1160

1180

1200

1220

1240 1260 Voltaje (Volts)

(c) Distribuci´on de voltaje

Figura 9: VD6263

(a) Distribuci´on de Ganancia

(b) Distribuci´on de carga

Voltaje (mV)

PMT VD6267

Prob b m

6

0.1489 -18.17 ± 3.001 0.01848 ± 0.00254

5

4

3

2

1

0 1140

1160

1180

1200

1220

1240 1260 Voltaje (Volts)

(c) Distribuci´on de voltaje

Figura 10: VD6267 93

CAP´ITULO 6. CONCLUSIONES Y APLICACIONES

(a) Distribuci´on de Ganancia

(b) Distribuci´on de carga

Voltaje (mV)

PMT VD6269

Prob b m

10

0.5957 -28.46 ± 5.541 0.02821 ± 0.004695

9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1140

1160

1180

1200

1220

1240 1260 Voltaje (Volts)

(c) Distribuci´on de voltaje

Figura 11: VD6269

(a) Distribuci´on de Ganancia

(b) Distribuci´on de carga

Voltaje (mV)

PMT VD6272

Prob b m

7

0.583 -21.54 ± 2.963 0.0205 ± 0.002506

6 5 4 3 2 1 0 1140

1160

1180

1200

1220

1240 1260 Voltaje (Volts)

(c) Distribuci´on de voltaje

Figura 12: VD6272 94

CAP´ITULO 6. CONCLUSIONES Y APLICACIONES

(a) Distribuci´on de Ganancia

(b) Distribuci´on de carga

Voltaje (mV)

PMT VD6276

Prob b m

5

0.6607 -16.57 ± 1.742 0.01563 ± 0.001474

4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 1140

1160

1180

1200

1220

1240 1260 Voltaje (Volts)

(c) Distribuci´on de voltaje

Figura 13: VD6276

95

Ap´ endice C Talio 204 (204T l)

Figura 15:

Vida Media: 3.78 Y(2) Q(gs): 763.70(18) keV Rayos beta: Max.E(keV)

Avg.E(keV) Intensity(rel)

763.4( 2)

244.03( 7)

96

100

CAP´ITULO 6. CONCLUSIONES Y APLICACIONES

Bario 133 (133Ba)

Figura 16:

Vida Media: 10.52 Y(13) Q(gs): 517.4(10) keV Rayos gamma: Energ´ıa (keV)

Intensidad(rel)

53.1625( 6)

2.199(22)

79.6139(13)

2.62( 6)

80.9971(12)

34.06(27)

160.6109(17)

0.645( 8)

223.2373(14)

0.450( 4)

276.3997(13)

7.164(22)

302.8510( 6)

18.33( 6)

356.0134( 6)

62.05(19)

383.8480(12)

8.94( 3)

97

CAP´ITULO 6. CONCLUSIONES Y APLICACIONES

Cesio 137 (137Cs)

Figura 17:

Vida Media: 30.04 Y(3) Q(gs): 1175.63(17) keV Rayos beta: Max.E(keV)

Avg.E(keV)

Intensity(rel)

1176( 1)

416.264(72)

5.6( 2)

892.1( -)

300.570(68)

5.8E-4( 8)

514.03(23)

174.320(61)

94.4( 2)

Rayos gamma: Energ´ıa (keV)

Intensidad(rel)

283.5( 1)

5.8E-4( 8)

661.657( 3)

85.1( 2)

98

CAP´ITULO 6. CONCLUSIONES Y APLICACIONES

Sodio 22 (22N a)

Figura 18:

Vida Media: 2.6088 Y(14) Q(gs): 2842.0(5) keV Rayos beta+: Max.E(keV)

Avg.E(keV)

Intensity(rel)

1820.0( -)

835.00(23)

0.056(14)

545.4( -)

215.54(21)

89.84(10)

Rayos gamma: Energ´ıa (keV)

Intensidad(rel)

1274.53( 2)

99.944(14)

99

CAP´ITULO 6. CONCLUSIONES Y APLICACIONES

Cobalto 60 (60Co)

Figura 19:

Vida Media: 5.2714 Y(5) Q(gs): 2823.64(11) keV Rayos beta: Max.E(keV)

Avg.E(keV)

Intensity(rel)

1492(20)

625.87( 5)

0.057(20)

670(20)

274.93( 5)

0.022(LT)

317.88(10)

95.77( 4)

99.925(20)

Rayos gamma: Energ´ıa (keV)

Intensidad(rel)

346.93( 7)

0.0076( 5)

826.28( 9)

0.0076( 8)

1173.237( 4)

99.9736( 7)

1332.501( 5)

99.9856( 4)

2158.77( 9)

0.00111(18)

2505

2.0E-6( 4)

100

Ap´ endice D Osciloscopio Digital TDS210 TDS220 TDS224 Caracter´ısticas y ventajas 60 MHz o 100 MHz ancho 1 GS/s para todos los canales.

2 y 4 Canales.

Base de tiempo dual .

Medidas autom´aticas.

Interfaz multilenguaje.

Autoset.

Forma de onda y memorias fijadas.

Usos Dise˜ ne/elimine errores.

Servicio y reparaci´on.

Prueba y control de calidad de la fabricaci´on.

Educaci´on/entretenimiento.

101

CAP´ITULO 6. CONCLUSIONES Y APLICACIONES

Figura 20:

Par´ ametros Se˜ nal del sistema de adquisici´on Ancho de Banda

TDS 210: 60MHz; TDS 220: 100MHz; TDS 224: 100MHz;

Frecuencia de muestreo

1 GS / s en cada canal

Canales

TDS 210 y TDS 220: 2 canales id´enticos adem´as de disparo externo; TDS 224: 4 canales

Sensibilidad (con ajuste fino)

2mV a 5V/div (ancho de banda limitado a 20MHz a 2mV/div y 5mV/div, en todos los modos, y de 20MHz a 10 mV/div en modo de detecci´on Pico).

Disparo del Sistema Tipo de disparador

Edge (ascendente o descendente), V´ıdeo, al 50 %.

Fuente de disparo

TDS 210 y TDS 220: CH1, CH2, Ext, Ext/5; TDS 224: CH1, CH2, CH3, CH4

Caracter´ısticas f´ısicas Ancho

304.8mm

Alto

151.4mm

Peso

1.5kg

102

CAP´ITULO 6. CONCLUSIONES Y APLICACIONES

Generador de pulsos de un canal Agilent 81101A 50 MHz

Figura 21:

Caracter´ısticas principales Agilent 8110A interfaz de usuario.

Variable transiciones.

Hasta a 10 Vpp (20 Vpp) en 50 Ω .

3,5 d´ıgitos de resoluci´on en tiempo, y hasta 5 ps.

0,01 % de precisi´on en frecuencia.

SCPI Totalmente programable.

Amplia gama de activaci´on y capacidad de sincronizaci´on.

Salida y glitch cambio libre de cualquier par´ametro de tiempo.

8,9 cm de altura, con anchura de bastidor completo.

Visualizaci´on gr´afica.

103

Bibliograf´ıa [1] Glenn F. Knoll, Radiation Detection and Measurement, John Wiley & Sons, Ltd, 1a. edici´on, 1999.

[2] William R. Leo, Techniques for Nuclear and Particle Physic Experiments, Second Revised Edition, 1994.

[3] John Lilley, Nuclear Physics, John Wiley & Sons, Ltd, 1a. edici´on, 2001.

[4] Arthur Beiser, Concepts of Modern Physics, Sixth Edition, 2003.

[5] Nicholas Tsoulfanidis, Measurement and Detection of Radiation., Taylor Francis Publisher, USA. [6] Simon R. Cherry, James A. Sorenson, Michael E. Phelps, Physics in nuclear medicine, Third Edition, 2003.

[7] Campbell J. R.,La F´ısica de las Radiaciones, Direcci´on General de la Divulgaci´on de la Ciencia, M´exico, 2001.

[8] Alberto D. Supanitsky, Detectores de Superficie y la Composici´on Qu´ımica de los Rayos C´osmicos, Universidad de Buenos Aires, Febrero 2007.

[9] Hamamatsu, Photomultiplier Tubes, 3ra. edici´on.

[10] Manuel A., LabVIEW 6i, Parafino, Madrid Espa˜ na, 2001.

[11] Hamamatsu, R1463 Datasheet, 2003.

[12] http://atom.kaeri.re.kr/ [13] http://root.cern.ch/drupal/ [14] http://www.fisica.unlp.edu.ar/ veiga/index.html [15] http://www.detectors.saint-gobain.com/ 104