mecânica 1
CAPÍTULO 2
A tensão máxima é dada pela expressão: τmáx =
• Força tangencial (F)
Mt d 1000 ⋅ 2, 5 ⋅ 10−2 25 ⋅ 108 N = = 40, 7 ⋅ 106 2 = lP 2 61, 36 61, 36 ⋅ 10−8 m
∴ τmáx = 40, 7 MPa ou τmáx = 40, 7
N mm2
2Mt d ⇒ F= (N) (II) 2 d
• Velocidade tangencial (V)
O ângulo de torção (q) pode ser determinado por: θ = θ=
Mt = F ⋅
Mt ⋅ ℓ G ⋅ lP
103 ⋅ 1 103 = = 0, 0194 rad −8 84 ⋅ 61, 36 ⋅ 10 84 ⋅ 10 ⋅ 61, 36 ⋅ 10 9
V=
πd πdn m m = πdn ou V = (III) s T 60 min
em que: n =
1 é a rotação em rpm, e T = período. T
Substituindo (II) e (III) em (I), temos:
θ = 0,0194 rad ⇒ θ = 1° 7’
2Mt πdn πMt 30 N N ⋅ = ⇒ Mt = ⋅ = 9, 55 d 60 30 π n n
2.8.3 Fórmula do torque em função da potência e da rotação
N=
Em muitas aplicações mecânicas, conhecemos a potência em quilowatts (kW) e a frequência em rotações por minuto (rpm) que atuam nos elementos de máquinas.
∴ Mt = 9, 55 ⋅
Para determinarmos o torque, partimos da definição da potência (N) (não confundir com o símbolo de força N de newton).
em que: Mt = torque (em N · m), N = potência (em W), n = rotação (em rpm).
N=
trabalho F ⋅ S = = F ⋅ V ⇒ N = F ⋅ V (W) (I) tempo t
A unidade de potência é:
Se a potência for dada em quilowatt (kW), a fórmula passa a ser de: Mt = 9 550 ⋅
m s
em que: F = força (N) e V = velocidade
N n
N m
com, N = potência (kW), n = frequência (rpm) e Mt = torque (N · m)
newton ⋅ metro joule = = watt segundo segundo
Da transmissão em eixos circulares, como indicado na figura 2.60, temos:
Exemplo Determinar o diâmetro do núcleo do eixo de um motor elétrico, conforme indicado na figura 2.61, para uma transmissão direta (somente com torque).
Figura 2.60 Transmissão em eixos circulares.
Figura 2.61 d
F
Exemplo de transmissão de potência.
Mt
D
V
d
130
chaveta
VISTA A
131