mecânica 1
CAPÍTULO 2
Exemplos
A seção (S) de cisalhamento denominamos Scorte, em que:
1. A junta com um pino, da figura 2.45, foi submetida a uma força externa (Q) de 40 kN. Admitindo a distribuição uniforme das tensões de cisalhamento nas seções, calcular o valor do diâmetro (d) do pino solicitado ao cisalhamento.
Scorte = perímetro de corte · espessura de corte Scorte = (2 ⋅ 20 + 2π ⋅ 5) ⋅ 2, 5 = 178, 5 ⇒ Scorte = 178, 5 mm2
Figura 2.45 Esboço do exemplo 1. Q
Q
Q > τrup ⇒ Q > τrup ⋅ Scorte = 300 ⋅ 178, 5 Scorte
Portanto, Q > 42 840 N.
2.7 Flexão simples
Dado: τadm = 50 MPa. Solução Q ≤ τ adm , em que S = área de uma se2S
Como temos duas seções solicitadas: τ = ção solicitada, S=
Q Q 40 ⋅ 103 ≤ τ adm ⇒ S ≥ = = 400 ⇒ S ≥ 400 mm2 2S 2 ⋅ τ adm 2 ⋅ 50
4 400 πd2 ≥ 400 ⇒ d2 ≥ ⇒d≥ 4 π
4 400 = 22, 6 π
∴ d ≥ 22,6 mm
2. Determinar a força de corte para estampar o furo mostrado na figura 2.46.
Quando um elemento é solicitado a força transversal ou a um momento fletor, observa-se que os esforços internos devidos a esse carregamento não são apenas de cisalhamento. Esses carregamentos fazem com que a barra tenda a se deformar, de modo que, para essa seção transversal, obtemos esforços internos de tração e compressão. A teoria a ser desenvolvida deverá considerar que as forças e os momentos estejam em um plano e contenham o eixo da viga. Por hipótese, o plano que contém as forças perpendiculares ao eixo é um plano de simetria da seção da viga, conforme indicado na figura 2.47. Figura 2.47 Localização de aplicação dos carregamentos.
Figura 2.46 Esboço do exemplo 2.
R5
F
Eixo de simetria
M A A
F B
Plano das forças e momentos
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A Seção A-A
Dados: τrup = 300
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N Q τ = > τrup 2 ; e = espessura da chapa = 2,5 mm; mm S
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