SERIE MÁS POR MENOS IES RIBERA DEL BULLAQUE ACTIVIDADES REALIZADAS POR: EVA M PERDIGUERO
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SERIE MÁS POR MENOS IES RIBERA DEL BULLAQUE ACTIVIDADES REALIZADAS POR: EVA M PERDIGUERO INDICE CAP
TITULO
CURSO
EVAL.
BLOQUE
1
El Nº Aúreo
4º ESO
1ª
Aritmética
2
Movimientos en el plano
4º ESO
3ª
Geometría
3
La Geometría se hace Arte
4º ESO
3ª
Geometría
4
El Mundo de las Espirales
4º ESO – 1º Bach
3ª
Geometría
5
Del Baloncesto a los Cometas
4º ESO – 1º Bach
3ª 2ª
Geometría
6
Fibonacci. La magia de los números
3º ESO
1ª
Aritmética
7
Las leyes del Azar
3º - 4º ESO
3ª
Probabilidad
8
Números Naturales. Números Primos.
2º - 3º ESO
1ª
Aritmética
9
Fractales. Geometría del Caos.
4º ESO – 1º Bach
3ª 1ª
Geometría. Utilidad números C
10
El mundo de las gráficas
3º - 4º ESO
2ª
Análisis
11
Un número llamado e
1º Bach
1ª
Aritmética. Sucesiones
12
Matemáticas electoral
4º ESO – 1º Bach
3ª
Estadística
13
Matemáticas y realidad
4º ESO – 1º Bach
1ª
Aritmética. Logaritmos
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SERIE MÁS POR MENOS IES RIBERA DEL BULLAQUE ACTIVIDADES REALIZADAS POR: EVA M PERDIGUERO CAPITULO 1: EL Nº AUREO CURSO: 4º ESO DURACIÓN: 15 min
CLASES: 1 hora (50 min)
BLOQUE: Aritmética. Números Reales, e irracionales. 1ª Evaluación. INDICE DEL CAPÍTULO: o Presentación y objetivos de la serie. o Figuras geométricas: el rectángulo. o El rectángulo áureo y el valor de o Apariciones del nº de oro. En la arquitectura. En el pentagrama pitagórico. Angulo de oro. Huevos de gallina. CONTENIDOS MATEMÁTICOS: o Proporciones en rectángulos. o Números irracionales: El nº de oro. o Ecuaciones de 2º grado. o Espirales.
FRASES CELÉBRES: El Universo es un libro escrito en el lenguaje de las matemáticas, siendo sus caracteres triángulos, círculos y otras figuras geométricas, sin las cuales es humanamente imposible comprender una sola palabra; sin ellos sólo se conseguirá vagar por un oscuro laberinto. Galileo Galilei BIBLIOGRAFÍA: o El número de Oro. o Estética de las proporciones en la naturaleza y el arte. Autora: Matila G Ghyka. Edit: Poseidon o Sobre el crecimiento y la forma. Edit: Hermann Blume o Geometría en la naturaleza Autora: Mª Jesús Luelmo Edit: MEC
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SERIE MÁS POR MENOS IES RIBERA DEL BULLAQUE ACTIVIDADES REALIZADAS POR: EVA M PERDIGUERO CAPITULO 1: EL Nº AUREO MATERIAL PARA EL ALUMNO. Durante el visionado del video el alumno tendrá que contestar, rellenar o realizar los siguientes esquemas o dibujos: 1.- ¿Dónde se utilizan las matemáticas como herramienta imprescindible? 2.- ¿Cuál es el objetivo del programa?
3.- ¿Qué figura geométrica aparece en casi todos los objetos a nuestro alrededor? Nombra algunos.
4.- Dibuja un rectángulo áureo.
5.- En los rectángulos áureos existe una relación entre sus lados, que los antiguos griegos denominaron nº áureo, escribe el valor de dicho número:
= b/a =
6.- La ecuación que nos permite hallar el valor de
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es: (Resuélvela)
SERIE MÁS POR MENOS IES RIBERA DEL BULLAQUE ACTIVIDADES REALIZADAS POR: EVA M PERDIGUERO 7.- ¿Dónde se ha utilizado desde la antigua Grecia el nº
8.- ¿Cuántas veces aparece nº
?
en las pirámides de Egipto?
9.- Construye un rectángulo áureo y la espiral de Durero
10.- Indica en la estrella de cinco puntas los segmentos que se encuentran relacionados con el nº de oro.
11.- ¿Qué relación tienen las medidas de los huevos con el nº de oro?
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SERIE MÁS POR MENOS IES RIBERA DEL BULLAQUE ACTIVIDADES REALIZADAS POR: EVA M PERDIGUERO CAPITULO 2: MOVIMIENTOS EN EL PLANO. CURSO: 4º ESO DURACIÓN: 15 min
CLASES: 1 hora (50 min)
BLOQUE: Geometría. Movimientos en el plano. 3ª Evaluación.
INDICE DEL CAPÍTULO: o Definición de cada uno de los movimientos con ejemplos reales: Traslación. Giro. o Frisos. o Mosaicos (Con polígonos regulares)
CONTENIDOS MATEMÁTICOS: o Movimientos en el plano (Traslación y giro) o Frisos. o Mosaicos regulares.
BIBLIOGRAFÍA: o Simetría dinámica. Autor: C. Alsina Serie: Matemáticas: Cultura y aprendizaje. Edit: Síntesis. o Instantáneas matemáticas. Autor: Hugo Steinhaus. Biblioteca Científica Salvat o La geometría. Autora: Emma Castel Nuovo. Edit: Ketres. o La simetría. Edit: promoción cultural Autor: H Weyl.
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SERIE MÁS POR MENOS IES RIBERA DEL BULLAQUE ACTIVIDADES REALIZADAS POR: EVA M PERDIGUERO CAPITULO 2: MOVIMIENTOS EN EL PLANO. MATERIAL PARA EL ALUMNO. 1.- Completa: “Hoy en día, si salimos a la calle la presencia de la ......................... es tan familiar que hasta .................................................... A menudo no se utiliza .............................. figura geométrica aislada sino que se juega con ............................ de una misma figura.” 2.- El movimiento más sencillo es la traslación. Traslada en la dirección que te indica el siguiente vector:
3.- ¿Qué objetos giran en el video?
4.- ¿Qué necesitamos para hacer un giro?
5.- Gira el siguiente objeto:
6.- Señala las simetrías de las siguientes letras y números:
A
3
+
E
M
D
H
8
X
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7.- ¿Cuánto tenemos que girar estas figuras geométricas para que vuelvan a sí mismas?
8.- ¿Qué es un friso?
9.- Mosaicos. ¿Qué figuras geométricas nos permiten rellenar todo el plano? Dibújalos.
10.- ¿Cuántos mosaicos se pueden hacer con polígonos regulares? Dibuja algunos.
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SERIE MÁS POR MENOS IES RIBERA DEL BULLAQUE ACTIVIDADES REALIZADAS POR: EVA M PERDIGUERO CAPITULO 3: LA GEOMETRÍA SE HACE ARTE CURSO: 4º ESO DURACIÓN: 16 min 30 seg
CLASES: 1 hora (50 min)
BLOQUE: Geometría. Mosaicos regulares e irregulares. 3ª Evaluación. INDICE DEL CAPÍTULO: o Mosaicos en la Alambra. Figuras básicas. Diez y siete modelos o Mosaicos de Escher. Plano. Plano – Espacio. Espacio. Infinito. CONTENIDOS MATEMÁTICOS: o Movimientos en el plano (Traslación y giro) o Frisos. o Mosaicos irregulares. Construcción a partir de las figuras geométricas de base. FRASES CÉLEBRES: Me regocijo en esta perfección y soy testigo claramente consciente, ya que no soy yo quien lo inventó o descubrió. Las leyes matemáticas no son meras invenciones humanas, simplemente lo son, existen independientemente del intelecto. Lo más que un hombre puede hacer, es descubrir que están ahí y tomar conciencia de ellas.
Escher BIBLIOGRAFÍA: o Simetría dinámica. Autor: C. Alsina Serie: Matemáticas: Cultura y aprendizaje. Edit: Síntesis. o La Alambra. Revista: Epsilon APMA Granada.
Mosaicos de Penrose y escotillas cifradas Autor: Martin Gardner. Edit: Labor
o El espejo mágico de M.C. Escher Autor: Bruno Ernst. Edit Taschen o Gödel, Escher, Bach un eterno y grácil bucle. Autor: D.r. Hofstadter. Edit: Tusquets ACTIVIDADES REALIZADAS POR: EVA M PERDIGUERO IES RIBERA DEL BULLAQUE.
SERIE MÁS POR MENOS IES RIBERA DEL BULLAQUE ACTIVIDADES REALIZADAS POR: EVA M PERDIGUERO CAPITULO 3: LA GEOMETRÍA SE HACE ARTE. MATERIAL PARA EL ALUMNO. 1.- ¿Dónde se encuentra la mayor explosión de arte geométrico?
2.- ¿A partir de qué figura geométrica se obtiene el hueso nazarí? Dibujalo e indica cómo.
3.- ¿Y la pajarita Nazarí? Dibujalo e indica cómo.
4.- Haz lo mismo con el pétalo. Y con el pez volador
5.- La Alambra es un lugar especial y mágico desde el punto de vista de las matemáticas porque: ....................
6.- ¿Cuántos modelos geométricos de mosaicos hay?
7.- ¿Dónde se ajustan también dichos modelos?
8.- ¿Qué figuras utiliza Escher para rellenar el plano? ACTIVIDADES REALIZADAS POR: EVA M PERDIGUERO IES RIBERA DEL BULLAQUE.
SERIE MÁS POR MENOS IES RIBERA DEL BULLAQUE ACTIVIDADES REALIZADAS POR: EVA M PERDIGUERO CAPITULO 4: EL MUNDO DE LAS ESPIRALES CURSO: 4º ESO – 1º BACH DURACIÓN: 12 min 54 seg
CLASES: 1 hora (50 min)
BLOQUE: Geometría. Representación de curvas. 3ª Evaluación. INDICE DEL CAPÍTULO: o Uso de la espiral o Espirales y naturaleza. o Tipos de espirales o Cómo dibujar espirales. CONTENIDOS MATEMÁTICOS: o Espirales. De Arquímedes. Logarítmica. Áurea Involuta del círculo. FRASES CÉLEBRES: La espiral es un círculo espiritualizado. En la forma espiral, el círculo, desenrollado, devanado, ha dejado de ser vicioso,....... La vuelta sigue a la vuelta y toda síntesis es la tesis de la nueva serie........ Vladimir Nabokov BIBLIOGRAFÍA: o Sobre el crecimiento y la forma. Autor: D’Arcy Thomson Edit: Hermann Blume o Lugares geométricos. Conicas. Autor: José del Rio Edit: Síntesis o Estética y proporciones en la naturaleza y el arte Autor: Matila C. Ghyka. Edit: Poseidon o Geometría en la naturaleza: Las formas enrolladas. Autor: Mª Jesús Juelmo Edit: MEC ACTIVIDADES REALIZADAS POR: EVA M PERDIGUERO IES RIBERA DEL BULLAQUE.
SERIE MÁS POR MENOS IES RIBERA DEL BULLAQUE ACTIVIDADES REALIZADAS POR: EVA M PERDIGUERO CAPITULO 4: EL MUNDO DE LAS ESPIRALES MATERIAL PARA EL ALUMNO. 1.- ¿Qué sensaciones nos produce la espiral?
2.- Qué figuras aparecen en la mesa que contienen espirales?
3.- La espiral ha influido no sólo sobre los matemáticos, también sobre:
4.- ¿Qué concha dibuja una espiral perfecta?
5.- En el reino vegetal, tambien aparecen espirales ¿dónde?
6.- ¿Qué es una espiral uniforme?
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SERIE MÁS POR MENOS IES RIBERA DEL BULLAQUE ACTIVIDADES REALIZADAS POR: EVA M PERDIGUERO 7.- ¿Qué otro tipo de espiral hay? ¿Dónde suele aparecer?
8.- Construye una espiral logarítmica:
9.- ¿Por quién fue descubierta la espiral logarítmica? ¿Quién la quiso poner en su tumba?
10.- Dibuja la espiral áurea.
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SERIE MÁS POR MENOS IES RIBERA DEL BULLAQUE ACTIVIDADES REALIZADAS POR: EVA M PERDIGUERO CAPITULO 5: DEL BALONCESTO A LOS COMETAS CURSO: 4º ESO – 1º BACH DURACIÓN: 14 min 10 seg
CLASES: 1 hora (50 min)
BLOQUE: Geometría. Cónicas. 3ª Evaluación. INDICE DEL CAPÍTULO: o Presentación de las cónicas. o Reflexión sobre la utilidad de los estudios matemáticos. o Tipos de espirales o Elipse. o Parábola. o Hipérbola. CONTENIDOS MATEMÁTICOS: o Cónicas y propiedades geométricas. Dibujo FRASES CÉLEBRES: A primera vista el círculo presenta, sin duda, cierta sencillez atractiva. Pero una mirada a una elipse habría convencido al más rústico de los astrónomos de que la perfecta simplicidad del círculo tiene mucho de la sonrisa vacía de la idiotez. Eric Temple Bell BIBLIOGRAFÍA: o Mosaicos de Penrose y escotillas cifradas. Autor: Martín Gardner Edit: Labor o Lugares geométricos. Conicas. Autor: José del Rio Edit: Síntesis o Nuevos pasatiempos matemáticos Autor: Martín Gardner. Edit: Alianza ACTIVIDADES REALIZADAS POR: EVA M PERDIGUERO IES RIBERA DEL BULLAQUE.
SERIE MÁS POR MENOS IES RIBERA DEL BULLAQUE ACTIVIDADES REALIZADAS POR: EVA M PERDIGUERO CAPITULO 5: DEL BALONCESTO A LOS COMETAS MATERIAL PARA EL ALUMNO. 1.- Hoy vamos a hablar de:
2.- ¿Cuáles de las curvas mencionadas se ven en el vaso?
3.- ¿Qué instrumento se utiliza para dibujar las cónicas sobre una pared?
4.- ¿Son siempre útiles los estudios de un matemático?
5.- ................................ de pérgamo es el autor del más importante ............................ de la antigüedad dedicado a las ...........................
6.- ¿De donde procede el nombre de cónicas?
7.- ¿Quién utilizó por primera vez las cónicas? ¿Para qué?
8.- ¿Qué propiedad geométrica caracteriza a las elipses?
9.- ¿Dónde encontramos elipses?
10.- ¿Dónde aparece la parábola?
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SERIE MÁS POR MENOS IES RIBERA DEL BULLAQUE ACTIVIDADES REALIZADAS POR: EVA M PERDIGUERO 11.- ¿Quién descubrió la parábola?
12.- ¿Qué propiedad geométrica tiene la parábola?
13.- Dibuja una parábola:
14.- Construye una hipérbola:
15.- ¿Dónde se usan las hipérbolas?
16.- ¿Cuál es la propiedad geométrica de la parábola?
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SERIE MÁS POR MENOS IES RIBERA DEL BULLAQUE ACTIVIDADES REALIZADAS POR: EVA M PERDIGUERO CAPITULO 6: FIBONACCI LA MAGIA DE LOS NÚMEROS CURSO: 3º ESO DURACIÓN: 14 min 10 seg
CLASES: 1 hora (50 min)
BLOQUE: Aritmética. Sucesiones y sistemas de numeración. 1ª Evaluación. INDICE DEL CAPÍTULO: o Situación histórica de la península ibérica. o Presentación de Fibonacci. o Cifras hindúes. o Herencia de la cultura musulmana. o Sucesión de Fibonacci. o Relaciones matemáticas. Apariciones en la naturaleza. Espiral de Durero. Relación con Música. CONTENIDOS MATEMÁTICOS: o Sistemas de numeración. o Sucesiones. Propiedades. o Nº de oro o FRASES CÉLEBRES: O Leonardo de Pisa, cuan sabio fuiste introduciendo en Italia la luz de la práctica aritmética. Antonio de Mafinze BIBLIOGRAFÍA: o Grandes matemáticos. Revista: Investigación y Ciencia Edit: Prensa Científica o Instantáneas matemáticas. Autor: H. Steinhaus Edit: Salvat ACTIVIDADES REALIZADAS POR: EVA M PERDIGUERO IES RIBERA DEL BULLAQUE.
SERIE MÁS POR MENOS IES RIBERA DEL BULLAQUE ACTIVIDADES REALIZADAS POR: EVA M PERDIGUERO CAPITULO 6: FIBONACCI LA MAGIA DE LOS NÚMEROS MATERIAL PARA EL ALUMNO. 1.- ¿Quiénes poblaban la Península Ibérica durante la Edad Media?
2.- ¿Cuál va a ser el lugar de encuentro de los sabios durante el Siglo XIII?
3.- Leonardo fue educado por un tutor ...................... en los secretos del calculo ............................... hindú. 4.- ¿De donde procede nuestro sistema decimal de numeración?
5.- ¿Por qué quiso Fibonacci imponer su sistema de numeración?
6.- ¿En qué libro aparecen por primera vez en occidente las nueve cifras hindúes y el signo del cero?
7.- Representa junto a nuestras cifras, los signos con los que fueron introducidas por los árabes en nuestra civilización: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
8.- Si las cifras y nuestro sistema de numeración, son hindúes, ¿Por qué se le llama sistema Arábigo-hindu?
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SERIE MÁS POR MENOS IES RIBERA DEL BULLAQUE ACTIVIDADES REALIZADAS POR: EVA M PERDIGUERO 9.- ¿Sobre que material se realizaban los cálculos en el Siglo XV? 10.- Continua la serie de los números de Fibonacci: 1
1
2
11.- Observa las curiosas propiedades de la serie de Fibonacci, y experimenta tú mismo: Comprueba que cada termino es la suma de los dos anteriores. Comprueba que si tomas el tercer termino y el quinto, y los multiplicas obtienes ¿Sucede lo mismo siempre que tomes dos términos impares consecutivos? ¿Y si ahora cogemos el segundo y el cuarto termino? ¿Ocurre lo mismo?
12.- En la naturaleza: ¿Dónde aparecen los números de Fibonacci?
13.-Completa los cuadrados y la espiral de Durero:
14.- Fibonacci y la música:
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SERIE MÁS POR MENOS IES RIBERA DEL BULLAQUE ACTIVIDADES REALIZADAS POR: EVA M PERDIGUERO CAPITULO 7: LAS LEYES DEL AZAR
CURSO: 3º - 4º ESO DURACIÓN: 14 min 10 seg
CLASES: 1 hora (50 min)
BLOQUE: Azar y Probabilidad. 3ª Evaluación. INDICE DEL CAPÍTULO: o Predicción del futuro. o Sucesos y leyes del azar. o Lotería primitiva. o Pascal. Problemas de los dados. o Compañias de seguros. o Probabilidades en: Sueños Fichas de un juego. CONTENIDOS MATEMÁTICOS: o Combinatoria Permutaciones. Combinaciones. o Regla de Laplace. o Juegos de dados. o Probabilidad negada. BIBLIOGRAFÍA: o Azar y probabilidad. Autor: Godino, Batanero y Cañizares. Edit: Síntesis. o El hombre Anumérico. Autor: J.A. Paulos. Edit: Tusquets. o El mundo de las matemáticas. Tomo III. Edit: Sigma. o Probabilidad y estadística. Autor: J.R. Newman. Edit: Grijalbo
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SERIE MÁS POR MENOS IES RIBERA DEL BULLAQUE ACTIVIDADES REALIZADAS POR: EVA M PERDIGUERO CAPITULO 7: LAS LEYES DEL AZAR MATERIAL PARA EL ALUMNO. 1.- ¿Qué técnicas se han utilizado desde tiempos remotos para tratar de predecir el futuro?
2.- ¿Qué es un suceso aleatorio?
3.- el mundo del azar no es un mundo sin ................. Aunque no podemos predecir el resultado de una .........................., si que podemos al menos, ........................... la esperanza de que ese resultado se produzca. 4.- ¿Cuántas combinaciones posibles podemos realizar en la lotería primitiva?
5.- ¿Cuál es la probabilidad de acertar 6 números en el juego de la lotería primitiva?
6.- ¿Y la de tener: 5 aciertos 4 aciertos 3 aciertos
7.- ¿Quién fue el primero en poner orden en el azar?
8.- ¿Cuál fue el problema que resolvió Pascal y que dio origen a la probabilidad? ACTIVIDADES REALIZADAS POR: EVA M PERDIGUERO IES RIBERA DEL BULLAQUE.
SERIE MÁS POR MENOS IES RIBERA DEL BULLAQUE ACTIVIDADES REALIZADAS POR: EVA M PERDIGUERO 9.- ¿Cuáles la probabilidad de: Sacar al menos un 6 en cuatro tiradas de un dado. Sacar al menos dos 6 en 24 tiradas de dos dados.
¿Por cual apostarías tú? 10.- ¿Qué tipos de compañias establecen sus cuotas usando el calculo de probabilidades?
11.- ¿Cuál es la probabilidad de que un sueño se cumpla a lo largo de un año?
12.- Indica las fichas del juego, ¿cómo son? ¿Por cual apostarías tú?
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SERIE MÁS POR MENOS IES RIBERA DEL BULLAQUE ACTIVIDADES REALIZADAS POR: EVA M PERDIGUERO CAPITULO 8: NÚMEROS NATURALES. NÚMEROS PRIMOS. CURSO: 2º - 3º ESO DURACIÓN: 16 min 43 seg
CLASES: 1 hora (50 min)
BLOQUE: Aritmética. Números Naturales y primos. 1ª Evaluación. INDICE DEL CAPÍTULO: o Presencia de los números naturales en nuestra vida cotidiana. o Agrupación de cantidades o Primeros intentos de contar. o Sistemas de numeración. o Pitágoras. Formas geométricas. Números compuestos y primos. o Números primos. Generar números primos. Parejas gemelas. Conjetura de Goldbach.
CONTENIDOS MATEMÁTICOS: o Números naturales. o Sistemas de numeración. (diez, sesenta y doce) o Clasificación de números (Pitágoras) Números figurados o Números primos. Propiedades FRASES CELÉBRES: Todas las cosas que pueden ser conocidas tienen número, pues no es posible que, sin número, nada pueda ser conocido ni concebido. Filolao BIBLIOGRAFÍA: o Las cifras, historia de una gran invención. Autor: George Ifrah. Alianza editorial. o El universo de las matemáticas. Autor: William Dunham. Edit: Pirámide o El turista matemático. Edit: Pirámide Autor: Ivars Peterson o Más alla de los números. Autor: John Allen Paulos Tusquets editores ACTIVIDADES REALIZADAS POR: EVA M PERDIGUERO IES RIBERA DEL BULLAQUE.
SERIE MÁS POR MENOS IES RIBERA DEL BULLAQUE ACTIVIDADES REALIZADAS POR: EVA M PERDIGUERO CAPITULO 8: NÚMEROS NATURALES. NÚMEROS PRIMOS. MATERIAL PARA EL ALUMNO. 1.- Indica las situaciones cotidianas donde aparecen los números.
2.- ¿Sabrías decir cuántas tuercas han aparecido en cada imagen?
3.- ¿Cuáles son las primeras manifestaciones escritas de la aritmética?
4.- ¿De donde procede el sistema sexagesimal?
5.- ¿Qué representan los siguientes números para los Pitagóricos? 1.-…………………………………..
4.-…………………………………………….
2.- …………………………………
5.- …………………………………………..
3.- …………………………………
6.- …………………………………………..
6.- Dibuja los números triangulares y cuadrangulares.
7.- ¿Cómo podemos averiguar geométricamente si un número es primo o compuesto?
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SERIE MÁS POR MENOS IES RIBERA DEL BULLAQUE ACTIVIDADES REALIZADAS POR: EVA M PERDIGUERO 8.- Escribe las tres fórmulas que permiten generar números primos.
9.- ¿Qué son los primos gemelos?
10.- Escribe la conjetura de Goldbach.
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SERIE MÁS POR MENOS IES RIBERA DEL BULLAQUE ACTIVIDADES REALIZADAS POR: EVA M PERDIGUERO CAPITULO 9: FRACTALES. GEOMETRÍA DEL CAOS. CURSO: 4º ESO – 1º Bach DURACIÓN: 18 min 13 seg
CLASES: 1 hora (50 min)
BLOQUE: Geometría. 3ª Evaluación. INDICE DEL CAPÍTULO: o Geometría. De Euclides No Euclideana. Necesidad de fractales. o Definición de fractal. Curva de Koch. Naturaleza y fractales. o Proceso de iteración. Triángulo de Sierpinski Función de Mandelbrot Conjunto de Julia. o Procesos caóticos. Newton y Lorenz
CONTENIDOS MATEMÁTICOS: o Geometría Figuras geométricas, triángulos, rectángulos, conos, esfera,.... Área y perímetro. Concepto de dimensión. o Aritmética. Procesos iterativos. Números complejos.
FRASES CELÉBRES: La naturaleza posee unas leyes matemáticas y el ser humano puede encontrarlas. El universo se puede comportar como un mecanismo de relojería de modo que con las ecuaciones diferenciales y unas condiciones iniciales, puede predecirse el estado de ese sistema. Isaac Newton
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SERIE MÁS POR MENOS IES RIBERA DEL BULLAQUE ACTIVIDADES REALIZADAS POR: EVA M PERDIGUERO BIBLIOGRAFÍA: o Los objetos fractales. Autor: Benoit Mandelbrot. Edit: Tusquets editores. o ¿juega Dios a los dados? Autor: Ian Stewart. Edit: Grijalbo Mondadori. o Caos. Autor: James Gleick. Edit: Seix Barral. o Geometría fractal. Autor: Javier Barrallo. Edit: Anaya Multimedia o Iniciación al caos. Autor: M. A. Martin. M. Moran. Edit: Síntesis. o
Aventuras matemáticas Autor: Miguel de Guzman Edit: Pirámide.
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SERIE MÁS POR MENOS IES RIBERA DEL BULLAQUE ACTIVIDADES REALIZADAS POR: EVA M PERDIGUERO CAPITULO 9: FRACTALES. GEOMETRÍA DEL CAOS. MATERIAL PARA EL ALUMNO. 1.- ¿Cuál es la geometría de Euclídes? ............................................................................... ................................................................................¿Para qué sirve?................................ ........................................................................................................................................... 2.- La geometría de Euclídes no sirve para describir la naturaleza, ya que: Las nubes no son ................................. Las montañas no son ........................... Las costas no son .................................... Las cortezas de los árboles no son .................................. Los relámpagos no se desplazan en ............................. 3.- En un fractal la forma se va repitiendo a diferentes escalas dentro del mismo objeto. Esta propiedad que se da en helechos, árboles y pulmones se llama.............................
4.- ¿Qué es un fractal?....................................................................................................... ............................................................................................................................................
5.- Koch a principios del siglo XX presentó en sociedad a su misteriosa curva. ¿Sabrías iniciar su dibujo?
6.- ¿Qué ejemplos en la naturaleza se comparan con los fractales?................................. ........................................................................................................................................... ACTIVIDADES REALIZADAS POR: EVA M PERDIGUERO IES RIBERA DEL BULLAQUE.
SERIE MÁS POR MENOS IES RIBERA DEL BULLAQUE ACTIVIDADES REALIZADAS POR: EVA M PERDIGUERO 7.- Iterar consiste en aplicar repetidamente un mismo procedimiento geométrico o una misma función al resultado obtenido en la etapa anterior. ¿Sabrías iterar el proceso en el triángulo de Sierpinski?
.
8.- En el video, la función que se itera es : x x2 + C donde x es un nº complejo cualquiera. Comienza por x = 1 + i y realiza 5 pasos en la iteración, tomando C = 1. x0 = 1 + i x1 = (1 + i)2 + 1 = 1 + 2i x2 = (1 + 2i)2 + 1 = 12 + 2. 1. 2i + (2i)2 + 1 = ............................... x3 = ................................................................................................. x4 = .................................................................................................. x5 = ................................................................................................. 9.- ............................................................... descubrió en 1979 el conjunto de Julia, posiblemente el conjunto matemático más complicado. 10.- ¿Qué procesos caóticos aparecen en el vídeo? ...................................................... ......................................................... ........................................................ ...................................................... 11.- La ciencia trata de buscar un orden en el caos. NEWTON afirmó: La naturaleza posee unas ....................................................................... y el ser humano puede encontrarlas. El universo se puede comportar como un ................................................... ......................................... con las ecuaciones diferenciales y unas condiciones iniciales, puede predecirse el estado de un sistema. 12.- En 1960 LORENZ, trato de buscar un modelo para predecir el tiempo. ¿Lo encontró? 13.- El caos y los fractales son: ............................................................. ACTIVIDADES REALIZADAS POR: EVA M PERDIGUERO IES RIBERA DEL BULLAQUE.
SERIE MÁS POR MENOS IES RIBERA DEL BULLAQUE ACTIVIDADES REALIZADAS POR: EVA M PERDIGUERO CAPITULO 10: EL MUNDO DE LAS GRÁFICAS CURSO: 3º - 4º ESO DURACIÓN: 15 min
CLASES: 1 hora (50 min)
BLOQUE: Análisis. Funciones y propiedades. 2ª Evaluación. INDICE DEL CAPÍTULO: o Propiedades de funciones. Ejes y periodicidad o Campos de funciones. o Pirámide de población. IPC o Baloncesto y movimiento de pelota o Historia de las funciones o Fiabilidad de las gráficas.
CONTENIDOS MATEMÁTICOS: o Gráficas. Lectura. o Propiedades visuales de una función o Recta y parábola o Escalas y ejes.
BIBLIOGRAFÍA: o Funciones y gráficas. Autor: C. Azcárate y J. Deulufeu Edit: Síntesis o El lenguaje de las funciones y gráficas Autor. Universidad País Vasco Edit: MEC o El pensamiento matemáticode la antigüedad a nuestros días. Edit: Alianza Universal Autor: M. Kline o La matemática: su contenido, métodos y significado. Edit: Alianza Universidad
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SERIE MÁS POR MENOS IES RIBERA DEL BULLAQUE ACTIVIDADES REALIZADAS POR: EVA M PERDIGUERO MATERIAL PARA EL ALUMNO CAPITULO 10: EL MUNDO DE LAS GRÁFICAS 1.- ¿Qué se practica en el vídeo para conocer la salud del corazón de un paciente? ................................ ¿Es una gráfica? ...............( si/no ) 2.- En el eje vertical de la gráfica anterior se representa la ............................. de potencial de los impulsos eléctricos del corazón. En el eje horizontal el ..................... medido en .............. 3.-¿Qué es la periodicidad ............................................................................................
de
una
función?
4.- Representa de forma aproximada los gráficos que aparecen relacionados con las enfermedades del corazón: Normal
Bradicárdico
Taquicárdico
Arítmico 5.- ¿En qué campos se utilizan las gráficas? Economía. ................. Medicina. .................
física Deporte
6.- Una gráfica es capaz de ofrecer un gran volumen de información tanto .................................... como ............................... de una manera global. Es decir de un simple ................... 7.- Contesta a las siguientes preguntas fijándote en la pirámide de población de 1.995: a) ¿Cómo fue la tasa de natalidad en las últimas dos décadas?............................. b) ¿Quién vive más los hombres o las mujeres?................................................... c) ¿Qué va a ocurrir en el 2.020? ¿Aumenta o disminuye la población menor de 50 años?............................................................................................................. 8.-¿Qué significa IPC?........................................................................................................ ¿Aumenta el IPC con el transcurso de los meses , o disminuye?...................................... 9.- PARTIDO DE BALONCESTO ¿Qué nos dicen en el vídeo que podemos saber observando la gráfica del partido? Cuál va por .................... ..................................................... ACTIVIDADES REALIZADAS POR: EVA M PERDIGUERO IES RIBERA DEL BULLAQUE.
SERIE MÁS POR MENOS IES RIBERA DEL BULLAQUE ACTIVIDADES REALIZADAS POR: EVA M PERDIGUERO Cuando se ha fraguado la .............................. ¿Qué esta representado en vertical?.................................
el
eje
horizontal?
................................
¿Y
en
el
10.- GRAFICA DEL MOVIMIENTO DE LA PELOTA. La ecuación que aparece en el vídeo es: h 10t 5t 2 que nos indica la altura que alcanza la pelota para cada tiempo t. Fíjate como calculan en el vídeo la altura correspondiente a cada tiempo y contesta: Al cabo de 0’5 estará ................................. Al cabo de 1 estará .................................... Al cabo de 2 estará .................................... 11.¿Quiénes fueron los que historia?.............................................................
originaron
las
gráficas
en
la
12.- La geometría Analítica es la unión de las ............................... y las ............................ 13.- Si trazamos dos ejes, a cada punto del plano le corresponden ............................................. En el eje X a la derecha tenemos los valores ......................... y a la izquierda los valores .......................... En el eje Y arriba tenemos los valores ............................. y abajo los valores ................................. 14.- Representar: y = 2x + 3
X
Y
15.- ¿Existen otros gráficos que no sean de funciones? ..................................................... 16.- ¿Son siempre fiables las gráficas? ¿De qué depende? ...............................................
17.- ¿Qué hacer para evitar los engaños? ¿Qué podemos comprobar? Qué se ................................ en cada ............... ............................... Primer valor en .............................................. ........................................................................
ACTIVIDADES REALIZADAS POR: EVA M PERDIGUERO IES RIBERA DEL BULLAQUE.
SERIE MÁS POR MENOS IES RIBERA DEL BULLAQUE ACTIVIDADES REALIZADAS POR: EVA M PERDIGUERO CAPITULO 11: UN NÚMERO LLAMADO e. CURSO: 4º ESO – 1º Bach DURACIÓN: 14 min CLASES: 1 hora (50 min) BLOQUE: Aritmética. Sucesiones y límites. 1ª Evaluación. INDICE DEL CAPÍTULO: o Presentación del nº e. Generar el nº e. Su origen o Presencia del nº e en diversos campos: Bancos, Biología (crecimiento de poblaciones), Arqueología, Dados, Estadística, Cables. CONTENIDOS MATEMÁTICOS: o Nº e. Sucesiones y limite. o Suma de una serie infinita. o Gráficas estadísticas. o Probabilidad de la normal, campana de Gauss. FRASES CELÉBRES: Examinemos una mañana de niebla la red que se ha construido durante la noche. Los hilos pegajosos están cargados de gotitas y, combándose bajo su carga, se han convertido en multitud de guirnaldas dispuestas en orden exquisito. Si el sol atraviesa la niebla, el conjunto se ilumina con fuegos iridiscentes y se convierte en un racimo de diamantes. El nº e ha alcanzado su gloria. Joan Henri Fabre. BIBLIOGRAFÍA: o El universo de las matemáticas. Autor: William Dunham. Edit: Pirámide o Más allá de los números. Autor: John Allen Paulos Tusquets editores o El ahorcamiento inesperado. Autor: Martín Gardner. Alianza editorial. o Matemáticas e imaginación. Autor E. Karner y J Newman. Biblioteca Científica Salvat.
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SERIE MÁS POR MENOS IES RIBERA DEL BULLAQUE ACTIVIDADES REALIZADAS POR: EVA M PERDIGUERO CAPITULO 11: UN NÚMERO LLAMADO e. MATERIAL PARA EL ALUMNO. 1.- ¿Cuánto vale el número e?
2.- ¿A qué debe su popularidad el número e?
3.- ¿Cómo se va generando el número e?
1 (1 + )1 = 1 (1 +
1 2 ) = 2
4.- ¿Quién descubrió el nº e? ......................... ¿Qué otra forma tenemos para generar el número e?
5.- EL NÚMERO e en los BANCOS. ¿Qué es más rentable, que nos den los intereses de un capital al 10% de forma, anual, semestral, mensual, o semanal?
6.- ¿Cuál es la fórmula del crecimiento de una población?
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7.- AYUDANTE DE ARQUEÓLOGOS. ¿Qué tiene que ver el nº e, con el cálculo de los años de un fósil?
8.- EN LAS ENCUESTAS. ¿Cuál es la fórmula de la campana de Gauss? ¿Qué otro número famoso aparece en compañía del número e?
9.- EN LOS CABLES DE LA LUZ. ¿Cuál es la forma de cualquier curva de un cable de luz? ¿Cuál es su fórmula?
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SERIE MÁS POR MENOS IES RIBERA DEL BULLAQUE ACTIVIDADES REALIZADAS POR: EVA M PERDIGUERO CAPITULO 12: MATEMÁTICA ELECTORAL. CURSO: 4º ESO – 1º Bach CCSS DURACIÓN: 12 min
CLASES: 1 hora (50 min)
BLOQUE: Estadística. 3ª Evaluación.
INDICE DEL CAPÍTULO: o Estadística en las campañas electorales. o Significado de la palabra estadística o Ficha técnica. o Resultados de las elecciones Contraste de las encuesta y la realidad. Precio de escaño. Elección de los diputados. Comparación con la ley D’Hont.
CONTENIDOS MATEMÁTICOS: o Estadística. Descriptiva, encuestas, muestra, ficha técnica. Inferencial, margen de confianza, error, estimaciones. o Aritmética. Proporcionalidad.
BIBLIOGRAFÍA: o
Encuestas y precios. Autor: A. Norte Checa Edit: Síntesis.
o
Técnicas de investigación social. Autor: R. Sierra Bravo. Edit: Paraninfo.
o
Hacer estadística Autor: C. Sanchis y otros Edit: Alhambra
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SERIE MÁS POR MENOS IES RIBERA DEL BULLAQUE ACTIVIDADES REALIZADAS POR: EVA M PERDIGUERO CAPITULO 12: MATEMÁTICA ELECTORAL. MATERIAL PARA EL ALUMNO. 1.- ¿Qué poderosa máquina matemática se pone en marcha unos meses antes de cualquier campaña política?
2.- ¿Qué significa la palabra estadística?
3.- ¿En qué campos se utiliza hoy en día la estadística?
4.- ¿Qué datos hay que rellenar en una ficha técnica?
5.- ¿Qué significa que la muestra es estratificada?
6.- ¿Qué significa polietápica?
7.- Dibuja el diagrama estadístico que representa: Intención de voto.
Resultados reales.
¿Se aproxima el resultado de la encuesta al real? ACTIVIDADES REALIZADAS POR: EVA M PERDIGUERO IES RIBERA DEL BULLAQUE.
SERIE MÁS POR MENOS IES RIBERA DEL BULLAQUE ACTIVIDADES REALIZADAS POR: EVA M PERDIGUERO 8.- ¿Es el precio del escaño igual en todas las provincias españolas?
9.- ¿Hubiera sido muy distinta la composición del gobierno sin la ley D’Hont? Con ley D’Hont PP PNV IU PSOE CIU OTROS
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Sin ley D’Hont
SERIE MÁS POR MENOS IES RIBERA DEL BULLAQUE ACTIVIDADES REALIZADAS POR: EVA M PERDIGUERO CAPITULO 13: MATEMÁTICAS Y REALIDAD.
CURSO: 4º ESO – 1º Bach CCSS
DURACIÓN: 12 min 9 SEG
CLASES: 1 hora (50 min)
BLOQUE: Aritmética, logaritmos. 1ª Evaluación.
INDICE DEL CAPÍTULO: o Grupo de arquitectura en la Alhambra. Diseño de un colegio. Diseño de parcelas con chalet. o Terremotos. Escala de Richter. Magnitud de un seismo. o Medición del ruido.
CONTENIDOS MATEMÁTICOS: o Geometría Paso de mosaicos en el plano a maquetas en tres dimensiones. Mosaicos de la Alhambra o Aritmética. Logaritmos.
FRASES CÉLEBRES: La historia hace ilustrado al hombre; la poesía, ingenioso, las matemáticas, sutil,.... Francis Bacon
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SERIE MÁS POR MENOS IES RIBERA DEL BULLAQUE ACTIVIDADES REALIZADAS POR: EVA M PERDIGUERO CAPITULO 13: MATEMÁTICAS Y REALIDAD. MATERIAL PARA EL ALUMNO. 1.- Qué grupo especial estaba visitando la Alambra?
2.- ¿Cuáles son las maquetas que han construido a partir de bocetos de la Alambra?
3.-Escribe la escala de Richter.
4.- ¿Qué fórmula matemática se utiliza para medir la magnitud de un seismo?
5.- Un ........................ en la escala de ....................... es ..................................... un salto en la realidad.
6.- ¿Qué otra magnitud se mide con escalas logarítmicas?
7.- ¿Cómo se mide el ruido?
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