HIDROSTÁTICA
L
a hidrostática se fundamenta en las leyes que rigen a los líquidos en reposo, como la ley de pascal y el principio de Arquímedes. Comúnmente sus principios se aplican a los gases, actualmente el termino fluido se aplica tanto a los gases como a los líquidos, pues tienen unas propiedades en común; ambas carecen de forma propia y adoptan la forma del recipiente que los contenga y están constituidas por pequeñas partículas de materia, que se deslizan unas sobre otras. La hidrostática es la parte de la hidráulica que se encarga del estudio de los fluidos en reposo sean estos líquidos y gases, los parámetros que intervienen a saber son densidad del fluido, aceleración de la gravedad y profundidad.
HIDRÁULICA Parte de la física que estudia el comportamiento de los fluidos.
La hidráulica comprende dos partes: la hidrostática y la hidrodinámica.
HIDROSTÁTICA Estudia los fluidos en equilibrio.
HIDRODINÁMICA Estudia los fluidos en movimiento.
Los líquidos y los gases fluyen con bastante facilidad, por esto se les agrupa en una clasificación llamada fluidos.
PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS
E
n los fluido a diferencia de los sólidos, la fuerza de cohesión entre las moléculas es menor, por lo que estas se pueden deslizar unas sobre otras(fluyen) y provocan interacciones que caracterizan a las propiedades de este estado de la materia. Tales propiedades son : a) Viscosidad b) Tensión superficial c) Cohesión d) Adhesión e) Capilaridad. a) VISCOSIDAD En los fluidos en movimiento se presentan efectos de rozamiento. Este efecto se describe como viscosidad del fluido.
VISCOSIDAD Es la resistencia que presenta un fluido al movimiento Las sustancias que no fluyen fácilmente, como el alquitrán o el almíbar, tienen una viscosidad grande. Sustancias como el agua y el alcohol que fluyen fácilmente, tienen una viscosidad pequeña.
b) TENSION SUPERFICIAL La fuerza de cohesión ejercida entre las moléculas semejantes, conduce a un efecto conocido como tensión superficial en la capa superior del fluido.
En la figura anterior la molécula A ejerce fuerza de cohesión en todas las moléculas de su alrededor, la molécula B sólo ejerce fuerza hacia los lados y hacia abajo. TENSIÓN SUPERFICIAL Es el trabajo necesario para vencer la resistencia a la penetración en el liquido.
c) COHESION Las moléculas de un cuerpo se mantienen unidas una con otras debido a la fuerza de cohesión entre ellas. COHESIÓN Es la fuerza de atracción que se presenta entre las moléculas de una misma sustancia.
d) ADHESIÓN Una fuerza que es semejante a la cohesión es la adhesión. ADHESIÓN Es la fuerza de atracción que se presenta frecuentemente entre las moléculas de sustancias diferentes.
e) CAPILARIDAD Si se introduce en el agua un tubo de vidrio de diámetro muy pequeño, el agua sube dentro del tubo, debido a que la fuerza de adhesión entre las moléculas del vidrio y las del agua son mas fuertes que las fuerzas de cohesión que hay entre las moléculas del agua.
CAPILARIDAD Fenómeno que se presenta cuando las fuerzas adhesivas son mayores que las fuerzas de cohesión.
Existen otras propiedades, que no son específicas de los líquidos, pero que son necesarias de considerar por la relación que existe entre el peso de un cuerpo y su volumen. Un ejemplo de ello son los metales, como materiales pesados con relación a la madera y el corcho que son ligeros. Cabe mencionar que los términos, ligero y pesado son solo comparativos. DENSIDAD (ρ) Consideremos un cuerpo de masa (m) y cuyo volumen es (V), la densidad del cuerpo se representa por la letra griega ρ (rho) y se define:
DENSIDAD (ρ) Es la relación entre la masa y el volumen de un cuerpo.
La representación matemática de la definición anterior, esta dada por
ρ=
Donde : ρ = Densidad del cuerpo( kg / m3 , lb / pie3 ) m = Masa del cuerpo.(kg, lb ) V = Volumen del cuerpo. (m3 ,pie3)
m v
Tabla de densidades ρ
Sustancia kg/m3
Lb/pie3
Aluminio
2700
169
Cobre
8890
555
Vidrio
2600
162
Hielo
920
57
Hierro
7850
490
Plomo
11300
705
Plata
10500
654
Alcohol
790
49
Gasolina
680
42
Mercurio
13600
850
Agua
1000
Sólidos
Líquidos
62.4
DENSIDAD RELATIVA (δ) Es la razón entre la densidad absoluta de la sustancia que se trate, entre la densidad absoluta de otra sustancia que se tome como patrón. δ = δ (sustancia) / δ (patrón) Nota: • • • •
En los líquidos la sustancia patrón es el agua (ρ = 1 gr/cm3 ó 1000 Kg/m3 ). En los gases la sustancia patron es el aire (ρ = 1.29X10-3gr/cm3) La densidad relativa de una sustancia se expresa por el mismo numero en cualquier sistema de unidades. El valor de la densidad relativa es un numero adimensional.
PESO ESPECIFICO (γ ) Como el volumen que ocupa una molécula no puede ser ocupada simultáneamente por las demás, el equilibrio de esta con las demás moléculas está condicionado principalmente por dos factores internos: su peso y su volumen. La propiedad que relaciona el peso y el volumen de un cuerpo se llama peso especifico.
EL PESO ESPECIFICO(γ): “Es la razón del peso(W) de un cuerpo a volumen(V) que ocupa”
La representación matemática de la definición anterior, esta dada por γ =
W = ρg V
Donde: γ = peso específico (N / m3 , dyn/cm3 , lb / pie3). W= peso del cuerpo (N, dyn ,lb ). V= volumen del cuerpo (m3 , cm3 , pie3 ). ρ= densidad de masa (kg / m3 , lbm / pie3 , g /cm3 ) g= aceleración de la gravedad (m /s2 , cm /s2 )
EJERCICIOS RESUELTOS: 1. Un tanque cilíndrico de gasolina tiene una altura de 3.0 m y un diámetro de 1.2 m ¿Cuántos kilogramos de gasolina pueden almacenarse en el tanque?, (Densidad de la gasolina 680 kg/m3.)
Datos h=3.0 m r=0.6 m
Fórmula V=π r2 h
ρ=680 kg/m3
ρ=
Desarrollo V = (3.1416)(0.6 m)2(3.0m) V = 3.39 m3
m V
m = ( 680 kg. / m3 ) (3.39m3)
m = ρV
m=?
m= 2,305.2 kg. 2. Encuentra la densidad absoluta, relativa y peso especifico del alcohol etílico, si 500 gr. ocupan un volumen de 633 cm3. Datos m = 500 gr V = 633 cm3 ρ = ‘? γ = ‘? δ = ‘?
Desarrollo
Formulas ρ=
ρ=
ρ(alcohol ) ρ( agua )
ρ = 0.79g/cm3 γ = ( 0.79 gr / cm3 )(980cm / s 2 )
γ = ρg δ =
500 gr. 633cm3
m V
γ = 774.2 dyn / cm3 δ =
0.79 gr / cm3 1gr / cm3
δ = 0.79
3. Encontrar el volumen que ocupan 150 g de mercurio, sabiendo que su densidad es de 13.6 g / cm3.
Datos m = 150 gr ρ = 13.6 gr/cm3 V=?
Formula ρ= V =
m V
Desarrollo V =
150 gr 13.6 gr / cm3
m
ρ
V = 11.029 cm3
4. Calcular la masa de hielo, cuyo volumen es de 271740 cm3 si su peso especifico es de 9025.2 N/m3. .
Datos V = 271740 cm3 =271740 x 10-6 m3 γ = 9025.2 N/m3. m=?
Formulas W γ = ρg γ = V m ρ= V
Desarrollo ρ=
γ 9025.2 N / m3 = g 9.81m / s 2
ρ = 920 Pa m = ρV = (920 N / m 2 )(271740 X 10 −6 m3
m = 250 Kg .