Fuerza sobre un conductor por el que circula una corriente. Como ya señalamos, un conductor por el que circula una corriente está rodeado de un campo magnético. Si el conductor se introduce perpendicularmente a un campo magnético recibirá una fuerza lateral cuyo valor se determina con la siguiente expresión matemática: F = BIl
Donde: F = fuerza magnética que recibe el conductor, en newton(N). B = inducción magnética medida en teslas(T). I = intensidad de la corriente eléctrica que circula por el conductor se mide en amperes(A). l = longitud del conductor sumergido en el campo magnético, se expresa en metros(m). De la misma manera que sucede para una carga móvil, si el conductor por el que circula una corriente forma un ángulo θcon el campo magnético, la fuerza que recibe se determina con la expresión:
F = BIlsenθ
Ejercicios resueltos: 1) Un solenoide tiene una longitud de 15 cm y está devanado con 300 vueltas de alambre sobre un núcleo de hierro cuya permeabilidad relativa es de 1.2 x 104.calcular la inducción magnética en el centro del solenoide, cuando por el alambre circula una corriente de 7ma.
Datos L = 15 cm = 15 x 10-2 m. N = 300
Fórmula
µr = 1.2 x 104
B=
Desarrollo Cálculo de la permeabilidad del hierro
NµI L
µ = µr µ0
I = 7 m A = 7 x 10-3 A. µ = 1.2 x10 4 x 4 x3.1416 x10 −7 T
B =?
µ = 15.1x10 −3 T
( 300 )(15.1) (10 x10 −3 )(7 x10 −3 )T B=
(15x10 ) −2
m A
m A
= 0.21T
B = 0.21 T. 2) Un protón de carga 1.6 x 10 -19 C penetra perpendicularmente en un campo magnético cuya inducción es de 0.3 T con una velocidad de 5 x 10 5 m / s. ¿Qué fuerza recibe el protón? Datos q = 1.6 x 10-19 C B = 0.3 T F =
(1.6 x10
−19
Fórmula
Desarrollo
F = qvB
)
m C 5 x105 ( 0.3T ) s = 2.4 x10 −14 N
v = 5 x 105 m / s F =? F = 2.4 x 10-14 N :
3) Una carga de 7 µ C se desplaza con una velocidad de 6 x 10 5 m / s forma un ángulo de 600 con respecto a un campo cuya inducción magnética es de 0.32 T. ¿Qué fuerza recibe la carga? Datos F =?
(
Fórmula
F = qvBsenθ
Desarrollo
)
m F = (7 x120−6 C 6 x10 −5 ( 0.32T )( 0.8660 ) = 1.16 N s
B = 0.32 T q=7µC v = 6 x 105 m / s θ=600
F= 11.6 x 10-1 N
4) Por un alambre recto circula una corriente de 6 miliamperes, se introduce entre los polos de un imán de herradura y quedan sumergidos 5 cm en forma perpendicular al campo de 0.15 T de inducción magnética. Calcular la fuerza que recibe el alambre. Datos
Fórmula F = BIL
Desarrollo
F = 0.15 N / Am(6 x10 −3 A)(5 x10 −2 m ) = 4.5 x10 −5 N
F =? I =6 x 10-3 A L = 5 cm = 5 x 10-2 m B = 0.15 T
F = 4.5 10-5 N
5) Un alambre recto por el que circula una corriente de 1 A se introduce y forma un ángulo de 700 con las líneas de flujo de un campo cuya inducción magnética es de 0.2 T . Calcular la longitud del alambre que queda sumergido en el campo si la fuerza que recibe es de 8 x 10-3 N. Datos L =?
Fórmula F = BlIsenθ
θ= 70
L=
0
F Bisenθ
Desarrollo L=
(8 x10
−2
)
N = 4.3cm ( 0.2 N / Am)(1A)( 0.9397 )
B = 0.2 T F = 8 x 10-3 N L = 4.3 x 10-2 m = 4.3 cm