CENTRO DE MASA. Los cuerpos están formados por una gran cantidad de partículas, de tal manera que cuando aplicamos una fuerza sobre ellos, ésta es aplicada a todo el sistema de partículas. CENTRO DE MASA Es un punto en el que se encuentra concentrada la masa de un cuerpo. El comportamiento de un cuerpo por el efecto de una fuerza, es el mismo que presenta su centro de masa. Éste resulta del promedio de todas las posiciones de las partículas que forman al cuerpo. Si analizamos la figura 8, se tiene que:
Fig. 8 Centro de masa
CM =
m 1 x 1 + m 2 x 2 + ... ∑ m i x i = m 1 + m 2 + ... mT
Donde: CM = Centro de masa ( m, cm, ft ) m1 = masa 1 m2 = masa 2 x1 = posición de la masa 1 x2 = posición de la masa 2 mT = masa total Σ = sumatoria de los productos mi = m1,2,3...........n xi = x1,2,3.............n
Ejercicios resueltos 1.- Se tienen dos masas de 2 kg y 12 kg unidas por una barra de masa muy peque帽a y de longitud igual a 40 cm, como lo indica la figura. Determinar el centro de masa del sistema.
Datos m1 = 2 kg m 2 = 12 kg
F贸rmula CM =
m1 x 1 + m 2 x 2 m1 + m 2
Desarrollo CM = CM =
( 2 kg )(
0 ) + (12 kg )( 0.40 m ) 2 kg + 12 kg
4.8 kg m = 0.3428 m de m1 14 kg
x1 = 0 x 2 = 40 cm = 0.40 m
CM = O.3428 m de m1