Velocidad del MAS Consideráremos a un cuerpo que gira con un MAS bajo la influencia de una fuerza de recuperación, a partir de 3 instantes, como se muestra en los círculos de referencia de la siguiente figura: vT = ωA = 2πfA c
c vT vT
c
v
P θ
o R=A
B
O
B
B
v=o
v
a)
Q
b)
v=0
v máx. c)
La figura anterior demuestra la velocidad de un cuerpo que vibra, la cuál deber ser cero cuando su desplazamiento es máximo (a), y máxima en el centro de oscilación donde el desplazamiento es cero (c). Para obtener la ecuación de la velocidad en el MAS, consideremos el punto P, de la anterior figura en el inciso (b). Sen θ =
V VT
, despejando
v = - vT Sen θ
Como: θ = w t = 2π f, entonces: V = - VT Sen wt = - VT Sen 2π f , además,: VT = 2π fA , por lo que la velocidad resulta:
v = - 2π f A Sen 2π f
De la fórmula de la velocidad, si θ = 90º , entonces: V = vmáx. ,
por lo que
vmáx. = 2 π f A
Nota: sen θ, es negativo cuando está abajo del diámetro de referencia.