Desplazamiento producido en el MAS. Cuando un cuerpo se mueve en una trayectoria circular, su proyección lineal se mueve con MAS, por lo que es necesario aplicar las ecuaciones del movimiento circular uniforme al círculo de referencia mostrado en la siguiente figura, a partir de la posición P del objeto. El movimiento circular y su proyección lineal que se mueve con un MAS, permite determinar su desplazamiento x. vT = ωr = ωA = 2π f A P
θ
R= A
B
X
w C
Si la velocidad lineal vT y la velocidad angular ω del punto de referencia P son constantes, entonces la proyección Q se moverá de un lado a otro con un MAS. De esta manera se puede obtener la ecuación del desplazamiento x de la proyección Q. Sabemos que: cos θ =
X A
⇒
X = A cos θ
Además, del movimiento circular: w=
θ t
⇒ θ =wt
Y
w = 2π f
Movimiento circular y su proyección lineal que se mueve como un MAS, con el que se determina su desplazamiento x.
Por lo tanto:
X = A cos θ = A cos w t = A cos 2 π f
Donde: x = desplazamiento en el MAS ( m 贸 cm ); siempre se mide a partir del origen A = amplitud ( m 贸 cm) f = frecuencia ( hz.) t = tiempo ( s)