Marcos Legal Te贸rico Conceptual
Marco legal A continuación se citan algunos puntos particulares para abordar las competencias lógico matemáticas establecidos por el Ministerio de Educación Nacional como ente regulador de la educación en Colombia. En el documento N°13 Aprender y Jugar, Instrumento Diagnóstico de Competencias Básicas en Transición se define la competencia matemática así: Las verbalizaciones y las acciones que los niños utilizan al resolver preguntas y problemas propuestos en todas las actividades de la competencia matemática, dan cuenta de los significados numéricos que han construido los niños a partir de la acción e interacción con los objetos y eventos del mundo. Estos desempeños evidencian la presencia de funcionamientos cognitivos de cuantificación, comunicación de cantidades, establecimiento de relaciones de orden y resolución de problemas aditivos que son puestos en marcha frente a metas matemáticas y en contextos significativos. (MEN, 2010)
Esto clarifica que el punto de partida es el mundo de los objetos y estos están presentes en diversos ámbitos partiendo del hogar, si bien en las instituciones existen espacios más intencionados, la exploración de los mismos por parte de los niños se da en comunión con los ámbitos anteriormente explorados y esto permite identificar como actúan ante los desafíos que se le plantean para lograr una meta.
En complemento es indispensable profundizar en la necesidad de ámbitos más intencionados para la estimulación del proceso lógico matemático, pues si bien se aborda en todos los contextos y de forma espontánea es indispensable para la potenciación de los procesos un espacio para la exploración, reflexión, organización y potenciación de los mismos procesos razón por la cual en el documento de estándares básico de competencias en matemáticas definen que estas no se alcanzan por generación espontánea, sino que requieren de ambientes de aprendizaje enriquecidos por situaciones problemas significativas y comprensivas, que posibiliten avanzar a niveles de competencia más y más complejos. (MEN, 2010)
Marco teórico A continuación se presentan unas definiciones para acercarnos a la comprensión teórica del significado de pensamientos lógico matemático según diversos autores y puntualizando en las posturas de Piaget y Howard Gardner. Partimos del hecho de que el pensamiento lógico matemático es inherente de las acciones e interacciones del ser humano en su exploración y conocimiento del mundo pero ¿qué es el razonamiento lógico-matemático? ¿Qué son las estructuras lógicamatemáticas? En cuanto al razonamiento lógico-matemático, nos referimos al proceso que organiza y ordena las relaciones cuantitativas entre los objetos por medio del número, se construye estableciendo relaciones entre elementos en las que participan los pares y las estructuras lógica-matemáticas (asociadas al razonamiento deductivo: desarrollar las capacidades lógicas previas a la comprensión del número) aparecen con los esquemas sesorio-motores, unidos a las acciones de clasificación y de seriación. (Rigal, 2006) De los principales aportes al conocimiento está el desarrollo de la teoría del pensamiento lógico por parte de Jean Piaget Según Jean Piaget Un proceso que se destaca en la construcción del conocimiento en el niño es el Conocimiento Lógico-Matemático, que se desprende de las relaciones entre los objetos y procede de la propia elaboración del individuo, es decir, el niño construye el conocimiento lógico matemático coordinando las relaciones simples que previamente ha creado entre los objetos. (1975)
Las diferencias o semejanzas entre los objetos sólo existen en las mentes de aquellos que puedan crearlas. Por tanto, el conocimiento lógico-matemático presenta tres características básicas: en primer lugar, no es directamente enseñable porque está construido a partir de las relaciones que el propio sujeto ha creado entre los objetos, en donde cada relación sirve de base para la siguiente relación; en segundo lugar, se desarrolla en la medida en que el niño interactúa con el medio ambiente; y en tercer lugar, se construye una vez y nunca se olvida. El conocimiento lógico-matemático está consolidado por distintas nociones que se desprenden según el tipo de relación que se establece entre los objetos.
Desarrollo cognoscitivo según Piaget Este autor es quien desde la psicología ha sido el pionero para la comprensión de los procesos cognitivos. El autor asume las inteligencias con un “proceso de adaptación”. desarrolla el concepto de equilibración, sostiene que se logra por medio de dos mecanismos fundamentales de carácter intelectual, denominados asimilación y acomodación. (Abarca, 2007) La búsqueda de equilibrio surge ante un desbalance a partir de diversas necesidades, además de llevar a la evolución de un concepto. Piaget sostuvo que el desarrollo cognitivo se produce en cuatro periodos o etapas principales: Periodo sensoriomotor, preoperacional, operacional concreto y operacional formal. El periodo que nos compete para este apartado es el Periodo preoperacional (2-6 años): Que se caracteriza por la utilización del pensamiento simbólico, que incluye el lenguaje para entender el mundo. El pensamiento es egocéntrico, y eso hace que el niño entienda al mundo sólo desde su propia perspectiva. Principales adquisiciones durante el período: La imaginación florece y el lenguaje se convierte en un medio importante de autoexpresión y de influencia de otros, el desequilibrio conduce al desarrollo cognitivo, debido a que las personas deben adaptar sus viejos conceptos, para lo cual, Piaget describe dos tipos de adaptación:
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Asimilación, en la que las nuevas experiencias son reinterpretadas para que encajen o se asimilen con las viejas.
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Acomodación, en la que las viejas ideas se reestructuran o se acomodan para incluir nuevas experiencias. Se abordó una complejidad de estructuras que se activan en la construcción del pensamiento lógico y se especificó en el matemático. Howard Gardner amplio el concepto de inteligencia hablando de inteligencias como diversas habilidades en los distintos campos de acción del hombre, como habilidades para la exploración e interacción con el mundo. La descripción que realizo a lo que denomino la inteligencia lógico matemática. supone la capacidad de analizar problemas de una manera lógica, de llevar a cabo operaciones matemática. (Boccardo, 2006) en secuencia a esto se concibe como una habilidad que se desarrolla en unos actos con objetos y se hace cada vez más específica y dependiendo de su profundización compleja agrega que cuando se hace referencia al pensamiento lógico matemático “es pertinente pensar que la habilidad lógico matemática es una de un conjunto de inteligencias: una habilidad preparada poderosamente para manejar determinadas clases de problemas, pero en ningún sentido superior, o en peligro de abrumar, a las otras” (Gardner, 1993, pág. 136) con esos otros hace referencia otros tipos de inteligencia que el autor desarrolla en su teoría la particularidad aquí es reconocer que no todo proceso de construcción del conocimiento gira en torno a la habilidad lógico matemática aunque sea en centro de atención para nuestro caso, con este reconocimiento se argumenta lo innecesario de los procesos de presión para la construcción del mismo.
Marco conceptual A continuación se definen unos conceptos basados en diversos autores de vital importancia para la comprensión y desarrollo de la temática Seriación Establecer una sistematización de los objetos siguiendo un cierto orden o secuencia determinada previamente. (Condemarín, 1978, pág. 377) Clasificación La actividad de clasificar, es una manifestación esencial del pensamiento lógico matemático. Se expresa precozmente en los niños a través de un proceso genético por el cual va estableciendo semejanzas y diferencias entre los elementos que le interesan, llegando a formar subclases que luego, incluirá en una clase de mayor extensión. El niño clasifica a partir de un atributo; luego él es capaz de clasificar sobre la base de dos o más propiedades, en forma simultánea (clasificación múltiple), y dominar la noción de inclusión. Para desarrollar la noción de clase se sugiere los siguientes ejercicios: Clasificación de objetos por un criterio, Clasificación múltiple y Noción de inclusión. (Condemarín, 1978) Pensamiento numérico McIntosh citado por Ovando, G. (1992) “comprensión en general que tiene una persona sobre los números y las operaciones junto con la habilidad y la inclinación a usar esta
comprensión en formas flexibles para hacer juicios matemáticos y para desarrollar estrategias útiles al manejar números y operaciones” (P,1) Estructuración temporal El tiempo constituye con el espacio un todo indisoluble. El tiempo constituye la coordinación de los movimientos, incluyendo su velocidad y el espacio es la coordinación de los movimientos sin tomar en cuenta la velocidad. (Condemarín, 1978, pág. 221)
Aprendizaje significativo Es producto siempre de la interacción entre un material o una información nueva y la estructura cognitiva preexistente. (Pozo, 288, pág. 215) Juego El juego infantil representa un aspecto esencial en el desarrollo del infante en cuanto a que está ligado al desarrollo del conocimiento, de la afectividad, de la motricidad y de la socialización del niño. (Zapata, 1989)