rv_GEOMETRI_6_10
11-12-2010
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TECNICA
ricavando poi con semplici passaggi algebrici il risultato cercato: h = p (S + b/2) /s La piramide di Cheope misura 227 m di lato e 137 m di altezza, ma non si sa quali furono i valori ottenuti da Talete, al quale va comunque riconosciuto il merito di aver utilizzato un metodo ingegnoso sfruttando le sue conoscenze di geometria.
ture scientifiche di quei Paesi. Conobbe le tavole astronomiche e gli strumenti babilonesi per cui è indubbia l'influenza orientale sulla scuola di Mileto. Il teorema che gli viene attribuito, insieme ad altre scoperte, probabilmente fu conosciuto da Talete in Babilonia… della serie “copia e incolla”. L'episodio più celebre nella vita di Talete è certamente legato alla misura della altezza della Grande Piramide di Cheope. Un esperienza ripetibile anche per misurare altezze di torri o fabbricati ai giorni nostri. Si sfrutta il rapporto tra l'altezza del bastone (e quindi anche della piramide) e la lunghezza della sua ombra (e quella della piramide). Ci si è inventati la similitudine fra i triangoli che verrà codificata in una fase successiva della geometria. L’esperienza, dicevo, è facilmente ripetibile: si pianta verticalmente un bastone nel terreno, in modo che il bastone, il raggio solare che passa per la cima di esso e l'ombra proiettata dal bastone formino un triangolo rettangolo (gnomone), e sapendo che il rapporto tra l'altezza “p ” del bastone e la lunghezza “s ” della sua ombra è uguale al rapporto fra l'altezza “h” della piramide e la somma della lunghezza “S” dell'ombra e della metà del lato “b” di base della piramide (similitudine tra i due triangoli), si può calcolare l'altezza con una semplice proporzione : p : s = h : (S+b/2) 74 - IL GEOMETRA BRESCIANO 2010/6
Pitagora Nato a Samos. È accreditato con il teorema che porta il suo nome … In realtà il suo enunciato (e forse anche la sua dimostrazione) era già noto agli egizi e ai babilonesi, ed era conosciuto anche in Cina e in India. La dimostrazione del teorema è invece con ogni probabilità successiva a Pitagora. … e vai con il “copia e incolla…”.
Visualizzazione del caso del triangolo (3,4,5) contenuta nel testo cinese Chou Pei Suan Ching (scritto tra il 200 a.C. e il 200 d.C.)
Sulla base di questo teorema, si può calcolare, come tutti ora sappiamo, il quadrato della ipotenusa sommando i quadrati dei due lati. Luoghi comuni … ovvero quando l'apparenza inganna.