MATEMÁTICA
Por que a Matemática funciona? POR MARIO LIVIO
A matemática foi inventada ou descoberta? Para o astrofísico israelense nascido na Romênia Mario Livio, ambas as respostas são corretas
A
maioria de nós tem por certo que a matemática funciona – que os cientistas podem desenvolver fórmulas para descrever eventos subatômicos ou que os engenheiros podem calcular trajetórias para naves espaciais. Aceitamos o ponto de vista, inicialmente defendido por Galileu, de que a matemática é a linguagem da ciência e esperamos que sua gramática explique resultados experimentais e até prediga novos fenômenos. O poder da matemática, de fato, é surpreendente. Considere, por exemplo, as quatro famosas equações do físico escocês James Clerk Maxwell: elas não só resumem tudo o que era conhecido sobre eletromagnetismo na década de 1860, como anteciparam a existência das ondas de rádio duas décadas antes de o físico alemão Heinrich Hertz detectá-las. Poucas linguagens são tão abrangentes, sucintas e têm tamanha precisão. Albert Einstein ponderou: “Como é possível que a matemática, produto do pensamento humano, independente da experiência, ajuste tão perfeitamente os objetos da realidade física?”. Como astrofísico teórico em atividade sempre deparo com a visível “quase impensável eficácia da matemática”, como o Nobel de Física Eugene Wigner a denominou em 1960, em cada etapa do meu trabalho. Independentemente de eu estar me esforçando para entender que sistemas progenitores produzem as explosões estelares – conhecidas como supernovas do tipo Ia – ou calcular o destino da Terra quando o Sol se tornar uma gigante vermelha, as ferramentas que uso e os modelos que desenvolvo são matemáticos. A maneira incomum como
a matemática apreende o mundo natural tem me fascinado e, há dez anos, resolvi olhar para a questão mais profundamente. No centro desse mistério está um argumento que matemáticos, físicos, filósofos e cientistas CIENTISTA COGNITIVO cognitivos tiveram durante séculos: a Pesquisador dedicado à matemática seria um conjunto de fer- ciência cognitiva, que esturamentas inventado, como Einstein da com bases empíricas a natureza do conhecimento. acreditava? Ou ela realmente existe em algum domínio abstrato, com os seres humanos meramente descobrindo suas verdades? Muitos grandes matemáticos – incluindo David Hilbert, Georg Cantor e o grupo conhecido como Nicolas Bourbaki – compartilham a mesma opinião de Einstein, associada a uma escola de pensamento chamada formalismo. Mas outros pensadores ilustres – entre eles Godfrey Harold Hardy, Roger Penrose e Kurt Gödel – têm opinião contrária: o platonismo. Esse debate sobre a natureza da matemática se acirra hoje e parece escapar de uma resposta. Acredito que, simplesmente questionando se a matemática foi inventada ou descoberta, ignoramos a possibilidade de uma resposta mais complexa: ambas, invenção e descoberta, desempenham um papel crucial. Eu sustento que, juntas, explicam por que a matemática funciona tão bem. Embora a eliminação da dicotomia entre invenção e descoberta não explique totalmente a irracional eficácia da matemática, o problema é tão profundo que até mesmo um pequeno passo para resolvê-lo é um progresso. SCIENTIFIC AMERICAN BRASIL AULA ABERTA
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