٣ – ١ – ١ﲢﻠﻴﻞ اﻟﺘﺒﺎﻳﻦ
ANALYSIS OF VARIANCE
ﻛﺜﲑاً ﻣﺎ ﻳﻀﻄﺮ اﻟﺒﺎﺣﺚ إﱃ ﺗﺼﻤﻴﻢ ﲡﺮﺑﺘﻪ ﺑﻄﺮﻳﻘﺔ ﲤﻜﻨﻪ ﻣﻦ ﻣﻘﺎرﻧﺔ أﻛﺜﺮ ﻣﻦ ﻣﺘﻮﺳﻄﲔ .وﻗﺪ ﻳﻈﻬﺮ ﻟﻠﺒﺎﺣﺚ أﻧـﻪ ﳝﻜـﻦ ﺗﻌﻤﻴﻢ اﺧﺘﺒﺎرات اﻟﻔﺮوض ﻟﺘﺸﻤﻞ اﺧﺘﺒﺎر أﻛﺜﺮ ﻣﻦ ﳎﻤﻮﻋﺘﲔ ،وﻟﻜﻦ ﻫﺬا ﻳﻨﻄﻮي ﻋﻠـﻰ ﻛﺜـﲑ ﻣـﻦ اﻟﺼـﻌﻮﺑﺎت ﻣﻨﻬـﺎ أن ﻋـﺪد اﳌﻘﺎرﻧﺎت ﺑﲔ اﻷزواج ﻳﻜﻮن ﻛﺒﲑاً وﺑﺬﻟﻚ ﺗﻜﻮن اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﳊﺴﺎﺑﻴﺔ اﻟﻼزﻣﺔ ﻟﻪ ﻛﺜﲑة ﺟﺪاً ،وإذا ﺻﻤﻤﺖ ﲡﺮﺑﺔ ﻣﺴﺘﻘﻠﺔ ﻟﻜﻞ ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﻓﺈن ﻫـﺬا ﻳﺴـﺘﻠﺰم ﻣﺴـﺎﺣﺔ ﺷﺎﺳـﻌﺔ ﻣـﻦ اﻷرض )ﰲ ﺣﺎﻟـﺔ اﻷراﺿـﻲ اﻟﺰراﻋﻴـﺔ(أو اﻟﻜﺜـﲑ ﻣـﻦ اﻟﻮﻗـﺖ ﻣـﺜﻼً أو اﳌـﻮاد اﻟـﱵ ﺗﺪﺧﻞ ﰲ ﺗﻜﻮﻳﻦ اﻟﺘﺠﺮﺑﺔ ،وﻫﺬا ﻳﺆدي إﱃ زﻳﺎدة اﻻﺧﺘﻼﻓﺎت اﻟﻨﺎﺷﺌﺔ ﻋﻦ ﻣﺼﺎدر أﺧﺮى وﺑﺎﻟﺘﺎﱄ إﺧﻔﺎء اﻟﻔﺮوق اﳊﻘﻴﻘﻴﺔ. وﳍﺬﻩ اﻷﺳﺒﺎب ﻳﺘﻀﺢ أﻧﻪ ﻣﻦ اﳌﻔﻴـﺪ ﺟـﺪاً إﺗﺒـﺎع ﻃﺮﻳﻘـﺔ أﺧـﺮى ﻻﺧﺘﺒـﺎر ﻋـﺪة ﳎﻤﻮﻋـﺎت أو ﻋـﺪة ﻋﻮاﻣـﻞ ﰲ وﻗـﺖ واﺣـﺪ وﻫﺬا ﻟﻪ أﳘﻴﺘﻪ ﰲ ﻣﻴﺎدﻳﻦ اﻟﺒﺤﻮث اﻟﺘﺠﺮﻳﺒﻴﺔ ﺧﺼﻮﺻﺎً ﰲ ﻣﻴﺎدﻳﻦ اﻟﺘﺠﺎرب اﻟﺰراﻋﻴﺔ واﻟﺼﻨﺎﻋﻴﺔ واﻟﺒﻴﻮﻟﻮﺟﻴﺔ. ﻟﺬﻟﻚ إذا ﻛﺎن ﻟﺪﻳﻨﺎ ﳎﻤﻮﻋﺎت ﳐﺘﻠﻔﺔ ﻣﻦ اﳌﺸﺎﻫﺪات أو اﳌﻘـﺎﻳﻴﺲ ﻧﻀـﻊ ﻛـﻞ ﳎﻤﻮﻋـﺔ ﻣﻨﻬـﺎ ﲢـﺖ ﻣﻌﺎﳉـﺔ ﻣﻌﻴﻨـﺔ ،وﻫـﺬﻩ اﳌﻌﺎﳉﺎت ﻗﺪ ﻳﻘﺼﺪ ﺎ أﺻﻨﺎف ﳐﺘﻠﻔﺔ ﻣﻦ ﳏﺼـﻮل ﻣﻌـﲔ أو أﻧـﻮاع ﻣـﻦ اﻟﺴـﻤﺎد أو ﻛﻤﻴـﺎت ﳐﺘﻠﻔـﺔ ﻣـﻦ دواء ﻣﻌـﲔ وﻫﻜـﺬا. وﻣــﺎ ﻧﺒﺤــﺚ ﻋﻨــﻪ ﻫــﻮ إﳚــﺎد ﻃﺮﻳﻘــﺔ ﻻﺧﺘﺒــﺎر ﻋــﺪة ﳎﻤﻮﻋــﺎت ﻣــﻦ اﳌﺸــﺎﻫﺪات ﰲ ﻧﻔــﺲ اﻟﻮﻗــﺖ وﻫــﺬﻩ اﻟﻄﺮﻳﻘــﺔ ﺗﻌــﺮف ﺑﻄﺮﻳﻘــﺔ ﲢﻠﻴﻞ اﻟﺘﺒﺎﻳﻦ ،وﻫﻲ ﻃﺮﻳﻘﺔ ﻗﻮﻳﺔ وﲤﻜﻨﻨﺎ ﻣﻦ ﲢﻠﻴﻞ وﺗﻔﺴﲑ اﳌﺸﺎﻫﺪات ﻣﻦ ﻋـﺪة ﳎﺘﻤﻌـﺎت ﻣﻌـﺎً .وﳚـﺪر ﺑﻨـﺎ اﻹﺷـﺎرة ﻫﻨـﺎ إﱃ أن اﻟﺘﻄﺒﻴﻖ اﻟﻌﻤﻠﻲ ﻟﺘﻘﻨﻴﺔ ﲢﻠﻴﻞ اﻟﺘﺒﺎﻳﻦ ﺗﺘﻄﻠﺐ ﺗﻄﺒﻴﻖ ﻓﺮوض ﻣﻌﻴﻨﺔ ،وﻟﻜﻦ ﰲ ﻛﺜﲑ ﻣﻦ اﻟﺘﻄﺒﻴﻘﺎت ﻻ ﳚﺐ أن ﻳﻌﻮض ﻋﻨﻬﺎ ﺣﺮﻓﻴــﺎً ،ﻷن ﲢﻠﻴــﻞ اﻟﺘﺒــﺎﻳﻦ ﻳﻜــﻮن ﻣﺮﻧــﺎً ﰲ اﻟﻮﻗــﺖ اﻟــﺬي ﺗﻜــﻮن اﻟﺘﻐ ـﲑات اﻻﻓﱰاﺿــﻴﺔ ﻟﻴﺴــﺖ ذات ﺗــﺄﺛﲑ ﳏﺴــﻮس أو ﻣﻌﻨــﻮي. وﻫﻨﺎك ﲢﻠﻴﻞ ﺗﺒﺎﻳﻦ ﰲ اﲡﺎﻩ واﺣﺪ ،One Way ANOVAوﲢﻠﻴﻞ اﻟﺘﺒﺎﻳﻦ ﰲ اﲡﺎﻫﲔ .Two Way ANOVA اﻣـﺎ أﻫـﻢ اﻟﺘﺼﻤﻴﻤﺎت ﻓﻬﻲ :
أوﻻً :اﻟﺘﺼﻤﻴﻢ ﺗﺎم اﻟﺘﻌﺸﻴﺔ
)Completely Randomized Design (C R D
وﻫﻮ ﻣﻦأﻛﺜﺮ اﻟﺘﺼﺎﻣﻴﻢ اﻟﺘﺠﺮﻳﺒﻴﺔ ﺷﻴﻮﻋﺎً وأﺳﻬﻠﻬﺎ ﲢﻠﻴﻼً ،وﻳﺸﱰط ﻓﻴﻪ ﲡﺎﻧﺲ اﻟﻮﺣﺪات وﻏﺎﻟﺒﺎً ﻣﺎ ﻳﺘﻮﻓﺮ ﻫـﺬا اﻟﺘﺠـﺎﻧﺲ ﰲ اﳌﻌﻤﻞ ورﲟﺎ ﺑﻌﺾ اﻟﺘﺠﺎرب اﻟﺰراﻋﻴﺔ .وﻳﻌﺘﻤﺪ ﻫـﺬا اﻟﺘﺼـﻤﻴﻢ أﺳﺎﺳـﺎً ﻋﻠـﻰ اﻟﺘﻌﺸـﻴﺔ ،وﻫـﻲ ﳏﺎوﻟـﺔ ﻟﻠـﺘﺤﻜﻢ ﲜﻤﻴـﻊ اﻟﻌﻮاﻣـﻞ ﻏﲑ اﳌﻘﺎﺳﺔ ﻟﺘﻘﻠﻴﻞ اﳋﻄﺄ اﻟﺘﺠﺮﻳﱯ. ﻛﻴﻔﻴﺔ إﺟﺮاء ﻫﺬا اﻟﺘﺼﻤﻴﻢ: ﲣﺘﺎر ﻣﻔﺮدات اﻟﻌﻴﻨﺔ ﻋﺸﻮاﺋﻴﺎً ﰒ ﺗﻮزع ﻫﺬﻩ اﳌﻔﺮدات ﻋﺸﻮاﺋﻴﺎً ﻋﻠﻰ اﳌﻌﺎﳉﺎت ،ﻓﺈذا ﻛـﺎن ﻟـﺪﻳﻨﺎن kﻣﻌﺎﳉـﺔ وﻋـﺪد nﻣـﻦ اﻟﻮﺣــﺪات اﻟﺘﺠﺮﻳﺒﻴــﺔ ،ﻳــﺘﻢ ﺗﻮزﻳــﻊ اﳌﻌﺎﳉــﺎت ﻋﻠــﻰ اﻟﻮﺣــﺪات اﻟﺘﺠﺮﻳﺒﻴــﺔ ﺑﻄﺮﻳﻘــﺔ ﻋﺸ ـﻮاﺋﻴﺔ ﲝﻴــﺚ ﳓﺼــﻞ ﻋﻠــﻰ ﻋــﺪد n 1ﻣــﻦ اﻟﻮﺣﺪات اﻟﺘﺠﺮﻳﺒﻴﺔ اﻟﱵ ﲡﺮي ﻋﻠﻴﻬﺎ اﳌﻌﺎﳉـﺔ اﻷوﱃ و n2وﺣـﺪة ﲡﺮﻳﺒﻴـﺔ ﲡـﺮي ﻋﻠﻴﻬـﺎ اﳌﻌﺎﳉـﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴـﺔ وﻫﻜـﺬا إﱃ آﺧـﺮ ﻣﻌﺎﳉـﺔ وآﺧﺮ وﺣﺪة ﲡﺮﻳﺒﻴﺔ ﻣﺘﺒﻘﻴﺔ .وﺑﺎﻟﺘﺎﱄ ﻳﻜـﻮن ﺗﻮزﻳـﻊ اﳌﻌﺎﳉـﺎت ﻋﺸـﻮاﺋﻴﺎً ﻋﻠـﻰ اﻟﻮﺣـﺪات اﻟﺘﺠﺮﻳﺒﻴـﺔ ﺑـﺪون ﻧﻈـﺎم ﳏـﺪد ،ﺳـﻮى أن ﻟﻜﻞ وﺣﺪة ﲡﺮﻳﺒﻴﺔ ﻧﻔﺲ اﺣﺘﻤﺎل اﺳﺘﻼم أﻳﺔ ﻣﻌﺎﳉﺔ ﰲ اﻟﺘﺠﺮﺑﺔ. ﻣﺰاﻳﺎ اﻟﺘﺼﻤﻴﻢ: