Het Grote Rekenboek by Donkigotte

Rekensucces voor de bovenbouw Het Grote Rekenboek is een compacte, maar volledige methode speciaal voor de bovenbouw met veel aandacht voor rekentechnieken. Het Grote Rekenboek kan na elke andere onderbouwmethode worden ingezet. Verbeter met een beperkte investering meteen het rekenniveau van uw leerlingen!

Efficiënt en effectief

weinig lesvoorbereiding meer leerlingen halen een hoger eindniveau (ruim hoger dan referentieniveau 1F) leerlingen kunnen terugvallen op expliciete regels betere aansluiting op het VO inzetbaar naast een andere methode

Overzichtelijk

één boek op de tafel: één leerlingenboek, geen werkboek één onderwerp per les, één les per pagina de structuur is in één oogopslag helder leerlingen zien meteen wat er van ze verwacht wordt rekenregels samengevat in compacte vensters

Veruit het voordeligst

alleen wat echt nodig is: één leerlingenboek, een antwoordenboek met duidelijke uitwerkingen en een praktische docentenhandleiding gratis kopieerbladen verwijzingen naar passend interactief oefenmateriaal op internet en in onafhankelijke softwarepakketten geen jaarlijks terugkerende kosten voor werkboeken geen licentiekosten goedkoper dan zelf kopiëren

Weektaak 11

Les 2

Aftrekken met lenen van het tiental 30 – 8 =

Bij aftrekken van de eenheden (0 – 8) heb je 8 tekort. Je moet 10 lenen van de tientallen, dus van de 3 (staat voor 30). Streep de 3 door en zet er een 2 boven. Trek nu af van de geleende 10. 10 – 8 = 2 Schrijf het antwoord 8 onder de streep. Trek daarna de tientallen (2 – niks) van elkaar af. Schrijf het antwoord 2 onder de streep.

TE 2

30 8– 22

Uitleg en instructie in het leerlingenboek

Een rekenles staat op één pagina en gaat over één onderwerp. Als er nieuwe stof aan de orde is, wordt die eerst uitgelegd. Als het nodig is, wordt in de opdrachten eerst nog een voorbeeld uitgewerkt.

2 3

102

60 8–

70 6–

50 4–

20 3–

30 7–

80 5–

50 18 –

70 39 –

60 47 –

40 18 –

50 23 –

70 36 –

80 49 –

Schrijf onder elkaar en trek af. 50 – 8 = 30 – 17 = 90 – 38 = 80 – 58 = 170 – 27 = 640 – 128 =

Weektaak 17

Les 4

40 9–

50 – 27 = 320 – 16 = 850 – 519 =

70 – 8 = 750 – 319 = 760 – 239 =

40 – 18 = 560 – 37 = 470 – 367 =

Procenten, kommagetallen en breuken

4 1% =

1 100

10% =

= 0,01

Procenten zijn breuken met de noemer 100. Het aantal procenten is de teller.

1 2

= 0,1

1 = 20 × 1 = 20 5 20 × 5 100

25% =

25 100

= 0,25

50% =

50 100

1 2

= 0,5

75% =

75 100

= 62,5% = 0,625

e 0,15 f 0,95

Hoeveel procent is het? 7 c 10 a 45

81 100

7 8

2 5

17 40

6 16

7 50

9 10

12 25

19 20

49 50

3 8

3 20

g 0,42 h 0,82

i 0,125 j 0,455

b Van de 750 fietsen zijn er 250 met

a 3 van de 5 puppy's

a Groep 5 eet 28 broodjes, groep 6 eet er 22, groep 7 eet er 27 en groep 8 eet er 23. De juffen en meesters samen 13. Hoeveel broodjes zijn er nodig?

= 0,75

k 0,138 l 0,958

b In de bieb zijn 5 rijen boeken. Op de eerste rij 525, op de tweede 675, op de derde 900, op de vierde 1.050 en op de vijfde 950. Hoeveel boeken zijn er in totaal?

c In de doos zaten 750 bouwsteentjes. In de stofzuiger zaten er 18. In de doos zitten nog 717. Hoeveel steentjes raakten kwijt?

Kijk op www.hetgroterekenboek.nl voor downloads van complete hoofdstukken ter beoordeling

m 0,034 n 0,008

c Van de 80 pony’s zijn er 24 eigen

3 versnellingen, 300 met 8 en 200 met 12 versnellingen. Hoeveel procent heeft 8 versnellingen?

zijn reutjes. Hoeveel procent zijn teefjes?

3 4

Om een breuk als percentage uit te drukken, maak je de noemer 100. Deel 100 door de noemer. 100 : 8 = 12,5 62, 5 Vermenigvuldig teller en noemer met 12,5 100 . Om een kommagetal als percentage uit te drukken, verplaats je de komma 2 plaatsen naar rechts.

= 20% = 0,2

5 = 12, 5 × 5 = 62, 5 8 12, 5 × 8 100

1 4

Hoeveel procent is het? a 0,6 c 0,5 b 0,9 d 0,2

1 10

pony’s, 4 zijn er met pensioen en de rest is manegepony. Hoeveel procent is dat?

Uitleg Breuken optellen Breuken met dezelfde noemer tel je bij elkaar op door de tellers op te tellen.

Rekenregels per onderwerp samengevat

1 4

+ 4 6

= 1 6

5 6

Als de uitkomst een hele bevat, haal je die eruit.

1 = 3 4 12 1 = 2 6 12

24 / 2.047 \ 85 1 92 127 120 7

Uitleg Breuken uitdrukken als percentage met de rekenmachine Hoeveel procent is 90 van 750? Reken de breuk uit als deling op de rekenmachine. 90 De uitkomst is een kommagetal. = 90 : 750 = 0,12 = 12% 750 Zet het kommagetal om in een percentage. Hoeveel procent is 62 van 378? Rond eventueel af. 62 = 62 : 378 = 0,164 ≈ 16,4% 378 De rest van een deling als breuk uitdrukken 16 / 236 \ 14 r. 12 De rest van de staartdeling is 12. 16 Als je 12 door 16 deelt, krijg je geen 76 geheel getal, maar een breuk. 64 12

12 : 16 =

12 16

12 : 4 16 : 4

= 34 .

De uitkomst van de staartdeling is 14 34 . Rest op de rekenmachine 21 24 / 357 \ 14 24 = 14 78 24 117 96 21

Op de rekenmachine: 357 ÷ 24 = 14,875 21 ÷ 24 = 0,875

21 . De rest van de staartdeling is de breuk 24 21 = 0,875 De rekenmachine geeft de decimale breuk, want 24 De rest bereken je door te vermenigvuldigen. 14 × 24 = 336 357 – 336 = 21

Delen door een breuk 5 : 21 = 5 × 21 = 5 × 2 = 10 5 8

: 41 =

5 8

× 41 = 20 = 52 = 2 21 8

Breuken op de rekenmachine Toets het getal van de teller. Toets ÷ (het deelteken). Toets het getal van de noemer. Toets = (het is-gelijk-teken).

Staartdeling met kommagetallen als deeltal 6 / 148,2 \ 24,7 Deel in stappen zoals je gewend 12 bent tot aan de komma. Zet, zodra je bij de komma bent 28 gekomen, een komma in het 24 antwoord. 42 42 Deel daarna verder. 0 Staartdeling met een antwoord kleiner dan 1 2 / 1,270 \ 0,635 De deler is groter dan het deeltal, 0 dus is het antwoord kleiner dan 1. Deel eerst op het getal voor de 12 komma. 1 : 2 gaat 0 keer. 12 Schrijf de 0 in het antwoord. 07 Zet, zodra je bij de komma bent 6 gekomen, een komma in het 10 antwoord. 10 Deel daarna verder en zet zo 0 nodig extra nullen achter het deeltal.

1 nul erbij 1 nul eraf

7 5

5 5

2 5

= 1 52

Gewicht

l=3

lengte = de lange zijde breedte = de korte zijde omtrek = l + l + b + b of 2 x l + 2 x b

Blok 2

= 1 miljard = 1.000 miljoen = 1.000 × 1.000 × 1.000

kg b=2

dag

1 nul erbij 1 nul eraf 1 kg =10 hg = 100 dag = 1.000 gram

100.000.000

= 100 miljoen = 0,1 miljard = 100 × 1.000 × 1.000

Getallen (gedeeltelijk) in letters schrijven Schrijf getallen aan elkaar, maar na duizend volgt een spatie. Miljoen en miljard schrijf je los. 14.532.805.317 = 14,5 miljard veertien miljard vijfhonderdtweeëndertig miljoen achthonderdvijfduizend driehonderdzeventien 87.340.699 = 87,3 miljoen = 0,09 miljard zevenentachtig miljoen driehonderdveertigduizend zeshonderdnegenennegentig Schattend optellen, het ene getal naar boven en het andere getal naar beneden afronden 4.547.000 + 2.349.000 ≈ 4.500.000 + 2.400.000 = 6.900.000 vergelijk: 4.547.000 + 2.349.000 ≈ 4.500.000 + 2.300.000 = 6.800.000 4.547.000 + 2.349.000 = 6.896.000 Om zo precies mogelijk te schatten, moet je evenwichtig afronden. Bij naar boven afronden, tel je er iets bij. Probeer wat je bij het ene getal bijtelt, bij het andere getal juist af te trekken. Dan moet je soms tegen de afrondingsregels ingaan.

Schattend aftrekken, beide getallen op dezelfde manier afronden 4.574.000 – 2.349.000 ≈ 4.500.000 – 2.300.000 = 2.200.000 of 4.600.000 – 2.400.000 = 2.200.000 vergelijk: 4.574.000 – 2.349.000 ≈ 4.600.000 – 2.300.000 = 2.300.000 4.547.000 – 2.349.000 = 2.198.000 Als je het af te trekken getal naar beneden afrondt, trek je eigenlijk te weinig af. Dan wordt de uitkomst te hoog. Om dat te corrigeren, rond je het getal waarvan je aftrekt ook naar beneden af. Als je het af te trekken getal naar boven afrondt, trek je te veel af. Daarom rond je het getal waarvan je aftrekt ook naar boven af. Hierbij moet je soms tegen de afrondingsregels ingaan.

Schattend delen, deeltal op dezelfde manier afronden als de deler 19,4 : 3,6 ≈ 20 : 4 = 5 vergelijk: 19 : 4 = 4,75 19 : 3 = 6,33 19,4 : 3,6 = 5,38 Om zo precies mogelijk te schatten, moet je deler en deeltal óf allebei naar boven óf allebei naar beneden afronden. Rond de deler af volgens de regels. Is dat naar boven, rond dan ook het deeltal naar boven af; is dat naar beneden, rond dan ook het deeltal naar beneden af. Dan moet je soms tegen de afrondingsregels ingaan.

Schattend vermenigvuldigen, het ene getal naar boven en het andere getal naar beneden afronden 2,3 × 7,4 ≈ 2 × 8 = 16 vergelijk: 2 × 7 = 14 2,3 × 7,4 = 17,02 Om zo precies mogelijk te schatten, moet je evenwichtig afronden. Rond het kleinste getal volgens de afrondingsregels af en rond bij het grootste getal in tegenovergestelde richting af. Dan moet je soms tegen de afrondingsregels ingaan.

Delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met het omgekeerde. 5 8

= 3 5

Controleer de uitkomst met een keersom: 85 x 24 + 7 = 2.047

1 m =10 dm = 100 cm Miljard 1.000.000.000

Staartdeling met een deler van 2 cijfers Gebruik zo weinig mogelijk cijfers van het deeltal (204) en onderstreep die. 204 : 24 = 8 r. 12. Controleer met 8 x 24 = 192. Schrijf 192 onder het deeltal. Schrijf een 8 in het antwoord en noteer de rest, 12, onder de streep. Haal de 7 uit het deeltal aan en zet die rechts naast de rest van stap 1, de 12. 127 : 24 = 5 r.7 Controleer met 5 x 24 = 120. Schrijf 120 onder de 127 in de staart en noteer de rest, 7, onder de streep. Schrijf een 5 in het antwoord.

Lengte, breedte, omtrek

Uitleg 132

+ 4 5

Breuken gelijknamig maken Om breuken met verschillende noemers op te tellen of af te trekken, moet je de noemers gelijknamig maken. Dat betekent: ze dezelfde noemer geven. Daarvoor heb je het kgv nodig. Zoek het kgv van 4 en 6. Dat is 12. 12 wordt de nieuwe noemer. Als je van 14 een breuk met twaalfden moet maken, wordt de noemer 3 x zo groot. Dan moet ook de teller x 3. 14 = 123 Als je van 61 een breuk met twaalfden moet maken, wordt de noemer 2 x zo groot. Dan moet ook de teller x 2. 61 = 122

1 6

2 x 4 = 8 2 x 6 = 12 3 x 4 = 12

Er zijn 10 blokken per leerjaar. Het eerste blok biedt 2 weken herhaling van het voorafgaande leerjaar en het laatste blok is een herhalingsblok over alle stof van het boek in de vorm van Cito-meerkeuzevragen. Alle uitleg van nieuwe stof in de blokken 2 tot en met 9 staat per onderwerp gegroepeerd in handige naslagvensters. Deze vensters zijn na te slaan op gekleurde pagina’s aan het begin van elk blok. In deel 6 zijn deze pagina’s groen, in deel 7 oranje en in deel 8 paars.

Blok 4

: 41 = 85 × 41

Vermenigvuldig dan de tellers met elkaar en de noemers met elkaar. Vereenvoudig de uitkomst.

aanbevolen door:

Weektaak 7 3

Les Les 4 1

Wel contexten, geen realistische methode

Welk deel is het?

Eerst wordt de techniek zonder context geoefend. Daarna moeten leerlingen 2 de technieken kunnen toepassen in realistische situaties of redactiesommen. De hoeveelheid context Weektaak 27 156 Les 3 opdrachten neemt toe Gemiddelde Weektaak 173 Les 5 per leerjaar. In deel 7 en 8 1 staan er meer dan in deel 6. 1 4 Bij complexe onderwerpen als breuken en procenten 2 wordt juist van realistische 2 5 weergave via abstractere visualisaties naar abstracte 3 3 notaties toegewerkt.

een tweede deel, een halve, de helft

b een .. deel

c een .. deel

In hoeveel delen is de taart verdeeld?

103

a een zesde deel

Het gemiddelde van een aantal getallen is de som van die getallen gedeeld door het aantal getallen. Tel eerst de getallen op. Het gemiddelde van 8, 5, 7 en 4 = ? Bereken de prijs per liter en zet in volgorde van goedkoop naar duur. 8 + 5 + 7 + 4 24 Deel de uitkomst door het aantal getallen. = =6 4

Bereken het gemiddelde. 9•5•4 2•4•6 8•2•5 10 • 15 • 35 3•6•9 33 • 48 • 69 7•8•9 78 • 85 • 41

Op woensdag waren 2 kinderen ziek, op dinsdag, donderdag en vrijdag 3 en op maandag 4. Hoeveel kinderen waren er gemiddeld ziek per dag?

kinderen

volwassenen

65+

1.998 2.361 3.267 2.984 4.958 5.962 6.873

1.835 2.242 3.069 2.617 2.593 5.209 5.846

203 844 1.163 703 951 2.246 2.473

totaal

b in .. delen

1 3

d .. deel

f in .. delen

e .. deel

f .. deel

b = .. deel

c = .. deel

e = .. deel

f = .. deel

prijs per kilo prijs

¤ 8,40

...

¤ 25,-

...

¤ 15,-

...

gewicht

te gebruiken voor

gewicht

te gebruiken voor

gewicht

te gebruiken voor

850 g

8 april

278 g

8 april

174 g

8 april

1 kg €2

10 stu ks € 1,60

1 kg € 1,40

e in .. delen

6×1l € 5,95

40 tegels per doos € 34,50 per doos. Hoeveel kosten de deel tegels per m²?

250 g € 1,20

kist 2,5 kg €3

30 g €2

een .. deel

d een .. deel

d in .. delen

pakje 200

d = .. deel

Bereken de kosten voor 1 appeltaart.

Bereken het gemiddelde. Gebruik de totalen die je hebt uitgerekend bij250 opdracht g bloem3. a Hoeveel kinderen kwamen er gemiddeld per dag? 75 g boter b Hoeveel bezoekers kwamen er gemiddeld per dag? 90 g suiker 2 eieren c Hoeveel 65+ ers kwamen er gemiddeld op doordeweekse dagen?

1 kg appels 3 g kaneel

c in .. delen

cl 4 × 25

di 3 – 6 uur urenbriefje van bedraagt € 150 per maand. Inde devorige supermarkt woin de 1 – 6eerste uur week week. brak Het aantal gereden is 9.000 Welk deel km is het? 8% de€eieren, de tweede 10 – 2 uurweek 6% in een jaar. Wat is de vergoeding Je van kreeg 47,25 invrij a = en in de derde en vierde week 7%. Hoeveel uitbetaald. Wat is je loon per uur? per kilometer? procent brak er gemiddeld per week?

Bereken de prijs. a a Hoeveel kinderen kwamen er deze week? b b Hoeveel volwassenen kwamen er in het weekeinde? c Hoeveel bezoekers kwamen er kilo opprijs woensdag? prijs per kilo prijs prijs per ¤ 1,50 ... 3,... d Neem de tabel over in je schrift. Reken de totalen¤gewicht per rij en per gewicht te gebruiken voor te gebruiken voor 2300 gin. 8 april 1400 g 8 april kolom uit en vul de tabel verder

totaal

a in 2 delen

pak 1,5

l ml 0,5 € 3,49 deel is het? € 1,8Welk € 0,19 825 0 € 1,59• 175 • 200 766 • 342 • 389 b c d e f 679 • 418 • 703 925 • 899 • 126 1 a 2 deel b .. deel c .. deel b De reiskostenvergoeding c 12,5 × 12,5 cm, ma 9 – 12 uur

89 • 64 • 22€•0,9 59 2 • 99 • 57 • 6 a • 92 • 88 • 9 71 150 • 250 • 500 a Dit is je

Je had voor je rekentoetsen een 8, een 7, een 5,5 en een 7,5. Welk cijfer heb je gemiddeld?

Bereken het aantal bezoekers per dag. maandag dinsdag woensdag donderdag vrijdag zaterdag zondag

blikje 33 cl

11 • 96 • 25 44 • 36 • 10 5 • 14 • 22 • 39 76 • 13 • 6 • 45

een .. deel

Hoe groot is de pizzapunt?

Voor de rit van 290 km is 26 liter benzine nodig à € 1,98 per liter. Wat kost de rit per km? Rond af op hele centen.

Differentiatie per les Vaak is de laatste opdracht van een les een extra opdracht voor snelle werkers. De ene keer is dat een lastiger opdracht over het lesonderwerp, maar hij kan ook juist over iets heel anders gaan. De op een na laatste opdracht is vaak ‘oprolbaar’. Weektaak 19 112 Les 3 U kunt die zo nodig inkorten. Daarnaast zijn er 1 gratis via de site verkrijgbare kopieerbladen 2 met opdrachten die de stof in iets kleinere of makkelijker stapjes herhalen. In de handleiding 3 wordt daarnaar bij de betreffende lessen verwezen. Daar vindt u bovendien per les verwijzingen naar interactief oefenmateriaal op internet en in 4 bestaande, beproefde software. Bij de verwijzingen staat aangegeven of het om eenvoudiger, of juist moeilijker opdrachten gaat. Een enkele keer is het 5 een filmpje of animatie met extra uitleg. 1.457 12 x

2.871 24 x

4.227 37 x

3.482 28 x

5.716 43 x

Schrijf onder elkaar en vermenigvuldig. 41 x 2.367 = 18 x 6.224 = 27 x 2.593 = 36 x 2.945 = 35 x 3.235 = 15 x 1.836 = a 1 euro kost 1,43 dollar. Hoeveel dollars kost 450 euro?

aantal bezette plaatsen aantal plaatsen

7 9

.. ..

7 9

6.339 51 x

2.998 62 x

29 x 5.145 = 44 x 1.327 = 61 x 1.131 =

b Als je € 50,- wisselt voor munten van 50 eurocent, hoeveel krijg je er dan?

Reken uit met een verhoudingstabel. Er zijn 1.170 plaatsen in de schouwburg. is bezet. Hoeveel plaatsen zijn bezet?

8.197 33 x

c Je koopt 30 perkplanten van € 2,95 per stuk. Hoeveel krijg je terug van € 100,-?

deel

57 x 1.242 = 73 x 2.107 = 66 x 1.003 =

d 48 munten van 50 eurocent zijn evenveel waard als .. munten van 5 eurocent.

In de bioscoopzaal zijn 360 stoelen. De zaal is voor 23 bezet. Hoeveel stoelen zijn vrij?

.. ..

aantal bezette stoelen aantal stoelen

2 3

.. ..

Extra

Hoeveel verschillende combinaties zijn er mogelijk?

Differentiatie per periode

Vul in. a verkoop

BTW 21% netto inkoop kosten winst

€ .............. € 102,90 − € 490,00 € 195,00 − € 80,00 − € ..............

Een inktcartridge voor de printer van 1 cm × 4 cm × 5 cm kost € 23,75. Een flesje parfum van 150 ml kost € 71,25. Hoeveel keer duurder is de inkt dan het parfum?

a De wielrenner rijdt een tijdrit van 54

km met een gemiddelde snelheid van 50 km/uur. De eerste 27 km legt hij in 34 minuten en 48 seconden af. Wat was zijn gemiddelde snelheid in km/uur op de tweede helft van het traject?

b verkoop

BTW 6% netto inkoop kosten winst

€ .............. € 67,50 − € .............. € 450,00 − € .............. − € 489,75

b Je hebt na je vakantie

nog 485 Kroatische kunas over. Hoeveel euro krijg je daarvoor als de koers 0,13 is?

b 6 medewerkers

verwerken in 6 seconden 6 stembriefjes. Hoeveel stembureaumedewerkers zijn nodig om in 1 uur 3.600 stembriefjes te tellen?

c verkoop

BTW 21% netto inkoop kosten verlies

104

4 5

c Je stort elke verjaardag het geld dat je

aantal kilo per huishouden per jaar

peer sinaasappel banaan mandarijn aardbei 1 stuks fruit = 1 kilo

aantal kilo per huishouden per jaar appel peer sinaasappel banaan mandarijn aardbei totaal

c Het zwembad wordt leeggepompt met behulp van slangen. Met de eerste slang kan het bad in 1 dag leeglopen. Met de tweede slang duurt het 3 dagen voor het bad leeg is. Hoelang duurt het voordat het zwembad leeg is als allebeide slangen tegelijk worden gebruikt?

Bereken per fruitsoort het percentage van het totaal aantal kilo’s fruit en maak het cirkeldiagram af.

5,3 × 20 = 2,48 × 500 =

Rond af op 1 cijfer achter de komma. 4,473 45,267 78,659 6,781 101,101 39,989

527 : 100 = 99,99 : 30 =

Reken onder elkaar uit. 247 – 359 = 62,487 + 15,762 = –382 – 431 = 61,305 – 57,148 =

30 24

1.800 ..

.. 480

1 ..

.. 0,5 1,60 ..

3 × 0,045 = 5 × 2,112 =

2,3 × 0,739 = 5,7 × 7,426 =

6 × 3,418 = 28 × 7,283 =

Maak de verhoudingstabellen af. aantal 25 prijs 1,25

5 ..

.. 1,50

1 ..

.. 1,30

29 ..

Hoeveel procent? 3 Van de 250 koeien staan er 50 op stal. 0,83 5 30 worden verkocht. De rest staat in de wei. 0,735 13 Hoeveel procent is dat? 25 0,001

cadeaukrijgt op een spaarrekening met 3% rente. Er staat nu € 650 op. Gemiddeld spaar je € 150 per jaar. Kun je na 6 jaar een scooter van € 1.650 kopen?

Vul de tabel in en maak een cirkeldiagram.

appel

Uit het hoofd. 3 – 14 = –2 – 9 =

aantal prijs

€ .............. € 5.002,20 € .............. € .............. € 3.964,60 − € 11.193,00

Weektaak 18

Oefentoets

Zet in de goede volgordevan klein naar groot. 6 • –3 • 8 • –4 • –7 • –1 • 2 1,2 • 12,2 • 1,021 • 1,201 • 2,121 • 12,1

Reken uit met een verhoudingstabel. Je hebt elke dag € 0,50 statiegeld. Hoeveel is dat per week? En per jaar?

Voor de rit van 180 km is 10 liter diesel nodig à € 1,44 per liter. Wat kost de rit per km?

a Meet lengte en breedte van het appartement. Wat zijn de afmetingen in werkelijkheid? b Wat zijn de werkelijke afmetingen van de tuin? c Wat is de oppervlakte in de werkelijkheid van het appartement inclusief de tuin? 0

10 m

a Lees de waarden in hele °C af in de grafiek en vul de tabel in. b Wanneer is het verschil tussen de minimum en de maximum temperatuur het kleinst? Hoe groot is het verschil dan? c Wat is de gemiddelde minimumtemperatuur in de winter? d Wat is de gemiddelde maximumtemperatuur in de winter?

gemiddelde temperaturen in Moskou in de winter in °C min. max. nov dec jan feb mrt

gemiddelde temperaturen in Moskou in de winter temperatuur in °C

Een blok bestaat uit vier weken. De eerste drie weektaken behandelen de stof in 5 lessen per weektaak. In de vierde week maken de leerlingen eerst een Oefentoets (in het leerlingenboek). Afhankelijk van de resultaten daarvan maken leerlingen in de rest van de week de A-les of de B-les van elk 2 pagina’s. In de A-les wordt herhaald totdat het toetsniveau is bereikt en in de B-les wordt een mix van Weektaak 30 176 Les B moeilijker opdrachten en 1 andere uitdagende stof aangeboden. De toetsen voor 2 a tussentijdse beoordeling staan in de docentenhandleiding. 3

4 2 0 –2 –4 –6 –8 –10 –12 –14

max. min.

nov

dec

jan

feb

mrt

MAXIMAAL VOORBEREID OP DE BRUGKLAS Op Weg Naar Wiskunde is een leer- en oefenboek dat een brug slaat tussen rekenen op de basisschool en wiskunde in het voortgezet onderwijs. Het boek biedt een kennismaking met algebra, meetkunde en kansberekening en is bedoeld voor leerlingen die klaar zijn met de stof voor de basisschool of meer uitdaging aan kunnen. Het is daarom geschikt voor achtstegroepers voor de periode na de Cito-toets of als differentiatiemateriaal. Zelfstandig De stof wordt aangeboden op dezelfde manier als in Het Grote Rekenboek – Oefenboek en sluit aan op de bovenbouwmethode Het Grote Rekenboek 6, 7 en 8. Maar dit Plusboek – Op Weg Naar Wiskunde staat op zichzelf en kan gebruikt worden naast of in vervolg op welke andere methode dan ook. Het boek is geschikt om zelfstandig mee te werken, zonder hulp van leerkracht of ouder.

Negatieve getallen • breuken • machten • kwadraten • verbanden • algebra • Pythagoras • kansberekening De regels voor bewerkingen en hun volgorde zijn heel belangrijk voor alles wat later komt, net als de rekenregels voor breuken. Daarom moet met hoofdstuk 1 Getallen en bewerkingen worden begonnen en de volgorde in het boek worden aangehouden. Hoofdstuk 2 Verbanden gaat over rekenen met letters in plaats van cijfers en over rechtlijnige en kwadratische verbanden. Leerlingen leren vergelijkingen op te lossen en grafieken te maken in een assenstelsel. Hoofdstuk 3 Meetkunde gaat over hoeken, driehoeken en cirkels en hun omtrek en oppervlakte. De belangrijke formule voor Getallen en bewerkingen het berekenen van de lengte van lijnen in een Breuken rechthoekige driehoek, de Stelling van Pythagoras, komt aan bod. Leerlingen maken kennis met verschillende perspectieven bij projecties van ruimtelijke figuren in het platte vlak. In het laatste hoofdstuk Kansberekening leren ze uit te rekenen hoe groot een kans op een bepaalde gebeurtenis is. teller en noemer delen door of vermenigvuldigen met hetzelfde getal

breuk = teller noemer

Wat boven een breukstreep staat is de teller, wat onder de streep staat is de noemer. De breukstreep moet op dezelfde hoogte staan als het = -teken. In de wiskunde worden de ‘helen’ meestal niet uit een breuk gehaald. 7 1 Een antwoord als 3 mag je laten staan (maar 2 3 is ook goed natuurlijk).

a×p a×p a = = b×p b×p b

De waarde van een breuk verandert niet, als je teller en noemer door hetzelfde getal deelt. Anders gezegd: gelijke factoren in teller en noemer mag je wegdelen. Zo kun je een breuk vereenvoudigen. Pas op: dit ‘wegstrepen’ werkt alleen bij keertekens (dus niet bij plus of min).

a = a×p b b×p

4 × 5 × 6 × 7 = delen door 3, 4, 5 en 7 7 × 8 × 9 × 10 41 × 51 × 62 × 71 = 1× 1× 2 × 1 = 1 71 × 82 × 93 × 102 1× 2 × 3 × 4 6 0,06 0,06 × 1.000 60 = = = 30 0,002 0,002 × 1.000 2

Ook als je teller en noemer van een breuk met hetzelfde getal vermenigvuldigt, blijft de waarde van die breuk gelijk. Dat is eigenlijk de vorige regel van rechts naar links gelezen.

Vereenvoudig. 6= 26 = 8 39 400 = 16 = 600 20

125 = 75 70 = 84

35 = 49 3×5×7 = 5×7×9

(teller en noemer keer 1.000, dus de komma 3 naar rechts)

713 × 714 = 714 × 715 6×7×8×9 = 12 × 13 × 14 × 15

0,4 = 0,6 0,03 = 12

0,036 = 0,009 0,42 = 0,7

12 = 0,03 1 = 0,005

een breuk vermenigvuldigen met een geheel getal

Uitleg, voorbeelden, uitwerkingen, zelftoets Elk deelonderwerp wordt eerst uitgelegd en er wordt een rekenvoorbeeld uitgewerkt. Achterin staan alle antwoorden, met complete uitwerkingen. Elk hoofdstuk opent met een overzicht van de belangrijkste deelonderwerpen, samengevat in een aantal vensters. De vensters hebben een naslagfunctie voor wie snel een formule, regel of definitie terug wil zoeken. Elk deelonderwerp wordt afgesloten met een minitoets.

14 = 2 × 7 = 2 21 3 × 7 3

a × b = a ×b = a ×b c c c

3× 2 = 2 + 2 + 2 = 6 7 7 7 7 7

Vermenigvuldigen is herhaald optellen.

Overzicht

Verbanden

Een factor voor of achter een breuk hoort bij de teller van die breuk (hoort dus boven de streep).

3 × 4 = 3 × 4 = 3 × 4 = 12 5 5 5 5

Reken uit. Laat in het antwoord de helen in de breuk staan. 1× 4 = 2× 3 = 8×6 = 5×3 = 7 11 7 7 Inleiding 2×7= 1×5= 4× 3 = 2×5 = 7 3 getallen als die getallen 8 aan Er is11 een verband tussen twee elkaar gekoppeld zijn. Dat verband wordt vaak uitgedrukt in een formule. In een formule staan letters. Met letters kun je ook rekenen, dat is algebra.

Toets – driehoeken en cirkels

Een verband kan evenredig zijn of omgekeerd evenredig of kwadratisch. Een verband kun je weergeven met een grafiek. De grafiek van een evenredig verband is een rechte lijn door het punt (0, 0) van een assenstelsel. Dat punt heet de oorsprong. Een verband waarvan de grafiek een rechte lijn is, heet een lineair verband. Lineair betekent rechtlijnig.

7 × 13 = 100 10 × 10 = 11 De grafiek bij omgekeerd evenredigheid is een kromme lijn die een hyperbool wordt genoemd. De grafiek bij een kwadratisch verband is een kromme lijn 25 die een parabool wordt genoemd. Een vergelijking is een uitdrukking met letters en getallen en een =-teken. De waarde van letters uit de vergelijking bepalen, heet de vergelijking oplossen. Om vergelijkingen op te lossen, doe je links en rechts van het =-teken dezelfde bewerking, totdat je de onbekende waarde gevonden hebt. Je moet daarbij letters en getallen scheiden aan weerszijden van het =-teken. Als er haakjes in de formule staan, werk je die weg volgens de verdeeleigenschap.

4 cm

1 2 3

4 cm

Links hierboven is een vierkant getekend van 4 bij 4 cm met daarin een cirkel. Bereken de oppervlakte en de omtrek van het paarse puntje exact.

Evenredigheid

Omgekeerd evenredigheid

Bij evenredigheid is de verhouding (het quotiënt) constant.

Bij omgekeerd evenredigheid is het product constant.

De grafiek bij evenredigheid is een rechte lijn die door de oorsprong (0, 0) gaat.

Rechts hierboven staat een cirkel getekend met een diameter van 4 cm en daarin een vierkant. Er staan aan de buitenkant van de cirkel vier ‘segmenten’ paars gearceerd. Bereken de exacte oppervlakte en omtrek van één zo’n segment. Welke figuur (A of B) heeft de grootste omtrek?

4 xy = 4 of x = y of y = 4 x

x = 2 of x = 2y of y = 1 x y 2

y-as

y-as 5 4

4 3

1 –2 –1 –1

B A

De grafiek bij omgekeerd evenredigheid is een kromme lijn die een hyperbool wordt genoemd.

–2

x-as

1 –1 –1

x-as

BIJSPIJKEREN OP ONDERDELEN De UITGELICHT-modules kunnen in de bovenbouw worden ingezet om belangrijke maar lastige rekentechnieken extra te oefenen. In elke module, die aansluit op Het Grote Rekenboek 6, 7 en 8, wordt de stof uitgebreider uitgelegd en worden meer deel- en tussenoefeningen in kleinere stapjes aangeboden. Cijferen • breuken • kommagetallen • verhoudingen • procenten • metend rekenen U kunt er leerlingen uit laten werken die sommige onderdelen moeilijk vonden en/of matig scoorden op de Cito-toets. U kunt de verschillende modules ook eerder – bijvoorbeeld in groep 7 – als differentiatiemateriaal gebruiken. De instructies staan ook in deze modules in het boek, zodat leerlingen zelfstandig kunnen werken. De antwoorden en uitwerkingen staan achterin, dus leerlingen kunnen hun werk zelf nakijken. Er zijn 6 UITGELICHT-modules in voorbereiding, die afzonderlijk verkrijgbaar zijn. Elke module wordt afgesloten met een minitoets.

uitstekend differentiatiemateriaal inzetbaar naast elke methode

VOOR HET OVERZICHT Naslagwerk voor school en thuis Het Grote Rekenboek - het overzicht is een ideaal naslagwerk dat steun biedt naast elke methode. Je kunt er alle stof van de basisschool per onderwerp nazoeken. In het staande boek, het overzicht, staat alle uitleg, van elke techniek, in stapjes uitgelegd aan de hand van rekenvoorbeelden. In het liggende boek, het oefenboek, staan (deel-)oefeningen per onderwerp in dezelfde volgorde en opbouw als in het boek met de uitleg. In het uitneembare antwoordenboekje staan alle uitwerkingen. Deze set is ideaal om per onderwerp te remediëren, om stof te herhalen die in een groep niet meer aan bod komt of om juist iets in het voren te doen. 16 hoofdstukken getallen • optellen • aftrekken • vermenigvuldigen • delen • breuken • kommagetallen • verhoudingen • procenten • geld • meten en maten • tijd • meetkunde • tabellen, grafieken en diagrammen • extra • voorrangsregels

Scala leuker leren is een zelfstandige uitgeverij met als motto dat leren altijd leuker kan. Scala maakt vernieuwende kwaliteitsproducten over diverse onderwerpen voor kinderen (en hun ouders), voor thuis én school. Postbus 1786 050-3128372 9701 BT Groningen

info@scalaleukerleren.nl www.scalaleukerleren.nl

HET GROTE REKENBOEK GROEP 6 Blok 1

INSTAP twee weken herhaling van voorgaande stof

Blok 2

Les 1 getallen 4-cijfergetallen: sprongen van 1,10 of 100; de waarde van een cijfer

Les 2 optellen getallen van 2 cijfers onder elkaar optellen, zonder onthouden

Blok 3

Les 1 getallen getallen van 4 en 5 cijfers: plaatsen op de getallenlijn; wat is het grootste/ kleinste getal dat je kunt maken; welk getal ligt het dichtst bij ...

Les 2 aftrekken getallen van 1 en 2 cijfers aftrekken van een getal van 2 cijfers, onder elkaar, zonder lenen

Blok 4

Weektaak 3

Les 1 getallen 5-cijfergetallen: splitsen; wat is de waarde van een cijfer; doortellen/ terugtellen met sprongen van 1, 10, 100 en 1.000; ordenen

Les 2 aftrekken aftrekken onder elkaar vanaf een getal dat op 0 eindigt

Les 3 vermenigvuldigen getallen van 2 en 3 cijfers vermenigvuldigen met een getal van 1 cijfer onder elkaar, zonder onthouden

Weektaak 4 Les 4 breuken pizzaâ&#x20AC;&#x2122;s, taarten en staven als visualisaties van breuken met teller 1

Les 5 meetkunde aanzichten en plattegronden van blokkenbouwsels

Les 1 hoofdrekenen aanvullen tot 100 en 1.000; 1, 10 of 100 aftrekken van een getal van 4 cijfers; hele tientallen vermenigvuldigen; delen door 3, 5, 6, 7, 8, 9

Les 2 optellen getallen van 2 cijfers onder elkaar optellen, met onthouden

Les 1 hoofdrekenen zoek getallen die samen 1.000 zijn; aanvullen tot 10.000 met getallen van 1, 2, 3 en 4 cijfers; handig optellen; snel aftrekken van hele tientallen vanaf 3-cijfergetallen op 0

Les 2 aftrekken getallen van 2 of 3 cijfers onder elkaar aftrekken zonder lenen

Les 1 hoofdrekenen 4 en 6 getallen handig optellen; tafels van 12, 13, 14, 15, 16, 18 en 22; delen van getallen tot 100 door 3, 5, 6, 7, 8 en 9; delen met rest

Les 2 aftrekken aftrekken onder elkaar met 1 x lenen van het tiental

Weektaak 7 Les 3 delen notatie van deling als staartdeling; staartdeling met een deeltal van 2 cijfers en een deler van 1 cijfer; termen deler, deeltal

Weektaak 8 Les 4 breuken breuken vergelijken, gevisualiseerd met taarten en stroken

Les 5

tijd kloktijden noteren, tijdsduur interval, ritduur uitrekenen met een bustijdentabel

Weektaak 11 Les 3 delen deelbaarheid van een getal door een getal onder de 10

Blok 5

getallen kommagetallen met 1 cijfer achter de komma: als breuk; op de getallenlijn; uitgeschreven in woorden

Les 2 aftrekken kommagetallen met 1 cijfer achter de komma: splitsen in helen; uit het hoofd optellen

Les 3 vermenigvuldigen kommagetallen met 1 cijfer achter de komma uit het hoofd vermenigvuldigen met een geheel getal, hele tien-, honderdof duizendtallen

Weektaak 12 Les 5 meten en maten lengte, breedte, omtrek; lengtematen cm, dm en m in elkaar omrekenen

Les 4 verhoudingen breuken als verhouding; verhoudingstabel

Les 5 meetkunde figuren draaien: kwartdraai of halve draai links- en rechtsom

Blok 6

Les 2 optellen handig optellen van meer dan 2 getallen; redactiesommen

Blok 7

Les 1 getallen 5- en 6-cijfergetallen: wat is de waarde van een cijfer; schrijf in letters; ordenen; 4- en 5-cijfergetallen halveren en verdubbelen; piramidesommen

Les 2 aftrekken handig optellen en aftrekken; redactiesommen

Blok 8

Les 1 hoofdrekenen alle bewerkingen en redactiesommen

Les 3 vermenigvuldigen onder elkaar vermenigvuldigen van getallen van 4 cijfers met getallen van 2 cijfers; redactiesommen

Les 4 procenten een kwart, de helft, een tiende en een honderdste deel als percentage

Les 5 geld 10% en 50% korting uitrekenen bij bedragen van 2 en 3 cijfers (hele euroâ&#x20AC;&#x2122;s)

Les 1 hoofdrekenen schatten; kommagetallen delen door en vermenigvuldigen met 10, 100 en 1.000

Les 2 optellen aanvullen tot 10.000 met getallen van 1, 2, 3 en 4 cijfers; som schatten van 3 getalllen; verschil schatten van 2 getallen

Les 4 breuken kgv; gelijknamig maken

Les 5 meetkunde spiegelen en symmetrie: horizontaal en verticaal spiegelen

Les 1 hoofdrekenen handig vermenigvuldigen; vleksommen; vermenigvuldigingstabel met op Y-as factor 3 of 4 en X-as factor 10; redactiesommen

Les 2 aftrekken kommagetallen onder elkaar optellen en aftrekken; redactiesommen

Les 1 hoofdrekenen handig optellen en aftrekken; handig rekenen met meer dan 1 bewerking per opgave

Les 2 voorrangsregels haakjes wegwerken

Les 3 vermenigvuldigen en delen vermenigvuldigen van meer getallen achter elkaar uit het hoofd; veelvouden; herhaling staartdeling Weektaak 32

Les 1 hoofdrekenen delen en vermenigvuldigen

Les 2 geld aan de hand van prijslijst het bedrag van verschillende boodschappenlijstjes uitrekenen

Les 3 delen staartdeling met nullen in het antwoord

getallen kommagetallen met 2 cijfers achter de komma: als breuk; op de getallenlijn; uitgeschreven in woorden; afronden op een geheel getal en op 1 decimaal

Les 2 aftrekken kommagetallen onder elkaar optellen en aftrekken, niet over de kolom heen

tijd tijdstippen op een tijdlijn; intervallen; rondetijdentabel omzetten in lijngrafiek

Les 3 delen gemiddelde: berekenen; analyseren in een tabel

Blok 9

tijd decennium, eeuw, millennium

Blok 10

Les 2 geld prijzen die zijn uitgedrukt in verschillende eenheden vergelijken; gepast betalen en wisselen met extra wisselgeid erbij

Les 3 vermenigvuldigen herhaling vermenigvuldigen onder elkaar en redactiesommen

Les 3 vermenigvuldigen en delen staartdeling in 3 stappen; onder elkaar vermenigvuldigen; redactiesommen

Weektaak 28 Les 4 breuken vermenigvuldigen met een geheel getal en met een breuk

Les 5

tijd tijdsduur in een tijdbalk; gemiddelde snelheid op een traject

Weektaak 31 Les 1

Les 3 vermenigvuldigen handig vermenigvuldigen

Weektaak 24

Weektaak 27 Les 2

Les 3 delen kommagetallen uit het hoofd delen door te splitsen; delen door 10 en 100; vermenigvuldigen van kommagetallen onder elkaar Weektaak 20

Weektaak 23 Les 3 vermenigvuldigen kommagetallen onder elkaar vermenigvuldigen; met een getal van 3 cijfers vermenigvuldigen

Les 3 delen staartdeling met een deler van 2 cijfers, eerst zonder en dan met rest

Weektaak 16 Les 1

Weektaak 19 Les 1 getallen 1 minder en 1 meer bij 4-cijfergetallen; inzoomen op een getallenlijn; reeksen van 5-cijfergetallen aanvullen

Les 3 delen staartdeling met deeltal van 2 cijfers en deler van 1 cijfer, uitkomst controleren met keersom; staartdeling met rest

Les 4 breuken breuken met dezelfde noemer optellen; gemengde breuken; breuken met helen

Weektaak 15 Les 1

Les 3 vermenigvuldigen getallen van 2 en 3 cijfers vermenigvuldigen met een getal van 2 cijfers onder elkaar, zonder onthouden

Les 4 breuken vereenvoudigen; gelijknamig maken door noemers te vermenigvuldigen en daarna te vereenvoudigen

Les 5 tabellen, grafieken en diagrammen staafdiagram: dubbel; horizontaal; gestapeld

herhaling van de stof voor groep 6 aan de hand van Cito-oefeningen

LEERSTOFOVERZICHT geen toets Weektaak 5 Les 5 meten en maten de juiste lengtemaat kiezen bij een foto; splitsen in m en cm; lengtes schatten

Les 2 optellen getallen van 2 en 3 cijfers onder ellkaar optellen, over het tiental heen

Les 3 vermenigvuldigen getallen van 2 en 3 cijfers vermenigvuldigen met een getal van 2 cijfers onder elkaar, met onthouden

Les 1 getallen getallenlijn 0-100.000 verdeeld in 10.000-, 1.000- en 100-tallen; sprongen van 10, 100 en 1.000 op getallenlijn met 5-cijfergetallen

Les 2 optellen 2 en 3 getallen van 2 of 3 cijfers onder elkaar optellen

Les 3 delen staartdeling met een deeltal van 3 cijfers in 2 stappen

Weektaak 6 Les 4 breuken breuk als deling, gevisualiseerde hoeveelheden

Les 5 tabellen, grafieken en diagrammen staafdiagram aflezen, gegevens vergelijken en analyseren; lijngrafiek maken

toetsweek met herhaling en verrijking

Les 4 breuken breuken ordenen en vergelijken; breukstroken; breukenschema

Les 5 geld bedrag van 4 cijfers splitsen in biljetten en munten; munten en biljetten teruggeven; entree uitrekenen voor een groepje op basis van tarieven

toetsweek met herhaling en verrijking

Les 4 breuken breuken gelijknamig maken en daarna optellen of aftrekken

Les 5 geld prijzen uitrekenen van hoeveelheden bij gegeven prijs per stuk en die onder elkaar optellen; kassabonsommen

toetsweek met herhaling en verrijking

Les 4 breuken verhoudingstabellen aanvullen door optellen/aftrekken en vermenigvuldigen/delen

Les 5 geld staafdiagram en lijngrafiek aflezen en interpreteren

toetsweek met herhaling en verrijking

Les 4 breuken handige procenten vergelijken met breuk en kommagetal

Les 5 tabellen, grafieken en diagrammen oriĂŤntatie op de plattegrond: plaatsen zoeken in kaartvak, coĂśrdinaten

toetsweek met herhaling en verrijking

Les 4 breuken ggd; breuken vereenvoudigen

Les 5 meetkunde bouwsels: aanzichten, plattegronden en berekening aantal benodigde blokjes

toetsweek met herhaling en verrijking

Les 4 meten en maten schaal; lengte, breedte, omtrek en oppervlakte van ruimtes op plattegrond berekenen

Les 5 meetkunde schaal; vergelijking plattegrond en werkelijkheid

toetsweek met herhaling en verrijking

Les 4 breuken herhaling rekenen met breuken incl. vereenvoudigen

Les 5 toetsweek meetkunde met herhaling en verrijking doorkomsttijdentabel met km-standen; tijdstippen vertalen; intervallen uitrekenen; gem. snelheid over een traject uitrekenen

Weektaak 10

Weektaak 9 Les 4 breuken breuken op de getallenlijn; het getal 1 als breuk met gelijke teller en noemer

Les 5

tijd vermenigvuldigen van tijdsduur; intervallen; tijdbepaling aan de hand van de slagschaduw

Les 5 meetkunde perspectief: van 3D naar 2D: waar op de kaart stond de fotograaf?

Les 1 hoofdrekenen tafels van 12, 14, 16, 18 en 24; vermenigvuldiging met een breuk uitrekenen als een deling

Les 2 aftrekken kommagetallen onder elkaar optellen en aftrekken, over de kolom heen

Les 3 vermenigvuldigen en delen herhaling vermenigvuldiging onder elkaar en staartdeling

Les 4 procenten 10%, 25%, 50% en 75% van makkelijke gehelen; procenten en kommagetallen

Les 5 geld geldbedragen delen; 10% korting aftrekken van een bedrag

Les 2 optellen aftrekken vervangen door optellen: uit het hoofd en onder elkaar

Les 3 vermenigvuldigen en delen schattend vermenigvuldigen en delen

Les 4 breuken breuken optellen: de helen eruit halen

Les 5 meten en maten oppervlakte van rechthoeken en vierkanten

Les 1 getallen 5-cijfergetallen: op de getallenlijn; ordenen; de waarde van een cijfer

Les 2 voorrangsregels hoofdrekenen: voorrangsregels

Les 3 vermenigvuldigen vermenigvuldigen uit het hoofd en redactiesommen

Les 4 meten en maten oppervlakte berekenen; oppervlaktematen

Les 5 meten en maten oppervlaktematen omrekenen

Les 1 getallen getallen in grafieken; lijngrafieken interpreteren en de gegevens omzetten naar tabellen

Les 2 tabellen, grafieken en diagrammen beelddiagram

Les 3 vermenigvuldigen aantal mogelijke combinaties berekenen

Les 1 getallen 5-cijfergetallen: ordenen; reeksen afmaken; waarde van een cijfer; grootste en kleinste getal maken

Les 2 geld grote bedragen splitsen in biljetten en munten; geldtabel

Les 3 vermenigvuldigen en delen handig delen en vermenigvuldigen met een hulpsom: eerst de getallen delen door of vermenigvuldigen met hetzelfde getal

Weektaak 17

Weektaak 18

Weektaak 21 Les 1

getallen kommagetallen: op de getallenlijn; reeksen aanvullen; splitsen; tafel van 0,3, 0,7 en 0,9 op de getallenlijn

Weektaak 22

Weektaak 25

Weektaak 26

Weektaak 29

Weektaak 30

Weektaak 33 Les 4 breuken optellen, aftrekken en vermenigvuldigen

Les 5

tijd rekenen met tijd: km/u; van decimalen naar minuten en andersom

Weektaak 34

geen toets

Blok 9

Les 4 verhoudingen uitrekenen met een verhoudingstabel

Weektaak 14

Blok 8

Les 3 vermenigvuldigen en delen handig vermenigvuldigen en delen m.b.v. splitsen, halveren en verdubbelen

Blok 7

Les 2 aftrekken aftrekken onder elkaar met 1 x lenen van een honderdtal

Blok 6

Les 1 getallen geschreven getallen in cijfers omzetten; sprongen van 10.000 op de getallenlijn; welk getal ligt in het midden?

Blok 5

Les 5 meten en maten gewichten van alledaagse zaken schatten; gewichtsmaten g, dag, hg, kg in elkaar omrekenen

Blok 4

Weektaak 13 Les 4 breuken kgv; gelijknamig maken van breuken

Blok 3

Les 1 getallen getallen van 4 cijfers: op de getallenlijn plaatsen; ordenen; verder en terugtellen met 1, 10 en 100

Blok 2

Les 4 breuken teller, noemer, breukstreep; eenvoudige gevisualiseerde breuken met teller groter dan 1

HET GROTE REKENBOEK GROEP 7 Blok 1

INSTAP twee weken herhaling van stof van groep 6

Blok 2

Les 1 getallen 6-cijfergetallen op de getallenlijn: welk getal is het? sprongen van 10.000 en 100.000; ordenen en splitsen; van letters naar cijfers

Les 2 optellen en aftrekken uit het hoofd handig 10.000-tallen en 100.000-tallen optellen en aftrekken; redactiesommen

Blok 3

Les 1 getallen punten in getallen; welk getal ligt het dichtst bij …? + of − 100, 1.000, 10.000 en 100.000 bij 6-cijfergetallen; waarde van een cijfer

Les 2 optellen en aftrekken hoofdrekenen: getallen met verschillend aantal cijfers bij elkaar optellen en aftrekken; redactiesommen

Blok 4

Les 1 getallen 6-cijfergetallen ordenen met <- en >-teken; maak het grootste en kleinste getal na een worp met 5 of 6 dobbelstenen

Les 2 optellen en aftrekken hoofdrekenend optellen en aftrekken op de manier van cijferen, redactie sommen

Weektaak 11 Les 3 delen staartdeling met lange staart: deeltal van 5 en 6 cijfers en delers van 1 en 2 cijfers; uit het hoofd delen met ronde honderd- en duizendtallen

Blok 5

Les 1 getallen negatieve getallen: de schaalverdeling van een thermo meter; getallenlijn; geodriehoek; ordenen; doortellen en terugtellen vanaf een negatief getal; getallen met 1 of 2 decimalen tot –10

Les 2 aftrekken uit het hoofd aftrekken met uitkomst onder nul; onder elkaar aftrekken met uitkomst onder 0

Weektaak 15 Les 3 delen uitkomsten van delingen door adequaat af te ronden en te rekenen met afgeronde getallen; redactiesommen

Blok 6

Les 1 getallen schattend tellen door te verdelen (menigtes, kleine voorwerpen)

Les 2 getallen, optellen en aftrekken afronden; schattend optellen en aftrekken van grote getallen; redactiesommen

Blok 7

Les 1 getallen decimale getallen omzetten in breuken, decimale getallen schrijven als percentage; breuken uitdrukken als decimaal getal met de rekenmachine; afronden

Les 2 optellen en aftrekken met maten optel- en aftrek sommen met maten in verschillende grootheden; eerst omrekenen, dan cijferen; redactiesommen

Blok 8

Les 1 getallen coördinaten in een assenstelsel; lijngrafieken

Les 2 geld optellen en aftrekken met geld; inkoop, verkoop, BTW, winst en verlies

Blok 9

Weektaak 3

Les 1 getallen Romeinse cijfers in gewone getallen omzetten en andersom

Les 3 vermenigvuldigen getallen van 5 cijfers met een getal tot 2 cijfers onder elkaar vermenigvuldigen; redactiesommen

Weektaak 4 Les 1 getallen doortellen en terugtellen met 6-cijfergetallen; reeksen met sprongen afmaken; waarde van een cijfer in een getal; losse HD, TD, D, H, T en E samenvoegen tot 1 geta l

Les 2 optellen en aftrekken 5-cijferen 6-cijfergetallen onder elkaar optellen en aftrekken

Les 5 meten en maten rekenen met literen gewichtsmaten; redactiesommen

Les 1 hoofdrekenen zoek getallen die samen 1.000.000 zijn; aanvullen tot 1.000.000 met getallen van 1, 2, 3, 4, 5 en 6 cijfers; vermenigvuldigingstabellen met ronde grote getallen; redactiesommen

Les 2 optellen en aftrekken verschil schattend optellen en aftrekken en cijferend optellen en aftrekken

Les 4 breuken breuken vereenvoudigen door telller en noemer herhaald te delen; haal de hele eruit en vereenvoudig; breuken met elkaar vermenigvuldigen

Les 5 geld inhoud van de kassa tellen; grote bedragen in briefjes en munten uittellen, wisselgeld uittellen; handig hoofdrekenen met geldbedragen in redactiesommen

Les 1 hoofdrekenen grote getallen verdubbelen/ halveren en vermenig vuldigen met en delen door een getal onder de 10; redactiesommen

Les 2 optellen en aftrekken optellen van 6-cijfergetallen met uitkomst > 1.000.000; 6-cijfergetallen aftrekken van 7-cijfergetallen

Les 4 verhoudingen deling/verhouding/ schaal; notatie: 1 van de 6, 3 op de 20 wiskundig noteren; verhoudings tabellen; schaalsommen

Les 5 meten en maten het begrip graad Celsius; temperatuur aflezen; temperatuurverschillen; gemiddelde temperatuur

Les 1 getallen getallen met 3 decimalen: als breuk en op de getallenlijn; afronden op 1 of 2 decimalen of een geheel getal; ordenen (tekens < en >); tussen welke hele getallen ligt het decimale getal?

Les 2 optellen en aftrekken getallen met 1, 2 en 3 decimalen onder elkaar optellen en aftrekken

Les 4 procenten percentages als stroken; cirkeldiagrammen; procentuele onderverdelingen

Les 5 diagrammen gegevens in een cirkeldiagram lezen en vergelijken; cirkeldiagram maken

Les 1 hoofdrekenen handige percentages van ronde getallen tot 1.000.000; met elkaar vermenigvuldigen van getallen tot 100; redactiesommen

Les 2 geld handige percentages van geldbedragen; redactiesommen met korting en rente

Les 4 verhoudingen en percentages percentages als verhoudingsgetal; verhoudingen omzetten in percentages

Les 5 meetkunde perspectief: standpunt/kijklijn/ kijhoek; wat ziet iemand wel/niet?

Les 1 hoofdrekenen voorrangsregels; haakjes wegwerken, redactiesommen

Les 2 geld bankafschriften lezen (af-en bijboekingen)

Les 4 procenten van een percentage terug naar het geheel (1%-regel); redactiesommen

Les 5 meetkunde plattegronden; kaartvakken

Les 1 tabellen, grafieken en diagrammen staaf- en kolom diagrammen aflezen en vergelijken; gemiddelden uitrekenen; welke tabel hoort bij welk diagram?

Les 4 breuken herhaling breuken; redactiesommen

Les 5 meetkunde oppervlakte van driehoeken

Les 1 formules sommen met een variabele

Les 4 breuken de getallenlijn; vereenvoudigen met de getallenlijn; verband breuk/deling; vereenvoudigen

Les 5

tijd splitsen in jaren, maanden, weken en dagen en die in elkaar omrekenen; hoeveel dagen zitten er tussen twee data? redactiesommen

Weektaak 7

Blok 10

Les 3 delen deelbaarheid; delers op de getallenlijn

Weektaak 8

Les 4 delen en breuken ggd; breuken vergelijken; vereenvoudigen met ggd

Weektaak 19 Les 3 vermenigvuldigen schattend vermenigvuldigen; redactiesommen

Weektaak 23 Les 3 delen en kommagetallen staartdeling met kommagetallen als deeltal; staartdeling met uitkomst kleiner dan 1

Weektaak 27 Les 3 vermenigvuldigen met geld vermenigvuldigen met geld uit het hoofd en onder elkaar (plaatsing van de komma); aantal x prijs; redactiesommen Weektaak 31 Les 2 Les 3 tijd delen met geld zonnewijzer: delen met geld uit schrikkeljaar; duur het hoofd en met van tijdsintervallen staartdeling; delen in dagen uitrekenen door prijs of aantal (met schrikkeljaren) in redactiesommen; staartdeling met kommagetal als deler

Les 3 delen 6-cijfergetallen halveren; uit het hoofd delen met ronde honderd- en duizendtallen; handig delen met nullen

Les 3 vermenigvuldigen veelvouden; gemeenschappelijke veelvouden op de getallenlijn; kgv

Weektaak 12 Les 3 delen staartdeling met een deler van 3 cijfers; verband breuken en delen, notatie : , .. /..

Weektaak 16 Les 3 verhoudingen rekenregels in verhoudings tabellen; uitrekenen met een verhoudingstabel

Weektaak 20 Les 3 vermenigvuldigen handig cijferen met gelijke cijfers in de factor; een nul in de factor

Weektaak 24 Les 3 delen rest van een deling als breuk uitdrukken; rest op de rekenmachine; redactiesommen

Weektaak 28 Les 3 tijd geld tienden en honderd omrekenen van sten van seconden; geldbedragen m/sec en km/u; in euro’s naar reisduur berekenen andere valuta en bij gegeven andersom gemiddelde snelheid; trajectsnelheid; redactiesommen Weektaak 32 Les 2 Les 3 tijd geld tijdzones en btw-berekening; tijdsverschillen; hoog en laag tarief; berekenen van van netto naar bruto en andersom de tijdsduur van intervallen tijdzones en tijdsverschillen

herhaling van de stof voor groep 7 aan de hand van Cito-oefeningen

Les 2

LEERSTOFOVERZICHT geen toets Les 1 getallen sprongen van 100 en 1.000; op de getallenlijn inzoomen; grootste en kleinste getal maken; afronden

Les 2 optellen en aftrekken 5-cijfergetallen bij 6-cijfergetallen optellen en ervan aftrekken (onder elkaar); redactiesommen

Les 4 breuken maken: de ene noemer wordt gelijk aan de andere; breuken gelijk namig maken: beide breuken krijgen een nieuwe noemer (met kgv); wat is meer? (breuken met ongelijke noemers vergelijken)

Les 5 meten en maten inhoudsmaten cm3, dm3 en m3; eenvoudige volumes berekenen; redactiesommen (past het er in?)

Les 1 getallen sprongen van 7.500, 10.000, 15.000 en 50.000 op lijnen met verschillende schalen; reeksen aanvullen; welk getal ligt in het midden?

Les 2 optellen onder elkaar optellen: getallen met verschillend aantal cijfers; 3 of meer getallen van 4 tot 6 cijfers

Les 4 breuken breuken gelijknamig maken door de noemers te vermenigvuldigen en de uitkomst te vereenvoudigen; ongelijknamige en gemengde breuken optellen en aftrekken

Les 5 geld uitrekenen van handig kleingeldbedrag om bij een rond bedrag te geven, zodat makkelijker een rond wisselgeldbedrag kan worden teruggegeven; breuksommen met geld; redactiesommen

Les 1 getallen notatie van getallen in grafieken; begrip turven

Les 2 optellen meer dan 1 getal aftrekken van een groot getal onder elkaar, eerst optellen en dan in één keer aftrekken; redactiesommen

Les 3 vermenigvuldigen vermenigvuldigen met een getal van 3 cijfers onder elkaar; redactiesommen

Les 4 breuken breuken delen door een geheel getal (teller is deelbaar door de deler); redactiesommen

Les 5 meten en maten litermaten: schat de juiste maat; maten in elkaar omrekenen

Les 4 breuken ongelijknamige breuken optellen en aftrekken; redactiesommen

Les 5 meten en maten verband litermaten/ kubieke maten; inhoudsmaten omrekenen; de juiste maat kiezen; redactiesommen

Les 4 breuken gemengde breuken aftrekken met lenen; breuken delen door een geheel getal (noemer vermenig vuldigen met deler)

Les 5 tabellen, grafieken en diagrammen waarden in verschillende diagrammen aflezen, gemiddelde

Weektaak 9 Les 3 delen staartdeling met een deler van 3 cijfers in 2 stappen

Weektaak 13 Les 3 vermenigvuldigen en delen handig vermenig vuldigen en delen met getallen die op nul(len) eindigen; gemiddelde; redactiesommen

Les 5 meten en maten redactiesommen met samengestelde grootheden (€/uur, €/km, €/m2, €/kg, €/ liter, km/u, l/u)

Les 4 tabellen, grafieken en diagrammen lijngrafieken met meer lijnen; gegevens vergelijken en middelen gegevens vergelijken en middelen

Les 2 meetkunde symmetrie: lijnsymmetrie, puntsymmetrie, draaisymmetrie

Les 4 breuken breuken delen door een breuk (= vermenigvuldigen met het omgekeerde)

Les 5 meten en maten redactiesommen met het hele metrieke stelsel

Les 1 getallen plaatsen op de getallenlijn; sprongen van duizendtallen op de getallenlijn; kleinste 5-cijfergetal van het grootste 6-cijfergetal aftrekken; reeksen verdubbelen/halveren

Les 2 meetkunde (kortste) route uitstippelen op de kaart; werkelijke lengte van een route uitrekenen

Les 3 procenten percentages vermenigvuldigen met een geheel getal en met een percentage; redactiesommen

Weektaak 25

Les 4 procenten herhaling procenten; redactiesommen

tijd rekenen met breuken en decimalen bij tijdseenheden

Les 5 meetkunde hoeken meten en berekenen; rechte hoek, stompe hoek, scherpe hoek

Les 1 getallen welk getal ligt het dichtst bij? welk getal ligt in het midden? zet in de goede volgorde; + 0,5 en − 0,5 bij series getallen

Les 2

tijd m/s, km/u in elkaar omrekenen; redactiesommen

Les 2 meetkunde 2D/3D; aanzichten en plattegronden van blokkenbouwsels

Les 3 vermenigvuldigen onder elkaar vermenigvuldigen van getallen tot 1 miljoen met factoren van 2 en 3 cijfers; vermenig vuldigen met decimale getallen; redactiesommen Weektaak 29 Les 3 vermenigvuldigen aantal mogelijke combinaties berekenen, ook met dubbelen

Weektaak 33 Les 3 formules redactiesommen: onbekende waarden uitrekenen met letters

Weektaak 22 toetsweek met herhaling en verrijking

Weektaak 26 toetsweek met herhaling en verrijking

Weektaak 30 toetsweek met herhaling en verrijking

Weektaak 34 toetsweek met herhaling en verrijking

Blok 9

Les4 meetkunde redactiesommen: van schaal naar werkelijkheid en andersom

Les 2 procenten percentages van eenzelfde geheel optellen en aftrekken; redactiesommen

Blok 8

Les 5 meten en maten van 2-dimensionaal naar 3-dimensionaal: vouwmodellen in elkaar zetten

Les 1 getallen uitgeschreven getallen in cijfers opschrijven; de ontbrekende punten en komma’s plaatsen; splitsen van getallen tot 1 miljoen, ook met 1 - 3 decimalen; waarde van een cijfer; categoriseren; plaatsen op een getallenlijn; afronden

Blok 7

Les 4 breuken herhaling alle operaties; redactie sommen

Les 5 meten en maten alle kubieke maten; kubieke maten in elkaar omrekenen, inhoud berekenen

Blok 6

Les 5 meten en maten are en hectare; oppervlakte en inhoud; redactiesommen

Les 4 procenten van procenten naar aantallen: eerst-1%-regel; redactiesommen

Blok 5

Les 4 procenten van procenten naar aantallen met een breuksom; van aantallen naar procenten met een breuksom; redactiesommen

Les 1 hoofdrekenen decimale getallen aanvullen tot een geheel getal; handig rekenen met komma verplaatsen/ vermenigvuldigen met en delen door 10/100/1.000

Les 1 tabellen, grafieken en diagrammen van tabel naar lijngrafiek, staafdiagram, beelddiagram of cirkeldiagram

Weektaak 14 toetsweek met herhaling en verrijking

Weektaak 18 toetsweek Les 4 Les 5 met herhaling breuken geld kommagetallen prijzen in verhouding en verrijking en procenten tot een andere breuken omzetten eenheid uitrekenen in percentages, (€/uur, €/km, €/m2, €/kg, €/liter) percentage omzetten in decimale breuk en andersom; redactiesommen

Les 5 meetkunde schaalsommen, vergroten/verkleinen; werkelijke afstand berekenen

Les 5

Weektaak 10 toetsweek met herhaling en verrijking

Weektaak 17 Les 2 Les 3 geld vermenigvuldigen grote geldbedragen getallen met 3 deci onder elkaar malen vermenigoptellen en vuldigen met hele aftrekken; prijzen getallen; getallen vergelijken die met 1 of 2 deciin verschillende malen met elkaar grootheden zijn vermenigvuldigen: uitgedrukt (in aantal plaatsen redactiesommen) achter de komma vooraf bepalen Weektaak 21

Les 4 verhoudingen verhouding lengte van een schaduw t.o.v. hoogte in de werkelijkheid; redactiesommen

Les4 geld samengestelde rente; rentebedrag bij periodes korter dan een jaar dan een jaar

Weektaak 6 toetsweek met herhaling en verrijking

Blok 4

Les 5 meten en maten de juiste maat kiezen bij een foto (lengte, oppervlakte en gewicht); maten in elkaar omrekenen

Blok 3

Les 4 breuken vermenigvuldigen met een breuk (eerst delen, dan vermenigvuldigen of omgekeerd); redactiesommen

Blok 2

Weektaak 5

geen toets

HET GROTE REKENBOEK GROEP 8 Blok 1

INSTAP twee weken herhaling van de stof van groep 7

Blok 2

Les 1 getallen op de getallenlijn; geschreven getallen in cijfers omzetten en omgekeerd; vergelijken met <- en >-teken; 100,10.000 en 100.000 verder tellen

Les 2 optellen cijferend optellen en aftrekken van grote getallen, ook met decimalen; redactiesom

Blok 3

Les 1 getallen negatieve getallen op de getallenlijn; ordenen, ook met decimalen

Les 2 optellen en aftrekken negatieve getallen optellen en aftrekken

Blok 4

Les 1 getallen priemgetallen

Les2 vermenigvuldigen cijferend vermenigvuldigen van een getal tot 8 cijfers met een factor tot 3 cijfers

Blok 5

Weektaak 3

Les 1 getallen rekenen met letters, notatie zonder maalteken

Les 2 optellen en aftrekken grote getallen uit het hoofd optellen of aftrekken; sommen met verschillende grootheden; redactiesommen

Weektaak 4

Les 3 meten en maten herleiden inhoudsmaten; van kubieke maten naar litermaten en andersom; inhoud berekenen

Les 4 breuken decimale breuken herleiden; gewone breuken omzetten in decimale breuken en in (afgeronde) percentages met de rekenmachine

Les 5

tijd weekkalender, weeknummers, weekrooster; projectplanning in weken

Les 1 getallen doortellen en terugtellen met miljoenensprongen; waarde van een cijfer in een getal; losse miljarden, miljoenen, HD,TD,D,HT en E samenvoegen tot 1 getal

Les 2 optellen schattend optellen door compenserend schatten (↓ + ↑ of ↑ + ↓); vergelijken schatting en becijferde uitkomst

Weektaak 7

Les 3 vermenigvuldigen schattend vermenigvuldigen door compenserend schatten (↓ × ↑ of ↑ × ↓); vergelijken schatting en becijferde uitkomst

Weektaak 8

Les 3 vermenigvuldigen vermenigvuldigen met negatieve getallen

Les 4 breuken meer dan 2 verschillende breuken onder 1 noemer brengen

Les 5 tabellen, grafieken en diagrammen temperaturen onder 0 °C; negatieve waarden in staaf- en kolomdiagrammen

Les 1 hoofdrekenen rekenen met grote ronde getallen; grote getallen decimaal noteren (4,2 miljard etc); herleiden

Les 2 optellen en aftrekken cijferend optellen en aftrekken van grote getallen, ook met decimalen; redactiesommen

Les 4 breuken samengestelde breuken vermenigvuldigen (helen komen in de breuk)

Les 5 meetkunde lijnen: loodrecht, loodlijn, snijpunt, diagonaal, parallel

Les 1 hoofdrekenen haakjes wegwerken; redactiesommen omzetten in kettingbewerking

Les 2 procenten percenteren van getallen tot 1 miljard; notatie als kommagetal voor bewerking op de rekenmachine

Les 4 verhoudingen uitrekenen met een verhoudingstabel

Les 5 meetkunde hoeken tekenen; Griekse letters; gebruik passer

Les 1 geld schattend valuta omrekenen; winst/ verlies door koersverschillen

Les 2 vermenigvuldigen naties met formule voor berekening

Weektaak 11

Les 3 delen grote getallen halveren; uit het hoofd delen met ronde miljoenen en honderduizend tallen; gemiddelden met (hele) grote getallen

Weektaak 12

Les 3 kommagetallen vermenigvuldigen met komma getallen; plaats van de komma vooraf bepalen door schatten

Weektaak 15

Les 3 delen staartdeling met deeltal tot 9 cijfers en deler van 3 cijfers; rest op de rekenmachine

Weektaak 16

Les 3 extra rekenen met letters: buiten haakjes brengen

Les 3 geld en meten en maten prijzen in verhouding tot een andere grootheid (€/u, €/km, €/l, €/m2, €/kg)

Serieoverzicht Het Grote Rekenboek methode voor de bovenbouw groep 6

groep 7

groep 8

Leerlingenboek 9789077990421 € 19,95, 207 pag., gebonden Antwoordenboek 9789077990476 € 19,95, 204 pag., ingenaaid Handleiding 9789077990520 € 24,95, 100 pag., in spiraal Kopieerbladen in PDF via internet

Leerlingenboek 9789077990438 € 19,95, 207 pag., gebonden Antwoordenboek 9789077990483 € 19,95, 246 pag., ingenaaid Handleiding 9789077990537 € 24,95, 83 pag. Kopieerbladen in PDF via internet

Leerlingenboek 9789077990445 € 17,95, 120 pag., gebonden Antwoordenboek 9789077990490 € 15,95, 120 pag., ingenaaid Handleiding 9789077990544 € 19,95, ca. 54 pag. verschijnen voorjaar 2013

leerstofoverzicht geen toets

herhaling aan de hand van Cito-oefeningen Weektaak 5

Les 4 breuken breuken vermenigvuldigen: wegstrepen

Les 5 meten en maten notatie lengtematen 1 m 20 ipv 1,2 m; herleiden lengtematen; redactiesommen met samengestelde grootheden (l/u etc.)

Les 1 geld negatieve geldbedragen, schuld, rente, aflossing

Les 2 Les 3 optellen en vermenigvuldigen aftrekken en delen schattend optellen verdubbelen/ en aftrekken van halveren van kommagetallen kommagetallen; (en geldbedragen) schattend delen met door afronden (bij kommagetallen optellen (↓ + ↑ of ↑ + ↓ en bij aftrekken ( ↑ – ↑ of ↓ – ↓); verschil schatting precieze berekening Weektaak 13

Les 4 breuken samengestelde breuken delen (helen komen in de breuk)

Les 5 meetkunde cirkel, straal, diameter; passer

Les 1 getallen en extra priemgetallen; ontbinden in factoren

Les 2 procenten regel p% toename is een factor (1 + p/100) en p% afname is een factor (1 – p/100)

Les 4 verhoudingen wie heeft/wat is naar verhouding het meest?

Les 5 meetkunde hoektypen, hoeken berekenen

Les 1 hoofdrekenen herhaling alle bewerkingen; redactiesommen

Les 5 geld inflatie

Les 3 delen schattend delen door te rekenen met afgeronde getallen (↑ – ↑ of ↓ – ↓); schatting en becijferde uitkomst vergelijken

Les 4 breuken/tijd breuken en decimalen bij tijdseenheden; gemiddelde snelheid, km/u en m/min.

Les 5 tabellen en tijd tijdnotatie pm en am bij digitale klok tot 12.00 u; tijdtabel en trajectsnelheid

toetsweek met herhaling en verrijking

Les 4 breuken breuken delen: wegstrepen

Les 5 meten en maten lengte berekenen bij gegeven omtrek of oppervlakte, ook met decimale getallen; omtrek en oppervlakte berekenen met decimale getallen

toetsweek met herhaling en verrijking

Les 4 meetkunde symmetrie, lijnspiegelen en puntspiegelen; spiegelen in een assenstelsel

Les 5 tabellen, grafieken en diagrammen grafieken omzetten; zelf grafiek uitzetten op basis van gegevens

toetsweek met herhaling en verrijking

Weektaak 10

Weektaak 9

Les 3

verhoudingen lineaire vergroting, oppervlakte vergroting, inhoudsvergroting, vergrotingsfactor.

Weektaak 14

Weektaak 17 Les 3 delen uit het hoofd en cijferend delen met alle soorten getallen in verschillende notaties; toegepast rekenen met delen als bewerking

Weektaak 18 Les 4 meten en maten oppervlakte berekenen van rechthoek en driehoek en volume berekenen van (deel van) balk (h × oppervlakte) met lastige maten

Differentiatie

Les 5

tijd herhaling seconden, tienden en honderdsten van seconden; redactiesommen zoals

toetsweek met herhaling en verrijking

Naslagwerk

Op Weg Naar Wiskunde

Bijspijkeren op onderdelen

Het Grote Rekenboek Plusboek

Het Grote Rekenboek Uitgelicht

Opzoeken en oefenen per onderwerp

Henk Pfaltzgraff

Cijferen – Uitgelicht

Het Grote Rekenboek - Overzicht

9789077990896 € 15,95

Breuken – Uitgelicht

160 pag., integraal gebonden

Kommagetallen – Uitgelicht

9789077990407 € 17,95 192 pag., gebonden

inclusief uitwerkingen

Procenten – Uitgelicht Verhoudingen – Uitgelicht Metend Rekenen – Uitgelicht alle deeltjes ca. 50 pagina’s, geniet, ca. € 7,95 (in voorbereiding)

Het Grote Rekenboek - Oefenboek 9789077990414 € 19,95 176 pag., integraal gebonden, met uitneembaar antwoordenboekje

Blok 5

Les 2 aftrekken schattend aftrekken door af te ronden (↑ – ↑ of ↓ – ↓); schatting en becijferde uitkomst vergelijken

Blok 4

Les 1 getallen getallen in letters uitschrijven; reeksen met sprongen afmaken

Blok 3

Les 5 tabellen, grafieken en diagrammen lesrooster

Blok 2

Les 4 breuken (samengestelde) breuken optellen en aftrekken; redactiesommen

Weektaak 6

Het Grote Rekenboek overzicht nieuwe stof per groep GROEP 6

GROEP 7

GROEP 8

getallen

getalstructuur tot 100.000

getalstructuur tot 1.000.000, negatieve getallen; Romeinse cijfers

priemgetallen

optellen

uit het hoofd optellen van ronde getallen (tot 100.000); twee getallen van 3 cijfers onder elkaar optellen; handig optellen

uit het hoofd optellen van ronde getallen (tot 1 miljoen); cijferend optellen van grote getallen; meer getallen onder elkaar optellen

uit het hoofd aftrekken van ronde getallen (tot 1 miljard)

aftrekken

ronde getallen tot 100.000 uit het hoofd van elkaar aftrekkken; twee getallen van twee of meer cijfers onder elkaar van elkaar aftrekken; handig aftrekken

uit het hoofd aftrekken van ronde getallen (tot 1 miljoen); cijferend aftrekken; meer getallen onder elkaar aftrekken

uit het hoofd aftrekken van ronde getallen (tot 1 miljard)

vermenigvuldigen

uit het hoofd vermenigvuldigen van een getal met 10, 100 en 1.000, uit het hoofd ronde getallen tot 10.000 vermenigvuldigen; een getal van hoogstens 3 cijfers onder elkaar vermenigvuldigen met een getal van één of twee cijfers

vermenigvuldigen van getallen van max. 6 cijfers met een getal van max. 3 cijfers; schattend vermenigvuldigen

uit het hoofd vermenigvuldigen met ronde getallen tot 1 miljard

terminologie: deeltal, deler, quotient, rest; staartdeling met een deler van 2 cijfers; gemiddelde

staartdeling met een deler van 3 cijfers; schatten van uitkomsten van delingen door adequaat af te ronden; uit het hoofd delen van grote getallen die eindigen op 2 of meer nullen; gemiddelde

uit het hoofd delen met ronde getallen tot 1 miljard

breuken

terminologie: teller, noemer, breukstreep; visualiseren van breuken met cirkeldiagrammen en stroken; breuken op de getallenlijn; breuken vereenvoudigen en gelijknamig maken; samengestelde breuken; optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen met breuken

breuken herkennen als deling; uit het hoofd het verband met handige procenten kennen; omzetten met de rekenmachine in (afgeronde) kommagetallen; cijferen met breuken

herleiden van breuken, voorbereidende algebra: rekenen met onbekenden in teller of noemer

verhoudingen

verhoudingstabel; verband breuken/ verhoudingen; rekenen met verhoudingstabellen; rekenregels in verhoudingstabellen

verband verhouding/schaal; percentages in verhoudingstabellen; percentages als verhoudingsgetal; verhoudingen omzetten in percentages

kommagetallen

kommagetallen tot 2 decimalen plaatsen op de getallenlijn; uit het hoofd vermenigvuldigen met en delen door 10,100, 1.000; uit het hoofd afronden; optellen en aftrekken onder elkaar

kommagetallen onder elkaar vermenigvuldigen; staartdeling met kommagetal als deeltal; omzetten procenten in kommagetallen en omgekeerd

cijferen met kommagetallen

procenten

de helft, een kwart, een tiende en een honderdste deel als percentage; deze percentages nemen van makkelijke gehelen; toepassen in contexten met geld (korting)

breukprocenten; handige procenten; rekenen met procenten: van aantal naar procenten; eerst 1 procent regel; optellen en aftrekken van procenten

cijferen met procenten in realistische contexten

geld

alle munten en biljetten, alle hoofdbewerkingen tot € 10.000; 10%, 25% en 50% in contexten met geld (korting)

omrekenen van geldbedragen in euro’s naar andere valuta; inkoop, verkoop, winst; rente; bankafschrift; bruto/netto

geldberekeningen met afronden; valutaberekeningen; negatieve bedragen; schuld, rente, aflossing

meten en maten

lengtematen en gewichtsmaten in elkaar omrekenen; oppervlaktematen; oppervlakte en omtrek meten van (samengestelde) rechthoeken

alle lengte- en oppervlaktematen, inhoudsmaten, gewicht, temperatuur

toegepast rekenen met complete metrieke stelsel

tijd en snelheid

minuten en seconden; berekening duur van een tijdsinterval; km/u, tijdtabellen aflezen en interpreteren, begrippen decennium, eeuw, millennium

rekenen op de kalender; seconden in decimalen; snelheidsberekeningen; samengestelde grootheden; stand van de zon en schaduw

complexere berekeningen met samengestelde grootheden

meetkunde

spiegelen, symmetrieassen; aanzichten, standpunten; orientatie op plattegrond, coördinaten

oriëntatie op de kaart; schaal; legenda; vergroten/ verkleinen van figuren; symmetrie; assenstelsel; scherpe en stompe hoeken; vouwmodellen in elkaar zetten

symmetrie; hoeken meten, geodriehoek; cirkel, diameter en straal; lijnen: loodlijn, loodrecht, snijpunt

grafieken

tabellen; beelddiagram, lijngrafiek, staafdiagram

complexere tabellen; cirkeldiagram, strokendiagram

zelf grafieken uitzetten met gegevens