ACTIVIDADES REFUERZO EDUCATIVO PARA MATEMร TICAS
4ยบ ESO Opciรณn B 1er Trimestre
Departamento de Matemรกticas
I.E.S. Huelin NOMBRE: ____________________________________ GRUPO: _________ CURSO ESCOLAR: ______
Relación de ejercicios y problemas de Refuerzo educativo de Matemáticas 4º ESO Opción B
UNIDAD DIDÁCTICA 1: ESTADÍSTICA 1) Para la realización de una determinada pintura se utilizan las siguientes proporciones para un bote de 600 g. a) Calcula los ángulos correspondientes para dibujar un diagrama de sectores. b) Dibuja aproximadamente el diagrama de sectores.
Color Masa en gramos Amarillo 450 Rojo 1 39 Rojo 2 20 Verde 1 90 Verde 2 1
2) El número de ocupantes de 100 coches en un peaje de una autopista es el siguiente: Ocupantes Frecuencia 1 58 2 26 3 9 4 5 5 2
a) Dibuja un diagrama de barras para mostrar estos datos y sobre él un polígono de frecuencias. b) Halla la media, la mediana y la desviación típica de esta distribución.
3) Las faltas de asistencia de los alumnos de 4° ESO durante el mes de febrero han sido: 0, 1, 3, 0, 3, 4, 2, 0, 3, 1, 2, 2, 0, 1, 0, 0, 1, 4, 0, 2, 2, 1, 1, 3, 4 a) b) c) d)
Recoge los datos en una tabla de frecuencias. Representa los resultados mediante un diagrama de barras. Halla la media, la mediana, los cuartiles y la moda. Calcula la desviación típica y el coeficiente de variación. ¿Crees que la media es representativa?
4) La siguiente tabla representa el número de hombres y mujeres en la comisión electoral de cuatro partidos políticos de cierta localidad. Representa los datos en un diagrama adecuado.
Partido Hombres Mujeres A 10 12 B 12 14 C 9 16 D 14 8
5) La siguiente tabla representa los salarios mensuales de los trabajadores de una empresa. a) Completa la siguiente tabla. Sueldo (en €) [700, 1 000) [1 000, 1 300) [1 300, 1 600) [1 600, 1 900) [1 900, 2 200)
Marca de clase
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Frec. absoluta 4 10 16 14 6
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b) Calcula la media, la moda, la mediana, los cuartiles, la desviación típica y el coeficiente de variación. c) En otra empresa el sueldo medio de los empleados es de 1668 € y la desviación típica es σ = 360. ¿En cuál de las dos empresas hay mayor dispersión en los salarios? 6) Las notas de Luis en seis exámenes de Matemáticas han sido: 4,5; 5; 5,5; 4; 6,25 y 6. Halla las notas que debe obtener en los dos últimos exámenes para aprobar. 7) En la asignatura de Inglés la nota media de cada evaluación cuenta el doble que la nota de la evaluación anterior. Luisa ha obtenido las siguientes calificaciones: Primera evaluación: 7, 5,5; 8 y 4,5 Segunda evaluación: 6; 7; 7 y 6 Tercera evaluación: 5,5; 7,5 y 8,5. ¿Qué nota necesita Luisa en el último examen para obtener un 7 de media?
UNIDAD DIDÁCTICA 2: PROBABILIDAD 8) En un concurso de televisión llegan a la semifinal 5 personas. Reciben premio la ganadora y la subcampeona que recibe un premio de consolación, después de la gran final. ¿Cuántos repartos de premios se pueden formar con las cinco personas? 9) Hay 8 socios que pueden formar parte del Consejo de Administración de una empresa. El consejo lo forman cinco personas. ¿Cuántos Consejos de administración distintos se pueden formar? 10) Se lanza un dado una vez. Halla la probabilidad de obtener: a) Un 2. b) Un número menor que 3. c) Un número distinto de 4 y 5. 11) Se extrae una carta de una baraja española de 40 naipes. ¿Qué probabilidad hay de que sea de oros o de copas? 12) Una caja contiene 4 bolas blancas y 3 azules. Halla la probabilidad de sacar al azar una bola: a) Blanca. b) Azul. c) Blanca o azul. d) Blanca y azul. 13) Se extrae una carta de una baraja española de 40 naipes. Después de verla se devuelve al mazo y se barajan las cartas. Después se extrae una nueva carta. Halla la probabilidad de que: a) Las dos cartas sean de oros. b) Sean dos ases. c) No sean figuras.
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14) Un chimpancé teclea tres cifras de una calculadora al azar. Halla la probabilidad de los siguientes sucesos: a) Las tres cifras son iguales. b) Ninguna de las cifras es impar. c) Al menos una de las cifras es par (considera 0 como cifra par). 15) A Luis le han regalado una caja de 12 rotuladores y decide hacer un dibujo utilizando 3 colores distintos. Halla la probabilidad de los siguientes sucesos: a) Ninguno de ellos es verde. b) Alguno de los 3 colores es rojo. c) Alguno de los 3 colores es azul o negro. 16) En una urna hay 6 bolas blancas, 8 bolas rojas y 10 bolas negras. Se extraen dos bolas al azar, una tras otra, sin reemplazamiento. Halla la probabilidad de los siguientes sucesos: a) Las dos bolas son blancas. b) Una es roja y otra no es roja. c) Ninguna de las bolas es negra. 17) Repite la actividad anterior, pero suponiendo que la extracción es con reemplazamiento y después si las bolas son sacadas a la vez. 18) En el equipo de fútbol de 4° ESO A hay 8 chicas y 7 chicos y en el de 4° ESO B hay 6 chicas y 9 chicos. Recoge los datos en una tabla de contingencia y halla la probabilidad de los siguientes sucesos: a) b) c) d)
Es un chico de 4° ESO B. Es una chica de 4° ESO A. Es de 4° ESO A, si se sabe que es una chica. Es de 4° ESO B, si se sabe que es una chica.
19) En una conferencia sobre educación el 40 % de los asistentes habla inglés, el 30 % habla francés y el 15 % habla inglés y francés. Elegido un asistente al azar, halla la probabilidad de los siguientes sucesos: a) Habla inglés, sabiendo que también habla francés. b) Habla francés, sabiendo que también habla inglés. 20) La siguiente tabla representa el número de alumnos y alumnas de dos grupos de 4º ESO repetidores y no repetidores. Completa la tabla y halla la probabilidad de los siguientes sucesos:
a) b) c) d)
4º ESO A 4º ESO B Repetidores 20 No repetidores 30 TOTAL Es no repetidor. Es de 4° ESO A. Es repetidor, si se sabe que es de 4° ESO A. Es de 4° ESO B, si se sabe que no es repetidor
TOTAL 35 125
21) En un edificio de 40 propietarios hay 24 europeos, 12 sudamericanos y el resto son africanos. Se eligen 2 personas para ocupar el puesto de presidente y Dulce Nombre Lendínez Dorado. Departamento de Matemáticas
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tesorero de la comunidad de propietarios. Representa un diagrama de probabilidad y halla la probabilidad de los siguientes sucesos: a) Los dos son de distinta procedencia. b) Los dos son europeos. c) Al menos uno es sudamericano.
UNIDAD DIDÁCTICA 3: NÚMEROS REALES 22) Realiza las siguientes operaciones, pasando previamente a fracción a) 7,6 0,3 1 b) 2,13 0,2 23) Expresa con un intervalo y representa gráficamente los valores de x que cumplen: a) 1< x ≤ 5 b) - 2 ≤ x < 3 c) x ≥ -2 d) x < 2 24) Representa gráficamente los siguientes intervalos y exprésalos mediante desigualdades (-∞, 8), (- 5, 4), [-3, 0), (1, 2], [3, 7], (8, +∞) 25) Dados los siguientes números: 7 9 3,75 24 4 5 a) Clasifícalos en racionales o irracionales. b) Represéntalos sobre la recta todos menos el cuarto y el séptimo. 26) Clasifica los siguientes números como naturales, enteros racionales, irracionales y/o reales: 3 2,23; 3,02222...; 8; ; 2,12112111211112... 5
2
-3
a) Encuentra la fracción equivalente para los que puedas. b) Representa en la recta real los números 3º y 4º de la lista anterior. 27) Representa con exactitud en la recta real los siguientes números:
15 4 b) 11 28) Aproxima por redondeo a la centésima los siguientes números, y calcula el error absoluto y el relativo cometidos en cada aproximación: a)
a) b) c) d) e)
3,457 0,092 84 0,7319 459,723 0,099 284
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