Ecuaciones
Ejemplo 4.
Resuelve la ecuación 2 x 2 − 3 x + 5 = 0
Determinamos los valores de a, b y c .
a = 2
b = ‐3
c = 5
Luego calculamos el valor del discriminante:
Δ = b 2 − 4ac = (− 3) − 4( 2)(5) ⇒ Δ = 9 − 40 ⇒ Δ = −31
2
Como el discriminante es negativo, la ecuación no tie ne solución real. Respuesta: la ecuación 2 x 2 − 3 x + 5 = 0 , no tiene so lución en los números reales.
Aplicaciones directas de la ecuación de segundo grado La solución de una ecuación de segundo grado es una de las herramientas más útiles en matemática, pues con mucha frecuencia se presenta en ejercicios de diferente índole. En este apartado estudiaremos algunas aplicaciones directas.
Ejemplo 5.
:Factorice
la
ecuación
2 x 2 − 5 xy − 3 y 2 = 0 En este tipo de ecuaciones (con dos o más variables) debemos elegir una de las variables como básica y determinar su valor en función de las otras. Digamos que “ x ” es nuestra variable base, entonces reescribimos la ecuación: 2 x 2 − (5 y ) x − 3 y 2 = 0 , donde a = −2, b = −5 y c = −3 y 2