Ecuaciones
Ecuaciones Racionales:
Ejemplo 4. Resuelve la ecuación
Ambos lados de la igualdad tie‐
5 7 , = 2x + 1 2x −1
y simplifica el resultado si es posible.
nen una fracción, por lo tanto,
5 7 = 2x + 1 2x − 1
pasamos lo que está dividiendo en un lado a multiplicar en el
⇒ 5 ( 2 x − 1) = 7 ( 2 x + 1)
otro lado
10 x − 5 = 14 x + 7 ⇒ 10 x − 14 x = 7 + 5
10 x − 14 x = 7 + 5 ⇒ −4 x = 12 ⇒ x =
12 −4
Finalmente simplificamos 12/‐4 = ‐3 Respuesta: La solución de
5 7 es = 2x + 1 2x −1
x = −3 ax 2 = 3ax − , y 2 3 simplifica el resultado si es posible.
Puedes observar que en este ejem‐
Ejemplo 5.
plo se presenta una ecuación literal de primer grado. Para resolverla, aplicaremos las mismas reglas que usamos en las ecuaciones numéricas de los ejemplos anteriores. Para despejar la variable x de la ecuación, debemos tomar en cuenta que el coeficiente del mismo 15a, pasa para el otro lado de la ecuación dividiendo, por lo tanto, el literal a tiene que ser diferente de cero (
a ≠ 0 ).
Resuelve la ecuación
ax 2 = 3ax − 2 3 3.(ax ) 6 ⋅ 3ax − 2 ⋅ 2 Se calcula el m.c.m. ⇒ = 6 6 ⇒ 3ax = 18ax − 4 ⇒ 4 = 18ax − 3ax 4 4 ⇒ 4 = 15ax ⇒ 4 = 15ax ⇒ = x , es decir x = 15a 15a si a ≠ 0 . ax 2 Respuesta: La solución de = 3ax − es 2 3 x=
4 si a ≠ 0 15a