Programas de estudio 2011 / Guía para el Maestro Primaria / Tercer grado ORGANIZACIÓN DE AMBIENTES DE APRENDIZAJE
cual es formado de diferentes propiedades y diferentes relaciones con otros conceptos matemáticos; los niños de entre 6 y 7 años suelen ocuparse de comparar recipientes, quitar y agregar líquido de dichos recipientes y de medir de algún modo el efecto de sus acciones sobre el volumen, aunque la idea de volumen no esté plenamente construida en su pensamiento. En tanto que algunas propiedades tridimensionales del volumen de los paralelepípedos rectos o los prismas, como por ejemplo el cálculo de longitudes, áreas y volúmenes, son tratadas en la escuela cuando los niños y las niñas son mayores, de manera que el pensamiento matemático sobre la noción de volumen se desarrolla a lo largo de la vida de los individuos, por tanto la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en la escuela debería de tomar en cuenta dicha evolución. Dado que para un profesor, la enseñanza refiere a la creación de las condiciones que producirán la apropiación del conocimiento por parte de los estudiantes, para un estudiante, aprender significa involucrarse en una actividad intelectual cuya consecuencia final es la disponibilidad de un conocimiento. Desde esta perspectiva, nuestra forma de aprender matemáticas no puede ser reducida a la mera copia del exterior, o digamos que a su duplicado, sino más bien es el resultado de sucesivas construcciones cuyo objetivo es garantizar el éxito de nuestra actuación ante una cierta situación. Una implicación educativa de este principio consiste en reconocer que tenemos todavía mucho que aprender al analizar los propios procesos de aprendizaje de nuestros alumnos. Debe importar por ejemplo, saber cómo los niños y las niñas operan con los números, cómo entienden la noción de ángulo o de recta, cómo construyen y comparten significados relativos a la noción de suma o resta o cómo ellos se explican a sí mismos la noción espontánea de azar. Esta visión rompe con el esquema clásico de enseñanza según el cual el maestro enseña y el alumno aprende. Estos métodos permiten explorar y usar para una enseñanza renovada, las formas naturales o espontáneas en que los estudiantes piensan matemáticas.
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