1.
Pengertian limit Limit sering dikatakan sebagai nilai pendekatan.
2.
Limit tak berhingga f ( x) Untuk mengerjakan limit menuju tak berhingga berbentuk lim berlaku x →∞ g ( x) sebagai berikut. a. Jika derajat dari pembilang f(x) lebih besar daripada derajat penyebut g(x),
f ( x) adalah ∞ . x →∞ g ( x ) Jika derajat dari pembilang f(x) sama dengan derajat penyebut g(x), maka
maka nilai lim b.
nilai lim x →∞
c.
f ( x) adalah real. g ( x)
Jika derajat dari pembilang f(x) lebih kecil daripada derajat penyebut g(x), maka nilai lim x →∞
3.
f ( x) adalah 0. g ( x)
Limit berhingga Untuk mengerjakan limit menuju berhingga berbentuk lim f ( x) berlaku sebagai x→a
berikut. a. b. c. d. 4.
Jika f(a) = C, maka nilai lim f ( x) = C. x→a
C , maka nilai lim f ( x) = ∞ . Jika f(a) = 0 x→a 0 Jika f(a) = , maka nilai lim f ( x) = 0. C x→a 0 Jika f(a) = 0 , maka nilai lim f ( x) harus diubah lebih dahulu supaya x→a berbentuk a, b, atau c.
Sifat-sifat limit Apabila k suatu konstanta, f dan g adalah fungsi-fungsi yang mempunyai limit untuk x mendekati a, maka berlaku:
216
a.
lim f ( x ) = f (a )
b.
lim k = k
c.
lim k ⋅ f ( x) = k ⋅ lim f ( x)
d.
lim { f ( x) ± g ( x)} = lim f ( x) ± lim g ( x)
x→a
x→a
x→a
x→a
x→a
x→a
x→a
Matematika SMA dan MA Kelas XI Program IPA