lim h →0
f ( x + h) − f ( x ) h
2 x + 2h + 3 − (2 x + 3) h →0 h
= lim
2 x + 2h + 3 − 2 x − 3 h 2h = lim h →0 h = lim 2 = 2 = lim h →0
h→ 0
b.
f(x) = 3x – x 2
f(x + h) = 3(x + h)2 – (x + h) = 3(x2 + 2xh + h2) – x – h = 3x2 + 6xh + 3h2 – x – h
lim h →0
f ( x + h) − f ( x ) h
3 x 2 + 6 xh + 3h 2 − x − h − (3 x 2 − x) h →0 h
= lim
3 x 2 + 6 xh + 3h 2 − x − h − 3 x 2 + x h →0 h 2 6 xh + 3h − h = lim h →0 h = lim
6 xh 3h 2 h + − = lim h →0 h h h = lim (6x + 3h − 1) h →0
= 6x + 3 ⋅ 0 – 1 = 6x – 1
Buatlah kelasmu menjadi beberapa kelompok, lalu kerjakan soal-soal berikut secara berkelompok. 1.
lim x→2
3 1 2 − x − 2 2 x 2 − x − 3 x 2 + x
1 + 2 + 3 + .... + x x →∞ x2 Cocokkan dengan kelompok lain adakan diskusi kelas. 2.
lim
Ingat!!
Sn = 12 n {2a + (n – 1)b} di mana: Sn = jumlah n suku a = suku pertama b = beda (selisih suku-suku yang berurutan) n = banyaknya suku
Limit Fungsi
209