Penyelesaian Cara 1: Cara biasa f(x) = 1 f (– 5 ) = = = = = =
5x3 + 21x2 + 9x – 1 3 ⋅ 1 2 ⋅ 1 5 ⋅ (– 1 5 ) + 21 (– 5 ) + 9 (– 5 ) – 1 1 ) + 21 ⋅ 1 – 9 – 1 5 ⋅ (– 125 25 5 5 + 21 – 9 – 1 – 125 25 5 1 + 21 – 45 – 1 – 25 25 25 – 25 25 – 1 –2
( )
Jadi, sisanya –2. Cara 2: Cara sintetik (Horner) – 15
5
5
21
9
–1
–1
–4
–1
20
5
–2
+
Jadi, sisanya –2. b. Menentukan Sisa Pembagian Suku Banyak oleh Bentuk Kuadrat
Dalam menentukan sisa pembagian suku banyak oleh bentuk kuadrat, kita dapat menggunakan teorema sisa berikut ini. Teorema Sisa 3 Jika suatu suku banyak f(x) dibagi (x – a)(x – b), maka sisanya adalah px + q di mana f(a) = pa + q dan f(b) = pb + q. Untuk lebih memahami mengenai penerapan teorema tersebut, perhatikanlah contoh soal berikut ini. Contoh soal Jika f(x) = x3 – 2x2 + 3x – 1 dibagi x2 + x – 2, tentukanlah sisa pembagiannya. Penyelesaian Pada f(x) = x3 – 2x2 + 3x – 1 dibagi x2 + x – 2, bentuk x2 + x – 2 dapat difaktorkan menjadi (x + 2)(x – 1). Berdasarkan teorema sisa 3, maka dapat dilakukan perhitungan sebagai berikut. (x + 2)(x – 1) ⇔ (x – (–2))(x – 1) maka nilai a = –2 dan b = 1.
Suku Banyak
155