Titik potong dengan sumbu y, x = 0 3(0) + 4y = 12 ¤ 3x = 12 ¤ y = 3 Titik potong dengan sumbu koordinat di (4, 0) dan (0, 3). Diperoleh grafik 3x + 4y =12.
• •
y
3
(0, 3)
2 1 (4, 0) 0
2
1
3
x
4 3x + 4y =12
Ambil titik uji (0, 0) untuk mendapatkan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan 3x + 4y ≤12 , diperoleh 3(0) + 4(0) ≤ 12 0 ≤ 12 (Benar) Dengan demikian, titik (0, 0) memenuhi pertidaksamaan 3x + 4y ≤ 12 Himpunan penyelesaian pertidaksamaan adalah daerah di bawah garis batas (yang diarsir). y
(0, 3) 3 Daerah himpunan penyelesaian 2 3x + 4y ≤ 12 1 (0, 3) 0
1
(4, 0) 2
3
4
x
Gambar 1.1: Grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan 3x + 4y≤ 12
Contoh Soal 1.2 Gambarlah daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan 5x + 3y > 15. Jawab: Ganti tanda > pada 5x + 3y > 15 menjadi tanda “ = “ sehingga diperoleh 5x + 3y = 15. Titik potong dengan sumbu x , y = 0 5x + 3 (0) = 15 ¤ 5x = 15 ¤ x = 3 Titik potong dengan sumbu y, x = 0 5 (0) + 3y = 15 ¤ 3y = 15 ¤ y = 5 sehingga diperoleh titik potong dengan sumbu-x dan sumbu-y, masingmasing di titik (3, 0) dan (0, 5). Dengan demikian, grafiknya adalah y
5
(0,5)
4 3 2 1 0
(3,0)
1
2
3
x
5x + 3y = 15
Gambar 1.2 : Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 5x + 3y =15 4
Mahir Matematika untuk Kelas XII Program Bahasa