Ficha técnica n.º 9

M

130 131

8. ANĂ LISE DE CIRCUITOS EM CORRENTE CONTĂ?NUA

8.1.1. Circuitos sÊrie – Divisor de tensão

Dependendo do objetivo pretendido os circuitos elĂŠtricos

Um caso particular do circuito sĂŠrie ĂŠ o circuito divisor de

podem assumir diversas tipologias, nomeadamente circui-

tensão. A aplicação da expressão matemåtica que o carate-

tos em sĂŠrie, circuitos em paralelo ou circuitos mistos (sĂŠrie

riza facilita o cĂĄlculo da queda de tensĂŁo nas resistĂŞncias do

e paralelo). As caraterĂ­sticas associadas a cada circuito serĂŁo

divisor de tensĂŁo.

analisadas detalhadamente nos pontos que se seguirĂŁo.

8.1. Circuitos sĂŠrie Num circuito sĂŠrie a corrente elĂŠtrica, movimento dos eletrĂľes, tem apenas um caminho para percorrer. Assim, todos os elementos do circuito serĂŁo percorridos pelo mesmo valor desta grandeza. A Figura 51 apresenta um circuito sĂŠrie utilizado para acender um dĂ­odo emissor de luz (LED) e que ĂŠ percorrido pela intensidade de corrente elĂŠtrica de 20 mA.

18

Paulo Peixoto ATEC – Academia de Formação paulo.peixoto@atec.pt

espaço de formação

Figura 53. Divisor de tensĂŁo.

Assim, para calcular a tensĂŁo na resistĂŞncia R2 teremos: UR2 =

R2 R1 + R2

¡ U

A tensĂŁo UR2 ĂŠ proporcional Ă tensĂŁo U . O fator de proporFigura 51. Circuito sĂŠrie composto por uma resistĂŞncia e um LED.

cionalidade ĂŠ dado pelo quociente entre a resistĂŞncia R2 e a resistĂŞncia total do circuito (R1 + R2). Para calcular

A Figura 52 ĂŠ composta por uma fonte de tensĂŁo e 3 resistĂŞncias ligadas em sĂŠrie. SerĂŁo analisadas as seguintes gran-

8.2. Circuitos paralelos

dezas: resistĂŞncia equivalente, tensĂŁo e intensidade de cor-

Num circuito paralelo a corrente elĂŠtrica percorre o circuito

rente elĂŠtrica.

por diferentes caminhos ou ramos disponíveis. Teremos para uma mesma diferença de potencial, uma corrente elÊtrica que depende do elemento resistivo integrado nessa ramo.

Figura 52. Circuito sĂŠrie.

1. A resistĂŞncia equivalente serĂĄ dada pela soma das vĂĄrias

que formam o circuito: R = R1 + R2 +R3

Figura 54. Circuito paralelo.

Analisando o circuito paralelo representado na Figura 54 teremos:

2. Como referido anteriormente, a corrente elĂŠtrica sĂł

1. A

terĂĄ um caminho para percorrer, logo serĂĄ sempre

no circuito e dada pela expressĂŁo:

a mesma ao longo de todo o circuito. Esta grandeza ĂŠ constante num circuito sĂŠrie.

I = I1 = I2 = I3

1 R

=

1 R1

+

1 R2

+

1 R3

+ ... +

1 Rn

Para circuitos que sejam constituĂ­dos apenas por 2 resistĂŞncias poder-se-ĂĄ utilizar a seguinte expressĂŁo

3. A d.d.p. ou

R1, R2 e

matemĂĄtica:

R3, assim a tensĂŁo total serĂĄ a soma da tensĂŁo nas vĂĄrias resistĂŞncias existentes no circuito. A maior resistĂŞncia irĂĄ reter a maior tensĂŁo e, por conseguinte, a menor resistĂŞncia a menor tensĂŁo.

R =

R1 ¡ R2 R1 + R2

2. A corrente elĂŠtrica apresenta 2 ramos por onde seguir, atravĂŠs da resistĂŞncia R1 ou atravĂŠs da resistĂŞncia R2.

U = UR1 + UR2 +UR3

A intensidade total serĂĄ a soma da intensidade de

R2,3 =

R2 Ă— R3

R2,3 =

R2 + R3

1,8 Ă— 1,2 1,8 + 1,2

Resolução: R2,3

A primeira dedução a retirar Ê que a corrente elÊtrica num circuito sÊrie Ê constante, assim todas as resistências são percorridas por 2 mA. Para o cålculo da resistência iremos utilizar a Lei de Ohm:

R1 =

R2 =

Figura 57. Circuito misto (sĂŠrie + paralelo).

UR1 I

UR2 I

R1 =

R2 =

5 2

2,5 2

R1

R2

1.2. A resistĂŞncia equivalente ou total do circuito representado serĂĄ: R4 = R = R1 + R23 + R4

R = 1 + 0,72 + 0,68

R

2. CĂĄlculo da intensidade total disponĂ­vel no circuito.

espaço de formação

I =

U R

I =

UR4 I

R4 =

7,5 2

R4

A resistĂŞncia R3 apresenta o mesmo valor da resistĂŞncia R1

24

I = 10 mA

2,4 Ă— 103

Nota: Nos cålculos a utilização do valor da resistência

! " # !-

3. CĂĄlculo da tensĂŁo aos terminais de cada resistĂŞncia.

te seja expressa na unidade mA (1000 vezes inferior ao A). Da mesma forma, a utilização da resistência em

UR1 = R1 ¡ I = 1 × 103 ¡ 10 × 10–3 = 10 V

$ % 6) irĂĄ originar uma corrente que virĂĄ em ÎźA (1 x 10-6).

UR23 = R23 ¡ I = 0,72 × 10 ¡ 10 × 10 = 7,2 V 3

–3

A tensĂŁo total aplicada ao circuito serĂĄ dada pela soma

20

UR4 = R4 ¡ I = 0,68 × 103 ¡ 10 × 10–3 = 6,8 V

da queda de tensĂŁo em cada uma das resistĂŞncias que o constitui:

A tensão UR4 poderå ser calculada atravÊs da diferença entre a tensão da fonte de alimentação e das quedas de

U = UR1 + UR2 + UR3 + UR4 = 5 +2,5 +5 +7,5 = 20 V

tensão nas resistências R1 e R23: Resposta: O circuito Ê constituído por 4 resistências com UR4 = U – UR1 – UR23 = 24 – 10 – 7,2 = 6,8 V

os seguintes valores: R1 , R2 , R3 , R4 . A tensĂŁo aos terminais do circuito ĂŠ de 20 V.

4. CĂĄlculo da corrente que percorre cada uma das resistĂŞncias do circuito paralelo, I2 e I3.

EXERCĂ?CIOS PROPOSTOS I2 =

I3 =

UR23 R2 UR23 R3

I2 =

I3 =

7,2 1800 7,2 1200

I2 = 4 mA

1. Foram ligadas em sĂŠrie 3 resistĂŞncias, R1, R2 e R3. Com o multĂ­metro o valor Ăłhmico do conjunto obtendo-se o va& ' *

I2 = 6 mA

1.1. Se as resistĂŞncias R1 e R2 assumirem, respetivamen/ ' / ! & ' /9!cia R3?

1.2. Considerando que o circuito ĂŠ alimentado por uma

A soma das correntes calculadas resultam, como esperado, no valor da corrente total que circula no circuito, 10 mA.

tensĂŁo contĂ­nua de 12V, qual a corrente que percorre a resistĂŞncia R1 e a resistĂŞncia R3.

Solução: 1.1) R3 * ; 1.2) IR1 = IR3 = 13,8 ΟA.

EXERCĂ?CIO RESOLVIDO

2. Um circuito ĂŠ composto por 4 resistĂŞncias, duas de

1. Considere um circuito elĂŠtrico constituĂ­do por quatro re-

R1 e R2 ' ' <* R3 e R4), ligadas em

sistĂŞncias ligadas em sĂŠrie e que apresentam uma queda

paralelo. A tensão de alimentação do circuito Ê de 6 V.

de tensão aos seus terminais de acordo com a informação

Determine:

seguinte: UR1 = 5 V, UR2 = 2,5 V, UR3 = 5 V, UR4 = 7,5 V. A cor-

2.1. A resistĂŞncia total do circuito.

rente elĂŠtrica medida na resistĂŞncia R1 ĂŠ de 2 mA.

2.2. A intensidade de corrente em cada resistĂŞncia no

Determine o valor de cada resistĂŞncia e da tensĂŁo aos terminais do agrupamento de resistĂŞncias.

circuito e a respetiva corrente total.

Solução: 2.1) R ; 2.2) IR1= IR2 = 50 ΟA; IR3 = IR4 = 8,8 ΟA. M