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6/10/13
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CÁLCULO
Testes de Verificação: Funções
C
y
1. O gráfico de uma função f é dado à esquerda.
(a) Diga o valor de f (⫺1). (b) Estime o valor de f(2). (c) Para quais valores de x vale que f (x) ⫽ 2? (d) Estime os valores de x tais que f (x) ⫽ 0. (e) Diga qual é o domínio e a imagem de f.
1 0
x
1
2. Se f (x) ⫽ x3, calcule o quociente da diferença FIGURA PARA O PROBLEMA 1
f 共2 ⫹ h兲 ⫺ f 共2兲 e simplifique sua resposta. h
3. Encontre o domínio da função.
(a) f 共x兲 苷
2x ⫹ 1 x ⫹x⫺2
3 x s x ⫹1
(b) t共x兲 苷
2
(c) h共x兲 苷 s4 ⫺ x ⫹ sx 2 ⫺ 1
2
4. Como os gráficos das funções são obtidos a partir do gráfico de f?
(a) y 苷 ⫺f 共x兲
(b) y 苷 2 f 共x兲 ⫺ 1
(c) y 苷 f 共x ⫺ 3兲 ⫹ 2
5. Sem usar uma calculadora, faça um esboço grosseiro do gráfico.
(a) y ⫽ x3 (d) y ⫽ 4 ⫺ x2 (g) y ⫽ ⫺2x 6. Seja f 共x兲 苷
再
(b) y ⫽ (x ⫹ 1)3 – (e) y ⫽ √x (h) y ⫽ 1 ⫹ x⫺1 1 ⫺ x2 2x ⫹ 1
(c) y ⫽ (x ⫺ 2)3 ⫹ 3 – (f) y ⫽ 2√x
se x 艋 0 se x ⬎ 0
(a) Calcule f(⫺2) e f(1).
(b)Esboce o gráfico de f.
7. Se f(x) ⫽ x2 ⫹ 2x ⫺ 1 e g(x) ⫽ 2x ⫺ 3, encontre cada uma das seguintes funções.
(a) f ⴰ t
(b) t ⴰ f
(c) t ⴰ t ⴰ t
Respostas dos Testes de Verificação C: Funções 1. (a) ⫺2
(c) ⫺3, 1 (e) 关⫺3, 3兴, 关⫺2, 3兴
(b) 2,8 (d) ⫺2,5, 0,3
(d)
(e)
y 4
2. 12 ⫹ 6h ⫹ h 2
0
x
2
(f )
y
0
x
1
y
0
1
x
3. (a) 共⫺⬁, ⫺2兲 傼 共⫺2, 1兲 傼 共1, ⬁兲
(b) 共⫺⬁, ⬁兲
(g)
y
(h)
y
(c) 共⫺⬁, ⫺1兴 傼 关1, 4兴 1 0
4. (a) Refletindo em torno do eixo x.
(b) Expandindo verticalmente por um fator 2, a seguir transladando 1 unidade para baixo. (c) Transladando 3 unidades para a direita e 2 unidades para cima.
6. (a) ⫺3, 3
5. (a)
⫺1
x
1
(b)
y
1 0
(c)
y
1
x
⫺1
0
⫺1
x 0
x
(b) 共 t ⴰ f 兲共x兲 苷 2x 2 ⫹ 4x ⫺ 5 (c) 共 t ⴰ t ⴰ t兲共x兲 苷 8x ⫺ 21
1
(2, 3)
1
1
7. (a) 共 f ⴰ t兲共x兲 苷 4x 2 ⫺ 8x ⫹ 2 y
(b)
y
0
0
x
x
Se você tiver dificuldade com estes problemas, consulte as seções 1.1 a 1.3 deste livro.