A n n e Rasch -H alvorsen • Toril Es keland Rangnes • Oddv ar Aas en
Tusen millioner Alter
5B
k nbo
Et matematikkverk fra Cappelen Damm
tiv grun a n
Bokm ål
A n n e R a s ch -H alvorsen • Toril Es keland Rangnes • Oddv ar Aas en Illustratør: Bjør n Eids v ik
Tusen millioner Alter
5B B okm ål
k nbo
tiv grun a n
© CAPPELEN DAMM AS, 2013 ISBN 978-82-02-41312-5 1. utgave, 1. opplag 2013 Materialet i denne publikasjonen er omfattet av åndsverklovens bestemmelser. Uten særskilt avtale med Cappelen Damm AS er enhver eksemplarfremstilling og tilgjengeliggjøring bare tillatt i den utstrekning det er hjemlet i lov eller tillatt gjennom avtale med Kopinor, interesseorgan for rettighetshavere til åndsverk. Utnyttelse i strid med lov eller avtale kan medføre erstatningsansvar og inndragning, og kan straffes med bøter eller fengsel. Tusen Millioner følger læreplanene for Kunnskapsløftet i faget matematikk og er laget til bruk på grunnskolens barnetrinn. Hovedillustratør: Bjørn Eidsvik Omslagsdesign: 07 Gruppen AS, Kristine Steen Omslagsillustrasjon: Bjørn Eidsvik Grafisk formgiving: 07 Gruppen AS, Kristine Steen Trykk og innbinding: Livonia Print SIA, Latvia Forlagets redaktør: Espen Skovdahl Redaksjonell revisjon: Anders Tangerud www.cdu.no http://tusenmillioner.cdu.no Fotografier © Dan Leffel / GV-Press s. 6, © Frans Lanting s. 32, © Martin Rugner s. 58, © Glenn Bartley /All Canada Photos /Corbis / NTB Scanpix s. 82, © DLILLC/Corbis / NTB Scanpix s. 108, © Gerard Lacz / GV-Press s. 138, ©Lars Gejl / Scanpix Denmark / NTB Scanpix s. 158, © Visuals Unlimited / Corbis / NTB Scanpix s. 188
2
Innledning Velkommen til Tusen millioner 5B alternativ grunnbok. Hvert år fra 5. til 7. trinn vil du få arbeide med to grunnbøker og en oppgavebok. Her ser du Matellitten som skal følge deg gjennom alle bøkene. Kapitlene i grunnboka er delt inn i fire deler: Grunnleggende lærestoff og oppgaver Kan jeg? Litt av hvert Oppsummering Noen av oppgavene er merket med disse symbolene: Betyr at dere skal samarbeide
x.x
Betyr at det hører et arbeidsark til oppgaven Betyr at du kan bruke kalkulator til oppgaveløsingen Betyr at du kan bruke pc til oppgaveløsingen
I oppgavebøkene finner du i tillegg oppgaver i tre vanskelighetsgrader og flere repetisjonsoppgaver. Nettsted: http://tusenmillioner.cdu.no Vi håper du vil få glede av arbeidet med Tusen millioner!
Hilsen Anne Rasch-Halvorsen Toril Eskeland Rangnes
Oddvar Aasen
3
Innhold 8
9
4
Tid ......................................... Klokka .................................... Hel time, halv time og kvarter ........................... Minutter ................................. Årstall..................................... Måneder ................................. Dato ....................................... Uker ....................................... Fødselsnummer ...................... Kan jeg? ................................. Litt av hvert............................ Oppsummering .......................
Desimaltall ......................... Desimaltall ............................. Desimaltall og plassverdi ....... Sammenlikning av desimaltall Addisjon og subtraksjon med desimaltall ......................... Avrunding fra desimaltall til hele tall ......................... Kan jeg? ................................. Litt av hvert............................ Oppsummering .......................
6 8
10
10 12 14 15 17 19 21 23 26 30
58 60 64 67 71 74 76 80
11
Divisjon ............................... 82 Delings- og målingsdivisjon.... 84 Motsatte regneoperasjoner ..... 89 Divisjon med rest ................... 91 Divisjon med større tall .......... 96 Kan jeg? ................................. 101 Litt av hvert............................ 103 Oppsummering ....................... 107
12
Brøk ...................................... 108 Hva er brøk? ........................... 110 Likeverdige brøker .................. 113 Hundredeler ........................... 117 Addisjon og subtraksjon med brøk ........................... 119 Mer enn en hel....................... 123 Kan jeg? ................................. 127 Litt av hvert............................ 129 Oppsummering ....................... 135
32 34 37 40 42 46 48 50 56
Multiplikasjon 2 ................ Flere regneoperasjoner på én gang ......................... Oppstilt multiplikasjon ........... Multiplikasjon av desimaltall med 10 og 100 ................. Oppstilt multiplikasjon med desimaltall ................. Kan jeg? ................................. Litt av hvert............................ Oppsummering .......................
13
Statistikk ............................ 138 Innsamling og presentasjon av data ............................... 140 Kan jeg? ................................. 150 Litt av hvert............................ 153 Oppsummering ....................... 157
14
Lengde og areal ................. 158 Å måle lengder ....................... 160 Å måle omkrets ...................... 165 Å måle areal ........................... 168 Kvadratcentimeter .................. 170 Kvadratdesimeter ................... 174 Kvadratmeter.......................... 176 Kan jeg? ................................. 178 Litt av hvert............................ 182 Oppsummering ....................... 186
15
Volum og masse ................. 188 Vi finner volum ....................... 190 Kubikkcentimeter og kubikkdesimeter ................ 193 Vi veier ................................... 197 Tonn ....................................... 199 Kan jeg? ................................. 201 Litt av hvert............................ 203 Oppsummering ....................... 208
Klar, ferdig, gå!
5
Hvor gammel kan en skilpadde bli?
6
8
Vet du hvordan du stiller klokka?
Tid MÅL I dette kapitlet vil vi arbeide med
• ulike tidsenheter • hvordan kalenderen er delt inn i perioder • fødselsnummer Arbeidsark 8.1
Klokketrening 1
8.5
Lag en digitalklokke
8.2
Klokketrening 2
8.6
Klokkedomino
8.3
Lag en klokkeskive
8.7
Felles problemløsing
8.4
Klokketrening 3
Tid 7
? God morgen! Hvor mye er klokka?
Klokka Klokka er 06.12. Den er 18.12.
Den er tolv minutter over seks.
Den er atten minutter pĂĽ halv sju.
Hvilke svar er riktige?
De este av oss bruker enten klokker med visere og tallskive eller klokker med elektronisk tidsangivelse.
Digital angivelse av klokkeslett :
21.14 Vi bruker punktum mellom timer og minutter.
8
Noen av de digitale klokkene går bare til 12 timer, slik som en klokke med visere, men de fleste kan vise 24 timer. Det betyr at når klokka har passert 12.00 midt på dagen, fortsetter den med klokka 13.00, 14.00 og så videre helt til klokka 24.00. Klokka er 12.00 om dagen når sola står høyest og rett i sør. Hvis vi reiser til et land som ligger langt vest eller langt øst for Norge, må vi stille klokka. Det skyldes at sola ikke står høyest og i sør på samme tidspunkt i disse landene som i Norge.
Her er det midt på dagen.
Her er det natt ... zzzzz
1
Hvor mange timer er det i et døgn? ________ timer
8.1
2
Tegn inn viserne på klokkeskivene på arbeidsarket.
8.2
3
Hvilke tidspunkter viser klokkene på arbeidsarket?
Tid 9
?
Hel time, halv time og kvarter
Klokka er kvart over halv to.
Den er tre kvarter over ett.
Nei, den er førtifem minutter over ett!
Den er kvart på to.
Hvordan vil du oppgi klokkeslettet? I en hel time er det 60 minutter. En hel time kan også deles i to halve timer eller i fire kvarter (en kvart = en firedel).
>
>
> Hel time = 60 min
10
Halv time = 30 min
Kvarter = 15 min
4
Hvor mange minutter er a) tre halve timer: ______ minutter
5
Dere trenger: Splittbinders, saks
______ minutter
______ minutter
c)
b)
6
c) tre kvarter:
Skriv tidspunktene digitalt pĂĽ to mĂĽter. a)
8.3
b) to kvarter:
d)
Klipp ut og sett sammen din egen klokke. Still den inn pĂĽ tidspunkter som du selv velger. Du skal bare bruke hele timer, halve timer og/eller kvarter. Fyll ut tabellen.
Halv ďŹ re = 15.30 Klokkeslett med ord
Digital tid
Tid 11
?
Minutter Det er 60 minutter i én time!
Hvilke tidspunkter viser klokkene?
Når vi skal lese av klokka mer nøyaktig enn i kvarter, må vi finne ut hvor mange minutter som er gått over hel eller halv time, eller hvor mange minutter som er igjen før hel eller halv time.
Ti over seks 18.10
12
Halv ett 12.30
Ti på halv sju 18.20
8.4
7
Hvilke tidspunkter viser klokkene på arbeidsarket?
8
Bruk den stillbare klokka som dere laget i oppgave 6. Én stiller klokka og den andre leser av klokkeslettet.
9
Skriv tidspunktene på digital måte.
Dere trenger: Stillbar klokke
a) Halv seks om morgenen: b) To om dagen: c) Kvart over elleve om kvelden: d) Ti over tre om natten: e) Kvart på fire om dagen: f) Fem over halv seks om kvelden: g) Ti på halv sju om morgenen:
8.5
10
Klipp ut og sett sammen en digital klokke. Én stiller klokka og den andre leser av klokkeslettet.
11
Spill klokkedomino.
Dere trenger: Saks
8.6
Tid 13
?
Årstall
Du ble født da sola hadde stått opp så mange ganger etter fullmåne den første sommeren etter den store stormen!
Når ble jeg født?
Til alle tider har menneskene prøvd å holde rede på tiden. De så på sola, som tilsynelatende steg opp på himmelen om morgenen og gikk ned igjen om kvelden. Og de så på hvordan månen forandret seg.
Tenk deg at du har havnet på en øde øy. Hvordan vil du holde rede på tiden? Vi skiller mellom årstall før og etter at Jesus Kristus ble født. I vårt land sier vi at denne boka er skrevet i året 2006 e.Kr. (etter Kristi fødsel) Ett år er tiden det tar for jorda å gå rundt sola én gang.
12
a) Les foran i boka og finn ut hvilket år boka ble trykt. _________ b) Hvor gammel er boka? _________ år
13
a) I hvilket år begynte du på skolen? _________ b) I hvilket år kommer du til å gå ut av tiende trinn? _________
14
14
Hvor gammel kommer du til å være i år 2020? _________ år
15
Hvilket årstall ble du født? _________
Måneder ember v o N
er
r
Ja
A
i ul
Mars
u st Aug
ua r Febr
Septem ber
Ok t
ar nu
e ob
Desem b
pr
J
il
Juni
M ai
Hvor mange måneder er det i et år? Hva kaller vi de fire årstidene?
Et år er delt inn i 12 måneder, med til sammen 365 dager. Månedene i vår kalender har vanligvis 30 eller 31 dager. Unntaket er februar, som har 28 eller 29 dager. Vi deler året inn i fire årstider: vinter, vår, sommer og høst.
31
September
30 31
31
30
November
August
31
Oktober
Juli
28
Juni
31 30
Mai
Februar Mars April
Det er 31 dager i månedene på «toppene», og 30 dager i månedene i «dalene».
Desember
Under kan du se hvordan du kan bruke hendene for å huske hvor mange dager det er i hver måned.
Januar
?
31 30 31
15
16
Skriv månedene i riktig rekkefølge. _____________ _____________ _____________ _____________ _____________ _____________ _____________ _____________ _____________ _____________ _____________ _____________
17
Se på tegningen av hendene. a) Hvilke måneder har kun 30 dager? _____________ _____________ _____________ _____________ b) Hvilke måneder har 31 dager? _____________ _____________ _____________ _____________ _____________ _____________ _____________
18
Hvilke måneder med 31 dager kommer rett etter hverandre? _____________ og _____________
19
Hvor mange døgn er det i den måneden du ble født? _________ døgn
20
Hvilken måned kommer a) etter april? _____________ b) foran september? _____________ c) to måneder etter desember? _____________ d) tre måneder etter juni? _____________
21
16
Hvilke årstider tilhører disse månedene der du bor? a) November: _____________
c) Mars: _____________
b) Juli: _____________
d) Januar: _____________
?
Dato
Hvilket av brevene ble skrevet først – og sist? Hvorfor bruker vi punktum etter tallene for å angi en dato? Alle dager har en dato. Datoen kan for eksempel være 17. mai 2007. Vi kan også skrive 17.05.07. Et tall med punktum etter, for eksempel 8., leses «åttende». Tall skrevet på denne måten, kalles ordenstall.
I dag er det den syttende mai to tusen og sju.
Jeg sier syttende i femte to tusen og sju.
Tid 17
22
Skriv hvilken dato det er i dag. ________________
23
Hvilken dato i året er a) julaften? _____________ b) nasjonaldagen vår? _____________ c) nyttårsaften? _____________
24
Skriv fødselsdatoen din. ________________
25
Hvor mange dager er det fra a) 1. januar til 5. februar? ________ dager b) 5. mars til 1. mai? ________ dager c) 25. juni til 12. juli? ________ dager d) 25. juni til 1. september? ________ dager
26
Finn ut på hvilke datoer disse merkedagene er. a) Sankthansaften: _____________ b) Olsok: _____________ c) FN-dagen: _____________ d) Julaften: _____________
18
17 –––> sytten 17. – –> syttende
Uker
?
Kan du møte meg på torsdag i uke 12?
På hvilken dato skal møtet skje? Bruk kalender og finn ut.
Vi deler inn tiden i perioder på sju dager, som kalles uker. I et vanlig år med 365 dager er det 52 uker og 1 dag.
Du trenger: En kalender
27
Bruk en kalender for året du er inne i. I hvilken uke a) begynner påskeferien? _____ b) er FN-dagen? _____ c) er 17. mai? _____
Husk klassetur i uke 12!
d) er fødselsdagen din? _____ e) julaften? _____ f) Sankthansaften? _____
Tid 19
28
29
Hvor mange hele uker og dager er det i a) 18 dager?
_____ uker og _____ dager
b) 14 dager?
_____ uker og _____ dager
c) 23 dager?
_____ uker og _____ dager
Se på tegningen nedenfor. På hvilken ukedag skal møtet finne sted? _______________
I dag er det fredag den 13. Da blir det på en …!
Vi møtes om 12 dager!
30
Tenk deg at du skal reise på en ukes ferietur. På hvilken dato vil du komme tilbake hvis du reiser a) 25. juni? _______________ b) 31. august? _______________ c) 7. februar? _______________
20
?
Fødselsnummer Hva er «fødselsnummer»?
Du skal fylle ut navn, adresse og fødselsnummer!
Hva tror du vi bruker fødselsnummer til?
Alle norske statsborgere har et fødselsnummer. Fødselsnummeret består av fødselsdatoen og et personnummer. Hvis det tredje sifferet i personnummeret er et oddetall (1, 3, 5, 7 eller 9), betyr det at personen er en gutt eller mann. Hvis det tredje sifferet i personnummeret er et partall (2, 4, 6 eller 8), betyr det at personen er en jente eller kvinne. En person som har fødselsnummeret 120596 29365, er født 12. mai 1996 og er en gutt. Oddetall
>
120596
29365
Fødselsdato
Personnummer
Tid 21
31
a) Fargelegg fødselsnummer som tilhører gutter røde. b) Fargelegg fødselsnummer som tilhører jenter blå.
8.7
22
32
120290 28477
280494 37384
300891 41492
020392 39145
290992 12865
110489 34312
020394 24478
120795 22255
Klart for felles problemløsing! Klipp ut kortene på arbeidsarket. Gå sammen i grupper og fordel kortene. Finn løsningen sammen.
Kan jeg? Oppgave 1 Hvilke klokkeslett viser klokkene? a)
c)
____________________
b)
____________________
d)
____________________
____________________
Oppgave 2 Se p책 klokka nedenfor. Hvor mye viser klokka om a) en time? ____________________
Skriv tidspunktet med ord.
b) en halv time? ____________________ c) fem timer? ____________________ d) et kvarter? ____________________
Tid 23
Oppgave 3 I hvilket år fylte du 5 år? ________
Oppgave 4 Hvor mange dager er det i a) januar? ________ dager
c) juli? ________ dager
b) juni? ________ dager
d) august? ________ dager
Oppgave 5 Hva kalles a) måneden før april? _______________ b) måneden etter september? _______________ c) den tredje måneden etter november? _______________
Oppgave 6 I hvilke kvartal finner du a) 7. mars? ____. kvartal
c) 01.02? ____. kvartal
b) 3. september? ____. kvartal
d) 18. november? ____. kvartal
Oppgave 7 Hvilken dato er det i dag? _____________
Oppgave 8 En dato ble skrevet slik: 12.07.04. a) Hvilken måned er det? ______________ b) Hvilket årstall er det? ________
24
Oppgave 9 Sant eller usant? Sett kryss. Påstand
Sant
Usant
Måneden før juli heter juni. Datoen 12. mars 1999 kan også skrives 12.04.99. Klokka 12.00 om dagen står sola omtrent i sør. Akkurat nå er klokka det samme i Norge og i USA. Når en digital klokke viser 06.57, er klokka tre minutter på sju om morgenen. Nyttårsaften er 31. desember.
Godt nytt år!
Tid 25
Litt av hvert 1
Skriv tallet som har a) 4 på enerplassen, 7 på hunderplassen og 3 på tierplassen: _____________ b) 3 på tusenplassen, 5 på tierplassen, 8 på enerplassen og 2 på hunderplassen: _____________ c) 6 på hunderplassen og enerplassen og 1 på tierplassen: _____________ d) 7 på hunderplassen, 4 på enerplassen og 0 på tierplassen: _____________
2
3
Sett inn tegnene <, > eller =. a) 2,3
3,2
c) 2,5
2,49
b) 1,4
1,05
d) 3,6
3,60
Regn ut. a) –4 + 6 = __________
c) 5 – 7 = __________
b) –2 + 5 = __________
d) 2 – 8 = __________
Regn ut.
4
a) 1 + 1 = 2 2
+
b) 1 + 1 + 1 + 1 = 4 4 4 4 c) 1 + 1 + 1 = 3 3 3
26
= ______
=
+
+
+
+
=
+
=
= ______
= ______
5
Julie handlet klær på salg. Hun kjøpte tre topper som hver kostet 79 kr. a) Hvor mye betalte hun til sammen? _____________ kr
+
–
=
=
b) Hvor mye fikk hun igjen på 1000 kr? _____________ kr
6
Regn ut. b)
a)
3 4 · 3
1 3 2 · 4
=
7
=
5 4 2 · 9 =
Sett inn tegnene >, = eller <. a) 3 · 8
4·6
b) 1 + 5 · 10 c) 8 · 6 d) 2 · 25
17 · 3
3·4+6·6 2+7·7
e) 2 · 7 + 3 · 5
8
c)
80
Regn i hodet og kontroller med kalkulatoren. a) 200 · 5 = _______
c) 80 · 300 = _______ e) 50 · 50 = _______
b) 150 · 20 = _______ d) 75 · 20 = _______
f) 40 · 500 = _______
Tid 27
9
10
Sett inn tallene som mangler. a) 36 :
=9
c) 28 :
=4
b) 48 :
=6
d) 15 :
=3
Regn ut med kalkulatoren. a) 12,3 m + 4,1 m – 3,45 m = __________ m b) 4 · 5,4 kg = __________ kg c) 4,48 kg : 2 = __________ kg
11
Hvor mange kroner i alt? a)
__________ kr
b) __________ kr c)
12
__________ kr
Gjør om til centimeter. a) 10 mm = ________ cm
c) 120 mm = ________ cm
b) 50 mm = ________ cm
13
28
Gjør om til gram. a) 3 kg 175 g = ________ g
c) 3 kg 8 g = ________ g
b) 1 kg 50 g = ________ g
d) 2 kg 1 g = ________ g
14
Skriv som liter og desiliter. a) 1,2 liter = ______ liter ______ dL b) 5,6 liter = ______ liter ______ dL c) 4,3 liter = ______ liter ______ dL
15
Hvor mange sekunder er det i en time? ________ sekunder
16
Jon strikker et skjerf. Tabellen viser hvor mange centimeter han har strikket hver dag fra mandag til fredag.
Lag et søylediagram.
Dag
Centimeter
Mandag
4 cm
Tirsdag
3 cm
Onsdag
5 cm
Torsdag
8 cm
Fredag
9 cm
>
Centimeter
9 8 7 6 5 4 3 2 1
> Man
Tirs
Ons
Tors
Dag
Fre
Tid 29
Oppsummering Klokka To typer av klokker er i vanlig bruk: Klokker med visere
Digitale klokker
Klokkeslett Et klokkeslett skrives på digital måte, med punktum mellom timer og minutter.
12.26 Årstall Et årstall er det antallet år som har gått fra det året vi regner at Jesus Kristus ble født.
Skuddår Ett år regnes vanligvis som 365 dager. Men siden jorda bruker nesten 6 timer mer på å gå rundt sola på ett år, må det skytes inn et ekstra døgn hvert fjerde år. Et år med 366 dager kalles derfor et skuddår. Skuddårsdagen er 29. februar. De årstallene som kan divideres på 4, er skuddår.
30
Måneder Året har 12 måneder: Januar, februar, mars, april, mai, juni, juli, august, september, oktober, november, desember
Kvartal Et kvartal er en firedel av ett år. Hvert kvartal består av tre måneder. 1. 2. 3. 4.
kvartal kvartal kvartal kvartal
= = = =
januar, februar, mars april, mai, juni juli, august, september oktober, november, desember
Dato Hver dag i året har sin egen dato. Datoen forteller hvor langt vi har kommet i året. Vi kan bruke lang eller kort skrivemåte. Lang skrivemåte: 12. mars 1999 Kort skrivemåte: 12.03.99
Fødselsnummer Fødselsnummeret består av fødselsdatoen og et personnummer. Hvis det tredje sifferet i personnummeret er et oddetall, betyr det at personen er en gutt. Hvis det tredje sifferet er et partall, betyr det at personen er en jente. Alle fødselsnummer har elleve siffer. Personen som har fødselsnummeret nedenfor, er født 16. juli 1986 og er en jente. Partall
>
160786 Fødselsdato
35846 Personnummer
Tid 31
En albatross kan ha et vingespenn p책 opptil 3,5 m. Hva betyr tallet?
32
9
Tre enere og tre tideler!
Desimaltall MÅL I dette kapitlet vil vi arbeide med
• desimaltall og plassverdi • addisjon og subtraksjon av desimaltall • avrunding av desimaltall til hele tall Arbeidsark 9.1
Felles problemløsing
Desimaltall 33
?
Desimaltall
Fins det tall mellom 0 og 1?
En halv er midt mellom 0 og 1!
Hvis vi fortsetter slik får vi uendelig mange tall mellom 0 og 1!
Da må det være tall mellom 0 og 12 også!
1 2
–2
–1
0
> 1
2
3
4
5
Hvor tett ligger tallene på tallinjen? Hvordan deler vi opp tallinjen når vi skriver tall mellom de hele tallene?
Vi kan dele hver bit av ei tallinje i ti like store deler. En ener kan deles i ti tideler, én tidel kan deles i ti hundredeler osv.
>
Enere 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1 10
2 10
3 10
4 10
5 10
6 10
7 10
8 10
9 10
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0, 6
0,7
0,8
0,9
1 100
2 100
3 100
4 100
5 100
6 100
10 10 10
Tideler 0
7 100
8 100
9 100
1 10 100
Hundredeler 0
34
>
0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1
>
Hvilke desimaltall peker pilene p책?
5,3
>
1
2
3
4
5
6
8
9
10
>
>
> 0,02
0,1
> > >
>
3,05
>
3,01
>
>
>
e) 0
f)
7
> >
d) 0
>
5,1
>
c)
> >
>
2,6
>
2,2
b)
>
>
>
1
>
a) 0
>
1
Desimaltall 35
2
Hvilke desimaltall peker pilene p책? a)
>
>
1
>
> 2
b)
>
>
3,1 3,2
>
>
c)
>
>
0,5
>
> 1,9
d) 0,02
>
0
>
> 0,05
0,1
e) 3,03
>
3
>
> 3,06
f)
36
6,04
>
>
> 6,07
6,09
?
Desimaltall og plassverdi
Jeg vet at det er 2 hundrere, 4 tiere og 3 enere â&#x20AC;Ś
243,76
Se pĂĽ tallet pĂĽ tavla. Hvilken verdi har sifrene etter desimaltegnet?
En hundredel er en tidel av en tidel.
Vi kaller sifrene etter desimaltegnet for desimaler.
Den første desimalen viser tideler, den andre hundredeler, den tredje tusendeler osv.
4
Hundrerplassen
Tierplassen
3 , 7 Enerplassen
>
2
Tidelsplassen
6 Hundredelsplassen
desimaltegn
Desimaltall 37
3
Skriv desimaltallet som har
,
a) 2 enere og 4 tideler: b) 1 ener og 3 tideler: c) 5 tideler:
,
,
d) 3 enere og 3 tideler:
4
,
Skriv desimaltallet som har a) 1 ener, 4 tideler og 3 hundredeler: b) 3 enere, 1 tidel og 6 hundredeler: c) 5 tideler og 2 hundredeler:
0,
d) 1 ener og 9 hundredeler:
,
e) 6 hundredeler:
5
,
0,
Julie tenker p책 et tall som best책r av 8 tideler, 9 tiere, 7 enere og 5 hundredeler. Hvilket tall tenker hun p책?
Tiere
Enere
Tideler
, 38
1,
Hundredeler
?
6
Sett ring rundt sifferet p책 tidelsplassen. a) 1,67
7
b) 3,01
9
b) 34,01
c) 12,786
d) 4,2506
Sett inn >, < eller =. a) 1,5
2,5
d) 2,75
b) 1,5
1,25
e) 2,3
c) 2,3
2,35
f) 3,01
2,8 2,30 3,1
Hvor mange siffer har a) 0,38? ________
10
d) 6,923
Sett ring rundt sifferet p책 hundredelsplassen a) 4,27
8
c) 0,18
b) 1,132? ________ c) 0,034? ________
Hvor mange desimaler har a) 0,38? ________
b) 1,132? ________ c) 0,034? ________
Desimaltall 39
Bra! Jeg kastet 17,6 meter.
Sammenlikning av desimaltall
?
Jeg kastet 17,45 meter!
Hvem kastet lengst av Patrik og Julie?
17,6
= 1 tier + 7 enere + 6 tideler
17,45 = 1 tier + 7 enere + 4 tideler + 5 hundredeler 17
18
> 17,45
17,6
Av tallinjen ser vi at Patrik kastet lengst.
11
Hvilke desimaltall peker pilene p책? a) 7,0
7,1
7,2
8,0
8,1
40
>
>
>
>
>
>
0,50
>
>
1,80
>
>
>
12
Hvilket tall er størst av 0,9 og 0,09? ________
13
Skriv tallene i rekkefølge fra det minste til det største.
14
>
>
> >
1,00
>
d)
>
3,0
>
2,2
>
2,1
>
2,0
>
c)
0,8
>
0,4
>
0
>
b)
a) 4,3
4,03
4,33
________ ________ ________
b) 5,05
5,51
5,55
________ ________ ________
c) 0,1
0,11
0,01
________ ________ ________
Antall deltakere: 2 Spill «Det største tallet».
,
• Hver spiller tegner tre ruter ved siden av hverandre. Sett desimaltegnet etter første rute. • Kast terningen tre ganger. • For hvert kast skriver spillerne tallet på terningen i en av rutene. • Den som har fått det største tallet etter tre kast, har vunnet. • Gjenta flere ganger.
Desimaltall 41
?
Addisjon og subtraksjon med desimaltall
24,3 + 8,32 = 107,5
1
24,3 + 8,32 = 32,62
Hundredeler
Tideler
Enere
Tiere
Mia og Jon skal addere 24,3 og 8,32. Hvem regner riktig?
1
2 4, 3 + 8, 3 2 = 3 2, 6 2 42
N책r vi adderer og subtraherer desimaltall, m책 vi stille opp stykkene slik at desimaltegnet i hvert tall kommer under hverandre. Jon har regnet riktig.
15
Regn ut. a)
b)
c)
3, 6 + 2,3
+
=
=
d)
2,3
f)
4 8,3
4 8 3 5
3,0 5
–
+ 2 ,3 =
e)
1 4,5 8
1 ,2
–
=
–
=
g)
6,2
=
h)
i)
8 6,4 7
16
3 ,0 6
3 6
6 8,4
8 4
– 6 4,2 0
– 3 7 ,2 0
–
=
=
=
3,9
Regn ut. a)
b)
–
c)
1 7,6
9 ,8
8,6 5
5,3
– 7 ,7
– 2,2 3
=
=
= d)
e)
f)
3 ,2 6
1 4,7 5
+ 4 ,5 3
+
=
=
3 ,6
1 1 ,2 5 +
6 ,3 5
= Desimaltall 43
17
Regn ut. a)
b)
c)
+
+
7 ,5
=
=
e)
f)
7 0,8 4
1 4 –
–
3 ,4
=
1 4 ,3 7 –
4,9
=
5 ,2
=
Regn ut. a)
b)
c)
9 ,9 +
1 3,4
7 ,8
+
=
1 2,2
6,5
+
=
d)
4 ,9
=
e)
f)
4 3 ,3 3
44
+ 1 1 ,4
6,3 2
=
d)
18
5, 7 4
3 0,4
4 0
1 5,3 2
– 1 7,1 8
–
=
=
3,8 4
1 5 ,5 6 – =
9,7 5
19
Kaja og Jon kjøper en pære, en banan, to epler og to appelsiner. Hvor mye a) må de betale for frukten? ________ kr
b) får de igjen på 20 kr? ________ kr
– =
+ =
Desimaltall 45
?
Avrunding fra desimaltall til hele tall Jeg har plukket Jeg har plukket 2,8 kg!
3,4 kg!
JORDBÆR! Selvplukk! 20 kr per kg
Jeg runder av til nærmeste hele kilogram.
Hvor mye må Julie og Patrik betale hver?
>
Julie plukket 2,8 kg ʜ 3 kg
Symbolet « ʜ » betyr «er tilnærmet lik».
8 er større enn 5
>
Patrik plukket 3,4 kg ʜ 3 kg 4 er mindre enn 5 Når sifferet på tidelsplassen er større enn eller lik 5, runder vi av oppover. Ellers runder vi av nedover.
46
20
21
22
Rund av til nærmeste hele kilogram. a) 27,1 kg ʜ ______ kg
d) 3,5 kg ʜ
______ kg
b) 0,4 kg ʜ
______ kg
e) 2,3 kg ʜ
______ kg
c) 0,6 kg ʜ
______ kg
f) 0,5 kg ʜ
______ kg
Rund av til nærmeste hele liter. a) 43,9 liter ʜ ______ liter
d) 10,7 liter ʜ ______ liter
b) 43,4 liter ʜ ______ liter
e) 16,3 liter ʜ ______ liter
c) 60,5 liter ʜ ______ liter
f) 12,2 liter ʜ ______ liter
Mia plukker også jordbær. Hun plukker 1,7 kg, og prisen per kilogram er 34 kr. Omtrent hvor mye må hun betale i alt? 1,7 · 34 kr ʜ _______ · _______ kr = _______ kr
23
Simen plukket bringebær tre dager på rad. Den første dagen plukket han 3,2 liter, den andre dagen 2,6 liter og den tredje dagen 4,1 liter. a) Regn ut hvor mange liter han plukket i alt. b) Rund av svaret til nærmeste hele liter.
+ =
_______ liter ʜ _______ liter
9.1
24
Klart for felles problemløsing! Klipp ut kortene på arbeidsarket. Gå sammen i grupper og fordel kortene. Finn løsningen sammen.
Desimaltall 47
Kan jeg?
69 kr per kg
Oppgave 1 Hva er prisen p책 et halvt kilogram ost? 69 kr : 2 = _______ kr
Oppgave 2 a) Sett ring rundt sifferet p책 tidelsplassen: 12,37 b) Sett ring rundt sifferet p책 hundredelsplassen: 8,46 c) Hvor mange desimaler har tallet 2,345? _______ desimaler
Oppgave 3 Bestefar er glad i kaffe. Han har alt drukket to kopper, og n책 er den tredje koppen halvfull. Skriv et desimaltall som forteller hvor mye kaffe Bestefar har drukket. _______ kopper
48
Oppgave 4 Mia vil kjøpe den posen det er mest lakris i.
A
Hvilken pose bør hun velge? _______
Oppgave 5
B
Skriv tallene i rekkefølge fra det minste til det største. 1,04
0,05
1
0,5
0,41
______ ______ ______ ______ ______
Oppgave 6 Sett ring rundt tallet som har 6 på tidelsplassen. 4,06
10,6
6,83
Oppgave 7 Skriv det tallet som har 4 på tidelsplassen, 6 på tierplassen, 7 på hundredelsplassen og 0 på enerplassen.
, Oppgave 8 Sant eller usant? Sett kryss. Påstand
Sant
Usant
I tallet 24,96 viser sifferet 6 at det er seks hundredeler i tallet. Disse tallene står i riktig rekkefølge fra det minste til det største: 0,50
0,6
1,3
1,20
67,80 kr = 67 kr + 8 øre 28,10 kr – 24,50 kr = 4,40 kr 28,10 kr – 24,50 kr = 3,60 kr
Desimaltall 49
Litt av hvert 1
Hva er et a) partall? ____________________________________________ b) oddetall? ___________________________________________
2
Skriv tre a) partall: _________________
3
b) oddetall: _________________
Regn ut. b)
a)
+
2, 5
2 4,1
3, 5
5 +
6
= 4
=
Skriv tallene som mangler på tallinjen.
>
–1
>
–3
>
50
>
> –5
5
0 ,6 4
1
2
Regn ut. a) 2 + 2 = 3 3
c) 1 + 3 _ 2 = 5 5 5
b) 4 – 2 = 6 6
d) 13 + 4 _ 3 = 7 7 7
>
4
6
Mia kjøper disse varene: Bukse
360 kr
Jakke
579 kr
Sko
436 kr
+
a) Hvor mye må hun betale i alt for varene? _________ kr
b) Hvor mye dyrere er jakka enn buksa? _________ kr
=
– =
c) Hvor mye får Mia igjen på 2000 kr? _________ kr
– =
7
8
Regn ut. a) 4 · 8 = _______
e) 9 · 3 = _______
b) 5 · 7 = _______
f) 8 · 7 = _______
c) 6 · 9 = _______
g) 6 · 7 = _______
d) 4 · 6 = _______
h) 8 · 9 = _______
Her må du kunne gangetabellen!
Regn ut. a)
b)
2 3 · 3
2 4 · 5
=
=
c)
d)
4 0 · 7 =
5 2 · 9 = Desimaltall 51
9
Sett inn tallene som mangler. +
a) 3 · 100 + 6 ·
10
11
12
b)
· 100 + 8 ·
c)
· 1000 + 1 ·
+
· 1 = 780 +1·
+
· 1 = 1111
Sett inn tallene som mangler. a) 81 :
=9
c) 42 :
=7
b) 64 :
=8
d) 72 :
=9
Hva vil stå i vinduet på kalkulatoren etter disse trykkeprogrammene? a) 7
x
4
=
b) 4
x
5
x
6
=
_________
c) 5
x
2
=
=
=
_________
d) 2
x
5
=
=
=
_________
_________
Gjør om til meter. a) 300 cm = ________ m
d) 1 km = ________ m
b) 4000 mm = ________ m
e) 2 km og 400 m = ________ m
c) 25 dm = ________ m
f) 42 km = ________ m
13
Hvor mange gram er det i 0,5 kg? ________ g
14
Hvor mange desiliter er det i en brusflaske som rommer 1,5 liter? _____ dL
52
· 1 = 364
15
Regn ut omkretsen av figuren.
4 cm
5 cm
2 路 _____ cm + 2 路 _____ cm = ______ cm
16
Hvor mange 5-kronemynter kan du veksle en 50-kroneseddel til? =
17
路
Hvilken dato er a) 5 uker etter 1. januar? ______________ b) 4 uker etter 1. februar? ______________ c) 20 dager etter 15. mars? ______________ d) 50 dager etter 23. juni? ______________
18
Hvor lang tid er det mellom a) kl. 02.00 og kl. 04.30? ______ timer ______ minutter b) kl. 06.15 og kl. 08.00? ______ timer ______ minutter c) kl. 07.55 og kl. 08.05? ______ timer ______ minutter d) kl. 10.15 og kl. 11.15? ______ timer ______ minutter
Desimaltall 53
19
a) Hva kalles midtpunktet i en sirkel? ____________________ b) Hva kalles linjestykket fra midtpunktet i en sirkel til sirkellinja? ____________________ c) Tegn en sirkel med diameter 8 cm. Tegn her:
20
Speil figuren om linja l.
l
54
21
Se på rutenettet nedenfor. Fargelegg disse rutene gule: C6 C7 D8 E8 F8 G8 H8 I6 I7 Fargelegg disse rutene oransje: D2 D3 D4 D5 D6 D7 E1 E3 E4 E5 E7 F1 F3 F5 F6 F7 G1 G3 G4 G5 G7 H2 H3 H4 H5 H6 H7 Fargelegg disse rutene røde: E2 F2 G2
Hva slags figur får du?
Fargelegg denne ruten rosa: F4 Fargelegg disse rutene blå: E6 G6
8 7 6 5 4 3 2 1 A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
Jeg får et ____________________.
Desimaltall 55
Oppsummering Desimaltall Et desimaltall består av et helt tall, desimaltegnet og en eller flere desimaler. Desimaltegnet skiller mellom enerplassen og tidelsplassen.
3
Hundrerplassen
Tierplassen
0 , 7 Enerplassen
>
4
6
Tidelsplassen
Hundredelsplassen
desimaltegn
Vi kaller sifrene etter desimaltegnet for desimaler.
Addisjon og subtraksjon med desimaltall
1
2 4, 3 + 6, 4 = 3 0, 7 Addisjon
56
10
Hundredeler
Tideler
Enere
Tiere
Hundrere
Tideler
Enere
Tiere
Når vi stiller opp addisjons- eller subtraksjonsstykker med desimaltall, må vi passe på at desimaltegnene kommer rett under hverandre.
10
6 4 5, 3 4 – 3 6, 0 6 = 6 0 9, 2 8 Subtraksjon
Avrunding av desimaltall Når vi skal runde av et desimaltall til et helt tall, ser vi på desimalen på tidelsplassen. Hvis desimalen er 5 eller større, øker vi sifferet på enerplassen med 1. Altså: 3,5 ʜ 4 3,6 ʜ 4 3,7 ʜ 4 3,8 ʜ 4 3,9 ʜ 4
Hvis desimalen på tidelsplassen er mindre enn 5, beholder vi sifferet på enerplassen. Altså: 3,1 ʜ 3 3,3 ʜ 3 3,4 ʜ 3
Symbolet « » betyr «er tilnærmet lik».
Desimaltall 57