Tm 5b alt blabok

A n n e Rasch -H alvorsen • Toril Es keland Rangnes • Oddv ar Aas en

Tusen millioner Alter

5B

k nbo

Et matematikkverk fra Cappelen Damm

tiv grun a n

Bokm ål

A n n e R a s ch -H alvorsen • Toril Es keland Rangnes • Oddv ar Aas en Illustratør: Bjør n Eids v ik

Tusen millioner Alter

5B B okm ål

k nbo

tiv grun a n

© CAPPELEN DAMM AS, 2013 ISBN 978-82-02-41312-5 1. utgave, 1. opplag 2013 Materialet i denne publikasjonen er omfattet av åndsverklovens bestemmelser.

Uten særskilt avtale med Cappelen Damm AS er enhver eksemplarfremstilling og tilgjengeliggjøring bare tillatt i den utstrekning det er hjemlet i lov eller tillatt gjennom avtale med Kopinor, interesseorgan for rettighetshavere til åndsverk.

Utnyttelse i strid med lov eller avtale kan medføre erstatningsansvar og inndragning, og kan straffes med bøter eller fengsel.

Tusen Millioner følger læreplanene for Kunnskapsløftet i faget matematikk og er laget til bruk på grunnskolens barnetrinn.

Hovedillustratør: Bjørn Eidsvik Omslagsdesign: 07 Gruppen AS, Kristine Steen Omslagsillustrasjon: Bjørn Eidsvik Grafisk formgiving: 07 Gruppen AS, Kristine Steen Trykk og innbinding: Livonia Print SIA, Latvia Forlagets redaktør: Espen Skovdahl Redaksjonell revisjon: Anders Tangerud www.cdu.no http://tusenmillioner.cdu.no Fotografier © Dan Leffel / GV-Press s. 6, © Frans Lanting s. 32, © Martin Rugner s. 58, © Glenn Bartley /All Canada Photos /Corbis / NTB Scanpix s. 82, © DLILLC/Corbis / NTB Scanpix s. 108, © Gerard Lacz / GV-Press s. 138, ©Lars Gejl / Scanpix Denmark / NTB Scanpix s. 158, © Visuals Unlimited / Corbis / NTB Scanpix s. 188

2

Innledning Velkommen til Tusen millioner 5B alternativ grunnbok.

Hvert år fra 5. til 7. trinn vil du få arbeide med to grunnbøker og en oppgavebok.

Her ser du Matellitten som skal følge deg gjennom alle bøkene.

Kapitlene i grunnboka er delt inn i fire deler: Grunnleggende lærestoff og oppgaver Kan jeg?

Litt av hvert Oppsummering Noen av oppgavene er merket med disse symbolene: Betyr at dere skal samarbeide

x.x

Betyr at det hører et arbeidsark til oppgaven Betyr at du kan bruke kalkulator til oppgaveløsingen Betyr at du kan bruke pc til oppgaveløsingen

I oppgavebøkene finner du i tillegg oppgaver i tre vanskelighetsgrader og flere repetisjonsoppgaver.

Nettsted: http://tusenmillioner.cdu.no Vi håper du vil få glede av arbeidet med Tusen millioner!

Hilsen Anne Rasch-Halvorsen Toril Eskeland Rangnes

Oddvar Aasen

3

Innhold 8

9

4

Tid .........................................

Klokka ....................................

Hel time, halv time og kvarter ...........................

Minutter ................................. Årstall.....................................

Måneder .................................

Dato .......................................

Uker .......................................

Fødselsnummer ......................

Kan jeg? .................................

Litt av hvert............................

Oppsummering .......................

Desimaltall .........................

Desimaltall .............................

Desimaltall og plassverdi .......

Sammenlikning av desimaltall Addisjon og subtraksjon med desimaltall .........................

Avrunding fra desimaltall til hele tall .........................

Kan jeg? .................................

Litt av hvert............................

Oppsummering .......................

6 8

10

10 12 14 15 17 19 21 23 26 30

58 60 64 67 71 74 76 80

11

Divisjon ............................... 82 Delings- og målingsdivisjon.... 84 Motsatte regneoperasjoner ..... 89 Divisjon med rest ................... 91 Divisjon med større tall .......... 96 Kan jeg? ................................. 101 Litt av hvert............................ 103 Oppsummering ....................... 107

12

Brøk ...................................... 108 Hva er brøk? ........................... 110 Likeverdige brøker .................. 113 Hundredeler ........................... 117 Addisjon og subtraksjon med brøk ........................... 119 Mer enn en hel....................... 123 Kan jeg? ................................. 127 Litt av hvert............................ 129 Oppsummering ....................... 135

32 34 37 40 42 46 48 50 56

Multiplikasjon 2 ................

Flere regneoperasjoner på én gang .........................

Oppstilt multiplikasjon ...........

Multiplikasjon av desimaltall med 10 og 100 .................

Oppstilt multiplikasjon med desimaltall .................

Kan jeg? .................................

Litt av hvert............................

Oppsummering .......................

13

Statistikk ............................ 138 Innsamling og presentasjon av data ............................... 140 Kan jeg? ................................. 150 Litt av hvert............................ 153 Oppsummering ....................... 157

14

Lengde og areal ................. 158 Å måle lengder ....................... 160 Å måle omkrets ...................... 165 Å måle areal ........................... 168 Kvadratcentimeter .................. 170 Kvadratdesimeter ................... 174 Kvadratmeter.......................... 176 Kan jeg? ................................. 178 Litt av hvert............................ 182 Oppsummering ....................... 186

15

Volum og masse ................. 188 Vi finner volum ....................... 190 Kubikkcentimeter og kubikkdesimeter ................ 193 Vi veier ................................... 197 Tonn ....................................... 199 Kan jeg? ................................. 201 Litt av hvert............................ 203 Oppsummering ....................... 208

Klar, ferdig, gå!

5

Hvor gammel kan en skilpadde bli?

6

8

Vet du hvordan du stiller klokka?

Tid MÅL I dette kapitlet vil vi arbeide med

• ulike tidsenheter • hvordan kalenderen er delt inn i perioder • fødselsnummer Arbeidsark 8.1

Klokketrening 1

8.5

Lag en digitalklokke

8.2

Klokketrening 2

8.6

Klokkedomino

8.3

Lag en klokkeskive

8.7

Felles problemløsing

8.4

Klokketrening 3

Tid 7

?

God morgen!

Hvor mye er klokka?

Klokka Klokka er 06.12.

Den er 18.12.

Den er tolv minutter over seks.

Den er atten minutter pĂĽ halv sju.

Hvilke svar er riktige?

De este av oss bruker enten klokker med visere og tallskive eller klokker med elektronisk tidsangivelse.

Digital angivelse av klokkeslett :

21.14 Vi bruker punktum mellom timer og minutter.

8

Noen av de digitale klokkene går bare til 12 timer, slik som en klokke med visere, men de fleste kan vise 24 timer.

Det betyr at når klokka har passert 12.00 midt på dagen, fortsetter den med klokka 13.00, 14.00 og så videre helt til klokka 24.00.

Klokka er 12.00 om dagen når sola står høyest og rett i sør.

Hvis vi reiser til et land som ligger langt vest eller langt øst for Norge, må vi stille klokka. Det skyldes at sola ikke står høyest og i sør på samme tidspunkt i disse landene som i Norge.

Her er det midt på dagen.

Her er det natt ... zzzzz

1

Hvor mange timer er det i et døgn? ________ timer

8.1

2

Tegn inn viserne på klokkeskivene på arbeidsarket.

8.2

3

Hvilke tidspunkter viser klokkene på arbeidsarket?

Tid 9

?

Hel time, halv time og kvarter

Klokka er kvart over halv to.

Den er tre kvarter over ett.

Nei, den er førtifem minutter over ett!

Den er kvart på to.

Hvordan vil du oppgi klokkeslettet?

I en hel time er det 60 minutter.

En hel time kan også deles i to halve timer eller i fire kvarter (en kvart = en firedel).

>

>

> Hel time = 60 min

10

Halv time = 30 min

Kvarter = 15 min

4

Hvor mange minutter er a) tre halve timer: ______ minutter

5

Dere trenger: Splittbinders, saks

______ minutter

______ minutter

c)

b)

6

c) tre kvarter:

Skriv tidspunktene digitalt pĂĽ to mĂĽter. a)

8.3

b) to kvarter:

d)

Klipp ut og sett sammen din egen klokke. Still den inn pĂĽ tidspunkter som du selv velger. Du skal bare bruke hele timer, halve timer og/eller kvarter. Fyll ut tabellen.

Halv ďŹ re = 15.30 Klokkeslett med ord

Digital tid

Tid 11

?

Minutter Det er 60 minutter i én time!

Hvilke tidspunkter viser klokkene?

Når vi skal lese av klokka mer nøyaktig enn i kvarter, må vi finne ut hvor mange minutter som er gått over hel eller halv time, eller hvor mange minutter som er igjen før hel eller halv time.

Ti over seks 18.10

12

Halv ett 12.30

Ti på halv sju 18.20

8.4

7

Hvilke tidspunkter viser klokkene på arbeidsarket?

8

Bruk den stillbare klokka som dere laget i oppgave 6. Én stiller klokka og den andre leser av klokkeslettet.

9

Skriv tidspunktene på digital måte.

Dere trenger: Stillbar klokke

a) Halv seks om morgenen: b) To om dagen: c) Kvart over elleve om kvelden: d) Ti over tre om natten: e) Kvart på fire om dagen: f) Fem over halv seks om kvelden: g) Ti på halv sju om morgenen:

8.5

10

Klipp ut og sett sammen en digital klokke. Én stiller klokka og den andre leser av klokkeslettet.

11

Spill klokkedomino.

Dere trenger: Saks

8.6

Tid 13

?

Årstall

Du ble født da sola hadde stått opp så mange ganger etter fullmåne den første sommeren etter den store stormen!

Når ble jeg født?

Til alle tider har menneskene prøvd å holde rede på tiden. De så på sola, som tilsynelatende steg opp på himmelen om morgenen og gikk ned igjen om kvelden. Og de så på hvordan månen forandret seg.

Tenk deg at du har havnet på en øde øy.

Hvordan vil du holde rede på tiden?

Vi skiller mellom årstall før og etter at Jesus Kristus ble født.

I vårt land sier vi at denne boka er skrevet i året 2006 e.Kr. (etter Kristi fødsel) Ett år er tiden det tar for jorda å gå rundt sola én gang.

12

a) Les foran i boka og finn ut hvilket år boka ble trykt. _________ b) Hvor gammel er boka? _________ år

13

a) I hvilket år begynte du på skolen? _________ b) I hvilket år kommer du til å gå ut av tiende trinn? _________

14

14

Hvor gammel kommer du til å være i år 2020? _________ år

15

Hvilket årstall ble du født? _________

Måneder ember v o N

er

r

Ja

A

i ul

Mars

u st Aug

ua r Febr

Septem ber

Ok t

ar nu

e ob

Desem b

pr

J

il

Juni

M ai

Hvor mange måneder er det i et år?

Hva kaller vi de fire årstidene?

Et år er delt inn i 12 måneder, med til sammen 365 dager.

Månedene i vår kalender har vanligvis 30 eller 31 dager. Unntaket er februar, som har 28 eller 29 dager. Vi deler året inn i fire årstider: vinter, vår, sommer og høst.

31

September

30 31

31

30

November

August

31

Oktober

Juli

28

Juni

31 30

Mai

Februar Mars April

Det er 31 dager i månedene på «toppene», og 30 dager i månedene i «dalene».

Desember

Under kan du se hvordan du kan bruke hendene for å huske hvor mange dager det er i hver måned.

Januar

?

31 30 31

15

16

Skriv månedene i riktig rekkefølge. _____________ _____________ _____________ _____________ _____________ _____________ _____________ _____________ _____________ _____________ _____________ _____________

17

Se på tegningen av hendene. a) Hvilke måneder har kun 30 dager? _____________ _____________ _____________ _____________ b) Hvilke måneder har 31 dager? _____________ _____________ _____________ _____________ _____________ _____________ _____________

18

Hvilke måneder med 31 dager kommer rett etter hverandre? _____________ og _____________

19

Hvor mange døgn er det i den måneden du ble født? _________ døgn

20

Hvilken måned kommer a) etter april? _____________ b) foran september? _____________ c) to måneder etter desember? _____________ d) tre måneder etter juni? _____________

21

16

Hvilke årstider tilhører disse månedene der du bor? a) November: _____________

c) Mars: _____________

b) Juli: _____________

d) Januar: _____________

?

Dato

Hvilket av brevene ble skrevet først – og sist?

Hvorfor bruker vi punktum etter tallene for å angi en dato?

Alle dager har en dato. Datoen kan for eksempel være 17. mai 2007. Vi kan også skrive 17.05.07.

Et tall med punktum etter, for eksempel 8., leses «åttende».

Tall skrevet på denne måten, kalles ordenstall.

I dag er det den syttende mai to tusen og sju.

Jeg sier syttende i femte to tusen og sju.

Tid 17

22

Skriv hvilken dato det er i dag. ________________

23

Hvilken dato i året er a) julaften? _____________ b) nasjonaldagen vår? _____________ c) nyttårsaften? _____________

24

Skriv fødselsdatoen din. ________________

25

Hvor mange dager er det fra a) 1. januar til 5. februar? ________ dager b) 5. mars til 1. mai? ________ dager c) 25. juni til 12. juli? ________ dager d) 25. juni til 1. september? ________ dager

26

Finn ut på hvilke datoer disse merkedagene er. a) Sankthansaften: _____________ b) Olsok: _____________ c) FN-dagen: _____________ d) Julaften: _____________

18

17 –––> sytten 17. – –> syttende

Uker

?

Kan du møte meg på torsdag i uke 12?

På hvilken dato skal møtet skje? Bruk kalender og finn ut.

Vi deler inn tiden i perioder på sju dager, som kalles uker.

I et vanlig år med 365 dager er det 52 uker og 1 dag.

Du trenger: En kalender

27

Bruk en kalender for året du er inne i.

I hvilken uke a) begynner påskeferien? _____ b) er FN-dagen? _____ c) er 17. mai? _____

Husk klassetur i uke 12!

d) er fødselsdagen din? _____ e) julaften? _____ f) Sankthansaften? _____

Tid 19

28

29

Hvor mange hele uker og dager er det i a) 18 dager?

_____ uker og _____ dager

b) 14 dager?

_____ uker og _____ dager

c) 23 dager?

_____ uker og _____ dager

Se på tegningen nedenfor.

På hvilken ukedag skal møtet finne sted? _______________

I dag er det fredag den 13.

Da blir det på en …!

Vi møtes om 12 dager!

30

Tenk deg at du skal reise på en ukes ferietur.

På hvilken dato vil du komme tilbake hvis du reiser a) 25. juni? _______________ b) 31. august? _______________ c) 7. februar? _______________

20

?

Fødselsnummer Hva er «fødselsnummer»?

Du skal fylle ut navn, adresse og fødselsnummer!

Hva tror du vi bruker fødselsnummer til?

Alle norske statsborgere har et fødselsnummer. Fødselsnummeret består av fødselsdatoen og et personnummer.

Hvis det tredje sifferet i personnummeret er et oddetall (1, 3, 5, 7 eller 9), betyr det at personen er en gutt eller mann.

Hvis det tredje sifferet i personnummeret er et partall (2, 4, 6 eller 8), betyr det at personen er en jente eller kvinne.

En person som har fødselsnummeret 120596 29365, er født 12. mai 1996 og er en gutt.

Oddetall

>

120596

29365

Fødselsdato

Personnummer

Tid 21

31

a) Fargelegg fødselsnummer som tilhører gutter røde. b) Fargelegg fødselsnummer som tilhører jenter blå.

8.7

22

32

120290 28477

280494 37384

300891 41492

020392 39145

290992 12865

110489 34312

020394 24478

120795 22255

Klart for felles problemløsing!

Klipp ut kortene på arbeidsarket. Gå sammen i grupper og fordel kortene. Finn løsningen sammen.

Kan jeg?

Oppgave 1 Hvilke klokkeslett viser klokkene? a)

c)

____________________

b)

____________________

d)

____________________

____________________

Oppgave 2 Se p책 klokka nedenfor.

Hvor mye viser klokka om a) en time? ____________________

Skriv tidspunktet med ord.

b) en halv time? ____________________ c) fem timer? ____________________ d) et kvarter? ____________________

Tid 23

Oppgave 3 I hvilket år fylte du 5 år? ________

Oppgave 4 Hvor mange dager er det i a) januar? ________ dager

c) juli? ________ dager

b) juni? ________ dager

d) august? ________ dager

Oppgave 5 Hva kalles a) måneden før april? _______________ b) måneden etter september? _______________ c) den tredje måneden etter november? _______________

Oppgave 6 I hvilke kvartal finner du a) 7. mars? ____. kvartal

c) 01.02? ____. kvartal

b) 3. september? ____. kvartal

d) 18. november? ____. kvartal

Oppgave 7 Hvilken dato er det i dag? _____________

Oppgave 8 En dato ble skrevet slik: 12.07.04. a) Hvilken måned er det? ______________ b) Hvilket årstall er det? ________

24

Oppgave 9 Sant eller usant? Sett kryss.

Påstand

Sant

Usant

Måneden før juli heter juni.

Datoen 12. mars 1999 kan også skrives 12.04.99.

Klokka 12.00 om dagen står sola omtrent i sør.

Akkurat nå er klokka det samme i Norge og i USA. Når en digital klokke viser 06.57, er klokka tre minutter på sju om morgenen.

Nyttårsaften er 31. desember.

Godt nytt år!

Tid 25

Litt av hvert 1

Skriv tallet som har a) 4 på enerplassen, 7 på hunderplassen og 3 på tierplassen: _____________ b) 3 på tusenplassen, 5 på tierplassen, 8 på enerplassen og 2 på hunderplassen: _____________ c) 6 på hunderplassen og enerplassen og 1 på tierplassen: _____________ d) 7 på hunderplassen, 4 på enerplassen og 0 på tierplassen: _____________

2

3

Sett inn tegnene <, > eller =. a) 2,3

3,2

c) 2,5

2,49

b) 1,4

1,05

d) 3,6

3,60

Regn ut. a) –4 + 6 = __________

c) 5 – 7 = __________

b) –2 + 5 = __________

d) 2 – 8 = __________

Regn ut.

4

a) 1 + 1 = 2 2

+

b) 1 + 1 + 1 + 1 = 4 4 4 4 c) 1 + 1 + 1 = 3 3 3

26

= ______

=

+

+

+

+

=

+

=

= ______

= ______

5

Julie handlet klær på salg.

Hun kjøpte tre topper som hver kostet 79 kr. a) Hvor mye betalte hun til sammen? _____________ kr

+

–

=

=

b) Hvor mye fikk hun igjen på 1000 kr? _____________ kr

6

Regn ut. b)

a)

3 4 · 3

1 3 2 · 4

=

7

=

5 4 2 · 9 =

Sett inn tegnene >, = eller <. a) 3 · 8

4·6

b) 1 + 5 · 10 c) 8 · 6 d) 2 · 25

17 · 3

3·4+6·6 2+7·7

e) 2 · 7 + 3 · 5

8

c)

80

Regn i hodet og kontroller med kalkulatoren. a) 200 · 5 = _______

c) 80 · 300 = _______ e) 50 · 50 = _______

b) 150 · 20 = _______ d) 75 · 20 = _______

f) 40 · 500 = _______

Tid 27

9

10

Sett inn tallene som mangler. a) 36 :

=9

c) 28 :

=4

b) 48 :

=6

d) 15 :

=3

Regn ut med kalkulatoren. a) 12,3 m + 4,1 m – 3,45 m = __________ m b) 4 · 5,4 kg = __________ kg c) 4,48 kg : 2 = __________ kg

11

Hvor mange kroner i alt? a)

__________ kr

b) __________ kr c)

12

__________ kr

Gjør om til centimeter. a) 10 mm = ________ cm

c) 120 mm = ________ cm

b) 50 mm = ________ cm

13

28

Gjør om til gram. a) 3 kg 175 g = ________ g

c) 3 kg 8 g = ________ g

b) 1 kg 50 g = ________ g

d) 2 kg 1 g = ________ g

14

Skriv som liter og desiliter. a) 1,2 liter = ______ liter ______ dL b) 5,6 liter = ______ liter ______ dL c) 4,3 liter = ______ liter ______ dL

15

Hvor mange sekunder er det i en time? ________ sekunder

16

Jon strikker et skjerf. Tabellen viser hvor mange centimeter han har strikket hver dag fra mandag til fredag.

Lag et søylediagram.

Dag

Centimeter

Mandag

4 cm

Tirsdag

3 cm

Onsdag

5 cm

Torsdag

8 cm

Fredag

9 cm

>

Centimeter

9 8 7 6 5 4 3 2 1

> Man

Tirs

Ons

Tors

Dag

Fre

Tid 29

Oppsummering Klokka To typer av klokker er i vanlig bruk: Klokker med visere

Digitale klokker

Klokkeslett Et klokkeslett skrives på digital måte, med punktum mellom timer og minutter.

12.26 Årstall Et årstall er det antallet år som har gått fra det året vi regner at Jesus Kristus ble født.

Skuddår Ett år regnes vanligvis som 365 dager. Men siden jorda bruker nesten 6 timer mer på å gå rundt sola på ett år, må det skytes inn et ekstra døgn hvert fjerde år. Et år med 366 dager kalles derfor et skuddår. Skuddårsdagen er 29. februar.

De årstallene som kan divideres på 4, er skuddår.

30

Måneder Året har 12 måneder: Januar, februar, mars, april, mai, juni, juli, august, september, oktober, november, desember

Kvartal Et kvartal er en firedel av ett år. Hvert kvartal består av tre måneder.

1.

2.

3.

4.

kvartal kvartal kvartal kvartal

= = = =

januar, februar, mars april, mai, juni juli, august, september oktober, november, desember

Dato Hver dag i året har sin egen dato. Datoen forteller hvor langt vi har kommet i året. Vi kan bruke lang eller kort skrivemåte.

Lang skrivemåte: 12. mars 1999 Kort skrivemåte: 12.03.99

Fødselsnummer Fødselsnummeret består av fødselsdatoen og et personnummer.

Hvis det tredje sifferet i personnummeret er et oddetall, betyr det at personen er en gutt. Hvis det tredje sifferet er et partall, betyr det at personen er en jente. Alle fødselsnummer har elleve siffer.

Personen som har fødselsnummeret nedenfor, er født 16. juli 1986 og er en jente.

Partall

>

160786 Fødselsdato

35846 Personnummer

Tid 31

En albatross kan ha et vingespenn p책 opptil 3,5 m.

Hva betyr tallet?

32

9

Tre enere og tre tideler!

Desimaltall MÅL I dette kapitlet vil vi arbeide med

• desimaltall og plassverdi • addisjon og subtraksjon av desimaltall • avrunding av desimaltall til hele tall Arbeidsark 9.1

Felles problemløsing

Desimaltall 33

?

Desimaltall

Fins det tall mellom 0 og 1?

En halv er midt mellom 0 og 1!

Hvis vi fortsetter slik får vi uendelig mange tall mellom 0 og 1!

Da må det være tall mellom 0 og 12 også!

1 2

–2

–1

0

> 1

2

3

4

5

Hvor tett ligger tallene på tallinjen?

Hvordan deler vi opp tallinjen når vi skriver tall mellom de hele tallene?

Vi kan dele hver bit av ei tallinje i ti like store deler. En ener kan deles i ti tideler, én tidel kan deles i ti hundredeler osv.

>

Enere 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1 10

2 10

3 10

4 10

5 10

6 10

7 10

8 10

9 10

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0, 6

0,7

0,8

0,9

1 100

2 100

3 100

4 100

5 100

6 100

10 10 10

Tideler 0

7 100

8 100

9 100

1 10 100

Hundredeler 0

34

>

0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1

>

Hvilke desimaltall peker pilene p책?

5,3

>

1

2

3

4

5

6

8

9

10

>

>

> 0,02

0,1

> > >

>

3,05

>

3,01

>

>

>

e) 0

f)

7

> >

d) 0

>

5,1

>

c)

> >

>

2,6

>

2,2

b)

>

>

>

1

>

a) 0

>

1

Desimaltall 35

2

Hvilke desimaltall peker pilene p책? a)

>

>

1

>

> 2

b)

>

>

3,1 3,2

>

>

c)

>

>

0,5

>

> 1,9

d) 0,02

>

0

>

> 0,05

0,1

e) 3,03

>

3

>

> 3,06

f)

36

6,04

>

>

> 6,07

6,09

?

Desimaltall og plassverdi

Jeg vet at det er 2 hundrere, 4 tiere og 3 enere â&#x20AC;Ś

243,76

Se pĂĽ tallet pĂĽ tavla. Hvilken verdi har sifrene etter desimaltegnet?

En hundredel er en tidel av en tidel.

Vi kaller sifrene etter desimaltegnet for desimaler.

Den første desimalen viser tideler, den andre hundredeler, den tredje tusendeler osv.

4

Hundrerplassen

Tierplassen

3 , 7 Enerplassen

>

2

Tidelsplassen

6 Hundredelsplassen

desimaltegn

Desimaltall 37

3

Skriv desimaltallet som har

,

a) 2 enere og 4 tideler: b) 1 ener og 3 tideler: c) 5 tideler:

,

,

d) 3 enere og 3 tideler:

4

,

Skriv desimaltallet som har a) 1 ener, 4 tideler og 3 hundredeler: b) 3 enere, 1 tidel og 6 hundredeler: c) 5 tideler og 2 hundredeler:

0,

d) 1 ener og 9 hundredeler:

,

e) 6 hundredeler:

5

,

0,

Julie tenker p책 et tall som best책r av 8 tideler, 9 tiere, 7 enere og 5 hundredeler.

Hvilket tall tenker hun p책?

Tiere

Enere

Tideler

, 38

1,

Hundredeler

?

6

Sett ring rundt sifferet p책 tidelsplassen. a) 1,67

7

b) 3,01

9

b) 34,01

c) 12,786

d) 4,2506

Sett inn >, < eller =. a) 1,5

2,5

d) 2,75

b) 1,5

1,25

e) 2,3

c) 2,3

2,35

f) 3,01

2,8 2,30 3,1

Hvor mange siffer har a) 0,38? ________

10

d) 6,923

Sett ring rundt sifferet p책 hundredelsplassen a) 4,27

8

c) 0,18

b) 1,132? ________ c) 0,034? ________

Hvor mange desimaler har a) 0,38? ________

b) 1,132? ________ c) 0,034? ________

Desimaltall 39

Bra! Jeg kastet 17,6 meter.

Sammenlikning av desimaltall

?

Jeg kastet 17,45 meter!

Hvem kastet lengst av Patrik og Julie?

17,6

= 1 tier + 7 enere + 6 tideler

17,45 = 1 tier + 7 enere + 4 tideler + 5 hundredeler 17

18

> 17,45

17,6

Av tallinjen ser vi at Patrik kastet lengst.

11

Hvilke desimaltall peker pilene p책? a) 7,0

7,1

7,2

8,0

8,1

40

>

>

>

>

>

>

0,50

>

>

1,80

>

>

>

12

Hvilket tall er størst av 0,9 og 0,09? ________

13

Skriv tallene i rekkefølge fra det minste til det største.

14

>

>

> >

1,00

>

d)

>

3,0

>

2,2

>

2,1

>

2,0

>

c)

0,8

>

0,4

>

0

>

b)

a) 4,3

4,03

4,33

________ ________ ________

b) 5,05

5,51

5,55

________ ________ ________

c) 0,1

0,11

0,01

________ ________ ________

Antall deltakere: 2 Spill «Det største tallet».

,

• Hver spiller tegner tre ruter ved siden av hverandre.

Sett desimaltegnet etter første rute.

• Kast terningen tre ganger.

• For hvert kast skriver spillerne tallet på terningen i en av rutene.

• Den som har fått det største tallet etter tre kast, har vunnet.

• Gjenta flere ganger.

Desimaltall 41

?

Addisjon og subtraksjon med desimaltall

24,3 + 8,32 = 107,5

1

24,3 + 8,32 = 32,62

Hundredeler

Tideler

Enere

Tiere

Mia og Jon skal addere 24,3 og 8,32.

Hvem regner riktig?

1

2 4, 3 + 8, 3 2 = 3 2, 6 2 42

N책r vi adderer og subtraherer desimaltall, m책 vi stille opp stykkene slik at desimaltegnet i hvert tall kommer under hverandre.

Jon har regnet riktig.

15

Regn ut. a)

b)

c)

3, 6 + 2,3

+

=

=

d)

2,3

f)

4 8,3

4 8 3 5

3,0 5

–

+ 2 ,3 =

e)

1 4,5 8

1 ,2

–

=

–

=

g)

6,2

=

h)

i)

8 6,4 7

16

3 ,0 6

3 6

6 8,4

8 4

– 6 4,2 0

– 3 7 ,2 0

–

=

=

=

3,9

Regn ut. a)

b)

–

c)

1 7,6

9 ,8

8,6 5

5,3

– 7 ,7

– 2,2 3

=

=

= d)

e)

f)

3 ,2 6

1 4,7 5

+ 4 ,5 3

+

=

=

3 ,6

1 1 ,2 5 +

6 ,3 5

= Desimaltall 43

17

Regn ut. a)

b)

c)

+

+

7 ,5

=

=

e)

f)

7 0,8 4

1 4 –

–

3 ,4

=

1 4 ,3 7 –

4,9

=

5 ,2

=

Regn ut. a)

b)

c)

9 ,9 +

1 3,4

7 ,8

+

=

1 2,2

6,5

+

=

d)

4 ,9

=

e)

f)

4 3 ,3 3

44

+ 1 1 ,4

6,3 2

=

d)

18

5, 7 4

3 0,4

4 0

1 5,3 2

– 1 7,1 8

–

=

=

3,8 4

1 5 ,5 6 – =

9,7 5

19

Kaja og Jon kjøper en pære, en banan, to epler og to appelsiner.

Hvor mye a) må de betale for frukten? ________ kr

b) får de igjen på 20 kr? ________ kr

– =

+ =

Desimaltall 45

?

Avrunding fra desimaltall til hele tall Jeg har plukket Jeg har plukket 2,8 kg!

3,4 kg!

JORDBÆR! Selvplukk!

20 kr per kg

Jeg runder av til nærmeste hele kilogram.

Hvor mye må Julie og Patrik betale hver?

>

Julie plukket 2,8 kg ʜ 3 kg

Symbolet « ʜ » betyr «er tilnærmet lik».

8 er større enn 5

>

Patrik plukket 3,4 kg ʜ 3 kg 4 er mindre enn 5 Når sifferet på tidelsplassen er større enn eller lik 5, runder vi av oppover. Ellers runder vi av nedover.

46

20

21

22

Rund av til nærmeste hele kilogram. a) 27,1 kg ʜ ______ kg

d) 3,5 kg ʜ

______ kg

b) 0,4 kg ʜ

______ kg

e) 2,3 kg ʜ

______ kg

c) 0,6 kg ʜ

______ kg

f) 0,5 kg ʜ

______ kg

Rund av til nærmeste hele liter. a) 43,9 liter ʜ ______ liter

d) 10,7 liter ʜ ______ liter

b) 43,4 liter ʜ ______ liter

e) 16,3 liter ʜ ______ liter

c) 60,5 liter ʜ ______ liter

f) 12,2 liter ʜ ______ liter

Mia plukker også jordbær.

Hun plukker 1,7 kg, og prisen per kilogram er 34 kr.

Omtrent hvor mye må hun betale i alt?

1,7 · 34 kr ʜ _______ · _______ kr = _______ kr

23

Simen plukket bringebær tre dager på rad.

Den første dagen plukket han 3,2 liter, den andre dagen 2,6 liter og den tredje dagen 4,1 liter. a) Regn ut hvor mange liter han plukket i alt. b) Rund av svaret til nærmeste hele liter.

+ =

_______ liter ʜ _______ liter

9.1

24

Klart for felles problemløsing!

Klipp ut kortene på arbeidsarket.

Gå sammen i grupper og fordel kortene.

Finn løsningen sammen.

Desimaltall 47

Kan jeg?

69 kr per kg

Oppgave 1 Hva er prisen p책 et halvt kilogram ost?

69 kr : 2 = _______ kr

Oppgave 2 a) Sett ring rundt sifferet p책 tidelsplassen: 12,37 b) Sett ring rundt sifferet p책 hundredelsplassen: 8,46 c) Hvor mange desimaler har tallet 2,345? _______ desimaler

Oppgave 3 Bestefar er glad i kaffe. Han har alt drukket to kopper, og n책 er den tredje koppen halvfull.

Skriv et desimaltall som forteller hvor mye kaffe Bestefar har drukket. _______ kopper

48

Oppgave 4 Mia vil kjøpe den posen det er mest lakris i.

A

Hvilken pose bør hun velge? _______

Oppgave 5

B

Skriv tallene i rekkefølge fra det minste til det største.

1,04

0,05

1

0,5

0,41

______ ______ ______ ______ ______

Oppgave 6 Sett ring rundt tallet som har 6 på tidelsplassen.

4,06

10,6

6,83

Oppgave 7 Skriv det tallet som har 4 på tidelsplassen, 6 på tierplassen, 7 på hundredelsplassen og 0 på enerplassen.

, Oppgave 8 Sant eller usant? Sett kryss.

Påstand

Sant

Usant

I tallet 24,96 viser sifferet 6 at det er seks hundredeler i tallet.

Disse tallene står i riktig rekkefølge fra det minste til det største: 0,50

0,6

1,3

1,20

67,80 kr = 67 kr + 8 øre 28,10 kr – 24,50 kr = 4,40 kr 28,10 kr – 24,50 kr = 3,60 kr

Desimaltall 49

Litt av hvert 1

Hva er et a) partall? ____________________________________________ b) oddetall? ___________________________________________

2

Skriv tre a) partall: _________________

3

b) oddetall: _________________

Regn ut. b)

a)

+

2, 5

2 4,1

3, 5

5 +

6

= 4

=

Skriv tallene som mangler på tallinjen.

>

–1

>

–3

>

50

>

> –5

5

0 ,6 4

1

2

Regn ut. a) 2 + 2 = 3 3

c) 1 + 3 _ 2 = 5 5 5

b) 4 – 2 = 6 6

d) 13 + 4 _ 3 = 7 7 7

>

4

6

Mia kjøper disse varene: Bukse

360 kr

Jakke

579 kr

Sko

436 kr

+

a) Hvor mye må hun betale i alt for varene? _________ kr

b) Hvor mye dyrere er jakka enn buksa? _________ kr

=

– =

c) Hvor mye får Mia igjen på 2000 kr? _________ kr

– =

7

8

Regn ut. a) 4 · 8 = _______

e) 9 · 3 = _______

b) 5 · 7 = _______

f) 8 · 7 = _______

c) 6 · 9 = _______

g) 6 · 7 = _______

d) 4 · 6 = _______

h) 8 · 9 = _______

Her må du kunne gangetabellen!

Regn ut. a)

b)

2 3 · 3

2 4 · 5

=

=

c)

d)

4 0 · 7 =

5 2 · 9 = Desimaltall 51

9

Sett inn tallene som mangler. +

a) 3 · 100 + 6 ·

10

11

12

b)

· 100 + 8 ·

c)

· 1000 + 1 ·

+

· 1 = 780 +1·

+

· 1 = 1111

Sett inn tallene som mangler. a) 81 :

=9

c) 42 :

=7

b) 64 :

=8

d) 72 :

=9

Hva vil stå i vinduet på kalkulatoren etter disse trykkeprogrammene? a) 7

x

4

=

b) 4

x

5

x

6

=

_________

c) 5

x

2

=

=

=

_________

d) 2

x

5

=

=

=

_________

_________

Gjør om til meter. a) 300 cm = ________ m

d) 1 km = ________ m

b) 4000 mm = ________ m

e) 2 km og 400 m = ________ m

c) 25 dm = ________ m

f) 42 km = ________ m

13

Hvor mange gram er det i 0,5 kg? ________ g

14

Hvor mange desiliter er det i en brusflaske som rommer 1,5 liter? _____ dL

52

· 1 = 364

15

Regn ut omkretsen av figuren.

4 cm

5 cm

2 路 _____ cm + 2 路 _____ cm = ______ cm

16

Hvor mange 5-kronemynter kan du veksle en 50-kroneseddel til? =

17

路

Hvilken dato er a) 5 uker etter 1. januar? ______________ b) 4 uker etter 1. februar? ______________ c) 20 dager etter 15. mars? ______________ d) 50 dager etter 23. juni? ______________

18

Hvor lang tid er det mellom a) kl. 02.00 og kl. 04.30? ______ timer ______ minutter b) kl. 06.15 og kl. 08.00? ______ timer ______ minutter c) kl. 07.55 og kl. 08.05? ______ timer ______ minutter d) kl. 10.15 og kl. 11.15? ______ timer ______ minutter

Desimaltall 53

19

a) Hva kalles midtpunktet i en sirkel? ____________________ b) Hva kalles linjestykket fra midtpunktet i en sirkel til sirkellinja? ____________________ c) Tegn en sirkel med diameter 8 cm.

Tegn her:

20

Speil figuren om linja l.

l

54

21

Se på rutenettet nedenfor.

Fargelegg disse rutene gule: C6 C7 D8 E8 F8 G8 H8 I6 I7 Fargelegg disse rutene oransje: D2 D3 D4 D5 D6 D7 E1 E3 E4 E5 E7 F1 F3 F5 F6 F7 G1 G3 G4 G5 G7 H2 H3 H4 H5 H6 H7 Fargelegg disse rutene røde: E2 F2 G2

Hva slags figur får du?

Fargelegg denne ruten rosa: F4 Fargelegg disse rutene blå: E6 G6

8 7 6 5 4 3 2 1 A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

Jeg får et ____________________.

Desimaltall 55

Oppsummering Desimaltall Et desimaltall består av et helt tall, desimaltegnet og en eller flere desimaler. Desimaltegnet skiller mellom enerplassen og tidelsplassen.

3

Hundrerplassen

Tierplassen

0 , 7 Enerplassen

>

4

6

Tidelsplassen

Hundredelsplassen

desimaltegn

Vi kaller sifrene etter desimaltegnet for desimaler.

Addisjon og subtraksjon med desimaltall

1

2 4, 3 + 6, 4 = 3 0, 7 Addisjon

56

10

Hundredeler

Tideler

Enere

Tiere

Hundrere

Tideler

Enere

Tiere

Når vi stiller opp addisjons- eller subtraksjonsstykker med desimaltall, må vi passe på at desimaltegnene kommer rett under hverandre.

10

6 4 5, 3 4 – 3 6, 0 6 = 6 0 9, 2 8 Subtraksjon

Avrunding av desimaltall Når vi skal runde av et desimaltall til et helt tall, ser vi på desimalen på tidelsplassen. Hvis desimalen er 5 eller større, øker vi sifferet på enerplassen med 1. Altså: 3,5 ʜ 4 3,6 ʜ 4 3,7 ʜ 4 3,8 ʜ 4 3,9 ʜ 4

Hvis desimalen på tidelsplassen er mindre enn 5, beholder vi sifferet på enerplassen. Altså: 3,1 ʜ 3 3,3 ʜ 3 3,4 ʜ 3

Symbolet « » betyr «er tilnærmet lik».

Desimaltall 57