1. Enunciado: La Torre Eiffel es sin duda una de las maravillas del mundo moderno, y el símbolo más representativo de Paris, resulta muy difícil, si no imposible, imaginarse Paris sin la Torre Eiffel. Todos visitantes de París han quedado prendados por la grandeza y belleza de la torre diseñada por Gustav Eiffel. Nos vamos a convertir en Gustav Eiffel y nuestro reto va a ser calcular cuanto pesaría una torre semejante a la parisina y que tenga el doble de altura. 2. Pistas: 1º) Debes conocer los datos técnicos de la Torre Eiffel, sería conveniente que rellenaras la siguiente ficha: - La altura total con antena (año 2000) = …………m - La base sobre la que se asienta es un cuadrado de lado = …………..m - El primer nivel está situado a ……… metros del suelo y tiene una superficie de ………… m2 con una capacidad para ………… personas. - El segundo nivel está situado a ……… metros del suelo y tiene una superficie de ………… m2 con una capacidad para ………… personas. - El tercer nivel está situado a ……… metros del suelo y tiene una superficie de ………… m2 con una capacidad para ………… personas. 2º) Busca el peso estimado cuando se construyó y el peso en la actualidad, ya sabes que ahora es distinto debido al museo, restaurantes, almacenes y tiendas que alberga. Peso cuando se construyó: ……………….. Toneladas Peso actual: ………………….Toneladas (Con este dato tendrás que calcular el peso que te piden) 3º) Fíjate en las tres imágenes ¿qué observas? 2·h
h = altura
2·h
Reflexiona: ¿Tienen la misma razón de proporcionalidad las alturas que los pesos?
4º) Supongo que te habrás dado cuenta que no puede ser tan sencillo como duplicar el peso también, ¿verdad? El doble de alto no implica el doble de peso Te aconsejo que investigues sobre la esfera de Escher, recuerda que: densidad = Masa / Volumen volumen de una esfera es Mira la demostración en el enlace de la esfera de Escher y tendrás la relación entre los pesos. 3. Recursos: •
Repaso de contenidos: http://www.alcaste.com/departamentos/matematicas/secundaria/Cuarto/ 06_Semejanza/teoria.pdf
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Datos técnicos: http://es.wikipedia.org/wiki/Torre_Eiffel
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Pesos estimados: http://perso.wanadoo.es/berethor07/eiffel.htm
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Acertijo “Esfera de Escher”: http://eduardoochoa.com/joomla/content/view/106/111/
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Prepara tu visita: http://www.eiffel-tower.com/sp
4. Solución: El peso de la nueva torre es: ………………… Toneladas 5. Observaciones: