. , ,.'
Problemas Resueltos de Resistencia de Materiales
y (x=s) = 0
Tramo
II: EI
Y" =-12+2s
EI Y' =-12'*'2 *',
ELy
,,3+LiC-.x+C. 314
= -6.11
Condiciones de contorno:
-
Igualdad de giros en punto común a los dos
tramos:
Igualamos las dos ecuaciones de y', sustituyendo x por
-2.x+5=t2
-
-lz.t+c,
=)
-10+5=
0¡ (x=5) = 0¡
(x:5) +
y'¡ (x=5) = y',' (x:5)
5
25-12.5+C3
+
c3 =30
=
C4: -41,67
Movimiento vertical nulo en el apoyo derecho:
y(r5):0
.
5J
ELy =-6 5"+-305+Co=0
-
3.- Flecha máxima por la elástica. Con la condición de giro nulo podemos identificar los puntos de flecha máxima en Ia viga biapoyada. Imponemos entonces esta condición en la ley y'. x = 5 / 2 , es decir, en el centro del vano. Esto era de esperar dado que en la + EI . yt = ).¡ ¡ J = Q viga biapoyada Ia solicitación es equivalente ¿ una simétrica.
La flecha será la coffespondiente a x = 5/2:
t{ _ s2+ ).-51 25
"y = -lr/[
-o
,) 4.EI
6,zs
EI
En el voladizo se puede aplicar el mismo procedimiento, pero sólo si hay una tangente horizontal y, en este caso, la flecha máxima en eltramo se producirá en el extremo del voladizo.
En otro caso, teniendo en cuenta las solicitaciones que actúan sobre esta viga en concreto, podemos ver que la flecha máxima del voladizo se producirá en el extremo. Esto es así porque el giro en el apoyo derecho es negativo (sentido horario) y la flecha de la ménsula ficticia será hacia abajo, sumándose el efecto de las dos, con máximo valor en el extremo. Por tanto, sólo necesitamos obtener el valor de la flecha en x= 6.
. e3 )l= --:::: -t.ut Ll,( ', = E'[ - s.6¿ +:+3o-41.67 3 ) E] Comparando los dos flechas obtenidas, la máxima es la que se produce en el centro de la viga biapoyada con
valor:
f^^':
25 14 El
4.- Giro y flecha en A por los teoremas de Mohr.
Como se indicó al principio, para obtener los puntos de flecha máxima con los teoremas de Mohr. deben hacerse un análisis de la estructura para reducir al mdximo los puntos r comprobar'
Cap.
Ill.2
.
Fleririn (l). Giro,s v.flechd.s.
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