Curso de xLogo

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Curso de Iniciación Álvaro Valdés Menenéndez Loı̈c Le Coq Marcelo Duschkin

http://xlogo.tuxfamily.org

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Introducción Logo es un lenguaje desarrollado a finales de los años 60 por Seymour Papert. Papert trabajó con Piaget en la Universidad de Ginebra desde 1959 hasta 1963 y, basándose en su Teorı́a del Constructivismo, desarrolló el aprendizaje Construccionista: El aprendizaje mejora si se aplica activamente a la vida cotidiana resumido en la expresión learning–by–doing Logo es una potente herramienta para desarrollar los procesos de pensamiento lógicomatemáticos y un lenguaje excelente para comenzar a estudiar programación, que enseña lo básico acerca de temas como bucles, condicionales, procedimientos, etc. El usuario puede mover un objeto llamado “tortuga” dentro de la pantalla, usando instrucciones (comandos) simples como “avanza”, “retrocede”, “giraderecha” y similares.

Poder usar órdenes en el idioma natural favorece su aprendizaje y asimilación Con cada movimiento, la tortuga deja un “rastro” (dibuja una lı́nea) tras de sı́, y de esta manera se crean gráficos. Logo en general, y xLogo en particular, no sirven solo para hacer dibujos; también es posible realizar operaciones complejas, manipular palabras y listas, evaluar condicionales, programar robots, interactuar con el usuario, tocar música,. . .

Logo es un lenguaje interpretado. Esto quiere decir que las órdenes introducidas por el usuario son interpretadas por el ordenador y ejecutadas inmediatamente en el orden en que son escritas. xLogo es un intérprete Logo escrito en Java. Actualmente (versión 0.9.96) soporta trece idiomas (Francés, Inglés, Español, Portugués, Alemán, Árabe, Esperanto, Gallego, Asturiano, Griego, Italiano, Catalán y Húngaro) y se distribuye bajo licencia GPL. Por lo tanto, este programa es libre en cuanto a libertad y gratuidad y puede descargarse desde: http://xlogo.tuxfamily.org En nuestra web también puedes descargar la documentación del programa y copiar o ejecutar en lı́nea varios ejemplos con los que comprobar la capacidad de xLogo.

Java es un lenguaje que tiene la ventaja de ser multi-plataforma; esto es, xLogo podrá ejecutarse en cualquier sistema operativo que soporte Java; tanto usando Linux como III

IV Windows o MacOS, xLogo funcionará sin problemas. Recientemente Java ha sido liberada bajo licencia GPL, lo que también garantiza su disponibilidad y gratuidad.

A lo largo del manual se irán planteando ejercicios y resolviendo ejemplos. Hemos elegido no utilizar tildes ni eñes en los mismos debido a que en la mayorı́a de los lenguajes de programación no las aceptan, pero xLogo las admite y trabaja perfectamente con ellas, permitiendo el uso acentuado tanto de primitivas, como de variables y procedimientos.

Las soluciones se mostrarán en el Tutorial, también disponible para descarga en la sección de Documentación de nuestra web: http://xlogo.tuxfamily.org/sp/documentacion.html

Índice general 1. Caracterı́sticas de la Interfaz 1.1. Instalación de Java . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.2. Ejecutar y configurar xLogo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.2.1. En Windows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.2.2. En Mac y Solaris . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.2.3. En Linux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.3. Actualizaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.4. Desinstalar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.5. Primera Ejecución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.6. La ventana principal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.7. El editor de procedimientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.8. Salir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.9. Reiniciar xLogo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.10. Convenciones adoptadas para xLogo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.10.1. El caracter especial \ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.10.2. Mayúsculas y minúsculas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.10.3. Las tildes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 2 2 2 4 4 5 5 5 6 7 9 10 10 10 11 11

2. Opciones del Menú 2.1. Menú “Archivo” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2. Menú “Edición” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.3. Menú “Herramientas” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.4. Menú “Ayuda” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12 12 14 14 18

3. Presentación de la tortuga 3.1. Un programa de ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.2. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.3. Una ayuda al dibujo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20 20 24 25

4. Iniciación a la Geometrı́a de la tortuga 4.1. Descripción de las primitivas o comandos . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.2. Movimientos de la tortuga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.3. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

28 28 29 30

V

VI

ÍNDICE GENERAL 4.4. Avanzando un poco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.5. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.6. Aplicación didáctica de xLogo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.6.1. El triángulo equilátero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.6.2. El hexágono . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.6.3. Trazar un polı́gono regular en general . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.7. Función avanzada de relleno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

31 33 34 34 35 36 36

5. Procedimientos y subprocedimientos 5.1. Procedimientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.2. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.3. Sub-procedimientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.4. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5.5. Actividad avanzada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

38 38 39 41 42 43

6. Variables. Procedimientos con argumentos 6.1. Primitivas asociadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.2. Procedimientos con variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.3. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.4. Trazar una forma con distintos tamaños . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.5. Actividad avanzada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.6. Conceptos acerca de variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.7. Desde la Lı́nea de Comandos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.7.1. La primitiva define . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.7.2. Las primitivas borra y borratodo . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.7.3. La primitiva texto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.7.4. La primitiva listaprocs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.7.5. La primitiva ejecuta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

44 44 46 48 49 51 51 53 54 54 54 55 55

7. Operaciones 7.1. Operaciones binarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.1.1. Con números . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.1.2. Con listas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.2. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.3. Operaciones unitarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.4. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.5. Cálculo superior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.6. Precisión en los cálculos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.7. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7.8. Prioridad de las operaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

56 56 56 58 60 62 63 63 64 64 65

ÍNDICE GENERAL

VII

8. Coordenadas y Rumbo 8.1. Cuadrı́cula y ejes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8.2. Coordenadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8.3. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8.4. Rumbo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8.5. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8.6. Actividad avanzada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

67 67 68 69 70 70 71

9. Condicionales y Operaciones lógicas 9.1. Condicional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9.2. Operaciones Lógicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9.3. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9.4. Booleanos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9.5. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

72 72 73 75 76 77

10.Listas 10.1. Primitivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10.2. Ejemplo: Conjugación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10.2.1. Primera versión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10.2.2. Segunda versión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10.2.3. Tercera versión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10.3. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10.4. Listas de Propiedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

79 79 83 83 83 84 84 86

11.Bucles y recursividad 11.1. Bucles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11.1.1. Bucle con repite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11.1.2. Bucle con repitepara . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11.1.3. Bucle con mientras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11.1.4. Bucle con paracada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11.1.5. Bucle con repitesiempre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11.1.6. Bucle con repitemientras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11.1.7. Bucle con repitehasta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11.2. Ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11.3. Comandos de ruptura de secuencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11.4. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11.5. Recursividad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11.5.1. Retomando el ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11.5.2. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11.6. Recursividad avanzada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11.6.1. Copo de nieve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11.6.2. Aproximando π (1) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11.6.3. Con palabras y listas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

87 87 87 88 89 90 91 91 92 92 93 94 97 99 99 100 100 102 103

VIII

ÍNDICE GENERAL

11.7. Uso avanzado de procedimientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11.7.1. La primitiva devuelve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11.7.2. Variables opcionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11.7.3. La primitiva trazado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

104 104 104 105

12.Recibir entrada del usuario 12.1. Comunicación con el usuario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12.1.1. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12.1.2. Propiedades del Histórico de Comandos . . . . . . . . . . . . . . . .

12.1.3. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12.1.4. Escritura en Pantalla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12.1.5. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12.2. Interactuar con el teclado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12.3. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12.4. Interactuar con el ratón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12.5. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12.6. Componentes Gráficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12.6.1. Crear un componente gráfico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12.7. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

106 106 107 108 109 111 112 112 113 115 117 119 119 121

13.Técnicas avanzadas de dibujo 13.1. Más opciones para la tortuga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13.2. Control del color . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13.2.1. Primitivas que controlan los colores . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13.2.2. Descripción de los colores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13.2.3. Función avanzada de relleno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13.3. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13.4. Control del Área de dibujo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13.4.1. Control del dibujo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13.4.2. Control de las dimensiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13.5. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13.6. Manejando imágenes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13.6.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13.6.2. Práctica: Escala de grises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13.6.3. Negativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13.7. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

123 123 125 125 126 127 129 130 130 132 133 134 134 135 136 137

14.Modo multitortuga y Animación 14.1. Multitortuga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14.1.1. Las primitivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14.1.2. Ejemplo. Curva de persecución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14.2. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14.3. Aplicación didáctica: lanzamiento de dos dados . . . . . . . . . . . . . . .

139 139 139 140 141 143

ÍNDICE GENERAL

IX

14.3.1. Simular el lanzamiento de un dado . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14.3.2. El programa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14.4. Animación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14.4.1. Ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14.5. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14.6. El increible monigote creciente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

144 144 147 148 149 150

15.Manejo de Archivos 15.1. Las primitivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15.1.1. Navegación por el sistema de archivos . . . . . . . . . . . . . . . . .

15.1.2. Carga y guardado de procedimientos . . . . . . . . . . . . . . . . .

15.1.3. Modificando archivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15.2. Ejecutando programas externos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15.2.1. Ejemplo: La tortuga . . . ¡Habla! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15.3. Obtención aproximada de π (2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15.3.1. Noción de m.c.d. (máximo común divisor) . . . . . . . . . . . . . .

15.3.2. Algoritmo de Euclides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15.3.3. Calcular un m.c.d. en xLogo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15.3.4. Avanzando con el programa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15.4. Compliquemos un poco más: π que genera π. . . . . . . . . . . . . . . . . .

152 152 152 154 155 156 157 158 158 159 159 160 162

16.Geometrı́a de la tortuga en 3-D 16.1. La tortuga en Tres Dimensiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16.1.1. La proyección en perspectiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16.1.2. Entender la orientación en el mundo tridimensional . . . . . . . . .

16.1.3. Primitivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16.2. Primitivas disponibles tanto en 2D como 3D . . . . . . . . . . . . . . . . .

16.3. Primitivas sólo disponibles en 3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16.4. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16.5. El Visor 3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16.5.1. Reglas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16.5.2. Poliedros. Los sólidos platónicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16.5.3. La esfera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16.6. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16.7. Efectos de luz y niebla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

164 164 164 165 165 167 168 169 170 170 171 177 178 180

17.Tocar música (MIDI) 17.1. Las primitivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17.2. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17.3. Cargando archivos de música . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

183 184 185 186

X

ÍNDICE GENERAL

18.Gestión de tiempos 18.1. Las primitivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18.2. Actividad sobre las cifras de una calculadora . . . . . . . . . . . . . . . . .

18.2.1. El programa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18.2.2. Creación de una pequeña animación . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18.3. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

187 187 189 189 191 191

19.Utilización de la red con xLogo 19.1. La red: ¿cómo funciona eso? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19.2. Primitivas orientadas a la red . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19.3. Robótica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19.3.1. Presentación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19.3.2. La electrónica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19.3.3. El lenguaje de la TortuRob . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19.3.4. Los comandos de la TortuRob . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

193 193 194 195 196 196 198 200

20.Acerca de xLogo 206 20.1. El sitio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 20.2. Acerca de este documento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 21.Carnaval de Preguntas – Artimañas – Trucos que conocer 208 21.1. Preguntas frecuentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 21.2. ¿Cómo puedo ayudar? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 22.Configuración avanzada de xLogo 22.1. Asociar los archivos .jar con Java . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22.1.1. Configuración del compresor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22.1.2. Configuración de Windows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22.2. Asociar archivos .lgo con xLogo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22.2.1. En Windows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22.2.2. En Linux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

210 210 210 211 212 212 213

A. Iniciando xLogo desde la lı́nea de comandos

216

B. Ejecutando xLogo desde la web 218 B.1. El problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 B.2. Cómo crear un fichero .jnlp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 C. Programación Estructurada y Diseño Modular 220 C.1. Programación Estructurada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 C.2. Diseño Modular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220

ÍNDICE GENERAL

XI

D. La esponja de Menger D.1. Utilizando recursividad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

D.2. Segunda aproximación. Sólido de orden 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

D.2.1. La alfombra de Sierpinski . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

D.2.2. Dibujando una alfombra de Sierpinski de orden p . . . . . . . . . .

D.2.3. Otros esquemas posibles usando columnas . . . . . . . . . . . . . .

D.2.4. El programa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

D.2.5. La esponja de Menger de orden 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

222 223 225 225 226 227 228 231

E. El sistema de Lindenmayer E.1. Definición formal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

E.2. Interpretación por la tortuga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

E.2.1. Simbologı́a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

E.2.2. Copo de Koch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

E.2.3. Curva de Koch de orden 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

E.2.4. Curva del dragón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

E.2.5. Curva de Hilbert en 3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

240 240 242 242 242 244 245 246

ÍNDICE GENERAL

1

Capı́tulo 1 Caracterı́sticas de la Interfaz 1.1.

Instalación de Java

Antes que nada, debes tener instalado el JRE (Java Runtime Environment) en tu ordenador. Si no lo tienes instalado, lo puedes descargar de la página web de Sun (es libre y gratuito): http://java.com/es/download/manual.jsp Debes descargar la versión que corresponda a tu sistema operativo (Linux, Windows, . . . ).

Si usas Linux es posible que JRE ya esté instalado. Para confirmarlo, escribe en una consola: java -version Si no responde con un error, Java está listo.

Lo siguiente entonces es descargar xLogo desde http://xlogo.tuxfamily.org/ seleccionando el idioma español y haciendo clic en “Descargas”, en el menú de la izquierda.

Más directamente, el enlace es: http://downloads.tuxfamily.org/xlogo/common/xlogo.jar

1.2.

Ejecutar y configurar xLogo

1.2.1.

En Windows

En teorı́a, al hacer doble clic en el archivo xlogo.jar, el programa deberı́a iniciarse.

Si es ası́, pasa a la siguiente sección.

2

1.2. EJECUTAR Y CONFIGURAR XLOGO

3

Si no es ası́, y se ejecuta otra aplicación (WinZIP, WinRAR, . . . ), eso se debe a que en realidad los archivos .jar (como se presenta xLogo) son archivos comprimidos equivalentes a .zip. A veces, puedes darte cuenta de ello antes de hacer clic según el icono que tenga el archivo:

Se abre con Java

Se abre con WinRAR

Se abre con WinZIP

La forma más fácil de solucionarlo consiste en hacer clic con el botón derecho sobre el archivo, seleccionar Abrir con . . . en el menú elegir Java y activar Utilizar siempre ... siendo esta la forma recomendada.

Si no funciona, las alternativas son: eliminar las extensiones .jar en la configuración del compresor reinstalar Java Finalmente, conviene incorporar las librerı́as asociadas a la música. La versión Windows de jre no incorpora los bancos de sonido que contienen los instrumentos, y hay que descargarlos desde: http://java.sun.com/products/java-media/sound/soundbank-min.gm.zip la versión mı́nima (unos 350 kb), http://java.sun.com/products/java-media/sound/soundbank-mid.gm.zip la versión intermedia (algo más de 1 Mb) y http://java.sun.com/products/java-media/sound/soundbank-deluxe.gm.zip la versión de luxe (casi 5 Mb).

Una vez descargados, debemos descomprimirlos en el directorio audio de la instalación Java que, dependiendo de la versión, puede ser: C:\Archivos de programa\Java\jre1.6.0\lib\audio creando el directorio audio si este no existe.

Hecho esto, la lista de instrumentos estará disponible.

4

CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LA INTERFAZ

1.2.2.

En Mac y Solaris

Las cosas en un Mac son aún más fáciles. Desde hace tiempo Apple incorpora Java en sus sistemas operativos, ası́ que simplemente haciendo clic sobre el archivo xlogo.jar deberı́a ejecutarse xLogo.

Solaris, por su parte, utiliza el escritorio Java Desktop System, en el que Java está perfectamente configurado.

1.2.3.

En Linux

Las cosas en Linux pueden ser muy fáciles si la distribución que utilizas incorpora Java (algo bastante probable desde que Sun la liberó bajo licencia GPL). Si es ası́, simplemente haciendo doble clic sobre el archivo xlogo.jar deberı́a iniciarse xLogo.

Si no, tras instalar Java, debes conocer en qué directorio se encuentra el ejecutable, habitualmente /usr/bin/ o /usr/java/ seguido de la versión instalada, por ejemplo: /usr/java/jre1.6.0/bin/java A continuación, descargamos xLogo (por ejemplo en el escritorio), hacemos clic con el botón derecho sobre el archivo xlogo.jar → Abrir con → Otros . . . y en el cuadro de diálogo Abrir con: escribir /usr/java/jre1.6.0/bin/java -jar y en KDE activar Recordar asociación de programa para este tipo de archivo.

En KDE

En GNOME

1.3. ACTUALIZACIONES

5

A diferencia de lo que ocurre en Windows, Linux permite cambiar el icono únicamente al archivo xlogo.jar sin afectar a otros archivos jar, ası́ que puedes elegir tu tortuga favorita, por ejemplo entre las cinco que puedes usar en xLogo o incluso el dragón galés.

Este procedimiento puede variar ligeramente según uses KDE, GNOME, . . . pero como ves, configurar Linux no es tan difı́cil como algunos creen.

1.3.

Actualizaciones

Para actualizar xLogo basta reemplazar el archivo xlogo.jar por la nueva versión. Es posible tener una alerta en tu correo suscribiéndose a la fuente RSS en http://xlogo.tuxfamily.org/rss.xml

1.4.

Desinstalar

Para desinstalar xLogo, todo lo que hace falta es borrar el archivo xlogo.jar y el archivo de configuración .xlogo que se encuentra en /home/tu_nombre en Linux, o c:\windows\.xlogo en Windows.

1.5.

Primera Ejecución

La primera vez que ejecutes xLogo (o si has borrado el fichero .xlogo – ver sección 1.4) deberás elegir el idioma con que quieres trabajar, seleccionando la bandera correspondiente y haciendo clic en el botón OK.

6

CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LA INTERFAZ

Esta elección no es definitiva; puedes elegir otro idioma en cualquier momento desde las opciones de menú (sección 2.3)

1.6.

La ventana principal

En la fila superior, están las entradas tı́picas de menú: Archivo, Edición, Herramientas, Ayuda Justo debajo está la Lı́nea de Comando, donde se escriben las instrucciones Logo.

En el medio de la pantalla, está el Área de Dibujo (donde se mueve la tortuga).

A la derecha del área de dibujo se encuentra una barra de herramientas vertical con las funciones:

zoom (acercar y alejar), copiar, cortar , pegar y Comando de Inicio.

1.7. EL EDITOR DE PROCEDIMIENTOS

7

Al pie, está la ventana del Histórico de Comandos, que muestra todo lo ingresado y sus respuestas asociadas. Para reutilizar un comando previamente ingresado, hay dos opciones: Hacer un clic en un comando del histórico, o usar las teclas de flecha arriba y flecha abajo del teclado (lo que es más práctico).

A la derecha de la ventana del histórico hay dos botones: Editar y Alto.

• Editar permite abrir la ventana del editor de procedimientos.

• Alto interrumpe la ejecución del programa ingresado.

1.7.

El editor de procedimientos

Hay cuatro maneras de abrir el editor: Escribir editatodo o edtodo en la Lı́nea de Comando. La ventana del editor se abrirá mostrando todos los procedimientos definidos hasta ese momento.

Si deseas editar un procedimiento en especial (o algunos), debes usar ed o edita en la lı́nea de comandos seguido del nombre de procedimiento, o la lista con los nombres de procedimientos que deseas editar: edita "nombre_procedimiento o: edita [proc_1 proc_2] Hacer clic en el botón Editar.

Usar el atajo de teclado Alt+E Estos son los diferentes botones que encontrarás en la ventana del Editor: Guarda en memoria los cambios hechos en el editor y cierra la ventana. Es este botón el que se debe usar cada vez que quieras aplicar los procedimientos recientemente incorporados.

Atajo de teclado: ALT+Q.

8

CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LA INTERFAZ

Cierra la ventana del editor sin guardar los últimos cambios.

Ten presente que NO aparece ningún mensaje de confirmación.

Asegúrate bien de que realmente no hay nada que guardar.

Atajo de teclado: ALT+C. Imprime el contenido del editor.

Copia el texto seleccionado al portapapeles.

Atajo de teclado: Control+C. Corta el texto seleccionado y lo copia al portapapeles.

Atajo de teclado: Control+X. Pega el contenido del portapapeles.

Atajo de teclado: Control+V. Permite realizar búsquedas y reemplazos en los procedimientos.

Permite deshacer los últimos cambios realizados en los procedimientos.

“Rehace” lo deshecho con el botón anterior.

Nota: Aunque aquı́ se representa la imagen de Tux (mascota de Linux) en el botón “Guardar ”, en realidad se muestra la tortuga activa para dar la idea de “enviar la información a la tortuga”; por ejemplo, si la tortuga activa es la número 3 (sección 2.3):

En la parte inferior se encuentra lı́nea donde definir el Comando de Inicio, que se activa con el botón situado a la derecha del Área de Dibujo.

Al pulsar el botón, se ejecuta inmediatamente el Comando de Inicio sin necesidad de escribirlo en la Lı́nea de Comandos, lo que es útil para: Ahorrar tiempo mientras se desarrolla un programa

1.8. SALIR

9

Al enviar un programa a alguien que se inicia en Logo, simplemente tiene que hacer clic en ese botón para ejecutarlo ...

IMPORTANTE: Nota que hacer clic en el icono de cierre ( ) de la barra de tı́tulo de la ventana del Editor, no hace nada. Solamente funcionan los dos botones principales.

Para borrar los procedimientos que no se necesitan, usa los comandos borra y borratodo o en la barra de menús: Herramientas → Borra procedimientos.

Al hacer clic para imprimir, aparecerá una ventana de diálogo donde podremos configurar distintas opciones de impresión:

General: Impresora a utilizar, Imprimir a un archivo, Rango de Impresión y Número de copias.

Configurar Página: Tipo de papel, Origen del papel, Orientación de la Hoja y Márgenes Aspecto: Color (cuando disponible), Calidad, Caras y otros Atributos

1.8.

Salir

Para salir simplemente seleccionamos: Archivo → Salir, o hacemos clic en en el icono de cierre ( ). xLogo presentará una ventana de confirmación:

Pulsamos Sı́ y termina la ejecución.

10

CAPÍTULO 1. CARACTERÍSTICAS DE LA INTERFAZ

1.9.

Reiniciar xLogo

Si en algún momento deseamos devolver al intérprete xLogo a sus valores por defecto: Color del lápiz: Modo animación: Forma del lápiz: Número tortugas:

negro falso cuadrado 16

Color del papel: Tamaño de fuente: Calidad del dibujo: Tipo tortuga:

blanco 12 puntos normal 0

disponemos de las primitivas inicializa y reponetodo que, tecleadas en la Lı́nea de comandos hacen que la tortuga “olvide” los ajustes realizados hasta ese momento.

1.10.

Convenciones adoptadas para xLogo

Esta sección define aspectos “especiales” acerca del lenguaje xLogo.

1.10.1.

El caracter especial \

El caracter \ (barra invertida o backslash) permite que las “palabras” (sección 6.1) contengan espacios o saltos de lı́nea. \n produce un salto de lı́nea \ produce un espacio entre palabras ( representa un espacio en blanco) Ejemplos: escribe "xlogo\ xlogo escribe "xlogo\nxlogo

produce produce

xlogo xlogo xlogo xlogo

Esto tiene implicaciones a la hora de obtener el caracter \ en la Lı́nea de Comandos: se debe teclear \\. Todo caracter \ es ignorado. Este aviso es importante en particular para la gestión de archivos (capı́tulo 15). Para establecer como directorio de trabajo c:\Mis Documentos se debe escribir: pondirectorio "c:\\Mis\ Documentos Nota el uso de \ para indicar el espacio entre Mis y Documentos. Si se omite el doble backslash, la ruta definida serı́a interpretada como: c:Mis Documentos y el intérprete mostrará un mensaje de error.

Del mismo modo, permite obtener sı́mbolos con un significado especial en xLogo: \( −→ ( \) −→ ) \[ −→ [ \] −→ ] \# −→ # \" −→ "

1.10. CONVENCIONES ADOPTADAS PARA XLOGO

1.10.2.

11

Mayúsculas y minúsculas

xLogo no distingue entre mayúsculas y minúsculas en el caso de nombres de procedimientos y primitivas. Ası́, la primitiva pondirectorio utilizada antes, si escribes PONDIRECTORIO o PoNDiReCToRio, el intérprete de comandos interpretará y ejecutará correctamente pondirectorio. Por otro lado, xLogo sı́ respeta mayúsculas y minúsculas en listas y palabras: escribe "Hola proporciona Hola (la H inicial se mantuvo)

1.10.3.

Las tildes

Desde la versión 0.9.92 las primitivas de xLogo en español admiten tildes. Tratándose de un software para uso educativo, es importante que la ortografı́a sea la adecuada.

Para la acentuación de las primitivas se siguen las normas ortográficas habituales, especialmente en aquellas primitivas compuestas por varias palabras. Por ejemplo: poncolorlápiz. La palabra lápiz lleva tilde y la mantiene al formar parte de la primitiva, ya que la acentuación de esta recae sobre la “a” leelineaflujo. Aunque lı́nea lleva tilde al ser esdrújula, al pronunciar la primitiva completa, observamos que es una palabra llana (el acento se encuentra en la “u” de flujo), ası́ que no se le asigna tilde.

Sı́ que lleva tilde en definelı́nea y finlı́nea, por el mismo motivo explicado antes para lápiz Se procede del mismo modo en las formas cortas de las primitivas. Las formas cortas de definepolı́gono y finpolı́gono son, respectivamente, defpoli y finpoli.

Escuchando a los alumnos pronunciarlas, se optó por considerarlas llanas y sin tilde.

Dicho lo anterior, debemos avisar de que por compatibilidad con otras versiones se mantiene la posibilidad de usar primitivas sin tilde, si bien recomendamos el uso acentuado de las mismas.

Capı́tulo 2 Opciones del Menú 2.1.

Menú “Archivo”

Archivo → Nuevo: Elimina todos los procedimientos y variables definidos hasta el momento para comenzar un nuevo espacio de trabajo. Se abrirá una ventana para confirmar la eliminación de todos los procedimientos y variables:

Archivo → Abrir: Carga un archivo Logo previamente guardado en disco.

Archivo → Guardar como. . . : Graba un archivo (.lgo) de procedimientos definidos hasta ese momento en el disco, permitiendo asignarle un nombre.

Archivo → Guardar: Graba un archivo (.lgo) con los procedimientos definidos hasta ese momento en el disco. Esta opción estará deshabilitada mientras no se le haya asignado un nombre como se acaba de explicar en el punto anterior.

12

2.1. MENÚ “ARCHIVO”

13

Archivo → Capturar imagen → Guardar imagen como. . . : Permite guardar la imagen del área de dibujo en formato jpg o png. Para ello, puedes seleccionar previamente una parte de la imagen pulsando el botón izquierdo del ratón y arrastrando.

Archivo → Capturar imagen → Imprimir imagen: Permite imprimir la imagen del área de dibujo. Se puede seleccionar una zona a imprimir tal como se explicó para Guardar.

Archivo → Capturar imagen → Copiar al portapapeles: Permite enviar la imagen al portapapeles del sistema. Del mismo modo que para Imprimir y Guardar, se puede seleccionar una zona. Esta opción funciona perfectamente en entornos Windows y Mac:

pero no ası́ en entornos Linux (el portapapeles no tiene el mismo funcionamiento).

Archivo → Zona de texto → Guardar en formato RTF: Guarda el contenido del Histórico de Comandos en un fichero con formato RTF (Rich Text Format), manteniendo los colores de los mensajes. Si no se escribe la extensión .rtf, se añade automáticamente.

Archivo → Salir: Finaliza la ejecución de xLogo. También puede terminarse la ejecución desde la Lı́nea de comandos con la primitiva adios.

14

CAPÍTULO 2. OPCIONES DEL MENÚ

2.2.

Menú “Edición”

Edición → Copiar: copia el texto seleccionado en el portapapeles. Atajo de teclado: Control+C Edición → Cortar: corta el texto seleccionado y lo copia en el portapapeles. Atajo de teclado: Control+X Edición → Pegar: pega el texto desde el portapapeles a la lı́nea de comandos. Atajo de teclado: Control+V Edición → Seleccionar todo: Selecciona todo lo que se encuentra escrito en la Lı́nea de Comandos.

2.3.

Menú “Herramientas”

Herramientas → Elegir el color del lápiz: Permite elegir el color con que la tortuga dibujará, desde la paleta de colores, mediante una definición HSB (Hue, Saturation, Brightness - Tonalidad, Saturación, Brillo) o desde una codificación RVA (Rojo, Verde y Azul).

También accesible con el comando poncolorlapiz. (Sección 13.2.1) Herramientas → Elegir el color de fondo (papel): Pone un color como fondo de pantalla, con las mismas caracterı́sticas que Elegir Color del Lápiz. También accesible con el comando poncolorpapel. (Sección 13.2.1) Herramientas → Definir archivos de inicio: Permite establecer la ruta a los archivos de inicio.

Cualquier procedimiento contenido en estos archivos .lgo se convertirán en “seudoprimitivas” del lenguaje xLogo. Pero no pueden ser modificadas por el usuario. Ası́ se pueden definir primitivas personalizadas.

2.3. MENÚ “HERRAMIENTAS”

15

Herramientas → Traducir procedimientos: Abre una caja de diálogo que permite traducir los comandos xLogo entre dos idiomas. Es muy útil, en particular, cuando se obtienen códigos Logo en inglés (de internet, por ejemplo) para expresarlos en el idioma deseado (Español, Francés, . . . )

Herramientas → Borra procedimientos: Abre una caja de diálogo que permite selccionar el procedimiento que se desea borrar, de una forma más sencilla que con la primitiva borra.

Herramientas → Preferencias: Abre una caja de diálogo donde se pueden configurar varios aspectos: • General: ◦ Idioma: Permite elegir entre Francés, Inglés, Español, Portugués, Alemán, Esperanto, Árabe, Gallego, Asturiano, Griego, Italiano, Catalán y Húngaro.

Nota que las primitivas se adecúan a cada lenguaje. ◦ Aspecto: Permite definir el aspecto de la ventana xLogo. Están disponibles los estilos “Windows”, “Metal” y “Motif”. ◦ Velocidad de la tortuga: Si prefieres ver todos los movimientos de la tortuga, puedes reducir la velocidad con la barra deslizante.

• Elección de la tortuga: Elige entre siete tortugas distintas. También accesible con el comando ponforma (Sección 14.1)

16

CAPÍTULO 2. OPCIONES DEL MENÚ • Opciones:

◦ Cuadrı́cula en el fondo: Establece (o elimina) una cuadrı́cula en el fondo del Área de dibujo, ası́ como las medidas de la misma. También accesible con las primitivas cuadricula y borracuadricula. (Sección 8) ◦ Ejes cartesianos: Muestra (o retira) los ejes cartesianos (X e Y) del Área de dibujo, establece su escala (separación entre marcas) y su color. También accesible con las primitivas ejes, borraejes, ejex, ejey y poncolorejes (Sección 8). ◦ Color de papel preasignado: Permite elegir el color por defecto del papel, es decir, el mostrado al iniciar xLogo. ◦ Color de lápiz preasignado: Permite elegir el color por defecto del lápiz, es decir, el utilizado al iniciar xLogo. ◦ Marco de adorno: Permite elegir qué marco de adorno se muestra alrededor del Área de Dibujo, una imagen o un color sólido. Para no superar la memoria asignada, la imagen no puede ocupar más de 100 kb.

2.3. MENÚ “HERRAMIENTAS”

17

◦ Número máximo de tortugas: Para el modo multitortuga (sección 14.1).

Por defecto 16. ◦ Tamaño máximo del lápiz: Puedes fijar un tamaño lı́mite para el lápiz.

Si no se va a utilizar esta limitación, introduce el número -1 en el recuadro asociado. ◦ Forma del lápiz: Cuadrado o Redondo ◦ Tamaño de la ventana para dibujar: Puedes establecer un tamaño personalizado para el Área de Dibujo. Por defecto xLogo establece un área de 1000 por 1000 pixels.

Atención: según aumenta el tamaño de la imagen, puede ser necesario aumentar la memoria destinada a xLogo. Un mensaje de error advertirá si ocurre esto. ◦ Calidad que se aplica al dibujo: Normal, Alto o Bajo. En calidad “Alta”, no se aprecia ningún efecto en particular, pero puede producirse una ralentización de la ejecución. ◦ Borrar pantalla al salir del editor: Sı́ o No ◦ Tamaño de la ventana para dibujar: Determina las dimensiones del Área de dibujo. ◦ Memoria destinada a xLogo: (en Mb) Por defecto, el valor asignado es 64 Mb. Puede ser necesario aumentarlo cuando el tamaño del Área de Dibujo sea demasiado grande. La modificación de este parámetro sólo se hará efectiva tras cerrar y reiniciar xLogo.

Atención: no aumentar en exceso y/o sin razón este valor, ya que puede ralentizar considerablemente el sistema. ◦ Número del puerto TCP: Puedes cambiar el puerto por defecto para el uso de xLogo en red y robótica (capı́tulo 19) • Sonido: La lista de instrumentos que puede imitar la tarjeta de sonido a través de la interfaz MIDI. Puedes seleccionar un instrumento concreto en cualquier momento, mediante la primitiva poninstrumento n.

Si usas Windows, recuerda instalar las librerı́as soundbank.gm como se explicó en la sección 1.2.1.

18

CAPÍTULO 2. OPCIONES DEL MENÚ • Fuente: Elige el tipo de letra y su tamaño

• Resaltado: Elige los colores que se utilizarán en el resaltado de primitivas, palabras, variables números, paréntesis y corchetes.

2.4.

Menú “Ayuda”

Ayuda → Manual en lı́nea: Muestra el manual de referencia de xLogo, para lo que es necesario estar conectado a internet.

Ayuda → Licencia: Muestra la licencia original GPL (en Inglés) bajo la cual se distribuye este programa.

Ayuda → Traducción de la Licencia: Refiere a una traducción al español de la licencia GPL, sin efectos legales, sólo como referencia para entender la versión en Inglés.

Ayuda → Traducir xLogo: Abre una ventana para añadir y/o corregir traducciones.

2.4. MENÚ “AYUDA”

19

Desde ella pueden crearse y/o modificarse tanto las primitivas como los mensajes.

Una vez creados/modificados, haz clic fuera de la celda que acabas de escribir y pulsa el botón Si. Se abrirá una ventana donde debes elegir el fichero de texto donde guardar los cambios y que debes enviar a loic@xlogo.tuxfamily.org

Ayuda → Acerca de. . . : Lo de siempre . . . y ¡¡xlogo.tuxfamily.org para guardar en favoritos!! o:)

Capı́tulo 3 Presentación de la tortuga ¿Cómo presentamos a nuestra tortuga?

3.1.

Un programa de ejemplo

Empecemos por el siguiente procedimiento: http://downloads.tuxfamily.org/xlogo/downloads-sp/curso/presentacion.lgo Descarguemos el fichero a nuestro disco duro, abrámoslo (Archivo → Abrir → Elegir la ubicación donde lo hayamos descargado → clic en Abrir) y en la ventana que nos aparece (la del Editor de Procedimientos):

comprueba que la lı́nea de Comando de inicio aparece la palabra: presentacion (si no, escrı́bela tú). No te preocupes de momento por todo lo que hay escrito, en breve serás capaz de diseñarlo tú mismo/a). Finalmente, hacemos clic en el pingüino (o tortuga) 20

3.1. UN PROGRAMA DE EJEMPLO

21

y . . . ¿no pasa nada?

Observa el Histórico de Comandos. xLogo te informa de que: Acaba de definir presentacion. pero además, has definido la orden que se ejecutará al pulsar el botón de Comando de inicio

No esperes más. Pulsa el botón y . . . deberı́as obtener una pantalla como esta:

Haz todas las pruebas que necesites para “entender” cómo se mueve la tortuga, cómo mide los ángulos, las distancias, . . . Fı́jate, especialmente, en cómo realiza los giros y procura entender el punto de vista de la tortuga. ¿Qué podemos hacer con una pantalla como la de arriba? Podemos, por ejemplo, enseñar la lateralidad en los últimos cursos de Infantil y reforzarla en los primeros cursos de Primaria: Descarguemos el fichero http://downloads.tuxfamily.org/xlogo/downloads-sp/curso/juego.lgo abrámoslo y comprueba que el Comando de Inicio ahora es empezar:

22

CAPÍTULO 3. PRESENTACIÓN DE LA TORTUGA

Guardamos (hacemos clic en el pingüino o tortuga) y después en el de Comando de inicio.

Después de contestar a la pregunta (un valor de 20 ó 25 está bien) el resultado debe ser una pantalla similar a esta:

(Usa las barras de desplazamiento si no ves alguna de las figuras de esta captura).

Acabas de cargar un sencillo juego que consiste en llevar a la tortuga hasta el “lago” situado en la parte superior derecha usando sólamente los botones de desplazamiento. Los cı́rculos negros representan piedras y están colocadas aleatoriamente:

3.1. UN PROGRAMA DE EJEMPLO

23

Si “choca” con una piedra, nos aparece un aviso y vuelve al punto de partida Cuando llegue al lago, nos felicitará y sonará una cancioncilla (concretamente, supercalifragilisticoexpialidoso de la pelı́cula Mary Poppins).

Sin embargo, la creación de este tipo de juegos no es la principal caracterı́stica que xLogo aporta al aula. El verdadero método de trabajo con Logo se basa en proponer actividades (especialmente gráficas) para que el alumno se comporte como el maestro de la tortuga y le indique, razonadamente, qué pasos debe seguir para conseguirlas. Por ejemplo, para dibujar esta casa:

El alumno debe: 1. Entender él mismo aquello que va a enseñar.

2. Planear una forma de impartirlo.

3. “Trocear” el problema en miniproblemas más fácilmente abordables.

4. Saber cómo comunicarlo claramente.

5. Establecer este nuevo conocimiento como las bases de uno futuro.

6. Ser consciente del conocimiento que su “alumno” (la tortuga) ya tiene, y construir basándose en él.

7. Ser receptivo para explorar nuevas ideas según aparezcan.

8. Responder a los malentendidos de su alumno.

Además, lo más importante en el proceso de aprendizaje con Logo no es el resultado final, sino cómo haces lo que haces; es decir, ver cómo se crea el diseño es más interesante y

24

CAPÍTULO 3. PRESENTACIÓN DE LA TORTUGA

educativo que el diseño en sı́.

Logo no está limitado a ningún área o tema en particular (a lo largo de este curso se irán planteando ejercicios de Lengua, Fı́sica, . . . ). Sin embargo es muy útil para matemáticas, ya que las gráficas generadas por la tortuga, medir sus movimientos en distancias y grados, . . . permiten estudiar geometrı́a mediante la construcción de polı́gonos y figuras.

Echa un vistazo a las órdenes contenidas en los ficheros con los que hemos trabajado, e intenta “adivinar” qué hacen, qué parámetros les acompañan, por qué algunas están coloreadas y otras no, . . .

3.2.

Ejercicios

Con la pantalla del programa presentacion, intenta dibujar: a) Una rana:

b) Un robot:

c) Un barco:

d ) Tres pirámides:

e) Un hórreo:

f ) Este faro:

3.3. UNA AYUDA AL DIBUJO

3.3.

25

Una ayuda al dibujo

Antes de empezar a dar órdenes a nuestra tortuga, deberı́amos acostumbrarnos a dibujar nosotros mismos las figuras en un papel (lo mismo vale cuando los procedimientos no dibujen, sino que hagan operaciones numéricas o con listas). Ver los dibujos en pantalla no es fácil y, en muchos casos, no obtendremos buenos resultados sin haber dibujado antes sobre el papel.

Una pequeña ayuda: en la página siguiente, recorta la imagen de la tortuga que prefieras, o dibuja tú otra que te guste más, y pónsela al lápiz. Ası́ harás dibujar a la tortuga tanto en tu papel como en el ordenador.

Te aconsejamos que uses un lápiz con una goma al otro lado y que tengas cerca lápices de colores, ya que encontraremos órdenes que nos ayudarán a borrar lo que hicimos mal y ya has visto que podemos cambiar el color del lápiz.

26

CAPÍTULO 3. PRESENTACIÓN DE LA TORTUGA .

3.3. UNA AYUDA AL DIBUJO .

27

Capı́tulo 4 Iniciación a la Geometrı́a de la tortuga Comenzamos la descripción de las primitivas de xLogo.

4.1.

Descripción de las primitivas o comandos

Las primitivas son órdenes básicas que el programa ya tiene incorporadas; al escribirlas en la lı́nea de comandos ordenan a la tortuga realizar una acción determinada. La ventaja de Logo frente a otros lenguajes radica en que las órdenes pueden escribirse en el idioma natural del usuario/programador, de modo que resultan muy fáciles de entender.

Cada primitiva puede tener un cierto número de parámetros que son llamados argumentos. Por ejemplo, la primitiva pi, que devuelve el valor del número π (3.141592653589793), no lleva argumentos: la primitiva escribe espera uno (escribe muestra en el Histórico de Comandos ese argumento), mientras que la primitiva suma (sección 7.1) tiene dos argumentos. escribe suma 2 3 devuelve 5.

Los argumentos en Logo son de tres tipos: Número, Palabra o Lista Números: Algunas primitivas esperan números como su argumento: avanza 100 (sección 4.2) es un ejemplo.

Palabras: Las palabras se escriben precedidas por ". Un ejemplo de una primitiva que admite una palabra como argumento es escribe. escribe "hola

devuelve

hola

Nota que si olvidas las comillas ("), el intérprete devuelve un mensaje de error. En efecto, escribe esperaba ese argumento, pero para el intérprete, hola no representa nada, ya que no fue definido como número, ni palabra, ni lista, ni procedimiento.

28

4.2. MOVIMIENTOS DE LA TORTUGA

29

Listas: Se definen encerrándolas entre corchetes. escribe [El gato es gris]

devuelve

El gato es gris

Los números son tratados a veces como un valor (por ej: avanza 100), o bien como una palabra (por ejemplo: escribe vacio? 12 devuelve falso – sección 9.4).

Algunas primitivas tienen una forma general, esto es, pueden ser utilizadas con números o argumentos opcionales. Estas primitivas son: escribe suma, producto (sección 7.1) o, y (sección 9.2) lista, frase, palabra (sección 10.1) Para que el intérprete las considere en su forma general, tenemos que escribir las órdenes entre paréntesis. Observa los ejemplos: escribe (suma 1 2 3 4 5) devuelve: 15 También: escribe (lista [a b] 1 [c d]) devuelve: [a b] 1 [c d] y si (y 1=1 2=2 8=5+3) [avanza 100 giraderecha 90]

4.2.

Movimientos de la tortuga

Empecemos por las primitivas que controlan el movimiento de la tortuga: Primitiva AVanzar n pasos REtroceder n pasos Gira Derecha n grados Gira Izquierda n grados Llevar la tortuga al centro de la pantalla

Forma larga Forma corta avanza n av n retrocede n re n giraderecha n gd n giraizquierda n gi n centro

30

CAPÍTULO 4. INICIACIÓN A LA GEOMETRÍA DE LA TORTUGA Observa que no todas las primitivas son necesarias. Por ejemplo: giraizquierda 90 equivale a giraderecha -90 retrocede 100 equivale a avanza -100

Por ejemplo, para dibujar un cuadrado,

podemos teclear: avanza 200 giraderecha 90 avanza 200 giraderecha 90 av 200 gd 90 av 200 donde puedes ver que podemos utilizar indistintamente las primitivas en su forma larga o en la forma abreviada sin problemas.

Haz todas las pruebas que necesites para entender perfectamente estas primitivas. Comprueba que la predicción del tema anterior de cómo realiza los giros es correcta, y si has entendido bien el punto de vista de la tortuga

4.3.

Ejercicios

En los dibujos, el lado de cada cuadrado de la cuadrı́cula mide 25 “pasos de tortuga”.

1. Dibuja el borde de un cuadrado en sentido antihorario 2. Dibuja el borde de un cuadrado en sentido horario

3. Dibuja el borde de un triángulo equilátero en sentido antihorario

4.4. AVANZANDO UN POCO

31

4. Dibuja el borde de un rectángulo

5. Dibuja el borde de un hexágono regular 6. Dibuja:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

La tortuga tiene muy “mala memoria”, ası́ que todas las órdenes que has dado para dibujar los ejemplos se perderán.

Puedes hacer dos cosas: copiarlas en un papel, o usar la Opción del Menú: Archivo −→ Zona de Texto −→ Guardar en formato RTF.

4.4.

Avanzando un poco

Continuemos con primitivas que controlan otros aspectos: Primitiva Borrar Pantalla y tortuga al centro Subir Lápiz (no deja trazo al moverse) Bajar Lápiz (sı́ deja trazo al moverse) Ocultar Tortuga Mostrar Tortuga

Forma larga borrapantalla subelapiz bajalapiz ocultatortuga muestratortuga

Forma corta bp sl bl ot mt

32

CAPÍTULO 4. INICIACIÓN A LA GEOMETRÍA DE LA TORTUGA

Primitiva Cambiar el color del trazo con que dibuja Cambiar el grosor del trazo con que dibuja Borrar por donde pasa, en vez de escribir Dejar de borrar y volver a escribir Rellenar con el color activo una región cerrada Rellenar una región limitada por el color activo Limpiar la pantalla dejando la tortuga en el sitio Repetir n veces lo indicado entre corchetes

Forma larga Forma corta poncolorlapiz n poncl n pongrosor n goma go bajalapiz bl rellena rellenazona limpia repite n

La primitiva poncolorlapiz debe ir acompañada de un número (ver seción 13.2.2), y las opciones con las que trabajaremos de momento serán: 0: negro 4: azul

1: rojo 5 magenta

2: verde 6: cyan

3: amarillo 7 blanco

Respecto a repite, las órdenes a repetir deben ir entre corchetes, por ejemplo: repite 4 [escribe "Hola ] escribe 4 veces la palabra Hola Por ejemplo, para dibujar el mismo cuadrado del ejemplo anterior:

habı́amos escrito: av 200 gd 90 av 200 gd 90 av 200 gd 90 av 200 Es fácil observar que hay órdenes que se repiten cuatro veces. Si pensamos un momento, podemos ver que añadir un giraderecha más no va a modificar el dibujo, ası́ que podremos escribir: repite 4 [ avanza 200 giraderecha 90 ] con el mismo resultado.

Analiza los programas con los que dibujaste antes los cuadrados, el triángulo y el hexágono. ¿Ves cómo se repiten varias veces las mismas órdenes? Aplica lo que acabamos de ver con la primitiva repite para hacer más sencillos tus programas.

4.5. EJERCICIOS

4.5.

33

Ejercicios

1. Dibuja el borde de un cuadrado, pero ahora usa la primitiva repite 2. Dibuja el borde de un triángulo equilátero usando la primitiva repite 3. Dibuja el borde de un hexágono regular usando la primitiva repite 4. Dibuja el borde de un cuadrado, cuyo centro esté en el centro de la pantalla 5. Dibuja un rectángulo, rellenando el interior

Problema 4 Problema 5 Problema 6 Problema 7 De nuevo, el lado de cada cuadrado de la cuadrı́cula mide 25 “pasos de tortuga” 6. Dibuja el borde de un hexágono regular y las diagonales cuyos extremos son dos vértices opuestos del mismo Acabas de dibujar polı́gonos de 3, 4 y 6 lados. ¿Serı́as capaz de determinar una regla para hallar el ángulo de giro en cualquier polı́gono?

Observa que la tortuga da una vuelta completa alrededor del polı́gono, que al final del proceso vuelve a estar mirando hacia arriba y fı́jate cuántas veces tiene que girar.

7. Dibuja los radios de una rueda. En total tienen que salirte 24 8. Dibuja:

a)

b)

c)

34

CAPÍTULO 4. INICIACIÓN A LA GEOMETRÍA DE LA TORTUGA

d)

e)

f)

Recuerda copiar las respuestas a los problemas en un papel, o guardarlas en el disco duro: Archivo −→ Zona de Texto −→ Guardar en formato RTF.

¿Qué te parece este método para dibujar? ¿Crees que puede mejorarse? ¿Cómo? ¿Qué pasa si quiero que los polı́gonos tengan lados más largos o más cortos? ¿Y si quiero cambiar el tamaño de las figuras que acabas de conseguir?

4.6.

Aplicación didáctica de xLogo

Ya hemos visto cómo dibujar el cuadrado, pero podemos analizar un poco mejor el proceso que hemos seguido para hacerlo.

4.6.1.

El triángulo equilátero

Vamos a ver cómo trazar este triángulo equilátero de 180 pasos de tortuga:

Aquı́, un cuadrado representa 30 pasos de tortuga Las órdenes serán algo del estilo: repite 3 [ avanza 180 giraderecha ... ]

4.6. APLICACIÓN DIDÁCTICA DE XLOGO

35

Queda por determinar el ángulo correcto. En un triángulo equilátero, los ángulos valen todos 60 grados, y como la tortuga debe volver por el exterior del triángulo, el ángulo valdrá: 180 - 60 = 120 grados Las órdenes son, pues: repite 3 [ avanza 180 giraderecha 120 ]

4.6.2.

El hexágono

Un cuadrado = 20 pasos de tortuga.

Para un cuadrado repetı́amos 4 veces, para el triángulo 3 veces, parece claro que para el hexágono será: repite 6 [ avanza 80 giraderecha ... ] Date cuenta que en su desplazamiento, la tortuga realmente da una vuelta completa sobre ella misma. (Inicialmente está orientada hacia arriba y termina en esta misma posición).

Esta rotación de 360 grados se efectúa en 6 etapas. Por tanto, cada vez, gira 360/6 = 60 grados Las órdenes son, entonces: repite 6 [ avanza 80 giraderecha 60 ]

36

CAPÍTULO 4. INICIACIÓN A LA GEOMETRÍA DE LA TORTUGA

4.6.3.

Trazar un polı́gono regular en general

En realidad, reiterando el razonamiento anterior, puedes darte cuenta de que para trazar un polı́gono de n lados, el ángulo se obtendrá dividiendo 360 por n. Por ejemplo: Para trazar un pentágono regular de lado 100: (360:5=72) repite 5 [ avanza 100 giraderecha 72 ] Para trazar un eneágono regular de lado 20: (360:9=40) repite 9 [ avanza 20 giraderecha 40 ] Para trazar un eh . . . 360-gono1 regular de lado 2 (que se parece mucho a un cı́rculo): repite 360 [ avanza 2 giraderecha 1 ] Para trazar un heptágono regular de lado 120: repite 7 [ avanza 120 giraderecha 360/7 ] En el siguiente capı́tulo vamos a aprender cómo evitar que se pierdan las órdenes que hemos dado a la tortuga, de un modo más simple que guardando en RTF y copiando.

4.7.

Función avanzada de relleno

xLogo posee una tercera primitiva de relleno, rellenapoligono. Su único argumento es una lista que debe contener las instrucciones para dibujar una figura poligonal cerrada: rellenapoligono [ lista_de_instrucciones] Esta primitiva rellena la forma creada por triangulación (utilizando una serie de triángulos), de modo que cada vez que la tortuga dibuja una lı́nea, el triángulo que se genera es rellenado con el color activo.

Por ejemplo: rellenapoligono [ repite 4 [avanza 100 giraderecha 90]]

Paso 1 1

Paso 2

Paso 3

Paso 4

Trihectahexacontágono: tri = 3, hecta = 100, hexaconta = 60, gono = ángulo

4.7. FUNCIÓN AVANZADA DE RELLENO

37

Utilizado adecuadamente, puede proporcionar resultados llamativos: repite 5 [ avanza 100 rellenapoligono [ retrocede 100 giraderecha 144 avanza 100 ] avanza 100 giraizquierda 72]

Paso 1

Paso 2

Paso 3

Paso 4

Paso 5

Capı́tulo 5 Procedimientos y subprocedimientos 5.1.

Procedimientos

El capı́tulo anterior nos mostró varias cosas que deberı́an “preocuparnos”: En primer lugar, la tortuga “olvida” cómo dibujamos las figuras, es decir, las órdenes que le damos desaparecen de una vez para la siguiente.

En segundo, cada figura obligaba a teclear las órdenes cambiando las medidas una a una. Por ejemplo, para dibujar un cuadrado de lado 100, debı́amos escribir: repite 4 [ avanza 100 giraderecha 90 ] cada vez que querı́amos que apareciera en pantalla. ¿Y si es un rectángulo? La secuencia es más larga, y si quiero otro tamaño deberı́a modificar dos medidas.

Podemos hacer que xLogo “aprenda” nuevas primitivas, definiendo lo que se denomina procedimientos.

Haz clic en el botón Editar, en la ventana emergente que acaba de aparecer escribe:

y haz clic en el botón del pingüino/tortuga. Acabas de definir el procedimiento cuadrado, y la tortuga dibujará un cuadrado de lado 100 cada vez que le digas cuadrado.

38

5.2. EJERCICIOS

39

Prueba ahora con el siguiente procedimiento: .

¿Qué aparece al escribir rectangulo en la lı́nea de comandos?

Intenta crear procedimientos llamados avanza, cosa, cuadricula y circulo. ¿Qué observas al escribir el nombre? ¿Por qué crees que es? ¿Qué ocurre al guardar el procedimiento?

Un procedimiento debe contener obligatoriamente, las “primitivas” para, seguida de una palabra que indicará el nombre que deseamos darle al procedimiento, y fin, que indica el final de un procedimiento.

Más adelante veremos otras opciones para los procedimientos.

5.2.

Ejercicios

1. Plantea un procedimiento triangulo, que dibuje el borde de un triángulo equilátero 2. Plantea un procedimiento hexagono, que dibuje el borde de un hexágono regular 3. Plantea un procedimiento que dibuje un cuadrado en el centro de la pantalla 4. Plantea un procedimiento que dibuje los 24 radios de la rueda de una bicicleta 5. Usando los procedimientos rectangulo y cuadrado definidos antes, dibuja:

a)

b)

c)

6. Plantea un procedimiento que dibuje un rombo, y con él dibuja la hélice:

40

CAPÍTULO 5. PROCEDIMIENTOS Y SUBPROCEDIMIENTOS

Observa que los nombres de los procedimientos están relacionados con el dibujo (u objetivo) que deseamos.

Esta es una norma de buena educación a la hora de programar, y hace más inteligibles los programas.

5.3. SUB-PROCEDIMIENTOS

5.3.

41

Sub-procedimientos

Podemos conseguir efectos interesantes combinando procedimientos, es decir, haciendo que un procedimiento llame a otro.

Los programas siguientes dibujan una colección de cuadrados con un vértice o un lado común, aprovechando el procedimiento cuadrado definido antes:

Antes citábamos una norma de buena educación, a partir de ahora la llamaremos estilo.

También se aconseja indentar las lı́neas para reconocer más fácilmente dónde empiezan y dónde acaban determinadas secuencias de órdenes.

Finalmente, hablaremos de los comentarios. En xLogo pueden añadirse lı́neas que NO serán interpretadas por la tortuga. Estas lı́neas se llaman comentarios; sirven para explicar qué hace un programa. Teclea el siguiente procedimiento:

Puedes ver que la segunda lı́nea empieza por #, y aparece en color gris. La “almohadilla” indica a la tortuga que es un comentario, ası́ que ignora la lı́nea y sigue leyendo las siguientes.

42

CAPÍTULO 5. PROCEDIMIENTOS Y SUBPROCEDIMIENTOS

Usar la forma larga de las primitivas, buscar nombres para las variables relacionados con aquello con lo que estamos trabajando, indentar y comentar los programas ayuda a hacerlos más fácilmente legibles.

Para parar la ejecución de un procedimiento antes de llegar al final (es decir, hacerle saltar directamente hasta fin) se puede usar la primitiva alto, pero es mejor intentar no usarla. Igualmente, si vemos que un procedimiento no se termina por él mismo, podemos hacer clic en el botón Alto, situado al lado del botón de Editar.

5.4.

Ejercicios

1. Plantea un procedimiento que dibuje una colección de hexágonos regulares con un vértice en común, cada uno girado 60 grados respecto del anterior 2. Observa que en las siguientes figuras puedes ver un cuadrado al que le falta un lado.

Modifica el procedimiento cuadrado para que sólo dibuje tres lados y dibuja:

a)

b)

c)

3. Observa las siguientes figuras y busca un patrón que se repite. Úsalo para dibujar:

a)

b)

c)

d)

4. Plantea un procedimiento que dibuje una fila horizontal de cinco triángulos equiláteros, cuyas bases estén contenidas en la misma recta IMPORTANTE: Los procedimientos pueden guardarse en el disco duro de tu ordenador de forma que luego puedes recuperarlos sin re-escribirlos como se explicó en 2.1

5.5. ACTIVIDAD AVANZADA

5.5.

43

Actividad avanzada

Debes conseguir el dibujo que se muestra a continuación.

Cada cuadrado vale 10 pasos de tortuga.

Para ello, deberás definir ocho procedimientos: Un procedimiento “cuadrado” que trazará el cuadrado básico de la casa Un procedimiento “tri” que trazará el triángulo equilátero que representa el tejado Un procedimiento “puerta” que trazará el rectángulo que representa la puerta Un procedimiento “chi” que trazará la chimenea Un procedimiento “desp1” que desplazará la tortuga de la posición A a la B Un procedimiento “desp2” que llevará a la tortuga desde la posición B a la C Un procedimiento “desp3” que hará a la tortuga ir de la posición C a la D Un procedimiento “casa” que trazará la casa en su totalidad ayudándose de todos los demás procedimientos

Capı́tulo 6 Variables. Procedimientos con argumentos Muchas veces se necesita dibujar una misma figura varias veces, pero con distintas dimensiones. Por ejemplo, si queremos dibujar un cuadrado de lado 100, otro de lado 200 y un tercero de lado 50, con lo que sabemos hasta ahora necesitarı́amos tres procedimientos distintos:

para cuadrado 1 repite 4 [avanza 100 giraderecha 90] fin para cuadrado 2 repite 4 [avanza 200 giraderecha 90] fin para cuadrado 3 repite 4 [avanza 50 giraderecha 90] fin Es evidente que necesitamos una forma más simple de hacerlo, y que deberı́a ser posible definir un único procedimiento que, de algún modo, permitiera cambiar el argumento de la primitiva avanza, es decir, el lado del cuadrado.

Ese es el papel de las variables.

6.1.

Primitivas asociadas

Definimos ahora seis nuevas primitivas: 44

6.1. PRIMITIVAS ASOCIADAS

Descripción Guardar un valor en una variable Utilizar el valor de a Enumerar todas las variables definidas.

Eliminar la variable var.

45

Primitiva haz : cosa objeto listavars borravariable, bov

Ejemplo haz "lado 115 escribe :a escribe cosa "a escribe objeto "a listavars borravariable "lado

Por compatibilidad con otros intérpretes Logo, se admite imvars (imprime todas las variables) con la misma función que listavars.

Fı́jate en la diferencia: Para definir la variable, se antepone " Para leer la variable, se precede de :, la forma más cómoda de las tres posibles: cosa "a, objeto "a y :a son notaciones equivalentes.

Aunque lo detallaremos más adelante, debemos comentar que xLogo trata de distinta forma los números, las palabras y las frases. Para distinguir cuándo una variable almacena un tipo distinto, debemos usar un vocabulario especı́fico: Número: Para guardar en la variable lado el valor 100: haz "lado 100 Palabra: Para guardar en la variable animal la palabra GATO: haz "animal "GATO Frase: Para guardar en la variable descripcion la frase El gato es gris: haz "descripcion [El gato es gris] En xLogo (y en otros lenguajes de programación) se utiliza el término Lista para referirse a aquellas variables que constan de varios elementos, por ejemplo: haz "primitiva [ 5 9 23 26 45 48 ] que contiene una posible combinación del sorteo de la Loterı́a primitiva NO es una frase, ya que no consta de palabras. Es una Lista.

Una lista puede constar de varias sublistas, por ejemplo:

46

CAPÍTULO 6. VARIABLES. PROCEDIMIENTOS CON ARGUMENTOS haz "primitiva [ [5 9 23 26 45 48] [5 8 18 26 40 46] [20 24 28 31 36 39] ]

consta de tres sublistas, y se pueden combinar variables de cualquier tipo: haz "listado [ [[Pepe Perez] 15 CuartoA] [[Lola Lopez] 16 CuartoB] ] contiene dos sublistas, cada una con una lista (nombre), un número (edad) y una palabra (el grupo de clase) Si el valor que guarda la variable es un número, puede operarse con ella igual que con un número: haz "lado 100 avanza :lado e incluso pueden usarse para definir otras:

que dibuja un rectángulo de base doble que la altura.

¿Qué otras utilidades le ves al uso de variables? ¿Cómo las usarı́as para responder a las preguntas con las que cerrábamos el tema 4? ¿Puedes imaginar algún uso de las listas?

6.2.

Procedimientos con variables

Recuperando nuestro procedimiento cuadrado: para cuadrado repite 4 [ avanza 100 giraderecha 90 ] fin introducir variables es muy simple: Indicamos cuál va a ser la variable, de nuevo, con un nombre adecuado: lado Sustituimos el valor numérico que nos interesa por la variable

6.2. PROCEDIMIENTOS CON VARIABLES

47

El resultado es:

que dibuja, como ya habrás adivinado, un cuadrado. La diferencia está en que ahora el lado es desconocido, y debemos indicarle a la tortuga cuánto debe medir: cuadrado 30 cuadrado 50 cuadrado 250 dibujarán cuadrados de lados 30, 50 y 250, respectivamente:

Podemos prever varios argumentos:

48

CAPÍTULO 6. VARIABLES. PROCEDIMIENTOS CON ARGUMENTOS

donde vemos que depende de dos variables. Por ejemplo, rectangulo 200 100 trazará un rectángulo de altura 200 y anchura 100. borrapantalla ocultatortuga rectangulo 200 100 rectangulo 100 300 rectangulo 50 150 rectangulo 10 20 rectangulo 140 30 genera:

Ahora bien, si no se proporciona alguno de los argumentos al procedimiento rectangulo, el intérprete nos indicará con un mensaje de error que el procedimiento necesita otro argumento: No hay suficientes datos para rectangulo

6.3.

Ejercicios

1. Plantea un procedimiento triangulo que necesite una variable lado y que dibuje un triángulo equilátero cuyo lado sea ese valor 2. Plantea un procedimiento rueda que dibuje los 36 radios de longitud largo de una rueda 3. Plantea un procedimiento bandera que dibuje una bandera consistente en un mástil de longitud mastil y cuya tela sea un rectángulo de lados ancho y alto

6.4. TRAZAR UNA FORMA CON DISTINTOS TAMAÑOS

49

4. Plantea un procedimiento poligono, que reciba dos entradas: n y largo, y dibuje un polı́gono regular de n lados de longitud largo Pista: Para hacer divisiones, xLogo utiliza la primitiva /.

Por ejemplo: escribe 256/5 devuelve 51.2 5. Plantea un programa que dibuje una fila de n ruedas, cada una con 36 radios de longitud largo, de modo que la distancia entre los centros de dos ruedas contiguas sea distancia

Prueba con distintos valores de largo y distancia y observa qué ocurre. ¿Cuál es la relación entre distancia y largo cuando se superponen las ruedas? ¿Y cuando están separadas? ¿Qué podrı́amos hacer para que nunca se superpusieran?

6.4.

Trazar una forma con distintos tamaños

Vimos como trazar un cuadrado y un rectángulo con dos tamaños distintos. Ahora volvamos al ejemplo de la casa de la página 43 y cómo modificar el código para dibujar la casa sin que importen las dimensiones. Estamos introduciendo, de este modo, el concepto de proporcionalidad y semejanza.

El objetivo es pasar un argumento al procedimiento casa para que, según el parámetro, la casa sea más o menos grande. Es decir: casa 10 dibujará la casa de la sección 5.5. casa 5 dibujará la casa a escala 0,5. casa 20 dibujará una casa con las dimensiones dos veces más grandes Según el dibujo de la sección 5.5, un cuadrado representa 10 pasos. El procedimiento cuadrado era el siguiente: para cuadrado repite 4 [ avanza 150 giraderecha 90 ] fin

50

CAPÍTULO 6. VARIABLES. PROCEDIMIENTOS CON ARGUMENTOS

que ahora se va a convertir en: para cuadrado :c repite 4 [ avanza :c giraderecha 90 ] fin Ası́, cuando se escriba cuadrado 10, el cuadrado tendá un lado igual a 15 * 10 = 150. ¡Las proporciones se mantienen correctamente! De hecho, hay que darse cuenta de que va a ser necesario reescribir todos los procedimientos y cambiar las longitudes de desplazamiento de la siguiente manera.

70 se convertirá en 7 * :c av 45 se convertirá en av 4.5 * :c etc.

Eso hace que, en realidad, ¡sólamente haya que contar el número de cuadrados para cada longitud! Se obtiene: para cuadrado :c repite 4 [ avanza 15*:c giraderecha 90 ] fin para tri :c repite 3 [ avanza 15*:c giraderecha 120 ] fin para puerta :c repite 2 [ avanza 7*:c giraderecha 90 avanza 5*:c giraderecha 90 ] fin para chi :c avanza 5.5*:c giraderecha 90 avanza 2*:c giraderecha 90 avanza 2*:c fin para desp1 :c subelapiz

6.5. ACTIVIDAD AVANZADA

51

giraderecha 90 avanza 5*:c giraizquierda 90 bajalapiz fin para desp2 :c subelapiz giraizquierda 90 avanza 5*:c giraderecha 90 avanza 15*:c giraderecha 30 bajalapiz fin para desp3 :c subelapiz giraderecha 60 avanza 2*:c giraizquierda 90 avanza 3.5*:c bajalapiz fin para casa :c cuadrado :c desp1 :c puerta :c desp2 :c tri :c desp3 :c chi :c fin

6.5.

Actividad avanzada

Realiza los siguientes dibujos con dos variables de modo que sea posible obtenerlos a distintos tamaños:

6.6.

Conceptos acerca de variables

Hay dos tipos de variables:

52

CAPÍTULO 6. VARIABLES. PROCEDIMIENTOS CON ARGUMENTOS Variables globales: están siempre accesibles desde cualquier parte del programa.

Variables locales: sólo son accesibles dentro del procedimiento donde fueron definidas.

En esta implementación del lenguaje Logo, las variables locales no son accesibles desde otro sub–procedimiento. Al finalizar el procedimiento, las variables locales son eliminadas.

Las primitivas asociadas son: Primitivas

Argumentos

haz

palabra, b

local

palabra

hazlocal

palabra b

Uso Si la variable local palabra existe, se le asigna el valor b (de cualquier tipo). Si no, será la variable global palabra la asignada con el valor b.

Crea una variable llamada a. Atención: la variable no es inicializada. Para asignarle un valor, hay que usar haz.

Crea una nueva variable llamada palabra y le asigna el valor b.

Supongamos que en el último ejercicio de la sección anterior quisiéramos controlar la separación entre ruedas para evitar que se superpongan unas con otras. Podrı́amos hacer que distancia fuera siempre algo más del doble que largo, para lo que planteamos dos subprocedimientos distintos:

Observa que se usan tres variables relacionadas con la longitud: largo, radio y distancia.

Al ejecutar el programa tecleando:

6.7. DESDE LA LÍNEA DE COMANDOS

53

borrapantalla ruedas 3 100 la tortuga lee largo, y le asigna el valor 100. Sin embargo, radio sólo “existe” mientras se está ejecutando el procedimiento rueda y “desaparece” al finalizar este. Puedes comprobarlo modificando el procedimiento:

que devolverá 100 (el valor de largo) y un mensaje de error: En ruedas, lı́nea 4: radio no tiene valor.

Estudia qué ocurre con distancia en las dos definiciones que hemos hecho de separa. Cambia escribe :radio por escribe :distancia y observa qué responde xLogo según hayas usado haz o hazlocal.

Las variables locales son muy útiles en programas largos, con varios procedimientos. Si cada uno usa sus propias variables, no es probable que haya errores debidos a que alguna de ellas sea modificada en el procedimiento equivocado.

6.7.

Desde la Lı́nea de Comandos

Los procedimientos pueden ser creados y borrados desde la Lı́nea de Comandos. Igualmente, podemos determinar cuáles han sido ya definidos y cuáles no o ejecutar una serie de órdenes sin necesidad de crear un procedimiento asociado.

54

CAPÍTULO 6. VARIABLES. PROCEDIMIENTOS CON ARGUMENTOS

6.7.1.

La primitiva define

La primitiva define crea un nuevo procedimiento sin usar el Editor. Para ello debemos proporcionar el nombre, las variables y las instrucciones a ejecutar: define nombre [variables] [instrucciones] Por ejemplo: define "cuadrado [lado] [repite 4 [ avanza :lado giraderecha 90]] crea el procedimiento cuadrado con el que ya hemos trabajado antes.

6.7.2.

Las primitivas borra y borratodo

La primitiva borra elimina el procedimiento indicado. La sintaxis es: borra nombre Por ejemplo: borra "cuadrado elimina el procedimiento cuadrado definido antes.

Por su parte, borratodo, sin argumentos, elimina todas las variables y procedimientos actuales.

Mucho cuidado al usar esta primitiva. Teniendo en cuenta que es muy improbable que sea escrita por error, NO presenta ninguna ventana de confirmación, y realmente elimina TODO lo que hayas definido hasta ese momento.

6.7.3.

La primitiva texto

Si deseamos conocer la información asocidada a un procedimiento, tecleamos: escribe texto nombre_proc La primitiva texto devuelve una lista que contiene toda la información asociada al procedimiento indicado. Concretamente, devuelve una lista que contiene sub–listas: La primera lista contiene todas las variables fijas y opcionales del procedimiento.

Las demás sub-listas son las lı́neas del procedimiento.

6.7. DESDE LA LÍNEA DE COMANDOS

6.7.4.

55

La primitiva listaprocs

Esta primitiva no necesita argumentos, y enumera todos los procedimientos definidos hasta ese momento en el Histórico de Comandos. Por compatibilidad con otros intérpretes Logo, se admite imts (imprime todos) con la misma función.

6.7.5.

La primitiva ejecuta

Tecleando ejecuta [lista], las órdenes contenidas en lista son ejecutadas consecucutivamente.

Por ejemplo: giraizquierda 27 ejecuta [ repite 5 [ repite 4 [ avanza 100 giraizquierda 90 ] giraderecha 72 ] ] proporciona:

Un ejemplo más curioso de esta primitiva se muestra en la página de nuestro compañero Guy Walker: http://www.logoarts.ko.uk donde para dibujar un “arco iris” utiliza una lista que contiene las primitivas asociadas a seis colores (Sección 13.2.1) y con un bucle (Capı́tulo 11) cambia el color del lápiz (Sección 4.4) “ejecutando” su nombre: ... haz "color [ rojo naranja amarillo verde azul violeta ] repitepara [colores 1 6] [ poncolorlapiz ejecuta elemento :colores :color rellena subelapiz giraderecha 90 avanza 20 giraizquierda 90 bajalapiz ] ...

Capı́tulo 7 Operaciones ¿Qué ocurre si necesitamos realizar operaciones en xLogo? Disponemos de las siguientes primitivas:

7.1.

Operaciones binarias

Son aquellas que implican a dos elementos.

7.1.1.

Con números

Descripción Sumar dos números

Primitiva/s suma ó +

Multiplicar dos números

producto ó *

Restar dos números

diferencia ó -

Dividir dos números reales

division ó /

Cociente entero Resto de una división entera Calcular una potencia

cociente resto potencia

Ejemplo suma 15 20 ó 15 + 20 devuelven 35 producto (-5) 6 ó (-5) * 6 devuelven -30 diferencia 35 (-10) ó 35 - (-10) devuelven 45 division 35 3 ó 35 / 3 devuelven 11.666666666666666 cociente 35 3 devuelve 11 resto 35 3 devuelve 2 potencia 3 1.5 devuelve 5.196152422706632

Si se trata de sumas o productos de varios números, podemos usar la forma general de suma y producto: 13 + 7 + 2.5 13 * 7 * 2.5

(suma 13 7 2.5) (producto 13 7 2.5) 56

7.1. OPERACIONES BINARIAS

57

Fı́jate en los paréntesis de la segunda forma; son obligatorios. El resultado puede ser simplemente mostrado por pantalla: escribe 13 + 7 + 2.5 escribe 13 * 7 * 2.5

escribe (suma 13 7 2.5) escribe (producto 13 7 2.5)

o puede ser usado para dibujar: avanza 13 + 7 + 2.5 retrocede 13 * 7 * 2.5

giraderecha (suma 13 7 2.5) giraizquierda (producto 13 7 2.5)

Si, por ejemplo, queremos calcular cuántas formas distintas tenemos de rellenar una quiniela, le pediremos a la tortuga: escribe potencia 3 15 devuelve 1.4348907E7 (315 = 14 348 907), el resultado se muestra en notación cientı́fica.

Analiza el siguiente procedimiento. Recuerda el uso de la barra invertida (sección 1.10.1) para generar espacios y saltos de lı́nea. Te presentamos además la primitiva tipea, que escribe en el Histórico de comandos pero, a diferencia de escribe, no produce un salto de lı́nea

¿Qué crees que hacen las variables contador1 y contador2? ¿Por qué crees que las hemos usado? ¿Se te ocurre una forma mejor de conseguir lo mismo? ¿Cómo mejorarı́as el aspecto con el que salen los los resultados?

58

CAPÍTULO 7. OPERACIONES

7.1.2.

Con listas

No sólo pueden efectuarse operaciones con números. Las palabras y las frases (listas de palabras) pueden concatenarse (ponerse una a continuación de la otra). Disponemos de las primitivas frase y lista (haremos un estudio más profundo de las listas en el capı́tulo 10). Por ejemplo: escribe frase [El gato es ] [gris] muestra en pantalla: El gato es gris pero: escribe lista [El gato es ] [gris] muestra en pantalla: [El gato es] [gris] es decir, crea una lista cuyos elementos son los argumentos, lo que en este caso lleva a obtener una lista de listas.

También es posible concatenar listas con números o variables. Por ejemplo, si la variable area contiene el valor 250 podemos pedirle a xLogo: escribe frase [La superficie es ] :area que proporciona: La superficie es 250 ya que frase ha concatenado la lista La superficie es y el valor de :area Concatenar listas con variables es una forma de que los mensajes de xLogo a la hora de presentar los resultados se entiendan mejor.

Ejemplo: Vamos a crear un procedimiento que calcule el área de un triángulo dándole la base y la altura Recuerda que el área de un triángulo es: A = b * h / 2

o bien:

.

7.1. OPERACIONES BINARIAS Para ejecutarlo, escribimos: area_triangulo 3 5 Es posible ser un poco más elegante. ¿Tú sabrı́as lo que hace este programa sólo viendo los resultados o, incluso, leyéndolo? Cambiemos la penúltima lı́nea:

o bien:

que al ejecutarlo: area_triangulo 3 5 proporciona: El area del triangulo de base 3 y altura 5 es 7.5 ¿No se entiende mejor?

Observa otra capacidad del lenguaje xLogo. Hemos reutilizado la variable texto varias veces, incluyendo en su definición a ella misma. Esto es útil cuando no quieres definir varias variables para un proceso que se refiere a una misma cosa (en este caso ir aumentando palabra a palabra el texto a mostrar en pantalla).

Podrı́amos haber aprovechado la forma general de la primitiva frase:

59

60

CAPÍTULO 7. OPERACIONES

7.2.

Ejercicios

1. Modifica el procedimiento tabla presentado como ejemplo para que muestre la tabla de restar y la tabla de multiplicar. ¿Qué observas?

2. Crea un procedimiento acumula que reciba dos números (n1 y n2) como argumentos, dibuje dos segmentos cuyas longitudes sean precisamente n1 y n2 separados por un signo “más” y a continuación dibuje el segmento cuya longitud sea la suma de n1 y n2 precedido del signo “igual”.

3. Modifica el procedimiento anterior para que los segmentos aparezcan colocados como en las sumas tradicionales: los sumandos unos encima de otros, el signo “más” a la izquierda, una lı́nea de “operación” y el resultado en la parte inferior. Usa colores para diferenciar los sumandos del signo y la lı́nea y éstos del resultado

(Nota que en este caso los segmentos empiezan a dibujarse desde la derecha) 4. A partir de los procedimientos anteriores, construye los procedimientos sustrae que en lugar de sumas hagan “restas de segmentos”.

Prueba distintas posibilidades, observando qué ocurre cuando n1 es mayor que n2 y viceversa.

5. Crea un procedimiento superficie con dos argumentos, n1 y n2, dibuje un rectángulo cuyos lados midan n1 y n2 y calcule su área.

6. Echa un vistazo a tu clase, y cuenta el número de chicos y de chicas que hay. Con esa información, crea el procedimiento quesitos que: a) Calcule cuántos/as estudiantes hay en tu clase b) Dibuje una circunferencia. Para ello usa la primitiva circulo, que necesita un argumento (número), y dibuja una circunferencia de radio número centrada en la posición actual de la tortuga

7.2. EJERCICIOS

61

c) Divida el cı́rculo en dos partes proporcionales al número de chicas y chicos y los coloree con distintos colores Por ejemplo, si en una clase hay un 40 % de chicos y un 60 % de chicas, el dibujo deberı́a ser algo ası́:

7. Con el procedimiento cuadrado definido en el capı́tulo anterior, dibuja:

a)

b)

8. Programa un procedimiento que dibuje una fila horizontal de n baldosas cuadradas cuyo lado sea la variable lado y que aparezcan centradas en pantalla 9. Dibuja:

a)

b)

10. Escribe un procedimiento rayos, que dibuje los n radios de longitud largo de una rueda (sólo los radios)

62

CAPÍTULO 7. OPERACIONES

7.3.

Operaciones unitarias

Son aquellas que sólo necesitan un elemento: Descripción Hallar la raı́z cuadrada de un número Cambiar el signo Valor absoluto de un número Truncamiento de un número decimal Redondear un número al entero más cercano Generar un número aleatorio comprendido entre 0 y n-1 Generar un número aleatorio comprendido entre 0 y 1

Primitiva/s raizcuadrada ó rc cambiasigno ó absoluto ó abs trunca

Ejemplo raizcuadrada 64 ó rc 64 devuelven 8

redondea

redondea 3.565 devuelve 4

azar n aleatorio

cs 5 devuelve -5 abs (-5) devuelve 5 trunca 3.565 devuelve 3

azar 6 devuelve un entero entre 0 y 5 aleatorio devuelve un número entre 0 y 1

La primitiva truncar puede usarse para conseguir un número entero cuando nos aparece en notación cientı́fica. En el apartado 7.1.1 calculábamos cuántas formas distintas tenemos de rellenar una quiniela, y escribimos: escribe potencia 3 15 Si usamos escribe truncar potencia 3 15 nos devuelve: 14348907 Ejemplo: Queremos un procedimiento que calcule el cociente y el resto de la división entera entre A y B, es decir, conseguir lo que proporcionan las primitivas cociente y resto, pero sin usarlas. para division_entera :A :B haz "C truncar (:A / :B) escribe :C escribe :A - :B * :C fin La primitiva azar devuelve números aleatorios comprendidos entre 0 y n - 1. ¿Cómo harı́as para simular el lanzamiento de un dado? Lee con cuidado la sección 7.8 para evitar conclusiones erróneas.

7.4. EJERCICIOS

7.4.

63

Ejercicios

1. Modifica el procedimiento division_entera de modo que devuelva los resultados indicando con mensajes qué es cada número.

2. Plantea un procedimiento Pitagoras que refiriéndose a un triángulo rectángulo, acepte los valores de los catetos y calcule el valor de la hipotenusa.

3. Intenta escribir un procedimiento suerte, que genere un número al azar del conjunto {20 , 25 , 30 , 35 , 40 , 45 , 50}.1 4. Plantea un procedimento dados, que simule el lanzamiento de dos dados y cuya salida sea la suma de ambos 5. El procedimiento juego con el que presentamos a la tortuga en el capı́tulo 3 ubica las “piedras” de forma aleatoria. Piensa cómo harı́as para ubicar n “piedras” circulares y coloreadas en posiciones aleatorias 6. Plantea un procedimiento que simule un sorteo de Loterı́a Nacional, esto es, generar un número de 5 cifras por extracción consecutiva de 5 “bolas” con valores comprendidos entre 0 y 9 y colocarlas una a continuación de otras (recuerda la prmitiva tipea) En un sorteo de la “Loterı́a Primitiva” hay 49 bolas numeradas en un único bombo, y de él se extraen consecutivamente 6 bolas. ¿Podrı́amos usar la primitiva azar para simular un sorteo de la Primitiva?

7.5.

Cálculo superior

xLogo puede evaluar funciones trigonométricas y logarı́tmicas.

Descripción Calcular el seno de un ángulo Calcular el coseno de un ángulo Calcular la tangente de un ángulo Obtener el ángulo cuyo seno es n Obtener el ángulo cuyo coseno es n Obtener el ángulo cuya tangente es n Evaluar el logaritmo decimal de un número Evaluar el logaritmo neperiano de un número Exponencial de un número (ex ) 1

Primitiva/s seno o sen coseno o cos tangente, tg o tan arcoseno, arcsen o asen arcocoseno, arccos o acos arcotangente, arctg o atan log ó log10 logneperiano ó ln exp

Ejemplo seno 45 coseno 60 tangente 135 arcsen 0.5 arccos 1 arctg 1 log 100 ln 100 exp 2

Recuerda que azar 5 + 10 es lo mismo que azar (5 + 10), es decir, azar 15. Igualmente 10 + azar 5 es equivalente a (azar 5) + 10

64

CAPÍTULO 7. OPERACIONES

7.6.

Precisión en los cálculos

En ocasiones, necesitaremos trabajar con más precisión de la que el programa permite en sus ajustes iniciales. Si queremos que xLogo realice los cálculos utilizando un mayor número de dı́gitos, debemos utilizar la primitiva pondigitos o pondecimales.

Las dos formas de esta primitiva se deben a las diferencias de nivel académico a las que podemos enfrentarnos, siendo más fácil entender para un niño pequeño que la precisión aumenta con los decimales. Por lo demás, su sintaxis es muy simple: pondecimales n o pondigitos n fija la precisión del cálculo: 1. Por defecto, xLogo usa 16 dı́gitos.

2. Si n es negativa, se vuelve al valor inicial (el valor inicial es −1).

3. Si n es cero, todos los números se redondean a la unidad.

De modo equivalente, las primitivas decimales y digitos devuelven el número de dı́gitos utilizados en el cálculo.

En el apartado 7.1 calculábamos el número de combinaciones distintas en una quiniela (3 ) usando la primitiva potencia: escribe potencia 3 15 –>1.4348907E7.

Si tecleamos antes: pondecimales 0, la misma orden nos devuelve ahora 14348907 Un ejemplo más avanzado se encuentra en la página 102.

15

7.7.

Ejercicios

Pista para los tres problemas siguientes: Puedes usar las primitivas repite y contador2 y una variable en la que ir guardando los resultados parciales.

1. ¿Sabrı́as crear un procedimiento poten :x :n que calcule xn (supuesto que n es un número natural) sin usar la primitiva potencia?

2. Crea un procedimiento factorial :n, que calcule el factorial del número n.

Recuerda: n! = n * (n - 1) * ...* 2 * 1 3. Intenta ahora conseguir un procedimiento suma_potencias :n que calcule la suma 2 + 4 + 8 + ...+ 2n Para los problemas siguientes necesitarás hacer algunos cálculos trigonométricos antes de ponerte a programar.

2

Échale un vistazo a la sección 11.1.1 para entenderlas bien

7.8. PRIORIDAD DE LAS OPERACIONES

65

4. Plantea un procedimiento poligono_regular, que dibuje un polı́gono regular de n lados de longitud lado inscrito en una circunferencia 5. La flor hexapétala (conocida como flor de agua o flor galana en Asturias) es muy sencilla de dibujar únicamente con un compás:

Plantea un procedimiento flor que haga uso de la primitiva arco (arco necesita tres argumentos: el radio, el ángulo donde empieza y el ángulo donde termina, medido siempre en forma absoluta, es decir, 0◦ es siempre hacia arriba, independientemente de hacia dónde “mire” la tortuga) y que reciba un argumento radio para dibujar la flor galana.

6. Plantea un procedimiento con dos argumentos: radio y n, que dibuje un cı́rculo con ese radio, y que inscriba en él un polı́gono de n lados.

7. (Este problema requiere importantes conocimientos de geometrı́a y/o dibujo técnico) Plantea un procedimiento que dibuje una flor, pidiendo el radio y el número n de pétalos que tiene.

7.8.

Prioridad de las operaciones

Utilizando la forma corta, +, -, * y /, xLogo realiza las operaciones (como no podı́a ser de otra manera) obedeciendo a la prioridad de las mismas. Ası́ si escribimos: escribe 3 + 2 * 4 xLogo efectúa primero el producto y luego la suma, siendo el resultado 11.

Como sabemos, la presencia de paréntesis modifica el orden en que se deben realizar las operaciones. Por ello, si escribimos: escribe (3 + 2) * 4 xLogo efectuará la suma antes que el producto, y el resultado será 20.

66

CAPÍTULO 7. OPERACIONES

Hay que tener cuidado, y esto es muy importante, si se usan las primitivas suma, diferencia, producto, division, potencia, . . . , ya que internamente tienen una prioridad inferior a las anteriores. Este es un comportamiento que estamos intentando solucionar, ya que incumple las reglas por todos conocidas. Hasta entonces, aconsejamos utilizar los paréntesis para evitar sorpresas desagradables: escribe (seno 20) + 10 escribe (raizcuadrada 3) + 1 escribe (azar 6) + 1

--> 10.3420201433256687 --> 2.7320508075688772 --> 1, 2, 3, 4, 5 o 6

Capı́tulo 8 Coordenadas y Rumbo ¿Cómo podemos saber dónde se encuentra la tortuga? ¿Puedo enviarla a un punto concreto de la pantalla con una sola orden? ¿Hacia dónde está mirando? Estas preguntas se responden en este capı́tulo.

8.1.

Cuadrı́cula y ejes

Comencemos por las primitivas que pueden ayudarnos enormemente en nuestro trabajo con las coordenadas: Primitivas

Argumentos

cuadricula

a b (números)

detienecuadricula

no

poncolorcuadricula, primitiva, pcc lista o numero ejes

número

ejex

número

ejey

número

detieneejes

ninguno

poncolorejes, pce

primitiva, lista o numero

Uso Dibuja una cuadrı́cula en el Área de dibujo de dimensiones a x b y borra la pantalla Quita la cuadrı́cula del Área de dibujo y borra la pantalla Establece el color de la cuadrı́cula del Área de dibujo Dibuja los ejes cartesianos (X e Y) de escala (separación entre marcas) n, con las etiquetas correspondientes.

Dibuja el eje de abscisas (eje X) de escala (separación entre marcas) n, con las etiquetas correspondientes.

Dibuja el eje de ordenadas (eje Y) de escala (separación entre marcas) n, con las etiquetas correspondientes.

Quita los ejes del Área de dibujo y borra la pantalla Establece el color de los ejes en el Área de dibujo

67

68

CAPÍTULO 8. COORDENADAS Y RUMBO

El sistema cartesiano con coordenadas ortogonales no es el único que existe. Investiga otros sistemas de representación e intenta crear procedimientos que los muestren en pantalla.

Nota: detienecuadricula y detieneejes retiran la cuadrı́cula y los ejes de pantalla, y también la borra del mismo modo que borrapantalla

8.2.

Coordenadas

El Área de Dibujo es un sistema cartesiano cuyo origen está situado en el centro de la pantalla. De este modo, podemos alcanzar cualquiera de los puntos de dicho área ayudados por sus coordenadas. Las primitivas asociadas son: Primitiva Mostrar la posición (devuelve una lista) Mostrar sólo la abscisa (coordenada X)

Forma larga posicion primero posicion coordenadax Mostrar sólo la ordenada (coordenada Y) ultimo posicion coordenaday Mover al punto [X,Y] (X,Y números) ponposicion [X Y] Pintar el punto de coordenadas [X,Y] punto [X Y] Mover hacia [X,Y] (X,Y números o variables) Llevar hacia el punto de abscisa X (número o variable) Llevar hacia el punto de ordenada Y (número o variable)

Forma corta pos pr pos coordx ultimo pos coordy ponpos [X Y] ponxy :X :Y ponx :X pony :Y

De nuevo debemos tener cuidado con la prioridad de las primitivas. Si alguna coordenada es negativa, debemos usar paréntesis: ponxy 100 (-60) Para usar ponposicion con variables, debemos usar la primitiva frase: ponposicion frase :abscisa :ordenada Un ejemplo sencillo de su utilización: borrapantalla ponpos [200 100] ponpos [50 -150] ponpos [-100 -150]

8.3. EJERCICIOS

8.3.

69

Ejercicios

1. Dibuja un rectángulo usando solamente las primitivas ponx y pony 2. Dibuja un triángulo rectángulo isósceles usando únicamente ponposicion 3. Construye el procedimiento segmento, cuyas 4 entradas sean las coordenadas de dos puntos y que dibuje el segmento cuyos extremos son esos dos puntos.

4. Define el procedimiento cuadrilatero, cuyas OCHO entradas sean las coordenadas de cuatro puntos y que dibuje el cuadrilátero cuyos vértices son esos ocho puntos.

5. Plantea un procedimiento dist_ptos, que a partir del procedimiento segmento calcule la distancia entre los dos puntos (o lo que es lo mismo, la longitud del segmento) Dato: La distancia entre dos puntos (x0,y0) y (x1,y1) se calcula mediante la fórmula: q d = (x0 − x1 )2 + (y0 − y1 )2 6. Define el procedimiento triangulo, cuyas SEIS entradas sean los vértices de un triángulo, lo dibuje y lo rellene.

7. Dibuja:

a)

b)

c)

70

CAPÍTULO 8. COORDENADAS Y RUMBO

8.4.

Rumbo

Las primitivas asociadas al rumbo son: Primitiva Forma larga Orientar la tortuga hacia un rumbo n ponrumbo :n Pedir el rumbo (en grados respecto de la vertical y sentido horario) Para volver al origen con rumbo 0 (mirando hacia arriba) Pedir el rumbo que la tortuga debe seguir hacia el punto [X Y] Pedir la distancia (en pasos) hasta el punto [X Y]

Forma corta ponr :n rumbo centro hacia [X Y] distancia [X Y]

Una imagen vale más que mil palabras: rumbo = 0 rumbo = 270

rumbo = 90 rumbo = 180

8.5.

Ejercicios

1. Define procedimientos que pongan a la tortuga rumbo a los puntos cardinales: norte, sur, este, oeste, noroeste, nordeste, sudeste y suroeste.

2. En la sección anterior te pedı́amos que buscaras otros sistemas de coordenadas. Te pedimos aquı́ que crees un procedimiento que represente en pantalla un sistema de coordenadas polares 3. Para manejar bien los rumbos es conveniente tener a la vista un transportador. Crea un procedimiento transportador que dibuje uno en pantalla:

Para indicar la escala, puedes usar la primitiva rotula (sección 12.1)

8.6. ACTIVIDAD AVANZADA

8.6.

Actividad avanzada

En esta actividad debes realizar la siguiente figura.

Sólo puedes utilizar las primitivas ponposicion (ponpos) borrapantalla (bp) subelapiz (sl) bajalapiz (bl)

71

Capı́tulo 9 Condicionales y Operaciones lógicas En ocasiones será necesario decidir qué acción realizar en función de una determinada condición, lo que en programación recibe el nombre de flujo de control de un algoritmo o programa.

Por ejemplo, si quiero calcular una raı́z cuadrada, antes debo mirar si el número es positivo o no. Si es positivo, no tendré ningún problema, pero si es negativo xLogo dará un mensaje de error, ya que la raı́z cuadrada de un negativo no es un número real.

Las estructuras condicionales son uno de los pilares de la Programación Estructurada, es decir, una de las piezas clave en el desarrollo de programas complejos pero fáciles de leer.

9.1.

Condicional

xLogo define para ello la primitiva si, cuya sintaxis es: si condicion [ Acciones a realizar si la condicion es cierta ] Por ejemplo, el siguiente programa dice si un número es negativo: para signo :numero si :numero < 0 [ escribe [El numero es negativo] ] fin Ahora bien, no dice nada si el número es positivo o nulo. Disponemos de otra opción: si condicion [ Acciones a realizar si la condicion es cierta ] [ Acciones a realizar si la condicion es falsa ] 72

9.2. OPERACIONES LÓGICAS

73

de modo que podemos mejorar nuestro programa signo: para signo :numero si :numero < 0 [ escribe [El numero es negativo] ] [ escribe [El numero es positivo] ] fin Si queremos que los argumentos para cierto y falso estén guardados en sendas variables, no podemos usar si. En este caso, la primitiva correcta es: sisino En este ejemplo, xLogo mostrará un error: haz "Opcion_1 [escribe "cierto] haz "Opcion_2 [escribe "falso] si 1 = 2 :Opcion_1 :Opcion_2 ya que la segunda lista nunca será evaluada: ¿Qué hacer con [escribe "falso]?

La sintaxis correcta es: haz "Opcion_1 [escribe "cierto] haz "Opcion_2 [escribe "falso] sisino 1 = 2 :Opcion_1 :Opcion_2 que devolverá: "falso

9.2.

Operaciones Lógicas

Con los condicionales es muy interesante conocer las operaciones lógicas: Primitiva y Argumentos y condicion_1 condicion_2 ó condicion_1 & condicion_2 o condicion_1 condicion_2 ó condicion_1 | condicion_2 no condicion

Uso Devuelve cierto si ambas condiciones son ciertas. Si una (o las dos) son falsas, devuelve falso Devuelve cierto si al menos una de las condiciones es cierta. Si las dos son falsas, devuelve falso Devuelve la negación de condicion, es decir, cierto si condicion es falsa y falso si condicion es cierta.

74

CAPÍTULO 9. CONDICIONALES Y OPERACIONES LÓGICAS

Para comparaciones numéricas, disponemos de cuatro operadores que pueden expresarse de dos formas: Operador “menor” Operador “mayor” Operador “menor o igual” Operador “mayor o igual” < > <= >= menor? mayor? menoroigual? mayoroigual? si bien es evidente que no serı́an estrictamente necesarios: a <= b es equivalente a no (a > b) a >= b puede sustituirse por no (a < b) Por ejemplo (los paréntesis están para entender mejor el ejemplo):

que comprueba si el número es positivo ó cero antes de intentar calcular la raı́z. Este procedimiento podrı́a hacerse con no:

y ahora comprueba que no sea negativo.

Imaginemos ahora un procedimiento que diga si la temperatura exterior es agradable o no:

que estudia primero si la temperatura está en el intervalo (15 , 25) – o sea 15 < T < 25 – y si lo está dice La temperatura es agradable. Si no pertenece a ese intervalo, analiza si está por debajo de él (y dice Hace frio) o no (y devuelve Hace demasiado calor).

Hemos encadenado condicionales.

Recuerda que tanto y como o admiten una forma general y, por tanto, pueden efectar más de una comparación:

9.3. EJERCICIOS

75

si (y condicion1 condicion2 condicion3 ...) [ ... ] si (o condicion1 condicion2 condicion3 ...) [ ... ] son equivalentes a: si (condicion1 & condicion2 & condicion3 & ...) [ ... ] si (condicion1 | condicion2 | condicion3 | ...) [ ... ]

9.3.

Ejercicios

1. Modifica el procedimiento raiz_con_prueba para no usar ninguna operación lógica 2. Plantea un procedimiento no_menor que decida si, dados dos números, el primero es mayor o igual que el segundo y responda sı́ en caso afirmativo no_menor 8 5 −→ sı́ no_menor 3 5 −→ (nada) 3. Plantea el procedimiento edad_laboral, que compruebe si la edad de una persona verifica la condición 17 < edad < 65, respondiendo Está en edad laboral en caso afirmativo 4. Escribe el procedimiento múltiplo?, que verifique si un número dato es múltiplo de otro divisor, respondiendo Es múltiplo o No es múltiplo, en cada caso.

Pista: puedes usar resto, cociente y/o division (/) En caso de que sea múltiplo, la tortuga debe dibujar un rectángulo cuya base sea el divisor y su área el múltiplo múltiplo? 18 5 −→ No es múltiplo múltiplo? 320 40 −→ Es múltiplo 5. Diseña un procedimiento que diga si un año es bisiesto no. Recuerda que un año es bisiesto si es múltiplo de 4, pero no es múltiplo de 100 aunque sı́ de 400. bisiesto? 1941 −→ 1941 no es bisiesto bisiesto? 1900 −→ 1900 no es bisiesto bisiesto? 2000 −→ 2000 sı́ es bisiesto 6. Diseña el procedimiento calificaciones que, dada una nota la califique de acuerdo con el baremo usual: Nota n<5 5 ≤ n < 6 6 ≤ n < 7 7 ≤ n < 9 9 ≤ n < 10 Calificación Suspenso Aprobado Bien Notable Sobresaliente 7. Diseña un programa que calcule la hipotenusa de un triángulo rectángulo dados sus catetos, pero que llame a un subprocedimiento que devuelva el cuadrado de un número dado, y que además dibuje el triángulo en pantalla Pista: Coloca los catetos paralelos a los ejes cartesianos, y y utiliza las primitivas asociadas a las coordenadas

76

CAPÍTULO 9. CONDICIONALES Y OPERACIONES LÓGICAS 8. Diseña un programa que dibuje un triángulo dados sus tres lados.

Cuidado: Dados tres lados, no siempre es posible construir un triángulo. Piensa qué condición debe cumplirse para que sea posible dibujarlo y después realiza los cálculos trigonométricos necesarios.

9. Plantea el procedimiento mismo_signo, que decida si dos números no nulos tienen el mismo signo.

Pista: Comprueba el signo de su producto

9.4.

Booleanos

Una variable o primitiva es booleana si sus únicos valores posibles son cierto o falso.

En xLogo un booleano es la respuesta a las primitivas terminadas con ?

Primitivas cierto falso palabra? numero?

Argumentos ninguno ninguno variable variable

entero?

un número

lista?

variable

vacio?

variable

iguales?, = antes?, anterior?

a b a b (dos palabras)

miembro?

a b

cuadricula?

no

ejex?,

no

ejey?,

no

bajalapiz?, bl?

ninguno

visible?

ninguno

primitiva?, prim?

una palabra

Uso Devuelve "cierto Devuelve "falso Devuelve cierto si a es una palabra, falso si no.

Devuelve cierto si a es un número, falso si no.

Devuelve cierto si a es un número entero, falso si no.

Devuelve cierto si a es una lista, falso si no.

Devuelve cierto si a es una lista vacı́a o una palabra vacı́a, falso si no.

Devuelve cierto si a y b son iguales, falso si no.

Devuelve cierto si a está antes que b siguiendo el orden alfabético, falso si no.

Si b es una lista, determina si a es un elemento de b. Si b es una palabra, determina si a es un caracter de b.

Devuelve cierto si la cuadrı́cula está activa, falso si no.

Devuelve cierto si está activo el eje de abscisas (eje X), falso si no.

Devuelve cierto si está activo el eje de ordenadas (eje Y), falso si no.

Devuelve la palabra cierto si el lápiz está abajo, falso si no.

Devuelve la palabra cierto si la tortuga está visible, falso si no.

Devuelve cierto si la palabra es una primitiva de xLogo, falso si no.

9.5. EJERCICIOS

77

Primitivas Argumentos procedimiento?, una palabra proc? variable?, una palabra var?

Uso Devuelve cierto si la palabra es un procedimiento definido por el usuario, falso si no.

Devuelve cierto si la palabra es una variable definida por el usuario, falso si no.

En la sección 5.1 te pedimos que hicieras pruebas con determinados nombres de procedimientos. Si queremos estar seguros de que un nombre está “libre” antes de usarlo, podemos preguntar: variable? "nombre y en caso que que la variable nombre no haya sido definida, asignarle un valor: si no (variable? "nombre) & no (procedimiento? "nombre) [ haz "nombre pi ] Las primitivas cuadricula?, ejes?, . . . permiten controlar aspectos que serán importantes, por ejemplo, al colorear regiones (sección 13.2.3).

Analiza ahora el siguiente procedimiento:

¿Eres capaz de reproducir su resultado?

9.5.

Ejercicios

1. Utilizando las primitivas listavars y listaprocs, intenta crear un procedimiento que investigue si una determinada palabra es una variable o un procedimiento sin usar las primitivas variable? o procedimiento? (ni sus formas cortas) 2. Diseña un procedimiento que compruebe si la cuadrı́cula está activa o no.

Si está activa, que la borre y dibuje otra de dimensiones [100 * 100] Si no lo está, que dibuje una de dimensiones [50 * 50] A continuación, que sitúe a la tortuga en una posición generada por dos números aleatorios de la serie: { -505 , -455 , -405 , ... , 405 , 455 , 505 }

78

CAPÍTULO 9. CONDICIONALES Y OPERACIONES LÓGICAS y rellene o no el cuadrado en el que se encuentra siguiendo la secuencia de un tablero de ajedrez.

Finalmente, repetir la secuencia varias veces hasta ver si se consigue dibujar un tablero de ajedrez

Capı́tulo 10 Listas Ya hablamos antes de listas. [ 53 gato [7 28] 4.9 ] es una lista en xLogo; su primer elemento es 53, el segundo es gato, el tercero es [7 28] y el último es 4.9. Para almacenarlo en la variable ejemplo hacemos: haz "ejemplo [ 53 gato [7 28] 4.9 ] Debemos entender que las listas permiten guardar la información ordenada, y que son un elemento muy importante para simplificar muchos programas.

10.1.

Primitivas

Disponemos de las siguiente primitivas para trabajar con listas y con palabras: Para manejarlas Primitiva Devolver el primer elemento Devolver el último elemento Devolver el elemento n–simo Investigar algo en variable Contar el número de elementos Devolver un elemento al azar

Forma larga primero :ejemplo ultimo :ejemplo elemento n :ejemplo miembro "algo "lista cuenta :ejemplo elige :lista

Ejemplo con una lista: haz "lista1 [Esto es una lista en xLogo] # escribe primero :lista1

---> Esto 79

Forma corta pr :ejemplo

80

CAPÍTULO 10. LISTAS escribe ultimo :lista1 escribe elemento 3 :lista1 escribe miembro "es :lista1 escribe cuenta :lista1 escribe elige :lista1

---> xLogo ---> una ---> es una lista en xLogo ---> 6 ---> en

Ejemplo con una palabra: escribe primero "Calidociclos escribe ultimo "Calidociclos escribe elemento 3 "Calidociclos escribe cuenta "Calidociclos escribe miembro "es "Calidociclos escribe elige "Calidociclos

---> C ---> s ---> l ---> 12 ---> falso ---> i

obviamente, el resultado de elige variará de una ejecución a otra.

Para la primitiva miembro: Si variable es una lista, investiga dentro de esta lista; hay dos casos posibles: • Si algo está incluido en variable, devuelve la sub—lista generada a partir de la primera aparición de algo en variable.

• Si algo no está incluido en variable, devuelve la palabra falso.

Si variable es una palabra, investiga los caracteres algo dentro de variable. Dos casos son posibles: • Si algo está incluido en variable, devuelve el resto de la palabra a partir de algo.

• Si no, devuelve la palabra falso.

Para modificarlas En este caso, sólo las dos primeras pueden usarse con palabras: Primitiva Quitar el primer elemento/letra Quitar el último elemento/letra Quitar el elemento gato Añadir algo el primero Añadir algo el último Intercalar algo en el lugar n Reemplazar el elemento n Invertir la lista

Forma larga menosprimero :ejemplo menosultimo :ejemplo quita "gato :ejemplo ponprimero "algo :ejemplo ponultimo "algo :ejemplo agrega Lista n "algo reemplaza Lista n "algo invierte :lista

Forma corta mp mu pp pu

10.1. PRIMITIVAS

81

Ejemplo con una lista (lista1 es la misma de antes): escribe menosprimero :lista1 ---> es una lista en xLogo escribe menosultimo :lista1 ---> Esto es una lista en escribe quita "es :lista1 ---> Esto una lista en xLogo escribe ponprimero "Super :lista1 ---> Super Esto es una lista en xLogo escribe ponultimo "2007 :lista1 ---> Esto es una lista en xLogo 2007 escribe agrega :lista1 4 "super ---> Esto es una super lista en xLogo escribe reemplaza :lista1 3 "ye ---> Esto ye una lista en xLogo escribe invierte :lista1 ---> xLogo en lista una es Esto Ejemplo con una palabra: escribe menosprimero "Calidociclos escribe menosultimo "Calidociclos

---> alidociclos ---> Calidociclo

Para combinar Primitiva Combinar en una sola lista Concatenar en una sola palabra Combinar en una lista de sublistas

Forma larga frase :ejemplo :algo palabra :ejemplo :algo lista :ejemplo :algo

Forma corta fr

Ejemplos con una lista: escribe frase :lista1 [y es genial] ---> Esto es una lista en xLogo y es genial escribe lista :lista1 [y es genial] ‘---> [Esto es una lista en xLogo] [y es genial] Ejemplo con una palabra: escribe frase "Calidociclos "de\ Escher escribe lista "Calidociclos "de\ Escher escribe palabra "Super "Calidociclos

---> Calidociclos de Escher ---> Calidociclos de Escher ---> SuperCalidociclos

Existe una primitiva que permite que el usuario introduzca valores en xLogo, leelista:

82

CAPÍTULO 10. LISTAS

que se ejecuta tecleando: segmento xLogo abrirá una ventana pidiendo las coordenadas de A. Contestamos, por ejemplo, 40 50 y pulsamos Intro; nos pide luego las coordenadas de B, por ejemplo 100 0 e Intro.

La tortuga dibujará el segmento cuyos extremos son los puntos cuyas coordenadas hemos introducido.

Observación: A y B son listas, no números. En ejemplo anterior A contiene [40 50], y podemos convertir sus elementos en números usando primero, ultimo ó ultimo, y usarlos con el resto de primitivas haciendo: avanza primero :A A la inversa, para convertir dos números en una lista tenemos la primitiva lista: lista :lado :altura Si se tratara de más de tres números disponemos de frase y lista: haz "a 50 haz "b 60 haz "c 70 escribe lista :a frase :b :c escribe lista :a lista :b :c proporcionan: 50 [60 70] pero sus formas generales: escribe (lista :a :b :c)

escribe (frase :a :b :c)

proporcionan: 50 60 70 esto es, una única frase. La diferencia con palabra es que esta concatena las variables. En el ejemplo anterior: escribe palabra :a :b escribe (palabra :a :b :c) proporcionan: 5060 506070 esto es, una única palabra (en este caso, un número).

10.2. EJEMPLO: CONJUGACIÓN

10.2.

83

Ejemplo: Conjugación

Vamos a construir un programa que conjugue el futuro simple de un verbo (sólo para verbos regulares) de distintas formas, y veremos cómo el uso de listas simplifica el manejo de la información.

10.2.1.

Primera versión

La primera posibilidad que se nos puede ocurrir es usar una lı́nea para cada persona: para futuro :verbo es frase "yo palabra :verbo "é es frase "tú palabra :verbo "ás es frase "él palabra :verbo "á es frase "nosotros palabra :verbo "emos es frase "vosotros palabra :verbo "éis es frase "ellos palabra :verbo "án fin lo que consigue fácilmente nuestro objetivo: Ejemplo: futuro "amar yo amaré tú amarás él amará nosotros amaremos vosotros amaréis ellos amarán

10.2.2.

Segunda versión

Podemos ser un poco más elegantes, con la primitiva repite o repitepara (sección 11.1.2) combinada con listas: para futuro :verbo haz "pronombres [yo tú él nosotros vosotros ellos] haz "terminaciones [é ás á emos éis án] repitepara [i 1 6] [ escribe frase elemento :i :pronombres palabra :verbo elemento :i :terminaciones ] fin ya que, realmente, estamos repitiendo seis veces la misma estrategia: combinar el pronombre con el verbo y la terminación. El resultado, el mismo de antes.

84

CAPÍTULO 10. LISTAS

10.2.3.

Tercera versión

En esta versión usaremos la recursividad, una caracterı́stica muy útil en el uso de listas (ver sección 11.5) Analiza qué hace este programa y cómo lo hace. Usa un papel para seguir la secuencia de pasos que da, y razona qué puede ser eso que llamamos recursividad (o recurrencia) para futuro :verbo haz "pronombres [yo tú él nosotros vosotros ellos] haz "terminaciones [é ás á emos éis án] conjugar :verbo :pronombres :terminaciones fin para conjugar :verbo :pronombres :terminaciones si vacio? :pronombres [alto] escribe frase primero :pronombres palabra :verbo primero :terminaciones conjugar :verbo menosprimero :pronombres menosprimero :terminaciones fin

10.3.

Ejercicios

1. Plantea un programa sobre conjugación de verbos que: a) Pida un verbo con una ventana emergente b) Determine a qué conjugación pertenece c) Contenga dos listas: "pronombres con los pronombres personales "morfemas con los morfemas para conjugar el presente, siendo distinta en función de la conjugación del verbo d) Combine la raiz del verbo con las terminaciones del presente en una única palabra e) Combine en una frase los pronombres con la palabra generada, y las muestre en el Histórico de Comandos con escribe 2. ¿Cómo puede extraerse el 22 de la lista de listas [[22 3] [4 5] [8 35]]?

3. Plantea el procedimiento prime, con una entrada, listado, que devuelva su primer elemento, sin usar primero 4. Plantea el procedimiento ulti, con una entrada, listado, que devuelva su último elemento, sin usar ultimo

10.3. EJERCICIOS

85

5. Diseña el procedimiento triangulo, que pida las coordenadas de los vértices de un triángulo uno a uno y lo dibuje 6. Escribe un procedimiento que pida la medida del lado de un cuadrado y devuelva la medida de su diagonal 7. Plantea el procedimiento mengua que pida escribir una serie de números y escriba las listas que se obtienen al ir eliminando un elemento de cada vez (por ejemplo el último) hasta quedar vacı́a.

8. Diseña un procedimiento inversa que reciba una lista y la devuelva con los elementos dispuestos en orden inverso al inicial 9. Plantea el procedimiento maximo, que pida una serie de números y devuelva el mayor de todos ellos 10. Diseña un procedimiento suprime, con dos entradas: n y listado, que devuelva la lista que se obtiene al suprimir el elemento n–simo, sin usar quita 11. Plantea el procedimiento adjunta, con tres entradas; n, listado_1 y listado_2, que añada listado_1 en la posición n de listado_2 (sin usar agrega) 12. Escribe un procedimiento que determine si una palabra es un palı́ndromo, es decir, que se lee igual en la forma habitual que de derecha a izquierda palı́ndromo? reconocer ---> cierto palı́ndromo? anilina ---> cierto palı́ndromo? animal ---> falso 13. ¿Cómo ampliarı́as el procedimiento anterior para que trabajara también con frases? palı́ndromo? Sé verlas al revés ---> cierto palı́ndromo? Átale o me delata ---> falso Puedes encontrar palı́ndromos en: http://es.wikipedia.org/wiki/Palı́ndromo http://es.wikiquote.org/wiki/Palı́ndromos http://www.juegosdepalabras.com/palindromo.htm http://www.carbajo.net/varios/pal.html

86

CAPÍTULO 10. LISTAS

10.4.

Listas de Propiedades

Desde la versión 0.9.92, pueden definirse Listas de Propiedades con xLogo. Cada lista tiene un nombre especı́fico y contiene una pareja de “valores–clave”.

Para manejar estas listas, podemos utilizar las siguientes primitivas, para las que, por ejemplo, podemos considerar una lista llamada “coche”, que debe contener la clave “color” asociado al valor “rojo”, otra clave “tipo” con el valor “4x4” y una tercera clave “vendedor” asociada al valor “Citröen”, Descripción Añadir una propiedad a la lista Devolver el valor asociado a una clave de la lista Borrar el par clave-valor de una lista Mostrar todos los elementos de una lista Mostrar todas las listas creadas

Primitiva ponpropiedad leepropiedad

Ejemplo (con forma corta) ponprop "Coche "Color "Rojo leeprop "Coche "Color

borrapropiedad

boprop "Coche "Color

listapropiedades

listaprop "Coche

listaspropiedades

listasprop "Coche

Juguemos con los elementos de la lista de propiedades llamada “coche”. # Llenado de la Lista de Propiedades ponpropiedad "Coche "Color "Rojo ponpropiedad "Coche "Tipo "4x4 ponpropiedad "Coche "Vendedor "Citroen # Mostrar un valor escribe leepropiedad "Coche "Color

---> Rojo

# Mostrar todos los elementos escribe listapropiedades "Coche

---> Color Roja Tipo 4x4 Vendedor Citroen

Capı́tulo 11 Bucles y recursividad xLogo dispone de siete primitivas que permiten la construcción de bucles: repite, repitepara, mientras, paracada.y repitesiempre, repitemientras y repitehasta.

Los bucles son otro de los pilares de la Programación Estructurada, es decir, una de las piezas clave en el desarrollo de programas complejos pero fáciles de leer.

11.1.

Bucles

11.1.1.

Bucle con repite

La sintaxis para repite es: repite n [ lista_de_comandos ] n es un número entero y lista_de_commandos es una lista que contiene los comandos a ejecutarse. El intérprete xLogo ejecutará la secuencia de comandos de la lista n veces.

Esto evita copiar los mismos comandos repetidas veces.

Ya vimos varios ejemplos: repite 4 [avanza 100 giraderecha 90] repite 6 [avanza 100 giraderecha 60] repite 360 [avanza 2 giraderecha 1]

# un cuadrado de lado 100 # un hexagono de lado 100 # abreviando, casi un circulo

aunque podemos añadir otro con un poco de humor:

87

88

CAPÍTULO 11. BUCLES Y RECURSIVIDAD

Con el bucle repite, se define una variable interna contador o cuentarepite, que determina el número de la iteración en curso (la primera iteración se numera con el 1) repite 3 [escribe contador] proporciona 1 2 3

11.1.2.

Bucle con repitepara

repitepara hace el papel de los bucles for en otros lenguajes de programación. Consiste en asignar a una variable un número determinado de valores comprendidos en un intervalo y con un incremento (paso) dados. Su sintaxis es: repitepara [ lista1 ] [ lista2 ] La lista1 contiene tres parámetros: el nombre de la variable y los lı́mites inferior y superior del intervalo asignado a la variable. Puede añadirse un cuarto argumento, que determinarı́a el incremento (el paso que tendrı́a la variable); si se omite, se usará 1 por defecto.

Ejemplo 1: repitepara [i 1 4] [escribe :i*2] proporciona 2 4 6 8 Ejemplo 2: # Este procedimiento hace variar i entre 7 y 2, bajando de 1.5 en 1.5 # nota el incremento negativo repitepara [i 7 2 -1.5] [escribe lista :i potencia :i 2] proporciona 7 49 5.5 30.25 4 16 2.5 6.25

11.1. BUCLES

89

El mismo chiste de antes quedarı́a ahora:

11.1.3.

Bucle con mientras

Esta es la sintaxis para mientras: mientras [lista_a_evaluar] [ lista_de_comandos ] lista_a_evaluar es la lista que contiene un conjunto de instrucciones que se evalúan como cierto o falso. lista_de_comandos es una lista que contiene los comandos a ser ejecutados. El intérprete xLogo continuará repitiendo la ejecución de lista_de_comandos todo el tiempo que lista_a_evaluar devuelva cierto.

Ejemplos: mientras [cierto] [giraderecha 1] # La tortuga gira sobre si misma eternamente.

Para usar mientras, ahora nuestro “alumno castigado” debe añadir una variable:

mientras es muy útil para trabajar con listas: mientras no vacio? :nombre.lista [ escribe primero :nombre.lista haz "nombre.lista menosprimero :nombre.lista] irá mostrando todos los elementos de una lista, eliminando en cada iteración el primero de ellos.

90

CAPÍTULO 11. BUCLES Y RECURSIVIDAD

11.1.4.

Bucle con paracada

La sintaxis de paracada es: paracada nombre_variable lista_o_palabra [ lista_de_comandos ] La variable va tomando como valores los elementos de la lista o los caracteres de la palabra, y las órdenes se repiten para cada calor adquirido.

Ejemplos: paracada "i "xLogo [escribe :i] muestra: x L o g o paracada "i [a b c] [escribe :i] muestra: a b c haz "suma 0 paracada "i 12345 [haz "suma :suma+:i] muestra: 15 (la suma de los dı́gitos de 12345)

11.1. BUCLES

11.1.5.

91

Bucle con repitesiempre

Aunque un bucle como este es muy peligroso en programación, es muy fácil crear un bucle infinito, por ejemplo con mientras: mientras ["cierto] [giraderecha 1] # La tortuga gira sobre si misma eternamente.

La sintaxis de repitesiempre es: repitesiempre [ lista_de_comandos ] El ejemplo anterior serı́a: repitesiempre [giraderecha 1] ¿Cuándo se hace necesario un bucle infinito? De nuevo en la web de Guy Walker podemos encontrar respuestas: Simulaciones en Fı́sica, Quı́mica, Biologı́a, . . . como los movimientos planetario y browniano, la división celular, . . . pueden hacer interesante que la animación (Sección 14.4) se mantenga activa durante el tiempo que dure una explicación.

Este bucle puede ser una alternativa a la recursividad cuando el uso de memoria se prevé muy importante. De todos modos, repetimos: Mucho cuidado al usar bucles infinitos

11.1.6.

Bucle con repitemientras

Este bucle se ejecuta con dos listas: repitemientras [lista_de_comandos] [lista_a_evaluar] La primera lista contiene las órdenes a ejecutar mientras la condición de la segunda, lista_a_evaluar, sea cierta.

La principal diferencia con el bucle mientras es que el bloque de instrucciones se ejecuta al menos una vez, incluso si lista_a_evaluar es falsa.

Ejemplo: haz "i 0 repitemientras [escribe :i haz "i :i+1] [:i<4] devuelve: 0 1 2 3 4

92

CAPÍTULO 11. BUCLES Y RECURSIVIDAD

11.1.7.

Bucle con repitehasta

La estructura es similar al anterior: repitehasta [ lista_de_comandos ] [lista_a_evaluar] Repite el conjunto de órdenes contenidas en lista_de_comandos hasta que la condición establecida en lista_a_evaluar sea cierta.

Ejemplo: haz "i 0 repitehasta [escribe :i haz "i :i+1] [:i>4] devuelve: 0 1 2 3 4 Evidentemente, la traducción literal de do while y do until serı́a hazhasta y hazmientras. Hemos elegido una sintaxis distinta para xLogo por dos motivos: (1) Un bucle repite operaciones y (2) haz es la primitiva utilizada para asignar valores a una variable. Nos parece una contradicción mezclar ambos verbos.

Intenta reproducir el “castigo” de nuestro alumno con los bucles que faltan por usar. ¿Qué dificultades encuentras?

11.2.

Ejemplo

Observa el siguiente problema: Halla el número n tal que, la suma de sus dı́gitos más él mismo, dé 2002: n + S(n) = 2002 Podemos abordarlo de muchas maneras. Empecemos con una bastante intuitiva: Es obvio que el número tiene que ser menor que 2002, ya que se suma a todos sus dı́gitos, ası́ que:

11.3. COMANDOS DE RUPTURA DE SECUENCIA

93

para resuelve repitepara [i 1 2002] [ haz "digitos cuenta :i # Contamos el numero de digitos haz "contador :i # Vamos a controlar la iteracion en curso haz "suma 0 # Guardaremos aqui la suma de los digitos # # Debemos ponerla a cero en cada iteracion repite :digitos [ haz "suma :suma + primero :contador # Voy sumando los digitos haz "contador menosprimero :contador ] # y quitando el primero si (:suma + :i) = 2002 # Comprobamos si cumple la condicion [ escribe :i ] ] # En caso afirmativo, lo muestra fin Por supuesto, podrı́amos haber pensado un poco más el problema, y reducido el número de iteraciones, pero intentemos que sea general, y no dependa de que sea 2002 u otro número.

Hemos dicho varias veces que el problema se simplifica si lo dividimos en partes. Creemos un procedimiento para sumar los dı́gitos de un número dado: para suma.digitos :numero hazlocal "suma 0 # Inicializo a cero la variable por si acaso mientras [numero? :numero] # Cuando quite todos los digitos, no sera numero [ haz "suma :suma + primero :numero # Voy sumando los digitos y quitando haz "numero menosprimero :numero ] # siempre el primero. La variable es devuelve :suma # local, y no cambia el valor de "numero fin # en el procedimiento principal de modo que el procedimiento principal quedarı́a: para resuelve repite 2002 [ si 2002 = contador + suma.digitos contador [ escribe contador ] ] fin En este caso, no hemos necesitado usar variables auxiliares, ya que en ningún momento hemos modificado el valor de contador en el bucle, y la suma se hacı́a “fuera” del procedimiento principal.

11.3.

Comandos de ruptura de secuencia

xLogo tiene tres comandos de ruptura de secuencia: alto, detienetodo y devuelve. alto puede tener dos resultados:

94

CAPÍTULO 11. BUCLES Y RECURSIVIDAD • Si está incluı́do en un bucle repite o mientras, el programa sale del bucle inmediatamente.

• Si está en un procedimiento, este es terminado. detienetodo interrumpe total y definitivamente todos los procedimientos en ejecución devuelve (dev) permite salir de un procedimiento “llevándose” un resultado. (ver sección 11.7.1)

11.4.

Ejercicios Intenta hacer los ejercicios con todos los tipos de bucle. Si no puedes con alguno de ellos no desesperes, en programación se trata de encontrar la forma más fácil de programar, no de obtener la más rara.

1. ¿Cómo dibujarı́as esta serie de cı́rculos NO concéntricos?

Puedes incluso dejar el número de cı́rculos como variable 2. Escribe procedimientos que muestren las siguientes salidas en el Histórico de Comandos: a) b) c) d) e) f) g) h) i)

1 2 20 10 45 1 2 8 1.0

2 4 22 14 40 4 5 27 0.5

3 4 5 6 7 8 9 10 6 8 10 12 14 16 18 20 24 26 28 30 32 34 36 38 18 22 26 30 34 38 42 46 35 30 25 20 15 10 5 0 9 16 25 36 49 64 81 100 10 17 26 37 50 65 82 101 64 125 216 343 512 729 1000 1331 0.33.. 0.25 0.2 0.166.. 0.1428 0.125

11.4. EJERCICIOS j) k) l) m)

2 1 1.0 1

6 10 0.1 -1

95 12 100 0.01 1

20 30 42 1000 10000 0.001 0.0001 -1 1 -1

56 72 100000 0.00001 1 -1

90 110 1000000 0.000001 1 -1

Los espacios son para ver mejor la serie para obtener. Tú usa escribe 3. Escribe un procedimiento que admita dos números y escriba la suma de enteros desde el primer número hasta el segundo. suma.entre 30 32 La suma desde 30 hasta 32 es: 93 porque 30 + 31 + 32 = 93 4. Escribe un procedimiento que pida un número y calcule su factorial: n! = n · (n − 1) · . . . · 2 · 1 factorial 5 El factorial de 5 es 120 porque 5! = 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 120 5. Escribe un procedimento con un número como argumento y escriba sus divisores. divisores 200 Los divisores de 200 son 1 2 4 5 8 10 20 25 40 50 100 200 6. Escribe un procedimento con un número como argumento y determine si es primo o no. primo? 123 no es primo primo? 127 127 es primo 7. Dibuja esta serie de polı́gonos, en la que los que tienen un número impar de vértices están hacia la izquierda, pero los que tienen un número impar de vértices están hacia la derecha:

96

CAPÍTULO 11. BUCLES Y RECURSIVIDAD Puedes, como en el primer ejercicio, dejar el número de polı́gonos como variable 8. Intenta dibujar la figura de la derecha, basándote en el motivo mostrado a la izquierda:

9. Escribe un programa para jugar a adivinar un número. El procedimento: a) admite dos argumentos, los valores entre los que está el número a adivinar b) se “inventa” un número al azar entre esos dos c) el usuario va probando valores y el programa va diciendo si son demasiado grandes o pequeños. juego 0 100 -> A ver si adivinas un numero entero entre 0 y 100.

-> Escribe un numero: 20 -> Es mas grande: Intentalo de nuevo: 30 -> Es demasiado grande: Intentalo de nuevo: 30 -> Es demasiado grande: Intentalo de nuevo: 27 -> Acertaste. Te ha costado 3 intentos 10. Escribe un programa que permita crear una lista de palabras. Para ello, el procedimiento: a) Tiene un número como argumento b) Solicita ese número de palabras con un mensaje del tipo: Dame el elemento numero ... c) Según se van introduciendo, se va aumentando la lista d) Por último, el programa tiene que escribir la lista. crea.lista 3 -> Dame el elemento numero 1: Alberto -> Dame el elemento numero 2: Benito -> Dame el elemento numero 3: Carmen La lista creada es: [Alberto Benito Carmen]

11.5. RECURSIVIDAD

97

Modifica el procedimiento para que los elementos se vayan agregando a la lista en orden inverso al que se introducen 11. Escribe un procedimiento cuyo argumento sea una lista y que la ordene alfabéticamente (considera sólo la primera letra). orden.alf [ Carmen Alberto Daniel Benito] La lista ordenada es: [Alberto Benito Carmen Daniel]

11.5.

Recursividad

Un procedimiento se llama recursivo cuando se llama a sı́ mismo (es un subprocedimiento de sı́ mismo). Un ejemplo muy simple es el siguiente: para ejemplo1 giraderecha 1 ejemplo1 fin Este procedimiento es recursivo porque se llama a sı́ mismo. Al ejecutarlo, vemos que la tortuga gira sobre sı́ misma sin parar. Si queremos detenerla, debemos hacer clic en el botón Alto.

Piensa qué hace este segundo ejemplo (la primitiva espera pertence al capı́tulo 18: Hace una pausa igual a la 60.a parte del número indicado): para ejemplo2 avanza 200 goma espera 60 retrocede 200 ponlapiz giraderecha 6 ejemplo2 fin Inı́cialo con la orden: bp ejemplo2. Obtenemos . . . ¡La aguja segundera de un reloj!

Para no depender de que un usuario externo detenga el programa, debemos incluir siempre un condicional de parada.

El caso más tı́pico es el cálculo del factorial. En lugar de definir n! = n * (n - 1) * ...* 2 * 1, podemos hacer: (

n! = En xLogo:

1 si n = 0 n · (n − 1)! si n 6= 0

∀n ∈

N

98

CAPÍTULO 11. BUCLES Y RECURSIVIDAD

que va llamándose a sı́ mismo en cada ejecución, pero cada vez con el número reducido en una unidad. Cuando dicho número es cero, devuelve "1", y se termina la recursión. Es decir: factorial 5 -> 5 * factorial 4 -> 4 * factorial 3 -> 3 * factorial 2 -> 2 * factorial 1 -> 1 * factorial 0 -> 1 siendo el resultado 120.

Un segundo ejemplo recursivo es la espiral:

que en cada llamada aumenta en una unidad el avance de la tortuga, siendo el lı́mite 1250.

La recursividad o recurrencia es muy importante en robótica, (sección 19.3) cuando un sistema permanece “en espera” (ver ejemplo verbos.lgo). Sin embargo, debe ser utilizada con cuidado, ya que cada llamada recursiva va ocupando un espacio de memoria en el ordenador, y no la libera hasta que se cumple la condición final.

Muchas de las cosas que pueden conseguirse con la recursividad pueden hacerse con bucles, pero eso conlleva en algunos casos complicar el diseño y dificultar la lectura del código y/o ralentizar su ejecución.

11.5. RECURSIVIDAD

11.5.1.

99

Retomando el ejemplo

Recuperemos el problema anterior: Halla el número n tal que, la suma de sus dı́gitos más él mismo, dé 2002: n + S(n) = 2002 ¿Cómo harı́amos para resolverlo recursivamente? Sencillamente modificando el procedimiento suma.digitos: para resuelve borratexto repite 2002 [ si 2002 = suma suma.digitos contador contador [ escribe contador ] ] fin para suma.digitos :numero si numero? :numero [ devuelve suma (primero :numero) (suma.digitos menosprimero :numero) ] [ devuelve 0 ] fin que devuelve las mismas (obviamente) soluciones que los programas anteriores: n = 1982

y

n = 2000

Observa que el procedimiento suma.digitos se llama a sı́ mismo, pero quitando el primer dı́gito de "numero.

Intenta ponerte en el lugar de la tortuga, coge un papel y realiza los mismo cálculos que ella. Por supuesto, elige solamente dos o tres números como muestra, siendo uno de ellos una de las soluciones. De esa manera podrás entender mejor la recursividad.

11.5.2.

Ejercicios

1. Plantea un programa recursivo que calcule potencias de exponente natural 2. Plantea un programa recursivo que calcule el término n–simo de la sucesión de Fibonacci. Esta sucesión se obtiene partiendo de 1 , 1 , y cada término es la suma de los dos anteriores: 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , ...

100

CAPÍTULO 11. BUCLES Y RECURSIVIDAD

3. Diseña un procedimiento recursivo que devuelva la suma de los n primeros números pares (excluido el cero): 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 2 n 4. Diseña el procedimiento cuadrados que tenga de entrada lado y dibuje, recursivamente, cuadrados de lados 15, 25, 35, 45, 55, 65 y 75. Es decir, debe ir incrementando el lado de 10 en 10, y debe tener un condicional para parar.

5. Diseña un programa cuadrados_1000 que tenga una entrada numero y escriba los números naturales que sean menores que 1000 y cuadrados de otro natural.

Pista: No se trata de ir comprobando qué números son cuadrados perfectos, sino generar con un programa recursivo los cuadrados de los sucesivos naturales y que no pare mientras estos cuadrados sean menores que 1000 6. En la sección 7.5 obtuviste un procedimiento que dibujaba un polı́gono inscrito en una circunferencia. Modifica ese procedimiento para que: a) Dibuje también un polı́gono circunscrito b) Calcule el perı́metro de ambos (inscrito y circunscrito) c) Divida ambos resultados entre el doble del radio y lo muestre Haz que el dibujo vaya aumentando progresivamente el número de lados, y piensa si el valor que obtienes te recuerda a algún número.

11.6.

Recursividad avanzada

Un tipo de curvas muy especiales de las Matemáticas son las denominadas fractales. xLogo puede generar fractales mediante procedimientos recursivos de forma muy sencilla.

11.6.1.

Copo de nieve

La curva de Koch se construye a partir de un segmento inicial con tres sencillos pasos: 1. dividimos el segmento en tres partes iguales.

2. dibujamos un triángulo equilátero sobre el segmento central.

3. borramos el segmento central.

Los primeros pasos en la construcción de la curva, son:

11.6. RECURSIVIDAD AVANZADA

101

Qué es importante: Si observamos el paso número 2, vemos que las lı́neas quebradas contienen cuatro motivos idénticos que corresponden a las etapas previas, pero tres veces más pequeños. Esa es la estructura recursiva del fractal.

Llamemos Ln,` al elemento de longitud `, correspondiente al paso n. Para dibujar este elemento: 1. Dibujamos Ln−1,`/3 2. Giramos izquierda 60 grados 3. Dibujamos Ln−1,`/3 4. Giramos derecha 60 grados 5. Dibujamos Ln−1,`/3 6. Giramos izquierda 60 grados 7. Dibujamos Ln−1,`/3 Con xLogo, es muy fácil de escribir: # :l longitud del elemento # :p paso para linea :l :p si :p = 0 [ avanza :l ] [ linea :l/3 :p-1 giraizquierda 60 linea :l/3 :p-1 giraderecha 120 linea :l/3 :p-1 giraizquierda 60 linea :l/3 :p-1 ] fin Ejecutando linea 500 8 obtenemos:

102

CAPÍTULO 11. BUCLES Y RECURSIVIDAD

Si dibujamos un triángulo equilátero cuyos lados sean segmentos de Koch, obtendremos un hermoso copo de nieve de Koch. para coponieve :l :p repite 3 [ linea :l :p giraderecha 120 ] fin Ej: coponieve 200 6

11.6.2.

Aproximando π (1)

Podemos aproximar el valor del número π usando la fórmula:

k

π≈2

v u u t

2−

s

r

2+

q

2 + ...

2+

√

2

siendo k el número de raı́ces cuadradas. Cuanto mayor sea k, mejor es la aproximación de π . r

La fórmula contiene la expresión recursiva 2 +

2 + ...

q

2+

√ 2, por tanto:

# k es el numero de raices cuadradas para aproxpi :k mecanografia "aproximacion:\ escribe (potencia 2 :k) * raizcuadrada (2- raizcuadrada (calc :k-2)) escribe "------------------------mecanografia "pi:\ escribe pi fin

11.6. RECURSIVIDAD AVANZADA

103

para calc :pi si :pi = 0 [devuelve 2] [devuelve 2 + raizcuadrada calc :pi - 1] end De modo que, ejecutando: approxpi 10 Aproximacion: 3.141591421568446 ------------------------Pi: 3.141592653589793 Hemos conseguido 5 dı́gitos correctos. Si queremos más dı́gitos de π, deberı́amos permitir una mayor precisión usando más dı́gitos en el cálculo. Para ello, vamos a usar la primitiva pondecimales, que estudiamos en la sección 7.6. Haciendo:

pondecimales 100 aproxpi 100 Aproximacion: 3.1415926535897932384626433832795028841973393069670160975807684313880468 ------------------------Pi: 3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406....

Logramos 39 dı́gitos exactos.

11.6.3.

Con palabras y listas

En los ejercicios de la sección 10.3 se pide construir un procedimiento que compruebe si una frase o palabra es un palı́ndromo. La recursividad nos lo pone muy fácil. Empecemos por crear el procedimiento: para inviertepalabra :m si vacio? :m [devuelve "] devuelve palabra ultimo :m inviertepalabra menosultimo :m fin que proporciona: inviertepalabra abcdefghijkl lkjihgfedcba Dado que un palı́ndromo es una palabra que se lee igual de derecha a izquierda que de izquierda a derecha: para palindromo? :m si :m = inviertepalabra :m [devuelve cierto] [devuelve falso] fin

104

CAPÍTULO 11. BUCLES Y RECURSIVIDAD

Olivier SC nos dejó este programa: para palin :n si palindromo? :n [escribe :n alto] escribe (lista :n "mas inviertepalabra :n "igual suma :n inviertepalabra :n) palin :n + inviertepalabra :n fin que proporciona: palin 78 78 mas 87 igual 165 165 mas 561 igual 726 726 mas 627 igual 1353 1353 mas 3531 igual 4884 4884

11.7.

Uso avanzado de procedimientos

11.7.1.

La primitiva devuelve

Es posible conseguir que un procedimiento se comporte como una función similar a las antes definidas en xLogo. Por ejemplo:

permite escribir: escribe (con_IVA 134 7 + con_IVA 230 16) algo que no serı́a posible si usáramos escribe en vez de devuelve.

11.7.2.

Variables opcionales

En un procedimiento pueden usarse variables opcionales, es decir, variables cuyo valor puede ser dado por el usuario y, si no lo hace, disponer de un valor por defecto.

11.7. USO AVANZADO DE PROCEDIMIENTOS

105

El procedimiento se llama poligono, lee una variable forzosa vertices que debe ser introducida por el usuario, y otra variable opcional lado, cuyo valor es 100 si el usuario no introduce ningún valor. De este modo que ejecutando poligono 8 Durante la ejecución, la variable :lado se sutituye por su valor por defecto, esto es, 100, y xLogo dibuja un octógono de lado 100. Sin embargo, ejecuando (poligono 8 300) xLogo dibuja un octógono de lado 300. Es importante fijarse en que ahora la ejecución se realiza encerrando las órdenes entre paréntesis. Esto indica al intérprete que se van a usar variables opcionales.

11.7.3.

La primitiva trazado

Para seguir el desarrollo de un programa, es posible conocer los procedimientos que se están ejecutando en cada momento. Igualmente, también se puede determinar si los procedimientos están recibiendo correctamente los argumentos usando la primitiva devuelve.

La primitiva trazado activa el modo trazado: trazado mientras que para desactivarla: detienetrazado Un ejemplo puede verse en el cálculo del factorial definido antes. trazado escribe factorial 4 factorial 4 factorial 4 factorial 3 factorial 2 factorial 1 factorial devuelve 1 factorial devuelve 2 factorial devuelve 6 factorial devuelve 24 24 Veremos ejemplos avanzados de recursividad en los Apéndices D y E, donde generaremos distintos fractales tanto en 2-D como en 3-D (veremos en el capı́tulo 16 cómo dibujar en tres dimensiones)

Capı́tulo 12 Recibir entrada del usuario Si consideramos Interacción como comunicación, es evidente que debe ir en las dos direcciones: mensajes de xLogo hacia el ususario y respuesta de este, bien por teclado o con el ratón.

12.1.

Comunicación con el usuario

Ya conocemos varias primitivas que permiten escribir mensajes, bien en el Histórico de comandos, bien en pantalla o incluso con una ventana emergente: Primitivas escribe

Argumentos cualquiera

tipea

cualquiera

rotula

palabra o lista

largoetiqueta

lista

mensaje, msj

lista

Uso Escribe en el Histórico de comandos el argumento.

Idéntico a escribe, pero el cursor queda en la linea donde se mostró el contenido del argumento.

Dibuja la palabra o lista especificada, en la posición actual, y en la dirección que está mirando.

Devuelve, en pı́xels, la longitud en pantalla de la lista.

Muestra una caja de diálogo con el mensaje que está en la lista. El programa se detiene hasta que el usuario hace un clic en el botón “Aceptar”

Llevamos ya tiempo trabajando con escribe, y utilizamos tipea al hablar de las operaciones (sección 7.1). Por su parte, mensaje apareció en el capı́tulo 3, en el programa juego.lgo para indicarnos si habı́amos chocado con una “piedra” o llegado al “lago”.

La primitiva largoetiqueta permite saber, entre otras muchas posibilidades, si al escribir en pantalla con rotula tienes suficiente espacio.

Ejemplo: 106

12.1. COMUNICACIÓN CON EL USUARIO

107

largoetiqueta [Hola, ¿cómo estás?] devuelve, en pı́xels la longitud en pantalla de la frase Hola, ¿cómo estás?

Ejemplo:

=⇒

12.1.1.

Ejercicios

1. Escribe tu nombre centrado en la pantalla 2. Plantea un procedimiento que recibe una lista como argumento, siendo esa lista el nombre y primer apellido de una persona. Con ello: a) Determina el número de letras del nombre, n b) Dibuja un polı́gono de n lados, siendo el lado el nombre y apellido antes dado. c) Puedes intentar que cada lado sea de un color En mi caso, serı́a: nombre.poligono [Álvaro Valdés], y el resultado:

o 3. Escribe un procedimiento que escriba en el Histórico de Comandos los números del 1 al 100, con diez en cada lı́nea, es decir: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ...

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

108

CAPÍTULO 12. RECIBIR ENTRADA DEL USUARIO

4. Recupera el procedimiento raiz_con_prueba de la sección 9.2, y haz que cuando el radicando sea negativo, muestre un mensaje avisando de ello en una ventana, en vez de en el Histórico de Comandos.

12.1.2.

Propiedades del Histórico de Comandos

Esta tabla define las primitivas que permiten ajustar y preguntar las propiedades de texto del área del Histórico de Comandos, es decir, las primitivas que controlan el color y tamaño del texto en este área.

Sólo afectan a las primitivas escribe y tipea. Para rotula se describen en la sección siguiente.

Primitivas

Argumentos

borratexto, bt

no

ponfuentetexto, pft

número

poncolortexto, pctexto

número o lista

ponnombrefuentetexto, pnft

número

ponestilo, pest

lista o palabra

fuentetexto, ftexto

no

colortexto

no

nombrefuentetexto, nft

no

Uso Borra el Área de comandos, y el área del Histórico de comandos.

Define el tamaño de la tipografı́a del área del Histórico de comandos. Sólo disponible para ser usada por la primitiva escribe.

Define el color de la tipografı́a del área del Histórico de comandos. Sólo disponible para ser usada por la primitiva escribe.

Selecciona la tipografı́a número n para escribir en el área del Histórico de comandos con la primitiva escribe. Puedes encontrar la relación entre fuente y número en el menú Herramientas → Preferencias → Fuente.

Define los efectos de fuente para los comandos en el Histórico de comandos.

Devuelve el tamaño de la tipografı́a usada por la primitiva escribe.

Devuelve el color de la tipografı́a usada por la primitiva escribe en el área del Histórico de comandos.

Devuelve una lista con dos elementos. El primero es un número correspondiente a la fuente utilizada para escribir en el área del Histórico de comandos con la primitiva escribe. El segundo elemento es una lista que contiene el nombre de la fuente.

12.1. COMUNICACIÓN CON EL USUARIO Primitivas

Argumentos

estilo,

no

109

Uso Devuelve una lista que contiene todos los efectos de fuente utilizados por las primitivas escribe y tipea.

Puedes elegir entre siete estilos: • ninguno, utiliza la fuente sin ningún cambio • negrita • cursiva • tachado • subrayado • superindice • subindice Si se quiere aplicar varios estilos a la vez, deben escribirse en una lista.

Ejemplos de estilos de fuente: ponestilo [negrita subrayado] escribe "Hola Devuelve: Hola pest "tachado tipea [Tachado] pest "cursiva tipea "\ x pest "superindice escribe 2 Devuelve: Tachado x2 Las primitivas caracter, (su forma corta es car y cuyo argumento es n: un número) y unicode "a, devuelven, respectivamente, el carácter unicode que corresponde al número n y el número unicode que corresponde al carácter a.

Ejemplo: unicode "A caracter 125

12.1.3.

devuelve 65 devuelve }

Ejercicios

1. Escribe programas que, dado un valor r, calculen: a) el perı́mertro de una circunferencia b) el área de un cı́rculo c) el área de una esfera d) el volumen de una esfera

110

CAPÍTULO 12. RECIBIR ENTRADA DEL USUARIO en todos los casos de radio r, indicando claramente sus unidades y evitando que lea valores negativos: perim.circ 5 El perı́metro de una circunferencia de radio 5 es 3.141592 m2

2. Escribe un procedimiento con dos argumentos: peso y altura. y que calcule su ı́ndice de masa corporal (i.m.c.) mostrando cómo se calculó. El i.m.c. se calcula con la fórmula peso i.m.c. = altura2 i.m.c. 78 173 Tu i.m.c. es 78 / 1732 = 26.061679307694877 Un i.m.c. muy alto indica obesidad. Los valores “normales” de i.m.c. están entre 20 y 25, pero esos lḿites dependen de la edad, del sexo, de la constitución fı́sica, etc.

3. Escribe dos procedimentos que lean: a) una temperatura en grados Celsius y la devuelvan en Fahrenheit b) una temperatura en grados Fahrenheit y la devuelvan en Celsius La relación entre grados Celsius (◦ C) y grados Fahrenheit (◦ F) es: ◦

F − 32 =

9 ◦ · ( C) 5

C.a.F 35 35.0 o C son 95.0 o F OJO: se trata de obtener el“circulito”de“grados”: ◦ , no vale usar el sı́mbolo “primero”: o 4. Escribe un procedimiento que lea una fórmula quı́mica escrita directamente y la ponga en la forma habitual. Es decir, que convierta a los números en subı́ndices y deje las letras “normales”: fórmula.quı́mica H2SO4 −→ H2 SO4 Pista: Utiliza el valor unicode asociado a los números 5. ¿Cómo ampliarı́as el procedimiento anterior para que, además, calculara la masa molecular del compuesto escrito?

6. Escribe un procedimiento que lea una lista de varias palabras y que la reescriba en el Histórico de Comandos en Mayúsculas, distinguiendo las que ya empezaban por mayúsculas: a.mayúsculas [Esto es un ejemplo] ESTO ES UN EJEMPLO

12.1. COMUNICACIÓN CON EL USUARIO

12.1.4.

111

Escritura en Pantalla

En la sección anterior controlamos la escritura en el Histórico de Comandos. Modifiquemos parámetros al escribir en el Área de Dibujo.

Primitiva

Forma larga

ponnombrefuente, pnf

número

nombrefuente, nf

número

ponfuente, pf

número

fuente

no

ponjustificadofuente

lista

justificadofuente

no

Forma corta Modifica la tipografı́a con la que se escribe. Para ver la lista completa de fuentes disponibles, Menú Herramientas −→ Opciones −→ Pestaña Fuente Devuelve el tipo de la letra con que se rotula.

Modifica el tamaño de la tipografı́a con que se rotula. Por defecto, el tamaño es 12.

Devuelve el tamaño de la letra con que se rotula.

Indica cómo alinea el texto alrededor de la tortuga. La lista debe contener dos números: el alineamiento horizontal y el vertical.

Devuelve la alineación del texto en pantalla.

Si queremos cambiar el color de las letras, debemos cambiar el color del lápiz.

Respecto a la alineación del texto, las opciones de la primitiva ponjustificadofuente [a b] proporcionan: Siendo a la alineación horizontal: • 0: A la izquierda.

• 1: Centrado horizontalmente.

• 2: A la derecha.

Mientras, que b, la alineación vertical: • 0: En la zona inferior.

• 1: Centrado verticalmente.

• 2: En la zona superior.

112

CAPÍTULO 12. RECIBIR ENTRADA DEL USUARIO

Gráficamente, al teclear: ponfuente 50 rotula "XLOGO

ponjustificadofuente [2 0]

ponjustificadofuente [1 0]

ponjustificadofuente [0 0]

ponjustificadofuente [2 1]

ponjustificadofuente [1 1]

ponjustificadofuente [0 1]

ponjustificadofuente [2 2]

ponjustificadofuente [1 2]

ponjustificadofuente [0 2]

12.1.5.

Ejercicios

1. Observa la portada de este “libro”. ¿Cómo harı́as para conseguir la “sombra” azulada de las letras que forman la palabra xLogo? (no hace falta que busques la misma fuente).

2. En la sección 10.2, creamos tres programas distintos para conjugar el futuro simple de un verbo regular. Modifica uno de ellos para que el resultado se muestre en el Área de Dibujo dispuesto. verticalmente 3. Haz lo mismo que en el ejercicio anterior, pero con el diseñado en 10.3 que conjuga presente y pasado, y añade una “etiqueta” encima de cada serie que indique el tiempo verbal.

12.2.

Interactuar con el teclado

Durante la ejecución del programa, se puede recibir texto ingresado por el usuario a través de 3 primitivas: tecla?, leecar y leelista. tecla?: Da cierto o falso según se haya pulsado o no alguna tecla desde que se inició la ejecución del programa. leecar o leetecla: • Si tecla? es falso, el programa hace una pausa hasta que el usuario pulse alguna tecla.

• Si tecla? es cierto, devuelve el valor unicode de la última tecla que haya sido pulsada.

12.3. EJERCICIOS

113

Estos son los valores que dan ciertas teclas: A → 65 / → -37 ó -226 Esc → 27 SHIFT → -16

B → 66 4 → -38 ó -224 F1 → -112 ESPACIO → 32

C → 67 . → -39 ó -227 F2 → -113 CTRL → -17

...

5 → -40 ó -225 ...

ENTER → 10

Z → 90 F12 → -123

En Mac, las teclas F1 a F12 no devuelven valor alguno, ya que el sistema las reserva para tareas “propias”.

Si tienes dudas acerca del valor que da alguna tecla, puedes probar con: es leecar.

El intérprete esperará hasta que pulses una tecla, y escribirá su valor. leelista [titulo] "palabra o leeteclado [titulo] "palabra: Presenta una caja de diálogo titulada titulo. El usuario puede escribir un texto en el área de entrada, y esta respuesta se guardará seleccionando automáticamente si en forma de número o de lista en la variable :palabra cuando se haga clic en el botón OK. Ejemplos: para edades leelista [¿Qué edad tienes?] "edad si :edad < 18 [escribe [Eres menor]] si :edad > 17 [escribe [Eres adulto]] si :edad > 69 [escribe [Con todo respeto!!]] fin para dibujar # La tortuga es controlada con las flechas del teclado. # Se termina con Esc. si tecla? [ haz "valor leecar si :valor=-37 [giraizquierda 90] si :valor=-39 [giraderecha 90] si :valor=-38 [avanza 10] si :valor=-40 [retrocede 10] si :valor=27 [alto] ] dibujar fin

12.3.

Ejercicios

1. Escribe un procedimiento que haga que la tortuga:

114

CAPÍTULO 12. RECIBIR ENTRADA DEL USUARIO dibuje en pantalla el número que se pulsa en el teclado rotule en pantalla las letras que se pulsen en el teclado quedando en espera para dibujar o rotular más números o letras a la derecha de los ya introducidos. Necesitarás: a) Hacerlo recursivo, de modo que termine al pulsar Esc b) Ir desplazando a la tortuga hacia la derecha a medida que son dibujados los números o rotuladas las letras. c) OJO: Dibujados, no rotulados. Esto implica crear 10 procedimientos, uno por cada cifra.

No obstante, para ver si la parte que lee y desplaza a la tortuga está bien diseñada, puedes usar rotula para mostrar el resultado en el Área de Dibujo como con las letras. d) Para cambiar el tamaño de las letras, usa ponfuente (sección 12.1.4)

2. Escribe un procedimiento que lea una lista de varias palabras y que la reescriba en el Histórico de Comandos del siguiente modo: a) Si la palabra empieza por vocal, en cursiva (itálica) b) Si es un número: 1) Como subı́ndice si es par 2) Como superı́ndice si es impar c) Si la palabra empieza por consonante: 1) Si está entre b y l, tachada 2) Si está entre m y z, subrayada d) Si, además, empieza por mayúscula, en negrita Pista: Observa que usando unicode, las letras mayúsculas A - Z devuelven valores consecutivos entre 65 y 90, mientras que las minúsculas a - z lo hacen entre 97 y 122. Debes tener cuidado, eso sı́, con los caracteres especiales del castellano: vocales acentuadas y “eñes”.

3. Modifica el procedimiento dibujar para que suba o baje el lápiz al pulsar la barra espaciadora, borre al pulsar “borrar”, . . . y/o cualquier otra opción que se te ocurra (cambiar el color al pulsar la inicial del mismo, . . . ) 4. Un pequeño juego: Diseña un juego tal que el programa elija un número entre 0 y 32 aleatoriamente (recuerda la primitiva azar (página 62). A continuación, abra un cuadro de diálogo que pida al usuario que introduzca un número.

12.4. INTERACTUAR CON EL RATÓN

115

Si este número entero es igual al guardado, muestra “GANASTE”en la zona de texto.

En caso contrario, el programa indica si el númer guardado en mayor o menor que el introducido por el usuario y vuelve a abrir el cuadro de diálogo.

El programa terminará cuando el usuario haya dado el número correcto.

Una ayuda: El número elegido por xLogo se almacena en una variable llamada numero.

El cuadro de diálogo se llamará “Dame un número, por favor” El número elegido por el usuario se almacena en una variable llamada intento.

El procedimiento principal se llamará juego.

Algunas posibles mejoras: Mostrar el número de intentos.

Que xLogo elija un número entre 0 y 2000.

Comprobar que el usuario introduce un número válido. (Recuerda la primitiva número?, página 76).

12.4.

Interactuar con el ratón

Durante la ejecución del programa, se pueden recibir eventos del ratón a través de tres primitivas: leeraton, raton? y posraton. leeraton: el programa hace una pausa hasta que el usuario hace un clic o un movimiento. Entonces, da un número que representa ese evento. Los diferentes valores son: • 0 → El ratón se movió.

• 1 → Se hizo un clic izquierdo.

• 2 → Se hizo un clic central (Linux).

• 3 → Se hizo un clic derecho.

En Mac, sólo se reciben 0 y 1, ya que el ratón no tiene botón derecho, y la opción de mantener pulsado Ctrl no es interpretada por xLogo como “botón derecho”. posraton: Da una lista que contiene la posición actual del ratón. raton?: Devuelve cierto o falso según toquemos o no el ratón desde que comienza la ejecución del programa

116

CAPÍTULO 12. RECIBIR ENTRADA DEL USUARIO Ejemplos: En este primer procedimiento, la tortuga sigue los movimientos del ratón por la pantalla. para seguir # cuando el raton se mueve, la tortuga cambia de posicion. si leeraton=0 [ponpos posraton] seguir fin Este segundo procedimiento es similar, pero hay que hacer clic izquierdo para que la tortuga se mueva. para seguir2 si leeraton = 1 [ponpos posraton] seguir2 fin En este tercer ejemplo, hemos creado dos botones rosa. Si hacemos clic izquierdo, la tortuga dibuja un cuadrado de lado 40. Si hacemos clic derecho, la tortuga dibuja un pequeño cı́rculo. Por último si hacemos clic derecho en el botón derecho, se detiene el programa.

para boton # crea un boton rectangular color rosa, de 50 x 100. repite 2 [ avanza 50 giraderecha 90 avanza 100 giraderecha 90 ] giraderecha 45 subelapiz avanza 10

12.5. EJERCICIOS

117

bajalapiz poncolorlapiz [255 153 153] rellena retrocede 10 giraizquierda 45 bajalapiz poncolorlapiz 0 fin para empieza borrapantalla boton subelapiz ponpos [150 0] bajalapiz boton subelapiz ponpos [30 20] bajalapiz rotula "Cuadrado subelapiz ponpos [180 20] bajalapiz rotula "Circulo subelapiz ponpos [0 -100] bajalapiz raton fin para raton # ponemos el valor de leeraton en la variable ev # ponemos la primer coordenada en la variable x # ponemos la segunda coordenada en la variable y haz "ev leeraton haz "x elemento 1 posraton haz "y elemento 2 posraton # si hay clic izquierdo si :ev=1 & :x>0 & :x<100 & :y>0 & :y<50 [cuadrado] # si hay clic derecho si :x>150 & :x<250 & :y>0 & :y<50 [ si :ev=1 [circulo] si :ev=3 [alto] ] raton fin para circulo repite 90 [av 1 gi 4] giraizquierda 90 subelapiz avanza 40 giraderecha 90 bajalapiz fin para cuadrado repite 4 [avanza 40 giraderecha 90] giraderecha 90 avanza 40 giraizquierda 90 fin

12.5.

Ejercicios

1. Diseña un procedimiento que dibuje un tablero de ajedrez, y determine el color de una casilla al hacer “clic” sobre ella.

118

CAPÍTULO 12. RECIBIR ENTRADA DEL USUARIO

2. Observa el funcionamiento del ejemplo anterior, y piensa cómo podrı́as utilizarlo para diseñar un procedimiento que cargue en el área de dibujo un mapa “mudo” (Deberás utilizar la primitiva cargaimagen, sección 13.6.2) y el alumno tenga que ir haciendo “clic” en un área según se le vaya mostrando el nombre de la misma (por ejemplo, Paı́ses, Comunidades Autónomas, Concejos, . . . ).

Simplifica lo más posible el planteamiento, ya veremos más adelante cómo “pulirlo” para tener en cuenta la forma de las fronteras.

3. Plantea un procedimiento que haga que la tortuga “persiga al ratón”. Para ello, la tortuga debe quedarse en un punto hasta que se hace clic en otro, hacia donde se dirigirá despacio después de haberse orientado hacia allı́. Puedes ralentizar el movimiento con un procedimiento del tipo: para avance.lento :distancia repite :distancia [ avanza 1 espera 10 ] fin Explicaremos espera en el capı́tulo 18.

4. Plantea un procedimiento que: a) Dibuje varios cuadrados apilados y los rellene con distintos colores b) Dibuje otros dos, dejando uno en blanco y en el otro rotula “Acabar” c) Al hacer clic en uno de los cuadrados coloreados, el que está en blanco adquirirá el color de aquél.

Necesitarás la primitiva encuentracolor, que se explica en el capı́tulo siguiente. d) Al hacer clic en el que dice “Acabar”, el programa terminará

5. Este problema implica conocimientos de Fı́sica: Plantea un procedimiento que calcule el potencial electrostático y/o gravitatorio en el origen de coordenadas de un sistema de cargas o masas ubicadas haciendo clic con el ratón.

Con cada “clic” del ratón, se debe dibujar un cı́rculo centrado en ese punto.

12.6. COMPONENTES GRÁFICOS

12.6.

119

Componentes Gráficos

Desde la versión 0.9.90, xLogo permite añadir componentes gráficos en el Área de dibujo (botones, menús, . . . ) Las primitivas que permiten crear y modificar estos componentes terminan con el sufijo igu (Interfaz Gráfica de Usuario – Graphical User Interface, gui son sus siglas inglesas).

12.6.1.

Crear un componente gráfico

La secuencia de pasos que debes seguir es: Crear → Modificar sus propiedades o caracterı́sticas → Mostrarlo en el Área de dibujo.

Crear un Botón Usaremos al primitiva botonigu, cuya sintaxis es: # Esta primitiva crea un boton llamado b # y cuya leyenda es: Clic botonigu "b "Clic Crear un Menú Disponemos de la primitiva menuigu, cuya sintaxis es: # Esta primitiva crea un menu llamado m # y que contiene 3 opciones: opcion1, opcion2 y opcion3 menuigu "m [opcion1 opcion2 opcion3] Modificar las propiedades del componente gráfico posicionigu determina las coordenadas donde se colocará el elemento gráfico. Por ejemplo, para colocar el botón definido antes en el punto de coordenadas (20 , 100), escribiremos: posicionigu "b [20 100] Si no se especifica la posición, el objeto será colocado por defecto en la esquina superior izquierda del Área de dibujo.

Eliminar un componente gráfico La primitiva eliminaigu elimina un componente gráfico. Para eliminar el botón anterior eliminaigu "b

120

CAPÍTULO 12. RECIBIR ENTRADA DEL USUARIO

Definir acciones asociadas a un componente gráfico La primitiva accionigu, define una acción asociada al componente, y que se realizará cuando el usuario interactúa con él. # Que la tortuga avance 100 al pulsar el boton "b accionigu "b [avanza 100 ] # En el menu, cada opcion indica su accion accionigu "m [[escribe "Opcion1] [escribe "Opcion2] [escribe "Opcion3]] Dibujar el componente gráfico La primitiva dibujaigu, muestra el componente gráfico en el Área de dibujo. Para mostrar el botón que estamos usando como ejemplo: dibujaigu "b

Cambiemos el ejemplo anterior utilizando las nuevas primitivas: para empieza botonigu "Boton_Circ "Circulo botonigu "Boton_Cuad "Cuadrado posicionigu "Boton_Circ [50 100] posicionigu "Boton_Cuad [-150 100] accionigu "Boton_Circ [ circunferencia ] accionigu "Boton_Cuad [ cuadrados ] dibujaigu "Boton_Circ dibujaigu "Boton_Cuad fin para circunferencia repite 90 [av 1 gi 4] giraizquierda 90 subelapiz avanza 40 giraderecha 90 bajalapiz fin

12.7. EJERCICIOS

121

para cuadrado repite 4 [avanza 40 giraderecha 90] giraderecha 90 avanza 40 giraizquierda 90 fin

12.7.

1.

Ejercicios

a) Crea cuatro botones: Av, Re, Gd y Gi, cuyas etiquetas sean, respectivamente: Avanzar, Retroceder, Girar Derecha y Girar Izquierda b) Ubica los botones anteriores en las posiciones [-350 25], [-360 -25], [-300 0] y [-440 0] c) Ası́gnales las acciones: avanza 10, retrocede 10, giraderecha 90 y giraizquierda 90 d) Dibuja los cuatro botones en pantalla y comprueba que “funcionan” correctamente. e) Crea dos menús Cl y Gl, cuyas opciones sean, respectivamente: [Color Lápiz Azul Rojo Amarillo Verde Negro Blanco] y [Grosor Lápiz 1 2 3 4 5] f) Ası́gnales las acciones: 1) [ ] [poncolorlapiz azul] [poncolorlapiz rojo] [poncolorlapiz amarillo] [poncolorlapiz verde] [poncolorlapiz negro] [poncolorlapiz blanco] 2) [ ] [pongrosor 1] [pongrosor 2] [pongrosor 3] [pongrosor 4] [pongrosor 5] Observa que, en ambos casos, la primera opción NO hace nada g) Ubı́calos en las posiciones [-350 100] y [-350 70] h) Dibuja los dos menús en pantalla y comprueba que “funcionan” correctamente.

Compara el resultado de los ejercicios con el xLogo con que iniciamos el curso. ¿Serı́as capaz de diseñar, asignar y dibujar los elementos que faltan?

122

CAPÍTULO 12. RECIBIR ENTRADA DEL USUARIO

2. Crea un programa sobre conjugación de verbos que: a) Lea un verbo con leelista, analizando previamente si ya ha sido definido uno o no b) Conjugue correctamente en presente, pasado y futuro simple (sólo verbos regulares) c) El tiempo verbal se elija con un menú contextual d) Rotule en pantalla el tiempo verbal elegido e) Rotule ¿Acertaste? tras mostrar el timepo verbal f) Se pueda cambiar el verbo con un botón

Capı́tulo 13 Técnicas avanzadas de dibujo

13.1.

Más opciones para la tortuga

En la sección 4.4 presentamos algunas primitivas que controlan las opciones de la tortuga. Ampliemos las opciones: Primitiva muestratortuga, mt ocultatortuga, ot

Forma larga

Forma corta

no

Hace que la tortuga se vea en pantalla.

no

pongrosor

número

Hace invisible a la tortuga.

Define el grosor del trazo del lápiz (en pixels).

Por defecto es 1.

Fija la forma del lápiz: pfl 0: cuadrada; pfl 1: ovalada. Por defecto la forma es cuadrada.

Devuelve el grosor del lápiz.

Devuelve la forma del lápiz.

ponformalapiz, pfl grosorlapiz, gl formalapiz, fl

0 ó 1 no no

Entre otros, ocultatortuga es interesante en dos casos: No tapar parte del dibujo Dibujar más rápido Analiza el procedimiento siguiente: para poli.poligonos :cuantos repite :cuantos 123

124

CAPÍTULO 13. TÉCNICAS AVANZADAS DE DIBUJO

[ hazlocal "angulo 360/(suma cuentarepite 2) si (0 = resto cuentarepite 2) [ haz "angulo (-:angulo)] repite (suma cuentarepite 2) [ avanza 50 giraderecha :angulo ] ] fin respuesta a un problema planteado en el capı́tulo 11.4:

Prueba a ejecutarlo de dos formas distintas: borrapantalla poli.poligonos 100 borrapantalla ocultatortuga poli.poligonos 100 y observa cómo la segunda vez el dibujo se consigue mucho antes. (En el capı́tulo 18 veremos como medir exactamente el tiempo de ejecución de un programa).

Respecto a las demás primitivas, vamos a estudiar la siguiente hipótesis: “Si pongo un grosor n y avanza n pasos, dibujaré un cuadrado” Teclea las órdenes adecuadas y razona si la hipótesis es cierta o no.

Compara el resultado con el obtenido con la siguiente secuencia de comandos: borrapantalla ponformalapiz 1 pongrosor 200 punto posicion borrapantalla ponformalapiz 0 pongrosor 200 punto posicion ¿Qué observas? ¿Influye en el resultado del análisis anterior?

Prueba distintos dibujos modificando simultáneamente el grosor y la forma, observando claramente las diferencias entre un lápiz cuadrado y ovalado, cúando se aprecia mejor esa diferencia, . . .

13.2. CONTROL DEL COLOR

125

13.2.

Control del color

13.2.1.

Primitivas que controlan los colores

Conozcamos ahora las primitivas que controlan el color del trazo, del papel (fondo) y del texto: Primitiva Forma larga Forma corta Cambiar el color del lápiz poncolorlapiz n poncl n Cambiar el color del papel poncolorpapel n poncp n Invertir el lápiz inviertelapiz ila Averiguar el color del lápiz colorlapiz cl Averiguar el color del papel colorpapel cp Mirar el color de la posición [X Y] encuentracolor [X Y] ec [X Y] Borrar por donde pasa goma go Para volver a dibujar, debe usarse poncolorlapiz ¿Qué es “invertir el lápiz ”? Como veremos en la sección siguiente y detallaremos en 13.6, cada color en xLogo está codificado usando tres valores: rojo, verde y azul, o R V A (RGB en inglés). Deberı́amos conocer mı́nimamente la teorı́a del color asociada a la luz, que difiere de la que conocemos al tratar con pinturas: http://w3.cnice.mec.es/eos/MaterialesEducativos/mem2000/color/Intro/indice.htm .

Si trabajo sobre una paleta de pintor, sabemos que los colores básicos son tres, rojo, amarillo y azul; pero si son “colores de luz” los colores básicos cambian, y pasan a ser rojo, azul y verde y que si mezclo los colores obtengo: Mezcla rojo + azul rojo + amarillo azul + amarillo azul + rojo + amarillo

= = = =

Paleta violeta naranja verde negro

Luz magenta amarillo cyan blanco

Utiliza las opciones del menú para VER (literalmente) lo que ocurre al sumar colores en xLogo. Menú Herramientes → Elegir color de lápiz (o de fondo) → pestaña RVA y “juega” con las barras de desplazamiento para comprobar lo que acabamos de contar.

Pues bien, al “invertir el lápiz”: si la zona del papel por la que pasa está en blanco, pinta del color activo si la zona del papel tiene un color traza, no la suma, sino la resta de colores: rojo – azul = verde

rojo – verde = azul

azul – verde = rojo

Respecto a la primitiva encuentracolor, devuelve la lista [R V A] asociada al color, y que detallamos a continuación.

126

13.2.2.

CAPÍTULO 13. TÉCNICAS AVANZADAS DE DIBUJO

Descripción de los colores

El color en xLogo está especificado por una lista de tres números [r v a] comprendidos entre 0 y 255. El número r es el componente rojo, v el verde y a el azul ([r g b] en inglés). xLogo tiene 17 colores predefinidos, que pueden ser indicados con su lista [r v a], con un número o con una primitiva. Las primitivas correspondientes son: Número

Primitiva

[R V A]

0

negro

[0 0 0]

1

rojo

[255 0 0]

2

verde

[0 255 0]

3

amarillo

[255 255 0]

4

azul

[0 0 255]

5

magenta

[255 0 255]

6

cyan

[0 255 255]

7

blanco

[255 255 255]

8

gris

[128 128 128]

9

grisclaro

[192 192 192]

10

rojooscuro

[128 0 0]

11

verdeoscuro

[0 128 0]

12

azuloscuro

[0 0 128]

13

naranja

[255 200 0]

14

rosa

[255 175 175]

15

violeta

[128 0 255]

16

marron

[153 102 0]

Ejemplo: Estas tres órdenes son la misma: poncolorlapiz naranja poncolorlapiz 13 poncolorlapiz [255 200 0]

Color

13.2. CONTROL DEL COLOR

13.2.3.

127

Función avanzada de relleno

Las primitivas rellena y rellenazona permiten pintar una figura. Se pueden comparar a la función “rellena” disponible en la mayorı́a de los programas de dibujo. Esta funcionalidad se extiende hasta los márgenes del área de dibujo. Hay tres reglas a tener en cuenta para usar correctamente estas primitivas: 1. El lápiz debe estar bajo (bl).

2. La tortuga no debe estar sobre un punto del mismo color que se usará para rellenar.

(Si quieres pintar rojo, la tortuga no puede estar sobre un punto rojo).

3. Observar si cuadricula está o no activada.

Veamos un ejemplo para explicar la diferencia entre estas dos primitivas: Los pı́xeles por donde pasa la tortuga son, en este momento, blancos. La primitiva rellena va a colorear todos los pı́xeles blancos vecinos con el color elegido para el lápiz hasta llegar a una frontera de cualquier color (incluida la cuadrı́cula):

poncolorlapiz 1 rellena produce:

es decir, ha coloreado de rojo la región cerrada en la que se encuentra la tortuga.

Sin embargo, si hacemos:

128

CAPÍTULO 13. TÉCNICAS AVANZADAS DE DIBUJO poncolorlapiz 0 rellenazona

se obtiene:

es decir, rellena todos los pı́xeles vecinos hasta encontrar una “frontera” del color activo.

Este es un buen ejemplo para usar la primitiva rellena: para mediocirc :c # dibuja un semicirculo de diametro :c repite 180 [ avanza :c * tan 0.5 giraderecha 1 ] avanza :c * tan 0.5 giraderecha 90 avanza :c fin para arcohueco :c # Utiliza el procedimiento mediocirc para dibujar un arcoiris sin colores si :c < 100 [alto] mediocirc :c giraderecha 180 avanza 20 giraizquierda 90 arcohueco :c - 40 fin para arcoiris borrapantalla ocultatortuga arcohueco 400 subelapiz giraderecha 90 retrocede 150 giraizquierda 90 avanza 20 bajalapiz haz "color [ [255 0 0] [255 160 0] [255 255 0] [0 255 0] [0 0 255] [75 0 130] [128 0 255] ] repitepara [colores 1 7] [ poncolorlapiz elemento :colores :color rellena subelapiz giraderecha 90 avanza 20 giraizquierda 90 bajalapiz ] fin

13.3. EJERCICIOS

13.3.

129

Ejercicios

1. Modifica el procedimiento poli.poligono para obtener:

2. Combina adecuadamente los procedimientos cuadrado, rectangulo y triangulo que hemos ido diseñando a lo largo del libro para obtener la casa coloreada con la que presentamos a la tortuga “hace tiempo”:

130

CAPÍTULO 13. TÉCNICAS AVANZADAS DE DIBUJO

3. ¿Te atreves con este hórreo asturiano con corredor?

4. En el capı́tulo anterior hablamos de usar un mapa mudo en el que el alumno tuviera que ir haciendo “clic” en un área concreta según se le fueran mostrando nombres de la misma. a) ¿Cómo harı́as para tener en cuenta las fronteras reales? b) ¿Qué requisitos deberı́a tener entonces el mapa para poder hacerlo?

13.4.

Control del Área de dibujo

En esta sección podemos distinguir dos tipos de primitivas, las que controlan el tamaño del área de dibujo y las que determinan aspectos del dibujo:

13.4.1.

Control del dibujo

Primitiva

Forma larga

ponzoom o ponlupa

número

zoom o lupa

no

modoventana

no

modovuelta

no

modojaula

no

poncalidaddibujo, 0, 1 ó 2 pcd

Forma corta Acerca o aleja el Área de dibujo. En concreto, el valor de n es el factor de escala respecto a la imagen original: (n >1) acerca el Área de dibujo; (0 <n <1) aleja el Área de dibujo.

Devuelve el valor del escalado anterior.

La tortuga puede salir del área de dibujo (pero no dibujará nada).

Si la tortuga sale del área de dibujo, vuelve a aparecer en el lado opuesto La tortuga queda confinada al área de dibujo.

Si intenta salir, aparecerá un mensaje de error avisando cuántos pasos faltan para el punto de salida.

Fija la calidad del dibujo: pcd 0: normal; pcd 1: alta; pcd 2: baja;

13.4. CONTROL DEL ÁREA DE DIBUJO

calidaddibujo, cdib

no

131

Devuelve la calidad del dibujo

Ajusta el tamaño de la ventana (Herramientas → Preferencias → Opciones → Tamaño de la ventana) a 500 por 300, copia el siguiente procedimiento:

para modos borrapantalla subelapiz ponx -170 bajalapiz repite 360 [avanza 3 giraderecha 1] fin y determina qué pasará en cada uno de los tres modos: ventana, vuelta y jaula. ¿Has podido? Este es el resultado: Obviamente, en modovuelta no se ha completado el dibujo y aparece el mensaje de error: En modos, lı́nea 2: La tortuga sale de la pantalla.

Número de pasos antes de salir:0 mientras que para modovuelta y modoventana nos encontramos con:

Modo ventana

Modo vuelta

pero, cuidado, NO es que la tortuga haya rebotado en la “pared” superior, sino que vuelve a aparecer por la parte de abajo.

132

CAPÍTULO 13. TÉCNICAS AVANZADAS DE DIBUJO

Prueba a cambiar el número de pasos que avanza la tortuga o ralentı́zala, para ver claramente cómo se comporta en el modo vuelta. ¿Se te ocurre para qué podrı́amos usar este modo? Una pista:

(Recuerda la primitiva cargaimagen)

13.4.2.

Control de las dimensiones

Forma larga Primitiva pontama~ nopantalla lista ptp tama~ nopantalla, no tpant tama~ noventana, tv, no esquinasventana número ponseparacion, comprendido ponsep entre 0 y 1 separacion

no

Forma corta Fija el tamaño de la pantalla.

Devuelve una lista que contiene el tamaño de la pantalla Devuelve una lista con cuatro elementos, las coordenadas de la esquina superior izquierda y de la esquina inferior derecha.

Determina la proporción de pantalla ocupada por el Área de Dibujo y el Histórico de Comandos.

Devuelve el valor de la proporción de pantalla ocupada por el Área de Dibujo y el Histórico de Comandos.

El control de la separación también puede hacerse con el ratón, simplemente arrastrando la separación entre el Área de dibujo y el Histórico de comandos hacia arriba o hacia abajo.

En ponseparacion, si n vale 1, el Área de Dibujo ocupará toda la pantalla. Si n vale 0, será el Histórico quien la ocupe.

13.5. EJERCICIOS

13.5.

133

Ejercicios

1. Vamos a calcular el valor de π. Para ello, usa el procedimiento que dibuja una circunferencia (o mejor dicho un Trihectahexacontágono)1 y: a) Permite que el avance sea una variable (p.e. :lado) b) Haz que la tortuga se desplace a través del diámetro hasta alcanzar el punto diametralmente opuesto al de partida, que localizará con encuentracolor c) Determine la distancia hasta el punto de partida d) Muestre nuestra estimación de π, el resultado de dividir: π'

360 × : lado distancia

Prueba para distintos valores de :lado y observa los resultados 2. En el ejemplo sobre modojaula, modovuelta y modoventana, ¿qué ocurre si usamos circulo para dibujar la circunferencia en vez del procedimiento anterior?

3. Observa el dibujo que obtuvimos con modovuelta. ¿A qué te recuerda? ¿Podrı́as usarlo para dibujar, por ejemplo, un murciélago?

4. ¿Cómo harı́as para que la circunferencia se divida y sea tangente a sı́ misma?

¿Y si hacemos que la pantalla sea cuadrada?:

5. Aprovecha ese dibujo para que nuestra tortuga “hable” a través de dos altavoces: 1

Trihectahexacontágono: tri = 3, hecta = 100, hexaconta = 60, gono = ángulo

134

CAPÍTULO 13. TÉCNICAS AVANZADAS DE DIBUJO

6. Intenta dibujar estos dos rombos:

(El tamaño de la pantalla es 200 * 200) 7. ¿Podrı́as dibujar un rectángulo (o un cuadrado) sin que haya giros de 90◦ ?

(No vale sumar ángulos hasta que den 90◦ ) 8. Dibuja los ejes cartesianos en pantalla CUIDADO: Si pretendes usar estos dibujos como parte de otros redimensionando la pantalla a mitad de un dibujo, NO LO HAGAS. Al igual que cuadricula, ejes, . . . xLogo borra la pantalla al modificar sus dimensiones. Debes guardarlo como imagen y cargarla depués.

13.6.

Manejando imágenes

13.6.1.

Introducción

Primero, algunas aclaraciones: Habrás visto en la sección 13.2.2 que el comando poncolorlapiz puede tomar como argumento tanto un número como una lista. Aquı́ nos centraremos en codificar valores RVA. Cada color en xLogo está codificado usando tres valores: rojo, verde y azul, de ahı́ RVA (RGB en inglés).

Estos tres números conforman una lista que es argumento de la primitiva poncl, por lo que representan respectivamente los componentes rojo, verde y azul de un color. Esta manera de codificar no es muy intuitiva, ası́ que para tener una idea del color que obtendrás puedes usar la caja de diálogo Herramientas → Elegir color del lápiz.

Sin embargo, usando esta forma de codificar colores, se hace muy fácil transformar una imagen. Por ejemplo, si quieres convertir una foto color en escala de grises, puedes cambiar

13.6. MANEJANDO IMÁGENES

135

cada punto (pı́xel) de la imagen a un valor promedio de los 3 componentes RVA. Imagina que el color de un punto de la imagen está dado por [0 100 80]. Calculamos el promedio: (0 + 100 + 80)/3 = 60, y asignamos el color [60 60 60] a este punto. Esta operación debe ser realizada para cada punto de la imagen.

13.6.2.

Práctica: Escala de grises

Vamos a transformar una imagen color de 100 por 100 a escala de grises. Esto significa que tenemos 100 * 100 = 10000 puntos a modificar.

La imagen de ejemplo utilizada aquı́ está disponible en la siguiente dirección: http://xlogo.tuxfamily.org/images/transfo.png Utilizaremos la primitiva cargaimagen o ci que carga el archivo de imagen indicado con una palabra.

La esquina superior izquierda de dicha imagen se ubica en la posición actual de la tortuga. Los únicos formatos soportados son jpg y png. La ruta debe especificarse previamente con pondirectorio (capı́tulo 15) y debe ser absoluta, empezando en el nivel superior del árbol de directorios.

Ejemplo: pondirectorio [/home/alumnos/mis\ imagenes] cargaimagen "turtle.jpg Ası́ es como vamos a proceder: primero, nos referiremos al punto superior izquierdo como [0 0]. Luego, la tortuga examinará los primeros 100 puntos (pixeles) de la primera lı́nea, seguidos por los primeros 100 de la segunda, y ası́ sucesivamente. Cada vez tomaremos el color del punto usando encuentracolor, y el color será cambiado por el promedio de los tres [r v a] valores. Aquı́ está el código principal: (¡No olvides cambiar la ruta del archivo en el procedimiento!)

para transform # Debes cambiar la ruta de la imagen transfo.png # Ej: cargaimagen [/home/usuario/imagenes/transfo.png] borrapantalla ocultatortuga pondirectorio "/home/usuario/imagenes cargaimagen "transfo.png escalagris fin para escalagris repitepara [y 0 -100 -1]

136

CAPÍTULO 13. TÉCNICAS AVANZADAS DE DIBUJO

[ repitepara [x 0 100] # asignamos el promedio de color del punto al color del lapiz [ poncolorlapiz pixel encuentracolor lista :x :y # convertimos el punto escala de grises punto lista :x :y ] ] fin para pixel :lista1 # devuelve el promedio de los 3 numeros [r v a] haz "r primero :lista1 haz "lista1 menosprimero :lista1 haz "v primero :lista1 haz "lista1 menosprimero :lista1 haz "a primero :lista1 haz "color redondea (:r+:v+:a)/3 devuelve frase :color frase :color :color fin

13.6.3.

Negativo

Para cambiar una imagen a su negativo, se puede usar el mismo proceso de la escala de grises, excepto que en lugar de hacer el promedio de los números [r v a], los reemplazamos por su complemento, o sea la diferencia a 255.

Ejemplo: Si un punto (pı́xel) tiene un color [2 100 200], lo reemplazamos con [253 155 55].

Podrı́amos usar el mismo código que en el ejemplo anterior, cambiando únicamente el procedimiento pixel, pero veamos un procedimiento recursivo: para transform2 # Debes cambiar la ruta de la imagen transfo.png # Ej: c:\Mis Documentos\Mis imagenes\transfo.png borrapantalla ocultatortuga pondirectorio "c:\\Mis\ Documentos\\Mis\ imagenes cargaimagen "transfo.png negativo 0 0

13.7. EJERCICIOS

137

fin para negativo :x :y si :y = -100 [ alto ] [ si :x = 100 [ haz "x 0 haz "y :y-1] [ poncolorlapiz pixel2 encuentracolor lista :x :y punto lista :x :y ] ] negativo :x+1 :y fin para pixel2 :lista1 # devuelve el promedio de los 3 numeros [r v a] haz "r primero :lista1 haz "lista1 menosprimero :lista1 haz "v primero :lista1 haz "lista1 menosprimero :lista1 haz "a primero :lista1 devuelve frase (255 - :r) frase (255 - :v) (255 - :a) fin

13.7.

Ejercicios

1. Carga la imagen de un laberinto (o mejor aún, que la tortua dibuje uno) y puedas guiar a la tortuga por el camino de salida. Utiliza la primitiva encuentracolor para evitar que “atraviese” las paredes del mismo.

Intenta que la tortuga dibuje un rastro (recuerda, que debes dibujar el rastro después de encontrar el color del papel) de un color si el camino es el correcto y de otro cuando debes retroceder.

2. Busca o dibuja una casa para nuestra tortuga (no muy grande). Busca también imágenes de casas, parques, bancos, edificios gubernamentales y comerciales, . . . , y:

138

CAPÍTULO 13. TÉCNICAS AVANZADAS DE DIBUJO a) Redimensiónalos hasta un tamaño de unos 50 pı́xeles. b) Carga esas imágenes formando una “ciudad” c) Diseña “recorridos”, con “tareas” que debe realizar la tortuga, y controla que esas tareas se realizan sin desplazarse por fuera de las “calles”. d) Puedes dibujar puntos de distintos colores en las entradas de cada lugar que se debe visitar para controlar que los sitios a los que se desplaza son los correctos.

3. Vamos a dibujar un “Diagrama de Venn” de colores. Plantea un procedimiento que: a) Dibuje dos cı́rculos de radios variables y los rellene con distintos colores b) Analice si se cortan (dos circunferencias se cortan si la distancia entre sus centros es menor que la suma de los radios) y, en caso afirmativo: 1) encuentre el color de cada cı́rculo 2) sitúe a la tortuga en la intersección de ambas circunferencias (por ejemplo, el punto medio entre sus centros) 3) rellene esa intersección con el color resultante de sumar o promediar (tú eliges) ambos ¿Sabrı́as ampliarlo a tres circunferencias?

Capı́tulo 14 Modo multitortuga y Animación 14.1.

Multitortuga

Se pueden tener varias tortugas activas en pantalla. Nada más iniciarse xLogo, sólo hay una tortuga disponible y su número es 0.

14.1.1.

Las primitivas

Estas son las primitivas que se aplican al modo multitortuga: Primitiva

ponforma, pforma

forma pontortuga, ptortuga

Argumentos

número

Uso Puedes elegir tu tortuga preferida en la segunda etiqueta del menú Herramientas → Preferencias, pero también es posible con ponforma. El número n puede ir de 0 a 6. (0 es la forma triangular del Logo tradicional).

Devuelve un número que representa la forma actual de la tortuga.

La tortuga número n es ahora la tortuga activa. Por defecto, cuando xLogo comienza, está activa la tortuga número 0.

Da el número de la tortuga activa.

Da una lista que contiene todos los números de tortuga actualmente en pantalla.

Elimina la tortuga número n

número

Fija el máximo número de tortugas

número

no número

tortuga

no

tortugas

no

eliminatortuga ponmaximastortugas, pmt maximastortugas, maxt

no

Devuelve el máximo número de tortugas

139

140

CAPÍTULO 14. MODO MULTITORTUGA Y ANIMACIÓN

Si quieres “crear” una nueva tortuga, puedes usar la primitiva pontortuga seguida del número de la nueva tortuga. Para evitar confusiones, la nueva tortuga se crea en el centro y es invisible (tienes que usar muestratortuga para verla). Ası́, la nueva tortuga es la activa, y será la que obedezca las clásicas primitivas mientras no cambies a otra tortuga con pontortuga.

El máximo número de tortugas disponibles también puede fijarse en el menú Herramientas → Preferencias.

14.1.2.

Ejemplo. Curva de persecución

En este ejemplo vamos reproducir la curva de persecución. Vamos a distribuir n tortugas en los vértices de un polı́gono regular, y haremos que cada una se dirija hacia la posición de la tortuga situada a su derecha.

Como queremos ver a todas las tortugas en movimiento, vamos a hacer un poco de trampa y utilizar la primitiva animacion antes de explicarla. El motivo: al moverse las tortugas, la velocidad de refresco de la imagen no alcanza la velocidad de movimiento de las tortugas, y se genera un parpadeo bastante molesto: para empieza :n borrapantalla ocultatortuga subelapiz animacion # Cierto, todavia no la explicamos inicio :n mientras [(distancia [0 0]) > 2 ] # Funciona hasta que "chocan" [ repite :n [ pontortuga cuentarepite haz "mipos pos # Miramos donde esta la tortuga n pontortuga cuentarepite+1 si cuentarepite+1>:n [pontortuga 1] ponrumbo hacia :mipos # Orientamos la tortuga n +1 avanza 2] refresca ] # Hacemos visibles los trazos detieneanimacion repite :n [ pontortuga cuentarepite ocultatortuga ] # Ocultamos todas las tortugas en la imagen final fin para inicio :n si :n <2 [escribe [Necesitas mas de una tortuga!] alto] # Control de error repite :n

14.2. EJERCICIOS

141

[ pontortuga cuentarepite # Activamos tortuga ponforma cuentarepite # Cambiamos el tipo de tortuga muestratortuga # Mostramos tortuga pongrosor 6 haz "angulo cuentarepite*360/:n poncolorlapiz angcol :angulo subelapiz # El color depende de la ubicacion ponxy (190*sen :angulo) (190*cos :angulo) bajalapiz] fin para angcol :x haz "r 127.5 *(1 + sen (:x)) haz "g 127.5 *(1 + sen (:x + 120)) haz "b 127.5 *(1 + sen (:x + 220)) devuelve frase lista :r :g :b fin Si ejecutamos empieza 6, iremos viendo cómo las seis tortugas (cada una con una forma) van acercándose entre ellas, hasta juntarse en el centro. En ese momento, desparecen todas (la imagen de todas ellas superpuestas no es muy. . . elegante).

14.2.

Ejercicios

1. Plantea un procedimiento que dibuje la “rosca” que aparece en la portada:

142

CAPÍTULO 14. MODO MULTITORTUGA Y ANIMACIÓN

2. Este problema implica conocimientos de Fı́sica: Plantea un procedimiento que represente la muchas veces explicada analogı́a entre movimiento circular uniforme y movimiento armónico simple:

Para ello, necesitaremos tres tortugas: a) Una que describa el movimiento circular b) Otra que represente el paso del tiempo c) Una tercera que describa el movimiento armónico La primera tortuga irá trazando una circunferencia a la par que la segunda avanza un pequeño número de pasos (debe ajustarse para que se vea bien el movimiento) y la tercera se desplaza de modo que: Su ordenada coincida con la de la tortuga 1 Su abscisa coincida con la de la tortuga 2 3. Este problema implica conocimientos de Fı́sica: Plantea un procedimiento que simule la reflexión y refracción de la luz. Para ello, necesitaremos dos tortugas, una para cada medio.

Debemos trazar una lı́nea que represente la separación de medios, pudiendo colorear al menos uno para distinguirlos bien. Una tortuga se desplazará desde un punto (que puede dejarse como argumento) hasta el origen (orientada correctamente con ponrumbo) y allı́ Ella se “reflejará”, invirtiendo su desplazamiento vertical Apareceá la segunda tortuga que modificará su desplazamiento horizontal en ambos casos, siguiendo las leyes de Snell: Reflexión: Refracción:

αinc = αrefl ninc · sen αinc = nrefr · sen αrefr

14.3. APLICACIÓN DIDÁCTICA: LANZAMIENTO DE DOS DADOS

143

Puede “mejorarse” cambiando la forma de la tortuga para distinguir los dos “haces” 4. Este problema implica conocimientos de Fı́sica: Plantea un procedimiento que simule las fuerzas electrostáticas y gravitatorias de un sistema de masas o de cargas.

Para ello: a) Ubicará n tortugas en posiciones que se indicarán como argumento b) Ubique otra tortuga con el ratón, con una “forma” distinta c) Determine vectorialmente la fuerza total en ese punto, y se desplace 3 ó 4 pasos en esa dirección Q·q F~ = K · 2 ~ur r d) Se detenga cuando la distancia a una de las tortugas sea, por ejemplo, 10 Estás comprobando cómo no es “demasiado” complicado realizar simulaciones de Fı́sica con xLogo. Por supuesto, con esto entramos en temas que requieren conocimientos “avanzados” de Ciencias, pero podemos plantearnos usarlos en lugar de buscar software especı́fico para cada tema. Como ves, las posibilidades son “infinitas”.

14.3.

Aplicación didáctica: lanzamiento de dos dados

Cuando se lanzan dos dados y se calcula la suma de los puntos de cada uno de ellos, se obtiene un resultado comprendido entre 2 y 12. En esta actividad vamos ver la distribución de frecuencias de las distintas tiradas y a representarla en un sencillo gráfico.

144

CAPÍTULO 14. MODO MULTITORTUGA Y ANIMACIÓN

14.3.1.

Simular el lanzamiento de un dado

Para simular el lanzamiento de un dado, vamos a utilizar la primitiva azar (sección 7.3). azar 6, devuelve un número aleatorio comprendido entre 0 y 5. Por tanto, (azar 6) + 1 devuelve una cantidad elegida aleatoriamente del conjunto {1,2,3,4,5,6}.

Como ya explicamos (página 65), debemos utilizar paréntesis; si no, xLogo leerı́a azar 7. Para evitar los paréntesis, se puede escribir 1 + azar 6. Se define ası́ el procedimiento lanzar, que simula el lanzamiento de un dado. para lanzar devuelve 1 + azar 6 fin

14.3.2.

El programa

Vamos a utilizar el modo multitortuga que acabamos de explicar, para ası́ disponer de varias tortugas sobre la pantalla. La imagen siguiente nos indica qué queremos conseguir:

El objetivo es que cada tortuga, numerada de 2 a 12, avance un paso de tortuga cuando el resultado de la suma de la tirada de los dos dados coincida con su número. Por ejemplo, si la tirada de dados suma 8, la tortuga número 8 avanzará un paso.

La separación horizontal entre las tortugas es de 30 pasos de tortuga, y se colocarán a las tortugas con ayuda de los datos.

Se colocará a la tortuga número 2 en (-150 ; 0) Se colocará a la tortuga número 3 en (-120 ; 0) Se colocará a la tortuga número 4 en (-90 ; 0) Se colocará a la tortuga número 5 en (-60 ; 0) ...

14.3. APLICACIÓN DIDÁCTICA: LANZAMIENTO DE DOS DADOS

145

es decir: pontortuga 2 ponpos [-150 0] pontortuga 3 ponpos [-120 0] pontortuga 4 ponpos [-90 0] pontortuga 5 ponpos [-60 0] pontortuga 6 ponpos [-30 0] En lugar de copiar 11 veces prácticamente la misma lı́nea de órdenes, usaremos repitepara, con la variable :i tomando los valores 2, 3, 4, ..., 12.

Para colocar a las tortugas, creamos el procedimiento inicia para inicia borrapantalla ocultatortuga repitepara [i 2 12] [ # coloca la tortuga pontortuga :i ponpos lista -150 + (:i - 2) * 30 0 # escribe el numero de la tortuga justo debajo subelapiz retrocede 15 rotula :i avanza 15 bajalapiz ] fin Observa la expresión -150 + (:i - 2) * 30. Con ello hacemos que el primer valor para la abscisa sea -150, y a cada nueva tortuga se añaden 30 (probar con distintos valores de :i si no se ve bien).

Finalmente, se obtiene el siguiente programa: para lanzar devuelve 1 + azar 6 fin para inicia borrapantalla ocultatortuga repitepara [i 2 12] [ # coloca la tortuga pontortuga :i ponpos lista -150 + (:i - 2)*30 0 # escribe el numero de la tortuga justo debajo subelapiz retrocede 15 rotula :i avanza 15 bajalapiz ] fin

146

CAPÍTULO 14. MODO MULTITORTUGA Y ANIMACIÓN

para empezar inicia # Hacemos 1000 intentos repite 1000 [ haz "suma lanzar+lanzar pontortuga :suma avanza 1 ] # indicamos las frecuencias de tirada repitepara [i 2 12] [ pontortuga :i # la ordenada de la tortuga representa el numero de tiradas hazlocal "frecuencia ultimo pos subelapiz avanza 10 giraizquierda 90 avanza 10 giraderecha 90 bajalapiz rotula :frecuencia/1000*100 ] fin Veamos ahora una generalización de este programa. Aquı́, se pedirán al usuario el número de dados deseados ası́ como el número de lanzamientos a efectuar. para lanzar :dados hazlocal "suma 0 repite :dados [ hazlocal "suma :suma + 1 + azar 6 ] devuelve :suma fin para inicia borrapantalla ocultatortuga ponmaximastortugas :max + 1 repitepara frase lista "i :min :max [ # coloca la tortuga pontortuga :i ponpos lista (:min - :max)/2*30 + (:i - :min)*30 0 # escribe el numero de la tortuga justo debajo subelapiz retrocede 15 rotula :i avanza 15 bajalapiz ] fin para empezar leeteclado [Numero de dados:] "dados si no numero? :dados [ es [largoetiqueta No es un numero!]

14.4. ANIMACIÓN

147

alto ] haz "min :dados haz "max 6*:dados leeteclado [Numero de lanzamientos a realizar] "tiradas si no numero? :tiradas [ es [largoetiqueta El numero introducido no es valido!] alto ] inicia # Debemos ajustar el paso para que no se salga de pantalla haz "paso :dados * 500/:tiradas # Hacemos un numero de intentos igual a :tiradas repite :tiradas [ pontortuga lanzar :dados avanza :paso ] # indicamos las frecuencias de tirada repitepara frase lista "i :min :max [ pontortuga :i # la ordenada de la tortuga representa el numero de tiradas hazlocal "frecuencia ultimo pos # normalizamos entre 0,1 subelapiz avanza 10 giraizquierda 90 avanza 10 giraderecha 90 bajalapiz # en caso de numeros grandes, los decimales son ... terribles rotula (redondea 10000*:frecuencia/:tiradas)/100 ] fin Piensa cómo podemos utilizar el sistema mostrado en el ejemplo para leer una lista de datos discretos y que las tortugas vayan representando un diagrama de barras con ellos. Pista: Deberás hacer más de una pasada a la lista, para determinar cuántos elementos distintos hay y ordenarlos de menor a mayor antes de releerla para hacer avanzar a las tortugas

14.4.

Animación

Existen dos primitivas llamadas animacion y refrescar que permiten escribir órdenes sin que la tortuga las realice. animacion hace que la tortuga dibuje pero no lo muestre, es decir, a nuestros ojos no hace nada; al recibir la orden refrescar muestra todo el trabajo almacenado en memoria.

Primitivas animacion

Uso Se accede al modo de animación.

148

CAPÍTULO 14. MODO MULTITORTUGA Y ANIMACIÓN

Primitivas detieneanimacion refrescar

Uso Detiene el modo animación, retornando al modo normal.

En modo de animación, ejecuta las órdenes y actualiza la imagen

Mientras se escriben las órdenes en el modo de animación (una cámara de cine aparece a la izquierda del Histórico de Comandos), éstas no son ejecutadas en el Área de Dibujo sino que son almacenadas en memoria hasta que se introduce la orden refrescar.

Haciendo clic en este icono, se detiene el modo de animación, sin necesidad de usar la primitiva detieneanimacion.

Esto es muy útil para crear animaciones o conseguir que los dibujos se realicen rápidamente.

14.4.1.

Ejemplo

Vamos a conseguir que un “camión” se desplace de izquierda a derecha de la pantalla.

Empezamos por dibujar un camión (puedes cambiar el modelo, si este no te gusta) muy sencillo, un cuadrado como remolque, dos ruedas y una cabina simple:

para camion pongrosor 2 ocultatortuga repite 4 [avanza 30 giraizquierda 90] giraderecha 90 avanza 15 giraizquierda 90 avanza 10 giraizquierda 45 avanza (rc 2)*15 giraizquierda 135 avanza 25 giraizquierda 90 goma avanza 5 ponlapiz circulo 5 rellena retrocede 20 goma retrocede 5 ponlapiz circulo 5 rellena fin y concluimos con la parte asociada a la animación: para moviendose animacion repitepara [ lugar -300 +300 2]

14.5. EJERCICIOS

149

[ borrapantalla subelapiz ponx :lugar bajalapiz coche refrescar ] detieneanimacion fin El efecto final es el del camión desplazándose desde el punto [-300 0] hasta el [300 0] −→

−→

−→

Si aún tienes dudas, en la sección 18 mostraremos otra animación, esta vez sobre las cifras de la calculadora (cuenta atrás).

Este tipo de problemas pueden asociarse al estudio de los números complejos. Recordemos que la interpretación geométrica de un complejo permite sistematizar el análisis de: traslaciones rotaciones dilataciones es decir, las Homotecias. En: http://neoparaiso.com/logo/numeros-complejos-aplicaciones.html muestran tres ejemplos de ello con las figuras de un coche, un martillo y una hormiga:

14.5.

Ejercicios

Intenta reproducir con xLogo las tres animaciones propuestas: 1. Desplazamiento de un coche 2. Giro de un martillo

150

CAPÍTULO 14. MODO MULTITORTUGA Y ANIMACIÓN

3. Escalado de una hormiga PERO usando correctamente las operaciones entre complejos.

Para representar los complejos con xLogo deberás crear una lista con dos elementos, las coordenadas X e Y, y usar correctamente primero y ultimo para efectuar las operaciones.

14.6.

El increible monigote creciente

En primer lugar, vamos a definir un procedimiento monigote que dibujará el monigote representado arriba, con un tamaño de nuestra elección. para monigote :c giraizquierda 154 avanza 2.2*:c retrocede :c*2.2 giraizquierda 52 avanza 2.2*:c retrocede :c*2.2 giraizquierda 154 avanza 2*:c giraizquierda 154 avanza 2.2*:c retrocede :c*2.2 giraizquierda 52 avanza 2.2*:c retrocede :c*2.2 giraizquierda 154 avanza :c/2 giraizquierda 90 repite 180 [avanza :c/40 giraderecha 2] giraderecha 90 fin Vamos ahora con la animación que creará la ilusión de que el monigote crece poco a poco.

Para ello, escribimos monigote 1, despues monigote 2 monigote 3 . . . hasta monigote 75. Entre cada trazado, se borrará la pantalla. Se obtienen los procedimientos siguientes: para monigote :c si :c=75 [alto] giraizquierda 154 avanza 2.2*:c retrocede :c*2.2

14.6. EL INCREIBLE MONIGOTE CRECIENTE

151

giraizquierda 52 avanza 2.2*:c retrocede :c*2.2 giraizquierda 154 avanza 2*:c giraizquierda 154 avanza 2.2*:c retrocede :c*2.2 giraizquierda 52 avanza 2.2*:c retrocede :c*2.2 giraizquierda 154 avanza :c/2 giraizquierda 90 repite 180 [avanza :c/40 giraderecha 2] giraderecha 90 borrapantalla ocultatortuga monigote :c+1 fin para empezar borrapantalla ocultatortuga monigote 0 fin Por último, para suavizar todo el proceso, vamos a servirnos del modo animacion y de la primitiva refrescar. para monigote :c giraizquierda 154 avanza 2.2*:c retrocede :c*2.2 giraizquierda 52 avanza 2.2*:c retrocede :c*2.2 giraizquierda 154 avanza 2*:c giraizquierda 154 avanza 2.2*:c retrocede :c*2.2 giraizquierda 52 avanza 2.2*:c retrocede :c*2.2 giraizquierda 154 avanza :c/2 giraizquierda 90 repite 180 [avanza :c/40 giraderecha 2] giraderecha 90 refresca borrapantalla ocultatortuga monigote :c+1 fin para empezar borrapantalla ocultatortuga animacion monigote 0 detieneanimacion fin

Capı́tulo 15 Manejo de Archivos 15.1.

Las primitivas

Como siempre, vamos a clasificar las primitivas en función de su objetivo:

15.1.1.

Navegación por el sistema de archivos

Al iniciar xLogo, la ruta de trabajo será el directorio personal (/home/nombre/ en Linux y Mac) o el directorio raı́z C:\\ en Windows. Para desplazarnos por el disco duro y ejecutar programas externos, disponemos de: Primitivas

Argumentos

catalogo, cat

no

pondirectorio, pondir

lista

cambiadirectorio, palabra o cd lista directorio, dir

no

Uso Lista el contenido del directorio actual. (Equivalente al comando ls de Linux, dir de DOS) Especifica el directorio actual. La ruta debe ser absoluta. El directorio debe especificarse dentro de una lista, y la ruta no debe contener espacios.

Cambia el directorio de trabajo desde el directorio actual (ruta relativa). Puede utilizarse .. para referirse a la ruta del directorio superior.

Da el directorio actual.

Supongamos la siguiente estructura de directorios en el disco duro de un alumno: /home/alumno --> /Documentos --> /Clase --> /xLogo --> /Programas 152

15.1. LAS PRIMITIVAS

153

--> /Capturas --> /Escritorio --> /Imagenes Al iniciar xLogo, la ruta de trabajo será /home/alumno/. Para llegar al directorio Programas podemos escribir alternativamente: pondirectorio "/home/alumno/Documentos/xLogo/Programas cambiadirectorio "Documentos/xLogo/Programas Una vez en él, podemos ir hacia atrás de forma absoluta o relativa: pondirectorio "/home/alumno/Documentos/xLogo cambiadirectorio ".. y listar su contenido, que se mostrará en el Histórico de Comandos separando los directorios de los archivos: catalogo --> Directorio(s): Programas Capturas Archivo(s): manual.pdf prueba.lgo tortuga.png transfo.png xlogo.jar Hay dos posibilidades de que esto no sea exactamente ası́: cuando se abre un archivo .lgo desde el Menú Archivo, el directorio donde se encontraba éste queda establecido como directorio de trabajo. Por ejemplo, si abrimos el fichero: /home/alumno/Documentos/xLogo/rosa.lgo el directorio de trabajo será /home/alumno/Documentos/xLogo Si no es la primera vez que se trabaja con xLogo. Al terminar una “sesión”, se guarda la última ruta de trabajo y se mantiene para ejecuciones posteriores.

Todo lo anterior afecta al guardado en disco de procedimientos o la carga desde disco duro de procedimientos e imágenes, NO a las capturas de pantalla que pueden hacerse desde el Menú Archivo −→ Capturar la imagen.

154

CAPÍTULO 15. MANEJO DE ARCHIVOS

15.1.2.

Carga y guardado de procedimientos

Finalizando el capı́tulo 5 te enseñamos a guardar en el disco duro usando las opciones de Menú: Menú Archivo −→ Guardar como . . . .

Menú Archivo −→ Guardar que difieren en que uno te permite asignar un nombre, y el otro sobreescribe el archivo abierto (si lo hay). Podemos también abrir procedimientos con: Menú Archivo −→ Abrir y disponemos de primitivas con las que conseguir lo mismo: Primitivas carga

Argumentos palabra

guarda

palabra, lista

guardatodo

palabra

Uso Abre y lee el archivo indicado por palabra.

Guarda en el archivo indicado por palabra los procedimientos especificados en lista, en el directorio actual. (Ver ejemplo) Guarda en el archivo indicado por la palabra todos los procedimientos definidos, en el directorio actual. (Ver ejemplo)

Ejemplos: carga "prueba.lgo carga un archivo llamado prueba.lgo del directorio actual, SIN ABRIR el Editor de Comandos.

Difiere de la opción Abrir del Menú Archivo en que este sı́ abre el Editor de Comandos. guarda "trabajo.lgo [proc1 proc2 proc3] guarda en el directorio actual un archivo llamado trabajo.lgo que contiene los procedimientos proc1, proc2 y proc3. guardatodo "trabajo.lgo guarda en el directorio actual un archivo llamado trabajo.lgo que contiene la totalidad de los procedimientos actualmente definidos.

Es equivalente a usar la opción Guardar del Menú Archivo.

En ambos casos, si no se indica la extensión .lgo, será añadida. La palabra especifica una ruta relativa a partir del directorio corriente. No funciona colocar una ruta absoluta.

Para borrar todos los procedimientos definidos y cargar el archivo trabajo.lgo, debes usar:

15.1. LAS PRIMITIVAS

155

borratodo carga "trabajo.lgo La palabra especifica una ruta relativa a partir del directorio corriente. No funciona colocar una ruta absoluta, es decir: borratodo carga "/home/alumno/xLogo/trabajo.lgo no producirá ningún efecto.

15.1.3.

Modificando archivos

Primitivas

Argumentos

abreflujo

número nombre

cierraflujo

número

listaflujos

lista

leelineaflujo

número

leecarflujo

número

escribelineaflujo número lista

agregalineaflujo

número lista

finflujo?

número

Uso Para poder leer o escribir en un fichero, es necesario crear un flujo hacia él. El argumento nombre debe ser su nombre, que se refiere al directorio de trabajo. El argumento n es el número que identifica a ese flujo.

Cierra el flujo n.

Carga una lista con los flujos abiertos indicando su identificador Abre el flujo cuyo identificador es n, y lee una lı́nea del fichero Abre el flujo cuyo identificador es n, después lee un caracter del fichero. Esta primitiva devuelve el número correspondiente al caracter unicode (como leecar - sec. 12.2) Escribe la lı́nea de texto indicada en lista al principio del fichero indicado por el flujo n.

Atención: la escritura no se hace efectiva hasta que se ciera el fichero con cierraflujo.

Escribe la lı́nea de texto indicada en lista al final del fichero indicado por el flujo n. Atención: la escritura no se hace efectiva hasta que se ciera el fichero con cierraflujo.

Devuelve cierto si se ha llegado al final del fichero, y falso en caso contrario.

Ejemplo: El objetivo es crear el fichero ejemplo en el directorio personal: /home/tu_nombre, en Linux, C:\, en Windows que contiene: ~NOPQRSTUVWXYZ ABCDEFGHIJKLMN abcdefghijklm~ nnopqrstuvwxyz 0123456789

156

CAPÍTULO 15. MANEJO DE ARCHIVOS

Para ello: # abre un flujo hacia el fichero indicado # identificara el flujo con el numero 2 pondirectorio "/home/tu_nombre abreflujo 2 "ejemplo # escribe las lineas que quiero escribelineaflujo 2 [ABCDEFGHIJKLMN~ NOPQRSTUVWXYZ] escribelineaflujo 2 [abcdefghijklmn~ nopqrstuvwxyz] escribelineaflujo 2 [0123456789] # cerramos el flujo para acabar la escritura cierraflujo 2 Ahora, comprobamos que está bien escrito: # abre un flujo hacia el fichero indicado # identificara el flujo con el numero 0 pondirectorio "/home/tu_nombre abreflujo 0 "ejemplo # lee las lineas del fichero consecutivamente escribe leelineaflujo 0 escribe leelineaflujo 0 escribe leelineaflujo 0 # cerramos el flujo cierraflujo 0 Si queremos que nuestro fichero termine con la lı́nea Formidable!: pondirectorio "c:\\ abreflujo 1 "ejemplo agregalineaflujo 1 [Formidable!] cierraflujo 1

15.2.

Ejecutando programas externos

Si quisiéramos ejecutar un program externo a xLogo, disponemos de la primitiva comandoexterno. Su argumento debe ser una lista de sub–listas, que contienen en este orden: El comando que lanza el programa Opcionalmente, las opciones del mismo Por ejemplo: comandoexterno [ [gedit] ]

15.2. EJECUTANDO PROGRAMAS EXTERNOS

157

Ejecuta el program gedit (en Linux) sin opciones. comandoexterno [ [notepad] ] Ejecuta el program block de botas (en Windows) sin opciones. comandoexterno [ [gedit] [/home/xlogo/ejemplo.txt] ] Abre el archivo ejemplo.txt con gedit (en Linux). comandoexterno [ [notepad] [c:\ejemplo.txt]] Abre el archivo ejemplo.txt con el block de notas (en Windows).

Esta sintaxis tan “especial” permite llamar al sistema con los espacios en blanco adecuados para que no haya errores. Observa, también, que la ruta a los archivos debe ser absoluta.

15.2.1.

Ejemplo: La tortuga . . . ¡Habla!

Si disponemos de un sintetizador de voz en nuestro sistema operativo, algo habitual si nuestro sistema dispone de Herramientas de Accesibilidad, podemos oı́r hablar a la tortuga.

En este caso vamos a desarrollar un ejemplo sobre Festival, cuyo verdadero nombre es Festival Speech Synthesis System, un sistema muy completo para convertir texto en sonido y viceversa. Podemos encontrar más información en: http://www.cstr.ed.ac.uk/projects/festival Vamos a crear un archivo de texto con las órdenes para Festival, de momento un sencillo saludo y la orden de salida, y después llamaremos al sistema con comandoexterno.

El problema no está en crear la secuencia de órdenes, sino en escribir la ruta completa al archivo.

Usaremos directorio y la forma general de lista: para habla abreflujo 1 "habla # Abrimos el archivo de ordenes escribelineaflujo 1 [(SayText "Hola, amigo.] # Frases que vamos a escuchar escribelineaflujo 1 [Como estas")] escribelineaflujo 1 [(quit)] # Salimos de Festival cierraflujo 1 # Cerramos el archivo # # Creamos las ordenes como lista de listas y con la ruta completa al archivo # comandoexterno lista [festival] (lista palabra directorio "/habla) fin

158

CAPÍTULO 15. MANEJO DE ARCHIVOS

Una segunda posibilidad consiste en utilizar las opciones de Festival. En el archivo solo introducimos las frases que queremos escuchar y pasamos la opción --tts: para habla2 abreflujo 1 "habla2 # Abrimos el archivo de ordenes escribelineaflujo 1 [Hola, amigo.] # Frases que vamos a escuchar escribelineaflujo 1 [Como estas.] cierraflujo 1 # Cerramos el archivo comandoexterno (lista [festival] [--tts] (lista palabra directorio "/habla2)) fin Como ves, mucho más fácil.

15.3.

Obtención aproximada de π (2)

Un resultado conocido de teorı́a de los números pone de manifiesto que la probabilidad que dos números tomados aleatoriamente sean primos entre ellos es de π62 ' 0,6079. Para intentar encontrar este resultado, vamos a: Tomar dos números al azar entre 0 y 1 000 000.

Calcular su m.c.d.

Si su m.c.d. vale 1, añadir 1 a una variable contador.

Repetir 1000 veces La frecuencia de los pares de números primos entre ellos se obtendrá dividiendo la variable contador por 1000 (el número de pruebas)

15.3.1.

Noción de m.c.d. (máximo común divisor)

Dados dos números enteros, el máximo común divisor define al mayor divisor común de ambos. Por ejemplo: 42 y 28 tienen como m.c.d. 14, ya que es el número más grande por el que es posible dividir a la vez 28 y 42 el m.c.d. de 25 y 55 es 5 42 y 23 tienen m.c.d. igual a 1 Cuando dos números tienen m.c.d. 1, se dice que son primos entre sı́. Ası́ en el ejemplo anterior, 42 y 23 son primos entre sı́. Eso significa que no tienen ningún divisor común excepto 1 (¡por supuesto, hablamos de división entera!).

15.3. OBTENCIÓN APROXIMADA DE π (2)

15.3.2.

159

Algoritmo de Euclides

Para determinar del m.c.d. de dos números, se puede utilizar un método llamado algoritmo de Euclides: (Aquı́ no se demostrará la validez de este algoritmo, se admite que funciona).

El mecanismo de este método es: “dados dos números naturales a y b, analizamos si b es nulo.: En caso afirmativo, entonces el m.c.d. es igual a a.

Si no, se calcula r, el resto de la división de a entre b.

Se sustituyen a por b y b por r, y se reinicia el método.

Calculemos por ejemplo, el m.c.d. de 2160 y 888 por este algoritmo con las siguientes etapas: a b r 2160 888 384 888 384 120 384 120 24 120 24 0 24 0 El m.c.d. de 2160 y 888 es, por tanto, 24. 24 es el mayor entero que divide simultáneamente a los dos números. De hecho, 2160 = 24 * 90 y 888 = 24 * 37. El m.c.d. es, por tanto, el último resto no nulo.

15.3.3.

Calcular un m.c.d. en xLogo

Un pequeño algoritmo recursivo permite calcular el m.c.d. de dos números, :a y :b. para mcd :a :b si (resto :a :b) = 0 [devuelve :b] [devuelve mcd :b resto :a :b] fin escribe mcd 2160 888 proporciona como resultado 24 Nota: Nos vemos obligados a poner paréntesis en resto :a :b, si no el intérprete intentará evaluar b = 0. Para evitar este problema de paréntesis, podemos escribir: si 0 = resto :a :b

160

CAPÍTULO 15. MANEJO DE ARCHIVOS

15.3.4.

Avanzando con el programa

Tras la introducción matemática, recordemos nuestro objetivo: Tomar dos números al azar entre 0 y 1 000 000.

Calcular su m.c.d.

Si su m.c.d. vale 1, añadir 1 a una variable contador.

Repetir 1000 veces La frecuencia de los pares de números primos entre ellos se obtendrá dividiendo la variable contador por 1000 (el número de pruebas) para prueba # Inicializamos la variable contador a 0 haz "contador 0 repite 1000 [ si (mcd azar 1000000 azar 1000000) = 1 [haz "contador :contador+1] ] escribe [Frecuencia:] escribe :contador/1000 fin Comprobamos la validez del método: prueba 0.609 prueba 0.626 prueba 0.597 y vemos que se obtienen valores próximos al valor teórico de 0,6097. Lo que es notable es 6 que esta frecuencia es un valor aproximado de 2 ' 0, 6079. π Si tenemos en cuenta f, la frecuencia encontrada, se tiene, entonces: f'

6 π2

Despejando: 6 π ' f 2

s

y ası́: π '

6 f

Añadimos esta aproximación al programa, y transformamos el final del procedimiento prueba:

15.3. OBTENCIÓN APROXIMADA DE π (2)

161

para prueba # Inicializamos la variable contador a 0 haz "contador 0 repite 1000 [ si (mcd azar 1000000 azar 1000000) = 1 [ haz "contador :contador+1 ] ] # Tras calcular la frecuencia haz "f :contador/1000 # Mostramos el valor aproximado de pi escribe frase [Aproximacion de pi:] raizcuadrada (6/:f) fin fin que proporciona: prueba Aproximacion de pi: 3.164916190172819 prueba Aproximacion de pi: 3.1675613357997525 prueba Aproximacion de pi: 3.1008683647302115 Por último, modifiquemos el programa de modo que cuando lo lancemos, podamos indicar cuántas pruebas con números aleatorios deseamos. para prueba :repeticiones # Inicializamos la variable contador a 0 haz "contador 0 repite :repeticiones [ si (mcd azar 1000000 azar 1000000) = 1 [ haz "contador :contador+1 ] ] # Tras calcular la frecuencia haz "f :contador/:repeticiones # Mostramos el valor aproximado de pi escribe frase [Aproximacion de pi:] raizcuadrada (6/:f) fin Probamos con 10000 repeticiones, y obtenemos en las tres primeras tentativas: prueba 10000 Aproximacion de pi: 3.1300987144363774 prueba 10000 Aproximacion de pi: 3.1517891481565017 prueba 10000 Aproximacion de pi: 3.1416626832299914 No está mal, ¿verdad?

162

15.4.

CAPÍTULO 15. MANEJO DE ARCHIVOS

Compliquemos un poco más: π que genera π. . .

¿Qué es un número aleatorio? ¿Es que un número tomado aleatoriamente entre 1 y 1.000.000 es un número realmente aleatorio?

Deberı́as darte cuenta rápidamente que nuestro modelo no hace más que aproximarse al modelo ideal. Bien, es precisamente sobre el modo de generar el número aleatorio sobre el que vamos a efectuar algunos cambios . . . . No vamos utilizar más la primitiva azar, sino que utilizaremos la secuencia de los decimales de π.

Me explico: los decimales de π siempre han intrigado a los matemáticos por su falta de regularidad, las cifras de 0 a 9 parecen aparecer en cantidades aproximadamente iguales y de manera aleatoria. No se pueden predecir los decimales siguientes basándonos en los anteriores.

Vamos a ver a continuación como generar un número aleatorio con ayuda de los decimales de π. En primer lugar, debes obtener los primeros decimales de π (por ejemplo un millón). Existen dos programas que los calculan bastante bien. Aconsejamos PiFast para Windows y Schnell-Pi para Linux.

Puedes acceder a Internet para conseguir un fichero de texto: http://3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592.com También en Internet, en la web de xLogo: http://downloads.tuxfamily.org/xlogo/common/millionpi.txt Para crear los números aleatorios, agrupamos de 8 en 8 cifras la serie de decimales de π. Es decir, el fichero empieza ası́: 3,1415926 53589793 | {z } 23846264 | {z } 33832795 | {z } 0288419716939 . . . |

{z

}

1er numero

2o numero 3er numero

...

Retiro la coma “,” del 3.14... que podrı́a equivocarnos al extraer los decimales. Bien, todo está preparado, creamos un nuevo procedimiento llamado azarpi y modificamos ligeramente el procedimiento prueba para llamar al procedimiento azarpi: para azarpi :n hazlocal "numero " repite :n [ # Si no hay ningun caracter en la linea si 0=cuenta :linea [haz "linea primero leelineaflujo 1] # Asignamos a la variable :caracter el valor de primer caracter de la linea haz "caracter primero :linea # despues eliminamos el primer caracter de la linea haz "linea menosprimero :linea haz "numero palabra :numero :caracter ] devuelve :numero fin

15.4. COMPLIQUEMOS UN POCO MÁS: π QUE GENERA π. . .

163

El resultado es: prueba 10 Aproximacion de pi: 3.4641016151377544 prueba 100 Aproximacion de pi: 3.1108550841912757 prueba 1000 Aproximacion de pi: 3.081180112566604 prueba 10000 Aproximacion de pi: 3.1403714651066386 Encontramos pues una aproximación del número π ¡con ayuda de sus propios decimales!

Capı́tulo 16 Geometrı́a de la tortuga en 3-D 16.1.

La tortuga en Tres Dimensiones

Desde la versión 0.9.92, nuestra tortuga puede dejar el plano para trasladarse a un espacio en tres dimensiones (3D). Para cambiar a esta modalidad, Usaremos la primitiva perspectiva. ¡Bienvenido a un mundo en 3D! La tortuga cambia de forma y orientación, indicándonos en qué modo nos encontramos:

Para recuperar el modo bidimensional (2D), debemos indicarle que vuelva a uno de los modos “planos”: modojaula, modoventana o modovuelta.

16.1.1.

La proyección en perspectiva

Para representar un espacio 3D en un plano 2D, xLogo utiliza una proyección en perspectiva. Es equivalente a tener una cámara grabando la escena en 3D, y mostrando en la pantalla la imagen de la proyección. Veamos un esquema gráfico para explicarlo mejor:

164

16.1. LA TORTUGA EN TRES DIMENSIONES

165

Disponemos de primitivas para fijar la posición de la cámara, mientras que la pantalla de proyección se encuentra en el punto medio entre la cámara y el objeto.

16.1.2.

Entender la orientación en el mundo tridimensional

En el plano, la orientación de la tortuga se define únicamente por su rumbo. Sin embargo, en el mundo tridimensional la orientación de la tortuga necesita de tres ángulos. Si usamos la orientación por defecto de la tortuga en 3D (en el plano XY mirando hacia el semieje Y positivo): Balanceo: la inclinación alrededor del eje OY Cabeceo: la inclinación según el eje OX Rumbo: la inclinación según el eje OZ De hecho, para moverse en el mundo tridimiensional, la tortuga se comportará de modo muy similar a un avión. De nuevo, ilustremos con una imagen los 3 ángulos:

Balanceo

Cabeceo

Rumbo

Parece bastante complicado la primera vez que se estudia, pero veremos que muchas cosas son similares a los movimientos en el plano bidimensional.

16.1.3.

Primitivas

Estas son las primitivas básicas para moverse en el mundo 3D: Primitiva Pasar al modo 3D Salir del modo 3D Baja el “morro” n grados Sube el “morro” n grados

Forma larga perspectiva modojaula, modovuelta o modoventana cabeceaabajo n ó bajanariz n, bn n cabeceaarriba n ó subenariz n, sn n

166

CAPÍTULO 16. GEOMETRÍA DE LA TORTUGA EN 3-D

Sube “ala” izquierda y baja “ala” derecha n grados Sube “ala” derecha y baja “ala” izquierda n grados: Borrar Pantalla (y tortuga al centro, orientada “hacia nosotros” con el “timón de cola” hacia arriba) Devuelve la inclinación de las “alas” Devuelve la inclinación del “morro”

balanceaderecha n, bd n balanceaizquierda n, bi n borrapantalla, bp balanceo cabeceo

Además de las anteriores, podemos usar algunas de nuestras “viejas conocidas”: avanza, av retrocede, re giraderecha, gd giraizquierda, gi que realizan los mismos movimientos que en el “mundo 2D”.

Por ejemplo, en el plano bidimensional, para dibujar un cuadrado de 200 pasos de tortuga, escribimos: repite 4 [ avanza 200 giraderecha 90 ] Estas órdenes siguen existiendo el mundo 3D, y el cuadrado puede dibujarse perfectamente en modo perspectiva:

Si la tortuga baja “el morro” 90 grados, podemos dibujar otro cuadrado, y obtenemos: borrapantalla repite 4 [ avanza 200 giraderecha 90 ] bajanariz 90 repite 4 [ avanza 200 giraderecha 90 ]

16.2. PRIMITIVAS DISPONIBLES TANTO EN 2D COMO 3D

167

Puedes (debes) probar otros ejemplos para entender perfectamente la orientación de la tortuga y el uso de los ángulos y ¡convertirte en un experto!

También debes entender que las tres primitivas que controlan la rotación en 3D están relacionadas entre sı́; por ejemplo, al ejecutar: borrapantalla balanceaizquierda 90 subenariz 90 balanceaderecha 90 El movimiento de la tortuga es equivalente a: giraizquierda 90 es decir, que como ocurre en 2D, no todas las primitivas son necesarias, por ejemplo: bajanariz 90 es equivalente a: balancea 90 giraderecha 90 balanceaizquierda 90 (Puedes probar con tu mano si no lo entiendes bien)

16.2.

Primitivas disponibles tanto en 2D como 3D

Las siguientes primitivas están disponibles en el plano o en el mundo 3D. La única diferencia son los argumentos admitidos por las primitivas. Estas precisan de los mismos argumentos que en el plano: circulo ponx coordenaday rotula

arco pony rumbo largoetiqueta

centro coordenadax ponrumbo

Las siguientes primitivas siguen esperando una lista como argumento, pero ahora debe contener tres argumentos, correspondientes a las tres coordenadas de un punto en el espacio: [x y z]. hacia ponpos, ponposicion

distancia punto

pos, posicion

168

CAPÍTULO 16. GEOMETRÍA DE LA TORTUGA EN 3-D

16.3.

Primitivas sólo disponibles en 3D

ponxyz Esta primitiva mueve a la tortuga al punto elegido. Esta primitiva espera tres argumentos que representan las coordenadas del punto. ponxyz es muy similar a ponposicion, pero las coordenadas no están escritos en una lista.

Ejemplo, ponxyz -100 200 50 traslada a la tortuga hasta el punto x = -100; y = 200; z = 50 ponz Esta primitiva mueve a la tortuga al punto de “altura” (desconozco si el término applikate usado en Alemania tiene traducción al castellano más allá de tercera coordenada) dada. ponz recibe un número como argumento, de modo idéntico a ponx y pony coordenadaz o coordz Devuelve la “altura” de la tortuga. Es equivalente a ultimo posicion, pero simplifica la escritura. ponorientacion Fija la orientación de la tortuga. Esta primitiva espera una lista que contiene tres números: [balanceo cabeceo rumbo] Ejemplo: ponorientacion [100 0 58]: la tortuga tendrá balanceo: 100 grados, cabeceo: 0 grados y rumbo: 58 grados.

Por supuesto, el orden de los números es importante. Si, por ejemplo, el valor de la orientación es [100 20 90], esto significa que si quieres esa misma orientación partiendo del origen (después de un borrapantalla, por ejemplo) deberás escribir la siguiente secuencia: cabeceaderecha 100 subenariz 20 giraderecha 90 Si en esta instrucción cambiamos el orden, no obtendremos la orientación deseada. orientacion Devuelve la orientación de la tortuga en una lista que contiene: [balanceo cabeceo rumbo] ponbalanceo La tortuga gira en torno a su eje longitudinal y adquiere el ángulo de balanceo elegido. balanceo Devuelve el valor actual del balanceo ponbalanceo La tortuga gira en torno a su eje transversal, y se orienta con el ángulo de cabeceo indicado. balanceo Devuelve el valor actual del cabeceo

16.4. EJERCICIOS

169

Podemos dibujar los semiejes en la posición habitual tecleando, por ejemplo: semieje y+: borrapantalla avanza 200 retrocede 200 semieje x+: giraderecha 90 avanza 200 retrocede 200 semieje z+: subenariz 90 avanza 200 retrocede 200

Podemos dibujar 8 planos verticales, cada uno girado respecto del anterior 45 grados, ası́: borrapantalla repite 8 [ balanceaderecha 45 repite 4 [ avanza 100 giraderecha 90 ] ]

16.4.

Ejercicios

1. Dibuja un taburete cuadrado con una pata en cada esquina.

Idea: repetir 4 veces “lado – pata”.

2. A partir del taburete anterior, dibuja una silla con el respaldo inclinado.

3. Reforma la silla anterior para dibujar una tumbona.

4. Dibuja una pirámide cuadrangular regular.

Idea: proceder como si fuera un taburete invertido, con las patas inclinadas 45 grados respecto del plano horizontal.

5. Dibuja un octaedro a partir de la pirámide anterior

170

CAPÍTULO 16. GEOMETRÍA DE LA TORTUGA EN 3-D

16.5.

El Visor 3D

xLogo incluye un visor 3D que permite visualizar los dibujos realizados en tres dimensiones. Este módulo usa las librerı́as de Java3D, por lo tanto es necesario tener instalado todo el Java3D.

16.5.1.

Reglas

Las reglas a tener en cuenta para utilizar el Visor 3D son: Al crear una figura geométrica sobre el Área de Dibujo, hay que indicar al Visor 3D qué formas desea grabar para una futura visualización. Es posible grabar polı́gonos (superficies), lı́neas, puntos o texto. Para utilizar esta función, las primitivas son: empiezapoligono, definepoligono: Los movimientos de la tortuga posteriores a esta llamada se guardan para crear un polı́gono. finpoligono: Desde la ejecución de definepoligono, la tortuga habrá pasado por varios vértices. Este polı́gono se habrá “registrado” y su color se definirá en función del color de todos sus vértices.

Esta primitiva finaliza el polı́gono. empiezalinea, definelinea: Los movimientos de la tortuga posteriores a esta llamada se guardan para crear una banda (una lı́nea). finlinea: Desde la ejecución de definelinea, la tortuga habrá pasado por varios vértices. Se guardará esta lı́nea y su color se definirá en función del color de todos sus vértices.

Esta primitiva finaliza la banda empiezapunto, definepunto: Los movimientos sigueintes de la tortuga se guardan para crear un conjunto de puntos. finpunto: Esta primitiva finaliza el conjunto de puntos. empiezatexto, definetexto: Cada vez que el usuario muestre un texto sobre el Área de Dibujo con la primitiva rotula, se almacenará y luego será representado por el visor 3D. fintexto: Esta primitiva finaliza la grabación de texto. vista3d, vistapoligono Inicia el visor 3D, todos los objetos guardados se dibujan en una nueva ventana.

Disponemos de controles para mover la “cámara” que muestra la escena: • Para hacer rotar la imagen haciendo clic con el botón izquierdo del ratón y arrastrando.

16.5. EL VISOR 3D

171

• Para desplazar la imagen haciendo clic con el botón derecho del ratón y arrastrando.

• Para hacer zoom sobre la escena, usaremos la rueda del ratón

16.5.2.

Poliedros. Los sólidos platónicos

Los sólidos platónicos son el tetraedro, el cubo (o hexaedro regular), el octaedro, el dodecaedro y el icosaedro. También se conocen como cuerpos platónicos, cuerpos cósmicos, sólidos pitagóricos, sólidos perfectos, o poliedros regulares convexos. Son poliedros convexos cuyas caras son polı́gonos regulares iguales en cuyos vértices se unen el mismo número de caras, y reciben este nombre en honor al filósofo griego Platón (ca. 427 adC/428 adC – 347 adC).

Tetraedro

Hexaedro o cubo

Octaedro

Dodecaedro

Icosaedro

Esta lista es exhaustiva, ya que es imposible construir otro sólido diferente que cumpla todas las propiedades exigidas, es decir, convexidad y regularidad.

Para su construcción seguiremos un mecanismo general: Crearemos un procedimiento que trace el polı́gono que define sus caras entre las primitivas empiezapoligono y finpoligono.

Comenzando desde una cara, iremos recorriendo los vértices dibujando las caras anexas.

En caras dibujadas en el punto anterior, repetimos el proceso hasta concluir el poliedro.

En todo momento, la mayor dificultad será determinar la orientación adecuada, es decir, el ángulo diedro:.

Tetraedro Hexaedro o cubo Octaedro 1 −1 ϕ = arc cos ' 70,52878◦ 90◦ ϕ = arc cos √ ' 109,47122◦ 3 3 Dodecaedro Icosaedro √ −1 − 5 ϕ = arc cos √ ' 116,56505 ϕ = arc cos ' 138,189685◦ 3 5

172

CAPÍTULO 16. GEOMETRÍA DE LA TORTUGA EN 3-D

Dibujando un tetraedro El poliedro más simple, una vez dibujada la base, basta recorrerla con el balanceo adecuado: para triangulo :lado empiezapoligono repite 3 [ avanza :lado giraderecha 120 ] finpoligono fin para tetraedro :lado borrapantalla perspectiva poncolorlapiz rojo haz "angulo arcocoseno 1/3 # Base triangular triangulo :lado # caras laterales repite 3 [ balanceaizquierda :angulo triangulo :lado balanceaderecha :angulo avanza :lado giraderecha 120 ] vista3d fin Ejecutando: tetraedro 500:

Dibujando un cubo El caso más simple en lo referente al ángulo diedro es el cubo: son todos de 90 grados.

A cambio, debemos recorrer más vértices. para cuadrado :lado # Grabamos los vertices del cuadrado

16.5. EL VISOR 3D

173

empiezapoligono repite 4 [ avanza :lado giraderecha 90 ] finpoligono fin para cubosimple :lado # Cubo Amarillo borrapantalla perspectiva poncolorlapiz amarillo # Caras laterales repite 4 [ cuadrado :lado subelapiz giraderecha 90 avanza :lado giraizquierda 90 balanceaderecha 90 bajalapiz ] # Parte inferior bajanariz 90 cuadrado :lado subenariz 90 # Cara Superior avanza :lado bajanariz 90 cuadrado :lado # Visualizacion vista3d fin Estamos listos para ejecutar el comando: cubosimple 400:

Al sustituir en el procedimiento cuadrado, empiezapoligono por empiezalinea, y finpoligono por finlinea:

174

CAPÍTULO 16. GEOMETRÍA DE LA TORTUGA EN 3-D

Si hubiéramos usado empiezapunto y finpunto en lugar de empiezalinea y finlinea, deberı́amos ver en la pantalla sólo los ocho vértices del cubo.

Estas primitivas son muy útiles para mostrar el conjunto de puntos en el espacio 3D. En todos los casos, en el Área de Dibujo se muestran las aristas del cubo que luego se verá “macizo” con el Visor:

Dibujando un octaedro Este poliedro tampoco presenta una dificultad excesiva. Recorremos el cuadrado central dos veces, una vez balanceados hacia la derecha y otra a la izquierda: para triangulo :lado empiezapoligono repite 3 [ avanza :lado giraderecha 120 ] finpoligono fin para octaedro :lado borrapantalla perspectiva poncolorlapiz verde haz "angulo 0.5*arcocoseno (-1)/3 repite 4 [ balanceaizquierda :angulo triangulo :lado balanceaderecha 2*:angulo triangulo :lado balanceaizquierda :angulo avanza :lado giraderecha 90 ] vista3d fin El resultado:

16.5. EL VISOR 3D

175

Dibujando un dodecaedro Gracias a Juan Casal por “prestarnos” este programa. En él vemos como se introduce un procedimiento cambiacara para simplificar el código, ya que en este caso también se hace necesario modificar el cabeceo de la tortuga: para pentagono :lado empiezapoligono repite 5 [ avanza :lado giraderecha 72 ] avanza :lado finpoligono fin para cambiacara giraizquierda 18 bajanariz 63.44 giraizquierda 18 fin para dodecaedro :lado limpia perspectiva poncolorlapiz azul pentagono :lado #cara sup giraizquierda 180 balanceaderecha 63.44 #pos ini p corona sup repite 5 #corona sup [ pentagono :lado cambiacara ] subelapiz

176

CAPÍTULO 16. GEOMETRÍA DE LA TORTUGA EN 3-D

balanceaizquierda 63.44 giraderecha 180 cambiacara avanza :lado giraderecha 72 avanza :lado cambiacara avanza :lado giraderecha 72 bajalapiz repite 5 [ pentagono :lado cambiacara ] balanceaizquierda 63.44 giraizquierda 180 retrocede :lado pentagono :lado # vista3d fin

Dibujando un icosaedro Finalmente, y adaptando un programa de Tom Lynn, conseguimos el más complejo de los sólidos platónicos. Dibujaremos cinco bloques de cuatro triángulos, y nos ayudamos de dos procedimientos para movimientos básicos: proxarista, que desplaza a la tortuga hacia la siguiente arista en sentido horario sobre la cara actual carasig, que la desplaza hacia la cara adyacente por la derecha repite 5 [carasig] devuelve la tortuga a la posición original para icosaedro :lado borrapantalla perspectiva poncolorlapiz naranja # Inicializamos los angulos

16.5. EL VISOR 3D

177

haz "phi (1 + raizcuadrada 5) / 2 haz "beta arcoseno (:phi / raizcuadrada 3) haz "alpha 180-2*:beta repite 5 [cuatrotrian :lado] vistapoligono fin para triangulo :lado bajalapiz # los procedimientos auxiliares lo dejan arriba empiezapoligono repite 3 [avanza :lado giraderecha 120] finpoligono carasig :lado fin para cuatrotrian :lado repite 2 [triangulo :lado] proxarista :lado repite 2 [triangulo :lado] repite 2 [ repite 2 [carasig :lado] proxarista :lado] carasig :lado fin para proxarista :lado subelapiz avanza :lado giraderecha 120 fin para carasig :lado subelapiz giraderecha 60 avanza :lado giraizquierda 120 balanceaderecha :alpha fin El resultado:

16.5.3.

La esfera

El paso final es extender las n caras al caso infinito, es decir, cómo obtener una esfera.

Evidentemente no podemos dibujar infinitos polı́gonos, ası́ que vamos a aproximar la esfera

178

CAPÍTULO 16. GEOMETRÍA DE LA TORTUGA EN 3-D

mediante cuadrados: para esfera borrapantalla perspectiva poncolorlapiz amarillo repite 20 [ retrocede 25 giraizquierda 90 avanza 25 giraderecha 90 repite 36 [ cuadrado 50 avanza 50 cabeceaarriba 10 ] giraizquierda 90 retrocede 25 giraderecha 90 avanza 25 giraderecha 9 ] vistapoligono fin para cuadrado :lado empiezapoligono repite 4 [ avanza :lado giraderecha 90 ] finpoligono fin

Intenta crear una esfera usando la primitiva circulo. ¿Qué observas? ¿Por qué crees que es? Plantéate las mismas preguntas al ver el resultado cuando utilizas un procedimiento como el del 360-gono que vimos en la sección 4.6.3 (pág. 36)

16.6.

Ejercicios

1. Crea un procedimiento prisma_rect que dibuje un prisma de base rectangular cuyas aristas midan los valores introducidos con tres variables :a, :b y :c.

16.6. EJERCICIOS

179

2. Diseña un procedimiento prisma_reg que dibuje un prisma cuya base sea un polı́gono regular y lea tres variables: :n (número de lados del polı́gono), :l (lado del polı́gono) y :h (altura).

Generaliza el procedimiento anterior para obtener un cilindro cuya base tenga radio r y altura h.

Observa como cambia el aspecto que tiene el cilindro (la calidad del mismo) a medida que aumenta el número de lados de la base.

3. Transforma el cubo creado en 16.5.2 en un dado.

Recuerda que las caras opuestas de un dado suman siete.

4. Crea un procedimiento piramide que dibuje una pirámide de base rectangular, cuyos parámetros sean las variables :a, :b (las dimensiones del rectángulo de la base) y :h (la altura de la pirámide).

5. Modifica el procedimiento anterior para obtener una pirámide regular que acepte tres valores: n, número de lados de la base; l, lado de la base y h, altura.

Generaliza el procedimiento anterior para obtener un cono de radio de base r y altura h.

Observa como cambia el aspecto que tiene el cono (la calidad del mismo) a medida que aumenta el número de lados de la base.

6. Combina los procedimientos creados antes para obtener: a) Una casa en 3D combinando un prisma y una pirámide. b) Un silo en 3D combinando un cilindro y un cono.

7. Modifica los procedimientos cono y piramide para obtener un cono truncado y una pirámide truncada, respectivamente. Ten en cuenta que debes introducir nuevas variables.

8. Combina los procedimientos creados en el ejercicio anterior para crear una casa de base rectangular cuyo tejado termine con uan pirámide truncada.

180

CAPÍTULO 16. GEOMETRÍA DE LA TORTUGA EN 3-D

9. Combina los procedimientos cono, cilindro y esfera para dibujar un “árbol” por superposición de: a) Un cono “pegado” al suelo. b) Un cilindro de radio algo menor como tronco. c) Una esfera como copa del árbol.

10. Ya sabes crear “casas” y “árboles”. ¿Te atreves a crear un pequeño pueblo en 3-D? Puedes hacer que las calles sean perpendiculares entre sı́, y que las dimensiones de los edificios sean aleatorias, usando azar, para darle más realismo.

Puedes incluir la versión en 3-D del hórreo asturiano (página 130):

cuyo código, ası́ como otros ejemplos, puede encontrarse en: http://xlogo.tuxfamily.org/sp/html/ejemplos/3D.html

16.7.

Efectos de luz y niebla

Desde la versión 0.9.93 se pueden añadir efectos artı́sticos a las imágenes generadas en el Visor. Estos pueden ser efectos de luz y de niebla, y se accede a ellos con los botones presentes en el visor 3D.

16.7. EFECTOS DE LUZ Y NIEBLA

181

Efectos de luz Se pueden utilizar cuatro tipos de luz en las imágenes en tres dimensiones, a las que se accede haciendo clic en uno de los cuatro botones mostrados bajo la leyenda Iluminación.

Al trazar por primera vez una imagen en 3D sólo se utilizan dos tipos de luz, ambos Luz Puntual, pero pulsando en cualquiera de los cuatro botones de Iluminación, aparece el siguiente cuadro de diálogo:

donde podemos elegir entre los siguientes tipos de luz: Luz Ambiente: Luz uniforme de la que sólo puede modificarse el color Luz Direccional: Se genera respecto a una dirección fija. Se parece a la luz ambiente cuando la fuente está muy lejos del objeto (por ejemplo, el sol) Punto de Luz: La fuente está en una posición determinada, como en el caso de un faro.

Foco: Es como el punto de luz, pero el haz de luz se abre formando un cono cuya abertura debe fijarse.

La mejor forma de entenderlo, es practicar con ello.

Efectos de niebla Se pueden añadir efectos de niebla en la imagen tridimensional. Pulsa el botón con “nubes” y obtendrás este cuadro de diálogo:

182

CAPÍTULO 16. GEOMETRÍA DE LA TORTUGA EN 3-D

Disponemos de dos tipos de niebla: Niebla Lineal o progresiva: La imagen se va difuminando de modo lineal, pudiendo variar dos parámetros: La distancia a la que empieza la niebla La distancia a la que la niebla no deja ver nada (opacidad total) Niebla Densa: La niebla es uniforme en toda la escena, y sólo necesitamos especificar la densidad de la misma.

Este es un ejemplo con niebla lineal:

Capı́tulo 17 Tocar música (MIDI) Ya comentamos anteriormente (sección 1.2.1) que la versión Windows de jre no incorpora las API (Application Programming Interface – Interfaz de Programación de Aplicaciones) que contienen los instrumentos y que deben ser instaladas manualmente. Es importante recordarlo porque, si no lo haces, con la instalación por defecto de Java no tendrás instrumentos disponibles:

Instalación por defecto de Java

En Windows

En Linux y Mac

Puedes hacer pruebas con los distintos bancos de sonidos y ver las diferencias entre ellos para elegir el que más te guste, si bien el mı́nimo es más que suficiente para nuestros objetivos.

Ten en cuenta que el intérprete Java selecciona automáticamente el banco de mayor “calidad”, ası́ que vete probando de “menor a mayor”, sin borrar el anterior hasta que te hayas decidido.

183

184

CAPÍTULO 17. TOCAR MÚSICA (MIDI)

17.1.

Las primitivas

Primitivas secuencia, sec

Argumentos lista

tocamusica

no

instrumento, instr

no

poninstrumento, pinstr

número

indicesecuencia, indsec ponindicesecuencia, pindsec borrasecuencia, bos

no número no

Uso Carga en memoria la secuencia incluı́da en la lista. Siguiendo a esta tabla, se indica cómo escribir una secuencia de notas musicales.

Toca la secuencia de notas en memoria.

Da el número que corresponde al instrumento actualmente seleccionado.

Queda seleccionado el instrumento número n.

Puedes ver la lista de instrumentos disponibles en el menú Herramientas → Preferencias → Sonido.

Da la posición del puntero en la secuencia corriente.

Pone el puntero en la posición n de la secuencia corriente.

Elimina de memoria la secuencia corriente.

Para tocar música, primero hay que poner en memoria una lista de notas llamada secuencia. Para crear una secuencia, puedes usar la primitiva sec o secuencia. Para crear una secuencia válida, hay que seguir las siguientes reglas: do re mi fa sol la si: Las notas usuales de la primera octava.

Para hacer un re sostenido, anotamos re + Para hacer un re bemol, anotamos re Para subir o bajar una octava, usamos ”:” seguido de ”+” o ”-”.

Ejemplo: Después de :++ en la secuencia, todas las notas sonarán dos octavas más altas.

Por defecto, todas las notas tienen una duración uno. Si quieres aumentar o disminuir la duración, debes escribir un número correspondiente.

Ejemplos: secuencia [sol 0.5 la si]

17.2. EJERCICIOS

185

tocará sol con la duración 1 y la y si con la duración 0.5 (el doble de rápido).

Otro ejemplo:

para partitura # crea la secuencia de notas secuencia [0.5 sol la si sol 1 la 0.5 la si 1 :+ do do :- si si 0.5 sol la si sol 1 la 0.5 la si 1 :+ do re 2 :- sol ] secuencia [:+ 1 re 0.5 re do 1 :- si 0.5 la si 1 :+ do re 2 :- la ] secuencia [:+ 1 re 0.5 re do 1 :- si 0.5 la si 1 :+ do re 2 :- la ] secuencia [0.5 sol la si sol 1 la 0.5 la si 1 :+ do do :- si si 0.5 sol la si sol 1 la 0.5 la si 1 :+ do re 2 :- sol ] fin Para escuchar la música, ejecuta los comandos: partitura tocamusica.

Ahora veamos una aplicación interesante de la primitiva pindsec: borrasecuencia partitura pindsec 2 partitura tocamusica

# elimina toda secuencia de memoria # pone en memoria las notas # pone el cursor en el segundo "la" # pone en memoria las mismas notas, pero movidas 2 lugares. # Grandioso!

En el caso en que tengas más de una secuencia en el programa, debes borrar la anterior antes de reproducir la siguiente.

También puedes elegir un instrumento con la primitiva poninstrumento o en el menú Herramientas → Preferencias → Sonido. Encontrarás la lista de instrumentos disponibles con su número asociado.

17.2.

Ejercicios

¿Recuerdas el juego del capı́tulo 3? Modifı́calo en los siguientes puntos: 1. En vez de cı́rculos, que cargue imágenes de piedras “reales” y de un lago cercano a la zona donde vives (recuerda la primitiva cargaimagen.

186

CAPÍTULO 17. TOCAR MÚSICA (MIDI) Quizá sea necesario que las redimensiones con algún programa externo, aunque existen formas de hacerlo con xLogo Por comodidad, la imagen del lago deberá tener un color uniforme

2. Distribuye aleatoriamente las imágenes de las piedras por la pantalla 3. Ubica el lago en una esquina y a la tortuga en la contraria.

4. Elige una melodı́a (te aconsejamos una sencilla, pero si te gusta mucho una, eres libre de usarla) y haz que suene cuando la tortuga llegue al lago.

5. Crea los botones derecha e izquierda (ya lo hiciste en 12.7), pero modifica el de avanza y retrocede para que llamen a un procedimiento que vaya mirando el color según se mueve la tortuga Si ese color es el del lago, que aparezca un mensaje de felicitación y que suene la melodı́a.

Si, por el contrario, no es el del fondo o el del lago, que aparezca un mensaje de “Inténtalo de nuevo” y devuelva la tortuga al inicio.

17.3.

Cargando archivos de música

Otra forma de escuchar música es cargando un archivo mp3: escuchamp3, cuyo argumento debe ser una palabra, inicia la reproducción del archivo mp3 indicado. detienemp3, sin argumentos, detiene la reproducción del archivo mp3 que está sonando.

Capı́tulo 18 Gestión de tiempos xLogo dispone de varias primitivas que permiten conocer la hora y la fecha o utilizar un cronómetro descendente (útil para repetir una tarea a intervalos fijos).

18.1.

Las primitivas

Primitivas

Argumentos

espera

número entero

cronometro, crono

número entero

fincronometro?, no fincrono? fecha

no

hora

no

tiempo

no

Uso Hace una pausa en el programa, la tortuga espera (n/60) segundos.

Inicia un conteo descendiente de n segundos. Para saber que la cuenta ha finalizado, disponemos de la primitiva fincrono?

Devuelve "cierto si no hay ningún conteo activo.

Devuelve "falso si el conteo no ha terminado.

Devuelve una lista compuesta de 3 números enteros que representan la fecha del sistema. El primero indica el dı́a, el segundo el mes y el último el año. [dı́a mes a~ no] Devuelve una lista compuesta de 3 números enteros que representan la hora del sistema. El primero representa las horas, el segundo los minutos y el último los segundos. [horas minutos segundos] Devuelve el tiempo, en segundos, transcurrido desde el inicio de xLogo.

En las sección 13.1 comentábamos que los dibujos eran más rápidos con la tortuga oculta que con ella en pantalla. Si añadimos las siguientes lı́neas al principio y al final del procedimiento: para nombre.proc :a :b ...

187

188

CAPÍTULO 18. GESTIÓN DE TIEMPOS

haz "tardanza tiempo ... ... escribe :tardanza - tiempo fin obtendremos los segundos que tardó en ejecutarse el procedimiento.

Veamos otro ejemplo: para reloj # muestra la hora en forma numerica (actualizada cada 5 segundos) si fincrono? [ bp ponfuente 75 ot haz "ho hora haz "h primero :ho haz "m elemento 2 :ho # muestra dos cifras para los minutos (completando el 0) si :m - 10 < 0 [ haz "m palabra 0 :m ] haz "s ultimo :ho # muestra dos cifras para los segundos si :s - 10 < 0 [ haz "s palabra 0 :s ] rotula palabra palabra palabra palabra :h ": :m ": :s crono 5 ] reloj fin Podrı́amos plantearnos la forma de representar un reloj analógico:

¿Se te ocurre cómo hacerlo?

18.2. ACTIVIDAD SOBRE LAS CIFRAS DE UNA CALCULADORA

18.2.

189

Actividad sobre las cifras de una calculadora

Al hablar de cifras de calculadora, nos referimos a las formas “tradicionales”:

... aunque nada impedirı́a hacerlo con las formas pixeladas más modernas. De todas formas, simplificaremos aún más las cifras para centrarnos en los aspectos relacionados con el tiempo.

Esta actividad se basa en el hecho de que todos los números de calculadora pueden obtenerse con ayuda de un patrón sı́–no: para dibujar un “4”, “encenderemos” los rectángulos 3, 4, 5 y 7, pero no los 1, 2 y6 para dibujar un “8”, “encenderemos” los rectángulos 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7. para dibujar un “3”, encenderemos los rectángulos 2, 3, 4, 5 y 6, pero no los 1 y7 ...

18.2.1.

El programa

Crearemos un rectángulo sólido de modo recursivo:

190

CAPÍTULO 18. GESTIÓN DE TIEMPOS

para rectangulo :alto :ancho si :ancho = 0 | :alto =0 [alto] repite 2 [ avanza :alto giraderecha 90 avanza :ancho giraderecha 90] rectangulo :alto-1 :ancho-1 fin Supondremos aquı́ que la tortuga parte de la esquina inferior izquierda. Vamos a definir un procedimiento llamado cifra que lee 7 argumentos :a, :b, :c, :d, :e, :f y :g.

Cuando :a vale 1, dibuja el rectángulo 1. Si :a vale 0, no se dibuja.

Cuando :b vale 1, dibuja el rectángulo 2. Si :b vale 0, no se dibuja.

Cuando :c vale 1, dibuja el rectángulo 1. Si :c vale 0, no se dibuja. ...

Se obtiene el siguiente procedimiento: para cifra :a :b :c :d :e :f :g # Dibujamos el rectangulo 1 si :a=1 [rectangulo 160 40] # Dibujamos el rectangulo 2 si :b=1 [rectangulo 40 160] sl gd 90 av 120 gi 90 bl # Dibujamos el rectangulo 3 si :c=1 [rectangulo 160 40] sl av 120 bl # Dibujamos el rectangulo 5 si :e=1 [rectangulo 160 40] # Dibujamos el rectangulo 4 gi 90 sl re 40 bl si :d=1 [rectangulo 160 40] # Dibujamos el rectangulo 6 gd 90 sl av 120 gi 90 bl si :f=1 [rectangulo 160 40] # Dibujamos el rectangulo 7 sl av 120 gi 90 re 40 bl si :g=1 [rectangulo 160 40] fin

18.3. EJERCICIOS

18.2.2.

191

Creación de una pequeña animación

Vamos a simular una cuenta atrás, que consiste en hacer aparecer sucesivamente las cifras de 9 a 0 en orden decreciente. para cuentatras bp ot cifra 0 1 1 1 1 1 1 espera 60 bp ot cifra 1 1 1 1 1 1 1 espera 60 bp ot cifra 0 0 1 0 1 1 0 espera 60 bp ot cifra 1 1 1 1 0 1 1 espera 60 bp ot cifra 0 1 1 1 0 1 1 espera 60 bp ot cifra 0 0 1 1 1 0 1 espera 60 bp ot cifra 0 1 1 1 1 1 0 espera 60 bp ot cifra 1 1 0 1 1 1 0 espera 60 bp ot cifra 0 0 1 0 1 0 0 espera 60 bp ot cifra 1 1 1 0 1 1 1 espera 60 fin Pequeño problema: hay un efecto de parpadeo desagradable durante la creación de cada cifra. Para suavizarlo se van a utilizar las primitivas animacion y refrescar.

Se obtiene el siguiente programa modificado: para cuentatras # Entramos en modo animacion animacion bp ot cifra 0 1 1 1 1 1 1 refrescar espera 60 bp ot cifra 1 1 1 1 1 1 1 refrescar espera 60 bp ot cifra 0 0 1 0 1 1 0 refrescar espera 60 bp ot cifra 1 1 1 1 0 1 1 refrescar espera 60 bp ot cifra 0 1 1 1 0 1 1 refrescar espera 60 bp ot cifra 0 0 1 1 1 0 1 refrescar espera 60 bp ot cifra 0 1 1 1 1 1 0 refrescar espera 60 bp ot cifra 1 1 0 1 1 1 0 refrescar espera 60 bp ot cifra 0 0 1 0 1 0 0 refrescar espera 60 bp ot cifra 1 1 1 0 1 1 1 refrescar espera 60 # Volvemos al modo de dibujo habitual detieneanimacion fin

18.3.

Ejercicios

1. Diseñemos un juego. A ver quién “cuenta” mejor un minuto mentalmente. a) Debe haber un botón de “Inicio” (sólo nos preocupa el clic del ratón)

192

CAPÍTULO 18. GESTIÓN DE TIEMPOS b) Al hacer clic sobre el botón, la tortuga puede: Guardar el valor de tiempo Guardar la hora actual c) Permanece en espera hasta que se hace un segundo clic. En ese momento, calcula la diferencia entre el tiempo o la hora almacenados y muestra si te has pasado, te has quedado corto o has acertado.

Puedes añadir cualquier efecto que deje claro cualquiera de los tres resultados (color de pantalla, de letra, música, . . . )

2. Diseña un programa que se comporte como la alarma de un reloj: a) Abra una ventana que pida la hora a la que debe sonar b) Compruebe la hora recursivamente hasta que coincida con la introducida c) Cuando coincidan la hora real y la introducida, que suene una melodı́a 3. Recupera el procedimiento bisiesto?, y haz que xLogo te diga si el año actual es bisiesto o no.

4. Diseña un procedimiento que te pida la fecha de tu cumpleaños y determine cuántos dı́as faltan para él.

Si hoy es tu cumpleaños, que suene el “Cumpleaños Feliz”.

5. Diseña un procedimiento que determine qué dı́a de la semana es hoy.

(Dificultad alta) Amplı́alo para que te pida una fecha cualquiera y diga qué dı́a de la semana le corresponde. Para ello: a) Elige una fecha de referencia de la que sepas qué dı́a de la semana es. b) Observa que los 365 dı́as que tiene un año son: 365 = 364 + 1 = 7 × 52 + 1 es decir, cada año normal desplaza un dı́a el dı́a de la semana de una fecha fija: por ejemplo, el 23 de Enero de 2006 fue Lunes, pero el mismo dı́a de 2007 fue Martes. c) Ten en cuenta que los años bisiestos desplazan dos dı́as en vez de uno d) Finalmente, haz un razonamiento análogo para cada mes, estudiando sus respectivos dı́as

Capı́tulo 19 Utilización de la red con xLogo 19.1.

La red: ¿cómo funciona eso?

En primer lugar es necesario explicar los conceptos básicos de la comunicación en una red para usar correctamente las primitivas de xLogo.

Figura: noción de red Dos ordenadores pueden comunicarse a través de una red si están equipados con una tarjeta de red (llamada también tarjeta ethernet). Cada ordenador se identifica por una dirección personal: su dirección I.P. Esta dirección IP consta de cuatro números enteros comprendidos entre 0 y 255 separados por puntos. Por ejemplo, la dirección IP del primer ordenador del esquema de la figura es 192.168.1.1 Dado que no es fácil acordarse de este tipo de dirección, también se puede hacer corresponder a cada dirección IP un nombre más fácil de recordar. Sobre el esquema anterior, podemos comunicar con el ordenador de la derecha bien llamándolo por su dirección IP: 192.168.1.2, o llamándolo por su nombre: tortuga.

No nos extendamos más sobre el significado de estos números. Añadamos únicamente una cosa que es interesante saber, el ordenador local en el cual se trabaja también se identifica por una dirección: 127.0.0.1. El nombre que se asocia con él es habitualmente localhost.

193

194

CAPÍTULO 19. UTILIZACIÓN DE LA RED CON XLOGO

19.2.

Primitivas orientadas a la red

xLogo dispone de 4 primitivas que permiten comunicarse a través de una red: escuchatcp, ejecutatcp, chattcp y enviatcp.

En los ejemplos siguientes, mantendremos el esquema de red de la subsección anterior. escuchatcp: esta primitiva es la base de cualquier comunicación a través de la red.

No espera ningún argumento. Permite poner al ordenador que la ejecuta a la espera de instrucciones dadas por otros ordenadores de la red. ejecutatcp: esta primitiva permite ejecutar instrucciones sobre otro ordenador de la red.

Sintaxis: ejecutatcp palabra lista → La palabra indica la dirección IP o el nombre del ordenador de destino (el que va a ejecutar las órdenes), la lista contiene las instrucciones que hay que ejecutar.

Ejemplo: desde el ordenador liebre, deseo trazar un cuadrado de lado 100 en el otro ordenador. Por tanto, hace falta que desde el ordenador tortuga ejecute la orden escuchatcp. Luego, desde el ordenador liebre, ejecuto: ejecutatcp "192.168.2.2 [repite 4 [avanza 100 giraderecha 90]] o ejecutatcp "tortuga [repite 4 [avanza 100 giraderecha 90]] chattcp: permite chatear entre dos ordenadores de la red, abriendo una ventana en cada uno que permite la conversación.

Sintaxis: chattcp palabra lista → La palabra indica la dirección IP o el nombre del ordenador de destino, la lista contiene la frase que hay que mostrar.

Ejemplo: liebre quiere hablar con tortuga. tortuga ejecuta escuchatcp para ponerse en espera de los ordenadores de la red. liebre ejecuta entonces: chattcp "192.168.1.2 [buenos dı́as].

Una ventana se abre en cada uno de los ordenadores para permitir la conversación enviatcp: envı́a datos hacia un ordenador de la red.

Sintaxis: enviatcp palabra lista → La palabra indica la dirección IP o el nombre del ordenador de destino, la lista contiene los datos que hay que enviar. Cuando xLogo recibe los datos en el otro ordenador, responderá Si , que podrá asignarse a una variable o mostrarse en el Histórico de comandos.

19.3. ROBÓTICA

195

Ejemplo: tortuga quiere enviar a liebre la frase "3.14159 casi el número pi". liebre ejecuta escuchatcp para ponerse en espera de los ordenadores de la red.

Si tortuga ejecuta entonces: enviatcp "liebre [3.14159 casi el número pi], liebre mostrará la frase, pero en tortuga aparecerá el mensaje: Qué hacer con [ Si ] ?

Deberı́amos escribir: es enviatcp "liebre [3.14159 casi el número pi] o haz "respuesta enviatcp "liebre [3.14159 casi el número pi] En el primer caso, el Histórico de comandos mostrará Si, y en el segundo "respuesta contendrá la lista [ Si ], como podemos comprobar haciendo es lista? :respuesta cierto es :respuesta Si Con esta primitiva se puede establecer comunicación con un robot didáctico a través de su interfaz de red. En este caso, la respuesta del robot puede ser diferente, y se podrán decidir otras acciones en base al contenido de :respuesta.

Un pequeño truco: lanzar dos veces xLogo en un mismo ordenador.

En la primera ventana, ejecuta escuchatcp.

En la segunda, ejecuta ejecutatcp "127.0.0.1 [repite 4 [avanza 100 giraderecha 90]] ¡Ası́ puedes mover a la tortuga en la otra ventana! (¡Ah sı́!, esto es ası́ porque 127.0.0.1 indica tu dirección local, es decir, de tu propio ordenador)

19.3.

Robótica

Desde 2006, xLogo es capaz de comandar una interfaz externa para robótica, (y ası́ se presentó en el congreso Cafeconf - Aulas Libres). Las primitivas de comunicación por red que acabamos de ver, además de ser utilizadas para la tareas grupales en red, chat, comandar la tortuga en una PC desde otra PC, etc. permiten experimentar en robótica.

Me duele reconocer que mucho del trabajo realizado por Marcelo en este área se nos ha ido con él, pero intentaré explicar las cosas de forma lo bastante clara para que cualquiera pueda seguir el tema sin problemas.

Es aquı́ más que en ningún otro sitio del curso, donde agradeceré cualquier ayuda y/o corrección que usted, lector o lectora, sea capaz de proporcionar.

196

19.3.1.

CAPÍTULO 19. UTILIZACIÓN DE LA RED CON XLOGO

Presentación Prólogo: Prof. Marı́a Cristina Moreno.

En los libros de ciencia ficción, el escritor, como un alquimista, le dió vida a los robots que hoy se incorporan a nuestra vida cotidiana; desde una simple cafetera, hasta el Mars Rover.

El objetivo es que tecnologı́a y educación recorran juntas el camino hacia el futuro.

La propuesta es lograr que en casa y en la escuela se construyan y manejen pequeños robots didácticos.

Con estas premisas, Marcelo Duschkin nos dejó el proyecto Mi Primer Robot, basado en una interfaz electrónica simple y económica, TortuRob, que todos pueden construir libremente, al ser liberada bajo Licencia Creative Commons.

19.3.2.

La electrónica

El currı́culo de la asignatura de Tecnologı́a en la Enseñanza Secundaria nos presenta un bloque de control de procesos y robótica, pero habitualmente no se acompaña de una dotación adecuada en lo referente al material necesario para experimentar en el taller.

Lo más habitual es aprovechar las tarjetas controladoras antiguas (tipo Inves, Enconor, CNICE, ladrillos Lego,. . . ), con el problema que ello conlleva: su incompatibilidad con los sistemas Windows actuales. Por otro lado, tampoco es raro el caso de disponer de pocas unidades de los equipos citados, lo que añade un sobrecoste económico a la asignatura.

Nuestra propuesta de interfaz electrónica es el proyecto TortuRob. El proyecto TortuRob Es un circuito basado en un microprocesador PIC16F628A, que recibe comandos desde el PC, y contiene puertos de entrada y salida para controlar una mecánica de robot. También están incluı́dos 4 pulsadores y cuatro LEDs, con el objeto de usarlos en la etapa de aprender a usar el sistema. De esta manera, las primeras pruebas no necesitan de una mecánica a controlar.

19.3. ROBÓTICA

197

La placa es de reducidas dimensiones (9,5 x 7 cm) y es muy fácil de armar por el aficionado a la electrónica. Los detalles técnicos para su construcción pueden descargarse de: http://downloads.tuxfamily.org/xlogo/robotica/TortuRob.zip

+5

1N4007 +

D4

10K

.1 C10

R7 R8 R9 R10

R11 1K R12 R13 R14

5

TX

D2

+ 100uf C1

D3

1K5 +5 R5

1 2 3

R6

4K7 R4 2K2 BC327 SI !!! positivo a masa

RA0

RB0

RA1

RB1

RA2

RB2

RA3

RB3

RA4

RB4

16F84 RB5 RB6 16

XTAL 8MHz 22pf

OSC1

RB7

6

R1 220

7 6 1 2 3 4

s/c

BZ1

SW1 SW2 SW3 SW4

+11

C11

5

C6 C5 C7 C8

7

1

8

2

9

3

10

4

11

5

12

6

13

U2 s/c

2003

7

+5 15 5

VCC

14

OSC2 GND /MCLR

4

8

R15 10K

Gnd

DB9−H

17 18

D1

100K R2

2 3

.1

U1 C/ZOCALO

220

Diodos: 1N4148 R3 1K 2N2222

RX

+11

C9

470/25 C2

9−12 Vcc

+5

10uf/TANT +

JK1

+5

FU1 7805

R16

1 2 3 4 5 6 7 8 9

.1

220

+11

R17

R18

R19

C4 C3 RO

VE

AM

Linux Powered

AZ

Archivo torturob1.fig

Titulo

Rev. 2

TORTUROB 1

INTERFASE PARA XLOGO Fecha 02/07/07 Hoja de

Autor M.D. Obs.

La placa tiene interfaz serie, por ser el sistema más económico y sencillo, pero como xLogo utiliza la conexión ethernet, es necesario hacer algún tipo de conversión. Lo más simple es una conversión por software. En Linux puede utilizarse un script Tcl/Tk liberado bajo licencia GPL: http://downloads.tuxfamily.org/xlogo/robotica/tcptty-es.zip que se ejecuta “por detrás” (background ) de xLogo.

Por desgracia, la versión en Visual Basic para Windows no es GPL y no puede proporcionarse un enlace al mismo (por razones obvias).

La otra solución es utilizar un módulo de hardware externo al PC, es decir, un convertidor ethernet/rs232 de los hay muchos en el mercado. Esta solución, por supuesto, es más cara, pero tiene una aplicación interesante: En un aula con muchos ordenadores en red, se coloca un sólo módulo convertidor con el robot, y cualquier alumno lo comanda desde su puesto.

Finalmente, decir que tiene seis salidas (la séptima dedicada a un buzzer ) y soporta cuatro sensores digitales, que pueden ser: contactos, pulsadores, fotorresistores u optoacopladores.

198

CAPÍTULO 19. UTILIZACIÓN DE LA RED CON XLOGO

19.3.3.

El lenguaje de la TortuRob

Evidentemente, para poner ejemplos sobre robótica debemos elegir un lenguaje. De acuerdo a nuestra elección sobre la placa, explicaremos el lenguaje de la TortuRob. Obviamente, entendiendo esta terminologı́a, podremos utilizar los ejemplos en las tarjetas de que disponga el lector en su Centro.

El protocolo de comunicación con la TortuRob parte de las tres premisas siguientes: 1. La placa TortuRob nunca inicia una comunicación, solo responde.

2. Todo comando enviado recibe una respuesta.

3. Todos los comandos y respuestas tienen la estructura: $Lx...x %[CR], donde: $ → Identificador de inicio de comando. % → Identificador de fin de comando.

L y x...x → L es una letra que identifica la acción (mayúscula si es comando, minúscula si es respuesta), mientras que x...x son los datos asociados a las órdenes/respuestas anteriores y su longitud es variable.

Con esta breve información, veamos unos ejemplos antes de entrar en detalle: El semáforo La TortuRob posee colores, concretamente, las salidas 3, 4 y 5 se corresponden con los LED rojo, verde y amarillo, respectivamente. ¿No invita eso a construir un semáforo?

En este programa sólo damos órdenes a la placa, concretamente a los LED y al zumbador.

Los códigos asociados a los LED comienzan con A seguido del número del LED y un 0 ó 1 según queramos apagarlo o encenderlo, mientras que activamos el buzzer con B seguido del número de zumbidos que queremos que haga: para semaforo haz "estado enviatcp "localhost [$A40%] haz "estado enviatcp "localhost [$A50%] haz "estado enviatcp "localhost [$A31%] haz "estado enviatcp "localhost [$B1%] espera 100 # haz "estado enviatcp "localhost [$A30%] haz "estado enviatcp "localhost [$A50%] haz "estado enviatcp "localhost [$A41%] haz "estado enviatcp "localhost [$B2%]

# apaga verde # apaga amarillo # enciende rojo # un beep (semaforo para ciegos)

# apaga rojo # apaga amarillo # enciende verde # dos beep (semaforo para ciegos)

19.3. ROBÓTICA

199

espera 100 # haz "estado enviatcp "localhost [$A30%] haz "estado enviatcp "localhost [$A40%] haz "estado enviatcp "localhost [$A51%] haz "estado enviatcp "localhost [$B3%] espera 30

# apaga rojo # apaga verde # enciende amarillo # tres beep (semaforo para ciegos)

# semaforo fin

# recursivo, volvemos a empezar

Simple, ¿no?

Alarma Creemos un botón de alarma. Al pulsarlo, aparecerá escrito en pantalla un aviso:

ALARMA! En este programa vamos a activar la zona de los pulsadores y leer la respuesta que da la controladora. El código asociado a los pulsadores lleva asociada la letra D. El programa resulta ser: para alarma borrapantalla poncolorlapiz 1 ponfuente 30 repite 1000 [ haz "puls enviatcp "localhost [$D0%] si :puls= [$d1000%] [ rotula "ALARMA! ocultatortuga alto ] espera 10 ] fin

# color lapiz -> rojo

# lee pulsadores # respuesta

La tortuga rotulará en pantalla ALARMA! al apretar uno de los pulsadores de la controladora (concretamente, el SW1).

Moviendo a la tortuga En la misma lı́nea del anterior, vamos a utilizar un programa recursivo con el que controlemos los movimientos de la tortuga mediante los cuatro pulsadores de la TortuRob, de modo similar al programa de ejemplo de la sección 3.1 en la página 20:

200

CAPÍTULO 19. UTILIZACIÓN DE LA RED CON XLOGO El botón 1 hará que la tortuga avance 10 pasos.

El botón 2 hará que la tortuga se dé la vuelta.

El botón 3 hará que la tortuga gire 90 grados a la izquierda.

El botón 4 hará que la tortuga gire 90 grados a la derecha.

para tortu haz "puls enviatcp "localhost [$D0%] # lee pulsadores si :puls = [$d1000%] # Pulsaron el boton 1 [ avanza 10 espera 5 ] # esperamos 5/60 seg para evitar rebotes si :puls = [$d0100%] # Pulsaron el boton 2 [ giraderecha 180 espera 5 ] si :puls = [$d0010%] # Pulsaron el boton 3 [ giraizquierda 90 espera 5 ] si :puls = [$d0001%] # Pulsaron el boton 4 [ giraderecha 90 espera 5 ] tortu fin Vemos que las respuestas de la controladora son muy simples: tras inicializarla con $D0 %, las respuestas vienen en la posición correspondiente al pulsador, y es un 1 ó un 0 según esté abierto o cerrado.

19.3.4.

Los comandos de la TortuRob

Hemos visto tres ejemplos sencillos de la controladora. Veamos ahora todo lo que puede hacer. Recordemos: 1. La placa TortuRob nunca inicia una comunicación, solo responde.

2. Todo comando enviado recibe una respuesta.

3. Todos los comandos y respuestas tienen la estructura: $Lx...x %[CR], donde: $ → Identificador de inicio de comando. % → Identificador de fin de comando.

L y x...x → L es una letra que identifica la acción (mayúscula si es comando, minúscula si es respuesta), mientras que x...x son los datos asociados a las órdenes/respuestas anteriores y su longitud es variable.

Los valores que pueden tomar son: $Gsssssss % → Apaga o activa las salidas correspondientes: s1: Apaga/activa la salida 1 (CO1, pin 3).

19.3. ROBÓTICA

201

s2: Apaga/activa la salida 2 (CO2, pin 4). s3: Apaga/activa la salida 3, LED rojo (CO1, pin 5). s4: Apaga/activa la salida 4, LED verde (CO1, pin 6). s5: Apaga/activa la salida 5, LED amarillo (CO1, pin 7). s6: Apaga/activa la salida 6, LED azul (CO1, pin 8). s7: Apaga/activa la salida 7, buzzer. s puede tomar los valores 0: apagar.

1: encender permanentemente. a-z: encender durante un tiempo que depende de la letra introducida (desde medio segundo a 8 segundos).

La respuesta a las órdenes anteriores viene en la forma: $0 %: El comando se ejecutó correctamente. $1 %: Error, no se pudo ejecutar el comando.

Ejemplo: $G00100dy %: – Apaga las salidas 1, 2, 4 y 5.

– Activa la salida 3 de forma permanente.

– Activa la salida 6 durante d fracciones de segundo.

– Activa la salida 7 durante y fracciones de segundo. $Asx % → Apaga o activa la salida s durante x fracciones de segundo. El valor de s puede ser: 1: Salida 1 (CO1, pin 3).

2: Salida 2 (CO2, pin 4).

3: Salida 3, LED rojo (CO1, pin 5).

4: Salida 4, LED verde (CO1, pin 6).

5: Salida 5, LED amarillo (CO1, pin 7).

6: Salida 6, LED azul (CO1, pin 8).

7: Salida 7, buzzer. mientras que x puede tomar los valores: 0: Apaga la salida.

1: Enciende la salida permanentemente. a-z: Enciende la salida un tiempo que oscila entre medio segundo y 8 segundos.

La respuesta a las órdenes anteriores viene, como antes, en la forma: $0 %: El comando se ejecutó correctamente $1 %: Error, no se pudo ejecutar el comando.

Ejemplo: $A4y %: Activa el LED verde durante y fracciones de segundo.

202

CAPÍTULO 19. UTILIZACIÓN DE LA RED CON XLOGO $Bn % → Activa el buzzer o zumbador, n veces.

La respuesta es, de nuevo: $0 %: El comando se ejecutó correctamente $1 %: Error, no se pudo ejecutar el comando.

Ejemplo: $B3 %: El buzzer emite 3 beeps. $Dn % → Lee el estado de entradas y salidas. n puede ser: 0: Grupo de 4 pulsadores o conector CO2.

1: Contenido del contador binario asociado a CO2, pin1 (SW1).

2: Estado de salidas activadas.

La respuesta viene precedida de una E: $E %: para cualquier valor de n si hubo error. $dwxyz %: si n fue 0. wxyz hacen referencia a los pulsadores SW1, SW2, SW3 y SW4 (o a masa CO2, pin1, pin2, pin3 y pin4) respectivamente, y serán 0 si el pulsador está cerrado y 1 si está abierto. $cxyz %: si n fue 1, xyz es un valor entre 000 y 255, representando el valor del contador binario asociado a CO2, pin1 (SW1). $asssssss %: si n fue 2, hace referencia a las 7 salidas ya explicadas, y seá 0 si la salida correspondiente está apagada y 1 si está activa.

Ejemplos: $d0010 %: Pulsadores SW1, SW2 y SW4 abiertos, SW3 cerrado. $c035 %: El contador registró 35 cierres de SW1 desde la última lectura. $a0010000 %: Solo la salida 3 está activa (timer 3 contando).

[CR] → Cierre. Lo asigna el sistema de comunicaciones (es decir, el Enter )

Sigue la luz Analicemos ahora un proyecto con mayor complejidad. Vamos a hacer que nuestra tortuga responda a estı́mulos luminosos (en una habitación oscura y con una linterna, por ejemplo), sustituyendo los pulsadores por fotodiodos.

El fotodiodo es un diodo que, conectado en inversa, genera una intensidad proporcional al nivel de luz recibida; aunque podrı́amos intentar disparar directamente los sensores mediante la intensidad del diodo, el esquema serı́a muy susceptible a la luz ambiente, por lo que es mejor conectarlo a masa mediante una resistencia pull–down, de forma que la tensión en la misma será directamente proporcional a la intensidad/luz recibida:

19.3. ROBÓTICA

203

Por supuesto el concepto básico puede refinarse tanto como queramos, ya sea mejorando el circuito de disparo (ver figura) o sustituyendo el tipo de sensor de activación, por ejemplo haciendo que la tortuga reaccione a sonidos en lugar de luces:

La respuesta de la tortuga a los sensores deberá ser: Si le da la luz por un lateral, haremos que gire 90◦ .

Si se ilumina por delante o por detrás, irá en esa dirección.

El programa se detendrá cuando se pulse la tecla “Escape”.

Necesitamos montar la placa en un robot que tenga una base con dos motores y cuatro sensores, uno a cada lado, otro en el frontal y el cuarto en la parte posterior.

Los motores se montarán a ambos lados de la base, de modo que:

204

CAPÍTULO 19. UTILIZACIÓN DE LA RED CON XLOGO Activando los dos, se moverá hacia delante.

Activando solo el derecho, girará a la izquierda y viceversa.

Para lograr la marcha atrás, conectamos un inversor de giro en C01. Invertiremos la fase de los motores con los dos contactos del relé (ver figura).

Como tenemos que controlar dos motores, y el inversor de giro afecta a ambos a la vez, los pondremos en paralelo. Además, conectaremos en serie con cada motor el contacto del relé que regula su puesta en marcha, permitiendo que trabajen independientemente.

Por último, y dado que no es conveniente intentar activar los relés directamente, deberemos agregar un transistor en modo interruptor a cada puerto de disparo, si es que el entrenador no está instalado.

Ha llegado el momento de realizar el programa. Elegimos que el LED “rojo” mueva el motor izquierdo y “LED verde” el derecho; encender ambos a la vez hace que el robot avance, y activando CO1 llamamos al inversor de giro. Por tanto: el fotodiodo asociado al pulsador 1 irá detrás (marcha atrás), el fotodiodo 2 en el costado derecho (enciende rojo → motor izquierdo en solitario),

19.3. ROBÓTICA

205

el fotodiodo 3 en el lado izquierdo (enciende verde → motor derecho en solitario) el cuarto fotodiodo en el frontal (ambos encendidos → hacia delante).

Traducido a lenguaje TortuRob: [$d1000 %] → [$Ga0aa000 %]: Pulsador 1, activa CO1, rojo y verde [$d0100 %] → [$G00a0000 %]: Pulsador 2, activa rojo [$d0010 %] → [$G000a000 %]: Pulsador 3: activa verde [$d0001 %] → [$G00aa000 %]: Pulsador 4: activa rojo y verde El programa resulta:: para sigueluz haz "puls enviatcp "localhost [$D0%] si :puls = [$d1000%] [ es enviatcp "localhost [$Ga0aa000%] ] si :puls = [$d0100%] [ es enviatcp "localhost [$G00a0000%] ] si :puls = [$d0010%] [ es enviatcp "localhost [$G000a000%] ] si :puls = [$d0001%] [ es enviatcp "localhost [$G00aa000%] ] si tecla? [ si leetecla = 27 [alto] ] espera 10 sigueluz fin

# Activar inversion # Activar izquierdo # Activar derecho # Activar ambos

Capı́tulo 20 Acerca de xLogo 20.1.

El sitio

Para conseguir la última versión y corrección de errores, visita el sitio de xLogo de vez en cuando: http://xlogo.tuxfamily.org Siéntete libre de contactar al autor si tienes algún problema con la instalación o el uso.

Toda sugerencia será bienvenida.

20.2.

Acerca de este documento

xLogo: Manual del Usuario Original en francés revisado por Loı̈c (8 de julio de 2009).

Traducido al español por Marcelo Duschkin y Álvaro Valdés (20 de diciembre de 2010) Guy Walker: Traducción al inglés.

Alexandre Soares: Traducción al Portugués.

Miriam Abresch, Michael Malien. Traducción al Alemán Michel Gaillard. Traducción al Esperanto Marco Bascietto. Traducción al Italiano 206

20.2. ACERCA DE ESTE DOCUMENTO

207

Agradecimientos Quiero empezar por agradecer a Loı̈c su fantástico trabajo con xLogo.

También quiero enviar un sentido recuerdo a Marcelo Duschkin, fallecido en abril de este año 2010, que me animó y me dio todo su apoyo siempre que lo necesité.

A todos los traductores/as del proyecto xLogo: • Inglés: Guy Walker

• Gallego: Justo freire

• Portugués: Alexandre Soares

• Asturiano: Montserrat G.a Fueyo

• Alemán: Michael Malien, Miriam Abresch.

• Griego: Anastasios Drakopoulos

• Esperanto: Michel Gaillard, Carlos Enrique Carleos Artime

• Catalán: David Arso

• Árabe: El Houcine Jarad

• Italiano: Marco Bascietto • Húngaro: József Varga

José Higinio Cernuda Menéndez, por su ayuda con el tema de Robótica.

Olivier SC: por sus sugerencias, y por las invalorables pruebas que permitieron depurar el intérprete xLogo.

Daniel Ajoy, por sus sugerencias en cuanto a la compatibilidad de las primitivas en español y su valiosa colaboración en pruebas de esa versión.

Eitan Gurari, por la extensión LATEX tex4ht, que permite convertir el manual desde TEX hacia varios formatos: www.cse.ohio-state.edu/ gurari/TeX4ht A varios proyectos de software libre muy importantes para poder mantener xLogo: • Java y Java3D: https://java3d.dev.java.net • Java Help: http://java.sun.com/javase/technologies/desktop/javahelp • Eclipse: http://www.eclipse.org • JLayer: http://www.javazoom.net/javalayer/javalayer.html Finalmente, un grandı́simo ¡GRACIAS! a TuxFamily, por la calidad de su alojamiento web y su importante contribución al software libre: http://www.tuxfamily.org

Capı́tulo 21 Carnaval de Preguntas – Artimañas – Trucos que conocer

21.1.

Preguntas frecuentes

Por más que borro un procedimiento en el Editor, reaparece todo el tiempo!

Cuando se sale del Editor, éste se limita únicamente a guardar o poner al dı́a los procedimientos definidos en él. La única forma de borrar un procedimiento en xLogo es utilizar la primitiva borra o bo.

Ejemplo: borra "toto → borra el procedimiento toto

¿Cómo hago para escribir rápidamente una orden utilizada previamente?

Primer método: con el ratón, haz click en la zona del Histórico sobre la lı́nea deseada.

Ası́ reaparecerá inmediatamente en la Lı́nea de Comando Segundo método: con el teclado, las flechas Arriba y Abajo permiten navegar por la lista de los comandos anteriores (más práctico)

En la opción Sonido del cuadro de diálogo Preferencias, no hay disponible ningún instrumento Mira la solución en la sección del capı́tulo sobre música, 1.2.1 208

21.2. ¿CÓMO PUEDO AYUDAR?

209

Utilizo la versión en Esperanto, pero no puedo escribir los caracteres especiales Cuando escribes en la Lı́nea de comandos o en el Editor, si haces click con el botón derecho del ratón, aparece un menú contextual. En ese menú se encuentran las funciones habituales de Edición (copiar, cortar, pegar) y los caracteres especiales del Esperanto cuando se selecciona ese idioma.

Utilizo la versión en Español, y no puedo utilizar las primitivas animacion, division, separacion y ponseparacion Corregido desde la versión 0.9.20e. Para versiones anteriores de xLogo: animacion, se escribe animacicn, con “c” en lugar de “o” division, separacion y ponseparacion se escriben con tilde: división, separación y ponseparación.

Obviamente, el mejor consejo es que actualices a la versión más moderna de xLogo.

Uso Windows XP y tengo correctamente instalado y configurado el JRE; pero hago doble clic en el icono de xLogo y ¡no pasa nada!

Debes estar usando una versión muy antigua de xLogo. Dos opciones: Utiliza una versión más actual de xlogo.jar.

Si presionas Alt+Contrl+Supr y en el Gestor de Procesos “matas” el correspondiente a javaw, se inicia xLogo. Desde ese momento, funciona correctamente haciendo “doble click ” sobre el icono del archivo xlogo.jar.

21.2.

¿Cómo puedo ayudar?

Informándome de todos los errores (“bugs”) que encuentres. Si puedes reproducir sistemáticamente un problema detectado, mejor aún Toda sugerencia dirigida a mejorar el programa es siempre bienvenida Ayudando con las traducciones, en particular el inglés . . .

Las palabras de ánimo siempre vienen bien

Capı́tulo 22 Configuración avanzada de xLogo En la sección 1.2 ya vimos las formas rápidas de configurar xLogo en Windows, Linux y Mac. A veces en Windows se necesita una mayor intervención para configurarlo.

22.1.

Asociar los archivos .jar con Java

Si tu ordenador abre el WinZip (o similar), entonces debes modificar la asociación de este programa con los archivos .jar

22.1.1.

Configuración del compresor

Configurar WinZIP o WinRAR es fácil, sólo tienes que buscar la opción Asociaciones de Archivo oIntegración y deshabilitar la casilla asociada a la extensión .jar:

Después de esto, si Java está correctamente instalado, deberı́a ejecutarse con cualquiera de las opciones explicadas en 1.2.1 210

22.1. ASOCIAR LOS ARCHIVOS .JAR CON JAVA

22.1.2.

211

Configuración de Windows

Si aún no consigues que xLogo funcione, debes seguir los siguientes pasos (que pueden variar según que versión de Windows tengas): Si usas Windows XP, en primer lugar, debes tener visible una opción explorador que sólo se muestra en la Vista Clásica: Inicio → Panel de Control → Cambiar a Vista Clásica Desde este momento, en cualquier ventana del Explorador de Windows puedes hacer clic en el menú Opciones de carpeta → Tipos de Archivo:

1. Busca en la lista de archivos registrados la asociación a los .jar 2. Clic en Tipo de archivo, luego opciones Avanzadas . . .

3. En la ventana que se abre, clic en Abrir, luego Editar

4. Clic en Examinar . . . y navegar hasta encontrar javaw.exe que podrı́a estar en c:\Archivos de Programa\java\jre6\bin\javaw.exe

212

CAPÍTULO 22. CONFIGURACIÓN AVANZADA DE XLOGO

5. Haciendo doble clic en el archivo, esa ruta aparecerá en el campo Aplicación usada ...

6. Finalmente, cierra todos los cuadros de diálogo. Ahora debe ser posible ejecutar xLogo haciendo doble clic en su icono Si estos pasos no funcionan, existe otra posibilidad. Abre una ventana MS-DOS (en Windows XP: Inicio → Todos los Programas → Accesorios → Sı́mbolo del Sistema), y teclea la orden siguiente: c:\Archivos de Programa\java\jre6\bin\javaw -jar \ubicacion_de_xLogo\xlogo.jar Por ejemplo, si eliges descargar xLogo en el Escritorio, en Windows XP serı́a: c:\Documents and settings\usuario\Escritorio\xlogo.jar Para no repetir este proceso cada vez que quieras ejecutar xLogo, escrı́belo en un archivo de texto y guárdalo como xlogo.bat. Ahora, simplemente haciendo doble clic en este archivo, arrancará xLogo.

22.2.

Asociar archivos .lgo con xLogo

22.2.1.

En Windows

Los archivos .lgo no son reconocidos inicialmente por el ordenador, y si haces doble clic sobre ellos, aparecerá un cuadro de diálogo preguntando con qué aplicación abrirlos.

Tienes que elegir Otros . . . y poner la ruta a javaw.exe que, como dijimos ya varias veces, podrı́a estar en c:\Archivos de Programa\java\jre6\bin\javaw.exe Deberás indicar un nombre para designar los archivos .lgo, por ejemplo: Archivos Logo.

Para que esto quede registrado en Windows, debes seguir los siguientes pasos (que pueden variar según que versión de Windows tengas): 1. Inicio −→ Panel de Control −→ Cambiar a Vista Clásica −→ Opciones de carpeta 2. Clic en Tipos de archivos 3. Buscar en la lista de archivos registrados la asociación a los .jar 4. Clic en Tipo de archivo, luego Nuevo 5. Escribe la extensión.jar en el cuadro Extensión de Archivo, luego OK 6. Clic en el recién agregado LOG y luego clic en Avanzado . . .

22.2. ASOCIAR ARCHIVOS .LGO CON XLOGO

213

7. Aparece una ventana, clic en Nuevo . . .

8. En Acción, poner Abrir, y hacer clic en Examinar . . . navegar hasta encontrar javaw.exe que podrı́a estar en c:\Archivos de Programa\java\jre6\bin\javaw.exe 9. Clic en Abrir y agregar la ruta en el cuadro de Acción de Editar tipo de archivo.

10. Clic en Abrir, luego en Editar 11. Esa ruta debe aparecer en el campo Aplicación usada . . . Lo que tienes que hacer es completar la lı́nea para que se vea: "c:\Archivos de Programa\java\jre6\bin\javaw.exe -jar xlogo.jar" "%1" %* (El espacio a ambos lados de -jar es importante) 12. Finalmente, cierras todos los cuadros de diálogo. Ahora deberı́a ser posible abrir los archivos .lgo con xLogo

22.2.2.

En Linux

Como verás, y contrariamente a lo que se dice, la configuración es mucho más fácil e intuitiva (y las cosas funcionan mejor) En KDE Crear un icono de acceso directo a xLogo 1. Clic con el botón derecho en el Escritorio: Crear Nuevo −→Enlace a Aplicación 2. En la pestaña General, elige el nombre. xLogo es una buena opción 3. En la pestaña Aplicación, navega hasta Comando, y escribe: java -jar /home/tu_nombre/xlogo.jar También puedes rellenar los campos Descripción, Comentario y Ruta de trabajo. Por ejemplo: a) Descripción: xLogo b) Comentario: Intérprete Java de Logo c) Ruta de trabajo: /home/tu_nombre/ 4. Finalmente cierra el cuadro de diálogo. Ahora debe ser posible ejecutar xLogo haciendo doble clic en su icono, que puedes elegir y modificar si no te gusta el predeterminado.

214

CAPÍTULO 22. CONFIGURACIÓN AVANZADA DE XLOGO

Asociar los archivos .lgo con xLogo 1. En el Gestor de Archivos (Konqueror), haz clic con el botón derecho sobre un archivo .lgo 2. Selecciona Editar tipo de Archivo 3. En Aplicación, Orden de preferencia, escribe: java -jar /home/tu_nombre/xlogo.jar También puedes poner un icono para asociar el tipo de archivos.

En GNOME Crear un icono de acceso directo a xLogo 1. Clic con el botón derecho en el Escritorio: Crear lanzador 2. En el cuadro de diálogo, completa los apartados: Nombre: xLogo es una buena opción Comentario: si quieres una pequeña explicación, que aparecerá en forma de globo al pasar el ratón por encima del icono.

Por ejemplo: Intérprete Java de Logo Comando: java -jar /home/tu_nombre/xlogo.jar Icono: Elige entre los del sistema o uno personalizado 3. Finalmente cierra el cuadro de diálogo. Ahora debe ser posible ejecutar xLogo haciendo doble clic en su icono.

Asociar los archivos .lgo con xLogo 1. En el Gestor de Archivos (Nautilus), haz clic con el botón derecho sobre un archivo .lgo 2. Selecciona Abrir con otra Aplicación 3. Selecciona Utiliza un Comando Personalizado y escribe: java -jar /home/tu_nombre/xlogo.jar

Bibliografı́a [1] Manual de referencia de xLogo. Autor: Loı̈c Le Coq. Traducción: Marcelo Duschkin y Álvaro Valdés. http://downloads.tuxfamily.org/xlogo/downloads-sp/manual-sp.pdf [2] Diez lecciones para descubrir el lenguaje xLogo. Autor: Loı̈c Le Coq. Traducción: Álvaro Valdés. http://downloads.tuxfamily.org/xlogo/downloads-sp/tutorial.pdf [3] Wikipedia http://es.wikipedia.org [4] Paraı́so de Logo. Autor: Daniel Ajoy. http://neoparaiso.com/logo/ [5] Cuaderno de ejercicios de Logo. Autor: Pedro José Fernández. http://neoparaiso.com/logo/documentos/ejercicios-logo.pdf [6] Informática y Matemática. Asignatura optativa (y libre configuración). Autores: Eugenio Roanes Macı́as y Eugenio Roanes Lozano http://www.ucm.es/info/secdealg/ApuntesLogo/INF_MATN_2006.PDF [7] Introducción a la Programación con Python. Autor: Bartolomé Sintes Marco http://www.mclibre.org/consultar/python/

215

Apéndice A Iniciando xLogo desde la lı́nea de comandos La sintaxis del comando que ejecuta xLogo es: java-jar xlogo.jar [-a] [-lang en] [archivo1.lgo archivo2.lgo ...]

Las opciones disponibles son: El atributo -lang: este atributo especifica el idioma con que ejecutar xLogo.

El parámetro indicado con esta opción se superpone al existente en el fichero .xlogo de configuración personal. En la siguiente tabla se muestran los parámetros asociados a todos los idiomas disponibles: Francés fr

Inglés en

Español es

Alemán de

Portugués pt

Árabe ar

Esperanto eo

Gallego gl

Asturiano as

Griego el

Italiano it

Catalán ca

Húngaro hu

Atributo -a: este atributo determina que se ejecute el Comando de Inicio (ver sección 1.7) que figura en el archivo cargado sin necesidad de pulsar el botón de inicio (sección 1.6) al iniciarse xLogo.

Atributo -memory: este atributo cambia el tamaño de memoria reservado para xLogo [archivo1.lgo archivo2.lgo ...]: estos archivos de extensión .lgo se cargan al iniciar xLogo.

Los archivos pueden ser locales (estar en el disco duro del ordenador) o remotos (en la web). Por lo tanto, se puede especificar una dirección local o una dirección web.

216

217 Veamos ejemplos: java -jar xlogo.jar -lang es prog.lgo los archivos xlogo.jar y prog.lgo están en el directorio actual. Este comando ejecuta xLogo cambiando el idioma a “español” y a continuación carga el fichero prog.lgo. Por tanto, es necesario que este archivo sea un programa Logo escrito en Español. java -jar xlogo.jar -a -lang en http://xlogo.tuxfamily.org/prog.lgo: Este comando ejecuta xLogo en Inglés, estando xlogo.jar en el directorio de trabajo, y se carga el fichero http://xlogo.tuxfamily.org/prog.lgo desde la web.

Por último, el Comando de Inicio de este fichero se ejecuta en el arranque.

Apéndice B Ejecutando xLogo desde la web B.1.

El problema

Supongamos que usted es administrador/a de un sitio web. En este sitio, habla de xLogo y quiere ofrecer algunos de los programas que ha creado.

Podrı́a distribuir el fichero Logo en formato .lgo y esperar que los visitantes descarguen primero xLogo, después el programa y, por último, lo carguen para ver qué hace.

La alternativa es que el usuario pueda ejecutar xLogo en lı́nea, y probar su programa sin apenas esfuerzo.

Para lanzar xLogo desde una página web, utilizaremos la tecnologı́a Java Web Start.

Con ello, sólo necesita poner en su web un enlace hacia un archivo con extensión .jnlp, que iniciará la ejecución de xLogo.

B.2.

Cómo crear un fichero .jnlp

Veamos cómo hacerlo con un archivo de ejemplo. De hecho, el siguiente ejemplo es el que se usa en la sección “Ejemplos” de la página de xLogo en francés.

Este archivo carga el programa que dibuja un dado en la sección 3D. Veamos primero el archivo, y veremos después las explicaciones sobre su contenido. <?xml version="1.0" encoding="utf-8"?> <jnlp spec="1.5+" codebase="http://downloads.tuxfamily.org/xlogo/common/webstart"> <information> <title>xLogo</title> <vendor>xlogo.tuxfamily.org</vendor> <homepage href="http://xlogo.tuxfamily.org"/> <description>Logo Programming Language</description> 218

B.2. CÓMO CREAR UN FICHERO .JNLP

219

<offline-allowed/> </information> <security> <all-permissions/> </security> <resources> <j2se version="1.4+"/> <jar href="xlogo.jar"/> </resources> <application-desc main-class="Lanceur"> <argument>-lang</argument> <argument>fr</argument> <argument>-a</argument> <argument>http://xlogo.tuxfamily.org/fr/html/examples-fr/3d/de.lgo</argument> </application-desc> </jnlp> Este archivo está escrito en formato XML, y las cuatro lı́neas más importantes son: <argument>-lang</argument> <argument>fr</argument> <argument>-a</argument> <argument>http://xlogo.tuxfamily.org/fr/html/examples-fr/3d/de.lgo</argument> Esas lı́neas especifican los parámetros de inicio de xLogo: Las lı́neas 1 y 2 fuerzan a xLogo a ejecutarse en francés.

La última lı́nea indica la ruta del fichero a cargar.

La lı́nea 3 indica que se ejecute el Comando de Inicio de este programa al iniciarse xLogo.

Una última sugerencia (petición): Dado que el servidor de Tuxfamily no puede aceptar “infinitas” conexiones, le pedimos que tenga una copia del archivo xlogo.jar en su web.

Para ello, cambie la dirección en la segunda lı́nea del archivo .jnlp, donde dice codebase= por: <jnlp spec="1.5+" codebase="http://mi.direccion.web/directorio/xLogo">

Apéndice C Programación Estructurada y Diseño Modular A finales de los años sesenta surgió una nueva forma de programar que no solamente daba lugar a programas fiables y eficientes, sino que además estaban escritos de manera que facilitaba su comprensión posterior.

C.1.

Programación Estructurada

El Teorema de Dijkstra, demostrado por Edsger Dijkstra en los años sesenta, demuestra que todo programa puede escribirse utilizando únicamente las tres instrucciones de control siguientes: Secuencia Instrucción condicional.

Iteración (bucle de instrucciones) con condición inicial Sólamente con estas tres estructuras se pueden escribir programas, si bien ya hemos visto que existen otras estructuras de control: los procedimientos.

C.2.

Diseño Modular

El uso de procedimientos y subprocedimientos permite dividir un problema grande en subproblemas más pequeños. Si el objetivo es elaborar un programa para resolver dicho problema grande, cada subproblema (menos complejo) podrá ser resuelto por un módulo (subprocedimiento) relativamente fácil de implementar ¿Por qué descomponer un problema en partes? Experimentalmente está comprobado que: Un problema complejo cuesta más de resolver que otro más sencillo 220

C.2. DISEÑO MODULAR

221

La complejidad de un problema global es mayor que la suma de las complejidades de cada una de sus partes por separado.

La combinación de las instrucciones de control con los procedimientos permite diseñar programas de forma rápida, sencilla y eficiente.

Apéndice D La esponja de Menger En este capı́tulo vamos a construir un sólido fractal llamado la esponja de Menger, cuyas primeras iteraciones son:

Estado inicial (paso 0)

Paso 1

Paso 2

Paso 3

Este tema se divide en dos partes: Iniciciación, donde mostramos cómo crear el sólido usando la recursividad.

Desarrollo y optimización, donde dibujaremos una esponja de Menger de orden 4.

222

D.1. UTILIZANDO RECURSIVIDAD

D.1.

223

Utilizando recursividad

Consideremos una esponja de Menger de orden n cuyo lado mide L.

El dibujo muestra que, realmente, esta esponja está formada por 20 esponjas de Menger de L orden n − 1, cada una de lado . Hemos encontrado la estructura recursiva de la esponja.

3 El programa para cubo :l si :contador=10000 [vistapoligono] # color de las caras laterales hazlocal "colores [amarillo magenta cyan azul] # caras laterales repite 4 [ poncolorlapiz ejecuta elemento contador :colores cuadrado :l giraderecha 90 avanza :l giraizquierda 90 balanceaderecha 90] poncolorlapiz rojo cabeceaabajo 90 cuadrado :l cabeceaarriba 90 avanza :l cabeceaabajo 90 poncolorlapiz verde cuadrado :l cabeceaarriba 90 retrocede :l fin para cuadrado :c haz "contador :contador+1 empiezapoligono repite 4 [avanza :c giraderecha 90] finpoligono fin

224

APÉNDICE D. LA ESPONJA DE MENGER

# Esponja de Menger # p: nivel de recursividad # l: arista del cubo final (grande) para menger :l :p si :p=0 [cubo :l] [ hazlocal "p :p-1 hazlocal "l :l/3 repite 3 [ menger :l :p avanza :l ] retrocede 3*:l giraderecha 90 avanza :l giraizquierda 90 menger :l :p avanza 2*:l menger :l :p retrocede 2*:l giraderecha 90 avanza :l giraizquierda 90 repite 3 [menger :l :p avanza :l] retrocede 3*:l # lado derecho cabeceaabajo 90 avanza :l cabeceaarriba 90 menger :l :p avanza 2*:l menger :l :p retrocede 2*:l cabeceaabajo 90 avanza :l cabeceaarriba 90 repite 3 [menger :l :p avanza :l] retrocede 3*:l giraizquierda 90 avanza :l giraderecha 90 menger :l :p avanza 2*:l menger :l :p retrocede 2*:l giraizquierda 90 avanza :l giraderecha 90 repite 3 [menger :l :p avanza :l] retrocede 3*:l cabeceaabajo 90 retrocede :l cabeceaarriba 90 menger :l :p avanza 2*:l menger :l :p retrocede 2*:l cabeceaabajo 90 retrocede :l cabeceaarriba 90 ] fin para esponja :p borrapantalla ocultatortuga haz "contador 0 perspectiva poncolorpapel 0 menger 800 :p mecanografia [Numero de poligonos: ] escribe :contador vistapoligono fin Este programa consta de cuatro procedimientos: cuadrado :c Este procedimiento dibuja un cuadrado de lado :c, almacenándolo para dibujarlo en 3-D. La variable contador guardará el número de polı́gonos dibujados.

D.2. SEGUNDA APROXIMACIÓN. SÓLIDO DE ORDEN 4

225

cubo :l Este procedimiento dibuja un cubo de arista :l, llamando al procedimiento cuadrado. menger :l :p Llegamos al más importante del programa; dibuja el motivo de Menger de orden p y lado l. Este motivo se crea de modo recursivo, como acabamos de explicar. esponja :p Crea una esponja de Menger de orden p y lado 800 y la dibuja en el visor 3D. La mayor dificultad de este programa proviene de su consumo de memoria. La cantidad de memoria asignada por defecto para xLogo (ver pág. 17) no permite dibujar una esponja de orden 3 (esponja 3), ya que requiere dibujar 48 000 polı́gonos. Debemos aumentar la memoria asignada a xLogo hasta un mı́nimo de 256 Mb . . . u optimizar el código.

D.2.

Segunda aproximación. Sólido de orden 4

La principal caracterı́stica del programa anterior es su utilización de la estructura recursiva del sólido fractal. podemos observar que es similar al método utilizado para dibujar el copo de Koch en la página 100. La principal ventaja de utilizar recursividad es que el código del program es el más pequeño posible. A cambio, la principal desventaja es el número de polı́gonos que se deben crear que, como dijimos, alcanza los 48.000. Esto hace inviable plantearse una esponja de orden superior, pues los requisitos de memoria crecerán muy rápido.

Si queremos dibujar una esponja de Menger de orden 4, debemos replanearnos el programa y olvidar la recursividad.

D.2.1.

La alfombra de Sierpinski

La esponja de Menger es la generalización en 3 dimensiones de una figura plana llamada la alfombra de Sierpinski, cuyas primeras iteraciones son:

Paso 0

Paso 1

Paso 2

Paso 3

Observamos que cada cara de la esponja de Menger es una alfombra de Sierpinski.

226

D.2.2.

APÉNDICE D. LA ESPONJA DE MENGER

Dibujando una alfombra de Sierpinski de orden p

El objetivo es reducir al mı́mino el número de polı́gonos necesarios para dibujar una alfombra de Sierpinski. El ejemplo explica cómo dibujar una alfombra de Sierpinski de orden 3. Aquı́, el cuadrado inicial consta de 33 = 27 filas y 27 columnas. Escribimos en base 3 el número de cada fila y cada columna.: Primera etapa: Para cada fila cuyo número no contiene ningún 1, trazamos una lı́nea de 27 unidades. Por simetrı́a, realizamos la misma operación con las columnas.

Segunda etapa: Ahora buscamos las filas que sólo tienen un 1 en la primera posición.

Dibujaremos alternativamente rectángulos de longitud 9 unidades. Como antes, la simetrı́a nos obliga a repetir esta operación con las columnas.

Tercera etapa: Buscamos las filas que sólo tienen un 1 en la segunda posición. Dibujaremos los rectángulos de acuerdo a la serie [3 3 6 3 6 3 3]. (dibujamos 3, 3 en blanco, dibujamos 6, etc). Repetimos con las columnas.

D.2. SEGUNDA APROXIMACIÓN. SÓLIDO DE ORDEN 4

227

Última etapa: Miramos ahora las lı́neas que contienen un doble 1 en las dos primeras posiciones. La serie de rectángulos se dibuja de acuerdo al esquema [3 3 3 9 3 3 3], y repetimos en las columnas.

La construcción de la alfombra de Sierpinski de orden 3 está completa. Para dibujarlo, sólo necesitamos 16 + 16 + 32 + 16 = 80 polı́gonos.

D.2.3.

Otros esquemas posibles usando columnas

Para recapitular la construcción anterior, estos son los diferentes tipos de esquemas por columnas, de acuerdo al número de lı́neas (* representa 0 ó 2):

228

APÉNDICE D. LA ESPONJA DE MENGER Número de lı́nea *** 1** *1* 11*

Esquema a aplicar 27 999 3363633 3339333

Del mismo modo, para construir una alfombra de orden 4, necesitamos un cuadrado de 34 = 81 unidades. Los números de lı́nea y de columna tendrán 4 cifras al descomponerlos a base 3. Para cada tipo de número de lı́nea, el esquema a aplicar será (* representa 0 ó 2): Número de lı́nea Esquema a aplicar **** 81 1*** 27 27 27 *1** 9 9 18 9 18 9 9 **1* 3363636363636363633 *11* 3339336339336339333 1*1* 3 3 6 3 6 3 3 27 3 3 6 3 6 3 3 11** 9 9 9 27 9 9 9 111* 3 3 3 9 3 3 3 27 3 3 3 9 3 3 3 De aquı́ se deduce que hacen falta 496 polı́gonos para dibujar una alfombra de Sierpinski de orden 4.

Por si alguien tiene la duda, este es el esquema para el caso n = 2: Número de lı́nea ** 1*

D.2.4.

Esquema a aplicar 9 333

El programa

# Dibuja una alfombra de Sierpinski de orden :p y arista :lado para alfombra :lado :p haz "unidad :lado/(potencia 3 :p) si :p=0 [ rec :lado :lado alto] si :p=1 [repite 4 [rec :lado :unidad avanza :lado giraderecha 90 ] alto] repitepara (lista "x 1 potencia 3 :p) [ hazlocal "cantorx cantor :x :p [] # no dibujan los elementos que tengan un 1 en ultima posicion si no (1=ultimo :cantorx) [ hazlocal "nom evalua menosultimo :cantorx " dibujacolumna :x devuelvepropiedad "map :nom ] ] fin

D.2. SEGUNDA APROXIMACIÓN. SÓLIDO DE ORDEN 4

229

# Devuelve la descomposicion en base 3 del numero x # p indice de profundidad 3^p # :lista lista vacia inicialmente para cantor :x :p :lista si :p=0 [devuelve :lista ] hazlocal "a potencia 3 :p-1 si :x<= :a [ devuelve cantor :x :p-1 frase :lista 0] [ si :x<=2*:a [devuelve cantor :x-:a :p-1 frase :lista 1] devuelve cantor :x-2*:a :p-1 frase :lista 0] fin # trazado de la columna numero x de acuerdo al esquema de # construccion definido en la lista para dibujacolumna :x :lista subelapiz giraderecha 90 avanza (:x-1)*:unidad giraizquierda 90 bajalapiz des :lista subelapiz giraizquierda 90 avanza (:x-1)*:unidad giraderecha 90 avanza :x*:unidad giraderecha 90 bajalapiz des :lista subelapiz giraizquierda 90 retrocede :x*:unidad bajalapiz fin # trazado de un rectangulo con las medidas dadas # el pologono se guarda para verlo en 3d para rec :lo :la haz "contador :contador+1 empiezapoligono repite 2 [avanza :lo giraderecha 90 avanza :la giraderecha 90] finpoligono fin # Inicializa las diferentes columnas posibles para la alfombra de orden 1 a 4 para initmap ponpropiedad "map 111 [3 3 3 9 3 3 3 27 3 3 3 9 3 3 3] ponpropiedad "map 110 [9 9 9 27 9 9 9] ponpropiedad "map 101 [3 3 6 3 6 3 3 27 3 3 6 3 6 3 3]

230

APÉNDICE D. LA ESPONJA DE MENGER

ponpropiedad "map 011 [3 3 3 9 3 3 6 3 3 9 3 3 6 3 3 9 3 3 3] ponpropiedad "map 000 [81] ponpropiedad "map 100 [27 27 27] ponpropiedad "map 010 [9 9 18 9 18 9 9] ponpropiedad "map 001 [3 3 6 3 6 3 6 3 6 3 6 3 6 3 6 3 6 3 3] ponpropiedad "map 01 [3 3 6 3 6 3 3] ponpropiedad "map 00 [27] ponpropiedad "map 10 [9 9 9] ponpropiedad "map 11 [3 3 3 9 3 3 3] ponpropiedad "map 1 [3 3 3] ponpropiedad "map 0 [9] fin # si la decomposicion es [1 0 1] --> devuelve 101 para evalua :lista :motivo si vacio? :lista [devuelve :motivo] [ hazlocal "motivo palabra :motivo primero :lista devuelve evalua menosprimero :lista :motivo ] fin # trazado de los grupos de rectangulos de cada columna alternativamente para des :lista hazlocal "suma 0 repitepara (lista "i 1 cuenta :lista) [ hazlocal "elemento elemento :i :lista hazlocal "suma :elemento+:suma si par? :i [ subelapiz avanza :elemento*:unidad bajalapiz ] [ rec :elemento*:unidad :unidad avanza :elemento*:unidad] ] subelapiz retrocede :suma * :unidad bajalapiz fin # prueba si un numero es par para par? :i devuelve 0 = resto :i 2 fin para sierpinski :p borrapantalla perspectiva ocultatortuga initmap haz "contador 0 alfombra 810 :p

D.2. SEGUNDA APROXIMACIÓN. SÓLIDO DE ORDEN 4 mecanografia "Numero\ de\ poligonos:\ vistapoligono fin

231

escribe :contador

sierpinski 3 dibuja una alfombra de Sierpinski de orden 3 y lado 810. Primera etapa conseguida, podemos volver a la esponja de Menger.

D.2.5.

La esponja de Menger de orden 4

La esponja de Menger possee múltiples propiedades de simetrı́a. Para generar la esponja, vamos a trazar las diferentes secciones a lo largo del plano (xOy) y las repetiremos sobre los planos (yOz) y (xOz). Para explicar qué pasa, echemos un vistazo a la esponja de orden 3. Cuando cortamos la esponja con un plano vertical, podemos obtener cuatro motivos distintos:

232

APÉNDICE D. LA ESPONJA DE MENGER

Para trazar una esponja de orden 3, vamos a recorrer los números de 1 a 27, es decir, de 001 a 222 en base 3. Para cada número, aplicaremos la sección adecuada que nos generará la figura en las 3 direcciones: (Ox), (Oy) y (Oz).

El código Este programa dibujará los sólidos de Menger de orden 0, 1, 2, 3 y 4. El número de procedimientos es importante, y precisa de algunas explicaciones. # Comando de Inicio: esponja 3 # # Dibuja una alfombra de Sierpinski de orden :p y arista :lado para alfombra :lado :p haz "unidad :lado/(potencia 3 :p) si :p = 0 [ rec :lado :lado alto ] si :p = 1 [ repite 4 [rec :lado :unidad avanza :lado giraderecha 90 ] alto] repitepara (lista "x 1 potencia 3 :p) [ hazlocal "cantorx cantor :x :p [] # no traza elementos que tienen un 1 en la ultima posicion si no (1 = ultimo :cantorx) [ hazlocal "nom evalue menosultimo :cantorx " dibujacolumna :x devuelvepropiedad "map :nom ] ] fin # devuelve la decomposicion en base 3 del numero x # p indica de profundidad 3^p # :lista lista vacia al principio para cantor :x :p :lista si :p = 0 [devuelve :lista] hazlocal "a potencia 3 :p-1 si :x<= :a [ devuelve cantor :x :p-1 frase :lista 0 ] [ si :x<=2*:a [devuelve cantor :x-:a :p-1 frase :lista 1] devuelve cantor :x-2*:a :p-1 frase :lista 2] fin # trazado de la columna numero x respecto al esquema de construccion # definido en la lista para dibujacolumna :x :lista subelapiz giraderecha 90 avanza (:x-1)*:unidad giraizquierda 90

D.2. SEGUNDA APROXIMACIÓN. SÓLIDO DE ORDEN 4

233

bajalapiz des :lista subelapiz giraizquierda 90 avanza (:x-1)*:unidad giraderecha 90 avanza :x*:unidad giraderecha 90 bajalapiz des :lista subelapiz giraizquierda 90 retrocede :x*:unidad bajalapiz fin # dibuja un rectangulo con las dimensiones dadas # el poligono se guarda para el visor 3D para rec :lo :la haz "contador :contador+1 empiezapoligono repite 2 [avanza :lo giraderecha 90 avanza :la giraderecha 90] finpoligono fin # Inicializa las diferentes columnas posibles para las alfombras de orden 1 a 4 para initmap ponpropiedad "map 111 [3 3 3 9 3 3 3 27 3 3 3 9 3 3 3] ponpropiedad "map 110 [9 9 9 27 9 9 9] ponpropiedad "map 101 [3 3 6 3 6 3 3 27 3 3 6 3 6 3 3] ponpropiedad "map 011 [3 3 3 9 3 3 6 3 3 9 3 3 6 3 3 9 3 3 3] ponpropiedad "map 000 [81] ponpropiedad "map 100 [27 27 27] ponpropiedad "map 010 [9 9 18 9 18 9 9] ponpropiedad "map 001 [3 3 6 3 6 3 6 3 6 3 6 3 6 3 6 3 6 3 3] ponpropiedad "map 01 [3 3 6 3 6 3 3] ponpropiedad "map 00 [27] ponpropiedad "map 10 [9 9 9] ponpropiedad "map 11 [3 3 3 9 3 3 3] ponpropiedad "map 1 [3 3 3] ponpropiedad "map 0 [9] fin # si la decomposicion es [1 0 1] --> devuelve 101 # si la decomposicion es [1 0 2] --> devuelve 100 # los elementos de la lista son concatenados en una palabra. # los 2 son reemplazados por dos ceros para evalue :lista :mot si vacio? :lista

234

APÉNDICE D. LA ESPONJA DE MENGER [ devuelve :mot ] [ hazlocal "primera primero :lista si :primera=2 [hazlocal "primera 0 ] hazlocal "mot palabra :mot :primera devuelve evalue menosprimero :lista :mot ]

fin # dibujamos los grupos de rectangulos de cada columna, alternativamente para des :lista hazlocal "suma 0 repitepara (lista "i 1 cuenta :lista) [ hazlocal "elemento elemento :i :lista hazlocal "suma :elemento + :suma si par? :i [ subelapiz avanza :elemento*:unidad bajalapiz ] [ rec :elemento*:unidad :unidad avanza :elemento*:unidad] ] subelapiz retrocede :suma * :unidad bajalapiz fin # prueba si un numero es par para par? :i devuelve 0 = resto :i 2 fin para sierpinski :p borrapantalla perspectiva ocultatortuga initmap haz "contador 0 alfombra 810 :p mecanografia "numero\ de\ poligonos:\ escribe :contador vistapoligono fin # suprime el ultimo 1 de la lista :lista para borraultimouno :lista repitepara (lista "i cuenta :lista 1 cambiasigno 1) [ hazlocal "elemento elemento :i :lista si :elemento = 1 [ hazlocal "lista reemplaza :lista :i 0 alto ] [ si :elemento = 2 [alto]] ]

D.2. SEGUNDA APROXIMACIÓN. SÓLIDO DE ORDEN 4

235

devuelve :lista fin # Esponja de Menger de arista dada y de profundidad :p para menger :lado :p haz "unidade :lado/(potencia 3 :p) repitepara (lista "z 1 potencia 3 :p) [ hazlocal "cantorz cantor :z :p [] hazlocal "last ultimo :cantorz hazlocal "cantorz menosultimo :cantorz si :last = 0 [ hazlocal "orden evalue borraultimouno :cantorz "] [ hazlocal "orden evalue :cantorz "] hazlocal "orden palabra "corte :orden draw3alfombra :lado :orden :z subelapiz cabeceaarriba 90 avanza :unidad cabeceaabajo 90 bajalapiz ] draw3alfombra :lado :orden (potencia 3 :p)+1 fin # trazado de las alfombras de sierpinski de orden :p # a lo largo de cada eje (ox), (oy) y (oz) # a la altitud :z para draw3alfombra :lado :orden :z subelapiz centro cabeceaarriba 90 avanza (:z-1)*:unidade cabeceaabajo 90 bajalapiz poncolorlapiz azul ejecuta :orden :lado subelapiz centro balanceaizquierda 90 avanza (:z-1)*:unidade cabeceaabajo 90 bajalapiz poncolorlapiz amarillo ejecuta :orden :lado subelapiz centro cabeceaarriba 90 avanza :lado giraderecha 90 avanza (:z-1)*:unidade cabeceaabajo 90 bajalapiz poncolorlapiz magenta ejecuta :orden :lado fin

# procedimiento principal # dibuja una esponja de Menger d profundidad p para esponja :p borrapantalla perspectiva ocultatortuga hazlocal "tiempo tiempo

236

APÉNDICE D. LA ESPONJA DE MENGER

initmap haz "contador 0 si :p=0 [cubo 405] [menger 405 :p] # muestra el tiempo y establece el numero de poligonos necesarios # para la construccion mecanografia "Numero\ de\ poligonos:\ escribe :contador mecanografia "Tiempo\ transcurrido:\ escribe tiempo -:tiempo vistapoligono fin # seccion para Menger de orden 2 para corte1 :lado repite 4 [alfombra :lado/3 1 subelapiz avanza :lado giraderecha 90 bajalapiz] fin para corte0 :lado alfombra :lado 2 fin # seccion para Menger de orden 3 para corte10 :lado repite 4 [ alfombra :lado/3 2 subelapiz avanza :lado giraderecha 90 bajalapiz] fin para corte01 :lado repite 4 [ repite 2 [corte1 :lado/3 subelapiz avanza :lado/3 bajalapiz] avanza :lado/3 giraderecha 90 ] fin para corte11 :lado repite 4 [ corte1 :lado/3 subelapiz avanza :lado giraderecha 90 bajalapiz] fin para corte00 :lado alfombra :lado 3 fin # seccion para Menger de orden 4 para corte000 :lado

D.2. SEGUNDA APROXIMACIÓN. SÓLIDO DE ORDEN 4

237

alfombra :lado 4 fin para corte100 :lado repite 4 [ alfombra :lado/3 3 subelapiz avanza :lado giraderecha 90 bajalapiz] fin para corte010 :lado repite 4 [ repite 2 [corte10 :lado/3 subelapiz avanza :lado/3 bajalapiz] avanza :lado/3 giraderecha 90] fin para corte001 :lado repite 4 [ repite 2 [corte01 :lado/3 subelapiz avanza :lado/3 bajalapiz] avanza :lado/3 giraderecha 90] fin para corte110 :lado repite 4 [ corte10 :lado/3 subelapiz avanza :lado bajalapiz giraderecha 90 ] fin para corte111 :lado repite 4 [ corte11 :lado/3 subelapiz avanza :lado giraderecha 90 bajalapiz] fin para corte101 :lado repite 4 [ corte01 :lado/3 subelapiz avanza :lado giraderecha 90 bajalapiz] fin para corte011 :lado repite 4 [ repite 2 [corte11 :lado/3 subelapiz avanza :lado/3 bajalapiz] avanza :lado/3 giraderecha 90] fin para corte :lado alfombra :lado 1

238

APÉNDICE D. LA ESPONJA DE MENGER

fin para cubo :lado repite 2 [ poncolorlapiz azul rec :lado :lado subelapiz avanza :lado cabeceaabajo 90 bajalapiz poncolorlapiz amarillo rec :lado :lado subelapiz avanza :lado cabeceaabajo 90 bajalapiz ] poncolorlapiz magenta subelapiz balanceaizquierda 90 giraizquierda 90 avanza :lado giraderecha 90 bajalapiz rec :lado :lado subelapiz giraderecha 90 avanza :lado giraizquierda 90 balanceaderecha 90 giraderecha 90 avanza :lado giraizquierda 90 balanceaderecha 90 bajalapiz rec :lado :lado balanceaizquierda 90 giraizquierda 90 avanza :lado giraderecha 90 fin para cubos borrapantalla perspectiva ocultatortuga hazlocal "temps tiempo initmap haz "contador 0 repite 4 [ si contador=1 [cubo 405] [menger 405 contador-1] subelapiz avanza 1000 giraderecha 90 bajalapiz ] # muestra el tiempo y el numero de poligonos necesarios en la construcion mecanografia "Numero\ de\ poligonos:\ escribe :contador mecanografia "Tiempo\ empleado:\ escribe tiempo -:temps vistapoligono fin

Con todo lo anterior, y tras ajustar la memoria disponible para xLogo a 640 Mb, si tecleamos

esponja 4:

D.2. SEGUNDA APROXIMACIÓN. SÓLIDO DE ORDEN 4

239

Apéndice E El sistema de Lindenmayer En este tema hemos utilizado materiales procedentes de: La Wikipedia: http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema-L, en sus ediciones española, inglesa y francesa.

El libro “The Algorithmic Beauty of Plants” escrito por Przemyslaw Prusinkiewicz y Aristid Lindenmayer.

Esta lección va a tratar de la noción de Sistema de Lindenmayer o Sistema–L inventado en 1968 por el biólogo húngaro Aristid Lindenmayer. Un Sistema-L es un conjunto de reglas y sı́mbolos que modelan el proceso de crecimiento de seres vivos como las plantas o las células. El concepto central de los Sistemas–L es la noción de re-escritura. La re-escritura es una técnica para construir objetos complejos por reemplazo a partir de un objeto inicial sencillo utilizando reglas de re-escritura.

Para ello, las células se modelizan mediante sı́mbolos. En cada generación, las células se dividen, es decir, un sı́mbolo se sustituye por uno o varios otros sı́mbolos que forman una palabra.

E.1.

Definición formal

Un Sistema–L es una gramática formal que comprende: 1. Un alfabeto V : conjunto de variables del Sistema–L. V ∗ es el conjunto de “palabras” que podemos generar con cualquiera de los sı́mbolos de V , y V + el conjunto de palabras con al menos un sı́mbolo.

2. Un conjunto de valores constantes S. Algunos de estos sı́mbolos son comunes a todos los Sistemas–L, en particular cuando los utilizamos con la tortuga).

3. Un axioma de partida ω, elegido de V +, es el estado inicial.

240

E.1. DEFINICIÓN FORMAL

241

4. Un conjunto de reglas o producciones, denominado P , que definen la forma en la que las variables pueden ser reemplazadas por combinaciones de constantes y otras variables.

Una producción está formada por dos cadenas. el predecesor y el sucesor.

Un Sistema–L definido ası́, es una tupla {V, S, ω, P }.

Consideremos el Sistema–L siguiente: Alfabeto: V = {A, B} Constantes: S = {∅} Axioma inicial: ω = A Reglas :

A → AB B→A

Las dos reglas de producción dadas son las reglas de re-escritura del sistema. En cada etapa, A es sustituida por AB, y B es sustituido por A. Estas son las primeras iteraciones de este sistema de Lindemayer:

Iteración 1: A Iteración 2: AB Iteración 3: ABA Iteración 4: ABAAB Bien, bien pero . . . ¿y en qué se concreta esto? Pasemos a la siguiente sección.

242

APÉNDICE E. EL SISTEMA DE LINDENMAYER

E.2.

Interpretación por la tortuga

Este primer ejemplo ayuda a entender la noción de sistema de Lindenmayer y, posiblemente, cómo vamos a utilizarla de manera eficaz con la tortuga.

Aquı́ es donde se pone interesante: Cada palabra ası́ construida no tiene ningún significado especial. Vamos a definir para cada letra de la secuencia, una acción (comando) que ejecutará la tortuga y generará dibujos en 2D o 3D.

E.2.1.

Simbologı́a

F : Avanzar un paso (unitario) (∈ V ) + : Girar un cierto ángulo α a la izquierda (∈ S). − : Girar un cierto ángulo α a la derecha (∈ S). & : Girar un cierto ángulo α hacia abajo (∈ S). ˆ: Girar un cierto ángulo α hacia arriba (∈ S). \: Girar sobre sı́ mismo hacia la izquierda un ángulo α (∈ S). / : Girar sobre sı́ mismo hacia la derecha un ángulo α (∈ S). | : Efectuar una media vuelta. Con xLogo: giraderecha 180 Por ejemplo, con α = 90◦ y un desplazamiento unitario de 10 pasos de tortuga, obtennemos: Sı́mbolo Comando xLogo

E.2.2.

F av 10

+ gi 90

− gd 90

& sn 90

ˆ bn 90

\ bi 90

Copo de Koch

Consideremos el sistema–L: Estado inicial: F − −F − −F − − Regla de producción: F → F + F − −F + F Ángulo α = 60◦ , el paso unitario se divide por 3 en cada iteración.

Primeras iteraciones:

/ bd 90

| gd 180

E.2. INTERPRETACIÓN POR LA TORTUGA

cuyo programa en xLogo es: para coponieve :p borrapantalla haz "unidad 300/potencia 3 :p-1 repite 3 [f :p-1 giraderecha 120] fin para f :p si :p=0 [avanza :unidad alto] f :p-1 giraizquierda 60 f :p-1 giraderecha 120 f :p-1 giraizquierda 60 f :p-1 fin

243

244

APÉNDICE E. EL SISTEMA DE LINDENMAYER

E.2.3.

Curva de Koch de orden 2

Fijémonos ahora en el sistema–L siguiente: Estado inicial: F − F − F − F Regla de producción: F → F − F + F + F F − F − F + F Las primeras representaciones utilizando α = 90 y ajustando el paso unitario para que la figura tenga un tamaño constante:

Ahora es muy fácil crear el programa Logo para generar esas figuras: # p indica la iteracion

E.2. INTERPRETACIÓN POR LA TORTUGA para koch :p # entre cada iteracion, la distancia unitaria se divide entre 4 # asi, la figura final tendra unas dimensiones maximas de 600x600 haz "unidad 300/potencia 4 :p-1 repite 3 [ f :p-1 giraizquierda 90] f :p-1 fin # la cadena de re-escritura para f :p si :p=0 [avanza :unidad alto] f :p-1 giraizquierda 90 f :p-1 giraderecha 90 f :p-1 giraderecha 90 f :p-1 f :p-1 giraizquierda 90 f :p-1 giraizquierda 90 f :p-1 giraderecha 90 f :p-1 fin

E.2.4.

Curva del dragón

Terminamos esta serie de ejemplos con la curva dragón, cuyas condiciones son: Estado inicial: F Regla de producción:

A → A + B+ B → −A − B

El programa resulta: para dragon :p haz "unidad 300/8/ :p a :p fin para a :p si :p=0 [avanza :unidad alto] a :p-1 giraizquierda 90 b :p-1 giraizquierda 90 fin para b :p si :p=0 [avanza :unidad alto] giraderecha 90 a :p-1 giraderecha 90 b :p-1 fin

245

246

APÉNDICE E. EL SISTEMA DE LINDENMAYER

y los resultados son:

dragon 10

E.2.5.

dragon 15

Curva de Hilbert en 3D

El ejemplo siguiente generará la curva de Hilbert en el espacio. Esta es una curva que presenta la propiedad de reemplazar perfectamente un cubo al aumentar el número de iteraciones.

El sistema–L asociado es: Estado inicial: A Ángulo α = 90◦ , la longitud unitaria se divide entre dos en cada iteración A → B − F + CF C + F − D&F ˆD − F + &&CF C + F + B// B → A&F ˆCF BˆF ˆDˆˆ − F − Dˆ|F ˆB|F CˆF ˆA// Regla de produción: C → |Dˆ|F ˆB − F + CˆF ˆA&&F A&F ˆC + F + BˆF ˆD// D → |CF B − F + B|F A&F ˆA&&F B − F + B|F C// para hilbert :p borrapantalla perspectiva haz "unidad 400/potencia 2 :p empiezalinea pongrosor :unidad/2 a :p finlinea vistapoligono fin

E.2. INTERPRETACIÓN POR LA TORTUGA

247

para a :p si :p=0 [alto] b :p-1 giraderecha 90 avanza :unidad giraizquierda 90 c :p-1 avanza :unidad c :p-1 giraizquierda 90 avanza :unidad giraderecha 90 d :p-1 cabeceaabajo 90 avanza :unidad cabeceaarriba 90 d :p-1 giraderecha 90 avanza :unidad giraizquierda 90 cabeceaabajo 180 c :p-1 avanza :unidad c :p-1 giraizquierda 90 avanza :unidad giraizquierda 90 b :p-1 balanceaderecha 180 fin para b :p si :p=0 [alto] a :p-1 cabeceaabajo 90 avanza :unidad cabeceaarriba 90 c :p-1 avanza :unidad b :p-1 cabeceaarriba 90 avanza :unidad cabeceaarriba 90 d :p-1 cabeceaarriba 180 giraderecha 90 avanza :unidad giraderecha 90 d :p-1 cabeceaarriba 90 giraderecha 180 avanza :unidad cabeceaarriba 90 b :p-1 giraderecha 180 avanza :unidad c :p-1 cabeceaarriba 90 avanza :unidad cabeceaarriba 90 a :p-1 balanceaderecha 180 fin para c :p si :p=0 [alto] giraderecha 180 d :p-1 cabeceaarriba 90 giraderecha 180 avanza :unidad cabeceaarriba 90 b :p-1 giraderecha 90 avanza :unidad giraizquierda 90 c :p-1 cabeceaarriba 90 avanza :unidad cabeceaarriba 90 a :p-1 cabeceaabajo 180 avanza :unidad a :p-1 cabeceaabajo 90 avanza :unidad cabeceaarriba 90 c :p-1 giraizquierda 90 avanza :unidad giraizquierda 90 b :p-1 cabeceaarriba 90 avanza :unidad cabeceaarriba 90 d :p-1 balanceaderecha 180 fin para d :p si :p=0 [alto] giraderecha 180 c :p-1 avanza :unidad b :p-1 giraderecha 90 avanza :unidad giraizquierda 90

248

APÉNDICE E. EL SISTEMA DE LINDENMAYER

b :p-1 giraderecha 180 avanza :unidad a :p-1 cabeceaabajo 90 avanza :unidad cabeceaarriba 90 a :p-1 cabeceaabajo 180 avanza :unidad b :p-1 giraderecha 90 avanza :unidad giraizquierda 90 b :p-1 giraderecha 180 avanza :unidad c :p-1 balanceaderecha 180 fin En las primeras iteraciones obtenemos:

Hermoso, ¿verdad?

Índice alfabético π, 28 (, 10 ), 10 *, 56 +, 56 -, 56 /, 56 <, 74 <=, 74 =, 76 >, 74 >=, 74 ?, 76 [, 10 #, 10, 41 &, 73 ", 10 \\, 10 \n, 10 \ , 10 ], 10 3d, 164 abreflujo, 155 Abrir, 12 abs, 62 absoluto, 62 accionigu, 120 Acentuación y tildes, 11 Acerca de ..., 19 acos, 63 Actualizaciones, 5 adios, 13 agrega, 80 agregalineaflujo, 155

aleatorio, 62 Alfombra de Sierpinski, 225 Algoritmo de Euclides, 159 Alto, 7 alto, 42, 93 amarillo, 126 Animación, 147 animacion, 147 anterior?, 76 antes?, 76 Aproximando π, 102, 158, 162 arccos, 63 arco, 65, 167 arcocoseno, 63 arcoseno, 63 arcotangente, 63 arcsen, 63 arctg, 63 Área de Dibujo, 6 Argumentos, 28 Argumentos Opcionales, 29 asen, 63 Aspecto, 15 atan, 63 av, 29, 166 avanza, 29, 166 Ayuda, 18 azar, 62 azul, 126 azuloscuro, 126 backslash, 10 bajalapiz, 31 bajalapiz?, 76 bajanariz, 165 249

250 balanceaderecha, 166 balanceaizquierda, 166 balanceo, 166, 168 Barra invertida, 10 bd, 166 bi, 166 bl, 31 bl?, 76 blanco, 126 bn, 165 Booleanos, 76 boprop, 86 borra, 9, 54 borracuadricula, 16 borraejes, 16 borrapantalla, 31, 166 borrapropiedad, 86 Borrar procedimientos, 9, 15 borrasecuencia, 184 borratexto, 108 borratodo, 9, 54 borravariable, 45 bos, 184 botonigu, 119 bov, 45 bp, 31, 166 bt, 108 Bucles, 87 cabeceaabajo, 165 cabeceaarriba, 165 cabeceo, 168 cabeceo?, 166 Calidad del dibujo, 17 calidaddibujo, 131 cambiadirectorio, 152 cambiasigno, 62 car, 109 caracter, 109 carga, 154 cargaimagen, 135, 185 cat, 152 catalogo, 152

ÍNDICE ALFABÉTICO cd, 152 cdib, 131 centro, 29, 70, 167 chattcp, 194 ci, 135 cierraflujo, 155 cierto, 76 circulo, 178 circulo, 60, 167 cociente, 56 Color de lápiz preasignado, 16 Color de papel preasignado, 16 Colores (ejemplo), 134 colorlapiz, 125 colorpapel, 125 colortexto, 108 Comando de Inicio, 6 comandoexterno, 156 Comentarios, 41 Condicional, 72 contador, 88 Convenciones, 10 Coordenadas, 68 coordenadax, 68, 167 coordenaday, 68, 167 coordenadaz, 168 coordx, 68 coordy, 68 coordz, 168 Copiar, 6, 14 Copo de nieve, 100, 242 Cortar, 6, 14 cos, 63 cosa, 45 coseno, 63 crono, 187 cronometro, 187 cs, 62 Cuadrı́cula, 16 cuadricula, 16, 67 cuadricula?, 76 Cubo, 172 cuenta, 79

ÍNDICE ALFABÉTICO

251

decimales, 64 define, 54 definelinea, 170 definepoligono, 170 definepunto, 170 definetexto, 170 Definir archivos de inicio, 14 deflinea, 170 defpoli, 170 defpto, 170 deftxt, 170 Desinstalar, 5 detienecuadricula, 67 detieneejes, 67 detienemp3, 186 detienetodo, 94 dev, 94 devuelve, 94, 104, 105 dibujaigu, 120 diferencia, 56 digitos, 64 dir, 152 directorio, 152 distancia, 70 distancia, 167 division, 56 Dodecaedro, 175

edtodo, 7 Efectos de luz y niebla, 180 ejecuta, 55 ejecutatcp, 194 ejes, 16, 67 Ejes cartesianos, 16 ejex, 16, 67 ejex?, 76 ejey, 16, 67 ejey?, 76 Elegir color del lápiz, 14 Elegir color del papel, 14 elemento, 79 elige, 79 eliminaigu, 119 eliminatortuga, 139 empiezalinea, 170 empiezapoligono, 170 empiezapunto, 170 empiezatexto, 170 encuentracolor, 125 entero?, 76 enviatcp, 194 escribe, 28, 106 escribelineaflujo, 155 escuchamp3, 186 escuchatcp, 194 Esfera, 177 Espacios, 10 espera, 187 Esponja de Menger, 222 esquinasventana, 132 estilo, 109 Estilo de programación, 40, 42 exp, 63

ec, 125 ed, 7 Edición, 14 edita, 7 Editar, 7 editatodo, 7 Editor de Procedimientos, 7

Factorial, 97 falso, 76 fecha, 187 Figura de la tortuga, 15 fin, 39 fincrono?, 187 fincronometro?, 187

cuentarepite, 88 cursiva, 109 Curva de Hilbert, 246 Curva de Koch de orden 2, 244 Curva de persecución, 140 Curva del dragón, 245 cyan, 126

252

ÍNDICE ALFABÉTICO

finflujo?, 155 finlinea, 170 finpoli, 170 finpoligono, 170 finpto, 170 finpunto, 170 fintexto, 170 fintxt, 170 Flujo de control, 72 Foco, 181 forma, 139 Forma del lápiz, 17 Forma general de una primitiva, 59 Fractales, 100 Frase, 45 frase, 58, 81 ftexto, 108 Fuente, 18 fuente, 111 fuentetexto, 108 Funciones trigonométricas, 63

hazlocal, 52 Histórico de Comandos, 7 hora, 187

gd, 29, 166 Gestión de tiempos, 187 gi, 29, 166 giraderecha, 29, 166 giraizquierda, 29, 166 gl, 123 go, 32, 125 goma, 32, 125 gris, 126 grisclaro, 126 grosorlapiz, 123 guarda, 154 Guardar, 12 Guardar como ..., 12 Guardar en formato RTF, 13 Guardar imagen como. . . , 13 guardatodo, 154

Lı́nea de Comando, 6 largoetiqueta, 106, 167 leecar, 112 leecarflujo, 155 leelineaflujo, 155 leelista, 81, 112 leeprop, 86 leepropiedad, 86 leeraton, 115 leetecla, 112 leeteclado, 113 .lgo, 14 Licencia GPL, 18 limpia, 32 Lista, 29, 45 lista, 58, 81, 82 lista?, 76 listaflujos, 155 listaprocs, 55 listaprop, 86 listapropiedades, 86

hacia, 70 hacia, 167 haz, 45, 52

Icosaedro, 176 Idioma, 15 iguales?, 76 ila, 125 Imprimir imagen, 13 imts, 55 imvars, 45 Indentar, 41 indicesecuencia, 184 indsec, 184 inicializa, 10 instr, 184 instrumento, 184 invierte, 80 inviertelapiz, 125 .jpg, 13, 135 justificadofuente, 111

ÍNDICE ALFABÉTICO Listas de Propiedades, 86 listasprop, 86 listaspropiedades, 86 listavars, 45 ln, 63 local, 52 log, 63 log10, 63 Logaritmos, 63 logneperiano, 63 lupa, 130 Luz Ambiental, 181 Luz Direccional, 181 Máximo común divisor (m.c.d.), 158 magenta, 126 Manual en lı́nea, 18 Marco de adorno, 16 marron, 126 maximastortugas, 139 maxt, 139 Mayúsculas y minúsculas, 11 mayor?, 74 mayoroigual?, 74 Memoria destinada a xLogo, 17 menor?, 74 menoroigual?, 74 menosprimero, 80 menosultimo, 80 mensaje, 106 MIDI, 17, 183 miembro, 79 miembro?, 76 mientras, 89, 94 modojaula, 130, 164, 165 modoventana, 130, 164, 165 modovuelta, 130, 164, 165 mp, 80 msj, 106 mt, 31, 123 mu, 80 muestratortuga, 31, 123, 140 Multitortuga, 139

253 Número máximo de tortugas, 17 Números, 28, 45 Números aleatorios, 62 naranja, 126 negrita, 109 negro, 126 nf, 111 nft, 108 Niebla densa, 182 Niebla lineal, 182 ninguno, 109 no, 73 nombrefuente, 111 nombrefuentetexto, 108 Nuevo, 12 numero?, 76 o, 73 objeto, 45 Octaedro, 174 ocultatortuga, 31, 123 Operaciones Binarias, 56 Operaciones Lógicas, 73 Operaciones Unitarias, 62 orientacion, 168 ot, 31, 123 palabra, 81 palabra?, 76 Palabras, 28, 45 Paréntesis, 65 para, 39 paracada, 90 pcc, 67 pcd, 130 pce, 67 pctexto, 108 Pegar, 6, 14 perspectiva, 164, 165 pest, 108 pf, 111 pfl, 123 pforma, 139

254 pft, 108 pi, 28 pindsec, 184 pinstr, 184 pmt, 139 pnf, 111 pnft, 108 .png, 13, 135 Polı́gono estrellado, 37 ponbalanceo, 168 poncabeceo, 168 poncalidaddibujo, 130 poncl, 32, 125 poncolorcuadricula, 67 poncolorejes, 16, 67 poncolorlapiz, 14, 32, 125 poncolorpapel, 14, 125 poncolortexto, 108 poncp, 125 pondecimales, 64, 103 pondigitos, 64 pondir, 152 pondirectorio, 152 ponestilo, 108 ponforma, 15, 139 ponformalapiz, 123 ponfuente, 111 ponfuentetexto, 108 pongrosor, 32, 123 ponindicesecuencia, 184 poninstrumento, 17, 184 ponjustificadofuente, 111 ponlupa, 130 ponmaximastortugas, 139 ponnombrefuente, 111 ponnombrefuentetexto, 108 ponorientacion, 168 ponpos, 68, 167 ponposicion, 68, 167 ponprimero, 80 ponprop, 86 ponpropiedad, 86 ponrumbo, 70, 167

ÍNDICE ALFABÉTICO ponsep, 132 ponseparacion, 132 pontama~ nopantalla, 132 pontortuga, 139 ponultimo, 80 ponx, 68, 167 ponxy, 68 ponxyz, 168 pony, 68, 167 ponz, 168 ponzoom, 130 Portapapeles, 13 pos, 68, 167 posicion, 68, 167 posicionigu, 119 posraton, 115 potencia, 56 pp, 80 pr, 79 Preferencias, 15 prim?, 76 primero, 79 primitiva?, 76 Primitivas, 28 Primitivas booleanas, 76 Primitivas personalizadas, 14 Prioridad de las operaciones, 65 proc?, 77 procedimiento?, 77 Procedimientos, 38 Procedimientos avanzados, 104 Procedimientos con variables, 46 producto, 56 ptortuga, 139 pu, 80 Puerto TCP, 17 punto, 68, 167 Punto de Luz, 181 quita, 80 raizcuadrada, 62 Ratón, 115

ÍNDICE ALFABÉTICO raton?, 115 rc, 62 re, 29, 166 Recursividad, 97 redondea, 62 reemplaza, 80 refrescar, 147 rellena, 32, 127 rellenapoligono, 36 rellenazona, 32, 127 repite, 32, 87, 94 repitehasta, 92 repitemientras, 91 repitepara, 88 repitesiempre, 91 reponetodo, 10 Resaltado, 18 resto, 56 retrocede, 29, 166 Reutilización de variables, 59 Robótica, 195 rojo, 126 rojooscuro, 126 rosa, 126 rotula, 106, 167 RTF, 13 Rumbo, 70 rumbo, 70 rumbo, 167 Ruptura de secuencia, 93 Sólidos Platónicos, 171 Salir, 9, 13 Saltos de lı́nea, 10 sec, 184 secuencia, 184 Seleccionar todo, 14 sen, 63 seno, 63 separacion, 132 si, 72 sisino, 73 Sistema de Lindenmayer, 240

255 sl, 31 sn, 165 Sonido, 17 subelapiz, 31 subenariz, 165 subindice, 109 Subprocedimientos, 41 subrayado, 109 suma, 56 superindice, 109 tachado, 109 Tamaño de la ventana, 17 Tamaño máximo del lápiz, 17 tama~ nopantalla, 132 tama~ noventana, 132 tan, 63 tangente, 63 tecla?, 112 Teclado, 112 Tetraedro, 172 texto, 54 tg, 63 tiempo, 187 tipea, 57, 106 tocamusica, 184 Tocar música, 183 tortuga, 139 tortugas, 139 TortuRob, 196 tpant, 132 Traducción de la Licencia, 18 Traducir procedimientos, 15 Traducir xLogo, 18 trazado, 105 Tres Dimensiones, 164 trunca, 62 Truncar un número, 62 tv, 132 ultimo, 79 unicode, 109 vacio?, 76

256 Valor absoluto de un número, 62 var?, 77 variable?, 77 Variables, 44 Variables booleanas, 76 Variables globales, 52 Variables locales, 52 Variables opcionales, 104 Velocidad de la tortuga, 15 verde, 126 verdeoscuro, 126 violeta, 126 visible?, 76 vista3d, 170 vistapoligono, 170 y, 73 Zoom, 6 zoom, 130

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