X = 6.010.834,475 = $ 4.351.340,66 1,3814 5.7 VALOR FUTURO DE UNA ANUALIDAD VENCIDA Es la cantidad o valor ubicado en el último flujo de caja, equivalente a todos los flujos de caja constantes y periódicos de la serie. Matemáticamente, es el valor final que se obtiene al sumar todos los valores llevados al futuro. F=? 0
1
2
3
i% /periodo 4 5 n-1
n periodos
A ff S Deudas = S Pagos (en la ff à n) De la gráfica anterior se tiene la ecuación No 1
F = A (1+ i)n-1 + A (1+ i)n-2 + A (1+ i)n-3 + A (1+ i)n-4 + ........ + A (1+ i)1 + A Multiplicando ambos miembros de la ecuación por (1 + i ) , se tiene: é ù F(1+ i) = ê A (1+ i)n-1 + A (1+ i)n-2 + A (1+ i)n-3 + A (1+ i)n-4 + ........ + A (1+ i)1 + A ú(1+ i) ë
û
Simplificando términos en el segundo miembro de la ecuación anterior, la ecuación No 2 quedaría: é ù F(1+ i) = ê A (1+ i)n + A (1+ i)n-1 + A (1+ i)n-2 + A (1+ i)n-3 + ........ + A (1+ i)2 + A (1+ i)1ú ë
û
Restando (1) de (2), se tendrá la ecuación No 3:
F(1+ i) - F = A (1+ i)n - A
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