9
+
=2
= 2 (2x2 – 5) 2x – 5 + C 3. Tentukan
sin x dx ! x
Jawab : Misalkan u = sehingga
du =
x = x1/2 1 1 / 2 x dx maka 2
sin x 1 dx = 2 sin x x 1 / 2 dx x 2 = 2 sin udu
= - 2cos u + c = - 2cos x + c Latihan 4 1. ∫ 12x(2x – 5) 2. ∫ 8(2x – 7) = 3. ∫ = (
– )
(
–
=
4. ∫ )
5. ∫ 2 sin x cos x = 6. ∫ = 7. ∫ 12 sin x cos x 8. ∫
=
2
9.
18 x
3x 2 4 dx
0
10. ∫
√ √
=
2. Integral Fungsi Akar (Subtitusi yang Merasionalkan). a. Fungsi Integran yang memuat bentuk n ax b Penyelesaian dengan menggunakan subtitusi : u = n ax b Contoh : Hitung
x
3
Jawab : Misalkan u = Shg
x
3
x 4dx =
x 4dx
x
(u
3
3
3 2 x 4dx maka u = x – 4 dan 3 u du = dx
4)u.3u 2 du
3 4 3 ( x 4) 7 ( x 4) 3 c 7 2 2 2 2 2
b. Integran yang memuat bentuk a 2 x , a x , x a Gunakan berturut-turut subtitusi : x = a sin t, x = a tg t dan x = a sec t. Matematika Kreatif
Ahmad Hermansyah
SMAN 3 Cilegon