LOGARITMA Definisi : a
log b = c b = a c dengan a 0 ; a 1 dan b 1
a dinamakan bilangan pokok dari logaritma. Dalam hal a = e = 2,718…..maka e log b = In b (In b disebut logaritma natural ; e disebut bilangan Euler) Sifat-sifat logaritma log xy = a log x + a log y ; x 0 ; y 0 x 2. a log = a log x - a log y ; x 0 ; y 0 y a 3. log x n = n a log x ; x 0 1.
a
4.
a
5.
a
p
log x = log x = a
p an
log x = log a
p
1 ;a;x0;a0;x1 log a
log x n n a log x n
n
6. a log x = x n 7. a log a 1 ; a log1 0 Sifat persamaan Jika
a
log x a log y , maka x = y
Sifat pertidaksamaan
Jika 1. 2.
a
log x a log y , maka
x y untuk a 1 x y untuk 0 a 1
GRAFIK FUNGSI LOGARITMA Fungsi yang berbentuk y = a log x ; a 0; a 0 dan x 0 disebut fungsi logaritma. Untuk menggambarkan grafik fungsi diatas akan dilihat dalam dua kejadian yaitu bila 0 a 1 dan bila a 1.
Irvan Dedy
Bimbingan Belajar SMA Dwiwarna
EKSPONEN & LUGARITMA
y = a log x dengan 0 a 1 Bentuk y = a log x mempunyai arti x = a y ,dengan menggunakan caraseperti pada fungsi eksponen, maka diperoleh sifat berikut : a. Bila y = 0 , maka x = 1, jadi grafik selalu melalui titik (1, 0) b. Bila y , maka x = lim ay 0 ini berarti garis x = 0 sebagai asimtot tegak x
c.
Bila y -, maka x =
lim ay y
ini berarti makin kebawah grafik makin ke
kanan.
y
y 0 a 1 y= 1 (a)
Irvan Dedy
a1 y=
a
a
log x
log x x
1
x
(b)
Bimbingan Belajar SMA Dwiwarna