INTEGRAL Jika f(x) adalah fungsi yang differensiabel maka f ' ( x ) dx adalah f (x ) c
A. Rumus Dasar 1. x n dx n 1 1 x n 1 c dengan
2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
1 dx x
n 1
x 1 dx ln x c
sin xdx cos x c cos xdx sin x c sec 2 xdx tan x c csc 2 xdx cot x c sec x. tan xdx sec x c csc x. cot xdx csc x c
B. Integral tentu Jika f ( x )dx g( x ) c maka b
b
a
a
f ( x )dx g(x ) g(b) g(a ) C. Sifat-sifat integral 1. f ( x ) g ( x ) dx f ( x )dx g ( x )dx 2. f ( x ) g( x ) dx f ( x )dx g( x )dx 3. kf ( x )dx k f ( x )dx b
a
f ( x )dx f ( x )dx
4.
a
b
b
c
c
a
b
a
f ( x )dx f ( x )dx f (x )dx
5.
a
f ( x )dx 0
6.
a
y = f(x)
D. Menghitung luas daerah y = f(x)
a
y = g(x)
b x
x=a a
b b
L= f ( x )dx a
Irvan Dedy
y = f(x)
x
x=b
b
b
L= f ( x )dx
L=
f ( x ) g(x )dx a
a
Bimbingan Belajar SMA Dwiwarna
E. Volume Benda Putar y
y = f(x) a
b
x
b
x = f(y) b
b
v = y dx 2
a
v = x 2 dy a
a
F
Integral Parsial
udv uv vdu
Irvan Dedy
Bimbingan Belajar SMA Dwiwarna