Igualmente conoce el valor aproximado de otros números irracionales. Además, ante la reticencia que despertaban las magnitudes muy pequeñas o muy grandes, muestra series geométricas decrecientes como 1, 1 , 1 , 1 , ... En el 4 16 64 Cálculo de los granos de arena, amplía el sistema de numeración griego con objeto de poder escribir números del tipo 1016, 1032 hasta 10800 000 000. En esta obra, también conocida como el Arenario, trata de demostrarle a su príncipe Gelón que puede escribir un número mayor que el que supondrían los granos de arena de toda la Tierra. Sus cálculos comienzan cifrando en una miríada –10 000– el número de granos que cabría en una semilla de amapola, después considera a esta como una esfera cuyo diámetro sería 10 de la anchura de un dedo, y así sucesivamente llega a la 71 conclusión de que el número total de granos de arena no superaría la cantidad de 1063.
Unidad 1. Números reales