APUNTES DE HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS
VOL. 2, NO. 2, MAYO 2003
4) Harriot maneja todas las raíces por igual, sean estas negativas, positivas, reales o complejas. Esto nos da una somera idea de la capacidad de Harriot como matemático y de su dominio del simbolismo algebraico. Su influencia se dejó sentir en las dos siguientes generaciones de matemáticos ingleses; incluso Lagrange en el siglo XVIII y Silvester en el siglo XIX se expresan muy bien de algunas partes de su trabajo. Además, el estudio de los manuscritos de Harriot ha revelado una gran cantidad de información y puesto que el único de sus trabajos matemáticos del que se tenía conocimiento era la Praxis, su papel en la historia de las matemáticas fue subestimado durante mucho tiempo. Podemos catalogar la Praxis como un trabajo básico que nos ofrece una muy buena introducción a la teoría de ecuaciones, donde las muchas repeticiones de ejemplos similares quizá se deban a motivaciones de tipo pedagógico. En esta obra se destaca el simbolismo empleado por su autor, lo cual lo pone en el camino adecuado para una mayor generalización de los procesos algebraicos. Además, de acuerdo al contenido de la Praxis y de sus manuscritos, se pueden hacer varias afirmaciones: 1) El álgebra de Harriot es parte de una profunda transformación que se estaba dando en el álgebra de ese tiempo. 2) El simbolismo de Harriot es novedoso para su tiempo. 3) La generalidad de sus métodos lo encaminan hacia una “nueva álgebra”. 4) La solución numérica de ecuaciones por medio de aproximaciones sucesivas que se presenta en la Praxis, hace que se consolide el método algorítmico. 5) Fue el primero en dar una solución algebraica simbólica de la ecuación cúbica. 6) Fue el primero en observar que si a, b y c son raíces de una cúbica, entonces la ecuación puede escribirse en la forma equivalente ( x a)( x b)( x c) 0 ; aquí hemos usado nuestra notación moderna para expresar la idea de Harriot. El otro matemático inglés influenciado por las ideas de Vieta fue William Oughtred (15741660), de quien podemos decir que se dio a la tarea de difundir las ideas del francés en Inglaterra, subyugado por el simbolismo algebraico de éste y por su Arte Analítico. De hecho, Oughtred se impuso la misión de ''incitar, asistir y enseñar" a otros en los métodos del arte analítico, por lo que tuvo muchos discípulos, algunos de ellos hicieron contribuciones centrales a la ciencia del siglo XVII. Entre los más famosos podemos mencionar a John Wallis, Chistoper Wren y Richard Delamain. En el mismo año de publicación de la Praxis de Harriot, 1631, también se publicó un trabajo de Oughtred que influyó fuertemente en los matemáticos de su tiempo. Esta obra llevaba por título Clavis Mathematicae y ha sido considerada una de las publicaciones matemáticas más influyentes en la historia de las matemáticas en Gran Bretaña; esa influencia se dejó sentir en estudiantes de matemáticas de toda la isla e incluso del continente. Considerado un libro de texto en el cual su “ ... autor no hacía concesiones a estudiantes débiles” [16, p. 43], la Clave cubría algunos tópicos de aritmética, álgebra y un poco de geometría; en él se introducía una gran variedad de símbolos inventados por Oughtred mismo, de los cuales sólo han sobrevivido unos pocos, tales como :: para proporciones y para la multiplicación. Con respecto al contenido algebraico de la Clave, 41