Porcentajes El porcentaje siempre se aplica sobre la cantidad total al que haga referencia. Una poblaciĂłn tiene 24 000 habitantes. El 9,5% estĂĄn en paro. Habitantes en paro: 9,5 % de 24 000 =
, ¡
= 2 280 habitantes
Si la cantidad total es desconocida y conocemos un valor correspondiente a un porcentaje se puede establecer una ecuaciĂłn o una regla de tres. Un paĂs exporta el 20% de su explotaciĂłn de cobre. Si el aĂąo pasado exportĂł 34 000 toneladas de cobre, ÂżcuĂĄntas toneladas extrajo? •
Mediante ecuaciones Llamamos x = toneladas de cobre que extrae el paĂs Por tanto: 20% de x = 34 000
•
Regla de tres Porcentaje 20 100
¡
= 34 000 → =
¡
= 170 000 toneladas
Toneladas de cobre 34 000 x =
→ =
¡
= 170 000 toneladas
Conocido el total de una cantidad y una parte, el porcentaje correspondiente a dicha parte se obtiene dividiendo la parte entre el total y multiplicando por cien. Tras realizar una encuesta a 1 500 personas sobre sus preferencias literarias 464 eligieron novelas policĂacas. Por tanto
¡ 100
= 30,93% de los encuestados prefirieron las novelas policĂacas.
Un aumento porcentual del a% sobre una cantidad dada equivale a calcular el (100 + a)% de dicha cantidad. Las reservas de agua de cierta comunidad cifradas en 299 hm3 han aumentado en el Ăşltimo mes un 15%. Por tanto las reservas actuales de agua son 115% de 299 =
¡
= 343,85 hm3.
Una disminuciĂłn porcentual del a% sobre una cantidad dada equivale a calcular el cantidad.
(100 – a)% de dicha
El precio de un producto a final del aĂąo anterior era de 1 450 â‚Ź. Si en enero lo rebajaron en un 15%, ÂżcuĂĄl era su precio en febrero? Al rebajarse en enero un 15%, el valor final del producto serĂĄ un 85% del precio inicial. Por tanto:
0,85¡1450 = 1232,5 ₏
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Porcentajes
Por la compra de un reproductor de DVD valorado en 60 â‚Ź nos hacen un descuento del 25%. Se pide: a) ÂżCuĂĄnto dinero nos ahorramos en la compra? (1 punto) b) Si pagamos con un billete de 50 â‚Ź, ÂżCuĂĄnto dinero nos devolverĂĄn en la tienda?
(1 punto)
a) 1ÂŞ Forma Nos descuentan el 25%
Tenemos que pagar el 75% del producto: 75 ¡ 60 = 45 ₏ 75% 60 = 100 Por tanto nos ahorramos: 60 – 45 = 15 ₏
2ª Forma ¡ Nos ahorramos el 25% del producto: 25% de 60 = = 15 ₏ Por tanto el producto pasa a valer: 60 – 15 = 45 ₏
b) Si pagamos con un billete de 50 ₏, nos devolverån 50 – 45 = 5 ₏.
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