Un cliente de un supermercado ha pagado un total de 162’5€ por 10 litros de leche, 7 kg de jamón serrano y 15 litros de aceite de oliva. Calcular el precio de cada artículo sabiendo que 1 litro de aceite cuesta el triple que 1 litro de leche y que 1 kg de jamón cuesta igual que 3 litros de aceite más 1 litro de leche. (Castilla – La Mancha)
Definimos las variables del siguiente modo: x = litros de leche y = kg de jamón serrano z = litros de aceite de oliva De manera que podemos establecer el siguiente sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas: 10 ݔ+ 7 ݕ+ 15 = ݖ162,5 = ݖ3ݔ ൝ = ݕ3 ݖ+ ݔ Sustituyendo la segunda y tercera ecuación en la primera obtenemos una ecuación de una única incógnita: 10 ݔ+ 7ሺ3 · 3 ݔ+ ݔሻ + 15 · 3 = ݔ162,5
125 = ݔ162,5
= ݔ1,3 litros de leche
10 ݔ+ 63 ݔ+ 7 ݔ+ 45 = ݔ162.5
Por tanto: = ݖ3 · 1,3 = 3,9 litros de aceite
= ݕ3 · 3,9 + 1,3 = 13 kg de jamón Comprobación: 10 · 1,3 + 7 · 13 + 15 · 3,9 = 13 + 91 + 58,5 = 162,5
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