Propósito de la actividad. Identificar que hay tres reglas posibles para obtener esta sucesión: dos reglas verbales y la regla algebraica. Durante la sesión se utilizan reglas verbales del tipo sumar (–4) al término anterior y el primer término es, para que identifique que, en estas sucesiones, la diferencia entre dos términos consecutivos es –4 y en la regla algebraica se multiplica la n por –4.
secuencia 18
Manos a la obra i. Señala con cuáles de las siguientes reglas podemos obtener cada uno de los términos de la sucesión. • Sumar 4 al término anterior y el primer término es 6. • Restar 4 al término anterior y el primer término es 6. • –4n – 2 • –4n + 10 • 4n + 2 • Sumar ( –4) al término anterior y el primer término es 6.
Respuestas. • Restar 4 al término anterior y el primer término es 6.
ii. Responde las preguntas: a) En la sucesión –7, –3, 1, 5, 9, … ¿los términos van aumentando o disminuyendo?
• –4 n + 10. b) ¿Cuál es la diferencia entre dos términos consecutivos de esta sucesión?
• Sumar (–4 ) al término anterior y el primer término es 6.
c) En la sucesión 14, 10, 6, 2, –2, … ¿los términos van aumentando o disminuyendo? d) Una regla verbal para obtener esta última sucesión es restar
al
término anterior y el primer término es
Propósito de la actividad. Que los alumnos expresen la regla verbal para obtener una sucesión en la que los términos van disminuyendo y que encuentren la diferencia entre dos términos consecutivos de esa sucesión.
e) La sucesión también la podemos obtener con la regla sumar
al
término anterior y el primer término es f) Para calcular la diferencia entre dos términos consecutivos, haz la resta del segundo término menos el primer término:
Respuestas.
–
=
iii. Encuentra los primeros diez términos de las sucesiones que se obtienen con las reglas indicadas.
a) Van aumentando. Recuerda que: nes Las multiplicacio y divisiones se e las hacen antes qu . sumas y restas
b) 4. c) Van disminuyendo. d) Restar 4 al término anterior y el primer término es 14.
Lugar del término
1
(–4) ×1+6=
2
(–4) × 2 + 6 = –6 –10 –14 –18 –22 –26 –30 –34
3 4 5
e) Sumar –4 al término anterior y el primer término es 14.
6 7 8
f) 10 – 14 = –4.
Regla algebraica
–4n + 6
9 10
2 –2
–4n – 2 (–4) × 1 − 2 = (–4) × 2 − 2 =
–14 –18 –22 –26 –30 –34 –38 –42
–6 –10
–4n – 5 (–4) × 1 − 5 = (–4) × 2 − 5 =
–9 –13
–17 –21 –25 –29 –33 –37 –41 –45
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Propósito de la actividad. Que los alumnos apliquen reglas algebraicas en las que la n está multiplicada por un número negativo.
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