Ruta Matemàtica: Torres de Serrans - Jardí Botànic

Treball realitzat per: Sandra Montes Giménez.

Curs: 4B Enric Gil MATEMÀTIQUES

ÍNDEX 1ª pàgina ……………………………… Portada 2ª pàgina …………………………………… Índex 3ª pàgina ......... Euclides i geometria euclidiana 4ª pàgina ..... Mercator i la projecció de la Terra 5ª pàgina .................... Thales i el seu teorema 6ª pàgina .............................. Torres de Serrans ·Localització del nord geogràfic ·Mesures de les torres 7ª pàgina ...... Activitats plaça de la verge-plaça del arquebisbe ·Proporcionalitat de les persones ·Càlcul de capacitat d’un lloc 8ª pàgina ........................................ Bibliografia

EUCLIDES Euclides va ser un matemàtic i geòmetra grec, el qual va viure en vers l’any 300 aC, fill de Neucrates segons certs autors àrabs, i al qual es coneix com ‘’Pare de la Geometria’’ i matemàtic més famós de l’antiguetat.

Tot i que es coneix poc a ciència certa de la seua biografia, es probable que aquest es va educar a Atenes i va viure en Alexandria, el actual Egipte, durant el regnat de Ptolomeo I. Va tindre molt de prestigi durant el regnat de Tolomeo I Sóter en el exercici del seu magisteri ensenyant en Alexandria.

Es pensa que va ser un personatge matemàtic històric que va escriure entre altres una obra anomenada ‘’Els elements’’ la qual constava de tretze llibres i on van ser recollits els postulats i nocions comunes que compleix la geometria euclidiana la qual és la part de la geometria que estudia les propietats del pla i l’espai tridimensional.

GERARDUS MERCATOR Gerardus Mercator va ser un cartògraf flamenc. El qual es va fer famós per concebre la idea d’una nova projecció per a la seua aplicació en els mapes, la projecció de Mercator la qual va utilitzar per primera vegada en 1569, tenint com a novetat que utilitzava línies de longitud paral·leles, per la qual cosa es facilitava la navegació per mar, ja que es podien marcar les direccions de les brúixoles amb línies rectes.

La projecció de Mercator, es una projecció cartogràfica cilíndrica conforme que manté les formes i els angles localment però no és totalment equivalent, ja que distorsiona molt les àrees relatives. L'escala d’aquesta projecció és constant al llarg de l'Equador però la distorsió creix moltíssim cap a les zones polars.

Mercator va ser un dels primers en utilitzar la paraula atles per designar un conjunt de mapes i estimular a Abraham Ortelius a fer el primer atles Modern en 1570.

Mercator va començar a elaborar el seu propi atles organitzat en diversos toms el qual corregia els mapes de Ptolomeu, encara que també tenia alguns errors propis de ell.

TALES DE MILETO Thales era un home essencialment pràctic: comerciant, hàbil en enginyeria, astrònom, geòmetra, estadista, filòsof i matemàtic grec, el qual va viatjar a Egipte en la seua joventut on va aprendre geometria dels sacerdots de Menfis i astronomia, que posteriormente ensenyaria com a astrosofia. Va dirigir en Mileto una escola nàutica, també va construir un canal per a desviar les aigües del Halis i va donar acertats consells polítics. Va ser Mestre de Pitàgores i Anaximenes i contemporani de Anaximandre.

Aquest va ser el primer filòsof en intentar donar una explicació física del Univers que per a ell era un espai totalmente racional i el fet d’investifar sobre la tesis ‘’tot ésser prové d’un principi originari’’ de forma científica va fer que se’l considerara com ‘’pare de la filosofia’’.

Tot i que, cap escrits d’aquest han arribat fins als nostres dies, encara que molt nombroses aportacions al llarg de la història se li han atribuït, en la obra Els Elements de Euclides van ser recopilats els teoremes generals i de raonament deductius que va elaborar Thales en base als coneixements adquirits a Egipte.

Tales va ser un els primers a transcendir el tradicional enfocament mitològic que havia caracteritzat la filosofia grega de segles anteriors.

A aquest se li varen atribuir 5 teoremes de la geometria elemental: 1.-Els angles de la base d'un triangle isòsceles són iguals.

2.-Un cercle és bisectat per algun diàmetre.

3.-Els angles entre dues línies rectes que es tallen són iguals.

4.-Dos triangles són congruents si ells tenen dos angles i un costat igual.

5.-Tot angle inscrit en una semicircumferència és recte.

Teorema de Thales El teorema de Thales és el que explica que si dues rectes qualsevols se tallen per varies rectes paral·leles, els segments d’una són proporcionals en l’altra.

TORRES DE SERRANS Aquest monument és un gran referent de la ciutat de València i un dels millor conservats, el qual té el nom de ‘’La Porta de Serrans’’ o ‘’Torres de Serrans’’. Aquest era l'entrada nord a la muralla del segle XIV de la ciutat de València. Arrel de la desaparició de la qual passà a dir-se popularment torres de Serrans.

El nom de Serrans podria provenir del fet que estiguen en el camí que porta a la comarca dels Serrans o bé del fet que la majoria dels repobladors d'aquest barri de la ciutat en temps de Jaume I provenien de la zona de Terol, que d'alguna manera també eren "serrans" per als de la plana valenciana, ja que aquesta ciutat aragonesa es troba aigües amunt del riu Túria.

Localitzem el nord geogràfic Per localitzar el nord geogràfic emprarem un mapa i una bruixola. El primer que hem de fer es colocar el mapa sobre una superficie plana que no estiga magnetitzada i a continuació hem de moure la bruixola fins fer coincidir l’agulla roja amb la N que marcarà el nord geogràfic.Quan açò es faja el nord geogràfic quedara marcat per l’agulla roja.

Com podriem mesurar les torres?

Per mesurar les torres utilitzarem un espill, un metre, un llapis i paper per apuntar els càlculs.

Primer ficarem l’espill al sòl i a continuació una persona es ficarà de tal manera que mirant el espill veja el llimit de les torres.A continuació es faran tres mesures: De l’espill a la persona que el mira, de l’espill a les torres i dels peus de la persona als seus ulls. Per finalitzar per saber l’altura de les torres multiplicarem l’altura de la persona per la distància de l’espill a les torres i lo que done ho dividirem per la distància de l’espill a la persona, per tant el resto serà l’altura de les torres. Per tal de minimitzar els errors intentarem que la distància de l’espill a les torres no siga molt gran.

PLAÇA DE LA VERGE Observem la proporcionalitat de les persones Per saber si una persona està proporcionada mesurem l’altura completa i la distància que hi ha desde els peus fins al melic. A continuació dividirem l’altura total de l’altura del melic i quan més s’aprope el resultat al nombre d’or més proporcionada estarà aquesta persona.

Aprenem a que els mitjans de comunicació no ens enganyen Per que els mitjans de comunicació no ens enganyen a la hora de donar dades amb influencia política com pot ser quantes persones han anat a una manifestació calculem quantes persones caben per metre quadrat mesurant-lo en el metre i fent probes amb nosaltres mateixos. Així sabem quantes persones caben i si per exemple en un diari fica que hi havien menys per metre quadrat dels que caben a la manifestació es que la seua influència política no està a favor de que la gent acudisca a aquesta concentració.

BIBLIOGRAFIA http://www.portalplanetasedna.com.ar/matematico3.htm http://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa_euclidiana http://es.wikipedia.org/wiki/Gerardo_Mercator http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/andare d02/geometria2/Trabajo/biografias/thales.htm http://www.biografiasyvidas.com/biografia/e/euclides.htm http://es.wikipedia.org/wiki/Torres_de_Serranos http://html.rincondelvago.com/numero-aureo_1.html Imagens Google.

Explicacions dels guies de l’excursió.